天文歷法論文范文10篇

摘要:“物理學的基礎結構注定要坍塌，并將重建在一個新的基礎之上。”這是美國科學院院士、美國物理學學會主席、美國哲學學會副主席惠勒教授，在中國演講時所下的結論。在惠勒演講集的第一頁上，出現了中國文化源頭的太極圖，遠古的太極圖與現代物理學重建之間，有必然的聯系嗎?太極之中及其背后所隱含的智慧，能來解答這一問題嗎?

關鍵詞:太極；圖書；智慧；物理學；重建

導言:事關物理學的兩個問題

問題一:美國物理學家惠勒教授，于1981年10月，應邀到北京、合肥、上海等地講學，系列的演講集為《物理學和質樸性》一書。書中記載了惠勒教授對現代物理學下出的這樣一個結論:“物理學的基礎結構注定要坍塌，并將重建在一個新的基礎之上。”物理學的基礎結構為什么會坍塌?這是西方物理學界眾所周知的問題，本文不做展開討論。

問題二:中國文化源頭的太極圖為什么會出現在惠勒演講集的第一頁?為什么惠勒每一次演講時都會談到，玻爾同樣崇尚太極圖，并把陰陽視為并協原理的先河?太極內涵為何，外延為何?為什么會贏得兩大物理學家的敬重?這一問題并不是物理學界眾所周知的問題。本文試圖從天文歷法、宇宙演化、中國哲學、文化基礎四大方面入手，解釋太極的內涵與外延，目的是希望為物理學重建找出堅實的理論基礎。當然，本文的重點在于太極的理論基礎，而不是物理學重建本身。

美國理論物理學家卡普拉(FritjofCapra)說:“我覺得東方的思想家對一切已經了然，如果能夠將他們的答案翻譯成我們聽得懂的語言，那么所有的問題就有解答了。”

摘要：儒家以求道、為學、致用最為根本。儒家的“道”為“天人合一”之道，因而需要研究天地自然；儒家的“學”具有知識論傾向，并不排斥自然知識；儒家講“致用”，也講運用科技知識。因此，儒家文化與古代科技并非對立。而且在中國古代歷史上，歷代都有儒家學者研究自然、研究科技，對中國古代科技的發展做出直接的貢獻。當然，研究自然、研究科技只是儒家最終把握“形而上之道”的手段，只是“小道”，必須服從于儒家的“大道”。

相當長一段時期，儒學被誤解為科學（指自然科學）的對立面，至少與科學無關。其實這是一個誤解。中國古代曾有過居于世界領先地位的科學技術，正如英國著名的中國科技史家李約瑟所言，古代的中國人在科學技術的許多重要方面“走在那些創造出著名的‘希臘奇跡’的傳奇式人物的前面，和擁有古代西方世界全部文化財富的阿拉伯人并駕齊驅，并在公元三世紀到十三世紀之間保持一個西方所望塵莫及的科學知識水平”，中國的科學發現和技術發明曾經“遠遠超過同時代的歐洲，特別是在十五世紀之前更是如此”[]。曾居于世界領先地位的中國古代科技是在以儒家文化為主流的中國傳統文化的背景中萌芽并發展起來的，儒家文化對于中國古代科技的發展不可能不起著重要的作用。假如作為中國傳統文化主流的儒家文化是一種與相科技對立的文化，那么在這樣的背景下，又怎么可能會有高度發展的科技？反言之，在一個科技高度發展的社會中，與科技相對立的文化又如何能夠成為主流文化？

一．

關于“儒家”，《漢書•藝文志》作了較為全面的概述和界定：“儒家者流，……助人君順陰陽、明教化者也；游文于六經之中，留意于仁義之際，祖述堯舜，憲章文武，宗師仲尼，以重其言，于道最為高”。從這段總括性的論述中可以看出，原創儒家有三個主要的特點，這就是：求道、為學、致用。

