思維能力論文范文10篇

[論文關鍵詞]學習興趣數學素養思維能力

[論文摘要]高等數學作為高校教學中的基礎學科，對培養學生的創新意識和創新能力具有義不容辭的責任。使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對于提高全民族素質、為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。

大學數學不僅是學習其他課程的基礎，還是整個大學教育的一個基礎，甚至是終身教育的一個基礎，數學學科的文化內涵決定了它在全面發展高校學生的素質方面起著其他學科所不能比擬的作用。掌握和應用數學的水平已經成為衡量民族文化素質、社會進步程度和發展潛力的重要標志。學生需要數學文化的熏染，缺乏數學素養，將成為學生畢生的文化缺陷。

一、數學思維能力培養的必要性

1良好的數學思維能力是學好數學的前提條件之一。數學思維能力對學生的學習具有潛在影響。然而，在傳統的數學教學中，由于數學問題的高度抽象性、嚴密的邏輯性，再加上需要講解的知識點多、時間有限，許多教師只能采用講解式的授課方式，讓學生順從的接受，而缺少一個主動去思考去參與的機會，從而造成了學生缺少學習興趣。近年來，教師雖然采用了電子課件輔助教學，引入一些直觀生動的試驗和例子來說明問題，但新鮮過后，并沒有給學生獨立思考的余地。教師應該在講解知識的基礎上為學生提供一些素材，即數學與實踐相結合的那一部分。這樣學生才會感覺到他們所學的數學不管是在生活中還是在科研領域都是真真切切要用的東西，這樣有了動力才會有興趣，才會使他們主動要學好數學。

2培養良好數學思維是時代的要求。人類進入了21世紀，數學的應用范圍擴大到了幾乎所有的知識領域，形成了一系列交叉學科，如數學物理，數理化學、生物數學、數理經濟學、數理地理學等。這就要求學生具有良好的數學思維能力。對于文科學生，介紹大學數學的廣泛運用，讓學生體會學學數學的重要性，可以增加學學數學的原動力和自覺性。在傳統的教學中，老師和學生都一味地追求高分，但很多高分的學生在實際應用中卻不行，像這樣的學生高分有什么用。我們要重視對學生思維能力的培養，要在真正意義上提高學生的數學素養。

初中物理教學難度很大。因為學生還沒有把小學階段的感知上升到理性階段，對錯誤的日常經驗難以擺脫。因此，加強開發訓練學生的思維能力，便顯得十分重要，筆者特建議如下：

1、重視準確思維能力的訓練

初學物理的學生，對易混淆的物理概念，往往張冠李戴；認知直覺的錯誤，不易糾正。針對這一情況，在對物理的基本概念、原理、規律的教學中，應強調運用比較、分辨等方法加以區別。如《力的測量》一節，應結合閱讀課文，對物重、質量兩個重要概念畫表進行比較、區分、總結，并選編一些判斷題、選擇題給學生，進行強化訓練。又如力與物體運動狀態變化關系、牛頓第一運動定律和慣性的區別。開始學生可能認識模糊、理解片面。在教學時，應詳細分析二者之間的相互關系，指出學生種種片面甚至錯誤的觀點認識，選編相應的系列習題供學生練習。

學生解習題做實驗時，往往照套，模仿性很強，不善于獨立思維。對此，應強調要求學生獨立完成書面作業，自已動手做實驗。對一題多解、實驗操作正確利索分析獨到的學生，應及時鼓勵和表彰。如伏安法測電阻的實驗，應要求學生根據實驗結果，填寫實驗報告，分析討論內接法與外接法在測量阻值時所產生系列誤差的原因，確定被測阻值大小與接當選擇規則，這是訓練、發展和提高學生獨立思維能力的極好機會。

2、加強深層思維能力的培養

不少學生，學物理拼命背概念，整天做題目，對學過的物理概念規律等較深的層次，卻很少提出問題和疑惑。因此，在設計課堂教學、輔導訓練中，教師應經常有意識地提出問題，引發思考，使學生的深層思維能力得到不斷開發和培養。

