工程計算器編程測量分析論文

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摘要：本文結合自已的工作體會，總結了AutoCAD、全站儀在工程測量中內業資料的計算及管理的應用以及全站儀和編程計算器在外業中的應用，并結合一些工作中的實例作了簡略的闡述，并對目前工程測量作業提出了自已的一些看法。

關鍵詞：AutoCAD全站儀編程計算器坐標圖解資料管理

一、引言

在工程測量中，內業資料計算占有很重要的比重，內業資料計算的準確無誤與速度直接決定了測量工作是否能夠快速、順利地完成。而內業資料的計算方法及其所需達到的精度，則又直接取決于外業所用儀器及具體的放樣目標和內業計算所用到的辦公軟件和計算方法。計算機輔助設計（ComputerAidDesign簡寫CAD，常稱AutoCAD）是20世紀80年代初發展起來的一門新興技術型應用軟件。如今在各個領域均得到了普遍的應用。它大大提高了工程技術人員的工作效率。AutoCAD配合AutoLisp語言，還可以編制一些常用的計算程序，得到計算結果。AutoCAD的特性提供了測量內業資料計算的另外一種全新直觀明了的圖形計算方法。

結合我們現正使用的徠卡全站儀的情況，其可以很方便地進行三維坐標的測量，通過AutoCAD的內業計算，①、在放樣的過程中，可以用編程計算器結合全站儀，非常方便地、快速地進行作業；②、運用AutoCAD進行計算結果的驗證；③、隨著全站儀的推廣和普及，極坐標的放樣越來越成為眾多放樣方法中備受測量人員青睞的一種，而坐標計算又是極坐標放樣中的重點和難點，由于一般的紅線放樣，工程放樣中的元素多為點、直線（段）、圓（弧）等，故可以充分利用AutoCAD的設定坐標系、繪圖和取點的功能，以及結合我們外業所用計算器的功能，從而大大減輕我們外業的工作強度及內業的工作量。以下以冶勒電站廠區樞紐工程的一些實例來說明三者在工程測量中的應用。

二、測區概況

冶勒電站廠址位于石棉縣李子坪鄉南椏村，距壩址11KM，距石棉縣城40KM。廠區樞紐工程主要包括通風洞、交通洞、出線洞、尾水洞及尾水明渠、主廠房、副廠房、安裝間及壓力管道、母線道、變電站等分部工程，地下洞長近1600米，涉及到兩臺（單機為12萬kw）機組的安裝定位。測量區域高程在海拔1990~2200米之間，高差起伏大，夜晚及洞內外作業溫差較大，給測量作業帶來了一定的困難。

三、AutoCAD的典型內業資料計算及管理

在測區內加密控制點，經常使用測角交會或測距交會或兩者相結合的方法，如果我們運用數學公式來計算，則非常繁瑣，而且不易檢查錯誤，例如在后方交會中的危險圓上。相反，如果我們利用AutoCAD來繪圖計算，就簡單多了。現針對測角和測距兩種方法分別作如下說明：

1、前方測角交會:

如圖一所示，A、B為坐標已知的控制點，P為待求點，在A、B兩點已觀測了角度a和b。

我們就可以利用AutoCAD系統軟件，根據A、B兩點坐標在桌面繪制出A、B兩個點，連接AB點得到AB線段，然后分別以A點和B點為基點旋轉AB線段a,b角（從圖上可直觀地分辯方向）。使用ID命令選擇交點P，就可以得出P點坐標了。如果圖形有檢校條件，仍然可以進行坐標差的計算。如果在近似平差的情況下能滿足需要，則可以在圖形上進行平均計算并作出標記。

2、前方距離交會：

如圖二所示，A、B為坐標已知的控制點，P為待求點，在A、B兩點已分別利用全站儀測了距離Sa和Sb。

我們就同樣可以利用AutoCAD系統軟件，根據A、B兩點坐標繪制出A、B兩個點，連接AB點得到AB線段，然后分別以A點和B點為圓心，以Sa和Sb為半徑作圓，則得到P點和P’點（對照現場的方位情況，從圖上可直觀地分辯出其中一點P為所求，而另一點P’則是虛點，是我們不需要的）。使用ID命令選擇交點P，就可以得出P點坐標了。在實際工作過程中，我們通常會將前方測角交會與前方距離交會進行組合應用，當然那就不一定要將所有條件都完成測量了。另外對于以上幾項對坐標的應用，應該注意的就是AutoCAD中的坐標順序與我們測量中的大地坐標系是有區別的，也就是要注意X坐標和Y坐標的對應關系。

