微積分在數(shù)學教育中的意義

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一、微積分在數(shù)學教育中的必要性

隨著社會的不斷發(fā)展，微積分及其相關(guān)知識應(yīng)用越來越廣泛。新課改也要求將微積分加入到教學中來，其必要性是因為它對很多學科、專業(yè)都有重要影響。同時，隨著微積分對于現(xiàn)代生活的影響越來越廣泛，微積分成為教學內(nèi)容也可以說是社會對教育的要求。是社會發(fā)展的必然趨勢。科學技術(shù)發(fā)展的越快，數(shù)學的應(yīng)用也越來越多，從而對數(shù)學的要求也會越來越高。這就會對數(shù)學教學教學產(chǎn)生影響，教學的內(nèi)容會相應(yīng)的隨著社會需求而改變。為了滿足科技對人才的需要，教學內(nèi)容就會增加新知識，以此適應(yīng)時代的發(fā)展。例如，網(wǎng)絡(luò)知識的增加、概率統(tǒng)計學以及微積分知識的加入，都是為了社會的發(fā)展而加入到教學中的。如今我們所面對的世界已經(jīng)進入了信息時代，為了適應(yīng)新時代的發(fā)展，微積分自然而然的就進入了高中教學中。高中作為我國基礎(chǔ)教育的最后階段，有著十分重要的作用。微積分之所以出現(xiàn)在高中也是為了推動可持續(xù)發(fā)展。無論高中畢業(yè)后是否繼續(xù)學習，微積分都會在以后的生活中起到積極作用。對于大學生來說，高中的微積分教育是繼續(xù)深造的基礎(chǔ)；對于將要開始工作的學生來說微積分對新知識的掌握也有很大幫助。總之，在現(xiàn)代社會微積分是一項重要的基礎(chǔ)知識。微積分的學習對學生思維的發(fā)展有著積極的影響。微積分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整體”，從“有限”認識“無限”等思想，都是初等數(shù)學中從未涉及的。這些思想和方法有利于學生形成辯證邏輯思維，對學生的跳躍性思維有重要影響。體現(xiàn)了數(shù)學教育對人的思維的影響。這種從直到曲，從局部到整體，從有限到無限的思維認識，會成為學生在學習生涯中得到的寶貴知識。

二、微積分在數(shù)學教育中的價值

通過微積分的課程，可以加強高中數(shù)學教育的嚴謹性，從而達到優(yōu)化教學的作用。鍛煉學生解決實際問題的能力，提升他們應(yīng)對問題時的反應(yīng)能力，也會使學生不自覺的用數(shù)學思維思考問題。微積分的教育價值體現(xiàn)在，兼顧不同層次的學生要，對不同的層次研究不同的教法，準確把握不同階段的學生對微積分知識的掌握情況做好定位。在數(shù)學教育中，嚴謹、精確是其最大的特點。而利用微積分相關(guān)的知識可以增加數(shù)學的嚴謹性。同時，它還可以使高中階段的一些繁瑣的數(shù)學問題簡單化，能夠輕易的解決難題，解題步驟也會讓人眼前一亮。可見微積分知識擴展了數(shù)學教學，加強學生對解題的多樣性思維的鍛煉。微積分對于培養(yǎng)學生在解決實際問題和鍛煉思維能力方面有重要作用。微積分會通過大量的實際經(jīng)驗和具體的實際案例所得出一些概念。例如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導數(shù)應(yīng)用的實例，用來引導學生感受由平均變化率到瞬時變化率的過程，了解瞬時變化率就是導數(shù)，感受微積分在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會微積分的思想及其內(nèi)涵。微積分還有助于幫助學生解決一些實際生活中存在的問題，對于相關(guān)學科的理解學習也有幫助，從而開發(fā)學生在解決問題方面的能力，為學生解決問題積累經(jīng)驗教訓。同時，鍛煉思維能力，也是微積分進入數(shù)學教育的目的之一。微積分中包含有重要的數(shù)學思想和解題的思維方法，這些思想和方法會促進學生辯證邏輯思維的形成。掌握了微積分的知識，更有利于學生從微積分的高度重新的角度認識初等數(shù)學中的知識，這會加深學生的理解，更利于掌握初等數(shù)學，更明確清晰地了解其知識內(nèi)容。同時，有利于加深對數(shù)學知識的體驗，無論是初等數(shù)學知識還是高等數(shù)學知識他們都是有統(tǒng)一性存在的。通過學習這種更加靈活的思維模式，提高學生的思維能力。

三、微積分的作用以及對數(shù)學教育的影響

微積分的出現(xiàn)可以說推動了數(shù)學的發(fā)展速度。微積分讓數(shù)學更生動，例如，微積分對于描述運動的事物有幾大幫助，可以描述變化的過程。甚至可以說，數(shù)學界因微積分的出現(xiàn)而發(fā)生了改變。微積分的出現(xiàn)不單單是推動數(shù)學的發(fā)展，同時開創(chuàng)了許多新的數(shù)學分支，例如：微分方程、無窮級數(shù)、離散數(shù)學等等。這些新的分支不斷地推動著數(shù)學的發(fā)展，特別是數(shù)學教育中，微積分的不斷創(chuàng)新更利于學生在思維方面的不斷創(chuàng)新。使得數(shù)學的學習增添了更多的趣味性。微積分還對其他一些相關(guān)學科有促進作用。由于數(shù)學本就是工具學科，對自然學科等發(fā)展都有重要影響。對物理學的影響更是不言而喻，很多的物理學問題都要靠微積分作答。偉大的牛頓就是用微積分學及微分方程從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三大定律。除此之外還有很多就不一一列舉了。不可否認微積分的出現(xiàn)對社會和科學都有巨大貢獻。而微積分在教育中的作用同樣不可忽視，微積分的出現(xiàn)是對數(shù)學教育的推動。它讓數(shù)學教育的內(nèi)容更豐富，在教學中更具實用性。它使得數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)系的更緊密，更靈活，著更有助于加深高中生對微積分的印象和興趣。讓微積分不知不覺滲透到他們的生活與學習中。微積分對于研究變化規(guī)律十分有幫助，因此只要涉及到與變化有關(guān)的學科都可以用到微積分。在人類發(fā)展的進程中微積分做出了舉足輕重的貢獻。如今，微積分更是被應(yīng)用到各個行業(yè)，無論是社會還是經(jīng)濟的變化由于微積分有著不可分割的聯(lián)系。此外，微積分還參與著人們的日常生活，以及各種科技工程等。微積分在高中教學中出現(xiàn)，對于為國家輸送人才有很大幫助。這就體現(xiàn)了微積分在高中數(shù)學中的存在價值，雖然暫時來說微積分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但綜上所述，微積分教育在高中數(shù)學教育中出現(xiàn)時有必要的。

總之，微積分的出現(xiàn)可以說是數(shù)學教學中的的重要轉(zhuǎn)折點，它不但為高等數(shù)學的發(fā)展打基礎(chǔ)，也為眾多科學或?qū)W科的發(fā)展提供幫助。同時它還成為了促進社會發(fā)展的有利工具。隨著科學的發(fā)展各個學科間相互交融的部分越來越多，他們形成了一種相互支撐的狀態(tài)。其中微積分與數(shù)學仍將會進一步豐富和發(fā)展人們的生活，我們也要更注重利用微積分和數(shù)學的理論來解決實際問題,從而為人類社會做出更大的貢獻。信息時代，微積分正在逐步的成為生活中必不可少的一部分，是推動數(shù)學發(fā)展的一種動力，也是社會發(fā)展的一種動力。

作者:侯悅悅 單位:哈爾濱師范大學