一、對培養學生思維能力重要性和可行性的認識。

中學政治課歷來以其德育功能而成為各年級的必修課。今天，其德育功能仍需加強，它要發揮出中學德育工作的主渠道的作用。但是中學政治課又不是純粹的只講政治道理的學科；如果只顧及這一點，那它就會顯得干癟、不豐滿，不能適應今天的社會現實。其實，中學政治課作為一門學科，除了獨具特色的德育功能外，還應有其智育功能，那就是自身學科特色的知識和能力功能。"知識"主要是政治學科中的基本概念、基本觀點；"能力"主要是思維能力。基本知識是政治課的基石，教師只有講清基本概念、基本觀點，學生才可能憑借掌握的知識進一步提高自己的覺悟，政治課才能發揮出德育功能。而思維則是聯系知識和覺悟的橋梁。思維能力越強，對知識的掌握和理解就越多，覺悟才可能進一步提高。因此培養學生的思維能力應是中學政治課的一項重要任務。政治課的教學時數是非常有限的，一般每周只有2——3節課。而我們的學生的知識結構、能力水平、心理素質等，還都不是十分成熟和完善的；同時，隨著社會的發展和我國的改革開放向縱深推進，復雜的、急劇變化的國內外政治、經濟、文化、思想等現象撲面而來，這迫使學生要直面世界、直面人生。學生的世界觀、價值觀、人生觀尚處在形成之中。如果我們的學生在政治課里僅僅獲得一些簡單的概念和結論，甚至有些結論是或然性的，而沒有得到認識世界的基本方法，那他們的知識是相當膚淺的，他們的思想感情和覺悟就是搖擺不定的。這對于國家、對社會、對學生本人都是潛在的危險。中學政治課要切實幫助學生掌握馬克思主義的最基本的立場、觀點和方法，培養學生的思維能力，并運用它去認識世界，這就成為時代賦予的歷史使命。思維能力是人的基本素質之一。素質教育把對學生的思維能力的培養作為一項重要課題提出來了。過去的"填鴨式"的教學方法的根本缺限就在于不能啟發學生的思維，讓學生成為記憶知識的機器，束縛了學生創造能力的發展。中學政治課要走出一條新路，不得不加強學生思維能力的培養。中學政治課所要培養的思維能力主要是指其有自身學科特色的理解知識、歸納知識、分析知識和運用課本知識與思維方式初步分析社會現實的能力。這些能力在高中各年級有不同的要求，但歸納起來，是具有政治學科特色的抽象思維能力。簡單地說，通過思維能力的培養，學生對政治學科中的問題要會"想"，對社會現象要有一個基本尺度的把握。當前，加強對學生進行思維能力的培養，不僅是必要的，而且是可能的。因為學生進入高中階段，已具備了較強的形象思維能力和初步的抽象思維能力，這對進一步提高抽象思維能力打下了較好的基礎；同時，高中政治課本中也有較多關于思維方面的知識，如"概念"、"判斷"、"推理"、"比較的方法"、"理論聯系實際的方法"等等，這些為進行思維訓練提供了一定的理論依據。二、高中各處級政治課進行思維能力培養的基本內容：高一：第一，學習構建課本知識體系，將所學知識按一寂線索串聯起來，把握知識之間的內在聯系；第二，準確地把握縱向比較法和橫向比較法；第三，領會課本編寫過程中經常采用的先分析后歸納的思維方法，并學習在實際中運用車船費上，學習運用書本知識初步分析經濟現象，培養強烈的經濟意識；高二：重點是培養辯證思維能力，學會用矛盾分析的方法，歸納推理、演繹推理和多角度看問題的方法；對"理論聯系實際"這個最基本的學習方法和思維方法有更深刻的感受和更多的運用。高二階段，是思維能力培養的關鍵，對學生來說，辯證思維是思維能力的核心和關鍵。能夠進行辯證思維，不但對政治學科，而且對其他學科的學習，都有啟發；高三：這是思維能力提高和升華時期。重點是培養用階級分析的方法、對比的方法、辯證的方法、理論聯系實際的方法分析社會政治現象的能力，提高判斷理論是否、政治是否能力；同時培養發散思維能力和綜合分析能力；這三個年級的思維能力是逐步提高的。三、培養思維能力的基本原則：1、漸進性原則。學生剛進入高一，思維習慣較多的停留在形象思維方面，因而教師要引導學生從了解身邊的經濟現象入手，如去市場買菜時要討價還價，商品有個價格標簽，手頭上的零用錢怎么用等，然后再過渡到商品、貨幣、價值規律等概念、觀點，讓學生掌握較抽象的理論知識。如果一開始就告訴學生"現代人要有商品意識，要學會做生意"等問題，學生未必能深刻理會。在此基礎上再引導學生運用書本較抽象的理論知識去分析日常經濟現象，比如分析"物價為什么要上漲"、"國家為何要控制物價"。這樣從理論和實踐相結合的高度，采用"形象--抽象--形象"的步驟分析社會問題，學生每次學習都有所獲。對不學生提出的思維能力的要求應循序漸進，不可"高起點"，一步到位，否則就會"低落點"。我們必須引導他們建立他們那個年齡所能接受的知識體系，提出相應的能力要求并進行針對性的訓練。一般說來，學生要先學會歸納推理，再進行演繹推理，再進行辯證思維和發散思維。2、思維訓練要講究巧妙性、隱蔽性，最好不要讓學生有被試驗的感覺。我們要把思維訓練融于課堂設問、提問和各種練習中。一旦學生感覺到自己是被試驗的對象，就可能有意或無意地進行思維抵觸或產生逆反心理。所以，在日常學習中，在不知不覺的思維訓練中，經過自己的思考明白了某個道理或解決了某個難題，學生常有毛塞頓開、豁然開朗的喜悅之感。