乘法交換律教案范文

導語：如何才能寫好一篇乘法交換律教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、活用信息反饋，靈活生成

數學課堂是由許多靈動的生命體組成的動態過程。教師應直面真實的教學，時時注意學生在課堂中的反饋情況，針對其中有價值的信息合理“打亂”教學節奏，為生成提供條件，演繹不曾預約的課堂精彩。

例如一位教師在教學“乘法交換律”時，師生得出一致結論：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。一位學生突然站起來說：“老師，我認為這樣說不夠完美！”“是嗎？你是怎樣想的？”那學生振振有詞地說：“三個數相乘，交換因數的位置，它們的積也不變。如‘3×6×4=6×4×3’。所以‘兩個數’要改成‘三個數’。”話音剛落，又有一位學生站起來說：“三個數相乘也不完整，應該說‘四個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。’”這時，又有好幾個學生舉起手來。只見這位教師并不急于進行后續的教學，而是將問題引向深入：“老師為你們敢想敢說的學習態度而高興。那么，乘法交換律究竟怎樣表述比較合適？請同學們在小組里討論。”經過熱烈的討論，不一會兒，學生紛紛舉手。有的說“幾個數相乘”；也有的說“若干個數相乘”；還有的說“一個連乘的式子，隨意交換因數的位置，所得的積不變” ；……這時，教師趁機引導：“書上的乘法交換律和我們自己總結的哪個更好些？為什么？”短暫的沉默之后，學生又紛紛發表意見。生1：“我認為書上的寫起來簡單，記起來好記。”生2：“書上記起來雖然方便，但用的時候受到限制，我還是喜歡我們自己的。”事實上，書上的是乘法交換律的基本定律，學生討論的是它的應用和推廣。 雖然這節課在此處花了很多時間，但卻是值得的。因為提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，而且對于培養學生的問題意識和批判性思維是非常有幫助的。

二、尊重學習需求，機智生成

當我們把教學看做是師生雙方共同探討新知、課程內容持續生成的時候，它需要教師在課程預先設計的基礎上，循著學生思維的起伏、情感的波瀾隨時地調整教學環節。

以“加法交換律和結合律”為例，課前預設為教學完畢后學生完成相應的練習。但當我教學完加法交換律時就出現了意想不到的事情：師：“這就是我們今天要學的加法交換律。對于加法交換律你還有什么要說的嗎？”生：“對于加法交換律我已經明白了。我想問四則運算中的減法、乘法和除法也會和加法一樣有交換律嗎？”話音剛落，教室里立刻沸騰起來，有的說都有，有的說乘法有……師：“到底有沒有？請同學們在小組里討論并舉例來證明你的想法。”

面對這樣的場面教師調整了課前的預設，順應了學生的探究欲望和學習需求，收到了意想不到的效果。學生在舉例驗證過程中發現：在減法和除法中沒有這條定律，乘法也有像加法那樣的定律。反思這一意外的收獲，正是因為教師及時調整教案的預設，滿足了學生的學習欲望，學生感受到探索和發現的樂趣，獲得了成功的體驗。更重要的是，學生在探索中不知不覺地獲取了學習這類數學知識的方法，為他們今后自己學習打下了堅實的基礎。這種體驗比僅僅懂得加法交換律要有價值得多！

三、把握意外分歧，追求生成

學生是有差異的，所以在數學學習過程中他們的參與、認識、體驗也不一樣。在開放的課堂里，學生敢于發表自己的觀點，這樣常常會造成意見分歧，但分歧何嘗不是一種可貴的教學資源呢？

篇2

教學目標       

1．知道“乘法交換律、結合律、同底數冪的運算性質”是進行單項式乘法的依據。

2．進行單項式乘法的運算。

3．經歷探索單項式乘單項式運算法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。

教學重點  會進行單項式乘法的運算。

教學難點  正確理解運算法則及其探索過程，并能用自己的語言進行描述法則。

 單項式乘單項式學案

 

1.預習課本56頁——57頁

2.計算2a×3a=        ,利用了乘法的        、      侓

3.某中學的校園有一塊長方形的花園，長為4a2bc，寬為2ab，則這個花園的面積是           。

4.用單項式乘單項式時，系數相乘可以使用什么法則？

  用單項式乘單項式時，同底數冪相乘可以使用什么法則？

用單項式乘單項式時，只在一個單項式中出現的字母怎么處理？

5.計算

 （1）3a×2a2            (2)(-2a3b2)(-3a)

  (3)(-5an+1b)(-2a)       (4)(-5x)(-10x4)2

  (5) ( ×102)3(-6×103)2  (6)(-3x)2(-3xy3)

 

單項式乘單項式教案

 

一．情境創設   

（1）同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。

 

 

 

 

b                       （每一個小長方形的長為a，寬為b）

     a

（2）一個正方體的棱長是1.5×102.

