微型機械制冷機污染管理論文

導語：微型機械制冷機污染管理論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：污染是影響微型機械制冷機運行壽命的一個關鍵因素，為實現污染控制技術的系統化、標準化需要深入研究污染氣體在機械制冷機內的傳輸機理。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法對制冷機內污染氣體的傳質過程進行理論仿真，設計編寫軟件程序計算了分子流狀態下污染氣體分子通過制冷機內復雜管路的傳輸幾率，計算得到關鍵管道的傳輸幾率小于3%，最后設計、搭建污染傳輸實驗臺,結合具體的實驗數據對傳輸幾率的理論計算值進行了驗證。

關鍵詞：機械制冷機污染傳質蒙特卡羅方法傳輸幾率

1前言

近年來斯特林、脈管等機械制冷技術發展迅速，已成功應用于空間、軍事、通信等各個領域[1,2]。長壽命技術是微型機械制冷機目前急需解決的一項關鍵技術，而在長壽命技術中，氣體污染是一個重要因素。污染氣體在制冷機內產生后，沿著復雜的管路進行傳輸分布，最后緩慢的吸附凝聚在蓄冷器從而影響制冷性能。

研究機械制冷機污染氣體傳質過程的意義在于可以從機理上了解污染對制冷機影響的途徑、趨勢，并對污染控制措施的改進和標準化提出建議。對污染傳輸過程的研究采用理論計算和實驗驗證兩種方法相結合。

大量的分析結果表明，機械制冷機內的污染氣體主要是水蒸氣、酒精、丙酮[3]。在制冷機的裝配、運行中有兩種情況涉及到污染傳輸：一個是裝配后的高溫烘烤除氣；另一個就是長期運行中的污染傳輸。一臺制冷機裝配后要進行烘烤除氣，相關部件緩慢釋放的污染氣體經由微小間隙、圓管等通道被真空泵抽走。在制冷機的長期運行過程中，污染的主要來源是直線電機、蓄冷器等關鍵部件的放氣，直線電機繞組的放氣通過間隙密封緩慢的擴散到壓縮腔、中間連管、膨脹腔，然后在蓄冷器被吸附冷凝，蓄冷器本身的放氣也逐漸在冷端凝結，達到一定程度后制冷機性能會顯著下降。機械制冷機的基本結構和污染傳輸路徑如圖1所示。

圖1機械制冷機構造與污染傳輸過程簡圖

2制冷機污染傳輸機理的理論研究

2.1制冷機傳輸過程的分析

對制冷機進行烘烤除氣時，很容易就可以抽到比較高的真空，此時氣體處于分子流狀態。制冷機正常運行時污染分子傳輸的主要障礙是寬度只有幾絲（10-5m）的間隙密封和內徑只有幾毫米的中間連管，其余部分對傳輸的影響可以忽略。污染氣體在氦氣工質中的分壓很小，而且水蒸氣分子在間隙密封的環形通道里克努曾數（Kn）遠大于10，也可以用分子流理論來進行仿真建模，計算傳輸特性。

2.2采用直接模擬蒙特卡羅（DSMC）方法對污染傳輸過程進行理論建模

對于分子流范疇下氣體的求解，有分析方法和數值方法兩大類[4]。分析方法計算比較困難，而且對于環狀管路很難得出精確解析解。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法是比較合適的，它是一種基于概率統計的數值方法，通過計算機來追蹤每個粒子的運動。由于DSMC物理模擬的本質，相比其他方法可以引入更真實更復雜的物理模型，特別是對間隙密封等復雜管道內氣體傳輸特性的計算。

引入傳輸幾率——無規律的進入導管入口的分子通過出口的幾率[5]，只與管道的幾何結構有關。分子流狀態下傳輸幾率與管道的分子流率有下面的關系式：

(1)

式中：——入口處的分子流率；

——入口處氣體分子密度；

——分子熱運動的平均速度；

­——入口孔的面積。

用DSMC方法來計算的基本步驟為構造貝努利模型、定義隨機變量、通過模擬獲得子樣、統計計算。圖2是圓管中DSMC計算的基本流程。如圖所示，首先在計算機中產生一系列隨機數生成有效粒子，然后跟蹤每個粒子與管壁的碰撞情況，通過比較粒子到碰撞壁面的距離、直接返回入口的距離、通過出口的距離的大小來決定是否繼續跟蹤。通過對大量粒子的跟蹤進行統計計算，得到傳輸幾率。環形管路由于涉及到更復雜的幾何結構，粒子的反射、碰撞公式、計算流程要更復雜。

2.3傳輸幾率的計算

用DSMC方法編程計算了制冷機內一些關鍵管路的傳輸幾率，表1是半徑1.2mm、長100mm的中間連管傳輸幾率的計算值；表2是內徑15.98mm、外徑16mm、長度16mm的間隙密封環狀管路的傳輸幾率計算值。計算值隨追蹤粒子的樣本數增多而逐漸收斂，一般取樣本數超過一萬時，計算值就比較穩定了。

圖2圓管中的DSMC計算流程簡圖

表1按不同樣本數得到的中間連管傳輸幾率樣本數5000200004000060000

傳輸幾率2.84%2.98%2.9925%2.9919%

表2按不同樣本數得到的間隙密封傳輸幾率樣本數1000300050001000020000

傳輸幾率1.7%2.2%2.3%2.37%2.33%

為了制冷機設計的優化，計算比較了不同尺寸結構管路的傳輸幾率，下面圖3是對不同長度L(mm)、不同內外徑比值（r/R）環路的傳輸幾率比較（外徑設為16mm，改變內徑以改變內外徑的比值）。由圖5可知，長度越長，間隙越小，傳輸幾率越小，而且間隙變化對傳輸幾率的影響比長度的影響要大一些。根據此規律可以在設計的時候對制冷機尺寸進行優化。