3、加強口頭表達的訓練。口頭表達對學生的思維能力要求更高。學生既要會想，也要會講。能大膽地講，口能進一步會想。學生要成為有政治頭腦的現代人。不會準確地口頭表達自己的政治觀點是不行的。在課堂教學中，教師要經常設計有助于思維訓練的問題讓學生進行思考、討論、回答，特別要組織好課堂討論和即席發言。4、思維訓練與日常生活、與對重大時事的觀察與思考結合起來。這樣做，不但加強了思維訓練，而且培養了學生關心社會、關心現實的意識和習慣，對學生將來走向廣闊的社會打下了牢固的思維基礎。政治課教學中，各種最新的現實材料，是激發學生進行積極思維的"催化劑"，古板、陳舊、過時的材料常使學生產生老師的教學是老生常談之感。政治課教學始終應該有時代氣息，要把學生培養成有現代意識的人，教師自己首先要有現代意識、現代教學手段和教學方法。教師要能精心篩選和組織新材料。政治課教學中要堅持"小課堂大社會"的教學模式，沖破課堂在時空上的限制，捕捉時代最新信息，把握社會主流意識。5、思維檢測要體現在重要的考試中。試題應要有較高的思維價值，要能體現思維的基本規律。學生通過做題，既能檢查出知識水平，又能檢查出思維能力。四、思維訓練的基本操作方法。進行思維訓練的實效如何，關鍵要看教師是否靈活運用啟迪學生思維的基本方法。下面幾種方法和技巧不妨一試。1、采用多種手段和形式，培養學生對政治學科的興趣，使學生產生強有力的學習動機。這是進行思維訓練的起點。良好的興趣是學習的原動力。學生對政治課有興趣，才有可能帶著問題向各方面搜尋信息，發現矛盾、分析矛盾，尋找解決矛盾的方法。2、創設矛盾沖突情境，在解決矛盾的過程中提高思維能力。平鋪直敘的教學使學生被動地接受信息，不能點燃思維的火花。所謂啟發學生思維，也就是引導學生分析和解決思維過程中的矛盾。有經驗的教師都非常關注設凝置難，創造良好的問題情境，以凝引思，以思解疑。常見的創設矛盾沖突情境的方法有：比較異同；提問法；反問法；故錯法；案例法，即先交給學生一個具有典型意義的事例，使學生產生好奇心理去探究原因和解決矛盾的方法，等等。3、模仿課本中的思維方式進行訓練。政治課本在敘述問題時采用了多種具有典型特色的思維方式，比如理論觀點與具體材料相統一，多角度分析問題、對比法、演繹法、歸納法，等。教師在講授基礎知識時，應挖掘其中的思維方式，并引導學生進行模仿訓練。例如，在講授完農業的六點作用和基礎地位后，可提醒學生注意其中的先分析后歸納和多角度看問題的思維方式，并要求學生以介紹自己的學樣為題進行模仿。這樣做，有章可循，具體實在，學生容易接受。4、注意糾正學生錯誤的思維定勢。一種思維方式確定后，它會長期左右人的思維活動。由于學生在小學和初中較少接觸和思考比較復雜的問題，對是否問題的判斷常簡單地進行肯定或否定，要么對要么錯，非比即彼。這種簡單思維方式在學生進入高中接觸較復雜的問題時，常使學生不知所措，無所適從。比如，看到社會上有人貪污公款、有人販賣、有些大款揮霍浪費紙醉金迷等現象，就認為錢是罪惡之源，也相信那句古話"有錢能便鬼推磨"；但課本中又說錢（即貨幣）具有價值尺度、流通手段的作用，這又是充分肯定金錢的社會意義。因此，有些學生就對金錢現象難以正確對待。又如課本一方面充分肯定國有企業在國民經濟中作用巨大地位很高，但又說國有企業經營機制不好，經濟效益差。學生就認為課本上的內容是互相矛盾的。此類問題不少。客觀世界本來是復雜多樣而且是變化發展的。我們也要用相應的思想方法去認識它。如果用一種思維模式，比如要么絕對的正確，要么絕對的錯誤，那就不能如實地認識客觀事行，并且使思想僵化、封閉。因此，不消除學生的錯誤的思維定勢，不利于學生的成長，不利于政治課的發展，學生必然會感到政治課越學越難，越學越玄，越學業越沒有實際意義。解決的辦法，關鍵是引導學生在進行是否判斷時，要密切聯系具體的歷史條件、社會環境，聯系具體的時間、地點、人物、事件去思考，實事求是，從面逐步養成進行辯證思維的習慣，堅持用歷史的、聯系的、發展的、全面的觀點看問題。進行這方面的訓練可以選用一些具有典型意義的辨析題去啟發引導學生。最近幾年的政治高考題中的辨析題就可以很好地借鑒。例一，"某守法公民發現朋友寄給他的信件被公安機關拆開過，十分氣憤，認為公安機關檢查他的信件是不合法的"；例二，"專政就意味著消滅民主"。5、以一個現象為中心，進行橫縱聯系，進行多角度思考，擴展思維的廣闊性，發展思維的深刻性。比如，高一關于農業問題的學習，可以把農業與工業和第三產業聯系起來分析它們之間的相互關系，進行橫向思考；而對農業的含義、特點、作用、地位以及怎樣發展農業等問題進行縱向思維，從面形成關于農業的較全面的認識和理解。總之，學生思維能力發展的根本動力是學生在和客觀事物相互作用的過程中，在不斷和極學習的過程中，社會環境和各種教育向他們提出的要求所引起的新的需要與他們已有的思維水平之間所形成的內部矛盾。進行思維訓練，培養學生思維能力就是不斷地創造條件解決矛盾的過程。恩格斯告誡我們："一個民族要想站在科學的高峰，就一刻也不能沒有理論思維。"我們中學政治教師，肩負培養高素質的人才的重任，要不斷探索培養學生思維能力的方法、途徑和手段，以取得最佳的政治教育效果。

