初二數學教學反思范文

導語：如何才能寫好一篇初二數學教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：培養；反思；探索

G633.6

數學家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力”。學生只有在思考、再思考的過程中獲取知識，才能溝通新舊知識的聯系，促進知識的同化和遷移，拓寬思路，優化解法，提高學習效率，增強創造性解決問題的能力，提高學生的自我認識、自我學習水平。本文針對初中的數學內容，結合平時的教學實踐，對解題作了如下的探索。

一、反思是糾錯的重要手段

當代科學家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素”。因此，反思錯誤，弄清哪些地方易犯錯誤，回憶自己解決問題的結果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯原因，提出改進措施，明確正確的解題思路和方法，這是培養學生批判性思維的重要途徑。

學生在解題中出現的錯誤有知識缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上造成的，更有非智力因素造成的，因此在解完一個題目后就有必要對解題的正誤作進一步的思考，并及時總結、糾錯，反思可改善學生思維能力和習慣，提高解題能力。

1.反思概念，培養學生知識的全面性

.如初學直線、射線、線段時同學們常因概念不清、考慮問題不周密而犯這樣那樣的錯誤。

例如：已知三點，過其中任意兩點畫直線，一共可畫幾條直線？往往錯解為3條。如果反思一下便知道正確的答案是1或3條。由于已知條件并未指明三點的位置關系，因此三點可能在同一直線上，也可能不在同一直線上。

2.反思隱含條件，提高思維能力

解數學題時往往有這么一種現象：對有一些含有附加條件的問題簡單易解，但結果都是錯誤的，原因是學生沒有認真審題，沒有充分考慮條件中隱含的深層含義，挖掘所有的內容。如整式加減問題，欲求值，卻沒有直接給出字母的值；欲加減，卻缺少具體明確的加減式。這類問題解題所需要的條件往往隱藏了，這就需要我們根據條件及有關定義、性質等將它挖掘出來。

例如：已知x ， y是互為相反數， a ， b 互為倒數 ， 求x+y-ab（x+y）/a+b的值。由于互為相反數的和為零，互為倒數的積為1。因此很容易得到x+y=0，ab=1。

二、解題反思的有效途徑

在數學學習中，許多同學只注意解題的數量，而不重視解題的質量；只重視解題的結果，而不重視解題的過程。要讓學生形成良好的學習方法，就必須把學生從題海中領出來，引導學生從解決問題的方法、規律、思維策略等方面進行多角度、多側面的反思，總結解題的經驗教訓。

1.反思解題規律，培養學生深入鉆研的習慣及探索精神

同一類型的問題，解題方法往往有其規律性，因此當一個問題解決后，要不失時機地引導學生反思解題方法，認真總結解題規律，力圖從解決問題中找出新的普遍適用的東西，以現在的解決問題的經驗幫助今后的問題解決，提高解題能力。

如求代數式的值是初一數學中的一個重要內容，它是中考和競賽中一個必考內容。求代數式的值的一般步驟是先化簡，再代入計算求值。但在實際解題時，常常需要綜合運用知識求值，現介紹求代數式值的一些常用方法。

（1）單值代入法：這是常規的方法，即按照求代數式值的一般步驟進行求解

當a=3，b=-2時，求代數式（a+b）（a-b）的值。

解：代入值后，原式=[3+（-2）][3-（-2）]=1×5=5

（2）整體代入法：就是根據條件，不是直接把字母的值代入代數式，而是根據代數式的特點，將整體代入以求得代數式的值

已知2x+y=1，求6x+3y- 2的值。

分析：根據所給的條件，不可能求出具體的x，y的值，可考慮采用整體代入的方法，所要求的代數式可變形為3（2x+y）-2，從而直接代入求出答案。

解：6x+3y-2=3（2x+y）-2=3×1-2=1。

（3）方程的思想方法

例3、已知當x=1時，代數式px?+qx+1的值為2001，求當x= -1時，代數px?+qx+1的值。

解：由已知求得p+q=2000

當x= -1時px?+qx+1= -p-q+1= -（p+q）+1= -2000+1= -1999

（4）定元法：當有幾個字母，并且這幾個字母不能同時求出，此時，可以選定一個字母作為已知，其它字母用含它的代數式表示后再代入

例4 已知m/n=2，求代數式（3m-2n）/（3m+2n）的值。

解：因為m/n=2，所以m=2n，把它代入，則原式=（3×2n-2n）/（3×2n+2n）= 4n/8n=1/2 。

（5）換元法：當已知中出現比值時，可以考慮用換元法

例5 已知x：y：z=1：2：3，求代數式 （3x+2y-z）/（2x-3y+z）的值。

解：可設x=k，y=2k，z=3k，代入后，

原式=（3x+2×2k-3k）/（2k-3×2k+3k） =4k/（-k）=-4。

（6）特殊值法：在x擇題與填空題中，由于不寫計算過程，也可以用特殊值法來計算，即選取符合條件的字母的值，直接代入代數式得出答案

例6 當a < b < c，x < y < z時，下列四個代數式的值最大的是（ ）。

A. ax+by+cz B. ax+cy+bz C. bx+ay+cz D. bx+cy+az

解：取a=x=1，b=y=2，c=z=3，代入四個代數式，結果分別為14，13，13，11，故選A。

（7）湊值法

例7 已知abc=1，求a/（ab+a+1） +b/（bc+b+1） +c/（ca+c+1）的值。

分析：本題是求三個代數式的和，已知條件是三個字母的積，而每個代數式中的分母不同，考慮將異分母問題湊成同分母的問題，不妨以第一個代數式中的分母ab+a+1為參照，將其它兩個分母也化為ab+a+1。

解：因為 b/（bc+b+1） = ab/（abc+ab+a） =a b/（ab+a+1）， c/（ca+c+1）= abc/（caab+abc+ab）= 1/（ab+a+1），所以原式= a/（ab+a+1） +b/（bc+b+1） +c/（ca+c+1）=1

