數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的新方式

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各高校為滿足不同專業(yè)，不同科室的教學(xué)要求，通過購買或者自主開發(fā)的方式構(gòu)建了很多不同的教學(xué)應(yīng)用系統(tǒng)和資源建設(shè)系統(tǒng)，而這些應(yīng)用系統(tǒng)沒有任何聯(lián)系，在使用一段時(shí)間后，隨著新的需求的出現(xiàn)，隨著教學(xué)和管理業(yè)務(wù)變了模式的變化，或者人員的變化，系統(tǒng)卻無法適應(yīng)變化，必然面臨著升級或更新?lián)Q代的需求，最終只能再開發(fā)一個新的。永遠(yuǎn)處于一種新的系統(tǒng)替代舊的系統(tǒng)的狀態(tài)，而不能在已有的系統(tǒng)上進(jìn)化發(fā)展，沒有實(shí)現(xiàn)積累，應(yīng)用永遠(yuǎn)處在單個部門淺層次的水平，不能實(shí)現(xiàn)進(jìn)化式發(fā)展。不能實(shí)現(xiàn)積累和進(jìn)化發(fā)展是大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)信息化面臨的主要問題之一。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問題

在概率論中，對于許多問題，常常是在已知或假設(shè)已知隨機(jī)變量的概率分布的基礎(chǔ)上，研究它的種種性質(zhì)。但在實(shí)際問題中，人們事先并不知道隨機(jī)變量的概率分布或其他特征，而需要對它們進(jìn)行估計(jì)或推斷，這就產(chǎn)生了數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題。由于研究對象的數(shù)目一般很大，有時(shí)甚至是無限的，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的方法是：從研究對象的全體元素中，隨機(jī)地抽取一小部分(有限個)進(jìn)行觀察或試驗(yàn)，然后以觀察得到的資料數(shù)據(jù)，對上述問題進(jìn)行估計(jì)或推斷，這種方法稱為統(tǒng)計(jì)推斷。另外，數(shù)理統(tǒng)計(jì)還要研究如何科學(xué)地抽取研究對象、安排試驗(yàn)，才能最經(jīng)濟(jì)、最有效、最準(zhǔn)確地取得統(tǒng)計(jì)推斷所必需的數(shù)據(jù)資料和其他信息，這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩個重要分支——抽樣方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容。理解概率的定義、性質(zhì)、事件之間的關(guān)系與基本運(yùn)算，會用古典概型、加法公式、條件概率公式、貝努利概型計(jì)算概率；理解幾種重要隨機(jī)變量、密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)；掌握數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì)與計(jì)算；了解常見統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的概念及一元線性回歸方程的最小二乘法求解；會求正態(tài)分布下的均值和方差的置信區(qū)間。

二、大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求

課程說明概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門方法論學(xué)科。概率論側(cè)重于研究隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生、變化及其相互關(guān)系，數(shù)理統(tǒng)計(jì)則側(cè)重如何推斷客體對象的數(shù)量特征及其變動規(guī)律。廣泛性和隨機(jī)性是該課程研究對象的顯著特點(diǎn)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在社會經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用，特別是在經(jīng)濟(jì)全球化、社會信息化的今天，市場經(jīng)濟(jì)中不確定性成分日漸增多，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析、宏觀經(jīng)濟(jì)管理、微觀經(jīng)濟(jì)管理中的地位也日趨重要，逐漸成為學(xué)習(xí)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本工具之一。學(xué)習(xí)本課程的主要目的是，能夠應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本方法正確地分析和把握隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生及變動規(guī)律，推斷客體對象數(shù)量特征及發(fā)展趨勢，在隨機(jī)性和偶然性中把握必然性和規(guī)律性。該系統(tǒng)涵蓋了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的主要內(nèi)容，設(shè)計(jì)了大量供學(xué)習(xí)者參與的隨機(jī)試驗(yàn)，對重要概念、定理、法則進(jìn)行直觀演示，用大量事例介紹統(tǒng)計(jì)思想和方法。該系統(tǒng)利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過巧妙的程序設(shè)計(jì)，采用文字、圖形、動畫、語音等多種信息傳遞方式，能在短時(shí)間內(nèi)對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行成千上萬次的模擬試驗(yàn)，揭示隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性：對抽象概念和定理作形象、動態(tài)的描繪，從顯示的直觀現(xiàn)象中揭示深刻的理論本質(zhì)。豐富的內(nèi)容及圖文并茂的演示能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生正確理解教學(xué)內(nèi)容，了解到概率統(tǒng)計(jì)多方面的應(yīng)用。交互式的教學(xué)，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)到主動參與。它使傳統(tǒng)課堂教學(xué)中無法實(shí)現(xiàn)的大量試驗(yàn)成為現(xiàn)實(shí)，使抽象枯燥的概念變得形象直觀，寓知識性和趣味性于一體。使教師講起來省力省時(shí)，使學(xué)生聽起來易懂，看起來可信。目前大部分服務(wù)于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的應(yīng)用系統(tǒng)都是條塊分割的，各部門自行開發(fā)自己的系統(tǒng)，比如精品課程網(wǎng)站、教學(xué)資源庫的建設(shè)。缺乏標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化和兼容性，信息資源難以共享，出現(xiàn)了一個個“信息孤島”，與教學(xué)資源共享的基本要求背道而馳。這也是任何高等院校開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)發(fā)展階段中必然面臨的問題，首先大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的應(yīng)用是有階段性的，在計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用的初級階段，圍繞一項(xiàng)項(xiàng)教學(xué)或管理的業(yè)務(wù)工作，開發(fā)或引進(jìn)一個個應(yīng)用系統(tǒng)。這些分散開發(fā)或引進(jìn)的應(yīng)用系統(tǒng)，一般不會統(tǒng)一考慮數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)或信息共享問題，產(chǎn)生“信息孤島”是在所難免的，但可怕的是如果大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)建設(shè)總是停留在初級階段而不向前發(fā)展，就會導(dǎo)致舊的“信息孤島”還未消除，而新的“信息孤島”卻不斷出現(xiàn)，積重難返，從而造成了重復(fù)建設(shè)和資金的嚴(yán)重浪費(fèi)，不僅沒有提高效率，反而增加工作量，系統(tǒng)維護(hù)成為沉重的負(fù)擔(dān)。

