數理統計課程范文

導語：如何才能寫好一篇數理統計課程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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醫藥數理統計是應用概率論與數理統計的原理和方法研究醫藥學等領域中的隨機現象統計規律性的一門應用類型課程，該課程教學目標的改革要充分體現課程標準與職業標準的有效對接，旨在開闊學生視野，培養學生具備初步處理隨機現象的基本思想和方法，提高運用數理統計知識分析解決醫藥學實際問題的能力，并能夠借助相關統計軟件將數理統計基本理論和基本方法應用到分析解決醫藥學實際問題中去，為學生更好地學習后繼相關專業課程、閱讀專業文獻及進行科研工作打下必要的統計學基礎。

1.知識目標的改革

主要是使學生掌握常用試驗設計方案，掌握正態總體的統計量的分布，掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法等。

2.能力目標的改革

主要是使學生能熟練地運用所學知識對統計數據作醫學參考值范圍（質量控制、可疑值取舍）、參數區間估計、參數假設檢驗、方差分析、線性相關與回歸分析，能熟練使用SPSS進行統計數據的處理等。

3.人文素質培養目標的改革

主要是引導學生逐步養成良好的學習習慣、創新意識和實事求是的科學態度，具有溝通、組織、協調等能力以及團隊合作的精神，在專業方面要引導學生初步具備自主學習醫藥數理統計新知識的方法能力以及信息處理能力，樹立終身學習的觀念。

二、教學內容的改革

根據高職高專醫藥學院校教學定位和醫藥專業學生的專業特點，強化崗位工作任務與課程教學內容的有效對接（嘗試專業基礎課體現“工學結合”），積極推行任務引領、案例或項目驅動課程。打破原來課程的知識體系，根據崗位工作過程的系統化確定的課程教學內容的標準為依據，適當刪減、合并教學內容并且引進專業需要的新內容，加大實踐教學內容比例，著重培養學生分析問題和解決問題的能力以及實際動手能力，使課程盡可能體現應用的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫藥學的特點。要改變以前重概率輕統計、重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計試驗設計和統計思想方法的講解，注意闡釋數理統計應用的背景及應用中所需的條件，對得出的結論進行合理的解釋，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，做到學以致用，突出應用。要增加與醫藥學緊密聯系的一些教學案例，讓學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，體會醫藥數理統計的價值，激發學習興趣。運用醫藥學研究的案例（或項目）引導教學。用案例（或項目）引出知識點，也可以在講解知識點后用案例（或項目）做實證。從實際問題入手，介紹統計推斷方法，注重訓練學生的崗位工作能力與統計思維能力（做中學、做中教、做中研）。

三、教學方法改革

1.采用研究教學法

研究教學法就是指教師依據具體教學內容，遵照教學目的，提出富有思考性的題目和研究要求，先由學生個人獨立思考、琢磨，然后互相研究，得出初步的認識、理解、判斷和概括，再由教師歸納、總結，講授正確答案，糾正錯誤意見，完成教學過程的教學方法。研究教學法不僅適用于師生之間的雙邊活動，而且適用于學生之間認識的交流活動。這種教學法的特點是，它是在教師提出問題的前提下的一種有目的、有針對性的研究和學習活動，這一特點體現了這種教學方法與啟發式教學和發現法教學的區別。

2.采用案例教學法

在傳授知識之前，教師提出一個醫藥學真實的案例，學生在教師引導下，采用互動方式討論、分析案例。教師要鼓勵學生積極思考，啟發學生討論設計解決問題的方法和步驟，對他們的實際操作能力、判斷能力及創造能力給予重視，針對具體案例要求一題多解，允許批判精神的存在，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性。案例教學法采取以學生為主進行課堂討論研究的方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題的能力和決策能力。應用案例教學法，將醫藥數理統計中的難點、重點都環境化、具體化，并讓學生都參與到討論分析的過程中，以使學生能夠充分理解這類知識，在這個過程中切身感受到數理統計應用的奇妙作用。

3.采用社會實踐教學法

社會實踐最大的意義和出發點是通過社會實踐的指導和開展，促使學生掌握將書本知識和社會實踐相結合的方法，借助社會實踐這一杠桿工具將書本僵硬、理性的知識，運用到活生生、真實的社會生活中，即真正理解理論來源于實踐并指導實踐的道理，以提高學生的整體素質和能力。通過到醫院、藥廠進行實踐活動使學生學會深度思考問題的方法，使學生在未來的學習中能，運用理論知識對醫藥學案例加以深度分析，從而能更好地理解和運用書本知識。

四、教學手段改革

1.運用多媒體課件進行輔助教學

“醫藥數理統計”這門課程基本理論比較抽象，為了消除學生的畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用有價值的多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂、聲像并舉、生動直觀的教學環境。

2.開展理實一體化教學

對于實踐教學，原來整章的理論教學講完，才能進行這章的實踐教學，使理論與實踐相脫離。現在對實訓項目——SPSS統計軟件的應用實踐教學，采用四步“理實一體”教學法，即邊講解、邊示范、邊模仿、邊練習。教師把學生組織到機房，做到理論教學講授內容與相應的實踐教學項目安排同步進行，實訓項目由教師進行操作演示，然后根據教師的指導，學生進行相應的訓練，真正實現理論教學與實踐教學有效接地理實一體化教學。

3.開設網絡教學課程

加強對教師的現代教育技術手段培訓，積極推進課件教學和網絡教學建設，創建醫藥數理統計課程多媒體網絡教學平臺，相關的教學大綱、教案與課件、目標檢測與試題（卷）庫、實訓項目、說課與課件、微課、參考文獻目錄等上網并免費開放，開發網絡教學資源，包括交互式教學、自學、討論、答疑和考試等，實現優質教學資源共享。鼓勵學生充分利用網絡資源查找一些疑難問題，學生通過上網查找資料，提升了通過網絡獲取學習資料的能力。

五、教學考核改革

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1.知識目標的改革

主要是使學生掌握常用試驗設計方案，掌握正態總體的統計量的分布，掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法等。

2.能力目標的改革

主要是使學生能熟練地運用所學知識對統計數據作醫學參考值范圍（質量控制、可疑值取舍）、參數區間估計、參數假設檢驗、方差分析、線性相關與回歸分析，能熟練使用SPSS進行統計數據的處理等。

3.人文素質培養目標的改革

主要是引導學生逐步養成良好的學習習慣、創新意識和實事求是的科學態度，具有溝通、組織、協調等能力以及團隊合作的精神，在專業方面要引導學生初步具備自主學習醫藥數理統計新知識的方法能力以及信息處理能力，樹立終身學習的觀念。

二、教學內容的改革

根據高職高專醫藥學院校教學定位和醫藥專業學生的專業特點，強化崗位工作任務與課程教學內容的有效對接（嘗試專業基礎課體現“工學結合”），積極推行任務引領、案例或項目驅動課程。打破原來課程的知識體系，根據崗位工作過程的系統化確定的課程教學內容的標準為依據，適當刪減、合并教學內容并且引進專業需要的新內容，加大實踐教學內容比例，著重培養學生分析問題和解決問題的能力以及實際動手能力，使課程盡可能體現應用的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫藥學的特點。要改變以前重概率輕統計、重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計試驗設計和統計思想方法的講解，注意闡釋數理統計應用的背景及應用中所需的條件，對得出的結論進行合理的解釋，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，做到學以致用，突出應用。要增加與醫藥學緊密聯系的一些教學案例，讓學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，體會醫藥數理統計的價值，激發學習興趣。運用醫藥學研究的案例（或項目）引導教學。用案例（或項目）引出知識點，也可以在講解知識點后用案例（或項目）做實證。從實際問題入手，介紹統計推斷方法，注重訓練學生的崗位工作能力與統計思維能力（做中學、做中教、做中研）。

三、教學方法改革

1.采用研究教學法

研究教學法就是指教師依據具體教學內容，遵照教學目的，提出富有思考性的題目和研究要求，先由學生個人獨立思考、琢磨，然后互相研究，得出初步的認識、理解、判斷和概括，再由教師歸納、總結，講授正確答案，糾正錯誤意見，完成教學過程的教學方法。研究教學法不僅適用于師生之間的雙邊活動，而且適用于學生之間認識的交流活動。這種教學法的特點是，它是在教師提出問題的前提下的一種有目的、有針對性的研究和學習活動，這一特點體現了這種教學方法與啟發式教學和發現法教學的區別。

