睡眠質量評價與疾病診斷研究

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近年來，中國成人及青少年的失眠率持續上漲，失眠嚴重影響著人類的健康。睡眠不僅是人基本的生理需求，更是人類維持生命活動必不可少的普遍生理現象。睡眠時間占據了人的一生的三分之一，健康又規律的睡眠可以為機體正常工作提供最基本的保證。但是，WHO在2002年的一項全球睡眠流行病學調查研究表明，全球27%的人存在睡眠問題，在中國更是達到了43%[1]。一般來說，如果入睡時間超過30分鐘則屬于失眠的范疇[2]。睡眠不足和睡眠質量問題已經成為重要的世界性的公共健康問題之一。長期失眠會讓人感到疲勞，注意力不集中，直接影響到人們的生活，嚴重的失眠甚至會引起自主神經功能紊亂，導致體內系統失衡，抵抗力降低，易患其他嚴重疾病。由于現代社會學習和工作壓力大，失眠現象不僅中老年人易得，年輕人也越來越多，都需要有效調整睡眠計劃，以確保身體健康。影響失眠的因素很多，一般可以分為客觀因素和主觀因素：客觀因素是環境變化，睡前茶或咖啡等；主觀因素一般是生活壓力，情緒失落，精神興奮等精神因素。本文以2017年APMCM數學建模競賽賽題所給的樣本數據作為分析對象，篩選出所有影響睡眠質量的指標，并分析指標與睡眠質量的關系，依據實際醫生對失眠患者的診斷結果建立模型，通過模型分析，提出了可行有效的睡眠計劃方案，以及改善睡眠計劃的相應措施。

1指標體系的建立

1.1數據的采集與處理。所給數據包括年齡、性別、睡眠質量、人的可靠性、精神狀態、緊張情緒、性格七個指標。通過實際調查分析確立了影響睡眠質量的四個指標，分別是人的可靠性、精神狀態、緊張情緒和性格。其中，人的可靠性是指人從事某項活動的表現力，它會受到年齡、心理狀態、身體健康、態度、情緒、某些常見錯誤、錯誤和認知偏差等因素的影響[3]。統計數據顯示，所有年齡段的女性的睡眠時間都略高于同年齡段的男性。但另一方面，他們也更容易失眠。而且，睡眠和睡眠時間會隨著年齡的增長而改變。綜合以上原因分析，將年齡和性別納入到分析變量中。由于所收集到的數據中涉及的病癥繁多且數量不一，為了更加直觀的分析睡眠和診斷結果之間的關系得到一般化的結論，本文將相應癥狀的診斷數據數字化并篩選出頻率高于1%的病癥。這些癥狀的數據更有利于后續建模的需要。睡眠質量和人類年齡密切相關。年紀較大的人更容易入睡且更早醒來；青少年則有更長的睡眠時間；不健康的老年人會有更多的問題，他們常患有令人更早衰老的疾病；所有年齡段的女性睡眠會多一點，而另一方面她們也更容易失眠[4]。上述各種情況，在對所給數據的針對年齡和性別的分類分析中都能看到。注意到這一些后，分析睡眠和診斷結果之間的關系會有更大的幫助。1.2指標的篩選。為了剔除無關指標，特對指標進行相關分析。相關性可以用來研究現象之間是否存在某種依賴關系，并對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度。Pearson相關系數用來衡量兩個變量之間是否存在線性相關關系，相關系數越接近正負1，相關度越強，相關系數越接近于0，相關度越弱。利用此系數來篩選影響睡眠質量的因素。將睡眠質量作為因變量，其中Pearson簡單相關系數分別用于計算各指標與睡眠質量的相關性。我們采用SPSS20軟件做相關分析，對所有指標和睡眠質量進行分析，綜合分析表明，性格與睡眠質量的相關性為-0.031，表明性格與睡眠質量之間相關性極弱，應考慮排除，即不考慮性格對睡眠質量的影響。

