學(xué)術(shù)研究論文范文

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篇1

摘要：死刑的存廢問題，已逾二百年的歷史。現(xiàn)在，死刑存廢之爭(zhēng)已進(jìn)入了一個(gè)白熱化的階段。筆者也僅在此借助前人的精辟的理論與學(xué)術(shù)成果，表述一下對(duì)死刑存廢的淺顯看法。

關(guān)鍵詞：死刑制度死刑復(fù)核存廢之爭(zhēng)

一、引言

死刑屬于我國(guó)刑法明文規(guī)定的刑罰種類——主刑與附加刑兩類之一的主刑之中，是所有刑罰中最嚴(yán)厲的一種，它剝奪人的生命，而生命一旦被剝奪，人就消失了，以人為載體的一切就不復(fù)存在，因而歷來受刑法學(xué)家的重視。在當(dāng)前世界上人權(quán)運(yùn)動(dòng)方興未艾的社會(huì)歷史背景下，死刑更是成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一。

二、筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)限制和減少死刑，但對(duì)情節(jié)嚴(yán)重的犯罪保留死刑

人民網(wǎng)上關(guān)于廢除死刑問題投票中有9.7%的人贊成立即全面廢除死刑，尊重生存權(quán)；6.9%贊同廢除死刑，但要循序漸進(jìn)，先限制、再?gòu)U除；24.8%認(rèn)為限制和減少死刑，但要對(duì)情節(jié)嚴(yán)重的犯罪保留死刑；58.7%反對(duì)廢除死刑，要加大刑罰力度。筆者贊同限制和減少死刑，但要對(duì)情節(jié)嚴(yán)重的犯罪保留死刑。有如下幾點(diǎn)原因：

首先，筆者認(rèn)為立即在我國(guó)廢除死刑是不現(xiàn)實(shí)的。第一，我國(guó)現(xiàn)在是世界上規(guī)定死刑罪名最多的國(guó)家，我國(guó)刑法在42個(gè)條文中規(guī)定了69個(gè)死刑罪名，使我國(guó)成為世界上規(guī)定死刑最多的國(guó)家。并且也是執(zhí)行死刑最多的國(guó)家，每年被執(zhí)行死刑人數(shù)是全球其他國(guó)家執(zhí)行人數(shù)之和。任何事情都是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，如果立即在全社會(huì)廢止死刑，全國(guó)范圍內(nèi)的各層人民和司法機(jī)關(guān)必定會(huì)有所不適應(yīng)。并且從人民網(wǎng)的民眾投票來看，有90%以上的人不支持立即全面廢除。第二，我國(guó)現(xiàn)在仍需要死刑來對(duì)犯罪進(jìn)行威嚇。盡管意大利學(xué)者貝卡里亞和我國(guó)部分學(xué)者認(rèn)為死刑并不能對(duì)罪犯起到威嚇作用。但筆者認(rèn)為，人畢竟是怕死的。在一定的范圍和程度上，死刑對(duì)于一些犯罪分子還是具有一定的威嚇力。使他們?cè)趯?shí)施犯罪行為時(shí)，有所顧忌。

其次，筆者認(rèn)為加大死刑執(zhí)行力度也是不可取的。因?yàn)樘珖?yán)厲不僅不能夠遏制犯罪反而會(huì)讓犯罪行為更加猖獗，更加殘酷；且會(huì)讓人們對(duì)被執(zhí)行死刑者產(chǎn)生憐憫之心。

第一，從犯罪產(chǎn)生的根源來看，犯罪是一定社會(huì)中政治、經(jīng)濟(jì)、文化教育、家庭關(guān)系等社會(huì)因素與犯罪者個(gè)體所互相作用的產(chǎn)物。死刑不可能根除產(chǎn)生犯罪的復(fù)雜根源，自然也不可能從根本上遏制犯罪的產(chǎn)生。中國(guó)清末偉大的法學(xué)家和法律改革家沈家本就曾指出：“茍不能化其心，而專任刑罰，民失義方，動(dòng)罹刑綱，求世休和，焉可得哉？”“化民之道，固在政教，不在刑威也。”從潛在的犯罪人對(duì)死刑的態(tài)度來看。死刑對(duì)激情犯、情境犯、亡命徒有明顯的威懾力。如某些殺人、傷害、等，犯罪人多是由于某種矛盾激化或情境刺激，以致喪失理智，感情沖動(dòng)而一時(shí)控制不住實(shí)施了犯罪行為。這種情況下，犯罪人往往不能準(zhǔn)確地去酌量其犯罪可能造成的法律后果和權(quán)衡犯罪所得與因此而承受的刑罰之苦之間的得失比例。對(duì)這些人來說，死刑的威懾力無法發(fā)揮。而對(duì)“亡命徒”的犯罪人來說，雖然明知自己的行為嚴(yán)重性并且確信犯罪后必然被判處死刑，卻仍然要孤注一擲實(shí)施犯罪。對(duì)這類犯罪人來說，死刑的威懾力是明顯沒有意義的。20世紀(jì)20年代以來，國(guó)外許多學(xué)者就死刑與兇殺犯罪案發(fā)率之間的關(guān)系進(jìn)行過大量的研究。使用的方法有兩種：第一種是在實(shí)行死刑的國(guó)家與廢除死刑的國(guó)家之間，或?qū)嵭兴佬痰闹菖c廢除死刑的州之間就兇殺發(fā)案率進(jìn)行比較，這是一種橫向比較。第二種是在同一個(gè)國(guó)家或同一個(gè)州之內(nèi)對(duì)廢除死刑或恢復(fù)死刑前后的兇殺案發(fā)案率進(jìn)行比較，這是一種縱向比較。大多數(shù)研究者的報(bào)告，都否認(rèn)死刑的存廢與兇殺犯罪率之間存在因果關(guān)系，也就是說，研究結(jié)果并不能證明死刑對(duì)犯罪有遏制力。還有人研究過使用死刑的頻繁程度與兇殺發(fā)案率之間的關(guān)系，結(jié)果認(rèn)為二者相互關(guān)系不大。

第二，死刑的執(zhí)行過多反而會(huì)不利于遏制犯罪甚至?xí)l(fā)更多的犯罪。比方說，一個(gè)搶劫別人錢的人如果也被判死刑，就有可能引發(fā)搶劫對(duì)象被殺死，這樣做的目的可以使司法部門無法有效地偵破犯罪，因?yàn)閾尳偈撬溃瑲⑷艘彩撬溃餍該尳俚臅r(shí)候把人殺了。“殺一個(gè)夠本，殺兩個(gè)賺一個(gè)……”。同樣，如果女人的人被判死刑，也會(huì)引發(fā)女人被殺死，這樣反而不利于保護(hù)社會(huì)上的群眾和公安部門對(duì)案件的偵破。

三、對(duì)我國(guó)死刑執(zhí)行現(xiàn)狀的一點(diǎn)看法

在部分地區(qū)，死刑在群眾聚集的地方執(zhí)行，如我國(guó)古代就經(jīng)常將罪犯游街示眾再拖到菜市口處以死刑。因此，在部分人眼里，死刑變成一場(chǎng)表演，死刑執(zhí)行時(shí)被執(zhí)行者的痛苦表情使某些人對(duì)它懷有一種忿忿不平的憐憫感。占據(jù)觀眾思想的主要是這兩種感情，而不是法律所希望喚起的那種健康的畏懼感。刑場(chǎng)與其說是為罪犯開設(shè)的，不如說是為觀眾開設(shè)，當(dāng)憐憫感開始在觀眾心中超越了其他情感時(shí)，立法者似乎就應(yīng)當(dāng)對(duì)刑罰的強(qiáng)度做出限制。貝卡里亞認(rèn)為用終身苦役來代替死刑，如果把苦役的受苦時(shí)間加在一起，痛苦程度與死刑比起來是有過之而無不及。并且苦役有一個(gè)好處，它使旁觀者比受刑者更感到畏懼，因?yàn)椋罢呖紤]的是受苦時(shí)間的總和，后者則分心于眼前的不幸而看不到將來。在前者的想象中，刑法的惡果變得昭彰了；而后者卻從他那麻木不仁的心靈中汲取旁觀者所無法體驗(yàn)和理解的安慰。再?gòu)奈覈?guó)的執(zhí)行程序來看，我國(guó)法律規(guī)定在執(zhí)行刑罰中的變更措施很多，有減刑、假釋、保外就醫(yī)等，被判無期徒刑的犯罪人有的被關(guān)15、20年就放出去了。再加上有關(guān)程序不公開、不透明，一些罪行嚴(yán)重的犯罪分子借助關(guān)系逃脫處罰的情況時(shí)有發(fā)生。前幾年，媒體披露的因故意殺人罪而被判處死刑后改死緩，綽號(hào)“虎豹”的大連黑社會(huì)老大鄒顯衛(wèi)，在投監(jiān)后買通監(jiān)獄領(lǐng)導(dǎo)，將死緩改為有期徒刑，還在高墻內(nèi)住高級(jí)套間，專人伺候，召妓，乘豪華轎車隨意出入，最終又在社會(huì)上濫施，殺死一人。而在西方一些國(guó)家，刑罰執(zhí)行中也有變更程序，但執(zhí)行比較到位，透明度高，程序嚴(yán)格，因此罪大惡極的犯罪分子輕易出獄的事極少發(fā)生。