2.采用案例教學法

在傳授知識之前，教師提出一個醫藥學真實的案例，學生在教師引導下，采用互動方式討論、分析案例。教師要鼓勵學生積極思考，啟發學生討論設計解決問題的方法和步驟，對他們的實際操作能力、判斷能力及創造能力給予重視，針對具體案例要求一題多解，允許批判精神的存在，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性。案例教學法采取以學生為主進行課堂討論研究的方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題的能力和決策能力。應用案例教學法，將醫藥數理統計中的難點、重點都環境化、具體化，并讓學生都參與到討論分析的過程中，以使學生能夠充分理解這類知識，在這個過程中切身感受到數理統計應用的奇妙作用。

3.采用社會實踐教學法

社會實踐最大的意義和出發點是通過社會實踐的指導和開展，促使學生掌握將書本知識和社會實踐相結合的方法，借助社會實踐這一杠桿工具將書本僵硬、理性的知識，運用到活生生、真實的社會生活中，即真正理解理論來源于實踐并指導實踐的道理，以提高學生的整體素質和能力。通過到醫院、藥廠進行實踐活動使學生學會深度思考問題的方法，使學生在未來的學習中能，運用理論知識對醫藥學案例加以深度分析，從而能更好地理解和運用書本知識。

四、教學手段改革

1.運用多媒體課件進行輔助教學

“醫藥數理統計”這門課程基本理論比較抽象，為了消除學生的畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用有價值的多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂、聲像并舉、生動直觀的教學環境。

2.開展理實一體化教學

對于實踐教學，原來整章的理論教學講完，才能進行這章的實踐教學，使理論與實踐相脫離。現在對實訓項目——SPSS統計軟件的應用實踐教學，采用四步“理實一體”教學法，即邊講解、邊示范、邊模仿、邊練習。教師把學生組織到機房，做到理論教學講授內容與相應的實踐教學項目安排同步進行，實訓項目由教師進行操作演示，然后根據教師的指導，學生進行相應的訓練，真正實現理論教學與實踐教學有效接地理實一體化教學。

3.開設網絡教學課程

加強對教師的現代教育技術手段培訓，積極推進課件教學和網絡教學建設，創建醫藥數理統計課程多媒體網絡教學平臺，相關的教學大綱、教案與課件、目標檢測與試題（卷）庫、實訓項目、說課與課件、微課、參考文獻目錄等上網并免費開放，開發網絡教學資源，包括交互式教學、自學、討論、答疑和考試等，實現優質教學資源共享。鼓勵學生充分利用網絡資源查找一些疑難問題，學生通過上網查找資料，提升了通過網絡獲取學習資料的能力。

五、教學考核改革

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【關鍵詞】教學方法；醫藥數理統計；教學質量

《醫藥數理統計學》是高等醫學院校及農科院校等部分專業要學的基礎課程及必修課程，也是許多專業招收研究生的必考科目之一。《醫藥數理統計學》是一門講述隨機現象和應用性極強的課程，它有獨特的思維方式和計算技巧。與學生學過的高等數學的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學生除了具備高等數學的基本知識外，還應具備語文知識、邏輯學知識，是大家公認的一門較難的課程。此課程中隨機變量理論特別是一些習題，學生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學生的學習興趣，提高教學質量，有必要對教學方法進行進一步研究。

1教學過程中應采取的思想和做法

由于此門課程的講解注重應用因此應著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴格證明，給學生更多的自主思考空間，激發學生的學習欲望，提高教學質量。

2《醫藥數理統計學》課程部分難點重點的教學措施

2.1隨機變量的分布函數

隨機變量分布函數的定義有現代數學中泛函分析的初步思想，因此分布函數的定義是學習過程中遇到的一個主要難點。學生比較難理解，在教學中我們強化分布函數的講解和應用，在求隨機變量函數的分布時強調分布函數的作用，讓學生多練習使用分布函數，這樣收到了較好的效果。當他們接受了分布函數的定義之后，也就潛移默化地有一點現代數學思想。

2.2大數定律與中心極限定理

大數定律與中心極限定理是概率論的兩個重要理論，對它們的理解是接受概率思想的標志。它們都是極限問題，需要極限的思想和任意小的概念。只靠語言敘述、定理證明是很難理解它們的。我們在教學中淡化定理的證明，著重于定理的分析理解，例如，作某種觀察或試驗時，不可避免地會受到許多因素的影響，如環境、情緒、儀器的偏移、主觀感覺等等。它們每一個因素對觀察結果的影響都很小，但是它們綜合起來構成了觀察誤差。觀察誤差是一個隨機變量，它是很多微小的獨立隨機變量的總和。按中心極限定理，這個總和（隨機變量）應服從正態分布。結合實際例子，使大數定律的思想在學生頭腦中自然形成。多舉一些與醫藥學聯系緊密的例題和習題。

2.3最大似然估計方法

最大似然估計的思想方法不容易掌握，求解過程也比較煩瑣，而它又是實際中很有意義的估計方法。用實際生活中的一些例子：一個老獵人帶領一個新手進山打獵，遇見一只飛跑的兔子，他們各發一彈，兔子被打中了，但身上只中一彈，到底是誰打中的呢？憑知覺絕大多數人認為是老獵手打中的；醫生看病，在問明病人的癥狀后（包括必要的一些檢查），作出診斷時總是對那些可能直接引起這些癥狀的疾病多加考慮等，通過實例來引起學生的學習興趣，引導學生產生初步的最大概率的想法。這種選擇一個參數使得實驗結果具有最大概率的思想就是極大似然法的基本思想，使學生將直觀想法化成理論表示，建立模型函數，最后找出估計量。這樣由直觀到抽象的過程，能使學生更快更好地掌握極大似然估計的方法。

2.4假設檢驗的思想方法

假設檢驗是依據經典數學的反正法原理，結合概率論中的小概率原理進行統計分析和推斷的方法。理解它的難度大，往往學生會套公式做，但不會解釋，更不能解決新遇到的問題。對此可采取多將實例，細講分析過程，講明白小概率事件原理，同時注重學生思考，調動其積極性踴躍回答問題以加深學生的理解。

3提高《醫藥數理統計學》學習效果，保證學習質量，對學生的學與教師的教提出幾點建議

3.1善于歸納

本課程內容較為散亂，每個問題都有不同背景，系統歸結，找出共性，有利于整體掌握所學內容。例如：古典概型所求概率是隨機事件在樣本空間所占比例，是隨機事件樣本點數與樣本點總數之比，幾何概型雖然對象不同（樣本點無窮多個，不可數），所求概率是兩個幾何體度量之比，但也是隨機事件在樣本空間所占比例，兩者本質思路都是一樣的，搞清這一點，對全面掌握知識很有幫助。

學科交叉，提高認識

本課程雖然內容獨特，但我們將概率視為函數之后，就可以用《數學分析》方法進行研究，廣泛應用極限、導數、積分之后，不僅處理問題嚴格科學，更提高了對問題的理解認識。

3.3加強練習，掌握技巧

在教學中要加強課后練習，對例題及課后習題作精心選取，重點選擇既具有實用背景又能對闡明基本概念、基本方法有幫助、能夠提高學生興趣的例題和習題,利用課堂討論、思考練習、課外答疑、批改講評作業等各個教學環節，加深學生對課程內容的理解和掌握。結合概率與數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集醫藥學以及經濟生活中的實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，將理論教學與實際案例有機地結合起來，使得課堂講解生動清晰，已達到良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實工程或經濟活動中得到更好的應用，發揮其應有的作用。獨立完成作業是學生學好本課程的一項重要的、必不可少的工作。通過對課后習題的練習，逐步加深對課程中各種概念理解，熟悉各種基本解題方法，達到基本掌握本課程主要內容的目的。很多學生在學習了統計方法，也記憶了很多公式以后，很茫然，不知該選用哪種方法來處理資料。例如：為了比較兩種安眠藥的療效，將20名年齡、性別、病情等狀況大體相同的失眠病患者隨機平分為兩組，分別服用新舊兩種安眠藥，測得的睡眠延長時數如下表。

