初三數學知識點范文
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篇1
初三數學知識點歸納人教版有哪些?初中數學學習是對學生邏輯計算能力的培養,學好初三數學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，共同閱讀初三數學知識點歸納人教版，請您閱讀!
初三數學知識點總結一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯系
從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大于第三邊)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);
②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;
②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點-三角形的心③性質
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的`四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;
②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
初三數學知識點歸納大全第四章直線形
重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
內容提要
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯系
從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);
②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;
②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②__線的交點―三角形的×心③性質
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法―反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形
菱形――
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;
②梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
初中數學知識點總結歸納代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(一次函數、二次函數、反比例函數)
幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實數的分類
有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數。如：-3，，0.231，0.737373...
無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。
實數：有理數和無理數統稱為實數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函數，如sin60o等。
注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標準.
3、非負數：正實數與零的統稱。
(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
5、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
篇2
學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式?！岸胃健?一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：
注：關于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進行二次根式的化簡。
“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。
第22章 一元二次方程
學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 —— 一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。
“22.3實際問題與一元二次方程”一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
第23章 旋轉
學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉?！靶D”一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。
“23.1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。
“23.2中心對稱”一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。
“23.3課題學習 圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。
第24章 圓
圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。
“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論，并運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。
“24.2與圓有關的位置關系”一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。
“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。
第25 章 概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章，學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學生還會解決更多的實際問題。
“25.1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。
篇3
第21章 二次根式
1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：（1）若 這個條件不成立，則 不是二次根式；
（2） 是一個重要的非負數，即； ≥0.
2．重要公式：（1） ,（2） ；
3．積的算術平方根：
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積；
4．二次根式的乘法法則： .
5．二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大?。?/p>
（3）分別平方，然后比大小.
6．商的算術平方根： ，
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
7．二次根式的除法法則：
（1） ；（2） ；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式.
8．最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數的因數是整數，因式是整式，② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；
（4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.
10．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12．二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； Δ=0 <=> 有兩個相等的實根；Δ＜0 <=> 無實根；
4．平均增長率問題--------應用題的類型題之一 （設增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.
第23章 旋轉
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
（1） 旋轉前后的兩個圖形是全等形；
（2） 兩個對應點到旋轉中心的距離相等
（3） 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．
這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．
4、中心對稱的性質：
（1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分．
（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，
即點P（x，y）關于原點O的對稱點P′（-x，-y）．
第24章 圓
1、（要求深刻理解、熟練運用）
1.垂徑定理及推論:
如圖：有五個元素，“知二可推三”；需記憶其中四個定理，
即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.
幾何表達式舉例：
CD過圓心
CDAB
3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）
“等角對等弦”； “等弦對等角”；
“等角對等弧”； “等弧對等角”；
“等弧對等弦”；“等弦對等(優，劣)弧”；
“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.
幾何表達式舉例：
(1) ∠AOB=∠COD
AB = CD
(2) AB = CD
∠AOB=∠COD
（3）……………
4．圓周角定理及推論:
（1）圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半；
（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(如圖)
（3）“等弧對等角”“等角對等弧”；
（4）“直徑對直角”“直角對直徑”；(如圖)
（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
（1） （2）（3） （4）
幾何表達式舉例：
（1） ∠ACB= ∠AOB
……………
（2） AB是直徑
∠ACB=90°
（3） ∠ACB=90°
AB是直徑
（4） CD=AD=BD
ΔABC是RtΔ
5．圓內接四邊形性質定理:
圓內接四邊形的對角互補，
并且任何一個外角都等于它的內對角.
幾何表達式舉例：
ABCD是圓內接四邊形
∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6．切線的判定與性質定理:
如圖：有三個元素，“知二可推一”；
需記憶其中四個定理.
（1）經過半徑的外端并且垂直于這條
半徑的直線是圓的切線；
（2）圓的切線垂直于經過切點的半徑；
幾何表達式舉例：
（1） OC是半徑
OCAB
AB是切線
（2） OC是半徑
AB是切線
OCAB
9．相交弦定理及其推論:
（1）圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的乘積相等；
（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） PA·PB=PC·PD
………
（2） AB是直徑
PCAB
PC2=PA·PB
11．關于兩圓的性質定理:
（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；
（2）如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） O1，O2是圓心
O1O2垂直平分AB
（2） 1 、2相切
O1 、A、O2三點一線
12．正多邊形的有關計算:
（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，
邊長an ，內角bn ，邊數n；
（2）有關計算在RtΔAOC中進行.
