乘法分配律教案范文
時間：2023-03-20 13:20:57
導語：如何才能寫好一篇乘法分配律教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
1、經歷發現并歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正確地進行表述。
2、培養學生概括、分析、推理的能力，體驗從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
3、初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
教學重點：
發現﹑理解并掌握乘法分配律。
教學難點：
歸納并正確表述乘法分配律。
教學過程：
一、新授教學
1、師生談話，從學校購買校服引入。
學校購買校服，每件上衣30元，每條褲子19元，四年級段共買了200套校服，一共應付多少元？
你能用幾種方法，學生試做。
反饋：預設：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200
說說這兩個算式表示什么意思？
結果相等可以用"="連接（30＋19）×200=30×200＋19×200
2、小強擺木塊，每行擺5個藍木塊，4個紅木塊，共擺3行，一共擺了多少個木塊？
（5＋4）×3=5×3＋4×3
3、用兩種方法算出下面長方形的周長。
6厘米
4厘米
4、每個學生在自己的紙上寫這樣的一個算式。
5、給出一分鐘的時間，寫出這樣的算式，看誰寫得多。
（寫出來的算式，左邊和右邊是否相等）
6、黑板上的這些算式和你寫的算式，你發現了什么？用你喜歡的方式與同桌交流一下。
7、反饋預設：說字母公式，用語言表達等
二、鞏固練習。
1、根據乘法分配律，在橫式上填上合適的數。
①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4
②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9
③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿
④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿
2、根據乘法分配律，在橫式上填上合適的數。
①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19
②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）
③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿
④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（兩種填法）
3、把結果相等的式子用直線連起來。
①6×29＋6×71A25×8＋25×40
②25×（8＋40）B125×8＋125×4
③125×（8×4）C5×20＋b
④5×（20＋b）D6×（29＋71）
⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2
指出錯誤的地方
4、判斷，把錯誤的改正過來。
8×23＋8×27=8×（23＋27）
（3＋9）×a=3＋9×a
25×7×4=25×4×7
9×6＋4×6=（6＋4）×9
5、怎樣計算簡便就怎樣算？
（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）
三、知識延伸
篇2
關鍵詞： 課堂生成 激活思維 善待錯誤 小題大做 自主構建
我們常說：“孩子們小小的腦袋中，藏著個大大的世界。”每個孩子生長的環境各不相同，在課堂教學過程中所激發出的潛能也各不相同，所以雖然老師“精心布防”設計教案，教學過程中學生依舊會“節外生枝”。我認為，這樣的“節外生枝”是好事，因為它能更多地激發出學生的智慧，同時也激發出教師的智慧。那么當學生出現了預設之外的“節外生枝”，身為教師的我們要如何應對呢？怎樣促進這些“課堂生成”的出現，更多地激發出學生的智慧呢？
一、暢所欲言，激活思維
在教學“平行四邊形面積”的計算時，老師發給學生一張平行四邊形的紙，讓學生量出所需的邊長，嘗試計算該平行四邊形的面積，并思考平行四邊形面積的計算公式。結果，出現了兩個比較集中的答案：（1）相鄰兩邊相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底與高相乘（7×4）得28平方厘米。教師讓學生在四人小組內進行討論，再讓“底乘高”的學生先展示其想法，并進行直觀演示，將平行四邊形割補平移成長方形，想以此讓用相鄰兩邊相乘的學生對先前錯誤想法進行自我否定。
然而，第二種做法的學生也提出了質疑：“我們也是把平行四邊形轉化成長方形，而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長方形了，然后再計算出它的面積的，怎么不可以呢？”這出乎我們的意料，但確實是一個屬于學生自己的、值得探究的問題。教師靈機一動，干脆裝糊涂：“他們的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都對。”“底乘高”的學生可不干了，提出疑問：“同一個平行四邊形的面積大小怎么會是不同的呢？”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學生說道理。第二種做法的學生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始，還真把人給“蒙”住了，漸漸的，有學生發現：在拉動的過程中，不僅形狀變了，而且面積大小也變了。“底乘高”的學生代表運用這個框架進行了論證：如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的，那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了。可我們用肉眼都能看出它們的面積是不相等的呀，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。
正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”，學生的“拉成長方形”的想法得到了充分展示，從而激發了學生之間激烈的思維碰撞，使學生對公式的理解、對化歸思想的體會才能如此深刻。沒有這種經過曲折過程而獲得的成功，學生就不會有學習的自信和力量。教學過程應該是教師與學生、學生與學生之間的多向互動的過程；給不同觀點的學生一個“暢所欲言”的平臺，我們才能及時捕捉到各種教學信息，使之成為寶貴的教學資源，促進學生的思維發展。
二、放慢腳步，善待錯誤
我們對學生的差錯，不能輕率否定，也不能置之不理，而應予以寬容。德國哲學家黑格爾指出：錯誤本身是“達到真理的一個必然的環節”。教師需要做的是如何將學生差錯中的不利及消極因素轉化為有利的、積極的、合理的因素，多給學生“先嘗試―出差錯―再完善”的機會。例如《角的度量》：
師：用量角器怎么量出角的度數呢？大家想不想自己試試？
生初次嘗試用量角器量角1（40°）后逐一展示匯報，并說想法。
生1：角的大小是由角的兩邊張口的大小決定，所以我想用量角器量張口。
師：那你看出這個角是多少度了嗎？
生1：（撓撓頭）看不出來。
生2：我也是這樣想的，但我覺得不能用這條直邊量，應該用這條彎邊量，因為刻度都在彎邊上。
師：那你覺得這個角是多少度？
生2：70°。
生3：我覺得用直尺的時候，都要從0刻度開始量起，所以量角也要把角的頂點對準量角器的0刻度。
