地下工程巖爆評估分析論文

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1．前言

巖爆是深埋地下工程施工過程中常見的動力破壞現象，它是由于巖石積聚的應變能大于巖石破壞所消耗的能量時，多余的能量導致巖石碎片從巖體中剝離、崩出。強烈的巖爆常常帶來災難性的后果，如人員傷亡、施工設備毀損甚至地下工程報廢等等。針對這一問題，很多學者根據現場調查及室內模型試驗對巖爆的發生機理、預測方法、及控制手段等方面做了大量的工作[1-9]。但由于巖石固有的一些特性如各相異性、不均勻性，許多研究成果僅限于某些方面的事后驗證，沒有形成統一的認識。因此巖爆問題的研究還遠沒有形成系統的研究成果。

本文簡要介紹了國內外目前在巖爆的數學描述、發生條件以及預測方面進行的工作，旨在為相關的研究工作提供借鑒。

2．巖爆的數學描述

在分析巖爆發生機制時，人們注意到，地下洞室巖爆是巖體由于幾何及力的邊界條件發生變化導致巖石材料力學性質發生改變，從而導致巖體突然失穩。這種失穩是一種突變現象，它具有多個平衡位置、突跳、滯后、發散和不可達等特點。應用現代數學中的突變理論可以對此過程進行較好的描述，例如初等突變理論中的尖點突變模型[10,11]。

尖點突變模型的標準勢函數為[12]：

（1）

式中，為勢函數，為狀態變量，為控制變量。

令，可以確定其平衡位置，如下式。

（2）

方程實根的數目由判別式決定。

根據突變理論，為穩定的平衡，為不穩定平衡，為兩者間的轉折點。同時，在狀態－控制變量空間中，曲面M:稱為平衡曲面，參數空間曲面B:稱為分叉集，如圖1所示。在平衡曲面的上、中、下三葉分別代表可能的三個平衡位置，其中上下葉為穩定平衡，中葉為不穩定平衡。

圖1尖點突變模型[12]

用尖點突變模型可以對巖爆現象進行解釋。設為表征洞室穩定狀態的變量，為影響洞室穩定性的變量，在圖1中可以觀察到不同的路徑上洞室的穩定狀態發生的變化。

路徑始終處于上葉，在該路徑上洞室一直處于穩定的平衡狀態。雖然該路徑上洞室也有可能進入破壞狀態，但這種破壞是一個連續的過程，如圍巖較軟，其單軸抗壓強度較低，高地應力區的應力值超過了巖石的長期強度，洞室出現加速蠕變直至破壞的一種流變過程，而不是突然失穩。路徑開始處于穩定平衡的上葉，當到達上葉與中葉的皺折時，系統由穩定向非穩定過渡。此時若圍巖受到輕微的擾動，如爆破振動導致控制變量發生微小變化，路徑繼續往前時，洞室的狀態不可能進入中葉，因為中葉是不穩定的亦即不可能達到的狀態，洞室控制變量經過調整，其狀態直接跳躍到下葉，發生巖爆，洞室失穩。該路徑下洞室的狀態的不連續變化稱之為突變。

由于巖爆與圍巖的儲存和釋放的能量有關，因此一般從能量角度對洞室和圍巖組成的系統進行定量分析。

文獻[10]根據最小位能原理建立圓形洞室的尖點突變模型并定量地研究了巖爆的發生過程，得出了巖爆發生時系統必須滿足的條件。

假設外力作用在圓形洞室外的無限遠處，在圍巖應力作用下，圍巖分為彈性區和軟化區，相應的應變能分別為e和s。

（3）

（4）

總應變能：

（5）

系統的勢能由應變能和外力功組成，外力作用點在無限遠處，該處位移為零，故外力勢能為零，。

當勢能取極值時，系統處于平衡位置即，或

（6）

將（6）式變換成（2）相同的形式：（7）

（8）

（9）

各符號的意義見文獻[10]。

為圍巖彈性區廣義剛度與軟化區廣義剛度絕對值之比。

發生巖爆時，系統處于非穩定平衡狀態，此時，得。

由（8）可知，若，則。根據的定義，發生巖爆時彈性區廣義剛度小于軟化區廣義剛度。廣義剛度不僅與巖石參數，，而且與外荷載有關。由于該條件是在發生巖爆的前提下得出的，故稱為圍巖發生巖爆的必要條件。