公式舉例：
(1) an = ；
(2)
二 定理：
1．不在一直線上的三個點確定一個圓.
2．任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三 公式：
1.有關的計算：
（1）圓的周長C=2πR；（2）弧長L= ；（3）圓的面積S=πR2.
（4）扇形面積S扇形 = ；
（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
（1）圓柱的側面積：S圓柱側 =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側面積：S圓錐側 = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線長；r是底面半徑）
四 常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數等于它所對弧的度數.
3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點 Û 三角形的外接圓的圓心；
三角形的內心 Û 兩內角平分線的交點 Û 三角形的內切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 Û d＜r ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û d＞r.
5． 圓與圓的位置關系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r）
兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；
兩圓內切 Û d=R-r； 兩圓內含 Û d＜R-r.
6．證直線與圓相切，常利用：“已知交點連半徑證垂直”和“不知交點作垂直證半徑” 的方法加輔助線.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區別
2、概率
一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率 會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.
注意：（1）概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映.
（2）概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
篇4
【輔導對象】小學一年級至高中三年級
【輔導科目】語文 數學 英語 物理 化學 地理 歷史 政治 奧數
【上課時間】署寒假 雙休日 平時 課外 隨到隨學
【輔導范圍】年級銜接課程輔導、同步課程輔導;小升初、中高考考試方向分析輔導;暑假班、寒假班;小學各科基礎知識漏洞梳理提高;初二、三物理(電學、力學基礎夯實);初三化學、初中英語(閱讀理解，作文、語法等);初中語文(寫作、閱讀理解、基礎知識等);高中理科(數理化生薄弱板塊針對性切入);高中英語(閱讀理解，作文、語法等);高中語文(寫作、閱讀理解、基礎知識等)。
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篇5
關鍵詞：初三數學；第一輪復習；基礎知識
在第一輪復習前，首先要做好動員工作，向中考宣戰。一個好的動員是高效復習的開始，很多老師已經開始第一輪復習了，但是學生可能還沒有意識到復習的開始，沒有緊張感。因此在第一輪復習前，需要找不同層次水平的學生一一談話，對于數學成績優異的學生來說，要鼓勵他們形成一套自己的復習方法，在跟上老師節奏的同時，按照自己既定的復習計劃展開復習。對數學成績較差的學生，首先要在人格上對學生體現出足夠的尊重，幫助他們找出自己在數學別擅長的知識點，然后分析為什么在這個知識點上掌握得很好，但是其他知識點的水平很差，要把好的經驗用在薄弱環節，提高其學習積極性。
一、以教材為基礎，形成網絡知識結構圖
數學的第一輪復習是以教材為基礎的，是對教材知識點的串講，在這一過程中，需要打破教材上的固定順序，將相互關聯的知識點相互連接，形成知識點網絡結構圖，幫助學生鞏固數學基礎。北師大版初中數學教材內容可以具體分為幾何、代數、概率三大部分，每一部分集中講解，然后形成網絡結構圖，這樣學生在復習過程中，每復習一個知識點，便連帶復習附近的兩個知識點，從而達到更好的復習效果。例如，代數部分可以分為有理數運算、一元一次方程、一次函數等，分式下面又分為分式加減法、分式乘除法、分式方程，這樣便于學生記憶。
二、巧用教輔，深化理解
篇6
目前，我國初高中學生開始使用的人教版教材具有模塊結構上的特點，主要分為必修和選修兩大部分，在知識結構上多種多樣，更加注重教材知識與生活實際的聯系，充分的體現出數學的應用價值。同時，也要求教師能夠在新課程背景下關注學生的個性發展，幫助學生實現初三到高一數學知識的無痕銜接。
二、初三學生在接受高一數學知識時存在的問題
（一）在教材內容方面存在的問題