最后，筆者認(rèn)為要減少和限制死刑的適用，對(duì)于非人身暴力犯罪或情節(jié)不嚴(yán)重、過失犯罪增設(shè)長(zhǎng)期刑或者終身刑。借鑒國(guó)外的制度，有期徒刑最長(zhǎng)30年以上，一些國(guó)家甚至上不封頂可判幾百年。無期徒刑完全可能終生不放。而罪行極為嚴(yán)重，人身危險(xiǎn)性極大的犯罪分子，再次回到社會(huì)會(huì)造成社會(huì)危害的處以死刑。另外，筆者還認(rèn)為要做好被處有期徒刑的人回到社會(huì)后的一系列工作。例如：指導(dǎo)就業(yè)，給予一定就業(yè)指導(dǎo)和安排等。因?yàn)椋慌?0、30年的人，回到社會(huì)后大多已經(jīng)50、60歲。如果不對(duì)他們進(jìn)行就業(yè)指導(dǎo)或心理疏導(dǎo)，這些人沒有工作，沒有經(jīng)濟(jì)來源生活無保障，受到歧視很有可能再次犯罪。因此，這類人出獄后的情況，我們不得不考慮。

現(xiàn)在且不論廢除死刑是不是歷史的必然趨勢(shì)，因?yàn)槟壳昂茈y做出絕對(duì)肯定的答案，人類社會(huì)的發(fā)展，包括社會(huì)制度和法律制度發(fā)展變化，總有自身的規(guī)律性。死刑作為應(yīng)對(duì)犯罪的一種極端手段，也有其合理存在的理由。理論和現(xiàn)實(shí)還是有很大的差異，現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一系列問題以及如何改革是復(fù)雜和曲折的，這還需要學(xué)者和政治家們的共同努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙秉志主編：《新刑法全書》，中國(guó)人民公安大學(xué)出版社1997版，第195頁。

篇2

1入學(xué)考試環(huán)節(jié)

入學(xué)考試有許多理論和方法，在研究生入學(xué)考試環(huán)節(jié)，由于報(bào)考學(xué)生專業(yè)來源較雜，必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。報(bào)考第四軍醫(yī)大學(xué)圖書館學(xué)專業(yè)的考生，主要專業(yè)來源包括圖書館學(xué)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、外語等。這些不同專業(yè)背景來源的考生，其專業(yè)背景知識(shí)均有與醫(yī)學(xué)圖書館工作相契合的部分，因而也均是我們所需要的生源。面對(duì)這樣的生源情況，對(duì)信息管理綜合、圖書館學(xué)基礎(chǔ)兩門課程，在制定考題方面制定了如下的設(shè)計(jì)思路：“信息管理綜合”課程所要考核的是最基本的學(xué)科知識(shí)，經(jīng)過反復(fù)比較，最終選定馬費(fèi)成的《信息管理學(xué)基礎(chǔ)》為基本考試內(nèi)容；專業(yè)基礎(chǔ)的要求與專業(yè)綜合類似，最終選定吳慰慈的《圖書館學(xué)基礎(chǔ)》作為專業(yè)基礎(chǔ)課的主要用書。入學(xué)考試基本教材的選定，體現(xiàn)的是教材權(quán)威性、實(shí)用性與可操作性的統(tǒng)一。在考試出題思路上，既不將考試范圍劃得過寬過大，又要涵蓋學(xué)科最核心的內(nèi)容，體現(xiàn)的是學(xué)生來源較雜、學(xué)科背景不同的一種應(yīng)對(duì)策略。

2專業(yè)相關(guān)課程的選定環(huán)節(jié)在入學(xué)后，積極引導(dǎo)學(xué)生選定專業(yè)相關(guān)課程，主要針對(duì)如下幾類課程采取不同的對(duì)策。

2.1公共必修課

我校公共必修課包括5門課程：英語、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、臨床流行病學(xué)與循證醫(yī)學(xué)、自然辯證法概論、中國(guó)特色社會(huì)主義理論與實(shí)踐等。在如何學(xué)習(xí)公共必修課方面，要求學(xué)生在全面完成課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，特別強(qiáng)調(diào)對(duì)直接應(yīng)用性內(nèi)容的重視。如英語的專業(yè)英語部分、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的Meta分析部分、循證醫(yī)學(xué)的文獻(xiàn)檢索部分等。

2.2專業(yè)必修課與選修課

專業(yè)必修課與選修課包括：醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)檢索、計(jì)算機(jī)綜合應(yīng)用技術(shù)、管理學(xué)基礎(chǔ)、健康知識(shí)等。在專業(yè)必修課與選修課方面，要求在知識(shí)體系上比較全面，包括醫(yī)學(xué)圖書情報(bào)、計(jì)算機(jī)、管理、醫(yī)學(xué)等各大門類中比較有代表性的課程。

2.3圖書館專業(yè)課

開設(shè)2門專業(yè)課程：信息咨詢和情報(bào)檢索語言，是在學(xué)校規(guī)定的范圍內(nèi)選定的兩個(gè)應(yīng)用面較寬的專業(yè)課程。

3圖書館實(shí)踐環(huán)節(jié)研究生

在第一學(xué)年基本課程學(xué)習(xí)完成后，按照學(xué)校的統(tǒng)一安排到圖書館參加實(shí)踐。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，核心的指導(dǎo)思想是讓學(xué)生的實(shí)踐工作與圖書館日常工作結(jié)合起來，在完成實(shí)踐任務(wù)的同時(shí)，深入鉆研業(yè)務(wù)知識(shí)，提高自己的專業(yè)水平。

4開展課題研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

4.1開題報(bào)告

研究生在第二學(xué)年的第三學(xué)期，要面對(duì)專家組正式作開題報(bào)告，闡述進(jìn)行課題研究的框架、預(yù)期的研究結(jié)果等。開題是研究生開展課題研究的第一個(gè)重要環(huán)節(jié)，有一些學(xué)者專門論述過研究生開題問題。開題草率是許多研究生存在的問題，包括文獻(xiàn)檢索、閱讀不充分、研究沒有數(shù)據(jù)支持、技術(shù)路線不明確、預(yù)期結(jié)果不清晰等，均是常見的問題。開題過于繁瑣是另一種傾向。有些研究生開題涉及的研究?jī)?nèi)容過于繁雜，主客觀條件不具備，使得課題研究也難以完成。在開題過程中應(yīng)該避免上述的兩種傾向，應(yīng)在科學(xué)性和實(shí)用性上下大功夫。開題應(yīng)該解決的主要問題包括：準(zhǔn)備研究什么課題、4要素（目的、方法、結(jié)果、結(jié)論）設(shè)想是什么、研究的創(chuàng)新性如何、研究工作量是否適當(dāng)、實(shí)用性如何等。在時(shí)間軸上要制定研究進(jìn)度表，包括確定研究主題、設(shè)計(jì)研究方案、分階段開展研究、形成研究成果等主要環(huán)節(jié)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

4.2課題研究第1階段

在開題后一直到中期檢查，大約相隔1年左右，為課題研究第1階段。在第1階段中，主要是技術(shù)路線的探索。多數(shù)情況下技術(shù)路線都不是唯一的，如建設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)就有多種軟件可選擇，數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)成多種樣子。確定出正確的技術(shù)路線，就可以在這一階段得到初步的研究結(jié)果。

4.3中期檢查

在研究生的第三學(xué)年開始階段，要進(jìn)行中期檢查。中期檢查的內(nèi)容主要是：開題以來的研究進(jìn)展是否順利，原定的研究目標(biāo)是否能順利地完成。在第一階段的研究中，研究的技術(shù)路線是否正確；得到的初步研究結(jié)果是否符合預(yù)期；整個(gè)研究的節(jié)奏是否平順；原定的研究?jī)?nèi)容是否需要調(diào)整。對(duì)于研究進(jìn)展緩慢或根本沒有進(jìn)展的學(xué)生，要明確提出需要延期畢業(yè)或不能畢業(yè)的處理意見。

4.4課題研究

第2階段從中期檢查到畢業(yè)論文撰寫的這一期間為課題研究第2階段，時(shí)間大約為10個(gè)月。在第2階段，不能在研究技術(shù)路線上左右不定，要在第1階段研究的基礎(chǔ)上，制作精細(xì)的研究計(jì)劃，形成最終的研究結(jié)果。對(duì)于理論問題和實(shí)踐問題要區(qū)別對(duì)待。回答“為什么”這樣的理論問題，要有堅(jiān)實(shí)的、公認(rèn)的理論基礎(chǔ)，爭(zhēng)取有所突破，但不能是空中樓閣。對(duì)于“有什么用”、“怎么做”的實(shí)踐問題，要充分展示其實(shí)用的價(jià)值。

4.5完成畢業(yè)論文

課題研究全部完成后，要對(duì)檢索到的文獻(xiàn)進(jìn)行回顧，對(duì)研究形成的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行系統(tǒng)化精煉，形成最終的畢業(yè)論文。研究生課題的形成是一個(gè)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過程，在前期研究中積累了大量的研究資料，需要在完成畢業(yè)論文過程中概括、提煉、轉(zhuǎn)化，最終形成確定的研究結(jié)果，并圍繞關(guān)鍵問題、主要結(jié)果展開討論。要在論文中形成明確的研究結(jié)果，不能讓論文變成虛擬化論文、老生常談式論文。

5在完成學(xué)位

論文的過程中，要對(duì)其中的主要研究結(jié)果撰寫成數(shù)千字的期刊論文正式發(fā)表。在方面，導(dǎo)師組需加強(qiáng)指導(dǎo)，嚴(yán)格把關(guān)，使學(xué)生能夠順利完成這項(xiàng)硬指標(biāo)。我們培養(yǎng)的每個(gè)研究生均發(fā)表了科技統(tǒng)計(jì)源期刊論文或核心期刊論文1～3篇。

