邊坡穩定分析管理論文

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邊坡穩定性評價是巖土、水利和交通工程中的常見問題，它涉及礦山工程、巖土工程、水利水電工程、鐵道工程、公路工程等諸多工程領域，能否正確評價其穩定性直接關系到建設的資金投入和人民的生命財產安全。邊坡穩定性分析方法很多，極限平衡法是最常用的一種方法，其基本方法是先假設滑動面，再根據剛體平衡條件計算該滑動面的穩定安全系數。穩定計算的目的是找出邊坡的最小安全系數和相應的滑動面，為此必須經過多次試算才能找到，工作量大且容易遺漏最危險滑動面。本文將求解邊坡的最小安全系數和相應滑動面表示成最優化問題，然后采用加速遺傳算法求解。

1邊坡穩定計算模型[1]

本文采用基于圓弧滑動的剛體極限平衡法計算邊坡穩定安全系數。假設滑動面為圓柱面、滑動體為剛體，將滑動體劃分成條塊，計算作用在滑動塊上的滑動力和抗滑力，由此得到穩定安全系數。

1.1瑞典條分法

瑞典條分法不考慮土條間的相互作用力，根據滑塊的抗滑力矩和滑動力矩的比值計算穩定安全系數，其表達式為：

（1）

式中：FS——邊坡穩定安全系數；Wi——土條重量；qi——土條滑弧中心處切線與水平線的夾角；li——土條滑弧弧長；ui——土條滑弧中心處的孔隙壓力；h’、c’——滑動面上的有效抗剪強度。

1.2簡化畢肖普法

該方法考慮土條間水平方向的相互作用力，并假定各土條底部滑動面上的滑動安全系數均相同，即等于整個滑動面的安全系數，計算公式為：

（2）

式中，；b為土條寬度；其余參數與式（1）同。

1.3最優化模型

邊坡穩定分析的目的是在所有可能滑弧中找出安全系數最小的滑弧，即最危險的滑動面。這實際上是一個優化問題，本文以圓心坐標及坡底滑出點的坐標來定義滑弧，以由式（1）或式（2）定義的安全系數為優化問題的目標函數，則邊坡穩定問題可表示為如下最優化問題：

（3）

其中，，和分別為和的取值范圍。

對式（3）的求解常采用二分法、0.618法等方法[2]，但這些傳統的優化方法有可能由于收斂于局部最優點不能得到最小安全系數，進而影響對邊坡穩定性的正確評價。本文采用具有全局收斂性的遺傳算法求解式（3），可以很好的解決這個問題。

2邊坡穩定分析的加速遺傳算法

2.1加速遺傳算法簡介

遺傳算法（GeneticAlgorithm，簡稱GA）是模擬自然界生物進化過程提出的一種自適應隨機性優化搜索算法[3]。該算法首先隨機產生種群，并用合理的評價函數對種群進行評估，在此基礎上進行選擇、交叉及變異等遺傳操作，進行具有導向性的隨機搜索，直至得到最優解?；具z傳算法求解步驟主要包括：首先隨機生成最優化問題的N個可行解，并對解進行編碼，我們稱這N個解為父代，每個解為一個個體，解的編碼為染色體，組成編碼的元素為基因。然后確定適當的評價函數，每個染色體的評價函數值的大小決定了其按照某個概率被選擇產生后代的機會的大小。第三是染色體的結合，根據適當的概率，選擇的父代進行兩兩配對，通過編碼間的交叉產生新的個體。最后是變異，按適當的概率，使新一代的某些基因發生變化。變異操作使解具有更大的遍歷性，有利于收斂到全局最優點。

基本遺傳算法對各種實際問題的搜索空間的大小變化適應能力較差，計算量大，容易出現早熟現象。金菊良[4]利用基本遺傳算法運行過程中搜索到的最優個體逐步調整優化變量的搜索區間，形成一種改進的遺傳算法，稱為加速遺傳算法（AcceleratingGeneticAlgorithm，簡稱AGA）。

2.2用AGA確定邊坡最危險滑動面

確定邊坡最危險滑動面的優化模型如式（3）所示，用AGA求解的基本步驟如下：

(1)初始群體的確定及編碼

本文采用浮點向量編碼，每個遺傳染色體為，根據給定的xO、yO和xA的初始變化區間，隨機地生成N個染色體，由此得到初始群體，(i=1,2,…,N)，這里取種群規模N=300。