新藥組xi1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4

舊藥組yi0.00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4

假定兩組睡眠延長時數均服從正態分布且方差齊性，試檢驗兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？很多學生發現兩組樣本含量相同，往往采用配對設計資料的t檢驗，這說明學生還沒有真正理解這種設計方法的內涵。配對設計的每對數據要求測自同一個個體（稱為自身配對設計）或同一個來源的兩個個體（稱為同源配對設計）或條件相近的兩個個體（稱為條件相近者配對設計）。題中從失眠病患者這一總體中隨機抽取20例受試對象，然后隨機平分為兩組，是典型的成組設計。如果題中說20例患者按照某一條件（對結果有影響的非處理因素）配成10對，然后把每對中的兩個個體隨機分到新藥組和舊藥組中，問新舊兩種藥物對睡眠延長時數效果有無差別，這才是配對設計，所以學生一定要明白實驗的設計方案，這是正確選用統計方法的前提。

3.4聯系實際，培養興趣

調動學生的學習積極性，本課程產生的背景，是迫切解決當時實際問題的需要。當今社會環境中，醫藥學、生物學、經濟等大量問題都可以用概率方法研究解決，讓學生們做一些相關資料處理工作，把所學的統計方法用到實際中，理論聯系實際，大大提高了他們學習的興趣。在每講授一種統計分析方法后，學生除了完成基本作業外，還要要求學生到圖書館查閱文獻，找出運用所學統計方法進行資料分析的文獻例子，這樣學生不僅學會查閱文獻，而且通過查閱文獻這一過程，對所學的統計方法也有了更深的理解，有的同學還對一些雜志的文章所用的統計方法提出質疑，這樣大大調動了學生學習的積極性，逐漸認為統計學其實是很實用、很有趣的一門課程。

3.5在《醫藥數理統計學》的教學中引入CAI是教學中的一個重要舉措

CAI的引入，將為學生提供一個因材施教、具有創造性的學習環境，可以大大增加信息量。但CAI教學是一種輔助教學手段，不能取代教師在課堂中的主導地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器都無法取代的，一節課是否能吸引學生，不在于CAI課件的吸引力，而在于教師的講課方法和教師的語言魅力，教師不可在教學的全部過程應用CAI課件，不適合過多地用課件進行講授，會影響他們的理解和掌握，從而影響教學質量。

【參考文獻】

1祝國強，劉慶歐.醫藥數理統計方法.北京：高等教育出版社，2006.

篇4

在傳統的數學教育向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變下，民辦高校如何創新概率論與數理統計的教學方法，使學生學會用統計的思維方式觀察周圍的事物，用統計的思想方法分析并借助計算機解決實際問題，是當前數學教育值得關注的問題．根據概率論與數理統計課程的特點，可以通過四個方面對概率論與數理統計教學進行探討:分析傳統教學法的不足;改革教學條件;改革教學方法，選準穴位，結合案例教學法，培養學生的統計思維能力;趣味導向，提高學生對概率論與數理統計的學習興趣．

【關鍵詞】

民辦高校;概率論與數理統計;改革;案例教學法

民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發展的產物，是高等教育領域中的一支生力軍．由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養計劃的制定到課程的設置都處于探索階段．作為唯一研究隨機現象統計規律性的一個數學分支，其理論和方法的應用幾乎遍及各領域，又向各個基礎學科、工程學科滲透，與其他學科相結合發展形成不少新學科，如生物統計、統計物理、醫藥數理統計等，它又是許多新的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應用性，概率論與數理統計課程是理工科及經管類專業教學體系中的重要部分，也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課．因陳舊的教學方法已經無法滿足學科發展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學改革勢在必行．結合我校校情本文對產生問題的原因進行了分析，并結合工作教學實踐，提出了部分改革措施．

一、傳統教學方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產生了厭學情緒．產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎傳統教學方法的機械化．在傳統的教學方法下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受．這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點．

二、改革教學條件

(一)以專業為導向精選教材隨著概率論與數理統計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現，但真正適合的教材卻屈指可數．在概率論與數理統計的教學中，應高度重視并加強統計的應用部分教學，突出其應用性．因此應以專業為導向精選教材，首先教材主要內容應包括概率論基礎(概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理)、數理統計基礎(統計量及其分布、統計估值、統計檢驗、方差分析、相關與回歸分析)和統計實驗設計等三大部分．其次，教材的選取應注重以下三點:第一是注重滲透統計思想，加強實際應用．所選例子和習題都應直接來自生產和生活實際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學生學習的興趣．第二是在習題編排方面，應注重選擇難易結合，深淺對練的習題教材．第三是要切實實現專業課相互滲透，相互融合，在教學中大量引入應用實例，將統計思想運用于專業，使學生學習目標明確，同時也促進了學生對后繼專業課程的學習．

(二)教學手段的改變在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點，也要充分應用多媒體等輔助手段，開發多媒體教學課件，利用各種媒體增加課堂教學的信量，豐富教學內容、提高課時利用率，增加實例演示，使課堂教學圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀．

三、改進教學方法

教學內容的改革與教學方法的改革是相輔相成的，沒有教學方法的改革，教學內容的改革就很難取得實際效果．在教學過程中，我們“以學生為主體，以教師為主導，知識、素質和能力協調發展”的現代教育思想為指導，教學中突出學生的中心地位，注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養．精心設計教學法，比如教師講重點、講難點、講思路、講方法，采用啟發式、激勵式的教學法，讓學生積極參與到課堂中去．可以適當組織一些課堂討論，比如案例教學法．案例教學的目的是希望學生從實際問題出發，掌握理論知識，進一步運用到實踐．為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例．這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發揮案例的最大作用，在每個教學的環節應該慎重選擇案例．比如說，處在概念的引入階段時，案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據太多的時間．此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義．可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例:一名學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問:這一槍最有可能是哪個人放的．這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情．通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的．進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現象上面說明問題，最后老師可以根據學生的答案做總結:這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進一步老師可以根據這個例子，引入最大似然估計的思想:在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現的可能性最大，那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估．通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來．同時要加強對習題課、輔導及批改作業等教學輔助手段的重視，注重科學適當的作業習題訓練，已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的．對于考核，應建設概率論與數理統計試題庫，以保證試題的標準和質量．另外概率與統計應該分開來考核，概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試，而數理統計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核．

四、趣味導向，培養學習興趣

興趣是最好的老師．如果能激發學生學習的興趣，就可以喚起他們學習的動機，從而主動學習．俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養學生學習概率統計的興趣非常重要．通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段．不過在教學中我們要注意，不能只是機械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在．具體來說，所設疑問要從實際出發，能夠激發起學生的共鳴，使他們踴躍參與進來，這樣才能真正提高學習興趣和教學效率．在學習統計量的概念一節時，給學生介紹了這樣一個案例:二戰期間，盟軍坦克作戰能力超過了德國，但盟軍仍擔心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克．缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點把握．于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰場數德國坦克，但收獲甚微．后來統計學家發現可以利用坦克上的序列號來進行推斷．假設德國坦克編號1，2，…N(其中N為總生產數量)．如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68和92．此時樣本總數S是5，最大序列號M是92．經過測試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運用這個公式，統計學家認為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246臺坦克，比情報部門的數據1400臺要低得多．戰爭結束后，盟軍拿到了制造廠的生產報表，數據顯示這三年德國每月生產245臺坦克．學生通過這個例子發現原來統計學這么好玩還非常有用，就會開始對概率統計課程產生濃厚的興趣．在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機軟件和數學軟件進行一些簡單的模擬試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，從而改變學生對數學課呆板枯燥的認識，提高學生對概率論與數理統計學習的興趣．社會日新月異，社會對于人才素質的要求也逐漸提高，學校教育的培養目標逐漸開始向培養復合型人才，培養實際應用型人才轉化．傳統的教學開始不能適應社會發展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學，從而為國家輸入更加強有力的血液．

【參考文獻】

［1］齊名友著．世紀之交話數學［M］．武漢:湖北教育出版社，2000．

［2］K．J．德夫林著，李文林等譯．數學:新的黃金時代［M］．上海:上海教育出版社，1997．

［3］張家軍，靳玉樂．論案例教學的本質與特點［J］．中國教育學刊，2004，(1)．

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關鍵詞：教學規范；概率統計；教學質量

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）34-0182-02

概率統計課程規范是2011年在武漢紡織大學教務處的指導下，由武漢紡織大學數計學院概率統計教研組組織，經過多輪討論商議制定的，旨在規范我校概率統計教學行為，提高我校本科生概率統計教學質量，促進學生的全面發展。該規范制定后在我校展開試點，經過2012年一年的努力探索和辛勤工作，概率統計課程規范在教學工作中起到了指導作用，取得了較好的成果。