與初三的教材內容相比較來看，高一的數學教材內容更加抽象，多是對于變量的研究，在計算和理論研究方面的知識涉及較多，對學生的抽象思維能力和聯想能力的要求比較高。同時，知識體系發生了變動，使得數學學科的知識點難度加大，習題量變得繁重復雜，解題也更加注重于技巧性。雖然我國在教育改革中對初高中教材的難度都有所降低，但是相比較來看初中數學教材降低的程度較大，高中生由于受高考的影響即使教材中的內容難度降低，教師還是會對學生進行拓展訓練，使得高中的習題難度依然較大，也因此導致了初三學生在接受高一數學課程時顯得十分吃力。
（二）在教學形式方面存在的問題
初中數學學科的學習在課程安排上學習內容相對較少，教師的教學進度緩慢，能夠有時間對教材中的重點難題或者學生掌握不好的知識進行反復的講解和練習。而高中則不同，高中由于涉及到的學科增多，因此各學科在一周中所占的課程數量較少，而教學內容又相對較多，因此高中教師通常會提高教課的速度從而使知識點能夠全部講解完畢，對于教材中的重難點和學生掌握薄弱之處也沒有時間進行反復的強調，使得剛剛從初三升到高一的學生短時間內不能夠良好的適應這種教學形式上的轉變，對高中數學的學習產生了不利影響。
（三）在學習方法方面存在的問題
初中學生通常對教師的依賴性較強，習慣于跟著老師學，不善于進行自己的獨立思考和分析研究，對課程的重點和考試的要點通常也都是教師歸納完畢后交給學生的，使學生的總結歸納能力得不到訓練，進入高一學習之后，由于高中的學習任務繁重，而教師對學生在學習方法方面的管理較少，使得學生普遍有些應付不來，有些學生只能完成當天的作業量，而忽視了預習、復習等環節，使初三學生在高一數學學習時的壓力增加。
三、讓初三學生在無痕中接受高一數學基礎知識
（一）教師注重入學教育，幫助學生進行心理過渡
初三學生在經過中考后到?_高中之后，將會信心滿滿的對待這個新的開始，但是高中數學學習中一開始接觸到的集合與函數等問題將會使學生突然感到壓力倍增，從而產生緊張恐懼的心理。這時就需要教師在中間發揮調節的作用，積極做好學生的入學教育，幫助學生順利完成初中到高中的心理過渡。例如，在面對學生的緊張恐懼情緒時，高中數學教師應加強與學生之間的溝通和交流，可以利用課余時間或者課堂的最后幾分鐘讓學生之間互相談一談對于高一數學中函數部分知識學習的心得和體會，傳授學生一些學習函數的小方法、小竅門等，并且對于學生在函數以及因式分解等方面的疑問，應給予耐心詳細的解答。教師在課后可以尋找有關函數方面的典型例題，與同學共同思考解答，鍛煉學生的數學思維。經常鼓勵學生，幫助學生找回自信心，緩解緊張和焦慮的心情，樹立正確的學習目標，從而使其能夠以健康良好的心態對待高一數學學科的學習。
（二）以“函數”方面知識為例
由于學生是剛由初三升到高一，對于初中的學習方式和知識結構比較熟悉，因此為了能夠讓學生更好的適應高中教材，教師應做好初高中教材課程的銜接研究，將高中教材初中化，才能夠更好的讓初三學生接受高一知識。初中的課堂比較生動靈活，而部分高中的教學課堂而過于規范嚴謹，因此教師要在教學過程中進行教學情境的設立，使數學課堂充滿活力。例如，在學習有關函數的知識時，教師說：“生活中的許多地方都能夠運用到函數。比如商場的促銷活動，購買3只以上的茶壺則能夠享受買一送一（即買一只茶壺送一個茶杯）或者打九折的優惠活動，已知每個茶壺20元，每個茶杯5元，若想獲得最大的實惠，則哪種優惠方法更加合算呢？”學生對教師所說的生活相關內容十分感興趣，紛紛跟上教師的思路，開始進行函數的學習。
（三）以“因式分解”知識為例
對于因式分解部分知識的學習，教師可以運用多項式乘法的逆思維的方式來探索因式分解中的新知識，“探索”的方式與“回憶”的方式正好相反，它是通過將多項式劃分為幾個整式的乘積方式進行運算，因此稱為因式分解。例如[ma+mb+mc]中的每一項都具有[m]，因此這里的[m]被稱之為公因式，在將多項中式[ma+mb+mc]進行分解時，能夠分解為[m]與[a+b+c]的乘積形式，這種因式分解的方法被稱為提公因式法。同時，在因式分解中還具有[a2-b2=（a+b）（a-b）]以及[a2+2ab+b2=（a+b）2]，這兩種因式分解的形式被稱為是公式法。在學習高中函數時常常離不開因式分解的運用，例如，求函數[y=（x+1）（x-3）x+1]的定義域時，將可以通過初中因式分解的知識進行高中函數問題的解答，以此來更加良好深刻的學習高一數學知識。
篇7
一、重視基礎知識的回歸
歷年的中考試卷都注重“雙基”的考查，數學中考題的難度大概分布為70％的簡單題、20％的中檔題以及10％的難題，這意味著基礎題占了120分，命題幾乎覆蓋了代數式、不等式、函數、三角形、四邊形等主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力、數學思想及數學方法運用能力. 此外，試卷中還設計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數學知識解決實際問題的能力. 這些命題都是所學基礎知識延展開來的產物，如果基礎知識掌握有缺漏，答題必然會有錯誤，失分就在所難免. 所以在初三復習階段，教師要引導學生靜下心來，認認真真的看書，把課本上的基礎知識掌握好. 每一章節的復習，教師應先讓學生熟讀課本，再讓學生思考這一章節的內容，梳理知識，理清脈絡，系統地、多方位地去探尋知識之間的內在聯系，從數學知識中提煉、概括出對數學內容（如本章的概念、公理、定理、公式）等的本質認識，獲得解決問題的一般方式、途徑和手段.