6教師與教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)師組是研究生培養(yǎng)過程中的核心與關(guān)鍵。圖書館的導(dǎo)師組由3～5名專家組成，專家素質(zhì)與責(zé)任心在引導(dǎo)學(xué)生的過程中起著核心作用。圖書館的導(dǎo)師組始終堅(jiān)持以最新的教育科學(xué)成果武裝自己，在教育、教學(xué)、管理等各個(gè)方面的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)揮引導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，將培養(yǎng)富有獨(dú)創(chuàng)見解的能力作為重要的任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和成就動(dòng)機(jī)。在教學(xué)風(fēng)格方面，建設(shè)學(xué)科網(wǎng)站，制作精良課件，重視上機(jī)實(shí)習(xí)，調(diào)動(dòng)各種教學(xué)手段，不拘泥于原定的程序，進(jìn)行交互式教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)效果。導(dǎo)師的責(zé)任非常重大，除了對(duì)研究生思想政治、身心健康等一般情況的了解與引導(dǎo)外，核心的任務(wù)是保證學(xué)生學(xué)業(yè)的完成。首要強(qiáng)調(diào)的核心環(huán)節(jié)是創(chuàng)新，創(chuàng)新是科學(xué)研究的靈魂。碩士研究生屬于高層次學(xué)生的培養(yǎng)，不能等同于一般性科學(xué)研究，要督促學(xué)生在創(chuàng)新這個(gè)環(huán)節(jié)花大力氣，見到成效。導(dǎo)師必須定期和研究生見面，不能任其自由生長(zhǎng)。在本文上面論述到的開題等一系列的環(huán)節(jié)中，導(dǎo)師均是不可或缺的角色。指導(dǎo)學(xué)生的科研活動(dòng)既宏觀又微觀，指導(dǎo)學(xué)術(shù)論文寫作更要抱有極大的耐心。

二結(jié)語

篇3

有的學(xué)者認(rèn)為，多元化史學(xué)思潮在中國(guó)已經(jīng)形成，而唯物史觀基本原理的理論缺陷，使唯物史觀的理論影響在下降，故歷史觀應(yīng)當(dāng)發(fā)展成為唯物辯證的以實(shí)踐為基礎(chǔ)的系統(tǒng)史觀，其中包括將哲學(xué)認(rèn)識(shí)方式、科學(xué)認(rèn)識(shí)方式相結(jié)合以探求各個(gè)文明地區(qū)和各個(gè)國(guó)家、民族以及各個(gè)社會(huì)分域的歷史發(fā)展規(guī)律，從事歷史理論研究；也可將價(jià)值認(rèn)識(shí)方式與科學(xué)認(rèn)識(shí)方式相結(jié)合。

有的學(xué)者認(rèn)為，歷史研究必須旗幟鮮明地堅(jiān)持的理論指導(dǎo)，自覺抵制“指導(dǎo)思想多元化”以及“左”傾思想影響下的簡(jiǎn)單化、概念化、公式化和教條主義等錯(cuò)誤傾向．唯物史觀傳人中國(guó)之后，中國(guó)歷史學(xué)發(fā)生了深刻的變化；同時(shí)，我們也必須清醒地看到，當(dāng)前唯物史觀面臨著來自諸多方面的挑戰(zhàn)。首先，由于歷史的原因，唯物史觀的基本原理被誤解或歪曲，在一些人的思想中造成較嚴(yán)重的混亂，澄清這些混亂思想，在理論和實(shí)踐上都有許多艱苦的工作要做；其次，蘇聯(lián)解體、東歐劇變后，國(guó)際上出現(xiàn)了否定的社會(huì)思潮。并在國(guó)內(nèi)思想界有所反映，歷史研究領(lǐng)域也出現(xiàn)了否定唯物史觀基本原理的錯(cuò)誤傾向；其三，外國(guó)歷史學(xué)理論思潮大量涌人國(guó)內(nèi)，但由于缺乏的科學(xué)分析，致使一些人誤認(rèn)為這些理論是可以代替唯物史觀的“科學(xué)理論”；其四，20世紀(jì)80年代以后，社會(huì)發(fā)展和科技革命都發(fā)生了許多新變化，提出了諸如“現(xiàn)時(shí)代的本質(zhì)和特征”等重大的理論問題．唯物史觀需要面對(duì)現(xiàn)實(shí)，在社會(huì)生活和科學(xué)研究的實(shí)踐中，不斷豐富自己的概念、方法和理論范疇，關(guān)注新的增長(zhǎng)點(diǎn)，而不是故步自封，使其能及時(shí)地回應(yīng)社會(huì)的呼喚，隨著時(shí)代的發(fā)展而發(fā)展。為了應(yīng)對(duì)唯物史觀面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，第一，要有與時(shí)俱進(jìn)的精神狀態(tài)；第二，在全球化的背景下，正確認(rèn)識(shí)包括史學(xué)在內(nèi)的所謂學(xué)術(shù)研究“與國(guó)際接軌”；第三，高度重視史學(xué)理論在歷史研究中的地位和作用，即不僅要重現(xiàn)20世紀(jì)50年代、80年代史學(xué)理論研究的輝煌，而且要在此基礎(chǔ)上深刻理解當(dāng)代中國(guó)和世界，把當(dāng)代中國(guó)的歷史科學(xué)、史學(xué)理論不斷推向前進(jìn)．

有的學(xué)者認(rèn)為，堅(jiān)持唯物史觀，是指堅(jiān)持基本原理．近一個(gè)世紀(jì)歷史研究的實(shí)踐證明，只有這種理論才提供給了人們認(rèn)識(shí)歷史問題的最銳利的武器，而那種賦予唯物史觀的過多含義．把本來不屬于它們的范疇的東西也當(dāng)作其基本原理去宜傳的教條主義，反倒有礙于史學(xué)的健康發(fā)展。今天，我們還必須通過歷史研究的實(shí)踐，吸收古今中外一切有益的史學(xué)理論和方法，去豐富和發(fā)展的唯物史觀。

有的學(xué)者認(rèn)為，新的歷史時(shí)期，唯物史觀的基本原理及其在史學(xué)中運(yùn)用有著廣闊的發(fā)展前景，但同時(shí)也受到來自不同方面的挑戰(zhàn)：第一，對(duì)唯物史觀的基本原理缺乏深入的了解，教條化甚至是情緒化看待唯物史觀；第二，迎合西方某些史學(xué)理論，對(duì)唯物史觀作所謂的“修正”與否定；第三，打著學(xué)術(shù)創(chuàng)新的旗號(hào)．對(duì)唯物史觀做剪裁與歪曲以至否定，第四，通過各種形式的歷史題材文藝作品，宣揚(yáng)與唯物史觀相左的歷史觀念．所以，必須正確認(rèn)識(shí)唯物史觀在運(yùn)用過程中所存在的問題。在新的歷史條件下堅(jiān)持與發(fā)展唯物史觀應(yīng)付出更多的努力：其一，在對(duì)唯物史觀及其指導(dǎo)下的史學(xué)研究進(jìn)行認(rèn)真反思的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)唯物史觀產(chǎn)生背景、時(shí)代意義、根本內(nèi)涵等基本問題的研究，準(zhǔn)確理解和把握其靈魂與精髓，澄清當(dāng)前史學(xué)界的一些模糊認(rèn)識(shí)；其二，根據(jù)新的歷史形勢(shì)，將對(duì)唯物史觀的堅(jiān)持與發(fā)展辯證統(tǒng)一起來；其三，從學(xué)術(shù)發(fā)展的規(guī)律來看，唯物史觀指導(dǎo)下的中國(guó)史學(xué)要在新世紀(jì)獲得更大的發(fā)展，關(guān)鍵還在于要有一大批經(jīng)得起實(shí)踐和時(shí)間檢驗(yàn)的優(yōu)秀學(xué)術(shù)成果；其四，作為的重要組成部分，唯物史觀的學(xué)術(shù)根基廣布于哲學(xué)、歷史等各相關(guān)學(xué)科的理論與具體研究工作中，而作為學(xué)術(shù)與普通大眾之中介的文化教育、文藝作品能否堅(jiān)持唯物史觀的基本觀點(diǎn)，則是唯物史觀能否深人人心的重要前提。

有的學(xué)者認(rèn)為，目前研究中存在兩種錯(cuò)誤的傾向：一是在運(yùn)用唯物史觀之理論上的公式化與教條化；另一則是沿襲唯心史觀的“從思想到思想”的詮釋模式．實(shí)際上，唯物史觀的思想源于“現(xiàn)實(shí)生活過程”的原理，為我們?cè)谶@一學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究提供了科學(xué)的“本體”論與方法論。按照唯物史觀的要求，我們應(yīng)在三個(gè)層面上展開研究，即從廣大民眾、統(tǒng)治階級(jí)或日益崛起的新興階級(jí)與思想家本人的“現(xiàn)實(shí)生活過程”出發(fā)，去分析相應(yīng)的思想文化形態(tài)、思想流派、思想家的主張，唯有如此方能正確地闡明各種思想文化現(xiàn)象的本質(zhì)，進(jìn)而揭示其發(fā)展演進(jìn)的歷史規(guī)律。

有的學(xué)者認(rèn)為，唯物史觀也是要不斷豐富發(fā)展和完善的．雖然時(shí)下沒有人會(huì)對(duì)應(yīng)該豐富和發(fā)展持有異議。但是一旦涉及原創(chuàng)性的經(jīng)典結(jié)論，人們便很難有所突破，往往使豐富發(fā)展流于一句空話。而新的文化哲學(xué)是對(duì)唯物史觀的豐富和發(fā)展，因?yàn)樾挛幕^具有它的理論生命力，對(duì)社會(huì)歷史現(xiàn)實(shí)問題具有容納解釋能力，不像其他哲學(xué)思潮和流派很少明確闡述自身與唯物史觀的關(guān)系，甚至有意回避或擱置。