一、進一步理清了概率統計教學的基本理念、基本思路

數學在專業教育中占據著顯著的地位，它是其他一序列課程學習的重要基礎。抓好本科階段的數學教育，具有非常重要的意義。為培養大批合格的工程師等社會需要的人才建立了第一個重要的基礎。因此概率統計教研組負責人組織大家修訂了概率統計課程基本理念、課程的設計思路、課程的總體目標以及分類目標、教學大綱等。我們的基本理念就是：

1.全面貫徹黨的教育方針，準確把握本門課程在人才培養方案中的作用和地位，教學內容、方法、手段的選擇必須以人才培養目標和規格為依據，與社會發展的要求相一致。

2.全面貫徹實施“一切為了學生，為了一切學生”、“人人成才”的學校教書育人理念。

3.課程教學目標和組織，與學校建設教學服務型大學的定位相匹配，與學校理工科非數學專業的發展目標相符。始終將培養學生的數學能力放在第一位，充分遵循學有所用及學有所需的原則，從能力培養出發，發掘學生潛在的創新思維，提高學生的綜合數學素質。

4.要堅持學生為主體，教師為主導的教學理念。全程滲通素質教育、個性化教育等現代教育思想和觀念。

5.教學內容設置上，讓學生掌握本門課程的基本知識、基本理論和基本技能外，著重培養學生的創新思維、創新理念。

我們的基本思路就是：

1.課程規范要體現“一切為了學生，為了一切學生”、“人人成才”的現代教育新觀念。

2.課程規范力求把學生能力的培養放在突出的位置。這些能力包括：認知能力、科學思維能力、運算和數學表達能力、創新能力。

3.課程規范要結合我校學生狀況、教學資源等實際，要體現概率統計對學生數學素養、科學精神、創新精神及科學美感的培養。在此要求下，概率統計的設計思路及基本組成為：理論課、討論及自學課、課后練習及習題課、總結考試。

4.在學生學習評價、成績管理等方面要體現公平、公開等原則，要充分利用現代信息技術，提高工作效率和管理水平。

二、嚴格執行概率統計課程規范中規定的教學質量控制

在教學試點中，概率統計教研組為規范概率統計的教學行為，提高教學質量，我們加強了對概率統計教學過程的質量監控，這主要體現在以下五個方面：

1.執行了青年教師培訓制度。概率統計教研組在2011-2012年中一共引進了5名年輕有為的博士，為了使得年輕的博士能盡快的站穩講臺，我們給每位博士指定了一名經驗豐富的教師作為指定教師。在這一年內要求新進教師每周至少要聽指導教師一次課，要求新進教師每半學期提交上課心得體會。在正式上課之前，必須進行預講。在上課期間，還定期組織教師聽課，課后組織討論，以達到共同提高的目的。

2.執行了課前的準備工作的規范。組織任課教師在正式上課前對課程性質、課程基本理念、課程設計思路、課程目標以及教學大綱進行學習。要求教師對大綱、規范及各項要求熟悉，要求認真鉆研教材，準確把握教材宏觀結構及重點難點，學習后，還組織了對任課教師對學習內容進行學習和電子測試以及上課前檢查是否有完整的教案和教學進度表，不合格者不得上講臺。

3.執行了教學組織實施的規范。課程教學由數計學院概率統計教研組負責具體的組織與實施。在課程教學階段組織任課教師對上課的方式的討論，如講授法、習題及習題課、開展課堂討論式教學法、輔導答疑等教學方法，仔細商議了每一節課的上課重難點內容、課時，杜絕照本宣科、方法呆板、只放PPT、重難點不突出等弊端確保教學方法靈活多變；在輔導答疑方面安排了任課教師每星期四下午2點至4點在03-109的答疑，在數計學院主頁上予以公布；在課程考核實施考教分離、集體流水改卷，確保考試的嚴肅性；在總結反饋上，一方面我們對每學期考試的總體情況和每個班的考試情況進行分析，找出好的經驗和差的原因，對每學期考試前4名的班級予以表彰，對考試排名在最后三名的老師，概率統計教研組領導組織約談，提出整改意見；另一方面規定負責人聽課制、教師相互聽課制及時發現上課中間的問題，還組織公開課、示范課等形式來提高任課教師的能力。

4.執行了作業批改、反饋制度。我們要求每學期任課教師必須布置作業次數不得少于15次，每次批改的情況要求教師登記，還在期中和期末組織2次檢查，檢查原始平時作業登記表，調查作業的批改和作業錯誤講解情況，在學期中間，概率統計教研組在全校每個開設概率統計的班級隨機抽調1-2名同學，由學生來反映教學中的問題，然后反饋給相應的任課教師。

5.執行了對教師授課質量評價。對課程考核結果進行評價，可準確反映教學質量的水平，我們建立教師授課質量評價體系，該體系分為四個部分，一是學生網上不記名打分；二是教師網上同行評教；三是學生的調查表，我們對所有概率統計任課老師的學生進行調查打分，在調查表中細分到教師的上課是否遲到早退和教態、板書、課堂氣氛等各方面進行打分，客觀的反應教師的授課質量；最后是學生的考試成績的分析，通過學生的考試成績來反應教學的高低。

6.執行了概率統計教研組的概率統計教學檔案管理。教學檔案包括反映教學管理、教學實踐和教學研究等活動中所產生的有保存價值的所有資料與資源，是教學實踐活動的原始記錄，是反映教學過程的系統而完整的歷史資料，對進行教學評估、教學研究和教育改革有重要的參考價值，教學檔案記載了概率統計教研組的成長、發展過程，是概率統計教研組的寶貴財富。概率統計教研組公示了已有的重要教學資源如教案、國內外優秀教材、購置的優秀多媒體課件等，使年輕教師得以充分利用。

參考文獻：

[1]寧桂英.獨立學院概率論與數理統計課程的改革與實踐[J].科技創新導報，2012，（25）.

[2]魯大前.概率論與數理統計教學反思[J].數學學習與研究，2012，（19）.

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［關鍵詞］課程特點學科簡史學習興趣教學管理

［中圖分類號］G424.21［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）09-0053-02如何上好第一堂課？這是一個老生常談的話題。文獻里有諸多教師就上好第一堂課談過自己的心得體會。[1][2] 俗話說，“良好的開端是成功的一半”，大學課程的教學也如此。第一堂課是對教師對所講課程在整體上把握程度的一個檢驗，要講好第一堂課實屬不易。第一堂課多為緒論課并且會介紹一些基本知識點，特別是一些基本概念。不下工夫去研究，往往覺得空洞，沒什么可講，或者簡單帶過直接進入后面知識點的詳細闡述。這樣效果未必好。實際上，第一堂課追求的效果，我們看來應該是通過對課程的總體介紹，講明主要的教學目標，同時讓學生產生對本課程的學習興趣。它將涉及課程的性質、地位和作用，課程的學科基礎，主要內容和知識結構，學習方法和應用前景等多個方面，使學生能感受課程的應用前景，同時產生學習這門課程強烈的心理期待，激活學生學習知識的渴望。

具體來說，第一堂課要達到如下目的：1.使學生了解該門課程的特點以及所在學科的學科簡史。2.了解該門課程所在學科的學科體系以及該門課程的課程結構及其思維方法，特別是激發學生對該門課程的學習興趣。3.使學生明確該門課程的學習方法，明確作業規范、答疑、師生互動等內容在內的教學管理模式。簡單說，就是為課堂立規矩。4.課程內容的正式講授，使學生在學習該門知識的同時，產生對該門課程的學習興趣。下面筆者就這四個方面的內容根據自己多年的教學經驗闡述個人的教學體驗和看法，以供同行參考。