師：那你覺得這個角是多少度？
生3：90°。
生4：我感覺量角器上有很多線條，這些線條都匯集在這個點上，所以我要把角的頂點對準量角器的這個點來量。
師：那你覺得這個角是多少度？
生4：140°。
生5：我覺得不可能，這是個銳角，應該是40°。
師：剛才大家自我創新的量法都挺有道理的，可是，同一個角怎么會量出這么多不同的度數呢？到底怎樣使用量角器呢？
對量角器這個新的測量工具，孩子們有著極大的好奇心。根據已有的知識經驗，他們擺弄出了各種不同的量法，前三種同學的方法錯了，他們是怎么想到這樣量的呢？他們是從哪里受到了啟發呢？錯中有什么可取之處嗎？經過逐一采訪，這四種方法還真不是空穴來風，雖然是錯誤的方法，但從中我們看到了孩子們對已有知識、經驗的運用和創新，這是多么的難能可貴。“從已有知識中受到啟發進行新知識的研究”這一數學思想對學生來說是終身受益的。這是一個真實反映孩子們學習探究的“心聲”的環節，從他們的錯誤方法中找到正確的知識切入點，然后逐步引導、糾正、領悟，進而掌握測量的方法，這樣才能真正走進孩子心里。身為教師的我們，在要求孩子多問幾個為什么的時候，更要放慢自己的腳步，用心思考、傾聽孩子們的心聲。
三、小題大做，大放光彩
一次數學小測驗中，出現了這樣一道題“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的學生是這樣進行簡算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”學生是受到題中數據（1.25、0.8、0.4、2.5）的誘惑，誤用了乘法分配律。我打算評講時，重在提醒學生不要貪圖簡便而上當，然后告訴學生正確的簡便計算應該是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可靜下心仔細想想：這僅僅是數據的誘惑問題嗎？孩子們對簡算的運算定律背得頭頭是道，真正在進行簡算時能否把這些運算定律運用到位呢？這道題就只能用這種簡算方法，難道就真的不能用乘法分配律嗎？通過這道題，我們要帶給孩子的到底是什么？帶著這些疑問，我想把這個錯例“小題大做”一番。
師：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一個數與兩個數的和相乘，我們可以用這個數分別與兩個加數相乘，然后把它們的結果加起來，結果是不變的。可這道題，是不是一個數和兩個數相乘？
生：不是。
師：所以，這道題不符合乘法分配律，而我們貪圖簡便，卻把乘法分配律硬套了上來，造成了犯規。
師：那么，這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢？
生1：我覺得前面這個部分可以用乘法分配律
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5
=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5
生2：我覺得后面這個部分可以用乘法分配律
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】
=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】
甚至有同學出現了這樣的想法：把1.25×2.5看成一個數
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=1.25×2.5×（0.8+0.4）
=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4
通過這樣一個錯例，學生深刻感受到，數學是非常嚴謹的，它的每一步都是有充分依據的。在這個過程中，讓學生體驗到：先觀察整體，整體不行，局部可以嗎？以此培養學生從整體進行思考，靈活運用知識解決問題的能力。通過這道錯例，我們要給孩子的不僅是幫助孩子發現錯誤，糾正錯誤，在以后遇到此類計算題目時不重復錯誤，更重要的是給學生思維空間，培養學生發現問題、探究解決問題的能力，讓錯題成為具有思考價值的好題。
四、提供支架，自主構建
坡度教學設計就是在課前設計不同層次的練習，給學生奠定基礎，為新課內容難點的分解做準備。然而，構筑坡度是發生在學生嘗試、探究活動之前，且全班學生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教師能不能在學生嘗試探究活動的過程中，根據學生的學習需要，現場給學生搭建一些“支架”，滿足不同層次學生的需要呢？
例如《除數是整十數的筆算除法》這節課，課一開始，教師出示：“玩具飛機每個售價30元，現有82元錢，能夠買幾個？”讓學生自己嘗試列豎式計算。結果出現了以下幾種情況：
第一種 第二種 第三種
師：三種不同的豎式計算，有可能都是正確的嗎？
生：（異口同聲）不可能！
師：你能知道其中哪個答案肯定是錯的？為什么？
生：27肯定是錯的，因為買一個玩具要30元，82元錢最多能買2個。
師：這樣看來，在第一、第二兩個除法豎式中，都是商2的，所以都是正確的，大家覺得如何？
學生四人一小組進行討論后進行了全班交流：
生1：我們認為第二個除法豎式是正確的，第二個除法豎式是錯的。如果像第一個那樣寫，那就變成了可以買20個玩具了。
師：（問板書第一個豎式的學生）你這樣商“2”是想表示可以買20個玩具嗎？
生1：不是的。我想表示可以買2個玩具。
師：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發現你在“2”的后面沒有添“0”。
生2：雖然他沒有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。
生3：我也認為第一個除法豎式錯了。因為除到哪位商就寫在哪位，這里已經除到了個位，所以，應該商在個位上。
對于什么叫“這里已經除到了個位”，可能還有些同學還不是很明白，教師也假裝沒聽明白，說：“什么叫已經除到了個位了呢？”于是，繼續請該生指著板書進行詳細講解。
生3：8除以30不夠商1，所以要看82。82除以30可以商2，我們已經除到了個位，所以，2就要寫在個位上。
當學生自覺地調動起各自已有的知識經驗嘗試計算時，有些學生商正確了，也有些學生心里想著商是2，可是到底把2寫在哪個位上感到困惑，甚至有學生完全商錯了。在學生遇到困惑和障礙時，就有了教師提供“支架”的需要。教師針對第一個豎式，提出疑問：“你這樣商2是想表示可以買20個玩具嗎？在該生作出“我想表示可以買2個玩具”的回答時，教師給予同情：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發現你在2的后面沒有添0。然而，就是這一態度模糊的“理解支撐”，引起學生的不滿，激起學生進一步深入思考：“這樣在十位上商2到底可不可以呢？”就這樣，通過學生間的想法交流和思維碰撞，學生不僅知道了商應該寫在哪個數位上，而且知道了為什么應該商在該數位上的道理了，實現了對先前做法的自我否定，獲取了新知識。在學生學習過程中由教師提供暫時性的支持，并通過學生自己的努力，建構出真正屬于自己所理解、領悟、探索到的知識。
總之，課堂教學無處不生成，如何抓住這些課堂生成，使它成為數學課上具有思考價值的問題，更好地為學生服務，這些都對我們教師提出了更高的要求。因此，身為教師，我們不但要讀透教材，更要讀懂學生，面對課堂現場，靈活選擇合適的題材，創設有趣的、具有思維挑戰性和數學思考價值的問題情境。讓學生積極主動地參與到探究、發現、解決問題的學習活動中，在自主、探究、合作的學習活動過程中，實現知識、思維和情感的全面、和諧、可持續地發展。
參考文獻：
[1]劉兼，孫曉天.全日制義務教育數學課程標準解讀.北京師范大學出版社，2003.
