數據分析教學流程優化設計研究

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摘要：文章針對當前定量分析類課程教學存在的問題，提出“追本溯源式學習”理念，在教學過程中將知識點轉化為項目，引導學生參與整個數據分析過程，激發學生尋根究底、探究公式推導過程的興趣。文章以數據分析類課程教學中最為基本的“一元線性回歸檢驗問題”為例，設計了新的“追本溯源式”的教學流程，以期為提高該類課程的教學質量提供借鑒。

關鍵詞：追求應用；追本溯源；溯源式學習；教學設計

1問題的提出

隨著軟件技術的發展和各類教學軟件更新換代速度的加快，目前高校的定量分析類課程教學中，越來越多地傾向于使用各種教學軟件來輔助。然而，由于課時不足、學生數學基礎差等客觀原因，很多課程在使用教學軟件時，追求軟件教學的速成效果，不再關注軟件操作結果中變量的原始來源，不再進行必要的公式推導，逐漸形成“重軟件操作輕公式推導”、推崇“無數學基礎也能進行數據分析”的教學和學習方式。但教學實踐中發現，這種“知其然不知其所以然”的教學思路存在諸多問題。學生確實在短時間內學會了在分析問題時使用軟件，但對學生學習效果的調查發現，很多學生不明白定量分析類課程數據分析中各變量之間的關系，不了解分析方法基于何種邏輯，不懂得各種分析方法之間對于某個問題的分析是相輔相成的還是承前啟后的。這樣的教學理念存在一個偏離最終培養目標的、亟需關注的誤區，即注重速度和短期效果，卻忽略了知識的延續性。這樣的教學模式，短期看是有效的，但長期會發現存在很大隱患。基礎不穩將導致各門課程之間相互割裂，前序課程無法對后續課程產生必然的、持續性的正向影響。學生在學習后續課程時極易出現無法關聯已有知識、無法構建完備知識體系的情況，也就無法提升其自主學習能力。目前，不少這類課程的教學過程，正從最初的“無實踐操作的純理論教學”這一極端逐漸走向“重操作輕理論”“重實用輕基礎”的另一個極端。到底是放棄公式推導來追求軟件的快速掌握，還是追本溯源、分析變量的原始含義從而深入了解分析內容，是教學實踐中必須要解決的問題。為了更好地達成“學會學習”這一教育的本質目標，這種無法形成持續性、長久性學習效果的教學思路亟需得到糾正。本文傾向于選擇在教學過程中夯實基礎，對各個變量“追本溯源、回歸本質”，并將這種教學和學習方式定義為“溯源式學習（source-basedlearning）”。基于這種教學理念，本文以定量分析類課程中一元線性回歸教學過程為例，試圖重新優化設計教學流程，將部分教學內容延伸至課外的自主學習中，以便在有限的課時內合理兼顧“實用與理論”“軟件操作與基礎知識”，激發學生的學習興趣，教授科學的學習思路和方法，以期達成持續性知識傳遞的教學目標。

2教學設計思路

本文選擇“一元線性回歸中的檢驗問題”這一內容來進行教學設計，原因有兩個。一是自從弗朗西斯·高爾頓于1875年根據豌豆尺寸的遺傳規律提出“回歸效應”以來，回歸分析方法被廣泛應用于對社會、經濟、管理、醫學、體育、教育等各種相關問題的定量研究過程[1]。在這些研究中，一元線性回歸分析又是所有回歸分析的基礎，因子分析、方差分析、logit回歸分析、聚類分析、神經網絡、蒙特卡洛模擬等諸多方法，都是以此為基石的。二是對這一問題的研究涉及各種檢驗之間的隱藏關系，新的課程流程設計旨在引導學生對這些檢驗之間的關系進行深入分析，自主發現問題，尋求答案。首先，課前教師要針對該問題及其所需的基本知識和軟件儲備進行說明；其次，要求學生進行分組，通過小組“自主—合作學習”方式查找所需的、符合本問題研究的案例數據；然后，在課堂上由教師講解不同軟件（EViews、SPSS等）的使用，讓學生利用各自查找到的數據來進行軟件操作實踐，引導學生查看軟件操作結果，發現問題中隱藏的關系；最后，引導學生“追本溯源”，分析隱藏關系的原因，并通過公式推導來加深對知識點的記憶。這種教學設計的創新在于，對每一個知識點都采用項目式學習法，使學生的學習從課內延伸至課外，從而了解完整的數據分析流程，而不只是學會如何操作軟件[2-7]。具體的課程設計思路如圖1所示。