三、大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的新模式與新方法

1.推進(jìn)教學(xué)改革，努力探索課堂教學(xué)新模式、新手段。從培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力出發(fā)，改革概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列課程傳統(tǒng)教學(xué)模式。把以教師為中心，傳授知識為宗旨的傳統(tǒng)教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，努力探索課堂教學(xué)新模式，即引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，深入探索。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，按照“提出問題——進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)——收集整理資料——提出假設(shè)和猜想——進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷——得到合理統(tǒng)計(jì)結(jié)論”這一過程組織教學(xué)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：它符合“學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力、激發(fā)創(chuàng)新、優(yōu)化素質(zhì)”的人才培養(yǎng)規(guī)律。應(yīng)用計(jì)算機(jī)知識和多媒體輔助教學(xué)，減少了教師和學(xué)生在冗長的已知高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析運(yùn)算推導(dǎo)上所花的時(shí)間，使他們能集中主要精力掌握每一種元分析方法的統(tǒng)計(jì)思想、基本原理和統(tǒng)計(jì)結(jié)論，確定解決實(shí)際問題的思路。

2.實(shí)施教學(xué)、科研、專業(yè)實(shí)習(xí)三位一體的人才培養(yǎng)模式。組織學(xué)生開展科研活動并貫穿教學(xué)全過程，使課堂教學(xué)與專業(yè)實(shí)習(xí)緊密結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生撰寫課程論文，召開課程論文報(bào)告會，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)和科研的積極性，培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)際能力。《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程考試說明如下：課程論文《多元統(tǒng)計(jì)分析》是一門利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，主要培養(yǎng)學(xué)生提出問題和聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。因此，結(jié)合課程的特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課《多元統(tǒng)計(jì)分析》考試形式采用課程論文的形式。大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)是由教師、學(xué)生、教材、教學(xué)手段等多個要素及其相關(guān)關(guān)系構(gòu)成的一個整體，教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)除了包含對教學(xué)設(shè)施，教學(xué)工具等硬件的評價(jià)外，還包括對教師教學(xué)能力、教學(xué)方法等的評價(jià)和對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果等的評價(jià)。教師教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)一般采用對教學(xué)效果的檢測和實(shí)時(shí)測評兩種方式來進(jìn)行，具體到高校教師教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)，在實(shí)際應(yīng)用中，一般采用測評的方式來進(jìn)行。測評方法一般采用學(xué)生測評、同行測評與專家測評相結(jié)合。為了表述上的方便，以下如無特別注明，所說教學(xué)質(zhì)量評價(jià)僅指對教師的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)，所說教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)系統(tǒng)僅指通過學(xué)生和同行、日常教學(xué)督導(dǎo)測評來取得教師評價(jià)結(jié)果的軟件系統(tǒng)。作為對教師工作績效進(jìn)行評價(jià)的一個重要組成部分，對教師教學(xué)質(zhì)量的評價(jià)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程。一些發(fā)達(dá)國家，特別是一些名牌大學(xué)都把教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控、評價(jià)工作放在教學(xué)管理工作的重要位置，他們都建立了各自的具有特色的且在不斷完善的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)系統(tǒng)。例如，在講解概率定義及其性質(zhì)時(shí)，可以從下面的方式進(jìn)行研究，對于一般的隨機(jī)現(xiàn)象，在進(jìn)行理論研究和實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們不可能對每一事件都做大量的試驗(yàn)來獲得概率的統(tǒng)計(jì)定義下的事件發(fā)生可能性大小的概率。所以需采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮侠砘Y(jié)構(gòu)，給出如下度量事件發(fā)生可能性大小的概率的定義。