首先，儒家重視求道，“于道最為高”。從《論語》中可以看出，孔子一生致力于求道。《論語•學而》說：“子曰：君子食無求飽，居無求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可謂好學也已。”《論語•衛靈公》說：“子曰：君子謀道不謀食；耕也，餒在其中矣；學也，祿在其中矣。”《論語•里仁》說：“子曰：“朝聞道，夕死可矣。”顯然，求道是孔子一生的追求。孔子的“道”，主要講的是為人處世之道。孔子說：“君子道者三，……仁者不憂；知者不惑；勇者不懼。”（《論語•憲問》）又說：“有君子之道四焉：其行己也恭，其事上也敬，其養民也惠，其使民也義。”（《論語•公冶長》）但最重要的是“忠恕之道”，曾子曰：“夫子之道，忠恕而已矣。”（《論語•里仁》）

孔子之道，為思孟學派以及后來的《易傳》所發揮，從而形成了儒家的“天人合一”之道。《中庸》曰：“唯天下至誠，為能盡其性；能盡其性，則能盡人之性；能盡人之性，則能盡物之性；能盡物之性，則可以贊天地之化育；可以贊天地之化育，則可以與天地參矣。”并且認為，“仲尼祖述堯舜，憲章文武。上律天時，下襲水土。辟如天地之無不持載，無不覆幬。辟如四時之錯行，如日月之代明”。孟子說：“盡其心者，知其性也。知其性，則知天矣。”（《孟子•盡心上》）《易傳》曰：“大人者，與天地合其德，與日月合其明，與四時合其序，與鬼神合其吉兇。”（《周易•乾•文言》）并且明確提出天道、地道與人道統一的“三才之道”（《周易•系辭下傳》）。

摘要：在以儒家文化為主流的中國傳統文化背景下，中國古代科技的發展在很大程度上受到儒家文化的影響。不僅科學家的價值觀念、人格素質、知識學問要受到儒家文化的影響，而且，他們從事科學研究的動機、基礎知識、研究方法也與儒家文化密切相關，甚至整個古代科技的特征也明顯受到儒家文化的影響。因此在某種意義上說，中國古代的科技是儒學化的科技。

關鍵詞：儒家文化古代科技古代科學家

關于中國古代是否有科學的問題，學術界至今仍有不同意見。不少學者根據卷帙浩繁的古代文獻，用歷史事實證明中國古代有科學，甚至認為，中國古代曾有過居于世界領先地位的科學技術。正如英國著名的中國科技史家李約瑟所言，古代的中國人在科學技術的許多重要方面“走在那些創造出著名的‘希臘奇跡’的傳奇式人物的前面，和擁有古代西方世界全部文化財富的阿拉伯人并駕齊驅，并在公元三世紀到十三世紀之間保持一個西方所望塵莫及的科學知識水平”，中國的科學發現和技術發明曾經“遠遠超過同時代的歐洲，特別是在十五世紀之前更是如此”[]。然而，也有一些學者則根據中國古代沒有近代意義的“科學”，近代科學沒有在中國產生，以證明中國古代沒有科學。筆者持中國古代有科學的觀點，并認為，中國古代的科技具有明顯的儒學化特征，不同于近代意義的“科學”。這一看法對于理解中國古代科技曾有過輝煌但又沒有能夠實現向近代科學的轉型，或許會有一定的幫助。

一．儒學化的中國古代科學家

從科技與社會相互關系的角度看，科學技術總是在一定的文化背景中孕育并得以發展的，因而必然會受到一定的文化的影響。儒家文化是中國傳統文化的主流，儒家文化對于中國古代科技的發展不可能不具有重要的影響。這種影響首先表現為儒家文化對于古代科學家的影響，表現為大多數科學家都不同程度地與儒學有著密切的關系。

關于中國古代科學家，目前，國內有兩部較為重要的傳記著作，其一，由杜石然先生主編的《中國古代科學家傳記》，[]共選入中國古代科學家235位，另有明清時期介紹西方科技的外國人14位，該書收錄的古代科學家較全；其二，由盧嘉錫先生任總主編的《中國科學技術史》中有金秋鵬先生任主編的《中國科學技術史•人物卷》，[]該書精選了春秋戰國時期至清末的著名科學家77位（除漢代數學家張蒼和清初地理學家劉獻庭之外，大都包括在《中國古代科學家傳記》之中），該書收錄的古代科學家較精。以下就以杜石然先生所主編的《中國古代科學家傳記》為依據，參照金秋鵬先生所主編的《中國科學技術史•人物卷》，分析古代科學家與儒學之間的關系。