3、對作業資料的管理：

AutoCAD在工程中除對測量內業資料計算有其優勢一面，在外業資料的管理方面，同樣有著非常廣泛的應用。AutoCAD作為有名的工程系列應用軟件平臺，已經為廣大工程技術人員所熟悉并掌握。在測量外業資料中，主要是控制點網略圖及其計算資料的管理，另一方面是各種開挖橫斷面、縱斷面圖的繪制，以及橫斷面面積的計算，以及其它一些需要的圖紙的繪制。由于AutoCAD已經有很強的數學計算功能和很高的數學精度，其有效位數已完全能夠滿足我們在工程測量中的需要了。在冶勒電站工作期間，我們就將所有圖紙、所有工程量表格及文檔進行分類，其重點是對圖紙文件利用AutoCAD進行總圖的繪制，在以后的工作中，就可以在總圖上進行查找了。

4、應用實例：

現結合我們工作實際，作一些實際應用上的說明：我們承擔了冶勒水電站廠區樞紐工程的施工測量工作，進場之際我們就建立了一級導線閉合環，觀測資料經平差后，將坐標點的大地坐標輸入AutoCAD平臺，得到圖三所示，以后隨著工程的進行，我們陸續加密了一些支導線點，同樣將坐標成果錄入，這樣從真正意義上，實現了坐標資料的數字化管理，這也方便了以后的坐標管理，同時也方便了以后在一些特殊情況下的圖形應用。具體地講就是，依據設計提供的結構關系，在圖中設立足夠的施工坐標系（以我們在外業放樣中設站所需為準）并保存之。在以后的工程應用中，我們只需打開對應坐標系，利用ID命令點取我們需要的點，其對應坐標也就出來了。

下面舉例給予說明：在尾水洞、尾閘室交叉段工程中，存在一個三直段夾兩弧段的情形，如圖四所示：

當時設計代表提供了如圖示的圖形尺寸關系，以及C點大地坐標和其以外段的大地方位角，尾閘室以內段的一些結構關系。如果單憑以往的經驗和儀器條件，需要建立圓的方程，求解二元二次方程，才能求出圓弧對應圓心的大地坐標，之后才可進行下面的計算并結合儀器考慮放樣方法。但是，我們將這個問題放到AutoCAD軟件平臺上來看，就變得非常簡單了。具體操作如下：

先在AutoCAD軟件平臺上，依據C點大地坐標將C點錄入，并依據過C點的直段洞軸線方位角及其長度繪出過C點的洞軸線，依據設代提供的尺寸關系，得到P1、P2點，然后利用AutoCAD繪制圓弧，使其分別過P1、C點和P2、C點，使之滿足R=28.00米，并符合圖形方向。再利用AutoCAD的標注功能，分別進行兩段圓弧的圓心的標注O1、O2點，利用AutoCAD的ID命令就可以得到O1、O2點的大地坐標了。將之分別與P1、P2用直線段連接。考慮洞室的方向，再分別過P1、P2點作P1O1、P2O2的垂線P1X1、P2X2，利用AutoCAD方便的坐標系設置功能，分別建立以P1點、P2點為坐標系原點，P1X1、P2X2為X軸的測量施工坐標系然后再將其坐標系移到（0，-N）處并分別命名保存。到此，則我們的兩個輔助施工坐標系建立完成，這兩個坐標系保證了X軸與過P1（或P2）的圓弧相切（這一點將非常有利于我們下一步的全站儀與編程計算器的應用）。將我們測得的控制點的大地坐標輸入圖形中，直接就可以得到該控制點的相應的施工坐標和施工坐標方位角了。