有的學(xué)者認(rèn)為，唯物史觀是一個(gè)開放的系統(tǒng)，即這一理論系統(tǒng)不間斷地且廣泛、深入地與外界進(jìn)行物質(zhì)與信息的交換，之所以這樣在于其具備下列特點(diǎn)：第一，這一理論體系是實(shí)踐的理論體系，即理論之沖破象牙塔、學(xué)院的禁錮。擺脫純意識(shí)之形式轉(zhuǎn)化為社會(huì)物質(zhì)力量，是通過實(shí)踐實(shí)現(xiàn)的，而社會(huì)實(shí)踐本身就具有廣泛聯(lián)系，從而構(gòu)成開放系統(tǒng)；第二，這一理論體系具有廣泛的、長(zhǎng)時(shí)間的社會(huì)適應(yīng)性，從而既具長(zhǎng)時(shí)間合理性又具有解讀和發(fā)展的空間，第三，有生生不息的一代又一代學(xué)人、思想家薪火傳承，宜傳詮釋，發(fā)展創(chuàng)新．開放的系統(tǒng)較之封閉的系統(tǒng)最大不同在于，它不是一次性地完成就終結(jié)了，而是在實(shí)踐中不斷地自我更新、自我豐富、自我完善、自我發(fā)展。

主要參考文章：

篇4

語言是思維的外衣，是交流思想的工具，是表達(dá)內(nèi)容的形式。對(duì)老師來講，語言是從事課堂教學(xué)的起碼條件，是完成教育教學(xué)任務(wù)的重要手段，是最重要的基本素質(zhì)之一，教學(xué)是一門藝術(shù)，老師要充分運(yùn)用自己的語言使得課堂教學(xué)顯得輕松愉快又引人入勝，這樣才能增強(qiáng)教育教學(xué)效果，提高教育質(zhì)量。

課堂教學(xué)的語言可以分為以下五種：

一、口頭語言

口頭語言是人類之間交流、傳遞信息的最主要的工具。口頭語言也是老師在課堂中最常用的授課方式。口頭語言相對(duì)其它語言來說最大的特點(diǎn)的是它的時(shí)間和空間的靈活性強(qiáng)，通過口頭語言的，老師可以將知識(shí)和情感完整和準(zhǔn)確地傳遞給學(xué)生，同時(shí)還可以利用語言引導(dǎo)和開發(fā)學(xué)生思維并培養(yǎng)學(xué)生的能力；缺點(diǎn)是時(shí)間的延續(xù)性差。所以，老師要充分掌握口頭語言的特點(diǎn)，趨利避害，老師的口頭語言應(yīng)注意科學(xué)性、藝術(shù)性、趣味性，做到準(zhǔn)確、精練、生動(dòng)、清晰，力求層次清楚，邏輯嚴(yán)密，形象生動(dòng)，富有感染力，能把深?yuàn)W的道理形象化，抽象的概念具體任務(wù)化，枯燥的問題有趣化。這在于

⑴準(zhǔn)確精練的語言能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯性。初中學(xué)生思維活躍，但注意的持久性差，抽象思維發(fā)展不夠。口頭語言和文字不同，時(shí)間延續(xù)性差，因此老師在講課時(shí)最忌語言拖沓、冗長(zhǎng)、繁瑣復(fù)雜，否則學(xué)生就很難完整地記憶和理解。老師口頭語言應(yīng)該簡(jiǎn)短精練、富有層次，不拖泥帶水、重復(fù)啰嗦。同時(shí)，口頭語言的靈活性強(qiáng)，所以有些老師不免有些隨便，但學(xué)生很難將整節(jié)課的老師所以有話都聽完記住，如果學(xué)生剛好聽到和記住“隨便”的話而漏過正確的內(nèi)容，會(huì)給學(xué)生的理解造成很大的影響，老師的口頭語言應(yīng)該強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密準(zhǔn)確和邏輯性。例如，對(duì)于同類項(xiàng)的概念如老師說字母與次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，學(xué)生就會(huì)造成“a2b與ab2是同類項(xiàng)”的現(xiàn)象。對(duì)于學(xué)生回答中的語言不嚴(yán)密的地方，老師也應(yīng)該及時(shí)的予以糾正和指出，默移潛化中讓學(xué)生形成良好的邏輯思維。

⑵風(fēng)趣的語言活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的求和欲。“興趣是最好的老師”，要使學(xué)生對(duì)所教的學(xué)科產(chǎn)生興趣，首先要使學(xué)生對(duì)你說的話產(chǎn)生興趣，而老師幽默風(fēng)趣的語言是最容易激起學(xué)生興趣的工具之一。學(xué)生每天要上七八節(jié)課，對(duì)不斷“重復(fù)”的40分鐘總覺得枯燥無味，而且連續(xù)的高強(qiáng)度的腦力勞動(dòng)也使學(xué)生的的大腦很難始終保持興奮狀態(tài)，這時(shí)老師就可以利用口頭語言靈活性強(qiáng)的特點(diǎn)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)和內(nèi)容用幽默風(fēng)趣的語言打破課堂的沉悶、活躍氣氛，起到調(diào)節(jié)學(xué)生情緒的作用，將會(huì)有事半功倍的收獲。如在上“口頭語言有理數(shù)的分類”時(shí)，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這么一個(gè)問題“請(qǐng)把下面的小朋友（數(shù)1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8,4.5,-1.5）分別帶回各自的家(正整數(shù),負(fù)整數(shù),零,正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù))”;接著,又提出問題＂它們的家都在路邊,現(xiàn)在由于公路改造,只能留兩間房子,請(qǐng)你把長(zhǎng)得像的小朋友安排在同一間房子里＂;最后,當(dāng)“零”自己孤零零地站在屋外時(shí),我有提出:怎么辦,它站在外面會(huì)被大灰狼吃掉的”此時(shí),學(xué)生們馬上爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的看法,課后,學(xué)生紛紛表示這是他們讀書以來最愛的一節(jié)課.由此可見,枯燥的書面語言，如果能用簡(jiǎn)明幽默的語言描述出來，還可收到強(qiáng)化記憶和理解的功效。

⑶親切和藹的語言能增進(jìn)師生感情。教學(xué)是雙邊活動(dòng)，師生在課堂中不單是簡(jiǎn)單的知識(shí)授受關(guān)系，也是一個(gè)情感的傳遞過程。尤其在新課改中,這一點(diǎn)更得到了充分的體現(xiàn).新課改的課程要求教師走下千百年以來”師道尊嚴(yán)”的神壇,與一個(gè)合作者,參與者的身份與學(xué)生一起做一做,練一練,與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話.那么,要想取得很好的教學(xué)效果，必須建立良好的師生關(guān)系，有不少的學(xué)生就是因?yàn)橄矚g某位教師然后才喜歡上該門學(xué)科的。課堂上老師親切、和藹的語言能增進(jìn)師生感情，溝通師生心靈，使學(xué)生熱愛你和你所教的學(xué)科，產(chǎn)生良好的效果。親切和藹的語言還可以給學(xué)生足夠的信心參與到教學(xué)中來，很難想象一位從來不茍言笑、語言生硬的老師能讓學(xué)生大膽的進(jìn)行質(zhì)疑和回答。

二、體態(tài)語言

體態(tài)語言是指通過人的面部表情和手腳等活動(dòng)來表現(xiàn)個(gè)人情感的身體動(dòng)作。教學(xué)如果能正確運(yùn)用體態(tài)語言可以為老師控制和調(diào)節(jié)課堂氣氛節(jié)奏，增強(qiáng)教學(xué)效果，還可以促進(jìn)師生之間、學(xué)生與科學(xué)間的情感交流。

⑴表情語言心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人們面對(duì)面進(jìn)行交談時(shí)，所獲得的信息有很大一部分是從對(duì)方交談時(shí)的表情獲得的。所以老師在課堂中應(yīng)恰當(dāng)利用表情來幫助教學(xué)，會(huì)起到出神入化的作用。如課堂上有學(xué)生開小差，一個(gè)嚴(yán)肅的眼神使他迅速改正；學(xué)生回答對(duì)問題，一個(gè)贊許的目光或一個(gè)會(huì)心的微笑都會(huì)使他得到莫大的鼓勵(lì)。學(xué)生在認(rèn)真聽課時(shí)，一般都會(huì)盯住老師的臉，如果一位教師總是一種表情，就會(huì)使學(xué)生的注意中心由于缺乏變化而容易分神。老師的在講課中隨著知識(shí)講述而起伏變化的表情，還可以還是學(xué)生充分感受到知識(shí)的人性本質(zhì)，避免知識(shí)的機(jī)械性。如講述一位科學(xué)家的成就時(shí)，一個(gè)崇仰、神往的表情勝過任何的語言陳述。

⑵手勢(shì)語言不知大家注意到?jīng)]有，凡是做老師這一行的人，說話時(shí)特別喜歡打手勢(shì)，其實(shí)這是一個(gè)職業(yè)習(xí)慣。一般來說，老師在課堂都喜歡使用手勢(shì)語言，因?yàn)槭謩?shì)動(dòng)作和表情一樣，都是老師個(gè)人情感的外在表現(xiàn)，能使?jié)M堂生輝，增強(qiáng)教學(xué)效果。手勢(shì)有時(shí)還可起到口頭語言無法取代的作用，促進(jìn)學(xué)生的對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

