圓的面積范文10篇

教學內容：小學數學義務教育教材第十一冊p129---p130

教學目的：

1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：圓面積公式的推導。

說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節課的教學目的要求是：

1．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

2．通過教學培養學生初步的空間觀念。

3．滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

課堂教學程序設計 本節課分四個環節來設計教學。

說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節課的教學目的要求是：

1．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

2．通過教學培養學生初步的空間觀念。

3．滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

課堂教學程序設計

教學目標

1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算;

2.培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路;

3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學重難點及教法說明

說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節課的教學目的要求是：

1．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

2．通過教學培養學生初步的空間觀念。

3．滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

圓是小學數學幾何圖形教學的最后一部分內容。它是在學生學習了直線圖形以及圓的認識和周長之后進行的。在此之前，學生雖然已經學習了長方形、正方形、三角形、梯形等幾何圖形知識，但是在圓的面積公式教學中，涉及到以直代曲的轉化過程及極限的思想，認識進入了一個新的領域，這對于抽象思維能力較低的小學生來說，是學習中的難點。為了突破這一難點，我采用直觀演示法進行教學，化抽象為直觀，用極限的思想展示以直代曲的轉化過程，使學生對圓面積公式的推導有一鮮明、正確的感性認識。下面談談我對這一內容的教學設想。

一、分割圓面，認識曲直關系

1.教師演示。將一個圓對折兩次，并沿折痕剪開，貼在黑板上，如圖（1）所示。指導學生分析觀察，并設問：（1）圖1是由哪些線組成的？（2）這些線與圓的半徑和周長有何關系？

附圖{圖}

圖（1）

接著再將圖（1）中的四個圖形分別對折、剪開并貼在黑板上，如圖（2）所示。

教學圓面積公式的推導，我曾聽過三種不同的教法，現分別簡介過程及稍作評點。

〔第一種教法〕

（1）復習長方形面積計算公式。

（2）讓學生自學課本中推導圓面積計算公式的過程。

（3）教師邊用教具演示，邊要求學生回答：

①拼成的圖形近似于什么圖形？想一想，如果等分的份數越多，拼成的圖形會怎么樣？

1.提問的明確性。提問是為了引導學生積極思維。提的問題只有明確具體，才能為學生指明思維的方向。如，有一位新教師教學“異分母分數加減法”，引入1/2+1/3后提問：“1/2與1/3這兩個分數有什么特點？”有的答：“都是真分數。”還有的答：“分子都是1。”顯然，這一提問不明確，學生的回答沒有達到教師的提問意圖。如果改問：“這兩個分數的分母相同嗎？分母不同的分數能不能直接相加？為什么？”這樣的提問既明確，又問在關鍵處，有助于學生理解為什么要通分的算理。

2.提問的思考性。教師要在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉折處、規律的探求處設問。在知識的關鍵處提問，能突出重點，分散難點，幫助學生掃除學習障礙。在思維的轉折處提問，有利于促進知識的遷移，有利于建構和加深所學的新知。如，教“圓的面積”時，教師組織學生直觀操作，將圓剪開拼成一個近似長方形，并利用長方形的面積公式推導出圓的面積公式。這里知識的內在聯系是拼成的近似長方形的面積與原來圓的面積有什么關系？拼成的近似長方形的長和寬是原來圓的什么？為了適時提出這兩個問題，教師先讓學生動手操作，將一個圓平均分成8份、16份，剪拼成一個近似長方形。教師提出：

①若把這個圓平均分成32份、64份……這樣拼出來的圖形怎么樣？

②這個近似長方形的長和寬就是圓的什么？

③那么怎樣通過長方形面積公式推導出圓的面積公式？學生很快推導出：長方形面積＝長×寬圓的面積=半周長×半徑=(2πr/2)×r=πr[2]在規律的探求處設問，可促使學生在課堂中積極思考，讓學生通過自己的思維學習新知識，得到新規律，可以讓他們感受到學習的樂趣。