(2)評價與選擇

以目標函數的值Fs1、Fs2、…、FsN從小到大(即染色體由好到壞)進行排序,由此定義如下基于序號的評價函數

（4）

這里，本文取a=0。

采用輪盤賭的方法，每次旋轉均從初始群體中選擇一個染色體，旋轉賭輪N次可得到N個復制染色體。這樣就得到了兩組各N個個體的父代種群。

(3)交叉操作

取交叉概率Pc為0.9，對前面的到的兩組父代染色體隨機兩兩配對，組成對雙親進行交叉操作。設第i對雙親為與，交叉后產生的兩個新染色體為X和Y，則

（5）

其中，c為開區間（0，1）中的一個隨機數。

(4)變異操作

取變異概率Pm為0.1，依據此概率，從父代中隨機挑選個染色體進行變異操作。設需進行變異的染色體為V，則變異后產生的新染色體X為

（6）

其中，d為一隨機選擇的變異方向；M為給定的一大數。

如由式（6）得到的X不可行，則將M置為[0,M]之間的一隨機數，重新用式（6）計算直至X可行為止。

(5)進化迭代

將由前面的到的N個個體作為新的父代，轉入步驟（2），進入下一次進化過程。

(6)加速循環

每迭代兩次，取進化得到的s個優秀個體的變化空間作為新的初始變化區間，轉入步驟（1），重新開始迭代過程。這里取s=20。

(7)收斂標準

采用的收斂標準為連續兩代計算結果滿足。同時以最大加速遺傳代數小于25代為輔助判斷。

3算例

某河堤邊坡各特征點坐標及地質剖面如圖2所示，各土層地質參數見表1。

表1土層計算參數

層次

土類

容重

（kN/m3）

粘聚力

（kPa）

內摩擦角

（º）

I

粉土

19.8

1.0

30

II

淤泥質粘土

18.5

10.5

III

粉土

19.6

8.0

32.5

IV

素填土

19.2

0.0

35.0

用AGA對該邊坡進行穩定分析，結果見表2。表中同時還給出了用0.618法分析的結果?？梢钥闯?，0.618法計算出的最小安全系數比AGA得出的要大，即0.618法搜索過程容易陷入局部極小點，而AGA方法有更強的搜索全局最優解的能力，能更準確評價邊坡的穩定性。

表2計算結果與比較

Fs計算方法

AGA算法

0.618優選法

圓心坐標(m)

半徑(m)

Fs

圓心坐標(m)

半徑(m)

Fs

x

y

R

x

y

R

瑞典法

35.04

8.72

8.70

1.164

34.64

10.81

10.72

1.243

簡化畢肖普法

35.20

13.04

13.14

1.522

34.88

11.44

11.34

1.547

4結語

本文建立了邊坡穩定分析的優化模型，并給出了加速遺傳算法(AGA)求解的具體算法。通過某河堤工程實例將AGA方法與0.618法進行比較，說明AGA方法對實際問題的搜索空間的大小變化適應能力、計算速度對全局優化特性有很大的優點，所得結果是令人滿意的。因此遺傳算法是在邊坡穩定性分析中值得推廣的一種搜索最危險滑動面的優化算法。

參考文獻

[1]YangHHuang著.土坡穩定分析.包承綱等譯[M]北京:清華大學出版社,1998117-126.

[2]殷宗澤,郭志平,徐鴻江等.條分法土坡穩定分析計算程序(SLP)[A].見:姜弘道,趙光恒,向大潤等編,水工結構工程與巖土工程的現代計算方法及程序[C]南京:河海大學出版社,1992,343-351.

[3]王正志,薄濤著.進化計算[M].長沙:國防科技大學出版社,200026-162

[4]金菊良,丁晶,魏一鳴.加速遺傳算法在地下水位動態分析中的應用[J].水文地質工程地質,1999,(5)4-7

Acceleratinggeneticalgorithmforslopestabilityanalysis

LINGchunhai

（中水珠江規劃勘測設計有限公司廣州510611）

Abstract:Basedontheassumptionofcircularslipsurfaceandanideaofgeneticalgorithm,amethodthatusesacceleratinggeneticalgorithmtodeterminethemostdangerousslipsurfaceandthecorrespondingminimumsafetyfactorispresented.Itsimulatesgeneticevolutionaryprocessoforganismandavoidslocalminimum,whichisoftenobtainedbytraditionaloptimummethod.Themethodhasthepropertiesofhighprecision,wideutilizationandglobaloptimizationthathavebeenverifiedbyanengineeringcase.