摘要：在歷史教學中培養學生的歷史思維能力，越來越為廣大的歷史教師所重視。那么，歷史學科為什么要以培養學生的歷史思維能力作為核心目標？何為歷史思維能力？該如何培養學生的歷史思維能力？本文試就以上幾個問題談談自己對培養學生歷史思維能力的一些粗淺見解。

一、培養學生歷史思維能力的重要性

歷史教學以培養學生歷史思維能力作為核心目標主要由以下幾個方面決定。

1、是教育面向未來的需要。我們知道，在世界兩極格局瓦解后，至今尚未形成新的國際格局，只是呈現多極化趨勢，在當今激烈的國際競爭中，中國能否成為多極中的一極，主要看綜合國力的強弱，而歸根到底是人才的競爭，要使我國在未來的競爭中立于不敗之地，就要求我們今天能培養出一大批高素質的人才，這樣的人才應該有理想、有道德、有文化、有紀律，熱愛社會主義祖國和社會主義事業，具有為國家富強和人民幸福而艱苦奮斗的獻身精神，不斷追求新知，具有獨立思考，實事求是，開拓進取，勇于創造的科學精神，具有強健的身體和文明的行為習慣。其中特別是獨立思考、開拓進取、勇于創造的科學精神的形成，要求我們應重視學科能力的培養，而中學歷史教學與其他學科教學一起承擔著培養新時代需要的人才的任務，故在中學歷史教學中培養學生歷史思維能力就是教育面向未來的需要。

2、是歷史學科素質教育的核心。素質教育是中小學基礎教育的大勢所趨，它的主要目標之一是要讓學生“學會學習”，正如蘇聯著名教育家蘇霍姆斯基所說的“一個人到學校上學，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要的應該是獲得各方面的學習能力，學會思考”，而歷史教學作為素質教育的一個方面，最終目的應不在于讓學生熟知和牢記具體的史實，而在于引導他們利用歷史知識這個厚重的載體，去認識和明曉社會變遷、發展的規律和趨勢，在認識的過程中形成正確的科學的世界觀和人生觀，發展他們作為一代新人的思維能力，世界能力和創造能力。其中歷史思維能力的培養猶為重要。學生只有具備較強的歷史思維能力，才能對歷史事件、歷史現象、歷史人物進行正確的分析和評價，對歷史發展進程及其規律做到準確認識和把握，才能以史為鑒，指導自己的行動，并對未來作出科學的預測，所以我們要憑借有限的教學內容教會學生無限的歷史思維方法和歷史以外的東西。

3、是歷史高考成敗的關鍵。我國目前的教育現狀決定并非每一位高中畢業生都有機會進入大學繼續深造，于是就有選拔考試——高考的必要，只有在高考中取得好成績的學生才有可能進入大學。為適合形勢的需要，高考也朝著重視能力的方向發展，要想在高考中取得歷史學科的好成績，就必須具備較強的歷史思維能力。在歷史教學中，要使學生達到高素質好成績的目標，就必須重視歷史思維能力的培養。