篇3
一、利用微課精心備好一節數學課
一節課成功與否，關鍵的一點是備課充分不充分，在備課前先是具體分析自己的學生的實際水平，然后確定上課的方案。如果學生的水平高，那就備課時難度加大，使他們的能力再上一個層次；如果學生的知識水平相對較低，那就要降低上課的難度，做到知彼知己百戰不殆。只有充分了解學生的實際水平，才能對癥下藥，寫出符合實際情況的教案。例如，我在教學“角和線”的時候，學生對鈍角的大小往往分不清，總認為大于九十度的角就是鈍角，殊不知鈍角不能大于平角。認識周角的時候，周角的兩條邊重合，W生很難理解：看上去就是一條射線，怎么就成了周角呢？如果運用微課，把周角是怎么形成的，形象細致地演示幾遍，學生就能記住周角是怎么樣一個角了。講到“線”的時候，過直線外一點，做直線的垂線，學生就又糊涂了。如果直線和作業本上的格子線是平的，學生還能畫得差不多，如果直線是斜的，學生就不會畫了，任意畫一條線就以為是垂線。這時利用微課，給學生演示一下，垂線怎么畫，學生自然就會明白，不需要老師反反復復的講解了。有經驗的老師知道學生的錯誤出在哪個地方，就在備課的時候，專門把這部分知識備成微課，這樣就省去了很多的時間、很多的精力，上課的效果還非常地理想。所以說備好一節課是成功的關鍵性一步。
二、利用微課精心上課一節數學課
光備好課還不行，老師的課還得上得有藝術性。同樣的一節課，有的老師上得繪聲繪色，而有的老師卻上得枯燥呆板。如果我們巧用微課，使自己的課堂變得生動起來，變得豐富起來，那么教學的效果肯定是好的。例如，七年級學生有的對運算律總是混淆在一起，分不清加法和乘法、加法結合律和乘法結合律，往往是加法當乘法算，乘法當加法算。如果這時候利用微課，利用動畫效果，反復演示兩者的區別，把加號和乘號用不同顏色的筆標出來，加深學生的印象，學生看完后做作業的時候，混淆的情況就會很少了。在運算律當中尤其是乘法分配律，學生只給一個加數分配了，而把另外一個就忘記配了，或者是加號隨意變為乘號，本來是一道簡單的題，改得復雜而無法計算了。還有a-b-c=a-（b+c），學生就是想不通為什么減號變加號呢？如果利用微課，就能很好地演示這個為什么變加號的原因，如果老師講解的話，學生不一定聽得明白清楚，這就是微課的長處、優點所在。如果每個老師都能科學地利用微課上課，可以節省很多的時間，節省很多的精力，學生聽得清清楚楚明明白白。但是目前還有部分老師不喜歡用微課，這是一時的現象，過不了多久，微課的種子會遍地生根開花結果的。
三、利用微課輔導好每一位學生
學生的智力總是有差別的，盡管老師在課堂上講得很清楚了，還是有部分學生沒有理解。故而在做題的時候，總會有這樣那樣的問題，如果老師再把學生召集起來講解，時間和環境上不一定能允許老師這樣做。微課就是很好的方法，可以利用課余時間給學生演示上課的內容，也可以到微信群里或者是QQ群里，或者是學校的校園網站的平臺上，讓學生回到家里慢慢細看問題出在什么地方了。老師還可以制作難度大的微課題，讓他們去探討去完成。微課的制作非常簡潔方便，不像其他的課件費時費力，這種經濟實惠的微課課件，就是最好的輔助手段和工具，可以幫助老師解決很多的難題，把重難點化解在形象有趣的教學當中，極大地提高了教育教學的效率。
篇4
關鍵詞：集體備課；多媒體課件
一、多媒體課件，為集體備課搭建智慧碰撞的平臺
在上“有理數的乘法”一課前，年級備課組長要求本年級的所有教師各自備課，然后在此基礎上集中交流.由一人主講，大家圍繞主講人教學設計的主題發表補充意見并開展討論，再集體商定最終的集體教案.
首先，多媒體課件可以為集體備課搭建一個聲色具備的展示平臺.在傳統形式中，探討過程中的媒介一般是教科書和主講人的教案，然而只有文本和語言的講述顯得比較抽象和單調.而課件使主講人有本可依，主講人借助課件，將說明“負負得正”的各種數學模型，從北師大的歸納模型，到蘇科版的水位模型，浙教版的數軸模型、溫度模型，通過生動活潑的頁面一一呈現給聽眾，使主講人更好的展現了個人對教學內容的理解和設計意圖.多角度的觀察，也使聽者能更為迅速的理解其主題.而鼠標的點擊操作代替了主講人的書寫方式，節約了大量的時間，大大提高了集體備課的效率.
其次，多媒體課件為集體備課提供了一個資源豐富的資源平臺.在“有理數的乘法”一課的探討中，就有教師提出，除各種不同版本的教科書之外，網絡和雜志上也出現了各種較新穎的說明“負負得正”的數學模型，如相反數模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].豐富的內容對教材進行了更多的拓展，打破了教材作為唯一課程資源的神話[2 ].借助網絡和多媒體的力量，教師對教材的探討又將邁進一步.
再次，多媒體課件同樣是集體備課過程中的探討平臺.多媒體課件使討論有根有據，與會者可以對教學設計的每個環節、內容、細節都進行深入斟酌，提出富有成效的建議和意見.
最后，多媒體課件還是集體備課的檢查平臺，它“含蓄”地檢查了各位教師的備課情況.通過主講人的講述以及對課件的熟練程度，可以很容易判斷出其課件是有自己的研究思想，還是僅僅依靠網絡盲目使用他人的教學資源.這種隱性的檢查，也是非常有必要的，因為，集體備課也會增長教師的惰性，如果教師僅依靠集體備課，就會完全失去了自我，其教學“生命”將是沒有陽光的.我們認真地鉆研教材教法，形成教學設想，帶著問題，就能保證為集體備課的“生命”.
二、多媒體課件，為二次獨立備課打造展示個性的舞臺
在集體交流后， 往往會形成一個較為完善的教學方案[3 ].但是“資源共享”不等于“案”.首先，教學必須是因人而異、以人為本的，教師需要根據各個班級間的差異性，對課件進行相應的調整.其次，由于教師的知識結構、教學經驗、個人性格等多方面存在差異性，會形成具有個人特色的教學方法，對教學內容也有各自不同的理解.多媒體的豐富性和交互性使課件成為教師展現其職業個性的舞臺.
