數理統計范文10篇

一、數理統計與統計學的主要特點

（一）數理統計的主要特點

數理統計就是通過對隨機現象有限次的觀測或試驗所得數據進行歸納，找出這有限數據的內在數量規律性，并據此對整體相應現象的數量規律性做出推斷或判斷的一門學科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數理統計的研究對象應當具有隨機性，確定性現象不是數理統計所要研究的內容。二是有限性，就是說數理統計據以研究的隨機現象數量表現的次數是有限的。三是數量性，即數理統計以研究隨機現象的數量規律性為主，而對隨機現象質的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數理統計通過對小樣本的研究以達到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數理統計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發生的可能性的大小。

從數理統計的學科特征來看，數理統計是應用數學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數理統計從學科劃分來說，應屬于數學學科，但是其重在應用!而不是純數學理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數學的演繹法。

綜上所述，數理統計的主要特點可以用一句話概括為、數理統計是一門對隨機現象進行有限次的觀測或試驗的結果進行數量研究，并依之對總體的數量規律性做出具有一定可靠性推斷的應用數學學科。

（二）統計學的主要特點

許寶騄(1910—1970年)是20世紀中最富有創造性的統計學家之一,是中國最早在概率論與數理統計研究方向達到世界先進水平的杰出數學家。他加強了強大數定律;研究了中心極限定理中誤差大小的精確估計;發展了矩陣變換技巧;得到了高斯2馬爾科夫(Gauss-Markov)模型中方差的最優估計;揭示了線性假設似然比檢驗的第一個優良性質等[1]。其研究成果已經成為當代概率論與數理統計理論的重要組成部分,至今“許方法”仍被認為是解決檢驗問題的最實用方法。

少年時代的許寶騄受益于表姐夫徐傳元(畢業于美國麻省理工學院)的指導。1928年,許寶騄考入燕京大學化學系,但對數學的濃厚興趣,促使他改攻數學,并于1930年考入清華大學數學系。期間,深受熊慶來(1893—1969年)、孫光遠(1900—1979年)和楊武之(1896—1973年)的教誨。1933年,以優異成績獲得理學士學位。1936年,通過赴英庚子賠款公費留學考試,進入倫敦大學學院(UniversityCollege)的高爾頓(FrancisGaldon,1822—1911)實驗室和統計系學習數理統計學。1938年獲得哲學博士學位,兩年后又獲得理學博士學位[2]。

1940年,許寶騄回到抗日烽火中的祖國,受聘為北京大學教授,在西南聯合大學任教。1945年,應加州伯克利大學和哥倫比亞大學的聯合邀請而前往美國。1947年10月,謝絕眾多朋友的挽留,毅然回到中國,此后一直在北京大學任教。

許寶騄是中央研究院第一屆當選的5名數學所院士之一。1955年當選為中國科學院學部委員。1979年美國《數理統計學年鑒》高度評價了他對概率論與數理統計學科所做出的卓越貢獻。1981年和1983年,科學出版社和德國施普林格(Springer2Verlag)出版社分別出版了《許寶騄文集》和《許寶騄選集》。在美國斯坦福大學統計系走廊里至今懸掛著許寶騄的畫像。

1984年,為了紀念許寶騄及推進我國統計學的發展,數學家鐘開萊、鄭清水、徐利治發起設立“許寶騄統計數學獎”,獎勵35歲以下研究數理統計與理論統計的青年工作者。這是我國最高的數學獎項之一。

1問津概率論王國

一、數理統計與統計學的主要特點

（一）數理統計的主要特點

數理統計就是通過對隨機現象有限次的觀測或試驗所得數據進行歸納，找出這有限數據的內在數量規律性，并據此對整體相應現象的數量規律性做出推斷或判斷的一門學科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數理統計的研究對象應當具有隨機性，確定性現象不是數理統計所要研究的內容。二是有限性，就是說數理統計據以研究的隨機現象數量表現的次數是有限的。三是數量性，即數理統計以研究隨機現象的數量規律性為主，而對隨機現象質的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數理統計通過對小樣本的研究以達到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數理統計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發生的可能性的大小。

