勾股定理教案范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇勾股定理教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、知識(shí)目標(biāo)

1.了解勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探索過程。

2.掌握直角三角形中三邊的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)思考

在勾股定理的探索過程中,發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

三、解決問題

1．通過探究勾股定理的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

四、情感態(tài)度目標(biāo)

1．通過對(duì)勾股定理歷史的了解，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。

2．在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探究精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：探索和證明勾股定理。

難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理。

【設(shè)計(jì)思路】

本課時(shí)教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探索，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作與交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

【教學(xué)流程安排】

活動(dòng)一：了解歷史，探索勾股定理

活動(dòng)二：拼圖并證明勾股定理

活動(dòng)三：例題講解，鞏固練習(xí)

活動(dòng)四：反思小結(jié)，布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容及目的：①通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣。②觀察、分析方格圖，得到直角三角形的性質(zhì)――勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力。③通過例題和練習(xí)，熟悉和掌握勾股定理。④回顧、反思、交流。布置作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高。

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

【活動(dòng)一】

(一)問題與情境

1、你聽說過“勾股定理”嗎？

(1) 我國著名的《周髀算經(jīng)》中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五”。

(2) 西方國家認(rèn)為勾股定理是古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，稱它為“畢達(dá)哥拉斯定理”。

2、相傳在2500年以前，畢答哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某些特性。

（1）現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）你能找出圖中三個(gè)正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？

（3）圖中A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?

（4）一般直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)嗎？

（二）師生行為

教師講故事（勾股定理的發(fā)現(xiàn)）、展示圖片，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和。

學(xué)生聽故事發(fā)表見解，分組交流、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，采用分割、拼接、數(shù)格子的個(gè)數(shù)等方法，闡述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

（三）在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

1、學(xué)生能否將實(shí)際問題（地磚圖形三個(gè)正方形圍成的一個(gè)直角三角形）轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（探索直角三角形的三邊關(guān)系）。

2、學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘圖形中的隱含條件，計(jì)算各個(gè)正方形的面積

3、能否用不同的方法得到大正方形的面積，引導(dǎo)學(xué)生正確地得出結(jié)論。

【活動(dòng)二】

問題與情境

（1）以直角三角形的兩直角邊a,b為邊拼兩個(gè)正方形，你能拼出來嗎？

（2）圖1、圖2面積分別怎樣來表示，它們有什么關(guān)系呢？

圖1圖2

分析：兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)相等，則它們的面積相等。

圖1：S=4× ab＋c2圖2：S=（a+b）2

則 4× ab＋c2=（a+b）2

化簡(jiǎn)可得勾股定理。

（二）師生行為

教師提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接。

學(xué)生展示分割、拼接的過程

學(xué)生通過圖形的拼接、分割，通過數(shù)學(xué)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

教師引導(dǎo)學(xué)生通過圖1、圖2的拼接（FLASH課件演示拼接動(dòng)畫）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

（三）在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

1、學(xué)生對(duì)拼圖的積極性。2、學(xué)生能否進(jìn)行合理的分割，能否通過拼圖活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。3、學(xué)生能否通過已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性。

【活動(dòng)三】

問題與情境

例1、甲船以10海里/小時(shí)的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時(shí)的速度從港口向東航行,同時(shí)行駛3小時(shí)后乙遇險(xiǎn)，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救，船長(zhǎng)想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？

例2、求如圖所示(單位:mm)矩形零件上兩孔中心A和B的距離.

練習(xí)

在RtABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c (1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8,則c=（ ）

(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15,則a= （ ）

(3)已知∠C是Rt∠,a=3,c=4,則b=（ ） (4)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,則b=（ ）

（二）師生行為

教師提出問題,學(xué)生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用勾股定理來解決實(shí)際問題。

（三）在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

學(xué)生能否用勾股定理來解決實(shí)際問題，語言表達(dá)是否規(guī)范。

【活動(dòng)四】

（一）問題與情境

1、通過本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？

2、布置作業(yè)

①通過上網(wǎng)收集有關(guān)勾股定理的資料，以及證明方法。

②P77習(xí)題1、2、3題

（二）師生行為

教師以問題的形式提出，讓學(xué)生從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納、總結(jié)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

（三）在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

篇2

關(guān)鍵詞：心理健康；滲透；課堂教學(xué)

良好的心理健康有助于個(gè)人潛質(zhì)的發(fā)揮及學(xué)習(xí)、工作效率的提高，結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)談幾點(diǎn)想法和做法：

一、注重教學(xué)目標(biāo)滲透心理教育

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的方向，決定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等實(shí)施效果。心理健康教育融入數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之中，是實(shí)現(xiàn)學(xué)科教學(xué)滲透的前提條件。