通過反思，引導學生從特殊到一般，從而推廣出一類問題的解決辦法，這有利于培養學生的深入鉆研的良好習慣，提高解題能力。

2.反思解題的思維過程，可開闊思路，培養思維的靈活性

解題的關鍵是從已知和未知中尋找解題途徑，學生在做完一道題后的反思，不僅是簡單回顧或檢驗，而應根據題目的基本特征與特殊因素，進行多角度、多方位的觀察、聯想.反思自己的解答是否有錯，錯誤的原因是什么？若解答正確則想一想有無新的解題途徑？若有另解則應分析比較，找出最佳解法，最后再總結一下解答此類題目有無規律可循，使學生思維的靈活性在變換和化歸的訓練中得到培養和發展。

通過對解題思維的反思，重新審查題意，更正確、完整、深刻地理解了題目的條件和結論，激活了學生的思維，開闊了思路，使各種技能與方法相互滲透，使較多的知識點得到了復習鞏固，學生自己通過實例還“拓展”了一個定理，雖然此結論早就有了，但學生自己發現了并合理地運用了，使學生的解題能力得到了提升、發展。

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一、數學發散性思維培養的問題

在初中數學教學中培養學生的發散性思維，激發學生的求知欲望，引導學生積極的投身到數學問題探究活動中去。受傳統數學教學模式的影響，學生往往很難打破固定思維模式的限制，由于學生的數學思維對象相對較少，學生數學知識面較窄，導致學生數學發散思維培養方面存在問題：

1.數學發散思維訓練不到位

初中生主要還停留在形象思維階段，學生很大程度上以具象思維為主，由于學生對數學知識掌握的較少，沒有開展過系統性的數學思維訓練，從而導致學生還不具備發散思維的流暢性和變通性特征，學生偶爾的具有發散性思維特征的想法也是在形象思維的驅動下產生的，這充分的折射出初中學生數學發散思維訓練不到位的問題。

2.數學基礎知識掌握不牢固

牢固的基礎是對學生進行數學訓練的前提，由于以往小學階段沒有使學生掌握較為牢固和扎實的基礎知識，因此導致學生基礎知識水平參差不齊，有的學生對某些基礎數學概念掌握不牢固，導致學生不能緊跟初中數學教師講授的數學內容進行積極的思考，影響了學生發散思維的形成。如何根據學生的思維能力與水平，為學生有針對性的開展發散思維訓練，切實擺脫學生數學思考能力差和思維懶惰問題是培養發散思維的瓶頸。

3.錯過了發散思維培養高峰

從人的思維形成過程和規律來看，初二年級是學生思維發展的高峰期，學生接受新知識的轉折期也出現于初二年級，為了使學生更好的脫離稚氣，應當在初二年級對學生進行必要的思維訓練。由于教學方法不當或是傳統數學教學方式不注重培養學生的數學思維能力，常常導致錯過培養學生數學思維的最佳時間，進而影響了學生發散思維的形成。

二、數學發散性思維培養的原則

數學發散性思維培養的關鍵在于使學生具有廣闊的解題思路，能夠充分的運用已知的各種信息，能在思維的深處對各種信息進行有效的加工，能在求異性和變通的思維中整理舊知識和發現新知識。發散思維在初中數學領域具有重要的開拓作用和價值，培養學生的發散思維可以采用以下原則：

1.鞏固基礎知識原則

思維的基礎源于概念的理解與掌握，只有使學生掌握了基本的數學概念，才可以在此基礎上進行必要的判斷與推理活動。為了使學生能夠進行多角度和多方向的思考數學問題，初中數學教師首先應當加強基礎知識的教學，使學生能在表面現象下窺探到數學概念的實質與內涵，從而對數學概念形成較為深刻的印象，為進一步進行深入的數學知識加工做好準備。

2.實踐訓練培養原則

源于日常生活的初中數學在新課改理念下更強調培養學生的數學實踐應用能力。為學生營造熟悉而活躍的數學情境氛圍，不僅可以激發學生的學習求知欲望，而且可以給學生極大的靈感與啟發，使學生能在多重思考下更好的獲得發散思維。使學生置身于熟悉的生活場景，促進學生圍繞實際問題展開數學實踐活動，對培養學生的發散思維有重要意義。

3.促進學生反思原則

現代初中數學教學不強調答案的唯一性，而是重在培養學生解題過程中的思維能力。為了拓寬學生的解題思維空間，使學生能在更廣闊的范圍內對數學問題進行思維，教師要積極的引導學生對解題過程進行反思，要允許學生使用自己的方式解答問題，同時又要引導學生對解題的過程進行深入的思考與探索，從而在不斷優化的過程中獲得發散思維能力的提升。

三、數學發散性思維的培養方式

新課改更加注重對學生的個性化教學，要求初中數學教學根據學生的數學知識結構和能力水平為學生選取有效的教學方式，從而培養學生良好的思維品質。培養學生的數學發散性思維，需要從多個角度引導學生對數學問題進行設想，使學生思維具有變通性和流暢性，具體可以采用以下訓練策略：

1.利用多種解題思路培養學生發散思維

同樣的數學問題可以有多種解題的方法是新課改特別強調的數學教學理念。初中數學教師可以抓住多種解題思路訓練的契機培養學生的發散性思維。首先，可以追求更加簡便有效的解題方法。其次，可以讓學生利用多種知識和多種角度對例題進行思考。第三，可以在多種解題思維中培養學生對知識概念的深刻理解。例如，初中人教版八年級下冊平行四邊形性質的教學中，連接某四邊形的中點，然后證明中點連線是平行四邊形的例題，教師可以啟發學生思考中點連線可以得到何種四邊形，從而讓學生依次畫出正方形、矩形、梯形等，從而培養學生的多種解題思維。

2.設置必要而有效的發散思維教學情境

激發學生對數學問題的探究興趣也是培養學生發散性思維的重要方法與策略。首先，教師要對學生進行必要的情境創設，要圍繞生活中的實際情境，使學生對情境充分好奇心。其次，教師要為學生制定有相當難度的任務目標，使學生在完成任務的過程中，發現有疑難性的問題需要解決，第三，使學生在探索問題的過程中逐步的實驗多種方法，并且能根據已有知識和新知識找出多種解題方法。例如，在人教版九年級下冊《概率與統計》的教學中，教師可以提問怎樣從袋子中取出顏色與形態各異的小球，并且保證取出的概率為1/4，教師為學生創設了類似的開放性的題目，學生會積極的調動思維來解答問題，在解答的過程中會形成多種不同的思維結果，教師再引導學生進行解題辦法的交流，就可以使學生的發散思維得到進一步提高，從而促進學生解題能力不斷提升。