3教學流程設計

基于上述教學設計思路，將“一元線性回歸中的檢驗問題”這一教學內容按照“溯源式學習”方法進行流程設計如下。3.1數據搜集以儲備案例數據上課前，要求學生分組搜集課堂軟件操作所需的案例及數據，為軟件操作做數據儲備。表1為教師查找的用于后續教學的案例數據。在查找案例數據時，要求學生根據已學知識關注數據來源、變量量綱等。

3.2EViews軟件教學

教師使用表1中的數據，進行EViews9.0軟件應用教學（見圖2），引導學生各自針對自己查找的案例數據進行軟件操作[8-9]。

3.3SPSS軟件教學

引導學生使用SPSS20.0分析案例[10]，教會學生使用SPSS軟件畫出圖3、圖4。圖4顯示，所有的標準化殘差都落在–2~2之間，表明隨機誤差項服從正態分布的假定成立。圖3顯示lnFDI和lnGAS之間的線性關系明顯，可以進行一元回歸分析。表2—4為回歸分析結果。本案例教學后，要求學生完成各自案例的SPSS軟件操作。

3.4對結果進行分析，引導學生發現隱藏關系

由EViews和SPSS回歸結果，引導學生發現其中隱藏的三組等價關系。（1）相關系數的平方=判定系數：由圖2、表3可以看出，22Rr=0.735=0.8582。雖然EViews結果中未出現相關系數的值，但可使用CORREL函數計算出來。（2）回歸系數顯著性檢驗中的檢驗統計量=相關系數顯著性檢驗中的檢驗統計量：由圖2、表4可知，回歸系數的檢驗統計量等于7.819947(7.820)，而根據相關系數的檢驗統計量公式的計算結果也是7.820（詳見后文）。相關系數顯著性檢驗中的檢驗統計量在顯著性水平為0.05情況下，/20.025t(nk1)t(22)2.07，通過顯著性檢驗?；貧w系數顯著性檢驗中的檢驗統計量為7.820，同樣檢驗通過。兩者結論一致。（3）回歸系數顯著性檢驗的檢驗統計量t的平方=總體線性關系顯著性檢驗的檢驗統計量F：由圖2和表3可以看出，回歸系數顯著性檢驗的檢驗統計量t的平方為61.15158，總體線性關系顯著性檢驗的檢驗統計量F為61.15158（61.151），上述等式得到驗證。因此，回歸系數檢驗通過，必然使得總體線性關系檢驗通過，兩者檢驗結果一致。

3.5通過公式推導理順思路

在引導學生發現以上隱藏關系后，再引導學生學習教科書中的公式，并基于這些公式進行數學推導，激發學生追本溯源的興趣。本部分的講授思路是，先單獨進行三種檢驗，再基于三種檢驗的檢驗統計量推導其公式之間的關系。3.5.1三種單獨顯著性檢驗1）相關關系的顯著性檢驗?；貧w分析之前一般先研究兩個變量總體上是否存在相關關系，即進行相關關系檢驗。該相關系數顯著性檢驗中的檢驗統計量見式（1），使用置信區間或者P值進行檢驗即可：3.5.2三組顯著性檢驗的等價性推導在上述軟件操作結果中發現存在三組等價關系之后，引導學生整合本知識點涉及到的公式，探究上述軟件操作中發現的隱藏關系。1）相關系數的平方=判定系數?；贓Views和SPSS的回歸結果，引導學生按照如下過程推導判定系數與相關系數平方間的等價關系，教材中的兩種數據之間雖然存在這一關系，但未進行公式推導，因此需引導學生由已知的不同公式進行如下推導。

3.6溯源式學習以獲得持續性知識

從本案例教學流程可以看出，將課程內容分為若干知識模塊并重新設計教學流程能夠在有限的課時內達到“既重軟件操作又重公式推導”的教學效果。先教授軟件操作，再由軟件操作結果引導學生探究數據來源，從而對數學公式推導產生興趣。這種“溯源式學習”的流程設計既能有效結合工具應用和公式推導，又能引導學生后續形成自主學習和獨立研究的能力。

4結語

本文基于數據分析教學中一元線性回歸檢驗問題，詳細設計了各個教學環節，并介紹了各環節的具體操作過程，目的是全方位展示“溯源式學習”模式，激發學生“尋根究底”的興趣。教師只有在教學中引導學生追求持續性的學習效果，才能使高校教育成為學生未來終身學習的開端。本文所闡述的教學理念及教學設計，試圖為軟件操作類課程教學提供一種思路上的借鑒，以達到培養會學習的人的目的。

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[10]賈俊平.統計學：基于SPSS[M].3版.北京：中國人民大學出版社，2019年.

作者：陳修蘭 單位：上海立信會計金融學院