二、注重復習反思
數學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識的梳理，更要關注題后反思與總結. 初三復習，各類試題要做幾十套. 有人把試卷看成是一張一張的網，如果發現有魚從網上漏掉，就要及時修好漁網，學習知識也是這樣，有的同學做題只重數量不重質量，做過之后不問對錯就放在一邊，這種做法很不科學. 做題的目的是培養能力，是尋找自己的知識弱點和不足. 因此，發現了錯誤應及時研究改正，并總結經驗. 查缺補漏的過程就是反思過程，除了把不懂的問題弄懂外，還要學會舉一反三，及時歸納. 中考數學卷碰到平時做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平時復習中遇到，關鍵是要能觸類旁通. 教師要提醒和教會學生在做習題時既要注意解題方法和技巧，又要重視一些常見的錯誤解題方法的總結，對于一些易遺忘的知識點或易錯的題型可適當的歸納在記事本上，考前看看，提醒自己，逐步提高自己的解題能力.
三、注意知識的條理化、系統化
初中三年所學的數學知識很多，且在學的時候知識呈交叉形螺旋狀上升. 如果我們在復習時不能將知識及時地進行梳理，則學生頭腦中所獲知識映像將是模糊的、不牢固的，甚至用時有可能張冠李戴. 為此，我們必須對三年來所學知識進行歸類，并條理化、系統化，給學生一條清晰的、完整的知識鏈，以便學生在用所學知識解決實際問題時能隨心所欲地借助相關知識闖過難關. 如在復習浙教版數學八年級下冊的四邊形這塊內容時，可將有關知識歸納整理成如下鏈條：
又如，復習平行四邊形的性質和判定時，通過列表格的方法尋找性質與判定的異同，可達到理解和記憶的效果：
篇8
關鍵詞：初三學生；數學思維；數學素養；課堂實踐
一、培養初三學生數學思維及素養的重要性
數學思維和數學素養是評價一個學生數學能力高低的有效標準，這兩者的培養是滲透在日常的數學課堂實踐中的，通過日積月累的實踐和培養，從而提高學生的數學能力。初三學生是一個特殊的群體，一方面，他們面對著升學的壓力；另一方面，他們將在初三階段全面提高自己的數學能力。這就需要教師重視對初三學生數學思維及數學素養的培養，幫助學生增強數學能力，提高數學成績。
二、培養初三學生數學思維及素養的主要措施
初三學生通過兩年多的學習，已經基本掌握了初中階段必備的數學知識，那么要想進一步提高數學能力，就必須對初三學生進行數學思維及素養的強化訓練和培養。下面是幾點個人建議及措施：
1.以基礎知識為前提，培養思維方式和素養
數學學習中十分重視基礎知識的牢固掌握，正如萬丈高樓平地起，數學如果沒有打好根基，那么如何培養學生數學思維及素養呢？因此，教師在培養學生的數學思維及素養時，最重要的就是督促學生扎實掌握初一至初三的數學知識。從分析題意到提出解題思路，每一步都必須用到基礎知識，無論是概念原理，還是課本中的例題解析、課后延伸，每個看起來簡單而基礎的知識點，往往就是解答一個難題的關鍵。因為再難的題，也是由一個個小知識點組成的。所以，教師要注重學生對于課本基礎知識的掌握，與其虛無縹緲地讓學生提高思維能力，毫無目的地一頭扎入題海之中，不如讓學生回歸課本，從最基礎的原理做起，從課本知識體系架構和例題的解題思維中，靜下心感悟課本，教會學生基本數學思維及素養。比如說，數學課本中，早已在例題解析中，教學生運用最基本，同時也是最有效的解題思路和方法，包括反證法、待定系數法等?；貧w課本，重視基礎，是培養數學思維及素養的本源和關鍵。
2.議題設疑，開發學生的數學思維