[摘要]本文主要如何通過運用構造法解題，激發學生的發散思維訓練，使學生在解題過程，選擇最佳的解題方法，從[摘要]本文主要如何通過運用構造法解題，激發學生的發散思維訓練，使學生在解題過程，選擇最佳的解題方法，從而使學生思維和解題能力得到培養。[關鍵詞]構造創新什么是構造法又怎樣去構造？構造法是運用數學的基本思想經過認真的觀察，深入的思考，構造出解題的數學模型從而使問題得以解決。構造法的內涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現實問題的特殊性為基礎，針對具體的問題的特點而采取相應的解決辦法，及基本的方法是：借用一類問題的性質，來研究另一類問題的思維方法。在解題過程中，若按習慣定勢思維去探求解題途徑比較困難時，可以啟發學生根據題目特點，展開豐富的聯想拓寬自己思維范圍，運用構造法來解題也是培養學生創造意識和創新思維的手段之一，同時對提高學生的解題能力也有所幫助，下面我們通過舉例來說明通過構造法解題訓練學生發散思維，謀求最佳的解題途徑，達到思想的創新。1、構造函數函數在我們整個中學數學是占有相當的內容，學生對于函數的性質也比較熟悉。選擇爛熟于胸的內容來解決棘手問題，同時也達到了訓練學生的思維，增強學生的思維的靈活性，開拓性和創造性。例1、已知a，b，m∈R，且a<b求證：（高中代數第二冊P91）分析：由知，若用代替m呢？可以得到是關于的分式，若我們令是一個函數，且∈R聯想到這時，我們可以構造函數而又可以化為而我們又知道在[0，∞]內是增函數，從而便可求解。證明：構造函數在[0，∞]內是增函數，即得。有些數學題似乎與函數毫不相干，但是根據題目的特點，巧妙地構造一個函數，利用函數的性質得到了簡捷的證明。解題過程中不斷挖掘學生的潛在意識而不讓學生的思維使注意到某一點上，把自己的解題思路擱淺了。啟發學生思維多變，從而達到培養學生發散思維。例2、設是正數，證明對任意的自然數n，下面不等式成立。≤分析：要想證明≤只須證明≤0即證≥0也是≥0對一切實數x都成立，我們發現是不是和熟悉的判別式相同嗎？于是我們可以構造這樣的二次函數來解題是不是更有創造性。解：令只須判別式△≤0，△=≤0即得≤這樣以地于解決問題是很簡捷的證明通過這樣的知識轉移，使學生的思維不停留在原來的知識表面上，加深學生對知識的理解，掌握知識更為牢固和知識的運用能力。有利于培養學生的創新意識。2、構造方程有些數學題，經過觀察可以構造一個方程，從而得到巧妙簡捷的解答。例3、若(Z-X)2-4(X-Y)(Y-Z)=0求證：X，Y，Z成等差數列。分析：拿到題目感到無從下手，思路受阻。但我們細看，題條件酷似一元二次方程根的判別式。這里a=x-y，b=z-x，c=y-z，于是可構造方程由已知條件可知方程有兩個相等根。即∴。根據根與系數的關系有即z–y=y-x，xz=2y∴x，y，z成等差數列。遇到較為復雜的方程組時，要指導學生會把難的先簡單化，可以構造出我們很熟悉的方程。例4、解方程組我們在解這個方程組的過程中，如果我們用常規方法來解題就困難了，我們避開這些困難可把原方程化為：于是與可認為是方程兩根。易求得再進行求解(1)或(2)由(1)得此時方程無解。由(2)得解此方程組得：經檢驗得原方程組的解為：通過上面的例子我們在解題的過程中要善于觀察，善于發現，在解題過程中不墨守成規。大膽去探求解題的最佳途徑，我們在口頭提到的創新思維，又怎樣去創新?創新思維是整個創新活動的關鍵，敏銳的觀察力，創造性的想象，獨特的知識結構及活躍的靈感是其的基本特征。這種創新思維能保證學生順利解決問題，高水平地掌握知識并能把知識廣泛地運用到解決問題上來，而構造法正從這方面增訓練學生思維，使學生的思維由單一型轉變為多角度，顯得積極靈活從而培養學生創新思維。在解題的過程中，主要是把解題用到的數學思想和方法介紹給學生，而不是要教會學生會解某一道題，也不是為解題而解題，給他們學會一種解題的方法才是有效的"授之以魚，不如授之以漁"。在這我們所強調的發現知識的過程，創造性解決問題的方法而不是追求題目的結果。運用構造方法解題也是這樣的，通過講解一些例題，運用構造法來解題的技巧，探求過程中培養學生的創新能力。華羅庚：“數離開形少直觀，形離開數難入微。”利用數形結合的思想，可溝通代數，幾何的關系，實現難題巧解。3.構造復數來解題由于復數是中學數學與其他內容聯系密切最為廣泛的一部分，因而對某些問題的特點，可以指導學生從復數的定義性質出發來解決一些數學難題。例5、求證：≥分析：本題的特點是左邊為幾個根式的和，因此可聯系到復數的模，構造復數模型就利用復數的性質把問題解決。證明：設z1=abiz2=a(1-b)iz3=(1-a)(1b)iz4=(1–a)bi則左邊=|z1||z2||z3||z4|≥|z1z2z3z4|≥|22i|=即≥例6、實數x，y，z，a，b，c，滿足且xyz≠0求證：通過入微觀察，結合所學的空間解析幾何知識,可以構造向量聯想到≤結合題設條件可知，向量的夾角滿足，這兩個向量共線，又xyz≠0所以利用向量等工具巧妙地構造出所證明的不等式的幾何模型，利用向量共線條件，可解決許多用普通方法難以處理的問題對培養學生創新思維十分有益。4.構造幾何圖形對于一些題目，可借助幾何圖形的特點來達到解題目的，我們可以構造所需的圖形來解題。例7、解不等式||x-5|-|x3||<6分析：對于這類題目的一般解法是分區間求解，這是比較繁雜的。觀察本題條件可構造雙曲線，求解更簡捷。解：設F(-3，0)F(5，0)則|F1F2|=8，F1F2的中點為O`(1，0)，又設點P(x，0)，當x的值滿足不等式條件時，P點在雙曲線的內部∴1-3<x<13即-2<x<4是不等式的解。運用構造法就可以避免了煩雜的分類討論是不是方便得多了，引導學生掌握相關知識運用到解決問題上來。又如解不等式：分析：若是按常規的解法，必須得進行分類討論而非常麻煩的，觀察不等式特點，聯想到雙曲線的定義，卻''''柳暗花明又一村"可把原不等式變為令則得由雙曲線的定義可知，滿足上面不等式的(x，y)在雙曲線的兩支之間區域內，因此原不等式與不等式組：同解所以不等式的解集為：。利用定義的特點，把問題的難點轉化成簡單的問題，從而使問題得以解決。在不少的數學競賽題，運用構造來解題構造法真是可見一斑。例8、正數x，y，z滿足方程組：