四、全站儀和編程計算器在外業中的應用

我們目前使用的全站儀為瑞士產徠卡605L型全站儀，其本身已具備利用坐標進行工作的能力。對我們實際工作中的一些三維坐標的放樣，就可以利用AutoCAD建立數字化模型，先用編程計算器在計算機AutoCAD平臺上進行模擬檢驗，經檢驗程序正確后，再將之用于外業放樣。對于露天點線，我們就可以盡量直接利用全站儀的坐標放樣功能，將所需放樣點的施工坐標輸入全站儀，正確操作就可以得到正確的所需點位了。現在討論的重點是針對地下工程中一些特殊情況下的點位放樣。例如：地下廠房的開挖紅線放樣和有關結構點的放樣，地下洞室的開挖紅線放樣，又特別是地下轉彎段的開挖紅線及其相關的一些結構點的放樣。對地下廠房而言，其頂拱跨度大，主廠房達24.36m，其頂拱半徑也有17m。在施工過程中，業主、監理、設代及施工四方均提出明確要求，要嚴格控制超挖，禁止欠挖，這就從放樣方法上對我們測量人員提出了更高的要求。經過我們的反復比較，最后決定利用全站儀結合編程計算器，在現場進行三維的施工坐標的測量，再進行相關的計算，從而放出所需的紅線點，事實證明，我們的方法是得當的、合理的，取得的效果也是較為理想的。下面分分兩個方面來說明。

1、無平面轉彎情況下的計算：

如圖五所示，其具體的編程思路如下：

首先，我們建立以B1B2機組中心線為E方向，垂直B1B2方向向下游的方向為N方向，以B1點坐標原點建立施工坐標系。

現假定我們要放頂拱的開挖紅線，實測點P坐標為（E，N，H），則利用幾何關系，可以計算其對應N坐標下的設計H坐標或對應H坐標下的設計N坐標，這就與我們實測坐標產生了H坐標差ΔH或N坐標差ΔN。則

ΔH1=2036.368-17.00+√（17.002-(N+1.55)2）-H

ΔL2＝17.00-√（(N+1.55)2+(H-2019.368)2）

ΔH3=2035.368-(15.36-√（15.362+(N+1.55)2）)-H

ΔL4＝15.36-√（(N+1.55)2+(H-2020.008)2）

ΔN=T×（N+1.55-T×√（17.002-(17.0-（2036.68-H）)2））

上述諸式中，ΔH1、ΔL2分別為開挖紅線的高程差值和徑向方向上的差值，ΔH3、ΔL4分別為頂拱混凝土結構表面的高程差值和徑向方向上的差值。

在ΔN式中：T=1,代表N≥-1.55，即廠房的下游側；T=-1，代表N＜-1.55，即廠房的上游側（如圖示，廠房中心線與機組中心線的平行距為1.55m。

ΔH為正，測點應上移ΔH距離即為紅線，反之ΔH為負，測點應下移ΔH距離即為紅線；

ΔN為正，測點應向靠近廠房中心線的方向移ΔN距離即為紅線，反之ΔN為負，測點應向遠離廠房中心線的方向移ΔN距離即為紅線。同樣，在廠房頂拱的混凝土襯砌的過程中，我們需要對頂拱的立模線進行放樣和模板檢查，其混凝土結構下邊沿線半徑為R=15.36米，有跨度大和難度大的重要特點。在模板的放樣過程中，其情況與開挖紅線放樣又有一些不同點，我們沒有將其作出相對廠房軸線的上下游之分，根據施工現場的實際情況看來，其只有鉛垂方向的調整。在做模板檢查時，相對來說，我們的作業環境將更加不利（有時可能無法通視），針對實際情況，我們一般采用將反光三棱鏡高度保持某一定值或者者使用微棱鏡，將其沿頂拱模板圓弧徑向方向上放置，然后在計算時針對模板只有徑向上的上下移動調整。在模板的放樣及檢查中，我們同樣要利用編程計算器進行現場的計算，其計算原理類似于開挖紅線放樣的計算，只不過進行模板檢查的計算時，其計算程序中的高程基準應以其混凝土結構面圓弧對應的圓心高程為基點，再結合其半徑求其差值作調整。在AutoCAD軟件平臺上，可以非常方便地進行放樣點坐標和模板點坐標的有效驗證。即通過在AutoCAD應用平臺上建立地下廠房的三維模型，在這個三維坐標系中，我們直接任意輸入一個在廠房平面范圍內的三維點坐標，從應用平臺上可以直觀地看到該點是否為紅線或與紅線或是否為模板點線的關系，同時我們用編程計算器對該輸入三維點坐標進行計算，得出一個結論，就可以作為互相驗證的依據了。