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1、理論學習：

抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。

2、做好各時期的計劃：

為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及初二的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。

3、備好每堂課。

認真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結工作，以不為提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。

4、做好課堂教學。

創設教學情境，激發學習興趣，愛因斯曾經說過：“興趣是最好的老師。”激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯系緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。

5、批改作業。

精批細改好每一位學生的每份作業，學生的作業缺陷，師生都心中有數。對每位同學的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

6、做好課外輔導。

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數學組于 20xx年6月被授予市教育系統“青年文明號”光榮稱號。一年來，全組教師沒有自滿懈怠，不斷加強學習，完善自我，力爭為教育事業做出更多更大的奉獻。

一、認真學習，落實校本培訓。

1、要教出有創新的學生就要有創新的教師，因而要不斷學習，提升自己的專業知識和師德修養。本組教師經過幾年的努力，通過自學，到目前為止，已有5人拿到了本科學歷，另外還有1名教師也即將獲得本科學歷，數學這門課的本科學歷是比較難拿的，它需要教師的真憑實學。

2、積極參加校本培訓，制定了教研組的培訓計劃，包括聽課情況、學習研討情況、教研活動情況等。本組教師每學期都要開一節公開課，而且在上課前本組教師要集體備課，課后要說課，還要評課。除了去校外參加教研活動外，每個星期四下午都要集中學習、研討。每人都要認真填寫校本培訓記錄冊，撰寫教學反思和自修筆記。今年3月份，學校檢查校本培訓記錄冊，數學組教師全部合格通過驗收。

3、實施新老結對、互幫共進。積極參加學校工會組織的“青藍工程”，幫助青年教師盡快成熟，勇挑大梁。此次學校共組織了八個互幫共進對子，其中數學組就占了三對，這三個對子分別是王俊和武治國老師，戴樹森和魏婷老師，張連兵和金昌靜老師。自從開展結對活動以后，每個結對教師之間都互相聽課，青年教師聽老教師的課，學習他們的寶貴經驗;老教師也要聽青年教師的課，對他進行指導，并做出評價，每個結對教師之間每學期聽課不少于10節，并在學期結束時做好總結。結對這半年多來，武治國和魏婷兩位老師在全校大會上多次得到學校領導的表揚。

二、誨人不倦，孜孜以求。

我校學生的學習基礎較差，學習自信心不強，特別表現在數學這門課上，這就給數學的教學帶來很大困難。但我們數學組的老師面對他們，不灰心、不氣餒、不放棄，一方面找他們的家長談，取得他們的支持，更多是找學生談心，給他們樹立自信心，并不計報酬地給他們補缺補差，努力探索一條符合自己學校特點的教學方法。

數學組按照年級分為三個備課組。每個年級有一個備課組長，由各備課組長負責安排本年級的教學進度和集體備課情況。三個備課組各有自己的側重點;初一主要抓好小學升初中的銜接工作，培養學習習慣，根據初中生的年齡結構特征，與小學的那種大作業量、反復訓練相區別，初中生應逐漸培養他們自學的能力，除了一定量的家庭作業以外，還要求花時間看書，這要求教師去引導。初二主要是防止學生的兩極分化、由于初二的數學課程內容較深，特別是幾何部分的推理證明，學生感到困難，故而有厭學情緒，因此老師要做思想工作。初三的工作重點是抓好升學工作，除了要保證大面積豐收外，還要突出一些尖子生，使他們能順利考入重點學校。

本組教師工作量都很滿，有的老師除了上課外，還有一些行政工作。雖然很忙，但老師們都能認真備課、上課、批改作業、自制試卷，一絲不茍。平時經常相互交流，以期求得更好的教學效果。經過一年多的努力，取得了一定的進步，如我校初二學生數學成績均分在初一剛進校時排名由全市倒數第二，到上學期末全市統一考試已上升到正數第七。

三、務實奮進，成績顯著。

本組教師由于勤奮工作，取得了不錯的成績。在教科研方面，有多篇論文獲獎，如李建華老師的《數學教學中創造性思維的培養》獲第七屆教育學會論文一等獎;周恒興老師的《在數學教學中培養學生的思維能力》獲第七屆教育學會論文二等獎;湯啟霞老師的《關于“相似形”的復習》以及張連兵老師的《適應素質教育，改革數學教學》都獲得市教育學會優秀論文二等獎;王俊老師的《改革傳統教學模式，加快實施探究性學習》獲市教育學會論文二等獎等等。

在學生成績方面，從歷年來市里統計的數據看，我校的數學成績由初一進校時的全市倒數，到初三結束畢業會考，成績趕超了幾個學校，有了大面積提高，數學均分的提高是要花很長時間和精力的，這得益于全體數學教師的不懈努力。同時在每年的數學競賽中，每次都有人獲獎，這在我校各學科競賽中是唯一獲此殊榮的，而且去年數學競賽，我校劉銳同學考了 100分(滿分120分)，排在全市前15名，這是一個了不起的成績。

一份耕耘，一份 收獲，我組教師近年來取得了顯著的成績和榮譽，湯啟霞老師獲得了市師德標兵，戴樹森老師獲得市優秀教育工作者稱號，王俊老師獲得了工資晉升 3%的獎勵。20xx年我校評選了校際優秀教師，王俊老師、戴樹森老師、武治國老師獲此殊榮(李建華老師因任校長不參加評選)。另外，上學期末，在學校先進教研組評比中，嚴格評選程序，我組榮獲校級先進教研組。

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關鍵詞：分層教學；教學策略；因材施教

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）11-0159-03

1.分層教學問題的提出

素質教育是依據人的發展和社會的實際需要，以面向全體學生促進學生全面、主動發展，達到提高學生基本素質為目的。素質教育最大限度地尊重學生的主體發揮、主動創造精神，以開發人的智慧潛能，讓不同層次的學生都能學有所得。