第一，制訂教學(xué)目標(biāo)要注重挖掘其內(nèi)在規(guī)律性。如初中數(shù)學(xué)勾股定理，據(jù)史記載，我國對(duì)該項(xiàng)的發(fā)現(xiàn)和證明，比西方國家要早四五百年。對(duì)此，教師可以這樣設(shè)定教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)勾股定理，感受祖國文化的悠久歷史，教育學(xué)生用功學(xué)習(xí)，努力使祖國文明發(fā)揚(yáng)光大。

第二，要充分了解所教班級(jí)學(xué)生的心理狀況，了解學(xué)生心理的共性和個(gè)性，有針對(duì)性地設(shè)定心理健康教育目標(biāo)。不要“一刀切”，應(yīng)該因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施，對(duì)不同層次的學(xué)生，要求也有所不同，應(yīng)針對(duì)性地因具體情況不同而靈活施行。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)滲透心理健康教育，不是徑直外露的形式，而是潛移默化的融合。

二、課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的陣地，通過課堂教學(xué)滲透心理健康教育

在數(shù)學(xué)課堂上，每一步教學(xué)環(huán)節(jié)的擬訂和實(shí)施都要適應(yīng)學(xué)生的心理水平，要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的軌跡進(jìn)行教學(xué)，這樣恰恰滿足了心理健康教育的要求――在學(xué)生獲得知識(shí)與能力的同時(shí)，學(xué)生的心理素質(zhì)也受到訓(xùn)練，原有的心理認(rèn)知水平也得到提高，從而達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無聲”的良好教育效果。

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科。學(xué)生難于理解題意，容易對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。教師要在課堂活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)情境，提供機(jī)會(huì)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心。因此在教學(xué)中我拋開自己原有的設(shè)計(jì)思路，站在學(xué)生的角度考慮，他們喜歡什么，愿意學(xué)什么，怎樣學(xué)習(xí)他們才能在最短的時(shí)間接受，從而讓他們嘗到收獲的喜悅，經(jīng)過深思熟慮后再精心編寫教案，針對(duì)實(shí)際授課，發(fā)揮了學(xué)生的潛能，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生覺得教師和他們離的很近，教學(xué)活動(dòng)得以開展。

2.動(dòng)手操作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中生普遍具有好奇心。學(xué)生往往在好奇心的驅(qū)使下，求知欲比較強(qiáng)。教師要在課堂活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)情境，提供機(jī)會(huì)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心。我在教學(xué)中充分注意到這點(diǎn)，如讓學(xué)生通過動(dòng)手畫、拼、剪等方式將枯燥的書本知識(shí)變?yōu)橛腥さ?、直觀的畫面，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過自己的動(dòng)手操作，成功完成任務(wù)時(shí)，成功的喜悅刺激強(qiáng)化了主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，從而激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索新知識(shí)的愿望。直觀教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，易于接受新的知識(shí)。學(xué)生感到直觀易懂沒有壓力和困惑，心理健康教育同樣水到渠成地獲得良好效果。

3.精心設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

自信心是成功的基石，是一種可貴的心理狀態(tài)，它能將人的一切潛能充分調(diào)動(dòng)起來，讓主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，并達(dá)到最佳狀態(tài)。但學(xué)生的自信心在不同程度也存在著差異，這差異主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)和其他各種活動(dòng)中。如：每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，家庭教育背景也不同，同樣的作業(yè)練習(xí)布置下去達(dá)到的效果也不一樣。

作業(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)得好，不僅可以把學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，更能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

三、教師的言談舉止會(huì)對(duì)學(xué)生的心理產(chǎn)生重大的影響，利用教師的言行對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理健康教育

教師對(duì)教學(xué)工作高度負(fù)責(zé)，深入鉆研教材教法，講課的時(shí)候能全身心地投入，就會(huì)獲取全體學(xué)生在心理上的認(rèn)可和配合，促使學(xué)生心無旁騖地投入學(xué)習(xí)。教師的一個(gè)微笑、一個(gè)親切的動(dòng)作、一句贊揚(yáng)的話，都會(huì)使學(xué)生情緒振奮，學(xué)習(xí)興趣油然而生。所以，教師要善于挖掘他們的優(yōu)點(diǎn)，適時(shí)加以表揚(yáng)，緩解他們的心理壓力，消除不良情緒，讓他們伴隨著快樂的情感體驗(yàn)來參與學(xué)習(xí)過程，提

高學(xué)習(xí)效率。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程滲透心理健康教育，是開展對(duì)學(xué)生心理健康教育的重要內(nèi)容。實(shí)踐證明，學(xué)科教學(xué)都要從學(xué)生的心理需要出發(fā)，充分挖掘課本里心理健康教育因素，努力使學(xué)生的心理健康朝著正確的方向發(fā)展。只有重視學(xué)生健康心理品質(zhì)的培養(yǎng)，才能促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展，使他們成為具有主動(dòng)性、競(jìng)爭(zhēng)性和創(chuàng)造性的有用人才！

參考文獻(xiàn)：

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