2建立睡眠質量等次分類模型

確定了5個與睡眠質量密切相關的指標后，利用多元邏輯回歸模型來建立分類模型，具體模型見公式（1）-（4）。從模型檢查的顯著性水平看，回歸模型通過檢驗，有統計意義，應該能反映5個指標與睡眠質量等次分類的關系。將指標值代入模型，分別計算三個分類的概率，根據最大值判斷睡眠質量等次應屬分類。本文又根據已有數據進行模型正確率檢驗，從睡眠質量的正常、異常、差三類比對中發現，正確率為82.6%，我們認為模型具有良好的分類性能。G0=0.864-0.037×AG+0.014×RE+0.008×PS-0.046×NE-0.594×S0（1）G1=2.080-0.025×AG-0.004×RE-0.008×PS-0.019×NE-0.019×S0（2）G2=1.938-0.018×AG-0.003×RE-0.009×PS-0.011×NE-0.141×S0（3）i，=0，1，2（4）其中：（4）式為分類模型，AG是研究人員的年齡，RE是研究者的可靠性，PS是研究者的精神狀態，NE是研究者的緊張情緒，S0是研究者的性別變量（女性為0，男性為1）。對所建立的分類模型進行分析可以得到：在每種分類研究者的性別以及年齡對應的系數絕對值較大，即年齡和性別與睡眠質量的好壞密切相關，并在極大程度上影響了睡眠質量等級的劃分。在社區服務活動中，我們調查了中小學生、上班族、敬老院的老年人有關信息，利用上述所建模型對人們睡眠質量進行等次分類，分類結果與被調查的睡眠情況描述基本一致。說明模型有很好的適用性，可以應用到現實當中。

3建立睡眠相關的疾病診斷模型

由于多元分類Logistic模型適合用在少數分類的建模問題中，遇到更多分類的問題時考慮用判別分析。判別分析是根據所研究的個體的觀測指標來推斷該個體所屬類型的一種統計方法，在自然科學和社會科學的研究中有廣泛應用。在做判別分析建模時，采用了不同年齡組和不同性別的數據，來分析功能疾病分類，所建模型如下：y1=2.163×SQ+1.613×SL+0.274×ST-0.120×DD-0.071×HY+0.290×SE+1.218×SD-8.111（5）y2=1.466×SQ+1.583×SL+0.092×ST+0.893×DD-0.400×HY+0.151×SE+1.551×SD-7.383（6）y3=1.891×SQ+1.571×SL+0.301×ST+0.148×DD+0.041×HY+0.124×SE+1.447×SD-7.849（7）y4=1.738×SQ+1.541×SL+0.233×ST+0.260×DD-0.156×HY+0.148×SE+1.513×SD-7.360（8）y5=1.309×SQ+1.606×SL+0.250×ST+0.672×DD-0.196×HY+0.252×SE+1.647×SD-7.567（9）y6=1.473×SQ+1.775×SL-0.047×ST+0.727×DD-0.439×HY+0.117×SE+1.892×SD-7.850（10）y7=2.023×SQ+1.529×SL+0.487×ST-0.097×DD-0.155×HY+0.273×SE+1.288×SD-8.040（11）y8=1.379×SQ+1.535×SL+0.208×ST+1.051×DD-0.357×HY-0.020×SE+1.613×SD-7.382（12）其中：y1~y8分別是睡眠障礙、抑郁癥、焦慮性障礙、焦慮癥、混合型焦慮和抑郁障礙、雙向情感障礙、非器質性失眠癥、復發性抑郁障礙的分類變量，SQ是與研究者對應的睡眠質量水平，SL是與研究者對應的睡眠潛伏期，ST是與研究者對應的睡眠時間水平，DD是與研究者相對應的日間功能障礙的水平，HY是研究者對應的服用安眠藥的劑量，SE是與研究者對應的睡眠障礙水平，SD是與研究者對應的睡眠障礙等級。本文根據已有數據進行模型正確率檢驗，正確率為80.5%，我們認為所建立的對應不同疾病的診斷模型貼合實際，模型良好。對所建立的分類模型進行分析可以得到：大多數疾病的診斷模型中研究者的睡眠質量水平以及睡眠潛伏期所對應的系數所占比例較大，即研究者的睡眠質量和潛伏期對疾病的分類起著絕對主導的影響。