數學思維是在學生具體的學習過程中，表現為學生對于數學問題的題意分析和解題思路。教師可以通過議題設疑的方式，結合教學內容，創建合理的情境問題，設置問題和懸念，要求學生對題意進行分析和解答，將自己的解題思路完整地表述出來，從中發現學生的思維亮點和盲點。然后通過教師評價或者其他學生的判斷，從答題情況入手，剖析學生的數學思維及素養，讓學生知道自己思維上的漏洞和數學素養中的不足之處，及時修正，完善數學思維，增強數學素養。比如說，教師可以運用初中數學中的立體幾何經典例題。立體幾何是初三數學中的重點內容，同時也是許多學生容易出錯的地方，因為在立體幾何中，數學思維及素養較差的學生往往不能很好地運用到抽象思維進行空間想象，將三維立體轉換為二維圖像解決問題，所以，解題能力受到極大限制。此時，教師可以引入例題，設置問題，逐步將學生引入情境中，開動數學思維，分析問題的題干和題意，思索解題思路，然后教師再通過聽取學生的思路，發現、尋找學生的思維盲點，及時糾正，并加強訓練，這樣就能使學生在一次次的解題訓練中，培養數學思維，提高數學素養。
3.嚴謹數學思維，提高數學素養
培養學生數學思維及素養，簡單來說，就是要培養學生正確的思維方式。解題思路具有邏輯性和條理性，要做到思維清晰、條理分明、環環相扣、有理有據，復雜問題簡單化，拓寬思維的寬度，善于從局部到整體，再從整體到局部分析題意，從而發現問題根源，提出解題思路和措施。數學素養則體現在解題過程中邏輯的嚴密性和數學術語的應用。數學是一門嚴謹的科學，要求嚴謹的數學思維和較高的數學素養，在解題過程中，教師要讓學生了解到答題形式和邏輯的重要性，這是良好的數學思維和素養的最直接表現。大到一個公式在題目中的應用原因要有所依據，小到證明題要寫“證明”兩個字和“因為、所以”兩個符號的正確寫法，這些細節都是數學思維嚴謹性和數學素養高的表現，也在一定程度上影響到學生的成績，要引起教師和學生的關注。
三、總結和思考
初三學生數學思維和數學素養的培養，對于提高學生的數學能力和成績有重要意義，教師應當在數學課堂中將數學思維及數學素養的培養滲透到教學實踐中，從扎實基礎、議題設疑和培養學生正確的思維方式三方面，培養初三學生的數學思維及數學素養。
參考文獻：
篇9
關鍵詞：中考；數學總復習；復習計劃；效率；策略；心理素質
總復習，顧名思義就是對整個初中階段的數學知識進行系統化、整體化學習，如此有利于加深學生對數學知識的理解，有利于提升學生對數學知識的實際運用能力。初中數學總復習，有利于提升各個層面學生的數學學習水平，會使原來數學基礎較差的學生及時彌補自己在數學方面的欠缺，會使數學尖子生更進一步深化對初中數學知識的理解，進而提升學生解決問題的能力。初中數學總復習進行的好壞對于中考升學率有至關重要的影響，因此，教師一定要從思想上重視初中數學總復習這一環節，要緊貼新課程改革的標準，采取科學的、有計劃的策略來進行。
一、圍繞新課程標準，制訂詳細周密的復習計劃
初中數學內容豐富，各個知識點分散在不同的教材中，歷時三年的數學學習，學生很容易在接受新知識的同時遺忘舊知識。圍繞新課程標準制訂詳細周密的復習計劃，有利于將數學各個知識要點有機串聯起來，形成體系，便于學生在頭腦中形成清晰化的脈絡，學生記憶理解起來就簡單許多。同時，制訂總復習計劃，會使學生有條理化進行復習，避免了復習中的盲目化，可以大大提高學生的復習效率。具體的復習計劃要立足于學生學習的實際水準，對一些數學知識要點可以進行專項化訓練，對學生設置有針對性的測試練習題，依據測試結果再確定復習計劃中的重難點，進行重點突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中數學復習的總體效率。
二、發揮教師的主導性作用，引導學生歸納整理