三、實(shí)驗(yàn)語言

實(shí)驗(yàn)在驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的權(quán)威性、有效性方面是其它的語言無法比擬的。很多數(shù)學(xué)知識(shí)如果只是單純從課本和老師的口中說出來，學(xué)生經(jīng)常不容易理解，也不容易信服，通過實(shí)驗(yàn)語言卻可以無聲勝有聲。

⑴實(shí)驗(yàn)語言是數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的重要工具。按照素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的要求，我們將不單要求學(xué)生機(jī)械的記住課本上的知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生形成比較全面的科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新思維，使用實(shí)驗(yàn)語言是不可或缺的一個(gè)手段。初中生的一個(gè)心理特點(diǎn)是特別喜歡親自動(dòng)手做一做、試一試，實(shí)驗(yàn)就是吸引學(xué)生的一個(gè)好方法，如等腰三角形兩個(gè)底角相等,軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)等知識(shí),若能運(yùn)用好實(shí)驗(yàn)語言還可以讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識(shí)的艱辛和快樂，使學(xué)生由感知興趣提高到探究興趣和創(chuàng)新興趣。通過實(shí)驗(yàn)語言，我們可以讓學(xué)生走完知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成、拓展（質(zhì)疑、假設(shè)、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用）的整個(gè)過程，讓學(xué)生形成正確完整的科學(xué)方法。而且數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)和科學(xué)典故、生活實(shí)際聯(lián)系十分密切，通過實(shí)驗(yàn)語言我們可以讓學(xué)生感覺到科學(xué)就在我們身邊，就是我們平常生活經(jīng)驗(yàn)的提煉，避免科學(xué)的給人哪種冷冰冰的感覺，使學(xué)生感受到知識(shí)本身的人文性、以人為本特點(diǎn)，從而產(chǎn)生科學(xué)情感和科學(xué)思想。

⑵實(shí)驗(yàn)語言是對(duì)學(xué)生各種感官的充分訓(xùn)練。要真正觀察好一個(gè)實(shí)驗(yàn)，就要求學(xué)生充分集中精力，發(fā)揮動(dòng)手、動(dòng)腦等各方面的能力,在觀察中分清主次，把握住觀察的重點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生在觀察事物時(shí)對(duì)注意中心調(diào)整和運(yùn)用能力。

⑶實(shí)驗(yàn)語言是學(xué)生提高動(dòng)手能力和運(yùn)用、創(chuàng)造知識(shí)能力的最好訓(xùn)練。新教育要求全面提高學(xué)生的各種素質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中訓(xùn)練他們的實(shí)踐能力又是以前教育中最薄弱的環(huán)節(jié)。如果我們運(yùn)用好實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手做和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，就可以使學(xué)生的動(dòng)手能力和將理論運(yùn)用到實(shí)踐中的最好方式；再進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論和尋找規(guī)律，更可使學(xué)生完成了從實(shí)踐中提煉理論的更高層次。同時(shí)這種讓學(xué)生自己在動(dòng)手中所形成的知識(shí)要比課本和老師講述要真實(shí)和牢固得多。

四、板書語言

板書不是講授內(nèi)容課本知識(shí)的重復(fù)，而是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的提煉和概括，是畫龍點(diǎn)睛的啟示。板書語言受空間限制較大，但時(shí)間延續(xù)性、對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容突出性強(qiáng)，老師的板書應(yīng)做到計(jì)劃性、啟發(fā)性、規(guī)范性。

⑴板書的計(jì)劃性要求老師事先要吃透教材，將學(xué)生最容易忘記、混淆的內(nèi)容找出來，然后有針對(duì)性進(jìn)行板書設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更清晰地把握知識(shí)的重點(diǎn)和理解的要點(diǎn)。板書的先后順序還能使學(xué)生看到知識(shí)形成、發(fā)生、發(fā)展的過程，從中看到思路和方法。而通過板書的位置設(shè)計(jì)還可以讓學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和不同，把握到知識(shí)的脈絡(luò)框架。

⑵板書的啟發(fā)性板書的空間限制性強(qiáng)，老師不可能也不應(yīng)該將所有的內(nèi)容都進(jìn)行板書，所以對(duì)板書一定要強(qiáng)調(diào)其的啟發(fā)性，利用幾個(gè)簡(jiǎn)短句子甚至一個(gè)大的問號(hào)或文字所加幾個(gè)點(diǎn)，將學(xué)生的心中的疑問和好奇心吊起來、引出來，啟發(fā)學(xué)生的思考、引導(dǎo)學(xué)生的探究，幫助學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)，促使學(xué)生形成積極思維的習(xí)慣。

⑶板書的規(guī)范性板書的時(shí)間的延續(xù)性強(qiáng)，不象口頭語言過了就過了，它會(huì)留在黑板上，所以板書語言的規(guī)范性、嚴(yán)密性的要求都更高。統(tǒng)一風(fēng)格的規(guī)范性板書可以讓學(xué)生更容易把握知識(shí)的重點(diǎn)和記憶的規(guī)律，形成良好記憶和思維習(xí)慣。一個(gè)規(guī)范、完整的板書設(shè)計(jì)本身就是一種美，還體現(xiàn)出老師個(gè)人對(duì)藝術(shù)和美的理解和表現(xiàn)，堅(jiān)持下來可以薰陶、培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點(diǎn)，使學(xué)生自覺地鑒別美、追求美和創(chuàng)造美。

五、媒體語言

現(xiàn)代科技的發(fā)展，為豐富教學(xué)活動(dòng)的形式帶來了良好的契機(jī)，優(yōu)化組合多種電教媒體，不但可展示內(nèi)容中的細(xì)節(jié)和動(dòng)態(tài)變化過程，激發(fā)學(xué)生多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)，而且可以節(jié)省活動(dòng)的時(shí)間和拓寬活動(dòng)的寬間，利用多媒體教學(xué)，更能把具體和抽象結(jié)合。例如，在研究直線和圓的位置關(guān)系中，可以用多媒體電腦演示直線和圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而揭示直線和圓的三種位置關(guān)系。又如，在軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的研究中，利用電腦顯示ABC和A’B’C’及直線L，再通過動(dòng)畫演示其折疊過程，從而引導(dǎo)學(xué)生分析，歸納出軸對(duì)稱的定義，并指出對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸、對(duì)稱線段等概念，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得輕松。多媒體的動(dòng)感，給學(xué)生留下深刻的印象，多媒體的直觀可以使知識(shí)具體化形象化，因此，能促使形象思維和抽象思維的相結(jié)合，減少學(xué)生掌握抽象問題的困難，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，幫助他們更容易地由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

篇5

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來說，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)

制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過程。比如，揭示知識(shí)的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過程本身而言的。但就解題教學(xué)來說，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴(yán)格說來，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

篇6

一、注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型，對(duì)概念作解釋。

數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，如正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、角、平行線等，都是由于科學(xué)與實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的。講清它們的來源與實(shí)物作比較，這樣學(xué)生既不會(huì)感到抽象，而且容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

（1）注意概念的引出

例如：怎樣用數(shù)表示前進(jìn)3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負(fù)數(shù)的概念；用溫度計(jì)、桿稱這些實(shí)物，引出數(shù)軸這個(gè)概念；由對(duì)不同實(shí)物的分類，引出同類項(xiàng)概念等。首先從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易接受。

（2）注意概念的及時(shí)整理

對(duì)于概念的引出，要把握好時(shí)間度，如過早的下定義，等于是索然無味的簡(jiǎn)單灌輸，但定義過遲，學(xué)生容易失去興趣，同時(shí)使已有知識(shí)呈現(xiàn)零亂狀態(tài)。因此，教師在教學(xué)過程中，要及時(shí)整理和總結(jié)，在學(xué)生情緒高漲的時(shí)候及時(shí)總結(jié)出定義。

（3）注意概念的多角度說明

因?yàn)榻處熖峁┑母行圆牧贤哂衅嫘裕猿Ｔ斐蓪W(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補(bǔ)充說明。如“垂線”這個(gè)概念，不但要用“”號(hào)來表示，而且要用多種特殊圖形和實(shí)物來透視概念的含義。

二、注重刻劃概念的本質(zhì)，對(duì)概念進(jìn)行分析。

一個(gè)概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關(guān)特征。因此教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，善于引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生便能把握著概念突現(xiàn)出來的實(shí)質(zhì)，盡量減少乃至消除相關(guān)不利因素的干擾。

（1）講清概念的意義

例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進(jìn)行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說，就是把不等式所有的解集合在一起（象學(xué)生排隊(duì)集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個(gè)定義，學(xué)生在解決問題的時(shí)候，就不會(huì)有丟解的現(xiàn)象。

（2）抓住概念中的關(guān)鍵字眼作分析。

例如：“同類項(xiàng)就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。”這個(gè)概念中，抓住“相同”這一關(guān)鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數(shù)

兩部分;“最簡(jiǎn)分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關(guān)鍵字眼。只有學(xué)生真正理解了概念，那么在解決問題的時(shí)候，才能得心應(yīng)手，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

(3)抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系作比較。

對(duì)于有內(nèi)在聯(lián)系的概念，要作好比較，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念基礎(chǔ)之上的。“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡(jiǎn)單的整式方程。這樣學(xué)生便于抓住“一元一次方程”的本質(zhì)，并為以后學(xué)習(xí)其它方程的概念打下基礎(chǔ)。