多媒體課件的豐富性使教師能充分展示個性.集體備課組得出的課件中含有豐富的教學素材和內容，使教師減少了準備素材需花費的時間，使其有更多的時間進行教學設計并鉆研教學方法.“有理數的乘法”一課中，單單如何說明“負負得正”這個問題，就有多種不同的模型.教師可以根據遇到的具體問題進行個性的選擇，做到集體備課課件與教師個人最大限度的契合，充分展現教師教學的職業個性.
多媒體課件的交互性使教師能充分展示個性.“有理數的乘法”一課中，集體討論過程中，主要討論的是采用哪個模型說明“負負得正”更容易被學生接受，而引入、結尾和練習的設計都留下了一定的“空白”，為課件使用者提供了個人思考的空間，方便課件使用者作個性化的修改.在二次備課過程中，使用者可以將個人的新素材添加到課件中，對其不斷完善、豐富并擴充.教師還可以通過調整字體類型、改變界面色彩、添加趣味圖片、視頻以及音頻等媒體手段來呈現教師的情感個性[4 ].
三、多媒體課件，為課后反思建筑資源積累的高臺
在課堂教學過程中，許多可變因素都會干擾“個性課堂”的具體實施，都會對原有的教學設計提出挑戰.有的教師上課選擇的是溫度模型和水位上升下降模型，借助多媒體展示形象生動.但在實際的教學過程中，規則的復雜性影響到思維活動的有效展開，因為三個量的單位是不同的，必須確定三個基準，并約定三對相對的正、負，特別是關于時間的正負約定.在課堂實踐中教師發現，學生轉來轉去，容易迷惑.同時，各位上課教師也發現，似乎沒有一種模型真正說明‘負負得正’，那不如選擇最容易讓學生理解和接受的模型，而通過學生的反饋，發現相對而言，相反數模型被學生自發地使用得較多.像這些收獲，在傳統教學中，很容易在口口相傳中被遺忘.
教學反思是一種教師積累教學經驗并取得不斷進步的有效途徑.將集體教學的反思記錄進行整理，才能更好的促使教學思想的成長，為完善教師教學理論水平提供了資源.多媒體恰是資源積累的最好平臺，上課教師對自己的教學觀念、教學行為、課堂應變能力進行衡量；對學生的表現、自己的教學成敗進行理性分析[5 ].在備課小組討論分析的基礎上對原有課件進行修改整理，同時，指定教師對集體的歸納整理撰寫“教學反思”，以文檔的形式和課件存入電腦內的同一個文件夾，都作為下一次集體備課的重要參考資料.通過反思、總結、記錄，各位教師在掌握現在課堂的知識體系的基礎上，發展自身教學風格，提高自身教學水平.
總之，通過分析我們發現，以多媒體為平臺的集體備課變得更加豐富精致；以課件為主題，集體備課更加連貫流暢.但其中最重要的還是教師的態度，只有教師充分認識到集體備課的作用，發揮每個人的主觀能動性，才能使集體備課提高效率，使教育教學水平再上一個新臺階.
參考文獻：
[1] 鞏子坤.有理數運算的理解水平及其教與學的策略研究.西南大學，2006（5）.
[2] 何芳.正確使用教材. 當代教育科學，2005，16.
[3] 王美君.以集體備課促教師專業化發展[J].現代教學.2008（7）：106-107.
[4] 李金玲.有效的教師個性特征及其在網絡教學中的實現.現代企業教育.2007.
篇5
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數的理解)．完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。
1．兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：
這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．
這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．
2．只要符合這一公式的結構特征，就可以運用這一公式．
在運用公式時，有時需要進行適當的變形，例如可先變形為或或者，再進行計算．
在運用公式時，防止發生這樣錯誤．
3．運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
4．與都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式．
三、教法建議
1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應著重讓學生掌握公式的結構特征和字母表示數的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數或式子，用“”連結起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．
2．正確地使用公式的關鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數，然后再看是否兩數的和（或差），最后按照公式寫出兩數和（或差）的平方的結果．
3．如何使學生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．
（1）既講“法”，又講“理”
在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎上進行記憶．我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發生錯誤也易于糾正．
（2）講聯系、講對比、講特點
對于類似的內容學生容易混淆，比如在本節出現的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向學生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯系、講對比、講特點．
教學設計示例
一、教學目標
1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結構特征．
2．熟練運用公式進行計算．
3．通過推導公式訓練學生發現問題、探索規律的能力．
4．培養學生用數形結合的方法解決問題的數學思想．
5．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法、講練結合法．
2．學生學法：本節學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數和的平方，另一個是兩數差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結果是兩數的平方和，加上（或減去）兩數的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變為符合條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．
（二）難點
綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．
（三）解決辦法
加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征．
2．引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力．
3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內容．
4．適時練習并總結，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課重點學習完全平方公式及其應用．
（二）整體感知
掌握好完全平方公式的關鍵在于能正確識別符合公式特征的結構，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應多觀察、多思考、多揣摩規律．
（三）教學過程
1．計算導入；求得公式
（1）敘述平方差公式的內容并用字母表示；
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數的理解)．完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。
1．兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：
這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．
這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．
2．只要符合這一公式的結構特征，就可以運用這一公式．
在運用公式時，有時需要進行適當的變形，例如可先變形為或或者，再進行計算．
在運用公式時，防止發生這樣錯誤．
3．運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
4．與都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式．
三、教法建議
1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應著重讓學生掌握公式的結構特征和字母表示數的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數或式子，用“”連結起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．
2．正確地使用公式的關鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數，然后再看是否兩數的和（或差），最后按照公式寫出兩數和（或差）的平方的結果．
3．如何使學生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．
（1）既講“法”，又講“理”
在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎上進行記憶．我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發生錯誤也易于糾正．
（2）講聯系、講對比、講特點
對于類似的內容學生容易混淆，比如在本節出現的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向學生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯系、講對比、講特點．
教學設計示例
一、教學目標
1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結構特征．
2．熟練運用公式進行計算．
3．通過推導公式訓練學生發現問題、探索規律的能力．
4．培養學生用數形結合的方法解決問題的數學思想．
5．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法、講練結合法．