近年來，由于初一新生入校后進行分班測試，發現學生的數學成績存在很大的差異，而且隨著時間的推移變化，不同層次學生之間的成績差距也越來越大，兩極分化到了初二、初三就達到高峰。因此，如何設計一種教學方式，使不同層次的學生達到義務教育的基本要求，又能使每一位同學在能力和個性得到充分發展，這就必然產生一種新的教學改革設想。可以對學生進行分層次教學的嘗試即分層教學，它是指一種適應學生個別差異的課堂教學策略，即在共同的教育目標下，根據學生個體的差異，提出不同的要求，采用不同的教學方法，使每個學生的學習潛能在教師的培養下都能得到充分的發展。

2.課堂嘗試分層教學的實施及產生的問題

作者在初中數學教學的實踐中也嘗試到分層教學帶來的效果，但也發現了一些問題，就反思、實踐、再反思、再實踐，從而使“分層教學”的有效性不斷得到提升。也發現了分層教學的教學效果比不分層的傳統教學要好，初二和初三的學生的知識水平和思維能力差別大，進行分層教學效果會更加顯著。

2.1 學生情況分層存檔。科學的分層是實施分層教學的重要前提，學生分層是要把本班學生分為A、B、C三層，A層（組）：數學基礎扎實，思維能力強；B層（組）：數學基礎中等，思維能力較好或一般； C層（組）：數學基礎不好，思維能力不強。對學生的分層（組）是動態的，要隨時注意學生層次的變化，鼓勵低層次的學生向高層次發展。學生分層的標準：①以學習成績為主要分層標準；②以影響學習成績的各項智力和非智力因素為輔助的分層標準。

2.2 教學過程中滲透分層教學。依據教材為不同層次的學生設計不同的教學目標、教學內容、提問、作業、測試和評價等，切實提高不同層次學生分析問題與解決問題的能力，實現大面積提高數學教學質量的目的。

2.2.1 教學目標要分層。教師在備課時，要根據大綱要求和學生的實際差異分層制定數學教學目標，其要求是：教學目標層次明確，并且與學生的層次性相一致；C組的最低目標不能低于教學大綱的最低要求，既基礎知識的傳授和基本技能的培養，重在形成其學習的良好習慣和基本能力；B組學生應側重一定的綜合性和提高性，能夠比較靈活運用知識，培養創造能力；A組學生應熟練掌握基礎知識和基本技能，深刻理解知識點，側重于能力的遷移及創造性學習，培養其創造思維能力，拓寬其知識的深度和廣度，培養其靈活和綜合運用數學知識解決問題的能力，并形成對數學的濃厚興趣。所以在確定教學目標時要以學生實際出發，同時要體現大綱基本要求，可以分基本要求和較高要求兩類。如在講授“八年級（上）等腰三角形的判定”時制訂的教學目標如下：基本教學目標，①讓學生掌握等腰三角形的判定方法，在同一個三角形中，等角對等邊；②讓學生能夠運用“等角對等邊”來判定等腰三角形。較高教學目標，①讓學生經歷“等角對等邊”判定的發現過程（來由）；②讓學生能夠熟練地運用“等角對等邊”來判定等腰三角形及會添加輔助線來尋求難題的解法。

2.2.2 教學內容要分層。學生是教學的主體，課堂教學應根據不同層次學生的水平和教學目標，對課本內容作相應的整合，注意內容的難度和坡度，以適應各層次學生的水平。對不同層次學生在學習過程中的創造性思維，及時給予鼓勵，以充分調動其參與教學活動的積極性。確保分層教學內容的落實，必須抓住分層授課這個中心環節，找準切入點。

如上“八年級（上）勾股定理”復習課時，有這樣三道題，題1：如圖，將長為5米的梯子AC斜靠在豎直的墻上，BC的長為3米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB·（要求C組學生完成）

題2：有一個圓柱體禮盒，高為20厘米，底面為周長40厘米，準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在點A處，另一端繞禮盒側面一周后粘貼在點B處，你認為至少需要彩帶多長呢·（要求B組學生完成）

題3：想一想，如果要在如圖所示的正方體和長方體禮盒上粘貼彩帶，把彩帶一端粘貼在點A處，另一端粘貼在點B處，你們又如何求解上面的問題呢·（要求A組學生完成）

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目標學習法是一種激發學生學習積極性的學習方法，符合素質教育精神。文章結合教學實踐，從確定課堂學習目標、實現學習目標、強化學習目標、反思學習目標四個方面論述目標學習法在初中數學教學中的應用。

【關鍵詞】

目標學習法；數學教學；強化

目標學習法是美國著名的心理學家布盧姆所提倡的。所謂目標學習法，就是在學習過程中設計明確、清晰的學習目標，以這個目標設定具體的學習任務。學生通過完成這些學習任務就能達到預期的學習目標，收到預期的學習效果。在具體教學過程中，通過學習目標集中學生的注意力，減少學習的盲目性。本文結合教學實踐，論述初中數學課堂教學中目標學習法的應用。

1．確定課堂學習目標

目標學習法的第一步，就是確定學習目標。要準確定位學習目標，教師應當仔細鉆研教材，熟悉新課程所規定的具體內容以及在課堂教學過程中所要達到的過程與方法、知識與技能、情感態度與價值觀這三維目標，學生應該達到何種層次，教學的難點和重點在哪里，明確突破教學難點和突出教學重點的關鍵所在。教師對這些內容只有胸有成竹，才能設計好一堂課的學習目標，有的放矢地指導學生學習。如在教學“三角形全等的判定”（初二數學人教版上）時，教師在鉆研教材的基礎上，確定這一節課的學習目標，就是讓學生通過學習，理解和掌握有關判定三角形全等的定理，并且引導學生靈活運用該定理解決生活中的問題。學習目標，可分為技能目標、知識目標、情感目標。“三角形全等的判定”的知識目標，就是掌握三角形“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”等判定定理。能力目標就是讓學生自主探索三角形全等的條件。情感目標就是培養學生善于觀察、總結和比較的能力。