從數理統計的學科特征來看，數理統計是應用數學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數理統計從學科劃分來說，應屬于數學學科，但是其重在應用!而不是純數學理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數學的演繹法。

綜上所述，數理統計的主要特點可以用一句話概括為、數理統計是一門對隨機現象進行有限次的觀測或試驗的結果進行數量研究，并依之對總體的數量規律性做出具有一定可靠性推斷的應用數學學科。

（二）統計學的主要特點

一、數理統計在統計學中的地位

數理統計與統計學是兩門不同的學科，不可相互取代，也不可能像多年來有些學者提出的那樣，要建立所謂的大統計，或者說融合統計學，其實質就是要把數理統計與統計學融合起來。但是其融合的直接后果就是現在某些高校所使用的統計學教材中，既有統計學的內容，也有數理統計的成分，不倫不類，細讀之，其實就是數理統計的內容與統計學內容的簡單拼接。這不能不說是近年來，中國統計學、統計學教材、統計教學的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“與西方接軌”。筆者認為要想理順數理統計與統計學的關系，就必須對數理統計在統計學中的地位加以深入的研究。

（一）數理統計在統計思想發展中的地位

統計作為一項社會實踐活動，已有幾千年的歷史。“統而計之”，就是人們對統計的樸素認識。隨著社會生產力的不斷進步，當代的統計已不圄于“統而計之”的范疇。

1.統計作為人們認識社會的最有力的武器之一，已廣泛應用于社會、政治、經濟、科技等眾多領域，而每一個領域有其復雜多樣性，若采用簡單地“統”，即全面調查幾乎是不可能的，但是全面地了解每一個領域的基本情況及不同領域之間的數量聯系的規律性，又為現代社會管理所必需。數理統計研究問題的思路和方法，自然而然地為統計學所利用，即數理統計為現代統計學的發展點燃了解決復雜現實問題的科學思想火花——為用總體的部分去說明總體奠定了數理基礎。

2.20世紀30年代以來，隨著政府要有效地干預國民經濟理念的形成，政府以社會經濟生活直接參與者的身份出現，基于對全局數據的掌握，大大地推動了統計思想的發展，不僅投入了大量的資金對統計這支“武器”進行開發，更重要的是從立法的角度對統計行為進行規范。在當今許多國家的統計法規中，都明確地規定抽樣調查在統計調查中的重要地位。比如，在我國1996年5月經修改后頒布并實施的《中華人民共和國統計法》第二章第十條就明確規定：“統計調查應當以周期性普查為基礎，以經常性抽樣調查為主體，以必要的統計報表、重點調查、綜合分析等為補充，收集、整理基本統計資料”。而抽樣調查的基本原理就基于數理統計的推斷原理。可見，數理統計的推斷理念在統計實踐中的地位已用法律的形式確定下來。

一、數理統計與統計學的主要特點

（一）數理統計的主要特點

數理統計就是通過對隨機現象有限次的觀測或試驗所得數據進行歸納，找出這有限數據的內在數量規律性，并據此對整體相應現象的數量規律性做出推斷或判斷的一門學科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數理統計的研究對象應當具有隨機性，確定性現象不是數理統計所要研究的內容。二是有限性，就是說數理統計據以研究的隨機現象數量表現的次數是有限的。三是數量性，即數理統計以研究隨機現象的數量規律性為主，而對隨機現象質的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數理統計通過對小樣本的研究以達到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數理統計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發生的可能性的大小。

從數理統計的學科特征來看，數理統計是應用數學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數理統計從學科劃分來說，應屬于數學學科，但是其重在應用!而不是純數學理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數學的演繹法。

綜上所述，數理統計的主要特點可以用一句話概括為、數理統計是一門對隨機現象進行有限次的觀測或試驗的結果進行數量研究，并依之對總體的數量規律性做出具有一定可靠性推斷的應用數學學科。

（二）統計學的主要特點

摘要:本文旨在對應用統計學專業中數理統計課程的現狀進行分析，針對目前該課程教學過程中存在的問題，通過引入Python軟件對各主要知識點內容進行實現，并從教師隊伍、實踐教學和過程化考核等方面給出課程改革的幾點探索，以提高學生學習興趣、加深學生對知識內涵的理解、培養學生實踐和解決實際問題的能力，更高質量地落實應用型人才的培養。