一、介紹該門課程的特點以及所在學科的學科簡史

向學生介紹這門課程的特點以及相應的學科體系。以《數理統計》這門課程為例。《數理統計》是統計學（一級學科）下面的一個二級學科，它和《概率論》 相互聯系而又有所區別：二者都是研究隨機現象的數學學科，《概率論》研究問題的主要思路是基于某個分布來考察其各種性質；《數理統計》則是根據數據（樣本）來推斷總體（分布等）。為了便于學生快速了解《數理統計》所要解決的問題，可以列舉幾個生活中常見的實例（分別要用到統計學中的“估計”、“檢驗”以及“回歸”的統計知識來解釋），引發學生思考，同時讓學生初步認識數理統計的處理對象。合適引例的選取十分重要，引例至少要具有兩方面的特征：一是要體現時代性，能貼近熱點問題，特別抓住學生的興趣；二是引例的合理解釋必須借助這門課程所要闡述的思想和方法。而引例的選取則需要教師的平時積累，注意搜集素材并進行思考和加工。

向學生介紹這門課程的簡史，可以結合關聯學科的發展史和社會經濟發展來簡要闡述，比較重要的節點要提到。比如，針對《數理統計》這么課程而言，其簡史應包括：在現代數學尚未形成之前, 早期對國家經濟和人口等社會問題的數字描述,可以看作是數理統計的萌芽。隨概率論發展，Bernoulli（1654-1705）考查了樣本均值的弱大數律，拉普拉斯（1749-1827）研究男子出生比例的近似公式時，首次將數學分析用于概率論[3]，為后續數理統計的發展打了好的基礎。1832年英國在不列顛科學促進會中附設統計學部。1851年在倫敦成立第一個國際統計組織――國際統計協會。高爾頓（1822-1911）在達爾文《物種起源》問世后，首次使用概率統計的數學方法研究生物科學，明確提出了“生物統計學”的概念，并首次提出統計學中“相關”和“回歸”等基本概念。進入 20世紀后，數理統計得到快速發展：K.Pearson（1857-1963）是真正開始生物統計研究的第一人，創辦了著名的生物統計學雜志《Biometrika》，Gossett（1876-1937） 1908年對 t-分布的發現，開始了統計學的小樣本時代。Fisher（1890-1962）提出了許多數理統計的基本概念，如最大似然估計，方差分析和信仰推斷法等，為該學科的發展奠定了良好基礎。Neyman（1894-1981）和E.Pearson（1895-1980）對假設檢驗理論的理論構建，使得數理統計的基本研究方法有了較清晰的脈絡。20世紀中葉以來，隨著經濟發展，該學科也獲得了快速發展，如今已經滲透到自然科學和社會科學的諸多領域，在金融、生物醫藥、公共衛生，工程管理等領域有著廣泛的應用。

二、該門課程所在學科的學科體系以及課程本身的結構體系，注重激發學生對該門課程的學習興趣

結合簡史，介紹學科體系可以讓學生對該門課程所屬的學科體系有較清楚的認識。比如，就《數理統計》而言，它是一門數學學科，前期課程有《數學分析》、《高等代數》、《概率論》等。這樣，學生們多數會將前面課程中相對薄弱的環節進行補充復習。通過介紹這門學科體系中《數理統計》的后續課程，如《線性模型》、《多元統計分析》、《非參數統計》等，可以給自學的學生指明一些學習方向。

有了學科體系的整體輪廓，焦點就轉至怎樣學習這門課程上。比如，翻開目錄，帶領學生了解將要學習的章節和主要內容，明確課程的內部結構。以《數理統計》為例，它的主要內容包括，數理統計的基本概念，描述性統計簡介，參數估計、假設檢驗以及方差分析和回歸分析等。

三、闡明教學管理模式

大學課堂當然不必像中學課堂那樣向學生強調課堂紀律，但是針對當下學生“逃課”，課堂玩手機等不良現象，向學生明確教學管理模式，對提高教學質量還是十分必要的。

對學生的要求可以直接說明，也可以通過透明平時成績的評價體系向學生明確。筆者傾向后者。為了讓學生抓緊學習這門課程，筆者在向學生明確課程的重要性之后，會通過通俗描述該門課程的內容和學分、課時之間的關系，以此來增強學生學習的緊迫感。通過學生關注的課程考試和平時成績，筆者在第一次課就明確告訴學生，考前不畫范圍，重難點都在平時的課堂上講授、強調，平時成績的評價包括學生的出勤（是否缺席，遲到、早退）、學習態度（包括課堂回答問題的表現以及課后討論等情形）、課后作業等。針對諸多學生在課堂上抄作業然后課后提交的現象，筆者要求學生在上課前5分鐘上交作業。針對上午的第1節課，為了避免學生遲到現象，筆者要求學生提前10分鐘到課堂,當然授課教師也得提前10分鐘到。

各個教師可以根據自身以及學生的情況，開展答疑活動，同時開通學生對教師的匿名建議等溝通和反饋，加強教學管理。在第一次課堂教學中，學生出現不規范的言行，教師一定要加以引導和管理，這對后面的示范特別重要。

四、課程內容的正式講授

相比較后面的課堂教學，教師對課程第一堂課的課堂教學應該花更多的心血來準備，通過高質量的課堂教學，贏得學生的尊重和認可，使學生對授課教師產生敬畏之心，這對后面的教學工作開展會產生很大的積極影響。

對于第一堂課知識點的講授，筆者覺得和后續課堂教學一樣，要認真準備教學內容：明確這次課的教學重難點以及構思如何講解重難點；在教學手段上，板書與多媒體的結合要了然入心：哪些內容借助多媒體，哪些內容利用板書。如何進行板書設計，什么時候設置課堂提問環節，什么時候組織課堂討論，哪些知識點的講授使用啟發式教學以及布置哪些課后作業等諸多問題都必須考慮周全。此外，個人覺得和后續課課堂教學相比，還需要做好兩個方面的工作，一是和前面緒論內容的連接，二是下課前做好下次課堂內容的鋪墊。

總體來說，在第一次課的教學中，要特別注意通過向學生介紹這門課程的“美”以及這門課程的實用性，培養學生對該門課程的學習興趣。此外，提高教師的個人魅力，特別是人格魅力，包括發掘學生的優點欣賞他（她）們，也是培養學生對這門課程學習興趣的重要手段。當然，這并非一日之功，而是長期積累的過程，但作為教師，積極主動去培養和提升自己是必要的。針對第一堂課，教師應盡量展現自己最好的精神狀態和具有特色的談吐，這也是提高學生對該門課程的學習興趣的一個有效手段。

［參考文獻］

［1］楊昕，張歡.高校青年教師如何講好一堂課［J］ .教書育人，高教論壇， 2010（7）：78-79.

［2］龔紹文.關于如何講好一堂課的十個問題［J］.電氣電子教學學報, 2004（6）：1-7.

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關鍵詞：概率論與數理統計；工科專業；教學改革與實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）36-0029-02

概率論與數理統計是我校工科各專業開設的一門重要的學科大類基礎課，主要研究自然界、人類社會及技術過程中的大量隨機現象的統計規律性，側重培養學生掌握處理隨機現象的基本思想與方法，并運用其方法分析、解決實際問題的能力。由于與學生之前所學高等數學、線性代數等基礎課程思考和處理問題的方法有所不同，學生普遍認為該課程難懂、難學、難用而且無用。近年來，為適應當前大學教育大眾化趨勢和我校石油石化等工科專業培養學生的新要求和新特點，該課程教學從轉變教育觀念入手，整合教材與教學內容，改革教學方法，增開課程實驗，調整考試評價方式，取得良好效果，本課程已建設成為有影響力的校級精品課程。

一、轉變教學觀念是教學改革與實踐的前提

轉變教育思想和更新教育觀念是進行教學內容、手段、方法改革的先導。分析當前教育形勢和研究我校新校區學生特點，我們強調該課程教學應以工科專業學生對數學的應用為主要目的，必須改變傳統數學教學中課堂授課教師主導，重視經典內容講授，強化訓練應試性解題技巧，而輕視數學思想和應用培養，忽視學生主動參與的教學模式，把教學的重心轉移到通過問題引入數學概念、思考問題方法以及應用背景，啟發學生主動思維，體會數學思維的特征，激發學生數學應用意識和興趣，達到培養學生應用數學方法解決實際問題能力的目標。

二、教材編寫與教學內容的整合

該課程作為一門數學基礎課，國內外教材種類多，但沒有統一權威性適用于各專業的教材。教材普遍存在內容多，敘述繁復，重概率、輕統計等傳統數學理論教材特點，隨著中學新課改和學生擴招，教材已不能適應學生學習實際狀況。針對我校工科學生特點，根據教育部高等學校數學與統計教學指導委員會制定的“概率論與數理統計教學基本要求”，參考全國碩士研究生入學數學考試大綱，在多年教學講義的基礎上，我們編寫了《概率論與數理統計簡明教程》教材。本書適當地降低、弱化概率論部分的抽象理論，在統計部分增加處理數據、常見統計方法、數學軟件應用等內容。章節內容選取合理，略去非重點內容的定理證明和個別繁復數學推導，避免內容偏多偏深，側重培養學生掌握處理隨機現象的基本思想與方法，提高學生數學素質和應用能力。