再如：“乘方”與“冪”之間的關(guān)系，“直角”與“90°”之間的關(guān)系，“方程的解”與“不等式的解”之間的關(guān)系，“最簡(jiǎn)分式”與“最簡(jiǎn)根式”之間的關(guān)系等等。做好有內(nèi)在聯(lián)系的概念、相似概念的比較，學(xué)生應(yīng)用起來才會(huì)得心應(yīng)手。

三、注重實(shí)際應(yīng)用概念，對(duì)概念進(jìn)行升華。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是用于實(shí)踐。因此要讓學(xué)生通過實(shí)際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻。

（1）多角度考察分析概念。

例如，對(duì)一次函數(shù)概念的掌握，可通過下列練習(xí)：

①如果Y=（m+3）X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

②如果Y=（m+3）X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

③如果Y=（m+3）X+4X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

④如果Y=是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

學(xué)生通過以上訓(xùn)練，對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式一定會(huì)理解。

（2）對(duì)于容易混淆的概念，做比較訓(xùn)練。

例如學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習(xí)：

下列命題正確的是：

①四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。

②四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。

③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

⑤對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

⑥對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

⑦有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑧有三個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑨有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

⑩有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，對(duì)相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過練習(xí)使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。

（3）對(duì)個(gè)別概念，要從產(chǎn)生的根源去考察：

例如“分式方程的增根”的概念。可從產(chǎn)生的根源去考察，教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)下列練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)增根的概念：

①分式方程的根是。

②如果分式方程有增根，則增根一定是。

篇7

全面推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，使學(xué)生成為積極的探索者、思考者，必須重視學(xué)生“學(xué)”的過程，抓好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀、聽、講、寫、用”。

1．學(xué)習(xí)中的“讀”

現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。“會(huì)學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)是會(huì)“讀”，包括：

1.1讀教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)；課后讀教材是對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。

1.2讀書刊除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的“初、高中學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列”叢書、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志等。即如讀報(bào)也不僅能使學(xué)生關(guān)心國(guó)內(nèi)外大事，也能使學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動(dòng)態(tài)。然而，與各種各樣的復(fù)習(xí)資料、習(xí)題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課外讀物實(shí)在太少了。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說書，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，還需大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制。

2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”，主要指聽課，它是學(xué)生獲取知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)

生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。聽課不僅指聽老師上課，而且包括聽同學(xué)的發(fā)言。

篇8

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材編寫，教師教學(xué)，學(xué)生評(píng)價(jià)，教育觀念。

現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分，對(duì)于培養(yǎng)中學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析能力、推理能力、計(jì)算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。

幾年前，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者提出：中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育或者說中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育是——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]

對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，美國(guó)內(nèi)布拉其斯加大學(xué)數(shù)學(xué)教授史蒂文·鄧巴認(rèn)為：“之所以杜克大學(xué)的籃球水平始終能夠保持在美國(guó)頂尖位置上，就是因?yàn)閷W(xué)校、教師以及家長(zhǎng)們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國(guó)中學(xué)的多數(shù)學(xué)生只知道把數(shù)字填進(jìn)公式里，而不去理解怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)去解決實(shí)際問題。這正是我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教育方面失敗的所在。”

美國(guó)官方和教育專家們認(rèn)為，一些亞洲和東歐國(guó)家在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、論證和解決問題的能力。而美國(guó)則把注意力放在一般的書本練習(xí)方面。這些完全不同的方法使得美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不佳。美國(guó)數(shù)學(xué)教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。把解決問題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來，設(shè)計(jì)和安排教學(xué)內(nèi)容，以盡快提高美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大的變化，與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展。現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的主旋律。

當(dāng)前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是，學(xué)校里愛好數(shù)學(xué)、成績(jī)好、又覺得比較輕松的學(xué)生不太多，多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣。花的力氣不少，但成績(jī)并不好，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達(dá)到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標(biāo)準(zhǔn)要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評(píng)價(jià)體制的原因，因?yàn)閿?shù)學(xué)是主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，將會(huì)逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)以萬計(jì)，我們必須統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達(dá)成共識(shí)。

一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考

由美國(guó)數(shù)學(xué)教育家的呼吁可見，課程標(biāo)準(zhǔn)是左右一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的行動(dòng)性綱領(lǐng)，不可不高度重視，不可不認(rèn)真制訂，不同的課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重?cái)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的應(yīng)試教育的課程標(biāo)準(zhǔn)下的人才要多而且精。可以說課程標(biāo)準(zhǔn)是指揮教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、社會(huì)和家長(zhǎng)形成數(shù)學(xué)教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂更是關(guān)乎一代人的成長(zhǎng)與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。

我國(guó)現(xiàn)行的課程新標(biāo)準(zhǔn)較以往的課程標(biāo)準(zhǔn)，顯然是先進(jìn)了不少，更符合國(guó)性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的內(nèi)涵。

課程新標(biāo)準(zhǔn)界定了數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學(xué)看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明等；把數(shù)學(xué)看成是為其它科學(xué)提供語言、思想和方法的基礎(chǔ)學(xué)科；把數(shù)學(xué)看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學(xué)看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育各個(gè)環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和證明，把數(shù)學(xué)當(dāng)作是人人都必須掌握的接受進(jìn)一步教育的敲門磚。當(dāng)然會(huì)使有的青少年把數(shù)學(xué)當(dāng)作攔路虎而不當(dāng)作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學(xué)文化，從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因?yàn)閿?shù)學(xué)的緣故而失去信心、失去機(jī)會(huì)，這當(dāng)然是課程標(biāo)準(zhǔn)的罪過而不是數(shù)學(xué)的緣故。但是，課程新標(biāo)準(zhǔn)也存在一些問題，如從實(shí)踐的角度考慮，如何解決“個(gè)體化教學(xué)”與班級(jí)授課制這一現(xiàn)實(shí)之間的矛盾[2]。課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂應(yīng)是一個(gè)長(zhǎng)期的探索的過程，不可能幾個(gè)專家一揮而蹴，要反復(fù)實(shí)踐，不斷修改，不斷更新，以適應(yīng)新時(shí)期發(fā)展的需要。

總之，有了新的課程標(biāo)準(zhǔn)，便會(huì)有相應(yīng)的新教材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，相應(yīng)的新評(píng)價(jià)，相應(yīng)的新理念，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

二、關(guān)于教材編寫的思考

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本的線索和工具，是實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材和課程標(biāo)準(zhǔn)一樣是造就一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級(jí)授課制的教學(xué)體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標(biāo)準(zhǔn)下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學(xué)校提供了比較和選擇的余地。可以根據(jù)校情、班情進(jìn)行選擇，這是一大進(jìn)步。

新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材，就來源于自然、社會(huì)與科學(xué)中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當(dāng)前生活實(shí)際的問題，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境[3]，不要為問題而脫離實(shí)際，使數(shù)學(xué)純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學(xué)價(jià)值，將數(shù)學(xué)本來的魅力充分展現(xiàn)出來。

新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識(shí)形成與應(yīng)用過程，輕結(jié)果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的理解，這比以往的教材改進(jìn)了許多。

新教材的最重要的一個(gè)特點(diǎn)是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)背景，特別是設(shè)計(jì)上先進(jìn)了許多，這是很好的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學(xué)功能[4]。

但是，在眾多執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實(shí)上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標(biāo)準(zhǔn)不作要求的內(nèi)容或者說已過時(shí)的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習(xí)題中出現(xiàn)，于是下面教學(xué)者，進(jìn)一步擴(kuò)大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標(biāo)準(zhǔn)也就新不了了，和原來列二致，這當(dāng)然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應(yīng)是以課程新標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標(biāo)準(zhǔn)的。

總之，的了新教材，便會(huì)的相應(yīng)的新素材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

三、關(guān)于教師教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學(xué)情出發(fā)，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴(yán)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，同時(shí)發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，與學(xué)生合作，努力引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學(xué)習(xí)過程中逐步學(xué)習(xí)、漸漸進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不僅學(xué)到知道，更學(xué)到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學(xué)教學(xué)的情況遠(yuǎn)非如此，估且不論教師的水平是否可以達(dá)到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會(huì)的教育觀念相關(guān)。

教師教學(xué)離不開數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒體，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線，教材不可能適應(yīng)每個(gè)班每個(gè)人，教師要發(fā)揮主動(dòng)性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，結(jié)合學(xué)情利用教材，在課堂上，關(guān)注學(xué)生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異[5]，適時(shí)地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生得到充分的發(fā)展。事實(shí)上，關(guān)注教材比關(guān)注學(xué)生多的情況還存在，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，忽略個(gè)體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學(xué)還要好緊跟時(shí)代，利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學(xué)的魅力，使學(xué)習(xí)者保持良好的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓(xùn)也是走過堂，沒有真正落實(shí)，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動(dòng)產(chǎn)而已，這是相當(dāng)可惜的資源浪費(fèi)。可以說，今天讓學(xué)生使用壞一臺(tái)電腦，將來他會(huì)創(chuàng)造出若干臺(tái)電腦，教育要舍得投資。

四、關(guān)于學(xué)生評(píng)價(jià)的思考

教與學(xué)都要評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)手段比較單一，主要是測(cè)驗(yàn)與考試，只關(guān)注學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)與技能的理解與掌握，只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，事實(shí)上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，評(píng)價(jià)以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，不要把學(xué)生理想化。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，課堂上適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),不僅僅是評(píng)價(jià)學(xué)生，還應(yīng)評(píng)價(jià)教師的教學(xué)，教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法。有部分教師還認(rèn)為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)只是評(píng)價(jià)學(xué)生，這中、是不對(duì)的。