摘要：培養和提高人的素質是教育教學的目標。圍繞這一目標，人們在教學領域進行了廣泛的探索和實踐，啟發式教學就是其中實踐范圍最廣，影響最大的一種教學模式。

關鍵詞：中學化學教學教學模式思維能力培養教學方法素質教育

達維多夫說：“要解決現代學校教育的根本任務，歸根結底要通過教學目標、數學內容和教學方式的設計而改變思維類型。”顯然，在教學模式改革這個整體行為中，教學目標的定位和設計是基礎，教學內容的處理和設計是核心，教學結構的過程和方法的選用和設計是手段。啟發式教學模式應該是以素質教育目標為基礎，推導出相應的教學內容設計和教學結構、過程、方法設定的有機整體。

近幾年來，我在化學教學實踐中為全面提高、培養學生的思維能力，實現素質教育的目標，在課堂教學中進行了啟發式教學模式的整體實驗，取得了良好的效果，大致可分為四個層次，現就一些感悟簡述如下：

一、導入要奇——興趣性。夸美紐斯說：“興趣是創造一個歡樂光明的教學途徑之一。”教師通過創設一定的學習環境，揭示該課知識的社會實踐意義，以喚起學生的學習欲望。這一階段可直接作為新課導入，也可以設計在新課導入和進入新知識學習之間的過渡，但它決不等同于導入過程，而是啟發式教學必不可少的重要一步，因為它直接牽動著學生發現、探索問題的興趣。如果教師通過導課能夠創設一種有趣的思維意境，從而刺激學生強烈的好奇心，無疑會使教學事半功倍，例如，在講氫氧化鈉的性質時，可以設計幾個非常有趣的實驗：（1）將氫氧化鈉固體放入熱水中，水會沸騰起來，為什么？（2）向盛氫氧化鈉溶液的兩支試管中分別滴加紫色石蕊試液和無色的酚酞試液，觀察顯示的顏色。同學們帶著一些問題自己去認識、分析、概括、評價一下，這樣一定能激發學生的思維主動性。