摘要:在以儒家文化為主流的中國傳統文化背景下,中國古代科技的發展在很大程度上受到儒家文化的影響。不僅科學家的價值觀念、人格素質、知識學問要受到儒家文化的影響,而且,他們從事科學研究的動機、基礎知識、研究方法也與儒家文化密切相關,甚至整個古代科技的特征也明顯受到儒家文化的影響。因此在某種意義上說,中國古代的科技是儒學化的科技。

關鍵詞:儒家文化古代科技古代科學家

關于中國古代是否有科學的問題,學術界至今仍有不同意見。不少學者根據卷帙浩繁的古代文獻,用歷史事實證明中國古代有科學,甚至認為,中國古代曾有過居于世界領先地位的科學技術。正如英國著名的中國科技史家李約瑟所言,古代的中國人在科學技術的許多重要方面“走在那些創造出著名的‘希臘奇跡’的傳奇式人物的前面,和擁有古代西方世界全部文化財富的阿拉伯人并駕齊驅,并在公元三世紀到十三世紀之間保持一個西方所望塵莫及的科學知識水平”,中國的科學發現和技術發明曾經“遠遠超過同時代的歐洲,特別是在十五世紀之前更是如此”[]。然而,也有一些學者則根據中國古代沒有近代意義的“科學”,近代科學沒有在中國產生,以證明中國古代沒有科學。筆者持中國古代有科學的觀點,并認為,中國古代的科技具有明顯的儒學化特征,不同于近代意義的“科學”。這一看法對于理解中國古代科技曾有過輝煌但又沒有能夠實現向近代科學的轉型,或許會有一定的幫助。

一.儒學化的中國古代科學家

從科技與社會相互關系的角度看,科學技術總是在一定的文化背景中孕育并得以發展的,因而必然會受到一定的文化的影響。儒家文化是中國傳統文化的主流,儒家文化對于中國古代科技的發展不可能不具有重要的影響。這種影響首先表現為儒家文化對于古代科學家的影響,表現為大多數科學家都不同程度地與儒學有著密切的關系。

關于中國古代科學家,目前,國內有兩部較為重要的傳記著作,其一,由杜石然先生主編的《中國古代科學家傳記》,[]共選入中國古代科學家235位,另有明清時期介紹西方科技的外國人14位,該書收錄的古代科學家較全;其二,由盧嘉錫先生任總主編的《中國科學技術史》中有金秋鵬先生任主編的《中國科學技術史?人物卷》,[]該書精選了春秋戰國時期至清末的著名科學家77位(除漢代數學家張蒼和清初地理學家劉獻庭之外,大都包括在《中國古代科學家傳記》之中),該書收錄的古代科學家較精。以下就以杜石然先生所主編的《中國古代科學家傳記》為依據,參照金秋鵬先生所主編的《中國科學技術史?人物卷》,分析古代科學家與儒學之間的關系。

[內容摘要]儒家經典中包含了豐富的古代科技知識,甚至還有專門的古代科技著作,而且,在儒家文化作為主流文化的背景下,儒家經典中的科技知識是古代科學家從事科學研究的基礎知識和專業基礎知識的重要來源。

[關鍵詞]儒家文化;儒家經典;古代科技;古代科學家

Abstract:IntheConfucianclassics,therearesomesectionsthatcontainplentyknowledgeofancientscienceandtechnology,eventherearesomeexpertworksofancientscienceandtechnology.InthebackgroundthatConfucianculturewasmainstream,theknowledgeofancientscienceandtechnologyintheConfucianclassicswasthesourceandcomponentpartoftheknowledgebywhichancientscientistsundertookscientificinvestigation.

Keywords:Confucianculture;Confucianclassics;ancientscienceandtechnology;ancientscientist.

