小議中國股市指浮動性調研

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摘要:金融市場的波動一直是經濟分析人員和投資者關注的焦點。以滬市綜合指數為研究對象，分別運用ARCH模型、GARCH模型進行初步研究，分析中國滬市股價波動的動態特征，結果表明，GARCH模型對中國滬市有較好的擬合效果。

關鍵詞：ARCH模型；GARCH模型；滬市波動性

引言

博弈股市，投資者要想獲利就必須研判大勢，即大盤的漲跌。如果交易過于頻繁，天天買進賣出或賣出買進，一方面要耗費投資者大量精力、財力（傭金，稅金），另一方面也將冒很大風險（并非天天有行情），所以應選擇一定時間段進行集中交易，這樣研究大盤指數波動的規律就成為必然，具有重要的實際指導意義和經濟價值。

本文將利用自回歸條件異方差模型，即ARCH類模型對上海股市大盤指數的波動進行實證分析，為投資者進行大盤收盤指數的預測并規避風險提供決策依據。

一、理論模型

經典的最小二乘回歸假定誤差序列無關，誤差的方差為一常數，然而研究金融市場時卻發現大多數時間序列的誤差序列無關，但誤差的平方序列相關，即誤差的方差或波動隨時間變化。為了模擬這種波動，提高預測精度，1982年Engle構造了方差隨時間變化的自回歸條件異方差ARCH模型。此后隨著實踐的深入，ARCH模型的一些擴展模型也被相繼提出，如GARCH模型等，并在解釋貨幣和金融時間序列的行為中得到廣泛應用。

（一）ARCH（q）模型

εt/Ψt-1N（0，σ2t）（1）

εt=Ztσt，Zt為i.i.d.，且E（Zt）=0,Var（Zt）=1（2）

σ2t=α0+αiε2t-i（3）

其中，εt序列無關，Ψt-1為t-1期獲得的信息集，σ2t為εt的條件方差，α0＞0，αi≥0（i=1，2，……q）。

ARCH（q）模型有以下特點：

1.式（3）表明過去的波動擾動ε2t-i對市場未來波動有著正向而減緩的影響，因此波動會持續一段時間，從而模擬了市場波動的集群性現象，但沒有說明波動的方向。

2.利用ARCH模型可以更精確地估計參數，提高預測精度。當存在ARCH效應時，若仍使用方差為常數的普通最小二乘法來估計參數，就會產生偏差，掩蓋預測的不確定性。

若使用ARCH模型，則不僅可以提高預測值的精度，還可以知道預測值的可靠性。

3.ARCH模型的主要貢獻在于發現了經濟時間序列中比較明顯的變化是可以預測的，并且說明了這種變化是來自某一特定類型的非線性依賴性，而不是方差的外生結構變化。

（二）GARCH（p，q）模型

1986年，Bollerslev在ARCH（q）模型的基礎上提出了擴展模型：GARCH（p，q）模型，由（1）式、（2）式和下式構成：

σ2t=α0+αiε2t-i+βjσ2t-j

其中，p≥0，q＞0，α0＞0，αi≥0（i=1，2，……q），βj≥0（j=1，2，……q）。

當p=0時，GARCH（p，q）模型即為ARCH（q）模型，因此ARCH（q）模型是GARCH（p，q）模型的特例，同樣具有ARCH（q）模型的特點，能模擬價格波動的集群性現象。兩者的關鍵區別在于：GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數，而且是滯后條件方差的線性函數。因此，利用GARCH模型，能在計算量不大時，更合適更方便地描述高階的ARCH過程，因而具有更大的適用性。

二、實證分析

我們選取了上證綜合指數每日收盤價SPt，數據時間跨度為2008年8月11日至2010年8月11日，共731個數據，數據來源于中信建投通達信，主要通過Eviews3.0實現。

為了減少舍入誤差，在估計時對｛spt｝進行自然對數處理，即將序列｛lnspt｝作為因變量進行估計。

（一）ADF單位根檢驗

為了防止非平穩序列造成虛假回歸的出現，我們先對序列lnspt進行ADF單位根檢驗，結果如下：ADF值為-8.316697，而在1%顯著水平下的MacKinnon值為-3.4419，因此拒絕存在單位根的原假設，說明序列lnspt是平穩的。

（二）OLS自回歸和統計特征

1.先用OLS做自回歸。lnspt=c+βlnspt（-1）+ε（*），估計結果如下：

LNSPT=0.03354036123+0.9957420251*LNSPT(-1)