為了證明圓管結構DSMC計算模型的有效性，用DSMC方法計算了不同半徑R和長度L的圓管傳輸幾率，并與理論解析解和相關資料的實驗值[6]進行了表3所示的比較，發現三者吻合的比較好。對于圓環管路的傳輸幾率，用解析法很難得到，而且也未見到相關的實驗數據。需要設計、搭建傳輸實驗臺進行分析研究。

圖3不同結構尺寸圓環DSMC計算結果比較

表3不同方法得到的圓管傳輸幾率比較L/RDSMC值解析解實驗值

167.11%67.20%69.5%

251.56%51.36%52.3%

435.78%35.89%36.9%

3制冷機污染傳輸的實驗研究

3.1污染傳輸實驗的設計思想

為了進行具體實驗來驗證傳輸幾率的理論計算，根據流導的推算方法將傳輸幾率與容器真空度的變化聯系起來。分子流導定義為：其分子流率與管的兩截面或孔的兩側的平均分子數密度差之比，有兩種方法進行計算：

方法一：

根據流導、流率的定義有：

（2）

式中：——分子流率；

——入口與出口平均分子數密度之差。

根據真空度的變化可以得出分子流率的公式：

（3）

（4）

式中：——標準大氣壓(Pa)；

——入口腔內氣體真空度的降率(Pa/s)；

——入口腔的體積(m3)；

——標準狀態下1mol氣體體積(m3/mol)。

由式（2）、（3）、（4）可得：

（5）

方法二：

引入傳輸幾率的概念，分子流導可以表述為[7]：

（6）

式中：——入口處的分子流率；

——入口與出口平均分子數密度之差；

——入口處氣體分子密度(mol/m3)；

——分子熱運動的平均速度(m/s)；

­——入口孔的面積(m2)；

（7）

（8）

由式（6）、（7）、（8）可得：

（9）

綜合方法一和方法二，由式（5）和式（9）可以得到：

（10）

式中的值可以通過相關手冊查出。從而得到傳輸幾率與真空度、真空度降率兩者比值的線性關系式。

3.2污染傳輸實驗平臺的搭建

搭建如圖4所示的污染傳輸實驗臺，圖中上腔、下腔、活塞、氣缸等組成污染傳輸容器,活塞與氣缸之間的間隙構成環形微通道。實驗時首先將容器外部纏繞加熱帶，控制在800C，用兩個真空泵將上、下腔抽為高真空，除去內壁吸附的水蒸氣等氣體。然后關掉真空泵閥門和加熱帶，往容器中充入小于一個大氣壓的純凈氮氣，只用與下腔直接相連的真空泵抽氣至高真空，通過真空計測量上腔真空度的變化，并用計算機進行采集記錄。

由圖5可知污染傳輸實驗所測得的傳輸幾率值為2.9%左右，與理論計算值2.37%要大，誤差約為18%，這是可以接受的。因為誤差的原因主要是間隙密封中活塞軸不是正好位于氣缸中心的位置，如果活塞偏心，間隙就不是標準的環形了，作為極限情況，把所有間隙密封的空間都擠成一個圓管，傳輸幾率變大為5.7%。在裝配過程中不可能保證完全的同心，所以實驗結果稍大是正常的。

用純氮并對容器加熱除氣，是為了抑制實驗過程中金屬容器內壁釋放水蒸氣造成實驗誤差。在分子流狀態下各氣體傳輸幾率是一樣的，所以此實驗結果也適用于污染氣體的傳輸情況.

3.3污染傳輸實驗結果分析

在實驗的過程中對真空度數據進行實時采集、處理，實時計算傳輸幾率。對于內徑15.98mm、外徑16mm、長16mm的環狀管路，根據分子流區域的劃定，在這間隙密封環形通道中，只要壓強小于50帕便可視為分子流。在不同壓強下測得的傳輸幾率值與蒙特卡羅法計算的數值比較如圖5所示。

圖5污染傳輸幾率實驗值與理論計算的比較

4結論

對機械制冷機內污染氣體的質量傳輸過程，分子流狀態下氣體分子的傳輸幾率是一個比較重要的研究對象。通過直接模擬蒙特卡羅方法對制冷機中間細長連管和間隙密封的傳輸幾率進行仿真運算。已有的解析值和實驗數據驗證了圓管的傳輸幾率計算的正確性；設計實驗驗證方法，搭建實驗平臺進行具體測量分析，在可以接受的誤差范圍內驗證了圓環密封傳輸幾率計算的有效性。

對污染氣體傳輸影響比較明顯的幾段管路中，中間細連管的傳輸幾率為2.99%；對圓環形間隙密封的傳輸幾率，DSMC計算值為2.37%，實驗值為2.9%，在正常的誤差范圍之內。污染傳輸機理的研究揭示了污染影響的趨勢，為污染控制技術的規范化奠定了理論基礎。

參考文獻

[1]邊紹雄.低溫制冷機.第二版，北京：機械工業出版社，1991

[2]陳國邦等.新型低溫技術.上海：上海交通大學出版社，2003

[3]S.Castles,K.D.Price.SpaceCryocoolerContaminationLessonsLearnedandRecommendedControlProcedures.Cryocooler11,2001：649-657

[4]沈青.稀薄氣體動力學.北京：國防工業出版社，2003

[5]達道安.真空設計手冊.第三版，北京：國防工業出版社，2004

[6]谷田和雄.真空系統工程——基礎與應用.北京：機械工業出版社，1985

[7]王繼常.蒙特卡羅方法及其在真空技術中的應用.東北大學，1997