3.加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生的動手能力。在國外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)早已成為常見的教學(xué)方式。在我國，很多高校也已經(jīng)把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課。進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使理論教學(xué)與學(xué)生上機(jī)實(shí)踐相結(jié)合，能使學(xué)生由被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生在上機(jī)時(shí)完成一定量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，選用Excel軟件作為實(shí)驗(yàn)平臺。上課過程中為學(xué)生提供一些實(shí)驗(yàn)課題，如隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的模擬——模擬拋硬幣實(shí)驗(yàn)、正態(tài)分布模擬、蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)?zāi)M等。每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師給出所要實(shí)驗(yàn)課題的背景，實(shí)驗(yàn)的目的和要求及實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容等。在實(shí)踐教學(xué)過程中，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方式，使學(xué)生在掌握基本知識和方法的同時(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣。

4.建立優(yōu)質(zhì)專業(yè)學(xué)科資源，培養(yǎng)大學(xué)有競爭性的人才。隨著大學(xué)的擴(kuò)招，我國大學(xué)的學(xué)科覆蓋范圍愈來愈大，綜合性愈來愈強(qiáng)，同一地區(qū)的大學(xué)，辦學(xué)方向是不相同的。但近年來的大學(xué)擴(kuò)招，卻使得各校都向綜合性方向發(fā)展，各校之間相同學(xué)科與相近學(xué)科愈來愈多。所以，建立區(qū)域性優(yōu)質(zhì)教育資源信息資源共建共享體系，是滿足大學(xué)擴(kuò)招而導(dǎo)致的信息需求迅速擴(kuò)張的有效途徑。因此大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)完全可以利用示范的優(yōu)勢占領(lǐng)制高點(diǎn)。

5.建立網(wǎng)絡(luò)課程平臺，實(shí)現(xiàn)資源共享。平臺以網(wǎng)絡(luò)課程為最基本的建設(shè)/教學(xué)/管理單位，而教學(xué)資源則是網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)的最基本素材，包括圖形圖像、視音頻、多媒體教案、網(wǎng)絡(luò)課件、試題庫等等。網(wǎng)絡(luò)課程既是教學(xué)的目標(biāo)，也是申報(bào)精品課程的核心，以網(wǎng)絡(luò)課程為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺和精品課程平臺無縫集成，使得大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)精品課程可以實(shí)際應(yīng)用于校園網(wǎng)教學(xué)；同時(shí)，教學(xué)平臺的網(wǎng)絡(luò)課程同樣可以在精品課程平臺實(shí)現(xiàn)課程的申報(bào)和審批。網(wǎng)絡(luò)課程是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)最基本的建設(shè)/教學(xué)/管理的單位。基于網(wǎng)絡(luò)，老師可以在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)創(chuàng)建和編輯網(wǎng)絡(luò)課程，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上備課。同時(shí)老師可以管理自己的各種教學(xué)素材、資源，為從事大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動準(zhǔn)備各種教學(xué)內(nèi)容。老師可以根據(jù)需要隨時(shí)更新網(wǎng)絡(luò)課程的內(nèi)容，以體現(xiàn)自己的教學(xué)策略，將網(wǎng)絡(luò)課程的控制權(quán)真正還給老師，有效提高老師的工作效率，讓老師的網(wǎng)絡(luò)課程得以方便地共享，以及實(shí)現(xiàn)知識的積累。網(wǎng)絡(luò)課程根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的不同，可以建設(shè)兩種類型-自主學(xué)習(xí)型網(wǎng)絡(luò)課程和引導(dǎo)學(xué)習(xí)型網(wǎng)絡(luò)課程。自主學(xué)習(xí)型網(wǎng)絡(luò)課程以學(xué)生探究學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)為主，提供多種智能策略，由學(xué)生自主完成整個課程的學(xué)習(xí)；引導(dǎo)學(xué)習(xí)型網(wǎng)絡(luò)課程以老師引導(dǎo)為主，輔助學(xué)生完成大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語

總之，進(jìn)入2l世紀(jì)，我國高等教育已由“精英教育”轉(zhuǎn)入到“大眾化教育”階段，如何適應(yīng)高等教育改革的需要，在大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高教學(xué)效果，仍是我們努力的方向，需要我們從不同角度、不同方面去積極地探索。本文通過對大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的新模式和新方法進(jìn)行探討，希望能夠?yàn)橥蕚兲峁┮欢ǖ睦碚搮⒖肌?/p>