三、教學方法改革與實踐

1.選取內容相關案例教學，體現數學應用思想。教學中，結合學生的工科專業特點，伴隨教學進程，選取具有現實背景的實際問題，如系統可靠性判斷，機械設計產品質量檢驗、鉆井布局優化等問題，并適當介紹近年數模競賽中所涉及到的相關題目，如DNA序列的分布，乳腺癌診斷，電力市場的輸電阻塞管理及奧運場館的人流分布等問題，讓學生對應用概率統計解決實際問題具有感性認識，對該課程學習產生濃厚興趣。

2.引導學生探索問題與教學討論，注重課程實踐。在教學后半學期，布置身邊的實際問題，讓學生參與實踐，采集和處理數據，并用所學方法解決這些實際問題，課后大家一起研討，對重要結果進行報告，使學生得以深刻理解數學思想的本質。如為了理解正態分布存在的普遍性，布置學生統計全校歷年英語四、六級考試成績是否服從正態分布，各分數段人數分布規律，從而客觀評價試題，提出教學建議。為了熟悉采樣與統計方法，利用每年教職工體檢期間，布置學生采集血壓與年齡數據，預測血壓與年齡增長規律，制作圖表，受到醫院好評。

3.注重學生知識的擴展和延伸，培養思維的廣闊性和創新性。教學中，注意多采取啟發式的教學方法，如通過一維、二維隨機變量的講解，讓學生聯想多維隨機變量的一些處理方法；啟發比較數字特征：均值、中位數、眾數等概念的差異，讓學生體會到“什么是被平均”。引導學生利用所學的方法去發現身邊存在的規律，體會到隨機現象無處不在，數學應用無處不在，展現教學內容的有趣性和實用性。啟發學生用隨機性、統計規律的眼光觀察多姿多彩的大千世界，諸如春季氣候變化是否正常、教學樓電梯等待規律、道路汽車擁堵特征等，學生學會用統計方法關注和思考這些問題，認識問題更加理性與客觀，培養了思維的廣闊性和創新性。

四、開設概率統計實驗

引入數學實驗是數學基礎課教學改革的新趨勢，對以數學應用為主要目的的工科學生尤為重要。為此在該課程的教學中引入實驗，充分利用學校數學實驗室資源，對課程有興趣和準備參加數學建模競賽的同學繼續進行軟件培訓和概率統計實驗。從學生比較熟悉的EXCEL開始，學習掌握SPSS、SAS等統計軟件使用，學會常見數據處理方法和基本編程，學生實現了課堂教學中無法實現的演示、計算、統計和預測等，真正體會到“學數學，用數學”。這些學生對地質數據處理、隨機地質建模、油氣儲層評價等專業問題解決得心應手，在專業課程設計、畢業設計和建模競賽中均表現優秀。

五、調整考試評價方法

課程考試是教學的重要環節，學生自然十分關注，伴隨教學內容方法的改革，考試方式、內容也相應的進行調整。我們加強學生學習過程考核和課程實踐考核，避免一卷定終身，消除考試恐懼。一是根據學生課堂表現和課后作業批改等次，每周評價打分，占20%。二是結合學生所學專業特點，對每班布置不同的設計性、實踐性習題，教師給出題目或讓學生自選，學生通過查找資料、設計實施、數據處理、撰寫報告等環節訓練，期末以大作業形式上交，占20%。三是期末試卷命題降低概念性、公式性試題量，加大應用性試題比重，避免考前死記硬背，生搬硬套，期末成績占60%。

總之，通過幾年的教學改革與實踐，該課程教學取得了較好的效果，激發了學生的學習興趣，調動了學生的學習的積極性，啟迪了學生創造性思維，提高了學生應用概率統計方法解決實際問題的能力，為工科數學類基礎課改革進行了有益探索。

參考文獻：

[1]鄧華玲，傅麗芳，孟軍，尹海東.概率論與數理統計課程的改革與實踐[J].大學數學，2004，（2）.

[2]田波平，王勇.對本科概率統計教學的探索與思考[J].大學數學，2005，（2）.

[3]趙晴.考試方法改革的研究與實踐[J].中山大學學報論叢，2001，（2）：167.

[4]肖筱南.新編概率論與數理統計[M].北京大學出版社，2002.

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【關鍵詞】概率論與數理統計；經濟類專業；教學改革；案例教學

概率論與數理統計是應用廣泛的一門基礎學科，對理工、經濟、金融、管理甚至是社會學的各門學科的學習和研究都有重要的工具支持作用，因此目前我國大多數高校將這門課程定為理工、經濟、管理、社會學類專業的基礎課程。在經濟學、金融學方向諸多課程中都涉及隨機現象的研究和概率模型的運用，因此《概率論與數理統計》課程對經濟類專業學生的專業課學習有很大幫助。由于《概率論與數理統計課程》的實用背景很廣，對多數經濟類專業的學生而言，該課程的應用意義大于理論意義，因此在教學中應注重結合實際，提倡案例教學，增強學生的對概率模型建立的參與感，并在這一過程中不斷激發學生的積極性，從而達到培養學生自我學習能力、動手能力、應用能力的目的，同時在案例教學的過程中，學生對知識點的理解和掌握程度也將得到提高。

一、案例教學法在經濟類專業《概率論與數理統計》課程中的意義

1.有利于學生對知識點的理解和記憶

數學和統計學類的基礎課程，常常會被大學生認為是大學課程中最難啃的硬骨頭和“學過即忘”、“考過即丟”的課程，《概率論與數理統計》課程也不例外。在案例教學中，理論知識建立在大量的案例基礎上，讓學生們了解理論知識的建立的實際背景，使他們更容易接受概率論的理論知識，理解模型建立的基本思想，從而加深對知識的印象，不易遺忘。比如在兩個事件獨立性判斷標準的教學中，可以選取若干支股票價格漲落數據（如一年中的價格數據），讓學生判斷股票A的價格上升與股票B的價格上升是否相互獨立。這樣的實際案例在教學中的效果，往往比課本給出的理論性概況性較強的應用題求解教學的效果要好。

2.有利于學生了解概率統計應用中第一手資料的獲取方法

在教學中，尤其是講解完課所給的應用題后，筆者常常遇到學生提問，應用題中所給的概率數據是怎么得來的，甚是有學生覺得概率論是建立在捏造概率參數基礎上的空中樓閣。引用案例教學，使得學生能親身感受統計資料的獲取過程，不論這一過程是通過直觀的第一手數據，或是通過各類年鑒和其他資料查詢，都將慢慢打消學生對概率統計學科的誤解，真正了解這門學科的研究基礎和獲取材料的方法，使學生認識到概率統計是一門真實可信，科學有用的學科。

3.有利于培養學生的動手實踐能力，實現素質教育的目標

數學和統計學類課程的教學往往偏重理論教學和課本知識，而我國大學數學和統計學類的課本編寫的理論性也比較強，學習過程中，學生很難從中了解如何將這些知識運用到實際問題中，也不容易將所學的知識點融會貫通。引入案例教學可以提高學生在面對實際問題時的判斷分析和解決能力。在一些比較復雜的案例作業中，還可以讓學生組成小組共同完成。在解決這些實際問題的過程中，不斷提高學生的綜合素質，這也是素質教育的要求。

二、在經濟類專業《概率論與數理統計》課程中的案例教學法的注意要點

1.案例選擇的針對性

這里的案例針對性主要是兩方面，一是在講授某個概率理論時，案例選擇要針對相關理論。這個要求主要是為了使案例聯系階段教學的主要內容，加深學生對某一理論的理解和記憶。二是面向經濟類專業學生，選擇案例時最好針對經濟、金融、管理等相關方面，增強學生將概率理論運用到所學專業研究中的能力，同時也是提高學生興趣一種手段。