3．與巖爆事件相關的幾個因素

巖爆的發生與很多因素有關，一般分為以巖性為主的內因條件和以圍巖應力、結構及施工荷載為主的外因條件。

3.1巖性因素

巖爆是由于圍巖儲存的彈性應變能大于巖石破碎所消耗的能量，引發巖石碎片從巖壁突然飛崩出來。因此，發生巖爆的圍巖必然有較高的儲存彈性應變能的能力。一般來講，堅硬、完整的巖體，其儲存應變能的能力高，發生巖爆的傾向性也高。

判斷巖石發生巖爆的傾向性大小可以通過多種指標測試，目前較常用的指標有巖石的脆性系數，彈性變形能指數，巖石沖擊能指標。

人們很早就注意到巖爆與巖石脆性有很大的關系，巖石的脆性越大，巖爆的傾向越高。現代細觀力學通過室內試驗及現場采樣的斷口掃描電鏡分析[1，2]，也證明了這種關系。文獻[2]研究發現，巖爆是一漸進破壞過程：劈裂成板剪斷成塊片、塊彈射，在這個過程中，最基本的現象就是巖體脆性斷裂破壞。從這個意義上講，可以認為巖爆與巖石的脆性破裂有關。

巖石的破裂是巖石內部微裂紋產生、發展的宏觀結果。脆性破裂是指巖石破裂之前末出現任何明顯永久變形的破裂形態。由于巖石結構的復雜性（非均質、不連續），因此宏觀破裂之前的巖石形態決不是純彈性的，故脆性破裂概念指的是那種在很小(與彈性應變相比)的非彈性應變之后發生的破壞。巖石的單軸和三軸壓縮試驗均可以看出，脆性大的巖石峰值后很快發生宏觀破壞，相對來講破壞消耗的能量較少。

由巖爆的破壞過程可知，巖石的脆性破壞是巖爆發生的必不可少的先決條件之一，因此巖爆傾向性指數在很大程度上取決于巖石的脆性。

巖石的脆性系數用下式表示：

文獻[14]建議根據下式計算巖石的脆性系數，并劃分巖石的巖爆傾向：

式中為調節參數，一般取0.1，、分別為巖石單軸抗壓、抗拉強度（），、分別為單軸壓縮條件下峰值前后的應變。

無巖爆；輕微巖爆；嚴重巖爆。

彈性變形能系數是通過巖石單軸壓縮試驗得出的結果。當軸向荷載時，卸載，求出卸載過程中試樣所釋放的彈性變形能及巖石發生塑性變形和微破壞所消耗的能量，如圖2。兩者的比值稱為彈性變形能指數。根據KwasnieskiM1994年研究結果[15]，越大，發生巖爆的強度越高。以下是根據煤巖試驗得出的指標：

當時，無巖爆;

當時，弱到中等程度巖爆；

當時，強巖爆。

圖2巖石的加載卸載曲線[15]

巖石的沖擊能指標是指巖石在單軸壓縮的應力應變全過程曲線中，以應力峰值為界的左右部分曲線與應變坐標所圍成的面積，亦即巖石加載過程中所吸收的能量與破壞過程中所消耗的能量，，如圖3

圖3應力應變全過程曲線

沖擊能指標旨在建立巖石在破裂過程中釋放的能量與消耗能量的關系，當時，認為該巖石有發生巖爆的傾向。實際上，該指標僅對堅硬的巖石才有意義，如前所述，中包含巖石發生塑性變形和微破壞所消耗的能量，而不是峰值后區巖石破裂所釋放的能量。對堅硬巖石才幾乎等于巖石中儲存的彈性應變能。因此，該指標在預測巖石的巖爆傾向時較彈性變形能系數方法偏保守。文獻[9]建議在中減去巖石加載過程中所消耗的能量，即取卸載曲線下的面積代替加載曲線下的面積，見圖3，用該方法確定的沖擊能指標的更能反應巖石的巖爆傾向。

除了上述三種關系外，有些學者還提出其它方法確定巖石的巖爆傾向，如松弛試驗法，能量比及動態法等等，并建立了相應的判別準則，這些方法在一定程度上預測巖石巖爆的傾向。

3.2巖爆發生的應力條件

在有巖爆傾向的巖體中進行地下工程施工時，高的地應力使巖體聚集較高的應變能，在滿足一定的條件時導致巖爆的發生。根據國內一些工程統計，地應力場中最大主應力與單軸抗壓強度滿足以下關系時有可能發生巖爆[14]：