R2=0.991603，Loglikelihood=1953.254，AIC=-5.34590，

SC=-5.33331?？梢钥闯鲈摲匠探y計量很顯著，擬合度也很好。

再看序列lnspt的OLS回歸方程殘差圖：

顯然可觀察到該回歸方程的殘差圖（見上圖，可以發現波動表現出時變性、突變性和集簇性的特點。顯著表現為2008年下半年至2009年初、2009年9—10月波動非常大；在2009年上半年到2009年8月、2009年10月—2010年4月波動非常小，即波動的“成群”現象。這說明誤差項可能具有條件異方差性。

2.序列lnspt統計特征：該序列的偏度值K為-0.484720，偏左，再由JB值判斷該序列不符合正態分布。

（三）ARCH效應檢驗

由以上可知，序列lnspt具有時變方差性，且不符合正態分布，因此有必要進行ARCH效應檢驗。本文采取兩種方法分別檢驗：ARCHLM檢驗和殘差平方相關圖檢驗。

1.ARCHLM檢驗。對式LNSPT=0.03354036123+0.9957420251*LNSPT（-1）進行條件異方差的ARCHLM檢驗，得到了在滯后階數p＝3時的ARCHLM檢驗結果：由于P值為0，因此拒絕原假設，該序列殘差含有ARCH效應。

2.殘差平方相關圖檢驗。由殘差平方相關圖可知，滯后3階的AC和PC都顯著不為0，存在ARCH效應。

（四）建立ARCH類模型

1.ARCH（q）模型。利用ARCH（q）模型重新估計lnspt

=c+βlnspt（-1）+ε，方差方程為：

σ2t=0.000219+0.031372ε2t-1+0.049506ε2t-2+0.111990ε2t-3

Z=（22.31903）（1.659776）（3.069349）（4.810901）

R2=0.991601，Loglikelihood=1972.084，AIC=-5.31650，SC=-5.13233

方差方程中ARCH項的系數都是統計顯著的，并且對數似然值有所增加，同時，AIC值和SC值都變小了，這表明ARCH（3）能夠更好地擬合數據。

再對序列lnspt進行ARCHLM檢驗：由p值等于0.820564可判斷，接受原假設，表明該殘差序列不再存在ARCH效應。

2.GARCH（p，q）模型。方差方程為：

σ2t=3.10E-0.5+0.073843ε2t-1+0.804456σ2t-1

Z=（4.585697）（5.371772）（25.33833）

R2=0.991543，Loglikelihood=1978.385，AIC=-5.30653，

SC=-5.17507

方差方程中ARCH項與GARCH項的系數都是統計顯著的，并且對數似然值有所增加，同時，AIC值和SC值也都變小了，這表明GARCH（1，1）能夠更好地擬合數據。方差方程中ARCH項與GARCH項系數之和0.07384+0.804456=0.878296小于1，滿足參數的約束條件，具有可預測性。

再對序列lnspt進行ARCHLM檢驗：由p值等于0.300984可以斷定，消除了該殘差序列的條件異方差性。

結論

通過對上海股市綜合指數波動的實證分析可以發現，GARCH（1，1）模型模型能很好地擬合上海股指波動的時間序列，上海股市綜合指數存在明顯的ARCH效應。同時，我們發現在滬市中信息作用是非對稱的，故可認為上海股市綜合指數的波動存在“杠桿效應”。“壞消息”沖擊所引起的波動均大于同等程度的“好消息”所引起的波動，即利空消息比同樣大小的利好消息對市場波動性的影響更大，負向波動十分劇烈，短期內很難得以消除，這也可從上海股市十幾年的發展歷程中得以驗證。

上海股市的發展尚屬初級階段，還有許多需要不斷完善、規范的地方，投資者的投資理念還不強，其投資行為極易受到各種消息的影響。認識到上海股市波動的這些特點，可以為投資者規避風險以及管理部門對股市實施監管提供決策依據。另外，中國股市大的波動主要是由管理部門的政策干預造成的，所謂沖擊大多屬于政策沖擊。管理部門在出臺政策時應更加穩妥，真正作到“消息對稱”，應把握好政策的調整力度，對市場的調控也更應從長遠的角度考慮，使政策更具合理性、連續性。

參考文獻:

[1]李清，趙俐佳.ARCH類模型在中國股票市場上的應用研究[J].西安金融，2004，(11).

[2]干曉蓉，胡曉華.上海股市周收益率的ARCH模型[J].經濟問題探索，2007，(6).

[3]陳健.ARCH類模型研究及其在滬市A股中的作用[J].數理統計與管理，2003，(5).

[4]袁霓.國內油價市場波動的ARCH模型分析[J].技術經濟與管理研究，2009，(1).

[5]高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京:清華大學出版社，2009.

[6]王敏，張萍.初探中國滬市股價波動性——基于ARCH模型和GARCH模型[J].科技創業月刊，2010，(1).