        ①它的表面積是多少？

        ②它的體積是多少？

二．探索活動

1．提出問題：

(1)從整體看電視墻的面積可以怎么表示？

（2）從部分看電視墻的面積可以怎么表示？

（3）通過計算圖形的面積，你發現了什么？（教師對不同的算式給予解釋，從而得到等式）

（4）你能解釋3a·9.1單項式乘單項式3b= 9ab嗎？

(5)如何計算6x3·(-2x2y)

(6)你能說出每一步計算的依據嗎？

2.做一做：P56。

3．你認為“如何進行單項式與單項式的乘法運算？”

4．引導學生用語言描述法則。

單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。

注意單項式的乘法法則包括了以下三部分：

（1）   積的系數------等于各因式系數的積。

（2）   相同的字母相乘-----底數不變，指數相加。

（3）   只在一個單項式中含有的字母------要連同它的指數寫在積里，注意不把這個因式漏掉。

三．精講點撥

例1．   計算：

（1）- a ·（-6a3b）；    

（2）（-2x） ·（－3xy ）.

2a-3b

5b

3b

 

 

 

例2．如圖，求梯形的面積。

例3.計算（-2ab2）×(-a2b3)× bc

思考如何計算：6×（1.5×102）2      （1.5×102）3

四．應用與拓展

1．課本25頁練一練1  習題1

2．若n為正整數，且 ，求 的值

3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]

五．課堂小結

（1）說說單項式乘單項式的運算法則；

（2）運用時應注意什么？

（3）說出計算的每一步依據。

六．布置作業

第57頁，習題9.1第2題

 

鞏固案：

 

1.   填空題

（1）2a(-4ab2))=          (2) -6x3y2( xyz)=         

 (3)3x2y·       =-18x4y3  (4)       ·(-3ab2c3)=15a2b2c5

  2.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正。

       (1)3x3.(-2x2)=5x5        (2)3a2.4a2=12a2

       (3)3b3.8b3 =24b9         (4)-3x.2xy=6x2y

  3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,則B 等于               (         )

     A.-6xy                        B.-6x2y

      C.-6x3y                      D.6x3y

（2）若(ax3).(3xb)=12x6，則a和b的值分別為        (      )

   A.a=9,b=3                 B.a=4,b=2

   C.a=9,b=2                 D.a=4,b=3

 4.計算：

(1).2x2y.3xy2         (2) .4a2x5.(-3a3bx)

(3).5an+1b.(-2a)       (4).(a2c)2.6ab(c2)3    

(5).(a2c)2.6ab(c2)3     (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

篇3

一、分層教學，以不同的教學目標激勵不同層次的學生參與學習

教學中，面對有差異的學生，實施有差異的課堂教學指導與要求，促進學生在各自不同起點上得到不同程度的提高和發展，是激勵學生主動學習的策略之一。

1.教學目標分層設置。

目標的設置分為學習能力目標和具體的學習內容目標。學習能力目標：A組是能從不同的角度思考問題，有根據地闡述自己的思路，力求提高思維的靈活性；B組是學會發現問題和提出問題，有條理地分析問題；C組是能指出同學發言中的不足與錯誤，并作補充；D組是大膽把自己的想法與理解說出，獲得幫助。每階段或每節課又有不同層次的具體的學習目標，學習目標按具體課題確定。學生學習目標分層要求有的“保底不封頂”，有的盡力“保底”，這些教學要求，恰好落在各層次學生的“最近發展區”上，使他們能“跳一跳，摘果子”，而不是高不可攀。

給學生的層次定位是相對的，學生在積極參與活動中，達到了本級目標，就可向高一層次的目標沖刺，當高一層次目標實現之后，再提出新的目標并給予指導，則學生的學習會始終處在“最近發展區”。