2．實現學習目標

目標學習法的第二步就是實現學習目標。第一步先要呈現學習目標。在設計好學習目標之后，教師可以采用多媒體教學課件或者小黑板把本節課學習的重點、難點和學習目標展現出來，讓學生明確這一節課的學習任務以及教學重點和難點所在。第二步，學生應該圍繞學習目標，感知這一節課的學習內容，開展自主學習活動。學生在自主學習過程中，應該想著這一節課主要學習什么知識、如何理解和學習這些知識、如何運用這些知識等問題，并且在這些問題的引導下，有的放矢地閱讀教材。之后，教師應該根據學生的自主學習情況，結合學習目標進行有針對性的講解，幫助學生進一步理解在自主學習過程中沒有理解的知識，幫助學生對比分析容易混淆的知識內容。教師也可以給學生布置相應的作業，讓學生通過練習，檢測自己是否達到了學習目標，以便及時查缺補漏。如在教學“等式的性質”（人教版初中數學七年級上）時，教師可以采用多媒體或者小黑板，把這一節課的學習任務展現出來。然后，讓學生以小組合作的形式，展開合作學習。之后，教師讓每一個小組派代表講述各組在自主學習過程中取得的成果及存在的問題，教師肯定學生成績的同時，講解學生迷惑和不懂之處，并且讓學生對照學習任務，檢測是否把所有的學習任務都完成了。

3．強化學習目標

目標學習法的第三步，就是強化學習目標。在這一階段，可以通過教師講解和學生自學的方式，檢驗學生是否達到了學習目標。為此，教師可以根據學習任務目標，設計一些練習題，以不同題型從不同角度去檢驗學生的學習效果。通過練習檢測，幫助學生掌握數學知識和解題方法。之后，教師做課堂小結，幫助學生強化學習目標。如讓學生談一談本節課的學習體會和學習收獲，這樣有助于強化教學重點，理清學習過程中應該注意的問題，使學習目標更加清晰明了，達到鞏固學習目標的效果。例如，在教學“三角形全等的判定”這一節課時，教師可以布置一些練習題：①什么樣的三角形才叫做全等三角形？②三角形全等用什么符號來表示？③全等三角形的性質是什么？之后，也可以讓學生以小組合作的方式，整理匯報本小組在這節課里的學習心得和體會，讓小組長在班上發言。通過練習、匯報，幫助學生鞏固所學知識。

4．反思學習目標

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1、影響初三數學教學高效性的因素

在初中教學過程中，與其他學科相比，學生們花費在數學方面的時間、精力都比較多，但是數學成績依然不理想，對于任課教師來說需要反思其中的原因.本文認為，影響初三數學教學高效性的因素主要集中在以下幾點：

1.1、學科特點和教材質量

首先，學科特點方面，與其他學科相比，數學這門學科的特點是具有較強的抽象性和嚴謹的邏輯性，同時應用范圍比較廣。相對于小學數學來說，初中數學的抽象性、邏輯性更強，主要表現為，在知識銜接方面存在一定的連續性，通常情況下，前面的知識點是學習后面數學知識的基礎，在學習過程，如果前面的知識沒掌握或者沒學過，那么學習后面的知識就會存在一定的難度。

其次，教材質量方面，由于地區不同，學校選用的教材存在一定的差異性，并且國家一直都在實施教改政策，但是這種改革只是對傳統的教材內容進行刪減，根本沒有揭示數學思想、數學方法，教改很少涉及思維方法等方面的內容，在這種情況下，難以幫助學生培養思維能力和想象能力。

1.2、教師綜合素質偏低

在初中數學教學過程中，任課教師綜合素質偏低的現象主要表現為：教學方法落后，一味照本宣科、進行填鴨式教學，課堂氣氛比較沉悶，難以調動學生學習的積極性和主動性，進而導致學生被動式學習。缺乏教學理論知識，不能將教育學、心理學的相關理論應用到教學實踐活動中。不熟悉教材內容，難以準確把握知識的重點、難點，缺乏駕馭教材的能力，進而導致學生難以徹底理解知識點。在備課過程中，存在應付現象，沒有科學系統地研究分析教材，對教材的教學功能挖掘不到位，同時沒有認真分析學生個體的實際情況，上課存在一定的盲目性，進而難以很好落實所教知識。

對于初三的數學任課教師來說，為了提高數學教學的高效性，通常將教學目標放在設計每一節課教學內容方面，然后按部就班地落實下去，沒有論證教學目標本身的科學性、合理性，進而在一定程度上影響了數學教學的高效性。

1.3、缺乏學習的環境

對于初三的學生來說，在成長的過程，學校氛圍所起的作用不容小覷。在經濟利益的驅使下，許多人將網吧設在學校附近，而學校也不注意對校園環境的治理，便捷的上網條件給意志薄弱的學生上網創造了環境，進而將時間都花在網絡游戲當中，甚至逃課上網等，最終荒廢學業。反之，如果學校對周邊環境加大治理力度，并且注重培育校園文化，不但注重班風建設，同時注重校風建設，這些都為學生健康成長提供保證.對于學生來說，這樣的學校，加上良好的校風、班風都會引導著學生向著好的方向發展。

2、提高初三數學教學高效性的具體措施

盡管影響初三數學教學高效性的因素比較多，但是為了幫助學生取得理想的中考成績，任課教師必須采取相應的措施對數學教學進行干預，進一步提高數學教學的高效性。

2.1、激發學生學習數學的興趣

在初中數學教學過程中，對于任課教師來說，無論是學科特點，還是教材質量都難以改變，但是，可以激發學生學習數學的興趣.興趣是最好的老師，對于學習，如果學生喪失了興趣，他的學習就會十分困難，在這種情況下，老師對他的教育將沒有任何意義。

如何激發學生學習數學的興趣，需要任課教師找出其中的原因，然后根據實際情況制定相應的措施，例如，學生認為數學比較難學，這時任課教師先讓學生做簡單的習題，通過簡單的習題幫助學生獲得成就感，然后適當增加難度，其難度控制在學生稍微努力點就可以完成，避免難度太大，打擊學習的積極性。