歸納整理是重要的數學思維方法，在初中數學總復習階段，教師要充分利用這一思維引導學生在總復習階段學會歸納整理。學會歸納整理有利于學生在復習階段對數學知識進行條理化歸類，有利于在將數學知識有機聯系成一個整體，不但易于加深學生對數學知識的理解，而且提高了學生對數學知識記憶的效率。
以初三代數教材為例，其中涉及函數的定義、一次函數、正反比例函數、一元二次方程、二次函數；初三幾何在圓這部分涉及7方面知識，可以復習納總結為：1圓的性質；2直線與圓；3圓與圓；4角與圓；5三角形與圓；6四邊形與圓；7多邊形與圓。
三、嘗試一題多解，培養學生的開放性思維
開放性思維的培養對于提升學生的素質有著重要的作用，在數學總復習中教師可以通過一題多解的方式，培養學生的開放性思維，如此就會使學生在中考實戰中思路開闊、靈活多變。學生的思路開闊了，就會增加學生解決問題的途徑，有利于學生在中考中取得成效。例如：在有關初二數學的一道習題：ABC中，AB=AC，于AB上取一點D，又在AC延長線上取E點，使CE=BD，連接DE交于BC于G點，求證：DG=GE。分析：欲證DG=GE，但DG與GE所在的三角形不全等。這時啟發、引導學生采用添加不同輔助線的方法來解這道題。學生通過思考分析，一共做出了三種添加法（見圖1、圖2、圖3）。
由于三種不同輔助線的做法，使輔助線位置發生了變化，在原來圖形的基礎上又構成了新的圖形，體現了教學中的靈活變化的觀點，對思考問題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學生獨立思考的能力，又增強了學生思維的靈活性。
四、培養學生良好的心理素質
中考考查的知識，覆蓋面廣，是注重考查學生綜合能力的選拔性考試。在打好知識基礎的同時，要加強學生的心理素質培養，要讓學生學會進行自我心理調節，能夠以平和穩定的心態面對中考，以飽滿的熱情參與各個階段的復習，最終提高復習效率。
初中數學總復習對于中考中學生的成績有重要影響，在具體的數學教學實踐中教師一定要充分抓住這一階段的學習，要采取科學的、系統的方法提升初中數學總復習的效率，同時要加強學生的心理素質培養，為提升初中數學總復習效率打好基礎。
參考文獻：
[1]波利亞.怎樣解題數學思維的新方法.上海科技教育出版社，2011-11.
篇10
關鍵詞 數學復習策略 復習計劃 初三數學
一、制定一個復習計劃
有效的復習計劃夠使復習有條不紊的進行，避免了復習中的盲目性。因此首先要做的就是制定一個復習計劃。最好分三個階段。第一個階段復習主要在于強化基礎，從3月份開始。第二個階段的復習在于將知識進行縱橫向鏈接以及進行專題訓練，從5月份開始。第三個階段在于查漏補缺，從6月份開始。
（一）第一階段復習：抓好基礎知識，強化基本能力。
這個階段的目的是讓學生全面的掌握初中數學知識，提高基本能力，學會基本的方法，對所有的知識形成一個知識網絡，是復習的基礎和重點，側重雙基訓練。
復習時要吃透課本。例如：從教科書中尋找到中考題的原型。盡管每年的中考數學都會出現許多新的題型，但是傳統的基本問題所占分值比例仍然是較大的。許多試題都是從教科書中取材的，試題的構成基本上是在教科書中的題的基礎上通過加工、延伸或擴展而得到的的，只要細細琢磨，就會發現它是有那種題型改造而來的。要通過書中的例題、習題掌握學習方法，對例題、習題能觸類旁通、舉一反三。
（二）第二階段復習：綜合運用知識，加強能力培養。
第二個階段的復習就是對初中數學知識結構進行構建，重在培養學生的能力，對數學內容進行整體的把握，提高學生分析問題和解決問題的能力，是對第一個階段的延伸和提高。