關鍵詞:數理統計;應用統計學;Python程序設計語言;人才培養

隨著科技的快速發展，數理統計在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛應用。對于該課程傳統的重理論輕應用的教學模式已不能適應時代的發展和社會對人才的需求。應用型人才的培養已成為新時代人才培養的風向標，結合大數據時代現狀的發展需要，培養數理統計分析處理方面的人才更是大勢所趨。數理統計作為數學的一個分支，其以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律性，由于計算機的廣泛應用使得數理統計在理論研究和應用已滲透到許多科學領域，并已成為科學研究不可缺少的工具［1］。但是，當前數理統計課程教學過程中與計算機技術的結合卻存在嚴重的問題。為了提高教學效果、培養學生動手操作能力，將當前主流計算機語言用于在應用層面揭示各數理統計知識點的內涵，并使得學生能夠熟練使用計算工具處理具體的數理統計問題，進而對該課程的教學改革進行探索，以實現應用型人才的全面培養是當前該課程面對的首要問題。

一、數理統計課程現狀分析

本文以應用統計學專業為例，結合多年教學經驗對數理統計課程、教學現狀、課程工具以及存在的問題進行簡單介紹分析。

(一)數理統計課程簡介

摘要：數理統計是一種把概率論作為基礎，對極大數量的隨機現象進行規律性的統計的方法。數理統計可以作為針對問題進行推測、判斷、制定策略并實施行動的重要支撐。對數理統計和數據分析的概念以及特點、數理統計在數據分析中的實際應用、數理統計對企業發展的影響等方面進行簡要探究具有重要意義。

關鍵詞：數理統計；數據分析；應用

數理統計是以數據統計為基礎，以數據分析為重要手段，以數據的實際應用為重點環節，可以明確展現出數據存在的特點，因此在統計過程中發揮著不可替代的重要作用。數理統計應用在現代企業管理等工作中，對于企業的生產、管理、發展具有重要的推進效用。

一、數理統計和數據分析的概念及特點

（一）數理統計的概念。數理統計就是在經過一定次數的實驗或者對隨即發生的現象進行一定時期的觀察之后，把實驗或者觀察的過程中記錄下來的相關數據進行分析、總結、歸納，據此尋找出數據當中所蘊含的規律，并借由總結得到的結論對整體現象進行判斷、推理的學科。（二）數理統計和數據分析的特點。數理統計的特點簡而言之就是遵循概率論的基本論調，把實驗或者觀察所得到的相關數據為基礎，對隨即發生的現象進行分析與研究。具體說來，就是將實驗或者觀察所得到的數據信息進行建模，并將其還原到隨機現象當中，并通過資料對建模的科學性、合理性進行檢驗，在保證建模合理的情況下對其展現出的規律、特點進行研究。其應用我們可以通過具體檢測家用電器的使用時間的例子來進行說明。首先，需要對某批次的家用電器進行抽樣，從中抽取一定比例的家用電器作為樣本，對樣本的使用壽命進行實際的檢驗，并對檢驗數據進行統計記錄。之后根據所測定的家用電器樣本的使用壽命來推算該批次產品的合格率以及使用壽命等。以概率論為支持，使用數學建模的方法計算家用電器的使用時間，并根據相關資料構建分布圖，對之后生產的不同批次的同類產品進行多次的樣本抽取與實際測試，進而保證抽取樣本與統計數據的合理性、科學性。數理統計是在對數據進行分析的廣泛需求之下出現的一種統計方法。這樣通過測算樣本來實現對整體進行控制的方法，大大降低了實際工作的強度，同時保證了數據分析的科學合理，便于對數據的規律和特點進行分析與歸納，促進對于數據整體的有效掌控。

二、數理統計在數據分析中的應用

一、數理統計與統計學的主要特點

（一）數理統計的主要特點

數理統計就是通過對隨機現象有限次的觀測或試驗所得數據進行歸納，找出這有限數據的內在數量規律性，并據此對整體相應現象的數量規律性做出推斷或判斷的一門學科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數理統計的研究對象應當具有隨機性，確定性現象不是數理統計所要研究的內容。二是有限性，就是說數理統計據以研究的隨機現象數量表現的次數是有限的。三是數量性，即數理統計以研究隨機現象的數量規律性為主，而對隨機現象質的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數理統計通過對小樣本的研究以達到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數理統計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發生的可能性的大小。