2.2、提高教師的業務素質

隨著經濟的不斷發展，各行各業都實現了跨越式發展，在這種情況下，社會必然會提高教育教學的要求。為此教師要不斷提高自身的業務素質，通過提高自身的業務素質，進而在一定程度上不斷提升數學教學的時效性。在當前的教育教學活動中，數學教學一方面要求任課教師清楚講解教材內容，另一方面授課方式要注重藝術性。在數學教學過程中，通過課堂教學讓學生充分感受到自己的進步，同時讓學生充分享受學習帶來的快樂。只有這樣，學生才有勇氣和興趣繼續學習數學。在知識經濟時代，隨著人們對知識的要求越來越高，學生在校學習的時間也會相應地延長，在學習的過程中，學習興趣的作用將會越來越明顯。

2.3、營造良好的育人環境

首先，建設良好的校風。努力改善學校的硬件設施，為學生學習創造良好的硬件環境，同時肅清校園周邊環境，利用各種途徑將網吧、娛樂室等有害學生的場所徹底從學校附近清除，徹底根除學生玩樂的一切環境。對校園周圍環境，加大安全防范的力度，打消學生家長的顧慮。

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一、 初中數學傳統教育模式存在的弊端

1. 只重結果,不重視過程數學

數學教學大綱明確指出:在教學中,應當注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成發展過程,解題思路的探索過程,更要重視知識的發生、發展過程的展示。在原有的“應試教育”的指揮棒下,不少教師認為,學好數學就是要將概念、定理、公式記熟。誠然,由于初中數學知識相對較少,上述做法可能對暫時的考試成績有用,但對以后的數學學習卻留下了后遺癥。有不少學生在求二次函數y=ax2+bx+c最值時,都熟知結果:當x=-b/2a時,y有最值4ac-b2/4a。但卻不會配方法,到高中繼續學習三角函數最值時發生了困難.這正是只重結果不重知識帶來的結果。

2. 注重內容的講解,輕視教材的運用

在應試教育的影響下,有不少教師將教材僅僅當成學生的習題集,無視教材的存在,學生脫離教材在課堂上的天馬行空、五彩繽紛的多媒體展示好象均成為一種時尚,致使學生不會閱讀課本。教師在教學中,不應該僅僅滿足于學生聽得懂、學得會,而應使學生在“學會”的過程中“會學”。實際上,教科書通過正文和例題,并結合使用圖表,加強了對教學內容、特點、要求的分析。會使用教材的學生,往往在認識上更深入一層,自己能逐步掌握分析推理的方法。同時,教科書還能引導學生從不同角度出發思考問題,探索一題多解(證)、一題多復和一題多用。

3. 注重機械的“題海戰術”,忽略知識系統的歸納

目前數學教學上的一大弊病就是進行題海戰術,把培養學生的能力變成了機械的分類式思維技巧的教學與訓練。過分偏重于數學知識的工具性,忽視了它在發展思維方面的智力價值,體現在教學中重結論、輕過程,忽視知識的形成途徑;重局部、輕整體,忽視知識的內在聯系;重表面、輕深挖,忽視概念的內涵外延;重記憶、輕理解,忽視知識的靈活掌握;重解題結果、輕思路分析,削弱了知識的發生、發展過程。有的老師,新課一帶而過,大搞“題海戰術”,在解題過程中,過分強調“框題型、對套路”,企圖強化思維定勢,以思維定勢應付考試,結果始終使學生停留于被動的低層次的模仿階段,從而使學生陷入思路呆板、單一狀態,其結果導致了考試死記類型、硬套解題方法,對變換形式的問題便束手無策。在素質教育下,應教會學生知識系統的總結。實踐證明,凡是成績優秀的學生,總是能系統地說出學過的知識系統,在解決問題時,往往能進行縱向、橫向的聯系,從而靈活地處理問題。

二、 改進初中數學教學模式,提高初中數學教學質量

1. 激發學生的探索精神,提升學生學習的積極性

素質教育要求學生應具有良好的數學素養,善于獨立地思考問題,能夠有效地應用原有知識去分析和解決問題。為此教師要在教學活動中,善于引導學生積極地探索和創新。“沒有大膽的猜想,就沒有偉大的成就。”在授課中應啟發學生多提問,放手讓學生大膽猜想,積極思考、分析,并進行自我判定。在學生的探索過程中,應讓學生充分體會到探索的喜悅。如教初二“三角形內角和”一節時的以下兩種提問:① “小學實驗已知三角形的三內角和等于180,現在,我們如何用所學過的幾何知識支證明它?”② “三角形的內角和是多少?用剪拼和測量所所得是近似值還是精確的?怎樣精確證明你的結論?”顯然,后一種提問更好,有助學生反思“實驗”的局限性和“精確證明”的必要性,有利于學生思維的發展和創新能力培養。另外,也可引導學生解題時能充分發揮“一題多解”、“一解多題”、“推廣引申”等潛力。如在講余弦定理時,可以提出:“小明和小光家距離3公里,小光和小亮家距離4公里,問小明和小亮家距離多少公里?”這個問題的提出,使學生有較廣闊的思考空間,同時有利于學生對問題進行再加工設計。

2. 挖掘教材的潛在功能,強化數學育人功能

教師要有教材開發與利用意識,積極地用好教材這一“載體”,創造性地使用教材。要真正把新課程理念轉化為教學行為,必須樹立“課程是為學生提供學習經歷并獲得學習經驗”的觀念,必須對所教的教材進行“二次開發”,使教師教的內容轉化為適應學生學習,有利于發展學生的活動的學習內容,引導學生從“學”教材,從而使得課堂教學煥發出生命的活力。沿著“應試教育”向“素質教育”轉軌的足跡,人教社編輯出版的九年義務教材在內容選取編寫體例上較原有教材都有較大變化:突出了基本數學思想和數學方法,增加可讀性,在加強雙基的同時,也注意了能力的培養。因此在教學中應充分挖掘新教材的上述潛在功能,指導學生讀書的習慣。

