透析我院高等數學教學革新

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摘要：高等數學作為高職教育中一門基礎課程，對高職教育的成效起著至關重要的作用。對于高等數學，人們一直關注并采取了一系列的改革研究，根據幾年來的教學經驗，針對學生的基礎水平和專業特點，從教學思想、教學內容、教學方法幾方面分析了我院高等數學教學改革。

關鍵詞：高等數學教學內容教學方法改革

教育部在《關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》中指出高職高專教育人才培養工作的基本思路是：“以教育思想、觀念改革為先導，以教學改革為核心，以教學基本建設為重點，注重提高質量，努力辦出特色”。

高職教育的教學改革至關重要，而高等數學作為高職教育中一門基礎課程，肩負著為學生提供學習后繼課程和解決實際問題的數學基礎和數學方法的重任，對高職教育的成效起著至關重要的作用。因此，高等數學的改革不容忽視。近幾年來，人們對高等數學一直關注并采取了一系列的改革研究，根據幾年來的教學經驗，我針對我院學生的基礎水平和專業特點，從教學思想、教學內容、教學方法和手段等方面分析了我院的高等數學教學改革。

一、從教學思想入手是關鍵

高等數學是大學生步入大學第一學期的學習任務，絕大部分新生對于大學的學習都處于迷茫、放松的狀態，對于高等數學的學習更是存在恐懼感。高等數學與初等數學本質區別是它的理論性和抽象性很強，如果我們教學中按照“定義-定理-證明-練習”這樣的模式，直接地對極限、導數這些知識進行講解，學生只能被動的接受知識，阻礙了學生的學習興趣。

根據高等數學是客觀世界規律的抽象與概括的這一特點，我在教學過程中向學生講解了這些知識產生的背景和一些數學規律。比如極限的概念，早在兩千多年前，我國的惠施就在莊子的《天下篇》中有一句著名的話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，他提出了無限變小的過程，這是我國古代極限思想的萌芽；公元三世紀，我國數學家劉徽利用圓內接正多邊形并讓多邊形的邊數趨于無限來計算圓的面積，這個過程中運用了極限；17世紀，隨著微積分應用的更加廣泛和深入，極限定義就顯得十分迫切和需要；18世紀，數學家們基本上弄清了極限的描述性定義；直到19世紀上半葉，由于對無窮級數的研究，人們對極限概念才有了較明確的認識；1821年柯西提出了極限定義的方法，后來維爾斯特拉斯(KarlWeierstrass)進一步加工，成為現在的柯西極限定義。經過對極限概念產生和發展的講解，學生可以理解由如此漫長的歲月形成的極限概念，體會其在微積分這門學科中的重要性。同時這能使學生理解由極限為基礎的高等數學和客觀世界是相關的，引發學生學習數學的興趣，調動他們的主觀能動性。這樣，學生在輕松愉快的環境下擺脫了迷茫，擺脫了為學習而學習的困境。

二、從教學內容出發是根本

高職教育屬于職業技術教育，是培養高等技術應用型人才的教育。我們在了解學生所學專業課程的基礎上，根據各專業的特點，對高等數學制訂了相應的課程標準，有些內容在不影響課程的連續性的情況下，則可以刪去不講，充分體現基礎課程“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則。從內容上可分為三類：

一是必修內容，即講授多數專業所需要的數學知識，一元微積分及其應用。由于各專業所需數學知識的深度和廣度不同，為了更好的與專業知識和就業要求聯系起來，在內容的側重上就要求有所不同，主要表象在：

1、內容的擴充，比如講到導數的應用，經濟類的專業著重講解邊際函數；機械類的專業要涉及到曲柄連桿機構及簡諧運動的題目；而電力專業需要涉及電動勢的一些題目。這樣，學生能體會到高等數學對于專業的作用。

2、內容的刪減，對于曲線的漸近線，無窮區間上的廣義積分這部分內容，管理類專業就不再講解了；對間斷點的類型，定積分在物理中的應用，經濟類的專業不在涉及了，以做到“必需”。

二是專業選修內容，根據不同的專業對高等數學的需求開設補充內容，比如金融保險專業開設概率統計；自動化專業開設以復變函數、拉氏變換及概率為主的工程數學；管道工程開設線性代數的內容。真正做到基礎服務于專業，應用于專業，以做到“夠用”。

三是興趣選修，開設數學實驗選修。通過數學實驗課把數學直觀、形象思維與邏輯思維結合起來，能把抽象的數學公式、定理通過實驗得到驗證和應用，通過上機實驗，充分調動學生學習數學理論知識、軟件知識、計算機知識的積極性，加強動手能力，改善學生的知識結構，這有利于培養學生的獨立工作能力和創新精神。為滿足專升本的學生升學要求，開設高等數學強化班，一方面對高等數學內容進行強化，一方面補授高等數學大綱中沒有而高等數學專接本考試要考的內容，如空間解析幾何，多元微積分，微分方程和級數。

三、從教學方法努力是方向

高等數學的特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，令很多學生感覺理論性太強，枯燥乏味。所以我們在教學過程中，針對學生的特點和高等數學的特點，從以下幾個方面努力：

1、針對目前高職院校學生基礎水平偏低的現象，我們在講解內容時可以降低難度，比如極限的概念，我們以學生易于理解的描述性定義給出。為使學生不為應試而學習，我院將高等數學總評成績設為四六制，也就是平時成績和作業成績占總成績40%，而期末考試占60%，更加注重平日里的能力培養。

2、我院高等數學老師參加師資培訓，學習了mathematica，matlab等數學軟件，如matlab能進行精確復雜的數值計算，還能做一些一元函數或者二元函數的三維圖形，還可以進行動態演示。利用這些軟件，我們就能建立數列極限的逼近模型、定積分的近似計算模型，變抽象為直觀，利用課件與黑板相結合的方法，使課堂生動有趣，提高教學質量。當然我們對于數學軟件還需要更深層次的學習和應用。

3、我們在教學過程中加入數學建模的應用。如圓柱體的體積一定表面積最小，用費最省，利潤最大，物價上漲時消費選擇等問題，都可以利用建模的思想解決，以開拓學生的思路，提高分析問題，解決問題的能力。

4、根據職高生與普高生、文科生與理科生基礎水平的差異，我們在編寫課程標準的時候，對不同層次學生知識掌握的要求進行了分類。A層次的學生注重綜合能力的培養與提高，加強數學思想、方法的教學。B層次的學生注重基本知識和基本技巧的掌握，達到大綱基本要求，為后續課程打下基礎。

“十年樹木，百年樹人”，作為一名年輕的數學教師，必須對“高等數學”的教學改革進行研究和探討，不斷更新和提高我們的專業知識，培養一流的應用型人才，為國家高職高專事業的發展做出自己的貢獻。

參考文獻：

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[3]教高[2000]2號，教育部關于加強高職高專教育人才培養工作的意見.