這一階段，從教育教學目標上，否定了以傳授知識為目標的注入式教學，變教師講授知識為學生探求知識，把教學的基點定位在發展思維和培養能力方面。從教學內容上講，教師創設的情境和顯現的內容，必須和教學的重點內容相關聯，但最好不要是結論性的答案，而是在基本結論的一定范圍內，留有余地，以便充分發展學生探索問題的能力。從教學結構上講，這一階段以學生觀察、聯想活動為主，教師通過媒體顯示或實物顯現，激發學生學習的興奮點。

所謂培養學生的閱讀思維能力，主要是指有目的有計劃地訓練學生的形象思維和抽象思維，以增強學生理解課文詞、句、段、篇的能力。

1995年9月，我們在湖南三師附小新招一年級一個班中，開始進行培養學生閱讀思維能力的實驗。學生未經挑選，老師也是剛從中師畢業的新手。從一年級末的分題檢測統計結果來看，對語文教學大綱中規定的一般要求，實驗班與普通班的成績無差異，而從思維能力來看就不同了。把“話”變成“畫”一題的成績，差異就非常顯著，可以說實驗班學生的思維能力強，理解能力也強。尤為有趣的是，看圖寫話呈現出一定的層次性，第一問是要求用一句話寫出水果的樣子、顏色。味道，兩個班差不多；第二問是要求把一幅圖的內容用兩句話寫出來，這是較高層次的寫話，差異顯著，說明實驗班的語言發展要好；第三問是要求看圖寫二句以上的話，要求更高，而差異也非常顯著。可見，實驗班的觀察、思維、表達能力要比普通班強得多。那么，一年來我們是怎樣對學生進行閱讀思維能力培養的呢？

一、結合插圖，訓練說話

小學低年級課本中有大量的插圖，在教學中，我們充分發揮插圖的作用，培養學生閱讀形象思維能力。在看圖中，先教給學生觀察的方法，讓學生逐步學會運用各種觀察方法，并培養學生認真、仔細看圖的習慣，看過圖以后要求學生了解并記住圖畫的內容，留下深刻的印象。在看圖中還引導學生逐步抓住事物的特點，并展開想象和聯想，豐富圖畫的內容。通過這些訓練，學生的形象思維能力明顯地得到提高。如第一冊課本看圖學文《秋天到了》，先指導學生觀察圖畫，然后回答“圖上畫的哪些地方說明秋天到了”，最后讓學生用“因為秋天到了，所以……”的句式練習說話。又如第二冊《小八路》一課，我們充分利用插圖，培養學生的想象能力。讓學生說說：小八路坐在哪里學習，為什么坐在石頭上學習，他看書時會聽到什么聲音，等等。教師每次指導學生觀察說話時，都讓學生各抒己見，而且要求盡量做到說出的話不跟別人相同。這樣不僅發展了孩子的語言，還培養了他們的求異思維。

二、依話作“畫”，以“畫”示文

這是本項實驗的一個重要訓練內容。在學生讀文時，要求邊讀邊想象，盡量想象出課文中描述的畫面（場景）來。有的課文要求學生在閱讀、理解內容之后，按照課文的描述畫出圖畫（簡筆畫），畫完后再與課文對照。這一步驟對于訓練學生的形象思維與抽象思維都有好處，也能檢驗學生對于課文內容是否真正理解。如教第一冊《小小的船》一課，在學生讀文時，讓學生依據想象作畫。通過作畫，學生的形象思維得到很好的發展，并且依據作畫理解了“彎彎的”“小小的”“兩頭尖”等詞語。然后借助能抽動的幻燈片幫助學生理解疊詞“閃閃的”“藍藍的”。這樣通過直觀的畫面，學生初步感知了藍天星空的美景，既激發了探求新知的欲望和興趣，又為學習詩句打下了基矗當然，在檢查學生頭腦里形成的畫面時，教師要善于察言觀色，不要因為學生沒有畫清楚而挫傷學生想象的積極性，也不要以為畫得越多越好，如果已脫離了課文的內容，就千萬不要表揚這個學生“想象力豐富”。因為我們的訓練目標是依“話”作“畫”，把“話”變成“畫”。

[摘要]本文主要如何通過運用構造法解題，激發學生的發散思維訓練，使學生在解題過程，選擇最佳的解題方法，從而使學生思維和解題能力得到培養。

[關鍵詞]構造創新

什么是構造法又怎樣去構造？構造法是運用數學的基本思想經過認真的觀察，深入的思考，構造出解題的數學模型從而使問題得以解決。構造法的內涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現實問題的特殊性為基礎，針對具體的問題的特點而采取相應的解決辦法，及基本的方法是：借用一類問題的性質，來研究另一類問題的思維方法。在解題過程中，若按習慣定勢思維去探求解題途徑比較困難時，可以啟發學生根據題目特點，展開豐富的聯想拓寬自己思維范圍，運用構造法來解題也是培養學生創造意識和創新思維的手段之一，同時對提高學生的解題能力也有所幫助，下面我們通過舉例來說明通過構造法解題訓練學生發散思維，謀求最佳的解題途徑，達到思想的創新。