2.控制案例的復雜程度

一般高校《概率論與數理統計》的教學都是安排一個學期的課程，由于課時的限制，案例教學中應注意控制案例的復雜程度。筆者認為一般以一個案例的解決運用一到兩個知識點為宜，這樣的案例比較容易選擇，針對性也比較強，結合相應的知識點教學效果較好。在臨近期末課本知識點基本已介紹完畢的恰當時間可適當安排一個大案例，綜合運用四個以上知識點，組織學生以小組作業和報告的形式完成。

3.適當調整考評制度

目前多數高校《概率論與數理統計》的考評制度中期末考試占分很高，平時成績占分較低，而平時成績的判定主要根據考勤率、課堂測試和平時作業。筆者認為，數學理論知識和學術推導對經濟類專業學生的用處較小，而實際解決問題的能力對他們的綜合素質提高有更大影響。因此，《概率論與數理統計》課程的主要教學目的應從要求學生掌握概率論的數學理論推導轉變到提高學生對概率論的直觀理解能力和實際運用能力上。因此，考評制度應進行適當調整，增加平時成績的分量，提高學生平時參與案例討論、解決案例問題、完成案例作業的積極性。

4.注意案例教學形式的多樣性

案例教學有多種形式，可以結合課堂講解、小組討論、課后作業等多種形式，并綜合考慮課時限制進行安排。對于案例解決方案，也可以通過選取多種解決方法、錯誤示范等方式，從多個角度分析問題，并使學生看到在實際問題中的理論運用的多樣性，形成發散思維，這對培養經濟類專業學生的實際問題解決能力尤其重要。在學生作業中，甚至可以包括對分析過程語言表達十分清晰，是否有說服力等方面進行要求，在日常作業的過程中逐步提高學生綜合素質。

5.精心設計案例教學的課堂引導

與傳統教學相比，案例教學對教師提出了更高的要求。傳統教學過程中，教師只需要熟練了解教材內容，表達清晰，語言生動基本上就可以勝任該門課程的教學了。但案例教學大量接觸實際案例，教師必須熟知案例的背景，了解與案例相關的行業知識，才能對現場討論中學生各種發散思維所引發的問題進行互動、引導和解答。所以在案例教學中，教師更要在教學設計上下功夫，只有對鋪墊、案例引用、討論、分析、形成解決方案、點評的整個案例教學流程做到精心安排，才能使案例教學達到良好的效果。

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關鍵詞：概率論與數理統計 必要性 實踐

中圖分類號：G642 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.13.124

1 概率論與數理統計的定義和特征

概率論與數理統計是研究隨機現象數據規律的一門課程，主要告訴人們如何有效地收集、整理和分析數據，對所觀察的問題做出推斷、預測，并能為未來提供合理決策和建議。在開設課程中，公安專業中一般需要半個學期，主要內容包括： 概率論的基本概念、隨機變量及其概率分布、數字特征、參數估計和假設檢驗、回歸分析等。

概率論與數理統計學科產生于17世紀，在20世紀得到了迅速的發展，成為了人類的重大科技成就之一。因此，概率與數理統計作為一門應用很強的學科，應具有其本身的特征，主要體現如下。

第一，概率論與數理統計的研究對象是隨機現象。

依據事件的發生的可能性，人們把自然現象發成必然現象、不可能現象、隨機現象。而概率論與數理統計的研究對象正是隨機現象。隨機現象是指，在一定的條件下，并不總是出現同一個結果的現象。從這個定義上看，隨機現象的結果數應該是大于等于2個的，而到底出現哪一個，人們是不能提前得知的。

第二，概率論與數理統計是對數據的處理，具有較強的客觀性。

數據是概率論與數理統計研究的原始材料。一切事物都是有質和量兩個方面的，并且質和量緊密聯系共同定義客觀的事物。沒有無質的量，也沒有無量的質，質與量相伴相生。然而，在認識事物時，質與量卻可以分開，對某一事物的研究，可以先單獨研究數量，通過對數量的研究進而研究質。因此，對事物量的研究是人們認識事物的重要一方面。通過研究數據作為一個出發點，進而研究整個事物，是目前人們使用的最主要的研究方法之一。

第三，概率論與數理統計作為方法論，是屬于歸納法的。

概率論與數理統計是根據實驗和調查，得到大量的個體，并對這些個體進行研究，然后加以總結，得出總體規律的。比如說，我們要證明等腰三角形的兩底角相等，運用概率與數理統計的方法，就是我們要做出來許許多多，各式各樣的等腰三角形，量一量底角，看有是否相等。然后根據這些有限的等腰三角形的兩底角是否相等的情況，來推而廣之所有的等腰三角形的兩底角的情況。這就算概率論與數理統計的研究方法。

2 概率論與數理統計方法在公安工作中的應用

概率論與數理統計作為一種定量的分析手段，并不是要教會學生怎么求均值，求方差，而是要交給學生是一種思維的方式，解決問題的方式。

現結合公安實際工作來看下概率與數理統計思想是如何應用的。

例1 警力分配。根據一段時期內某個地點發生違法犯罪案件數量，來配備該地區的警務人員。

如下圖，給出了某市四個區域在一年中每月任意4天發生案件數總和。

如上圖所示，甲地和丁地將是重點防御區域，可以加大警力。

例2 以案發現場留下的腳印長度測算犯罪嫌疑人身高。偵查人員可以根據收集到的罪犯腳印長度，并按照公式：身高=腳印長度×6.88，估算出罪犯的身高。上述公式的得到就是應用了數理統計學中的二維隨機變量的數學期望理論。

例3 依據罪犯留下的某一數字信息，排查嫌疑人。在犯罪現場勘查過程中，測得現場人左步長的若干數據，現又密取到某一嫌疑人左步長的若干數據，一般情況下，這兩組數據不完全一樣，那這個差距是如何造成的呢？[1]是偶然原因造成，還是根本就不是同一個人呢？能不能根據這兩組不同的數據做出判斷，即排除該嫌疑人，或者將該嫌疑人作為重點疑犯。這個時候就可以用概率輪與數理統計中的假設檢驗來解決這個問題。舉例如下：

在某一案件犯罪現場測得左步步長的15個數據，分別為：77，76，75.5，74，75.5，74.5，73，79，79.5，79，78，77，77，77，76.5 （單位：厘米）。密取了嫌疑人左步長15個數據為：83.5，79.5，77.5，79.5，78，83.5，81，76.5，79.5，80，80.5，82，83，83，80.6 （單位：厘米）。

現場左步長與嫌疑人的左步長是否有顯著差異？

取a=0.001

X≈76.6

Y≈80..5

|U|≈12.342

查統計表可得：U0.001=3.3

|U|>U0.001

所以，我們有99.9%的概率認為現場測得的步長與嫌疑人的步長不是同一個人的，因此，可將此嫌疑人排除。

例4 犯罪機理的研究。通過一元線性回歸方法可以研究文化程度與犯罪率之間的關系。舉例如下：

研究人們的文化水平與犯罪率之間的關系，隨機抽選1000人作調查，得到數據如下：

通過統計軟件很快得到y與x的關系：

Y = 4.42 ―0.319x

這個方程表明犯罪率（Y）與人們受教育年限（x）之間成負相關關系。式中4.42是表示人們受教育年限為零時犯罪率為4.42%，式中一0.319是表示人們受教育年限每增加1年時，犯罪率的平均減少值為0.3188%，也就是10000人中將減少30個人左右[1]。

通過上述例子，能夠真切的感覺到，概率論與數理統計的方法雖不能夠提供最正確的結論，但它能夠使人們在可能出現多種結果的情況下，做出某種判斷，而這種判斷將你出錯的可能性控制在最小的范圍內。在公安工作中應用概率論與數理統計方法地方還有很多：比如依據指紋特征進行指紋識別；依據語言規律進行語言識別和語音識別；依據罪犯信息特征（如罪犯性別、年齡、職業等）的統計分析，發現犯罪規律；依據交通流量的統計，查找交通擁堵，進行道路改良或制定政策；依據消防火警和火災的統計，發現分布規律，預測和防止火災等等。

3 概率論與數理統計的學習與公安院校教育的關系

第一，概率論與數理統計的學習是公安專業很多課程學習的基礎。

犯罪情報學、公安信息系統應用、計算機犯罪偵查、公安統計等課程跟概率與數理統計內容都有很大關系，數理統計作為這些課程的基礎，有助于學生理解和學習公安專業的課程。

在新的學科門類中，公安技術學是在工學門類下的。概率與數理統計是工學學科必修的一門課程，也是支撐公安技術學專業課程的基礎課。

第二，概率論與數理統計的學習有助于學生完成本科畢業論文。

在文章寫作過程中，定性分析和定量分析是較為重要的研究方法，尤其是定量分析越來越受到人們的青睞。而概率論與數理統計方法正是定量分析的一部分。若學生在本科學習階段，學會一兩種簡單的概率論與數理統計方法，比如回歸分析、方差分析等的方法，有助于他們對問題的分析，以及畢業論文的完成。

第三，概率論與數理統計學習可以提高公務員考試成績，有助于學生的就業。

學生的就業一直是學校、家長、學生關心的重點。在警察院校，畢業之后能去做警察，應該是一個學警最直接、最渴望的出路。要想成為警察現今最主要的途徑就是考公務員，而在公務員考試試題中，涉及概率、統計的試題是相對較難的部分。若學生學過這些知識，那么這部分難點將不再是問題。

參考文獻：

[1]熊允發.談加強《數理統計》課程的必要性[J].中國人民公安大學學報，2006，（1）.