2．學生學法：本節學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數和的平方，另一個是兩數差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結果是兩數的平方和，加上（或減去）兩數的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變為符合條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．
（二）難點
綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．
（三）解決辦法
加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征．
2．引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力．
3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內容．
4．適時練習并總結，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課重點學習完全平方公式及其應用．
（二）整體感知
掌握好完全平方公式的關鍵在于能正確識別符合公式特征的結構，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應多觀察、多思考、多揣摩規律．
（三）教學過程
1．計算導入；求得公式
（1）敘述平方差公式的內容并用字母表示；
[當前第1頁/共2頁]<<>>
（2）用簡便方法計算
①103×97
②103×103
（3）請同學們自編一個符合平方差公式結構的計算題，并算出結果．
學生活動：編題、解題，然后兩至三個學生說出題目和結果．
要想用好公式，關鍵在于辨認題目的結構特征，正確使用公式，這節課我們繼續學習“乘
法公式”．
引例：計算，
學生活動：計算，，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式．
或合并為：
教師引導學生用文字概括公式．
方法：由學生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書．
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．
【教法說明】
①復習平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．
②有了平方差公式的推導過程，學生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導完全平方公式可以由計算直接得出．
2．結合圖形，理解公式
根據圖形完成下列問題：
如圖：A、B兩圖均為正方形，
（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數式表示）
圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。
（2）圖B中，正方形的面積為____________________，
Ⅲ的面積為______________，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。
分別得出結論：
學生活動：在教師引導下回答問題．
【教法說明】利用圖形講解，增強學生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養學生數形結合的數學思想。
3．探索新知，講授新課
（1）引例：計算
教師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計算，即
【教法說明】引例的目的在于使學生進一步理解公式的結構，為運用公式打好基礎．
（2）例1運用完全平方公式計算：
①②③
學生活動：學生獨立在練習本上嘗試解題，3個學生板演．
【教法說明】讓學生先模仿公式解題，學生可能會出現一些問題，這也正是學生對公式理解、應用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進行計算，同時也可訓練學生靈活運用學過的知識的能力．
4．嘗試反饋，鞏固知識
練習一
運用完全平方公式計算：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
（l0）
學生活動：學生在練習本上完成，然后同學互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問題要集中解決．
5．變式訓練，培養能力
練
運用完全平方公式計算：
（l）（2）（3）（4）
學生活動：學生分組討論，選代表解答．
練習三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同學，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里．
甲的計算過程是：原式
乙的計算過程是：原式
丙的計算過程是：原式
丁的計算過程是：原式
（2）想一想，與相等嗎？為什么？
與相等嗎？為什么？
學生活動：觀察、思考后，回答問題．
【教法說明】練是一組數字計算題，使學生體會到公式的用途，也可以激發學生學習興趣，調動學生的學習積極性，同時也起到加深理解公式的作用．練習三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大．通過給出解題步驟，讓學生進行判斷，使難度降低，學生易于理解，教師要注意引導學生分析這類題的結構特征，掌握解題方法．通過完成第（2）題使學生進一步理解與之間的相等關系，同時加深理解代數中“a”具有的廣泛意義．
練習四
運用乘法公式計算：
（l）（2）
（3）（4）
學生活動：采取比賽的方式把學生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目．
【教法說明】這樣做的目的是訓練學生的快速反應能力及綜合運用知識的能力，同時也激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛．
（四）總結、擴展
這節課我們學習了乘法公式中的完全平方公式．
引導學生舉例說明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時應該注意的問題．
八、布置作業
P1331，2．（3）（4）．
篇6
1.改革需要
《義務教育數學課程標準》明確指出：教學是活動的教學，是師生間、學生之間交往互動和共同發展的過程。在傳統的教學活動中，過于強調教師的主導地位，課堂氣氛嚴肅，師生關系緊張，必然在一定程度上影響了課堂的有效性。這就客觀要求教師進行有效的教學行為改革，樹立課堂高效的理念，通過精心設計的教案和行之有效的教學方法，提高課堂的效率，促進學生持續發展。
2.現實需要
由于各個教師水平的差異，部分教師對于教學的實質性把握不準，對新課程理念欠缺深層次的理解，使新課程理念在實踐過程中浮于表面形式。在教學活動中，教師太過于強調課堂的表現形式而忽略結果，過分夸大學生的自主學習行為甚至讓課堂陷入無序狀態。這種虛有其表的教學方式，導致了課堂教學出現偏差。不僅沒能提高教學效率反而適得其反，降低了教學質量，學生不能扎實地掌握課堂知識。因此，我們更要深入落實新課程改革的教育方針，切實提高課堂的實效性，促進學生全面、持續、和諧的發展，這也是我們每一位教育工作者終身的奮斗目標。
3.發展需要
隨著高科技教育技術的普遍推廣，以及現代教育理念的轉變，現有的教學過程中的基本要素以及各要素間的關系都發生了很大變化。學生也能采取多樣的學習方式進行學習，使得師生間的關系也日益產生了微觀的變化。為了適應發展，這就要求我們教師的教法要去適應學生的學法，提高教學活動的有效性。教師要結合自身工作實際，積極探索高效的教學策略和方法，不斷改進，以提高課堂高效性。
4.研究需要
目前對于教學有效性的研究已有不少成果，但在如何提高學生課堂學習活動有效性研究方面并不多。這就給本課題研究留下了較為廣闊的空間，因此，研究本課題具有較大的現實意義和理論意義。
二、如何提高課堂的有效性
1.把握教學本質，簡化教學形式
有些教師缺乏對新課程標準的深入理解，教學過程往往浮于表面，過分注重教學形式的多樣化。
甚至有些教師的部分教學內容，把小組合作探究教學當做課堂的必要環節。而初中數學有很多知識，如代數式、公式、、法則等只需要簡單加以說明就好。例如，講“去括號”的時候，學生只需要運用乘法分配律化簡代數式來思考x-3（2x+6），就沒有必要通過創設情境的方式進行。數學教學應該注重學生的自主探究和交流，但是要避免華而不實的小組學習。在小組教學時要注意小組的有效性，明確小組成員的學習任務和個人職責。通過恰當的引導，促進小組成員合作解決問題。
2.明確教學目標
只有確立了明確的教學目標，才能給數學教學課堂的有效教學指導方向。教師在課堂前就已經有了教學目標，并且準備好了充分的教案。在教學實施過程中，要牢牢把握教學目標，并根據學生的反應實時靈活調整目標，注意教學過程的動態平衡。
3.精簡教材內容
課堂教學內容的難度是教學效率的另一個制約因素，太難或者太容易、太多或者太少都不是課堂高效的表現。除了出眾的課堂管理能力，優秀的教師往往具有較強的教材開發和整合能力。在教學過程中，教師能把學生的認知規律和教材知識結構相結合，充分把握課堂實時動態，因時、因課、因情地對教學內容進行補充拓展或刪減。教師要準確把握教材的重要知識點，因材施教，實現高效課堂。
4.充分的師生互動
《義務教育數學課程標準》指出，數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在教學過程中，教師互動效果的好壞一定程度上反映了課堂教學質量的高低。因此，教師應該結合小學生好玩好動的特征，采用一定的互動形式，提高學生的童趣體驗，讓學生在趣味活動里快樂學習。傳統的教學過程都是以老師為主導，互動形式單一，幾乎都是以老師問學生答的方式進行。要實現課堂的充分互動，要求轉變教師的角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的引導者；由傳統的教學支配者成為學生學習的組織者。同時，要放下教師的權威，走進學生生活，與學生多進行平等的交流和對話，和學生形成良好的亦師亦友的關系。在師生相互尊重的良好氛圍里，有效實施教學互動，提高教學效率。
綜上所述，教師應通過科學的備課策略、上課策略以及評價策略研究，從學習興趣、情境、自主、合作、探究等多方面要素入手，實時改進教學方法和學生的學習方式，培養學生的創新能力和實踐能力，切實有效地提高課堂教學效率。
參考文獻：
[1]雷麗青.新課程背景下提高初中數學課堂教學有效性的策略[J].數學教學通訊，2010（18）：6-11.