4睡眠計劃的建議與檢驗

4.1重要的建議。失眠是睡眠不好的主要表現，它主要是指睡眠時間和在半夜醒來總時間超過30分鐘且睡眠效率不超過85%[5]。根據定義并結合所建立的模型，我們可以提出以下幾點建議：①保持正常的睡眠時間。并且讓自己有規律的暴露在黑暗和光明面前。白天接受盡可能多的陽光，晚上保持黑暗。②如果你白天感到很累，放松自己，但不要打盹。并且避免在白天攝取過量的刺激性物質（醫療處方除外）。③如果你晚上醒來發現很難入睡，那就離開臥室，在其他房間的昏暗燈光下放松，直到你覺得需要回到床上。④臥室只是用來睡覺的，不可以在臥室看電視、玩電腦、打電話等令人興奮的活動。⑤當采取一些科學的運動來幫助睡眠，如早上走路，騎自行車鍛煉。⑥可以通過深呼吸的方法來幫助自己提高睡眠質量。（呼吸方法：睡覺前多進行深呼吸，深吸一口氣盡可能吸多一點氣，想象空氣進入腹部，呼吸應該是緩慢的，通常是每分鐘36次左右）[6]。為更好地計劃睡眠，我們制定了一個睡眠計劃，幫助我們更好地提高睡眠質量，如圖1。擁有規律的睡眠計劃是擁有良好睡眠的重要開端。早晨7：00起床，起床后適當進行一個小時的運動鍛煉，讓身體得到充分的伸展；從晚上22:00后準備睡眠，實施睡眠計劃；在22:30上床，盡量控制在23：00前進入睡眠，保證身體每天有8個小時的充足睡眠時間，直到早7:00起床。睡眠計劃可以根據使用者的性別、年齡適當調整，會更加適應個體差異。4.2睡眠計劃的有效性檢驗本文通過計算。PSQI總分來驗證睡眠計劃的有效性和可靠性。匹茲堡睡眠質量指數（PSQI）是一份自我報告的調查問卷，評估一個月的睡眠質量[7]。該問卷已在許多場合使用，包括研究和臨床活動，并被用于診斷睡眠障礙。臨床研究發現PSQI在一定程度上對睡眠問題的評估是可靠和有效的，但自我報告的睡眠問題和抑郁相關的癥狀比主動測量更嚴重[8]。將總樣本總得分的百分比作為所有級別睡眠質量的發病率，統計結果如圖2所示。由圖2、表1可知，睡眠質量和疾病發生率之間有很強的相關性，因此，為了保證身體健康，減少疾病的發病率，減少PSQI評分，減少PSQI得分主要始于縮短睡眠時間，消除壁壘就可以入睡。睡眠計劃的目的是減少PSQI的使用者指數，從而降低患病率并達到健康的生活效果。因此，睡眠計劃是有效的，有效性系數為99.73%。

5結語

本文基于近幾年來中國成人及青少年的失眠率持續上漲的問題深入研究睡眠對人體的影響，建立完善的睡眠質量與各項身體指標之間功能的影響關系模型，用以解釋睡眠質量的影響因素以多元logistic回歸以及判別分析方法為基礎，提出了一種可行有效的睡眠計劃。特別是對睡眠質量進行的細致分析，可以幫助我們更全面的了解睡眠不足帶來的危害，并做出相應的避免措施，并提出相應的建議，幫助人們消除睡眠障礙幫助人們保持身體健康。建立的模型可以與實際情況密切相關，可以根據實際情況來解決所提出的問題。

作者:呂曉萌 陳芊茹 趙振宇 姚道洪 單位:青島理工大學