針對冶勒電站的情況及其在地下洞室設計上的要求，一般都有一定的坡度以利排水等，傳統的洞室開挖放樣是在洞外或已開挖段布設基本導線，然后運用經緯儀和水準儀、鋼尺的配合，在掌子面上尋出開挖斷面圓心、中心線、腰線等。這種傳統的作業方法在實際操作過程中很不易操作，而且誤差較大，也易出錯。一般情況下，掌子面不會是一個標準的鉛垂面，而通常隧洞都具有一定的坡度，有時甚至坡度很大，這時應該先考慮將非鉛垂面的設計開挖（結構）線進行相關的轉換，具體操作可在AutoCAD軟件平臺上進行，也可直接在編程計算器上進行。如通風聯系洞，坡度達0.3039。其設計開挖頂拱為圓弧，而在鉛垂面則為橢圓弧了，則我們可以利用AutoCAD軟件平臺建立其縱橫斷面的空間模型，求出該橢圓弧的長、短半軸，從而得到其對應的橢圓方程，再利用編程計算器編寫相應的程序，之后在AutoCAD軟件平臺進行驗證，結果符合良好。這樣就可以充分避免一些特殊情況下易造成的欠挖（如，掌子面不平整等）。

2、有平面轉彎情況下的計算：

而對稍復雜一點的情況，如通風洞轉彎段、尾水洞三叉口段，在開挖過程中，掌子面根本沒法保證是同樁號，及砼襯砌過程中為保證各倉號端面均為同樁號，則必須利用編程計算器在現場施工坐標系間坐標轉換的計算。對于地下洞室的轉彎段，則主要應考慮其施工坐標的平面轉換，假如要采用一些傳統的放曲線的方法，眾所周知，由于地下通視不好，則很可能是沒辦法放樣的，而利用全站儀結合編程計算器，進行一些優化后的施工坐標的測量，則變得容易多了。從冶勒水電站廠區樞紐工程的施工情況來看，運用上述組合方法，能夠較好地控制超挖和保證開挖效果。

參見圖四，以尾水洞轉彎段為例：通過前述的坐標設站，待測得坐標點，應用編程計算器將之轉化成洞軸線（曲線）上的坐標，再以之進行相關對應斷面的高程和平面坐標的計算。其具體的編程思路如下（以P1C段為例）：

利用解析幾何的關系，求出O1P點的平面距離SO1P，則E’=28.00-SO1P。計算出O1P1，O1P的夾角，則可以得到N’，再以E’、N’代入洞挖空間模型計算程序中，計算出高程位移ΔH和平面位移ΔE就可以了。其程序關鍵式如下：

Q=tan-1((L-37.35)÷（28-D）)

N=37.35+Q×π÷180×28

E=28-√（（28-D）2+(L-37.35)2）

I=2002.86+(343.947-N)×.003-(3.2-√(3.22-E2))-H

J=1999.66+(343.947-N)×.003+√(2.82-E2)-H

上述諸式中，直接的數據為設計提供的圖形尺寸，L、D為我們對縱、橫坐標的觀測值，N、E為我們根據曲線關系計算而得的縱、橫坐標值，I、J為我們以所測點高程對應根據設計斷面圖形計算的頂拱開挖和頂拱結構混凝土表面高程的差值，即ΔH。而ΔE就應以所計算的E與設計值進行比較而得，這里就不再贅述了。

五、結束語

針對地下洞室的施工環境，如果能夠運用更先進的，具有無標志測距，紅外線導向功能的全站儀，如TCRA1100系列全站儀配合TMS斷面測量系統后處理軟件。目前較為先進的多功能全站儀斷面測量系統是專為地下工程施工測量中斷面測量及炮孔測設而研制開發的軟硬件結合的自動化系統，它就充分利用了徠卡TCRA型全站儀的激光無棱鏡測距和馬達驅動等功能，實現了斷面測量野外數據采集軟件控制和自動采集，從而達到在地下洞室斷面測量的自動化、數據化及計算機化。這套系統組合的優點是：采用最新無反射棱鏡技術和伺服馬達技術，全自動完成斷面測量、圍巖變形測量、炮孔定位、容積測量等多項工作，真正做到一機多用、功能強大、品質卓越、經濟實用。它們將可以更好地減輕測量人員的外業勞動強度，更好地提高測量作業效率和作業精度，但是隨著更先進儀器的投入，必然存在成本的增加，對我們測量人員的能力要求必然也將更高。有理由相信，隨著全站儀開發技術的提高和工程技術人員素質的提高，作為施工測量必將擁有更加廣闊的發展空間。