3.提問的靈活性。教學過程是一個動態的變化過程，這就要求教師的提問要靈活應變。如，一位教師教了整數減帶分數后，要求學生做5-(2+1/4)等于多少。有一個學生只把整數部分相減，得出3+1/4；另一個學生從被減數中拿出1化成4/4，相減時5又忘了減少1，得3+3/4。在分析這兩個學生做錯的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么這個題目應如何改動？這一問，立即引起全班學生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數減帶分數中容易混淆或產生錯誤的地方暴露出來，這種問題來自學生，又由學生自己來解決的方式，不僅對發展學生的思維能力大有裨益，而且能調動學生的學習積極性。

1.提問的明確性。提問是為了引導學生積極思維。提的問題只有明確具體，才能為學生指明思維的方向。如，有一位新教師教學“異分母分數加減法”，引入1/2+1/3后提問：“1/2與1/3這兩個分數有什么特點？”有的答：“都是真分數?！边€有的答：“分子都是1?！憋@然，這一提問不明確，學生的回答沒有達到教師的提問意圖。如果改問：“這兩個分數的分母相同嗎？分母不同的分數能不能直接相加？為什么？”這樣的提問既明確，又問在關鍵處，有助于學生理解為什么要通分的算理。

2.提問的思考性。教師要在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉折處、規律的探求處設問。在知識的關鍵處提問，能突出重點，分散難點，幫助學生掃除學習障礙。在思維的轉折處提問，有利于促進知識的遷移，有利于建構和加深所學的新知。如，教“圓的面積”時，教師組織學生直觀操作，將圓剪開拼成一個近似長方形，并利用長方形的面積公式推導出圓的面積公式。這里知識的內在聯系是拼成的近似長方形的面積與原來圓的面積有什么關系？拼成的近似長方形的長和寬是原來圓的什么？為了適時提出這兩個問題，教師先讓學生動手操作，將一個圓平均分成8份、16份，剪拼成一個近似長方形。教師提出：

①若把這個圓平均分成32份、64份……這樣拼出來的圖形怎么樣？

②這個近似長方形的長和寬就是圓的什么？

③那么怎樣通過長方形面積公式推導出圓的面積公式？學生很快推導出：長方形面積＝長×寬圓的面積=半周長×半徑=(2πr/2)×r=πr[2]在規律的探求處設問，可促使學生在課堂中積極思考，讓學生通過自己的思維學習新知識，得到新規律，可以讓他們感受到學習的樂趣。

3.提問的靈活性。教學過程是一個動態的變化過程，這就要求教師的提問要靈活應變。如，一位教師教了整數減帶分數后，要求學生做5-(2+1/4)等于多少。有一個學生只把整數部分相減，得出3+1/4；另一個學生從被減數中拿出1化成4/4，相減時5又忘了減少1，得3+3/4。在分析這兩個學生做錯的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么這個題目應如何改動？這一問，立即引起全班學生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數減帶分數中容易混淆或產生錯誤的地方暴露出來，這種問題來自學生，又由學生自己來解決的方式，不僅對發展學生的思維能力大有裨益，而且能調動學生的學習積極性。

開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習題。

練習是數學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養能力。在教學過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性。

一、運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性

不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。

如：學習“真分數和假分數”時，在學生已基本掌握了真假分數的意義后，問學生：b／a是真分數，還是假分數？因a、b都不是確定的數，所以無法確定b／a是真分數還是假分數。在學生經過緊張的思考和激烈的爭論后得出這樣的結論：當b＜a時，b／a為真分數；當b≥a時，b／a是假分數。這時教師進一步問：a、b可以是任意數嗎？這樣不僅使學生對真假分數的意義有了更深刻的理解，而且使學生的邏輯思維能力得到了提高。

又如，學習分數時，學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點上出現錯誤，教師雖反復指出它們的區別，卻難以收到理想的效果。在學習分數應用題后，讓學生做這樣一道習題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出示后，有的學生說：“一樣長?！庇械膶W生說：“不一定?！蔽易寣W生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發表意見，經過討論，統一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長?！边@時再讓學生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？經過充分的討論，最后得出如下結論：①當繩子的長度是1米時，第一根的9／10等于9／10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當繩子的長度大于1米時，第一根繩子的9／10大于9／10米，所以第二根繩子剩下的長；③當繩子的長度小于1米時，第一根繩子的9／10小于9／10米，由于繩子的長度小于9／10米時，就無法從第二根繩子上截去9／10米，所以當繩子的長度小于1米而大于9／10米時，第一根繩子剩下的部分長。