3. 引導學生注重學習方法和能力的培養

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一、現象形成的原因分析

1．教材缺乏流暢性，部分問題難度較大

“新課標”打破了傳統的代數、幾何分科，代之以“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與應用”四大版塊，這樣的體系安排，在教材中突出表現為結構松散、知識點分散、跳躍性大，缺乏流暢性，破壞了數學理念的完整性和系統性。如華師版及蘇科版數學教材中“統計與概率”這部分知識都分散于三個年級，學生很難系統地學好這部分內容。

新教材呈現形式靈活，能給人感覺耳目一新，無處不體現“數學源于生活，數學又服務于生活”的理念，但有些數學問題的設計，難度較大。如蘇科版里部分習題中的“靈活應用”及“探索研究”，難度就較大，真正能探索能研究的就那么幾個尖子生；再如華師版數學七年級(上)“1.2讓我們來做數學”中，編者設計的練習，其意圖是激發學生學習數學的興趣，但設計的數學問題所涉及的知識面太廣，要求太高，有許多學生因久思不得其解而灰心喪氣，更嚴重的是，這些學生還沒有走進數學世界，就對數學產生畏懼心理，這在心理上給以后的數學學習投下了陰影。

2．教師的教學存在偏差

(1)教學觀念存在偏差

自基礎教育課程改革實施至今，教師對數學課程標準所倡導的關于數學本質、數學教學與學習等新理念的理解發生了很大變化。但由于教師原有的數學教學觀念具有穩定的結構，這種結構具有持久性，所以仍有一部分教師不能完全接受新的數學教學觀念，在現實的課堂教學實踐中，教師嚴格按照教材把知識“灌”給學生的現象仍然比比皆是；教師對學生的評價還是停留在期末成績的終結性評價；為了升學率，教師的目光只關注幾個尖子生，對中等生及學困生只作一般性的要求，甚至不聞不問。

(2)教學過程存在偏差

新教材的內容豐富，涉獵面廣，重要的數學概念和數學思想方法是采用螺旋上升的方式呈現在教材中，有些教師在教學時沒有把握好教學要求，忽視了“雙基”教學，肆意拔高，于是，原來的了解內容被拔高為理解、掌握，原來的觀察、猜想題被當成觀察、猜想、證明、運用題來給學生完成，初一階段的說理題被變為嚴格的演繹證明題，從而使學生望而生畏，失去自信。另外，實施新教材后，有些教師在課堂上一味追求時髦、新穎、情景化，追求熱鬧的課堂氣氛，教師講得少，學生探究、合作、交流的機會多，由于學生探究、合作、交流的能力參差不齊，結果尖子生的學習效果好，而中等生和學困生則因為探究意識不強、探究能力差，在合作探究過程中，沒有探究的時間，更沒有講話的機會，致使他們的學習效果更差，而就在教師發現學生問題的時候，就給學生布置大量的課后練習，不管學生的數學發展情況如何，都要強制性地進行同樣的訓練，結果中等生和學困生是趕鴨子上架，不堪重負，久而久之，就失去了學習數學的信心，并產生厭學的情緒而放棄學習。

3．劣質教輔用書的誤導

使用新教材后，各家書店及大小出版商們，都打著“新課標”的旗號，送來了形形的教輔用書和試卷，其中有不少是圍繞“新課標”、體現新理念的好資料，但也有許多是粗制濫造的，是在短時間內簡單拼湊而成的，于是偏題、怪題、拼湊題、錯題在一份資料里到處都是，初二、初三學生做的題給初一學生做，高中的知識點拿來給初一學生探究，初一試題的閱讀量是越來越大，這對本來閱讀理解能力有限的初一學生來說，是難上加難，特別是中等生和學困生見到閱讀量大的題目，連看都不看，干脆放棄。

二、對數學教師的幾點建議

1．注重觀念的更新

(1)教師的教育觀念的更新

首先，教師要認識到課程改革的必要性和重要性，要擺脫舊的教育觀念的束縛，更新教育觀念，樹立正確的人才觀、質量觀。其次，教師要認識到自己在新課程改革中的地位。“新課標”指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”，因此，教師首先要轉變角色，確認自己新的教師身份。在課程改革的課堂上，知識是由三方面組成：教科書及教學參考書提供的知識、教師個人的知識、師生互動產生的新知識。教科書及教學參考書提供的知識是師生教學活動的平臺，教師不再只是“傳道、授業、解惑”，教師個人的知識被激活，師生互動產生的新知識的大大增加。正是由于教與學的方式改變，必然導致師生關系的改變，教師從高高的講臺上走下來，成為學生數學學習的組織者、引導者和參與者。第三，教師要認識到“數學素質教育”就是要關注每一位學生，教師要真正理解“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。

(2)教師的評價觀念的更新

評價的目的不是為了證明，而是為了發展。考試只能是評價的一種形式，教師如果只注重期末成績的終結性評價已不適應時代的發展。新教材增設了許多彈性內容，以滿足各類學生的不同需求，因此，對學生的數學學習的評價，應淡化分數的概念，要關注學生學習的結果，更要關注學生學習的過程，要關注學生的知識和技能的獲得情況，更要關注學生學習的方法以及相應的情感態度和價值觀等方面的發展。

2．注意創造性地使用教材

“新課標”倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”，教材不再是“圣經”，而是教師創造和加工的對象。創造性地使用教材，就是要利用自己的智慧對教材知識進行重新整合和加工，選取更好的更貼近于學生生活的素材，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有時代色彩，符合學生個性的教材知識。教師既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、自主學習。過去的教和學都以掌握知識為主，教師很難創造性地理解、開發教材，現在則可以自己“改”教材了，可以充分利用教材開創自由空間。在新教材中，有一些數學問題情境是以城市生活為背景，對于生活在農村的學生來說，在認識和理解上存在一定的困難，這時就需要教師去改教材，改成農村學生熟悉的生活背景，以便學生更好地接受新知識。

3．妥善處理好兩個關系

(1)處理好能力與“雙基”的關系

“新課標”提倡培養學生的各種能力：推理能力、抽象能力、想象能力和創造能力，在學習內容中，強調數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力，但沒有取消“雙基”的意思，事實上，做任何事情都需要有堅實的基礎，對學生而言，“雙基”就是基礎，“雙基”不能在追求時髦、花樣、新穎的教學情境下而削弱，只有完善學生的基礎知識和基本技能的訓練，才是符合學生全面發展的需要，才能更好的提升學生的各種能力。