第二階段的復習應該注意幾個問題。例如：在安排時間方面，對于重要的知識點要多下工夫，甚至不惜“浪費”時間，投入足夠的精力，一定會把它弄懂弄通。由于第二階段復習比較特殊，學生在就會某種程度上忽視了基礎知識，而只是一味的做題，就會造成某種程度上的知識點的遺忘，要想解決這個問題，最好辦法就是注意解題后進行反思來增加對知識點的復習和記憶。其次在進行專題復習時，要注意選擇提升難度，這是由這個階段的復習特點所決定的。如果不提升一定的難度，那么想要在能力方面得到提高是很困難的，而提高學生的能力，這也是這個階段的重中之重，但是同時也要考慮到各種因素，要把握一個度。專題復習的重點是強化思維過程。不要只想著如何加大練習量，這樣反而會把學生推進題海；不能急于求成，在這個階段趕進度，是“糊涂陣”產生的主要原因。
（三）第三階段復習：考前模擬，綜合訓練。
這一階段的復習主要是查漏補缺，提高綜合解題能力。例如：要嚴格按照考試標準要求來答題，養成良好的答題習慣，并對每次訓練結果進行分析比較，既可發現問題，查漏補缺，又可積累考試經驗，培養良好的應試心理素質
第三階段的復習應該注意幾個問題。首先設計的模擬題要有明顯的難易之分，立足于考試但又要高于考試。趁著學生提高能力的同時要嚴格的評分。選擇好合適的題目來講，數量要少，但是要有代表性，要把題目講透，一旦決定要講一個題目，那么就必須要做好一些工作，例如：首先要講透；其次要進行拓展；再次就是要提供相類似的練習題來給學生做；一定不要什么都講的講評，而是要一點帶過式的講評。要留給學生充足的時間用來消化和糾錯。學生要將老師講過的內容整理下來，雖然有些題老師沒講，如果做錯了就要好好的糾正。與題目相關的知識點要進行在記憶和再鞏固。老師要想解決個別學生的問題，就要充分利用這段時間。
二、老師要教會學生好好利用復習策略，增強復習的效果
（一）要教會學生獨立思考的能力。
老師要告誡學生學會獨立思考的能力，只有自己學會了獨立思考，才能說明學會了知識點的應用。不要遇到不會的題就找同學和老師，這樣容易形成依賴思想，應給自己足夠的時間進行獨立思考。因為自己做錯的題再去請教同學和老師，這樣對此題的記憶就會比較深刻，不容易忘記。
（二）精題精練，在反思中提高。
要想想學好數學，需要多做多練，而且還要做一些質量比較高的題目。要將質量高的題目細細的品味，講究成效。不要利用題海戰術，但是也要有一定量的練習題。老師還要告誡學生要想提高能力，基礎知識是基石。需要學生心平氣和的回憶，自己從中領悟出一些規律來。
（三）建備忘錄。
學生要準備一個筆記本來記一些容易忘記的知識點，對那些比較典型的題目以及有疑問的題目還有那些易錯和易忘的知識點，要及時的進行記錄。還要經常性地對以前的錯誤進行反思，這樣就可以補足缺點，并逐漸轉化為優勢。
（四）幫助學生做好考前心理準備，調整好考試心態。
學生的復習要按照心理學的規律來進行。例如：首先要準確無誤地將需要記憶的那部分知識記熟，然后再進行再學習，達到進一步弄清其根本含義，并且將相似的知識點加以區分。其次是要消除“高原現象”，在中考復習中的一個階段，每個學生都會有頭腦麻木、不想學習、學不進去、心情煩躁等感受。這是一種個體心理行為，暫時原地踏步、停滯不前，需要放松和轉移。這時說明學生過度疲勞，需要適當的課外活動以減輕疲勞。并且充分利用早晚自習的時間，提高復習的效率。最后要教會學生消除“遺忘錯覺”。在臨考前一段時間，許多學生會感到頭腦中“一片空白”，心情更加緊張。這時應要求學生先做幾題，讓同學間相互交流討論一下，改變“遺忘錯覺”。
三、總結
制定復習策略是至關重要的，它關系到復習結果的好壞，最終影響學生的成績。因此要想在中考中取得一個良好的數學成績需要制定一個好的復習策略。
參考文獻：