2.課堂分層教學的授課形式，有利于學生分步遞進。

學生按程度分為ABCD四個組，組織教學時根據“新授課”“鞏固練習課”、“復習課”的課型而采用“先合后分”、“先分后合”“時分時合”的授課原則。

二、 指導學法，以思維訓練為核心，幫助學生自主駕馭學習過程

教師應注重學法與教法的互相轉化，把對學生學習策略的訓練滲透在課堂教學的每一個環節，有意識地滲透某些思維方法，應用某一方法示范，提出問題，讓學生從不自覺到自覺地模仿，從半獨立到獨立地應用某一思維方法獲取新知識，從而學到自主獲取數學知識的方法，使自己的學習更主動，更有效果。

引導學生參與獨立思考與探索活動便能從一個側面實現學生的這種需要。教師不能單純為了追求課堂教學所謂的“大密度”、“大容量”，甚至為了趕教案而壓縮這個時空。教師要鼓勵學生通過自己探究，去發現問題與解決問題。凡學生自己能看懂的內容，就放手讓學生自己去操作完成；凡學生自己能演練的題目，就放手讓學生自己去演練；凡學生自己能發現的知識，就鼓勵學生獨立思考和探索，全面促進學生能力的發展。

三、 創設契機，以成功教育為機制，導向學生自主探索新知

教師應努力為各種程度的學生創設成功的機會，鼓勵學生在探索新知中經歷成功的體驗。

1.做好鋪墊，扶持學困生，促其成功。

（1）新課教學之前，為學困生做好知識鋪墊，課堂教學程序的某些環節的設計要著眼于學困生的接受能力，增強他們的自信，讓他們也成為課堂的主人，不覺得自己比別人“矮一截”。

（2）發揮分數效能，鼓勵學困生爭取點滴進步。不管是采用百分制，還是采用等級制，老師都不應當將分數作為自己手中的“特權”，作為“管、壓”學生的手段，應借用它來鼓勵學困生的點滴進步，借用它來促進他們繼續向上攀登。

①先改錯，后評分，減輕心理壓力。為了充分調動學困生的學習積極性，在學困生練習計算時，我有時允許學困生先改錯后計分，目的是排除訓練時的心理妨礙，鼓勵他們獲取成功。

② 減少練習量，創造條件得分。有時可采用減少練習的做法為學困生創造成功的機會。我有時允許在相同的時間內學困生只做三題或者一題，但是，我嚴格要求他們力爭每一題都正確，哪怕沒有全部做完，但只要做出來的題目正確，我就給他們一百分。這樣很有成效，學困生的學習成績也逐步得到提高。

2.創設環境，激勵優生，探索求新。

優秀的學生在統一考試中總是成功者，但是面對新世紀對人才素質的要求，我們不能使學生只會應付考試，而應該把培養知識型學生的教育，轉變為培養智能型學生的教育。

（1）以思維訓練為中心，優化課堂教學結構，多學生互相交流，熱情參與整個教學活動。把學習活動與交往有機結合起來的課堂四段式教學模式如下：引題預習，嘗試學習―小組討論，互相補充―師生研討，探索規律―反饋調查，體驗成功。

篇4

數學基礎知識和數學思想方法是貫穿數學教材的兩條主線：其中數學基礎知識是一條明線，直接用文字形式寫在教材里；數學思想方法則是一條暗線，蘊藏于數學教材的每一個知識點之中。數學思想方法是對數學知識內容和所使用的方法的本質認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉出來的一些觀點，是對數學規律的理性認識，是數學學習的精髓、數學的靈魂。正如日本數學教育家米山國藏在從事多年的數學教育之后所說：“作為知識的數學如果進入社會之后沒機會應用，出校門后一兩年可能就忘了，唯有那種銘刻于腦中的數學精神和數學思想方法卻長期地在他們工作和生活中發揮著作用。”在教學中滲透數學思想方法，才能促進學生數學學習的可持續發展。