五、關(guān)于教育觀念的思考

現(xiàn)在，家長(zhǎng)和社會(huì)的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標(biāo)準(zhǔn)，也不在于教材，而在于教師的教學(xué)和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上。

首先，現(xiàn)在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的手段單一，還是定量評(píng)價(jià)為主的唯分?jǐn)?shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學(xué)生要當(dāng)英雄就晝拿高分，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵(lì)出來的，而是利益驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的。

其次，現(xiàn)在教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對(duì)教師而言，不是不想進(jìn)行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會(huì)觀念的原因。

素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學(xué)生評(píng)價(jià)機(jī)制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個(gè)過程的時(shí)間，的有利于國(guó)家和民族的強(qiáng)大，多出人才，必須大家都行動(dòng)起來。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社2002

[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》9/2002

[3]《新教材中的問題情境創(chuàng)設(shè)》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教學(xué)的心理學(xué)意義》劉吉存/孔令夯《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》12/2002

篇9

1、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題

在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力

一般來說，教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教師的特點(diǎn)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。

4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。

5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)

要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力

審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧

停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。

9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。

10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

11、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力

要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會(huì)茅塞頓開，從而提高自我評(píng)判能力。

12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖桑笍孛魑颉Ｒ粋€(gè)人如果長(zhǎng)期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力

每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。

15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。

16、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力

寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考、認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達(dá)出來，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，以及對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法原理進(jìn)行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

(二)

中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問題談點(diǎn)看法。1、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。一般來說，教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn)，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。11、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力。要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會(huì)茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評(píng)判能力。12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

篇10

馬克思曾明確指出：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了。”這是對(duì)數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對(duì)科學(xué)化趨勢(shì)的深刻預(yù)見。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，如考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法也在深刻地影響著歷史學(xué)研究，能幫助歷史學(xué)家做出更可靠、更令人信服的結(jié)論。這些情況使人們認(rèn)為，人類智力活動(dòng)中未受到數(shù)學(xué)的影響而大為改觀的領(lǐng)域已寥寥無幾了。

二、數(shù)學(xué)：科學(xué)的語言有不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都曾明確地強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的語言功能。例如，著名物理學(xué)家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識(shí)分支，而應(yīng)該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補(bǔ)充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅肀硎疽恍╆P(guān)系，對(duì)這些關(guān)系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴(yán)格說來，量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，只不過給推導(dǎo)關(guān)于觀測(cè)的預(yù)期結(jié)果提供了計(jì)算法則。”（注：《原子物理學(xué)和人類知識(shí)論文續(xù)編》，商務(wù)印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數(shù)學(xué)是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，它的力量是沒有限制的。正因?yàn)檫@個(gè)緣故，關(guān)于新物理學(xué)的書如果不是純粹描述實(shí)驗(yàn)工作的，就必須基本上是數(shù)學(xué)性的。”（注：狄拉克《量子力學(xué)原理》，科學(xué)出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術(shù)語言的比較專門論述了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)，他寫道：“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹懋嫵鲆环?jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經(jīng)驗(yàn)的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關(guān)系時(shí)要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性，這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語言才能做到。”（注：《愛因斯坦文集》第1卷，商務(wù)印書館1976年版。）

一般地說，就像對(duì)客觀世界量的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)一樣，人們對(duì)于其他各種自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)也并非是一種直接的、簡(jiǎn)單的反映，而是包括了一個(gè)在思想中“重新構(gòu)造”相應(yīng)研究對(duì)象的過程，以及由內(nèi)在的思維構(gòu)造向外部的“獨(dú)立存在”的轉(zhuǎn)化（在愛因斯坦看來，“構(gòu)造性”和“思辨性”正是科學(xué)思想的本質(zhì)的思想）；就現(xiàn)代的理論研究而言，這種相對(duì)獨(dú)立的“研究對(duì)象”的構(gòu)造則又往往是借助于數(shù)學(xué)語言得以完成的（數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)的區(qū)別之一就在于：數(shù)學(xué)對(duì)象是一種“邏輯結(jié)構(gòu)”，一般的“科學(xué)對(duì)象”則可以說是一種“數(shù)學(xué)建構(gòu)”），顯然，這也就更為清楚地表明了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)。

數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言，還表現(xiàn)在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對(duì)科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡(jiǎn)潔的表述。如著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預(yù)見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創(chuàng)立了系統(tǒng)的電磁理論，把光、電、磁統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)上重大的理論結(jié)合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對(duì)論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數(shù)學(xué)理論使本世紀(jì)二三十年代的遠(yuǎn)距離原子示波器的制成變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。矩陣?yán)碚摓楸臼兰o(jì)20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學(xué)革命奠定了基礎(chǔ)。

隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語言已成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會(huì)生活中，在商業(yè)交往中，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)就夠了，而高等數(shù)學(xué)一般被認(rèn)為是科學(xué)研究人員所使用的一種高深的科學(xué)語言，那么在今天的社會(huì)生活中，只懂得初等數(shù)學(xué)就會(huì)感到遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)（如微積分、線性代數(shù)）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活各個(gè)方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新的概念（如算子、泛函、拓?fù)洹埩俊⒘餍蔚龋﹦t開始大量涌現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學(xué)語言。

三、數(shù)學(xué)：思維的工具數(shù)學(xué)是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因?yàn)椋菏紫龋瑪?shù)學(xué)具有運(yùn)用抽象思維去把握實(shí)在的能力。數(shù)學(xué)概念是以極度抽象的形式出現(xiàn)的。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合、結(jié)構(gòu)等概念，作為數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，它們本身確是一種思想的創(chuàng)造物。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)的研究方法也是抽象的，這就是說數(shù)學(xué)命題的真理性不能建立在經(jīng)驗(yàn)之上，而必須依賴于演繹證明。數(shù)學(xué)家像是生活在一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)王國(guó)中，然而他們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)的種種發(fā)現(xiàn)，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)部和各種結(jié)構(gòu)之間的規(guī)律性的東西，最終還是現(xiàn)實(shí)的摹寫。而數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題的研究，其關(guān)鍵還在于能建立一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一個(gè)科學(xué)抽象的過程，即善于把問題中的次要因素、次要關(guān)系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關(guān)系、主要過程，經(jīng)過一個(gè)合理的簡(jiǎn)化步驟，找出所要研究的問題與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型上展開數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和計(jì)算，以形成對(duì)問題的認(rèn)識(shí)、判斷和預(yù)測(cè)。這就是運(yùn)用抽象思維去把握現(xiàn)實(shí)的力量所在。

其次，數(shù)學(xué)賦予科學(xué)知識(shí)以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性，是使認(rèn)識(shí)從感性階段發(fā)展到理性階段，并使理性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化的重要手段。在數(shù)學(xué)中，每一個(gè)公式、定理都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數(shù)學(xué)的推理步驟嚴(yán)格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過程中，每一個(gè)步驟都在邏輯上準(zhǔn)確無誤。所以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法從已知的關(guān)系推求未知的關(guān)系時(shí)，所得結(jié)論有邏輯上的確定性和可靠性。數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性還表現(xiàn)在它的公理化方法上。以理性認(rèn)識(shí)的初級(jí)水平發(fā)展到更高級(jí)的水平，表現(xiàn)在一個(gè)理論系統(tǒng)還需要發(fā)展到抽象程度更高的公理化系統(tǒng)，通過數(shù)學(xué)公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學(xué)系統(tǒng)則可看成自然科學(xué)中成功應(yīng)用公理化方法的典型例子。

第三，數(shù)學(xué)也是辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式。這是恩格斯（F.Engels）對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)功能的一個(gè)重要論斷。在數(shù)學(xué)中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用特殊的符號(hào)語言，簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式，明確地表達(dá)出各種辯證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化。如牛頓

（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運(yùn)算之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)了事物的必然性與偶然性的內(nèi)在關(guān)系等等（注：孫小禮《數(shù)學(xué)：人類文化的重要力量》，《北京大學(xué)學(xué)報(bào)》（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數(shù)學(xué)還是思維的體操。這種思維操練，確實(shí)能夠增強(qiáng)思維本領(lǐng)，提高科學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。

四、數(shù)學(xué)：一種思想方法數(shù)學(xué)是研究量的科學(xué)。它研究客觀對(duì)象量的變化、關(guān)系等，并在提煉量的規(guī)律性的基礎(chǔ)上形成各種有關(guān)量的推導(dǎo)和演算的方法。數(shù)學(xué)的思想方法體現(xiàn)著它作為一般方法論的特征和性質(zhì)，是物質(zhì)世界質(zhì)與量的統(tǒng)一、內(nèi)容與形式的統(tǒng)一的最有效的表現(xiàn)方式。這些表現(xiàn)方式主要有：提供數(shù)量分析和計(jì)算工具；提供推理工具；建立數(shù)學(xué)模型。

任何一種數(shù)學(xué)方法的具體運(yùn)用，首先必須將研究對(duì)象數(shù)量化，進(jìn)行數(shù)量分析、測(cè)量和計(jì)算。同志曾指出：“對(duì)情況和問題一定要注意到它們的數(shù)量方面，要有基本的數(shù)量的分析。任何質(zhì)量都表現(xiàn)為一定的數(shù)量，沒有數(shù)量也就沒有質(zhì)量。”（注：《選集》第4卷第1443頁，人民出版社1990年版。）例如太陽系第行星——海王星的發(fā)現(xiàn)，就是由亞當(dāng)斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運(yùn)用萬有引力定律，通過復(fù)雜的數(shù)量分析和計(jì)算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預(yù)見其存在的。