地下工程施工過程中，開挖卸載使圍巖應力重新分布，和按一定的比例同步上升，洞壁上，巖爆在和上升的過程中發生[6]。此時控制洞室穩定的主導因素為洞室的切向應力，據文獻[4]的研究結果，切向應力與巖石單軸抗壓強度間滿足以下關系時有可能發生巖爆：

3.3工程地質與水文地質因素

由于圍巖是一個復雜的結構體，其結構面對地下工程的穩定性將產生嚴重的影響。就巖爆而言，巖體的結構及結構上的各相異性對巖爆起控制作用，表現為不同結構面的巖體其儲能和釋放能量的差異很大，文獻[3]稱之為巖體的“巖爆的結構效應”。當主節理與最大主應力夾角為時，儲存與釋放的能量較小，常產生剪切破壞，而不產生巖爆；時，儲能能力越強，產生劇烈巖爆；或大于時，由于能量被結構面本身的永久變形所消耗，儲存下來的彈性能量較少，即使產生巖爆，強度不高。

巖爆的發生與圍巖的水文地質情況也有關。相同巖性及構造的圍巖，干燥的圍巖較存在裂隙水的圍巖更容易發生巖爆。這是因為結構面中的裂隙水使巖石的破裂強度降低，其儲存與釋放能量的能力比圍巖處于干燥環境下的能力低。

另外，巖爆還與地下空間的剖面形狀，施工順序，支護方式及爆破、地震有關，這些因素表現為影響圍巖的應力分布，或是當圍巖處于臨界平衡時，動力擾動使圍巖失穩。

4．巖爆的預測預報

以上分析可知，巖爆的影響因素很多。雖然各判別準則都是建立在室內試驗或現場調查的基礎上，但僅憑一兩個巖石指標就對巖體巖爆進行準確預測很不現實。因此，在預測巖爆時有必要全面綜合考慮這些因素。

眾所周知，巖體是一種多相不連續介質，其工程力學行為及變形和破壞機制在主客觀兩方面的相當程度上都是隨機的，模糊的，也就是不確定的，且更由于獲取信息與數據等方面限制和不完全，不充分，它又是不確知的，因此通過經典的力學方法對其描述往往不完備[17]，對于巖爆尤其如此。馮夏庭教授開創的智能巖石力學在巖爆預測方面獨樹一幟，它撇開數學力學對巖體的精確描述，通過專家經驗及工程實例，建立輸出模式到輸出模式的非線性映射，再通過網絡推理待識別巖爆發生的可能性及烈度。該方法綜合考慮了各方面的因素，如巖石的性質、巖體結構、洞室結構、開挖和支護方式等等，是其它方法無法比擬的。采用智能巖石力學方法開發的綜合智能系統成功地預測了南非金礦中的一些巖爆事件[16，17]。

根據對一些巖爆事件的統計，巖爆一般發生在洞室開挖后幾小時到幾十小時，因此洞室開挖過程中的巖爆監測預報對保證施工安全有重要的意義。

從巖爆發生的機制可知，巖爆發生的過程實際上是圍巖應變能釋放、應力重新分布的過程，可以通過對洞室的微地震事件（或聲發射）的監測來反映能量釋放過程[18,19]。然而現場監測表明，微地震事件的頻度與巖爆事件并不存在對應的關系。文獻[20]發現，地下洞室開挖過程中的微地震事件的位置分布具有分形特征，其分形維數與能量釋放率間存在某種關系。用分形幾何對巖爆描述為：巖爆實際上等效于巖體內破裂的一個分形集聚，這個破裂的分形集聚所需能量耗散隨分形維數的減少而按指數率增加，即：

如果將其監測結果采用分形幾何進行處理，可以較準確地預報巖爆事件。

5．結語

現有的研究結果表明，巖爆的產生過程是一個突變過程，可以通過尖點突變模型進行解釋；巖爆產生的最主要因素包括巖石性質，圍巖應力狀態，水文與工程地質條件等；地下工程巖爆預測必須綜合考慮各種相關因素。

隨著能源地下儲存、核廢料深埋處理、深部礦產資源開采及高地應力地區的隧道建設等大量地下工程建設的發展，巖爆問題成為人們成為目前巖石力學研究的焦點問題之一。深入分析巖爆發生機理、條件、提出巖爆的預測和控制方法對于確保工程安全具有非常重要的意義。

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