勾股定理教案范文

導語：如何才能寫好一篇勾股定理教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、知識目標

1.了解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索過程。

2.掌握直角三角形中三邊的關系。

二、數學思考

在勾股定理的探索過程中,發展合情推理能力，體會數形結合和從特殊到一般的思想。

三、解決問題

1．通過探究勾股定理的過程，體驗數學思維的嚴謹性。

2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

四、情感態度目標

1．通過對勾股定理歷史的了解，激發學生愛國熱情，激勵學生奮發學習。

2．在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作交流意識和探究精神。

【重點難點】

重點：探索和證明勾股定理。

難點：用拼圖的方法證明勾股定理。

【設計思路】

本課時教學強調讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，鼓勵學生動手、動腦、動口自主探索，并強調學生之間的合作與交流，強化應用意識，培養學生多方面的能力。

【教學流程安排】

活動一：了解歷史，探索勾股定理

活動二：拼圖并證明勾股定理

活動三：例題講解，鞏固練習

活動四：反思小結，布置作業

活動內容及目的：①通過了解勾股定理的歷史，激發學生對勾股定理的探索興趣。②觀察、分析方格圖，得到直角三角形的性質――勾股定理，發展學生分析問題的能力。③通過例題和練習，熟悉和掌握勾股定理。④回顧、反思、交流。布置作業，鞏固、發展提高。

【教學過程設計】

【活動一】

(一)問題與情境

1、你聽說過“勾股定理”嗎？

(1) 我國著名的《周髀算經》中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五”。

(2) 西方國家認為勾股定理是古希臘數學家畢達哥拉斯發現的，稱它為“畢達哥拉斯定理”。

2、相傳在2500年以前，畢答哥拉斯在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某些特性。

（1）現在請你也觀察一下，你能發現什么？

（2）你能找出圖中三個正方形A、B、C面積之間的關系嗎？

（3）圖中A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系?

（4）一般直角三角形是否也有這樣的特點嗎？

（二）師生行為

教師講故事（勾股定理的發現）、展示圖片，指導、傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和。

學生聽故事發表見解，分組交流、在獨立思考的基礎上以小組為單位，采用分割、拼接、數格子的個數等方法，闡述自己發現的結論。

（三）在本次活動中教師應重點關注：

1、學生能否將實際問題（地磚圖形三個正方形圍成的一個直角三角形）轉化成數學問題（探索直角三角形的三邊關系）。

2、學生能否準確挖掘圖形中的隱含條件，計算各個正方形的面積

3、能否用不同的方法得到大正方形的面積，引導學生正確地得出結論。

【活動二】

問題與情境

（1）以直角三角形的兩直角邊a,b為邊拼兩個正方形，你能拼出來嗎？

（2）圖1、圖2面積分別怎樣來表示，它們有什么關系呢？

圖1圖2

分析：兩個正方形邊長相等，則它們的面積相等。

圖1：S=4× ab＋c2圖2：S=（a+b）2

則 4× ab＋c2=（a+b）2

化簡可得勾股定理。

（二）師生行為

教師提出問題，學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。

學生展示分割、拼接的過程

學生通過圖形的拼接、分割，通過數學的計算發現結論。

教師引導學生通過圖1、圖2的拼接（FLASH課件演示拼接動畫）讓學生發現并驗證結論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

（三）在本次活動中教師應重點關注：

1、學生對拼圖的積極性。2、學生能否進行合理的分割，能否通過拼圖活動獲得數學結論。3、學生能否通過已有的數學經驗來驗證發現結論的正確性。

【活動三】

問題與情境

例1、甲船以10海里/小時的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時的速度從港口向東航行,同時行駛3小時后乙遇險，甲調轉航向前去搶救，船長想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？

例2、求如圖所示(單位:mm)矩形零件上兩孔中心A和B的距離.

練習

在RtABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c (1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8,則c=（ ）

(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15,則a= （ ）

(3)已知∠C是Rt∠,a=3,c=4,則b=（ ） (4)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,則b=（ ）

（二）師生行為

教師提出問題,學生思考、交流，解答問題。教師正確引導學生運用勾股定理來解決實際問題。

（三）在本次活動中教師應重點關注：

學生能否用勾股定理來解決實際問題，語言表達是否規范。

【活動四】

（一）問題與情境

1、通過本節課你學到哪些知識？有什么體會？

2、布置作業

①通過上網收集有關勾股定理的資料，以及證明方法。

②P77習題1、2、3題

（二）師生行為

教師以問題的形式提出，讓學生從知識、技能、數學思考等方面加以歸納、總結，進行自我評價。

（三）在本次活動中教師應重點關注：

篇2

關鍵詞：心理健康；滲透；課堂教學

良好的心理健康有助于個人潛質的發揮及學習、工作效率的提高，結合多年數學教學的實踐經驗，結合數學教學特點談幾點想法和做法：

一、注重教學目標滲透心理教育

教學目標是教學的方向，決定教學內容、教學過程、教學方法和教學評價等實施效果。心理健康教育融入數學教學目標之中，是實現學科教學滲透的前提條件。

第一，制訂教學目標要注重挖掘其內在規律性。如初中數學勾股定理，據史記載，我國對該項的發現和證明，比西方國家要早四五百年。對此，教師可以這樣設定教學目標：通過學習勾股定理，感受祖國文化的悠久歷史，教育學生用功學習，努力使祖國文明發揚光大。