[2]白瑞媛.初中數學課堂教學有效性研究[D].內蒙古師范大學，2011.
篇7
【關鍵詞】 思想、活動經驗、提問、語言、方法
課改十年，十年中數學課堂在不斷變化，在探索實踐的過程中集結教授、教師們的智慧出版了《2011年版的義務教育數學課程標準》。新課程標準和原來的標準實驗稿相比，有所增加及改變：首先，新課標中設計了十個核心概念詞，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識；其次，新課標中把標準實驗稿中數學教學中的“雙基”發展為“四基”，過去的“雙基”指的是基礎知識與基本技能；現在新課標指的“四基”除了標準實驗稿中說到的基礎知識和基本技能外，增加了基本思想和基本活動經驗。即新課標中的“四基”指的是通過數學教學達到以下要求：掌握數學基礎知識；訓練數學基本技能；領悟數學基本思想；積累數學基本活動經驗。再次，新課標中還提到了“四能”。“四能”指的是分析問題、解決問題、發現問題、提出問題的能力。過去在實驗稿中僅僅強調分析和解決問題，現在在實驗稿的基礎上增加了兩個，即增強發現問題和提出問題的能力。從新課標中的“十大核心概念詞”、“四基”、“四能”中可以看出，現在我們的數學教育除了要讓我們的孩子們掌握學習和生活中所必需的數學知識與技能外，更加要注重發揮數學這一學科本身在培養人的思維能力、創新能力方面不可替代的作用，使我們的教育除了基礎和普及外，更具有發展性。本文就對新課標“四基”中如何使學生獲得數學“基本思想”作簡單的論述。
一、基本思想和基本活動經驗的定義
前面已經說到，《2011版數學課程標準》“四基”指的是基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。基礎知識和基本技能相信大家都已非常了解，這里就不做具體說明。那么現在來說說“四基”中的后兩個，即基本思想和基本活動經驗。這里的基本思想不是之前實驗稿中的“數學思想方法”，而是指支撐整一個數學科學發展的思想，核心在于數學推理、數學建模。那么如何讓學生獲得數學思想呢？我認為關鍵是要讓學生經歷概念的抽象過程。這里的基本活動經驗，對學生而言，所謂數學的基本活動經驗是指圍繞特定的數學課程教學目標，學生經歷了與數學課程教學內容密切相關的數學活動之后所留下的有關數學活動的直接感受、體驗和個人感悟，使學生們累積經驗。而經驗是具有數學目標的一種結果；是人們最貼近數學現實的部分。基本的數學操作的經驗，基本的數學歸納的經驗，類比的經驗，思考的經驗，發現問題、解決問題的經驗等等。學生操作的未必就能獲得經驗，必須幫助通過課堂四十分鐘的提問幫助學生歸納、總結。基本活動經驗在每個領域中表現不一樣，在代數中強調代數建模；就是讓學生學會數學化的過程中積淀下來的數學直觀。而學生們通過這些基本思想與基本活動經驗的學習、獲得中不斷發展其數學思維、創新意識。
二、教師的課堂提問現狀
《新數學課程標準》（42頁）說到：教師要創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析能力和解決問題的能力。在這樣的要求之下，我們就更應該保持清醒的頭腦，設計好的教案，使學生的思維得到發展。而教案設計中“課堂關鍵問題的設計”更是重中之重。因為課堂中一個好的問題，能激發學生學習興趣，開拓學生思維，把學生的思維引向一定的高度與深度，促進了一種或是多種新的理論、新的方法的產生。但目前大多數的數學老師在課堂上的提問都是這樣的：
（一）提問指向性不明確
多數的老師在上課時都有這樣的情況出現。如“從圖畫中你發現了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么問題？”等等等等，這樣的問題固然開放，但正由于開放，指向性不明確，學生往往會有新奇的發現，但說的可能是和上課內容無關的、沒有數學味的“發現”，導致課堂節奏慢，效率低下。
（二）提問過于零碎，沒有探索空間
如一位教師在教學四年級《乘法分配律》時，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一組關鍵問題：“這題是求兩個積的和，兩個積中，相同的乘數是什么？”“有沒有另外的算法？”“可以怎樣計算？”“這樣的計算簡便了嗎？”“簡便在哪里？”……這樣零碎的提問，幾乎讓學生沒有了探索空間，只要進行簡單的判斷即可。這樣的關鍵問題設計有礙于學生思維的發展，更會扼殺學生學習的主動性和創造性。
（三）提問直指結果
再如，課堂上，教師設計的關鍵問題往往直接指向問題結果，如“這題等于幾？”“怎樣列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因導致了錯誤？”這樣展現學生思維過程的關鍵問題少。
三、教師的課堂提問語言的要求
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。要想學生在課堂中“四基”更扎實、有效、就要注重教師在課堂中的提問方式，重視學生在數學教學活動中主體地位。簡要來說，就要注意以下幾點：
（一）問題不能過于直白、瑣碎
我校教師在設計《梯形的面積計算》這一課的教學設計時，教師設計的關鍵問題如下：
1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么樣的圖形？
2.拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？
3.拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？