一、研究教材，挖掘數學思想方法

數學思想方法不像一些概念、公式、性質等明顯地寫在教材中，而是呈隱蔽的形式蘊含在數學知識體系里，數學思想方法的滲透是以數學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。小學數學中常用的數學思想方法有：轉化思想、類比思想、數形結合思想、假設思想、對應思想、猜想驗證思想、極限思想、符號化思想等。我們在鉆研教材設計教案時要站在數學思想方法的高度，對教學內容用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱藏在具體知識內容背后的思想方法挖掘出來，使之成為學生可以理解、可以學到手的知識。每一章節要滲透哪些數學思想方法？應如何結合具體的教學內容進行滲透？這些問題我們在備課時都要考慮到。

課程標準把數學教學分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四大知識領域，每一知識領域的教學對數學思想方法的滲透都有不同的側重，例如“數與代數”的教學著重滲透函數思想、符號化思想、極限思想等；“統計與概率”的教學著重滲透統計思想、分類思想等；“空間與圖形”的教學著重滲透猜想與驗證思想、轉化思想等。但這些并不是絕對分開的，只是側重不同，比如，“數與代數”這一知識領域的教學也經常滲透轉化思想、分類思想等；“空間與圖形”這一知識領域的教學同樣經常滲透符號化思想、數形結合思想等。

只有認真研讀教材、深刻分析教材、將編者的意圖吃透，才能充分挖掘教材中的隱性資源。從知識中挖掘方法，從方法中提煉思想，只有這樣，才會真正領悟隱藏在知識背后的思想方法。

二、組織探究，滲透數學思想方法

數學知識的探究過程，實質上也是數學思想方法的發生過程。比如概念的形成、公式的推導、規律的發現等都蘊涵著豐富的數學思想方法。數學思想方法是抽象的，課堂上，我們要本著“知識再創造”的理念組織教學，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能對數學知識和數學思想方法產生體驗，在參與的過程中才能逐步領悟內在的數學思想方法。下面結合自己的課堂實例談幾個常用的數學思想方法。

1.數形結合思想方法

數形結合是一個重要的數學思想方法，數與形是數學教學研究對象的兩個側面，數形結合即是把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題。借助于圖形可以將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、易于理解；另一方面，將圖形問題轉化為代數問題，以獲得精確的結論。華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”

比如，教學“兩端都栽的植樹問題”時，為了使學生真正理解“棵數”與“段數”之間的關系，課堂上采用“動手實踐與合作交流”相結合的學習方法，組織學生進行“模擬植樹”。借助直觀、形象的圖形幫助學生理解掌握 “棵數=段數+1”、“段數=棵數-1”這一抽象的代數問題。通過“模擬植樹”這一課堂活動就是有目的地向學生滲透“數形結合”思想，讓學生體會到直觀圖形可以幫助自己理解一些抽象的數量關系。

2.類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去，導致發現新規律。如：“加法結合律”類比遷移到“乘法結合律”、“萬以內數的讀法”類比遷移到“多位數的讀法”、“商不變的性質”類比遷移到“比的基本性質”、“除數是兩位數的除法計算”類比遷移到“除數是三位數的除法計算”等。類比是一種重要的數學思想方法，沒有類比，就無法歸類，無法遷移。類比可以使學生觸類旁通，發現知識的共性，找到知識的本質。教學上，利用類比的方法組織教學，既可以復習以前的知識，又很自然地引入新知教學，促使學生對知識的正遷移。

如教學“比的基本性質”時，課初我給學生設計了兩道復習題：①說一說商不變的性質和分數的基本性質。②說一說比的前項和后項同除法、分數有什么聯系。通過這兩道復習題的思考，引導學生探究得出比的基本性質，并鼓勵學生舉例驗證自己的猜想。這樣的教學符合學生的認知規律，同時也使學生認識到知識是可以遷移的，類比是一種很好的學習方法。

3.轉化與化歸思想方法

轉化與化歸思想是解決問題的一種基本思想，轉化就是把數學問題由一種形式變換成另一種形式，化歸就是把待解決的問題通過轉化，歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題。通過轉化，把不熟悉的、復雜的問題轉化為熟悉、簡單的問題。例如：異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法、小數除法轉化為整數除法、分數除法轉化為分數乘法、平行四邊形的面積轉化為長方形的面積進行公式的推導等。轉化與化歸是經常用到的一種數學思想方法，匈牙利數學家路莎?彼得語曾經說過：“數學家們也往往不是對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷地變形，直到把它轉化為能夠解決的問題”。