數(shù)學(xué)作為推理工具的作用是巨大的。特別是對(duì)由于技術(shù)條件限制暫時(shí)難以觀測(cè)的感性經(jīng)驗(yàn)以外的客觀世界，推理更有其獨(dú)到的功效，例如正電子的預(yù)言，就是由英國(guó)理論物理學(xué)家狄拉克根據(jù)邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測(cè)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一論斷。

值得指出的是，數(shù)學(xué)模型方法作為對(duì)某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式所進(jìn)行的數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法，已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思想方法之一。模型這一概念在數(shù)學(xué)上已變得如此重要，以致于許多數(shù)學(xué)家都把數(shù)學(xué)看成是“關(guān)于模型的科學(xué)”。懷特海（A.N.Whitehead）認(rèn)為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會(huì)組織的結(jié)合力也依賴于行為模式的保持；文明的進(jìn)步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更。”（注：林夏水主編《數(shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁，知識(shí)出版社1986年版。）并進(jìn)一步指出：“數(shù)學(xué)對(duì)于理解模式和分析模式之間的關(guān)系，是最強(qiáng)有力的技術(shù)。”（注：林夏水主編《數(shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁，知識(shí)出版社1986年版。）物理學(xué)家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認(rèn)為：“模型，無論是物理的還是數(shù)學(xué)的，無論是幾何的還是統(tǒng)計(jì)的，已經(jīng)成為科學(xué)以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。”這一觀點(diǎn)目前不僅流行于自然科學(xué)界，還遍布于社會(huì)科學(xué)界。為自然界和人類社會(huì)的各種現(xiàn)象或事物建立模型，是把握并預(yù)測(cè)自然界與人類社會(huì)變化與發(fā)展規(guī)律的必然趨勢(shì)。在歐洲，在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中稱為結(jié)構(gòu)主義的運(yùn)動(dòng)，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識(shí)都有形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。在美國(guó)，社會(huì)科學(xué)自夸有更堅(jiān)實(shí)、定量的東西，這通常也是用數(shù)學(xué)模型來表示的。從模型的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)已經(jīng)突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數(shù)學(xué)的研究對(duì)象已經(jīng)不再局限于“量”而擴(kuò)展為更廣義的“模型”，那么，數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)也在發(fā)生嬗變。數(shù)學(xué)正成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學(xué)對(duì)象也必然隨之增加。數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的模型建構(gòu)大都以結(jié)構(gòu)分析為目標(biāo)，即在高度簡(jiǎn)化與理想化的框架中去理解社會(huì)行為機(jī)制。在某些框架下，利用科學(xué)去預(yù)測(cè)與控制一個(gè)社會(huì)系統(tǒng)的一切變量的更高層次的目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)的模型方法把數(shù)學(xué)的思想方法功能轉(zhuǎn)化成科學(xué)研究的實(shí)際力量。數(shù)學(xué)中有一個(gè)分支叫應(yīng)用數(shù)學(xué)，主要就是研究如何從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)模型。這是一個(gè)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行具體分析、科學(xué)抽象和做出判斷與預(yù)見的過程。如對(duì)客觀事物的必然現(xiàn)象，人們用確定性模型去描述，而對(duì)或然現(xiàn)象，人們建立了隨機(jī)性模型。模糊數(shù)學(xué)被用于刻畫弗晰現(xiàn)象。而各種突變現(xiàn)象，如地震、洪災(zāi)等，則可以由突變理論給出數(shù)學(xué)模型。

五、數(shù)學(xué)：理性的藝術(shù)通常人們認(rèn)為，藝術(shù)與數(shù)學(xué)是人類所創(chuàng)造的風(fēng)格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個(gè)處于高度理性化的巔峰，另一個(gè)居于情感世界的中心；一個(gè)是科學(xué)（自然科學(xué)）的典范，另一個(gè)是美學(xué)構(gòu)筑的杰作。然而，在種種表面無關(guān)甚至完全不同的現(xiàn)象背后，隱匿著藝術(shù)與數(shù)學(xué)極其豐富的普遍意義。

數(shù)學(xué)與藝術(shù)確實(shí)有許多相通和共同之處，例如數(shù)學(xué)和藝術(shù)，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結(jié)構(gòu)等，都是用抽象的符號(hào)語言來表達(dá)內(nèi)容。難怪有人說，數(shù)學(xué)是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學(xué)。事實(shí)上，由于數(shù)學(xué)（特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)）的研究對(duì)象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創(chuàng)造”，因此，美學(xué)的因素在數(shù)學(xué)的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數(shù)學(xué)可被看成一種藝術(shù)。對(duì)此，我們還可做出如下進(jìn)一步的分析。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是描繪世界圖式的有力工具。藝術(shù)與數(shù)學(xué)作為人類文明發(fā)展的產(chǎn)物，是人類認(rèn)識(shí)世界的一種有力手段。在藝術(shù)創(chuàng)造與數(shù)學(xué)創(chuàng)造中凝聚著人類美好的理想和實(shí)現(xiàn)這種理想的孜孜追求。盡管藝術(shù)家與數(shù)學(xué)家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡(jiǎn)化的“世界圖式”。藝術(shù)實(shí)踐與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)、過程、方法與結(jié)果，都是在其自身價(jià)值的弘揚(yáng)中，不斷地實(shí)現(xiàn)著對(duì)世界圖式的有力刻畫。這種價(jià)值就是在充分、完全地理解現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)上，審美地掌握世界。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是通用的理想化的世界語言。藝術(shù)與數(shù)學(xué)在描繪世界圖式的過程中，還同時(shí)發(fā)展并完善著自身的表現(xiàn)形式，這種表現(xiàn)形式最基本的載體便是藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自獨(dú)特的語言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)所表達(dá)的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時(shí)間和地域界限，實(shí)現(xiàn)不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術(shù)語言的整體性來自于其藝術(shù)表現(xiàn)的普遍性和廣泛性；數(shù)學(xué)語言的整體性來自于數(shù)學(xué)統(tǒng)一的符號(hào)體系、各個(gè)分支之間的有力聯(lián)系、共同的邏輯規(guī)則和約定俗成的闡述方式。（3）簡(jiǎn)約性。它首先表現(xiàn)為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)語言各自的象征性可以誘發(fā)某種強(qiáng)烈的情感體驗(yàn)，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現(xiàn)人類內(nèi)心意圖的方式。（5）形式化。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自進(jìn)行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達(dá)到了實(shí)體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進(jìn)行形式化處理。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)具有普適的精神價(jià)值。有人把精神價(jià)值劃分為知識(shí)價(jià)值、道德價(jià)值和審美價(jià)值三種。藝術(shù)與數(shù)學(xué)同時(shí)具備這三種價(jià)值，這一事實(shí)賦予了藝術(shù)與數(shù)學(xué)精神價(jià)值以普適性。概括起來，其共同的特點(diǎn)有：（1）自律性。數(shù)學(xué)價(jià)值的自律性是與數(shù)學(xué)價(jià)值的客觀性相聯(lián)系的；藝術(shù)的價(jià)值也是不能由民主選舉和個(gè)人好惡來衡量的。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值基本上是在自身框架內(nèi)被鑒別、鑒賞和評(píng)價(jià)的。（2）超越性。它們可以超越時(shí)空，顯示出永恒。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值超越過程中，現(xiàn)實(shí)被擴(kuò)張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的超越性還表現(xiàn)為超前的價(jià)值。（3）非功利性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的非功利性是其價(jià)值判斷有別于其他種類文化與科學(xué)的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現(xiàn)代技術(shù)與商業(yè)化的沖擊下，藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值也開始發(fā)生嬗變，出現(xiàn)了各自價(jià)值在許多領(lǐng)域內(nèi)的散射、滲透、應(yīng)用、交叉等現(xiàn)象。

在人類思維的全譜系中，藝術(shù)思維和數(shù)學(xué)思維的主要特征決定了其主導(dǎo)思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復(fù)合。特別是真正的藝術(shù)品和數(shù)學(xué)創(chuàng)造，一般都不是某種單一思維形式的產(chǎn)物，而是多種思維形式綜合作用的結(jié)果。人類思維之翼在藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構(gòu)造中被編織得渾然一體，呈現(xiàn)出整體多樣性的統(tǒng)一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網(wǎng)絡(luò)式的、多層多維的復(fù)合體。當(dāng)我們想要探索人類思維的奧秘時(shí)，藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級(jí)思維在內(nèi)的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術(shù)與數(shù)學(xué)的普遍意義及基本關(guān)系》，《陜西師大學(xué)報(bào)》（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1994年第

2期。）。

六、數(shù)學(xué)：充滿理性精神數(shù)學(xué)猶如一棵正在成長(zhǎng)著的大樹，它是不斷發(fā)展和豐富著的理論知識(shí)體系。數(shù)學(xué)充滿著理性精神，它不斷為人們提供新概念、新方法。有的數(shù)學(xué)家說：“數(shù)學(xué)在人類歷史中的地位絕不亞于語言、藝術(shù)和宗教，今天數(shù)學(xué)正對(duì)科學(xué)和社會(huì)產(chǎn)生著翻天覆地的影響。”（注：〔美〕L.A.斯蒂恩主編《今日數(shù)學(xué)》第26頁，上海科技出版社1982年版。）

數(shù)學(xué)對(duì)于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義，這也清楚地說明數(shù)學(xué)作為整個(gè)人類文化的一個(gè)有機(jī)組成成分的重要性。正如克萊因（M.Kline）指出的：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生產(chǎn)；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”（注：M.Kline.MathematicsinWesternCulture.PenguinBooks,1953.Preface,121～132.）