4.拼成的平行四邊形的面積等于原梯形面積的幾倍？
5.平行四邊形的面積怎樣計算？梯形面積又怎樣計算？梯形面積為什么是上底加下底的和乘高，還要除以2？
這樣設計的關鍵問題顯得雜亂瑣碎，過于直白，不利于學生利用已有的知識經驗對問題進行分析推理，缺少探索的空間，學生的邏輯思維能力得不到有效培養，“四基”尤其是在使學生在課堂中累積、獲得“基本思想”和“基本活動經驗”上落實不到位。
（二）提問要有讓學生思考的容量
經過第一位教師的課堂實踐后，我校另一位教師將《梯形的面積計算》這一課中的關鍵問題重新設置了：
1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的高和原梯形的高有什么關系？
2.拼成的平行四邊形的底和原梯形的哪兩條線段有關？
3.拼成的平行四邊形的面積和原梯形面積有什么關系？
4.怎樣求梯形面積？
根據同一課不同的關鍵問題設置及課堂效果來看，第二位教師設計的關鍵問題，既有邏輯性又有啟發性，所包含的思考容量較大，突出了平行四邊形與梯形各部分之間的關系這個重點，不僅使學生較好地理解梯形的面積計算公式，而且達到了教師問得精，學生想得深的效果，發展了學生的思維能力。通過這種漸進方式的提問，層層剖析關鍵問題，循序推進地解決重難點問題，引導學生們的思維不斷向知識的縱深和寬廣方向進一步發展。
四、教師的課堂提問語言的方法
新課標中的“四基”要落實到位，更多的是靠我們一線教師在課堂中的落實、反饋情況。這就要求我們在課堂語言這個博大精深的國度里，尤其是在課堂中關鍵問題的設計上要更加注重提問方式，掌握好的提問方法，使學生經過教師的提問后掌握數學的基本思想和基本活動經驗，將新課標中的“四基”落實到每一個學生身上，通過“四基”的落實使學生掌握“四能”。那么課堂關鍵問題的設計方法是什么呢？
（一）了解學生，找出他們的最近發展區。這樣才能設計出適合學生能力提高與發展的問題，而不會過于瑣碎，也比較能控制問題的難易程度。
（二）解讀教材文本。只要我們自己清楚了教學內容的知識脈絡，了解了橫向與縱向關系，才能設計出合理的、有針對性的、具有實效性的問題，指向性才會更加明確，更加注重學生的思維過程。
（三）提問語言要精簡，有啟發性和開放性。如果問題過長，則可以采用漸進式的提問。即將一個長的問題分成幾個小問題，讓學生不畏難，激起學生多方位、多層次的思考，培養他們的創新精神和想象能力。
（四）慢原則。教案中關鍵問題設計好了，并不等于就上好了一節課。而要想教學的效果要好，還要舍得花時間，即--課堂中的語言節奏、尤其是關鍵問題的提問，要慢，然后再有意識地騰出時間給學生思考，等大部分學生舉手后才讓他們回答。這樣，課堂效果更好。
注意到以上幾點現狀、要求、方法后，我想，只要教師們在課堂關鍵問題的設計策略上，爭取多種啟迪學生智慧、培養學生思維的提問，經過這些以后，學生們對于數學的“基本思想”會累積更多、收獲更豐富的。真正實現新課標中的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。
篇8
關鍵詞 生成資源;精彩課堂;策略
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。”而在師生、生生參與、互動、發展的過程中往往會動態生成許多新的資源――新情境、新問題、新思路、新方法、新結果等。我們知道成功的課堂不僅在于教師能順利地執行預案，更在于執行預案過程中能正確關注課堂動態生成的資源，因勢利導，適時調整預案，演繹精彩的課堂。下面筆者結合教學實踐經驗，談談以下五種有效策略。
一、欲擒故縱――預設陷阱資源，誘導沖突
欲擒故縱，“縱”是手段，“擒”才是目的。數學課堂教學中的“欲擒故縱”是指教師在教學預設時，根據學生的思維定勢，故意設置陷阱，將學生引向錯誤，誘導沖突。再通過教師的引導，讓學生自主學習、合作探究錯誤的原因，得出正確的結論，這樣便能呈現出理想的教學 效果。
如教學五年級“3的倍數的特征”時，教師讓學生用1、3、6組成不同的整數，并判斷哪些數分別是2、5、3的倍數。因為學生已經掌握了2、5的倍數的特征，所以對于2、5的倍數，對答如流。但哪些數是3的倍數呢？多數學生也認為個位上的數是3的倍數，這個數就是3的倍數，所以大多數同學同意3、6、13、16、36、63、136、163、316、613這些數是3的倍數。
師：你們是怎么判斷的？
生1：這還不簡單，個位上的數是3的倍數這個數就是3的倍數。
師（神秘）：是這樣的嗎？
生2：不對不對，我發現13、16個位上的數是3的倍數，13、16卻不是3的倍數。
（學生炸開了鍋，教師故作深沉）
師：怎么回事呢？那3的倍數的特征能不能看個位？
生（齊）：不能。
師：到底什么樣的數才是3的倍數呢？
通過自主發現、小組討論、計算驗證之后，學生終于知曉3的倍數的特征：各位上的數的和是3的倍數。
正是教師預設陷阱，故意將學生引向錯誤，引發學生“上當”，激發了學生強烈的探究欲望，自主尋找到正確答案，輕而易舉地完成了教學任務。
二、順水推舟――把握分歧資源，引發思辯
在教學活動中，學生經常會出現不同意見，教師可以順水推舟，組織學生辯論解決分歧。這樣既尊重了學生的個性化理解，又能引發學生思考，最后取得共識。
如，在教學四年級數學廣角“烙餅問題”時，教師課件出示關鍵信息：一個鍋每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。通過學習學生明確了烙1張餅最快需要6分鐘，烙2張餅最快也要6分鐘之后，教師提出烙3張餅最快需要幾分鐘時，有的學生認為最快需要12分鐘，有的學生認為最快只要9分鐘，全班同學很自然地分成了兩個陣營。