如教學“圓的面積”這一課，我先給學生復習長方形、平行四邊形、三角形等一些平面圖形的面積公式，接著，問學生：“在以前的學習中，我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的？” 生答：“是把它們轉化成已學過的平面圖形進行推導的。”我說：“沒錯，轉化是一種很重要的學習方法，今天學習圓的面積，我們同樣可以把圓轉化成已學過的平面圖形。” 接著，啟發學生把圓平均分成若干個扇形，剪開后把這些扇形拼成已學過的平面圖形去推導圓面積公式。學生通過分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圓轉化成近似的長方形、近似的三角形、近似的梯形等，推導得出：S=兀R2。

生1：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半（即兀R），長方形的寬相當于圓的半徑（即R）。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積S=兀R×R=兀R2

生2：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的三角形，三角形的底相當于圓周長的1/4（即1/2兀R），三角形的高相當于4條半徑的長度（即4R）。因為三角形的面積=底×高÷2，所以圓的面積S=1/2兀R×4R÷2=兀R2

生3：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的梯形，梯形的上底加下底之和相當于圓周長的一半（即兀R），梯形的高相當于2條半徑的長度（即2R）。因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積S=兀R×2R÷2=兀R2

4.極限思想方法

極限思想是一種重要的數學思想方法，它蘊涵著豐富的辯證唯物主義思想。早在公元3世紀，我國杰出數學家劉徽在創立“割圓術”的過程中，就豐富和發展了極限思想。現在我們教學圓面積計算公式時，通過多媒體課件演示，讓學生明白，當把圓分割成無限多個扇形時，拼成的圖形就越接近長方形。教材中蘊涵著極限思想的教學內容很多，如：直線和射線的長度、自然數的個數、一個數的倍數、循環小數、圓有無數條半徑、無數條直徑……

在教學“圓的認識”這一課時，我除了讓學生認識圓各部分的名稱和特征外，還有意在課件上出示一組圖：正方形――正八邊形――正十六邊形――正三十二邊形……圓，讓學生領悟到：無限多邊形的盡頭就是圓。教學中，我有意挖掘，并抓住適當的時機，給學生滲透極限思想。

5.符號化思想方法

用符號化的語言（ 包括字母、數字、圖形和各種特定的符號） 來描述數學的內容， 這就是符號化思想方法。以符號的濃縮形式可以表達大量的信息，把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來， 便于記憶， 便于運用。小學數學常見的有代數符號、公式符號、定律符號等，如：加法交換律用字母表示為a+b=b+a 、加法結合律用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）。

符號化思想在小學數學教學中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。教材從一年級開始就用“（ ）”或“”代替變量 x ，讓學生填數。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：學校有8個球，又買來5個，現在有多少個？要學生填出 = （個）。在教學“用字母表示數”時，我設計了下面這一有趣的情境，課件播放學生熟悉的兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水；……”要求學生用字母表示兒歌中的數。這首念不完的兒歌用字母表示其中的數字就可以濃縮成一句話：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿，撲通N聲跳下水。學生從解題中會進一步明白用字母表示數的優越性，大量的數學信息用一句含有字母的話就表達出來了。

在新知探索階段，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能真正領悟隱藏在知識背后的數學思想。這樣，學生所掌握的知識才是富有生命力的、可遷移的，才能真正提高學生的數學學習品質。

三、巧設練習，應用數學思想方法

教材中，同一教學內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一種數學思想方法又常常分布在不同的知識之中。教學時，我們要有針對性地設計一些練習題，鼓勵學生運用體驗過的數學思想方法去發現、分析和解決問題，讓學生在頭腦中留下深刻的印象，提高學生運用數學思想方法解決實際問題的能力。

曾經聆聽過劉德武老師執教的《小數乘法與學習策略》，本課是在學生學習了《小數乘法》計算方法之后設計的一節練習課，通過不同層次的練習分別向學生滲透了轉化、比較、擇優、排除等數學思想。再如，《兩道土論圓周》這節有關圓周長的練習課，老師引導學生用猜想、驗證、推理、假設、遷移等方法解決問題。觀摩這兩節課，給我的教學帶來了很大的啟示，在那以后的教學中我也經常精心設計一些練習課，鼓勵學生運用數學思想方法尋求解題策略，效果很好。

四、總結反思，強化數學思想方法