篇10

在全球化大背景下，我國提出建設“制造強國”的目標，改變以往以勞動密集型為主的“制造大國”形象。而這一目標的實現不僅需要政治、經濟、社會、文化的轉型，同樣需要教育領域采取相應的改革，并提供強有力的智力支持和人才支持。正是在這種形勢下，教育部提出并大力推進“卓越工程師教育培養計劃”（以下簡稱“卓越計劃”），“旨在培養造就一大批卓越工程師后備人才”[1]，也就是培養具有創新意識、工程意識、工程素質和工程實踐能力四位一體的綜合能力、適應能力和競爭能力強的工程技術人才。這就要求卓越工程師培養必須打破以理論知識傳授為主的傳統教學模式，全面培養學生綜合能力。

《概率論與數理統計》課程作為大學數學課程的一部分，是高等學校理工類專業的一門十分重要的課程，是培養卓越工程師的基礎理論知識，為后續專業課程的學習與運用打下基礎。但該課程的理論性和抽象性強，實踐性體現不夠，比較枯燥，學生的學習參與性不高，主動性和積極性不強，傳統的教學模式是很難達到預定的教學目標和效果。而“卓越計劃”突出的是綜合素質、應用能力和工程實踐能力的培養，因此如何使《概率論與數理統計》課程與“卓越計劃”的培養要求相互銜接、相互滲透、相互融合也就成了該課程面臨的棘手問題。

一、以模塊化為手段，優化重構教學內容

《概率論與數理統計》是理論性非常強的課程，課程教學內容具有嚴密的邏輯性。現今該課程的教學內容是嚴格按照高等教學教學基本要求的知識點和邏輯分布進行編制，是一個完整而又不可破的內容體系。而“卓越計劃”的培養目標則要求課程以經濟社會需求為導向設置動態性的教學內容更新機制，也就是緊緊圍繞社會生產實踐和工程需要對課程教學內容進行適時的更新[1][2][3]，從宏觀的角度來看就是要求“卓越專業”課程建設具有一定的開放性、動態性。而長期以來，我們認為科學理論是自成體系的，具有較強的封閉性、穩定性，而《概率論與數理統計》課程作為數學科學的一門課程保持著嚴密的邏輯體系。這也就意味有關“卓越計劃”的培養模式與傳統的教學模式相抵牾。換言之，傳統模式下的《概率論與數理統計》課程不符合“卓越計劃”培養需求。

這就要求打破原有課程體系，但打破并不意味著將原有課程體系弄得支離破碎，而應是既要保持《概率論與數理統計》課程嚴謹的科學性和嚴密的邏輯性，又要使課程具有較高的靈活性。有研究者認為企業課程可以通過模塊化方式嵌入“卓越計劃”人才培養方案，也有研究者將大學數學課程按照機電類、土木類、經管類、文科類等學科進行模塊化設置[4]。筆者認為模塊化也不失為重構課程教學內容的有效手段。通過模塊化形式和手段，按照《概率論與數理統計》課程原有的理論體系、邏輯關系和學科專業特點，對課程教學內容進行重構，既要保持知識的理論縱向深度，又要拓展知識應用的橫向廣度，從而實現模塊化整合。在進行模塊化整合的過程中，正確面對和解決三個問題可以較好實現教學內容的模塊化重構：一是處理好與高等數學、線性代數、概率論與數理統計等大學數學課程的內容銜接，實現數學知識的融合、數學思維的貫通；二是處理好該課程與專業課程的連通，將專業課程的工程案例融入本課程，既實現知識的上下連貫，又避免該課程過于抽象乏味；三是處理好與工程環節的銜接，實現以主題引導提升理論和技能的理論、實踐、技術和素質四位一體的“卓越計劃”教學內容建構體系。總的來說，“卓越計劃”模式下的課程體系和教學內容不是做簡單的加法或減法，而是整合時既要保持知識結構的系統性，又要保證知識點的全面性。[5]

二、以融合媒介為載體，建設多元教學資源

教學資源是自2001年國家開展優質課程建設以來適應社會發展的一個新方向。但一直以來，無論是學校、教師還是公眾在重視教學的時候，卻并未真正關注教學資源建設問題，更鮮有人以現代的眼光看待教學資源，而是停留于教學大綱、教材、備課筆記、習題、試題或試卷等傳統資料上，即便新增的視頻錄像也僅僅是課堂的翻版。另一方面，也鮮有人以傳播的視角來看待教學，更未意識到傳播媒介的作用和意義。多數人認為教學就是“講”，而信息技術和多媒體技術在某種意義上僅僅是傳統板書的翻印、音視頻資料的播放器、圖片資料的幻燈片而已。也就是說教學“并沒有與技術手段效率的提高成正比”[6]，傳播媒介對教學的積極意義沒有得到應有的重視。

筆者以為充分認識傳播媒介尤其是融合媒介對教學的促進作用，將融合媒介作為建設教學資源的載體，對于推進“卓越計劃”下《概率論與數理統計》課程的建設和改革無疑是十分有益的舉措。那么怎么建設以融合媒介為載體的教學資源呢？以個人的觀點，我以為，首先要重構教學資源的理論范疇，形成課堂資源與課后資源、線上資源與線下資源、同步資源與異步資源、文本資源與圖像資源、音頻資源與視頻資源的多元化資源。其次要強化教學資源實踐性，將理論資源與實踐資源相互滲透、相互融合，就是按照課程的理論體系和模塊化整合的要求，建設理論與案例多元融合的教學資源，將抽象深奧的數學理論用淺顯的語言、生動的案例闡述出來，避免《概率論與數理統計》課程的二次抽象。再次要正確運用以融合媒介為載體的建設方法。融合媒介是一種不同以往的媒介，是不同于以往傳統教學模式和需要的媒介，因而以此為載體的教學資源建設方法也就需要根據新的媒介特點來制訂。但這并不意味著融合媒介否定傳統媒介的功用，相反融合媒介應保留傳統媒介的優勢并加以運用，用麥克盧漢的觀點來說，就是任何舊媒介都是新媒介的內容[7]。而今的教學資源中也存在此類現象，例如備課筆記過去多以紙質媒介為主，而今卻是紙質媒介、電子媒介均有，不過電子形式卻只是紙質形式的翻印而已。這樣的做法在某種意義上否定了電子媒介的意義，也就阻隔了融合媒介在教學資源建設中的應用。筆者以為應以融合媒介為載體和技術手段，對傳統的教學大綱、備課筆記、習題、試題等教學資源進行更新和轉化，不止是形式的轉換，而是要將融合媒介建成一個聚合器，進而將教學資源建成以知識點為中心的基礎理論、外延知識、案例分析、實踐應用的聚合反應，凸顯教學資源的智能化、交互性。最后要改變教學資源的建設理念。傳統教學資源本著以教師為中心的建設理念，教師需要什么就建什么，是否適合或適應學生并非重要的問題。而融合媒介是一種開放型的媒介，智能化、交互性是其顯著特征，因此新型教學資源不只是教師建設，學生使用中也起到建設的作用，這就要求必須改變教師單一中心的理念，轉而以教師、學生雙中心甚或以學生為中心的理念轉變，“體現學生主體發展的最終價值” [5]。

三、革新教學方法，引導學生自主學習