師：老師最欣賞同學有不同的聲音了？咱們開個辯論會吧！請兩方各選派一位代表，闡述觀點，讓大家信服好嗎？（經過準備，小小辯論會開始了。）
代表1（在黑板上邊擺邊說）：像這樣先烙2張――6分鐘，再烙1張――6分鐘，不是12分鐘嗎？
代表2（不甘示弱）：為什么烙2張餅和1張餅都要用6分鐘呢？可以先烙第1、2張餅的正面需要3分鐘;再烙第1張餅的反面、第3張餅的正面需要3分鐘;最后烙第2、3張餅的反面需要3分鐘，一共不是9分鐘嗎？
代表1（不服）：我覺得12分鐘也是可以的。
代表2：你那樣烙就不是最省時間了。要想最省時間鍋里必須每次總烙2張餅，別讓鍋空著。
師：好，看來要最省時間關鍵是不能讓鍋空著！
教師面對課堂生成的分歧資源，沒有簡單判斷是非，而是通過組織一場異彩紛呈的辯論大賽，聚焦“最省”;經過雙方的一場唇槍舌劍之后，領會“最省”，這樣，學生學得興趣盎然，結論得出便水到渠成。
三、另辟蹊徑――捕捉亮點資源，激活思維
課堂上亮點資源不容忽視，這些亮點往往是來自于學生獨立的思考、精彩的對話、創意的見解，稍縱即逝。這就需要教師善于捕捉，巧妙利用，激活學生的思維，收獲意外的驚喜。
如，教學四年級“多邊形內角和”時，教師出示例題：你們能想辦法求出六邊形的內角和嗎？
教師組織學生通過畫一畫，發現了每個多邊形都可以分成“邊數”-2個三角形，通過填一填、算一算，推導出多邊形的內角和=180°×（邊數-2）的結論，從而得到了六邊形的內角和180°×（6-2）=720°。
可是有同學提出這樣想太麻煩的看法。教師立即讓他走上講臺進行講解，只見他在黑板上邊畫邊說：“我在這個六邊形中隨便點上一個點，連接每個頂點，把這個六邊形分成6個三角形，把6個三角形的內角和加起來再減去中間的一個周角不就是六邊形的內角和嗎？所以六邊形的內角和是180°×6-360°=720°。”
創意的見解，即時生成的亮點資源，起到“一石激起千層浪”的效果，便生發出四邊形、五邊形、七邊形……內角和的求法，自然歸納得到多邊形的內角和=180°×邊數-360°。
師：對比這兩種方法，你發現了什么？這兩種不同的分法得出的結論相同嗎？
生1：這兩種方法都是將六邊形分成了三角形再計算。
生2：分法不同，求內角和的方法不同，但結果相同。
生3：其實這兩種方法之間運用乘法分配律可以連接起來，180°×（邊數-2）=180°×邊數-360°，所以用不同的分法得出的結論是相同的。
可見，正是這位同學的不經意的回答，生成“價值不菲”的教學資源。面對亮點資源，教師能靜心傾聽，及時捕捉，因勢利導，以激活學生的思維，迸發智慧的火花。這樣，既梳理了知識間的內在聯系，又歸納了多邊形內角和的求法，可謂一舉兩得！
四、撥亂反正――善待錯誤資源，點化困惑
課堂上可能出現亮點，也可能出現錯誤。課堂就是允許學生出錯的地方。學生的錯誤往往呈現出學生的困惑，體現出教學重難點。因此，需要教師善待學生的錯誤，撥亂反正，巧妙地將錯誤資源轉化為啟迪思維的一個支點，使課堂峰回路轉，同時學生的困惑也就迎刃 而解！
如教學五年級數學廣角“植樹問題”時，教師為學生提供了如下情境：學校食堂門前有一條20米的小路，計劃在小路的一邊種些小樹，每隔4米種一棵（兩端種樹），一共要種多少棵樹？
生1（毫不猶豫）：20÷4=5（棵）。（部分同學點頭）
生2（喃喃自語）：不對，不對，20÷4=5（段），不是5棵。
教師即興采訪了幾個同學說說能種幾棵樹？并讓學生說明理由，學生說來說去，說不清楚？
師：那怎么能讓大家信服呢？
教師不做評判，引導學生畫線段圖，小組討論匯報。
生3：我知道了，20米是總長度，4米是每段長度，20÷4=5（段）;
生4：因為兩端種樹，從圖上可以看出棵樹比段數多1，所以應該20÷4=5（段），5+1=6（棵）。
師：這是兩端種樹的情況？那如果一端種樹呢？兩端都不種樹呢？
以上教學片段中，學生受限于段數、棵數之間概念的混淆，在思考的過程中出現一些錯誤是很正常的。教師沒有馬上糾正，從錯誤出發，通過畫線段圖，引導點撥，模糊的概念便一目了然。
五、隨機應變――活用意外資源，化解僵局
教師總是希望課堂按照預設的教案執行，但課堂情況層出不窮，讓人始料不及。因此，教學過程中難免有意外出現，這就需要教師具有駕馭課堂的能力，靈活處理意外資源，使教學效果錦上添花。
如教學四年級“解決問題”時，教師出示題目：旅行社推出“××風景區一日游”的兩種價格方案，現有成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？
選哪種方案合算？題目的意思很明顯只能二選一，經過師生的共同努力發現，方案（一）：150×4+60×6=960（元）。方案（二）：100×10=1000（元）。基本達成了方案（一）更合算的共識。
可就在這時，有個學生堅決不同意方案一更合算。
生1：如果是我，一定是4個成人加上1個兒童湊成5人買團體票，剩下5個兒童買兒童票才最符合生活實際情況，也最便宜，總共只要100×5+60×5=800（元）。
同學們議論紛紛，以為大家都做錯了。
師：大家同意這位同學的看法嗎？（多數同學表示贊同）
生2（不服）：可題目中明明說選擇哪一種方案更合算？也就是只能二選一啊！
生1（不甘示弱）：那就是這道題目有問題！因為生活中不可能有人這么買！兩種方案綜合運用，既沒有違反旅行社規定，又便宜！何樂而不為？
越來越多的同學表示贊同。
師：老師很佩服這位同學的勇氣，他很好的將數學知識應用于生活，同時敢于挑戰課本，挑戰權威。可是生2說的也對，那我們能不能將這道題目改一改，讓題目更符合生活實際呢？
生3：應該將問題改為怎樣買最優惠？
師：大家現在同意了嗎？
生（齊）：同意！