第二，要充分了解所教班級學生的心理狀況，了解學生心理的共性和個性，有針對性地設定心理健康教育目標。不要“一刀切”，應該因材施教，因勢利導。教學目標的實施，對不同層次的學生，要求也有所不同，應針對性地因具體情況不同而靈活施行。數學教學目標滲透心理健康教育，不是徑直外露的形式，而是潛移默化的融合。

二、課堂是數學教學的陣地，通過課堂教學滲透心理健康教育

在數學課堂上，每一步教學環節的擬訂和實施都要適應學生的心理水平，要根據學生認知發展水平的軌跡進行教學，這樣恰恰滿足了心理健康教育的要求――在學生獲得知識與能力的同時，學生的心理素質也受到訓練，原有的心理認知水平也得到提高，從而達到“潤物細無聲”的良好教育效果。

1.創設情景，激發學生的學習興趣

數學是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學科。學生難于理解題意，容易對數學失去興趣。教師要在課堂活動中創設情境，提供機會，啟發引導學生獲得學習的成功，增強學習興趣和信心。因此在教學中我拋開自己原有的設計思路，站在學生的角度考慮，他們喜歡什么，愿意學什么，怎樣學習他們才能在最短的時間接受，從而讓他們嘗到收獲的喜悅，經過深思熟慮后再精心編寫教案，針對實際授課，發揮了學生的潛能，體現了學生的主體地位，使學生覺得教師和他們離的很近，教學活動得以開展。

2.動手操作，提高學生的學習興趣

初中生普遍具有好奇心。學生往往在好奇心的驅使下，求知欲比較強。教師要在課堂活動中創設情境，提供機會，啟發引導學生獲得學習的成功，增強學習興趣和信心。我在教學中充分注意到這點，如讓學生通過動手畫、拼、剪等方式將枯燥的書本知識變為有趣的、直觀的畫面，當學生發現通過自己的動手操作，成功完成任務時，成功的喜悅刺激強化了主動學習的過程，從而激發了學生進一步探索新知識的愿望。直觀教學有利于激發學生的學習興趣，易于接受新的知識。學生感到直觀易懂沒有壓力和困惑，心理健康教育同樣水到渠成地獲得良好效果。

3.精心設計作業，發展學生的學習興趣

自信心是成功的基石，是一種可貴的心理狀態，它能將人的一切潛能充分調動起來，讓主動性得到充分發揮，并達到最佳狀態。但學生的自信心在不同程度也存在著差異，這差異主要表現在學習和其他各種活動中。如：每個學生的學習基礎不同，家庭教育背景也不同，同樣的作業練習布置下去達到的效果也不一樣。

作業練習設計得好，不僅可以把學生所學到的數學知識轉化為技能、技巧，更能夠激發學生的數學興趣。

三、教師的言談舉止會對學生的心理產生重大的影響，利用教師的言行對學生進行心理健康教育

教師對教學工作高度負責，深入鉆研教材教法，講課的時候能全身心地投入，就會獲取全體學生在心理上的認可和配合，促使學生心無旁騖地投入學習。教師的一個微笑、一個親切的動作、一句贊揚的話，都會使學生情緒振奮，學習興趣油然而生。所以，教師要善于挖掘他們的優點，適時加以表揚，緩解他們的心理壓力，消除不良情緒，讓他們伴隨著快樂的情感體驗來參與學習過程，提

高學習效率。

總而言之，初中數學教學過程滲透心理健康教育，是開展對學生心理健康教育的重要內容。實踐證明，學科教學都要從學生的心理需要出發，充分挖掘課本里心理健康教育因素，努力使學生的心理健康朝著正確的方向發展。只有重視學生健康心理品質的培養，才能促進學生全面的發展，使他們成為具有主動性、競爭性和創造性的有用人才！

參考文獻：

[1]張晨怡.小學生的衣著[J].金色少年，2008（4）.

[2]胡群芳.淺談根據小學生心理特征培養學習語文的興趣[J].教育教學論壇，2011（28）.

[3]楊勇.如何激發小學生學習語文的興趣[J].新課程（中），2011（06）.