從數理統計的學科特征來看，數理統計是應用數學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數理統計從學科劃分來說，應屬于數學學科，但是其重在應用!而不是純數學理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數學的演繹法。

綜上所述，數理統計的主要特點可以用一句話概括為、數理統計是一門對隨機現象進行有限次的觀測或試驗的結果進行數量研究，并依之對總體的數量規律性做出具有一定可靠性推斷的應用數學學科。

（二）統計學的主要特點

一、數理統計與統計學的主要特點

（一）數理統計的主要特點

數理統計就是通過對隨機現象有限次的觀測或試驗所得數據進行歸納，找出這有限數據的內在數量規律性，并據此對整體相應現象的數量規律性做出推斷或判斷的一門學科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數理統計的研究對象應當具有隨機性，確定性現象不是數理統計所要研究的內容。二是有限性，就是說數理統計據以研究的隨機現象數量表現的次數是有限的。三是數量性，即數理統計以研究隨機現象的數量規律性為主，而對隨機現象質的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數理統計通過對小樣本的研究以達到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數理統計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發生的可能性的大小。

從數理統計的學科特征來看，數理統計是應用數學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數理統計從學科劃分來說，應屬于數學學科，但是其重在應用!而不是純數學理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數學的演繹法。

綜上所述，數理統計的主要特點可以用一句話概括為、數理統計是一門對隨機現象進行有限次的觀測或試驗的結果進行數量研究，并依之對總體的數量規律性做出具有一定可靠性推斷的應用數學學科。

（二）統計學的主要特點

一、數理統計在統計學中的地位

數理統計與統計學是兩門不同的學科，不可相互取代，也不可能像多年來有些學者提出的那樣，要建立所謂的大統計，或者說融合統計學，其實質就是要把數理統計與統計學融合起來。但是其融合的直接后果就是現在某些高校所使用的統計學教材中，既有統計學的內容，也有數理統計的成分，不倫不類，細讀之，其實就是數理統計的內容與統計學內容的簡單拼接。這不能不說是近年來，中國統計學、統計學教材、統計教學的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“與西方接軌”。筆者認為要想理順數理統計與統計學的關系，就必須對數理統計在統計學中的地位加以深入的研究。

（一）數理統計在統計思想發展中的地位

統計作為一項社會實踐活動，已有幾千年的歷史。“統而計之”，就是人們對統計的樸素認識。隨著社會生產力的不斷進步，當代的統計已不圄于“統而計之”的范疇。

1.統計作為人們認識社會的最有力的武器之一，已廣泛應用于社會、政治、經濟、科技等眾多領域，而每一個領域有其復雜多樣性，若采用簡單地“統”，即全面調查幾乎是不可能的，但是全面地了解每一個領域的基本情況及不同領域之間的數量聯系的規律性，又為現代社會管理所必需。數理統計研究問題的思路和方法，自然而然地為統計學所利用，即數理統計為現代統計學的發展點燃了解決復雜現實問題的科學思想火花——為用總體的部分去說明總體奠定了數理基礎。

2.20世紀30年代以來，隨著政府要有效地干預國民經濟理念的形成，政府以社會經濟生活直接參與者的身份出現，基于對全局數據的掌握，大大地推動了統計思想的發展，不僅投入了大量的資金對統計這支“武器”進行開發，更重要的是從立法的角度對統計行為進行規范。在當今許多國家的統計法規中，都明確地規定抽樣調查在統計調查中的重要地位。比如，在我國1996年5月經修改后頒布并實施的《中華人民共和國統計法》第二章第十條就明確規定：“統計調查應當以周期性普查為基礎，以經常性抽樣調查為主體，以必要的統計報表、重點調查、綜合分析等為補充，收集、整理基本統計資料”。而抽樣調查的基本原理就基于數理統計的推斷原理。可見，數理統計的推斷理念在統計實踐中的地位已用法律的形式確定下來。