(2)處理好擯棄與繼承的關系

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【關鍵詞】新課程初中數學課堂教學

一、教師應盡最大努力培養學生自主探究、合作交流的能力

新課程標準下，倡導學生自主、合作、探究式的學習，因此教師應最大努力培養學生自主探究、合作交流的能力，培養學生良好的合作品質和學習習慣。

案例：使用一張長方形的紙板，制作一個有蓋的正方體，如何才能使正方體的容積最大？這道題目需要學生綜合所學的數學知識、方法等才能解答出來，在解答過程中學生要不斷的推理、反思。這道題目實際性非常強，能夠激發學生的解題興趣。但是一個人有很難完成，所以就會產生合作交流的想法。學生一邊動手一邊計算，通過合作交流的方式解答該題。

策略：（1）合理分組；（2）有足夠的合作交流時間，不能出現形式主義，為交流而交流；（3）保證個人思考空間，要明確個人思考是合作交流的前提，能夠提高合作交流的水平；（4）提倡學課后生合作交流。課堂教學時間是有限的，加上每個組每個學生的思維情況不一樣，因此在課堂上很難保證每個小組、每個成員都能交流。所以學生應利用課后時間，繼續合作交流。

二、教師應盡最大努力創造真實、有效的教學情境

數學教學，不僅是教師教會學生數學這一學科，也要求教師遵循學生的心理規律，數學來源于生活。因此，教師應盡最大努力創造真實、有效的教學情境。根據情境認知理論的觀點，知識是在相應的背景中獲得的，真實有效的情境對學生學習數學是十分有利的[4]。

案例：小明在放學回家的路上撿到了一個錢包，里面有人民幣100元，第二天小明將錢包交給了班主任，班主任表揚小明是個好孩子，并且交小明寫一份“失物招領啟示”，方便失主認領。請你幫助小明寫一份“失物招領啟示”。對于這個生活情境，同學們興趣很高！有的同學說：“今天我撿到一個錢包，里面有人民幣100元，請失主速來認領。”有的學生反對：“萬一有人冒領怎么辦，真正的失主才著急。”有的學生認為：“今天我撿到一個錢包，里面有人民幣若干元，請失主速來認領。”在這樣真實有效的生活情境例，通過學生之間的交流，使數學教學的現實性和趣味性增加不少，使學生面對數字的時候不在那么煩躁。

策略：教師要讓學生明白數字在現實生活中的概念，要創造條件模仿現實生活中的某些數學現象。將學生置于真實的生活情境里，提高他們學習數學的興趣。教師創造的情境必須是來源于生活，如果情境只是一種假設，學生在心理就認為：這種情況不會發生，既然不會發生，更不會與我有關，既然與我無關，那這道題就沒有現實意義。所以說，一定要注重情境的有效性、真實性。

三、教師應盡最大努力保持師生之間民主、平等、和諧的關系

事實證明，教師與學生之間的交流越多，有效教學的時間就會越長，有效教學的可能性就會越大。而許多學生因敬生畏，不敢與老師進行交流。因此教師應盡最大努力保持師生之間民主、平等、和諧的關系，創造輕松、愉悅的學習氛圍。

案例：初一上冊教材中，有《展開與折疊》這一課，距離下課還有10分鐘時，有一位平時不喜歡問問題、性格文靜的女學生提出了一個問題：老師，你今天講的內容我沒聽明白，特別是搞不清楚正方體展開后，平面圖形的規律，該怎么辦？教師首先不能呵斥這位女學生，其次要耐心的講解，直到她弄明白這個問題，最后還要表揚她這種治學的精神，鼓勵她以及其他同學遇到不懂的問題及時請教老師。在向這位女學生耐心講解的過程當中，一定不要有師生芥蒂，做到民主、平等、和諧的交流，耐心聽講她的困惑以及想法，將自己看做是一個學生。

策略：在數學教學課堂上，營造一種融洽的教學氛圍，積極鼓勵學生發言，對提出問題的學生不批評反而要表揚，傾聽、補充、完善學生的想法、意見[5]。只有這樣，師生交流起來才不會有心理顧忌，才能互相啟發，才能提高教師業務素質，才能提高教學質量，才能保持師生之間民主、平等、和諧的關系。

四、教師應該客觀、公正地評價學生

學習成績的評價有助于增強學生的自信息，有助于提高學生的學習興趣，有助于學生欣賞自己的成功，能夠推動課堂教學的有效性。學習成績的評價，是以學生發展為本，激勵和引導學生進步和發展。

案例：小強現在讀初二，學習數學成績一般，基本上每次考試都能及格，但是都不到80分；但是小強在體育項目上表現優異，尤其是籃球、足球，曾帶領全班拿下年級第一。另外一位同學叫小白，數學考試成績特別棒，經常進全校前三，但是不熱愛運動，體育成績勉強及格。對待這兩位同學，小強文化成績不是很好，但是體育素質很強；小白則恰好相反。作為教師，應該客觀、公正的評價兩位學生。告訴他們現在是素質教育，在新課程改革的背景下，學生要德、智、體、美、勞全面發展，你們都表現的很不錯，但是要學會取長補短，做一個身心健康全面發展的好學生。

策略：教師應該建立一種激勵的評價機制，不能學生的數學成績較差就否定這個學生的學習成績、或者人格魅力。要告訴學生，任何一個優秀的人才，都有他的優秀之處。人無完人，金無足赤，不能以偏概全否定一個人。只要他在某方面取得了成就，他就是成功者。

五.結語

教師應該關注學生之間的個體差異，比如家庭情況、學習能力、知識儲備、學習方法等方面，做到“以人為本，因材施教”的教學理念，提高學生的數學素養，提高學生的數學思維能力，提高數學課堂教學的有效性。總而言之，在新課程標準下，初中數學有效課堂教學策略的目的是促進學生全面發展。

參考文獻

[1]蔣炳元.試論新課程標準對初中數學教學的幾大改變[J].新課程（中學），2012.（8）：130