1、構造函數

函數在我們整個中學數學是占有相當的內容，學生對于函數的性質也比較熟悉。選擇爛熟于胸的內容來解決棘手問題，同時也達到了訓練學生的思維，增強學生的思維的靈活性，開拓性和創造性。

例1、已知a，b，m∈R+，且a<b求證：（高中代數第二冊P91）

最近，聽了我校一位數學教師的兩節課。第一節課，結構緊湊、教法靈活，尤其是新授課部分，他把一個很不起眼的教學內容，上成了集學法指導與學生思維能力培養于一爐的好課，給人留下很深的印象。

這節課的教學內容是義教版五年制小學數學課本第七冊P130例3。這道例題講的是有括號的整數、小數四測混合運算，教材編排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步過渡到(1)3.6÷(1.2+0.5)×5和(2)3.6÷［(1.2+0.5)×5］。教材中對例題的講解很精煉、很清楚，最后用黑體字概括出了運算順序，而且其中還穿插了取商的近似值的知識。這一教學內容的編排與以前的教材相比有較大的改進，中等以上的學生基本上能通過自學例題即可掌握，或者是象傳統的教法那樣，教師在上面講解，板書全過程，學生在下面聽，被動地接受，也能完成教學任務。但教者能較深刻地理解教材象這樣編的寓意，能充分利用和挖掘教材中的有利因素，教學中，在較好地實施學法指導的同時，也盡可能地促進了學生思維的發展，使學生真正成為學習中的主體。教學中他是這樣做的：……

師：請同學們打開課本，翻到P130，我們來學習和研究例3。請同學們從第一行一直看到倒數第三行，連續看三遍，然后我們一起來討論，看誰發言最積極。(這里的"學習、"研究"和"討論"，表明教者采用的是開放式的教學模式)。

約5分鐘后。

師：請問同學們，從剛才看的內容中，你學到了什么?(一個"你學到了什么"就能很好地激活學生思維，激發學生主動參與。導得有方。)

生：我學到了有括號的整數、小數四則混合運算，應先算括號里面的。

摘要:不謀萬世者不足以某一時，不謀全局者不足以謀一域。當人類進入21世紀時，經濟全球化、政治格局多極化的趨勢在曲折中發展，科技進步，日新月異，綜合國力的競爭日趨激烈。如何在復雜多變的國際環境中求得生存與發展，不僅考驗著西方國家，更考驗著改革后的中國。曾提出：“要大力培養中青年領導干部的戰略思維能力”，使他們善于對中國改革、開放、穩定中的重大問題“進行戰略性思考和研究”，否則“是很難做好領導工作的，而且是很危險的。”因此，深刻分析當今干部隊伍中戰略思維能力缺失的原因，有利于增強領導干部的責任感和自覺性，通過堅持不懈的努力，把自己逐步鍛煉成為具有戰略思維能力、能夠完成肩負的歷史重任的高素質領導人才。

關鍵詞:戰略思維思維能力創新

戰略思維能力是指能夠對帶全局性、決定全局的重大事情進行謀劃的能力。他包括綜合分析能力、洞察與綜合判斷能力、審時度勢的能力、著眼未來的能力。分析戰略思維能力缺失的原因，找出問題結癥所在，有利于提高領導干部的戰略思維能力。本文就五個方面對戰略思維能力缺失做粗淺的分析。

一、缺乏思想政治基礎

政治素質的優劣是影響領導干部戰略思維能力的首要因素。在研究戰略思維時有一種傾向，就是把戰略思維僅僅局限于經濟發展戰略的研究上，似乎戰略思維僅僅就是經濟的戰略思維。事實上，沒有政治頭腦的戰略思維，是低層次的、蹩腳的、片面的，不是真正的戰略思維。在分析和思考問題時，我們必須擁有清醒的政治頭腦，善于從政治上分析國際國內形勢，做出科學的判斷。因此，通過理想信念教育、黨性鍛煉，馬克思主義世界觀、人生觀、價值觀教育，夯實干部的思想政治基礎。從而為戰略思維能力的形成提供政治方向、政治立場、政治觀點、政治紀律和政治鑒別力、政治敏銳性方面的保證。

二、知識水平和理論素養相對匱乏