如果深入研究儒家經典中所包含的科技知識及其對古代科學家的科學研究所產生的影響,那么也就不難理解儒家文化對于中國古代科技發展所起的積極作用。筆者通過對《詩》、《書》、《禮》、《易》等儒家經典中所包含的科技知識進行歸納整理,進一步分析其對于古代科學的影響,以說明儒家文化與中國古代科技的密切關系。

一.《詩經》中的科技知識

[內容摘要]儒家經典中包含了豐富的古代科技知識，甚至還有專門的古代科技著作，而且，在儒家文化作為主流文化的背景下，儒家經典中的科技知識是古代科學家從事科學研究的基礎知識和專業基礎知識的重要來源。

[關鍵詞]儒家文化;儒家經典;古代科技;古代科學家

Abstract：IntheConfucianclassics,therearesomesectionsthatcontainplentyknowledgeofancientscienceandtechnology,eventherearesomeexpertworksofancientscienceandtechnology.InthebackgroundthatConfucianculturewasmainstream,theknowledgeofancientscienceandtechnologyintheConfucianclassicswasthesourceandcomponentpartoftheknowledgebywhichancientscientistsundertookscientificinvestigation.

Keywords:Confucianculture;Confucianclassics;ancientscienceandtechnology;ancientscientist.

如果深入研究儒家經典中所包含的科技知識及其對古代科學家的科學研究所產生的影響，那么也就不難理解儒家文化對于中國古代科技發展所起的積極作用。筆者通過對《詩》、《書》、《禮》、《易》等儒家經典中所包含的科技知識進行歸納整理，進一步分析其對于古代科學的影響，以說明儒家文化與中國古代科技的密切關系。

一．《詩經》中的科技知識

一、古代中國的度量衡

（一）原始社會度量衡的萌芽

中國古代計量的產生，可以追溯到四、五千年以前的原始社會末期[4-6]。古書記載，黃帝創立了度、量、衡、里、數五個量，命大撓作甲子以記日。堯命令羲、和兩人參照日月、星辰制定歷法。舜東巡時協調各部落氏族的日月和四時季節，統一音律和度量衡。夏禹使用規矩準繩治水患并以自己的身長、體重作為長度和重量標準等，這些傳說記載在一定程度上反映了上古時代計量發生的萌芽情況[4,5]。

（二）商周時期計量器制的出現

商周時期已出現度量衡器制和計量年月日的歷法[6]。商代甲骨文中有土地面積單位“田”字；采用干支記日法和“十三月”的記載。商代歷法以366天為一年，一年分為12個月，每逢閏年加一個月。計量晝夜時刻的漏刻，相傳始于黃帝，應用于夏商。西周的青銅器銘文中的符號，可推測在金屬貨幣出現以前或同時，重量計量已經產生并得到應用。

（三）春秋戰國—度量衡發展繁榮時期

一、人文精神的內涵

“人文”二字，泛指人類社會的各種文化現象。在中國，“人文”一次最早出現于《易經》中“觀乎天文以察時變，觀乎人文以化天下”。人文在《易經》中是一個比較寬泛的概念。中國古代的人文，是指禮教文化，一方面強調內心修養，使人成為有德行有善心的人。另一方面強調掌握禮樂儀文、琴棋書畫等文化藝術形式或技能。在西方，古希臘哲學家認為“人文”指的是教養和文化、智慧和德行、理解力和批判力等理想的人性；在文藝復興和啟蒙運動中，出現了人文主義和理性主義的思考。

現代學術界把人文精神定義為依靠社會學科的基礎知識，結合生活實際，通過內心反省，感悟而形成的道德、情感、態度、價值觀、自由、批判及超越精神。和對人生的的意義與價值的批判和思考。它是以對人生的價值的終極關懷和現實關切相結合為原則，以實現完整人性為基礎，以全面而自由發展為目的的一種文化精神和生活方式，它對人的生存發展起著定向或定位的作用。作為人文科學的歷史教育，從根本上講是一種人性化的教育，是通過授予受教育者的歷史知識，使其在認識自我世界，認識和適應社會，處理人與人之間的關系的能力和人文精神等方面得到發展，通過歷史熏陶的與涵化，提高其自身修養與素質。學會做人。

二、中學歷史教育中的人文精神

歷史乃人文之本，作為人文精神的重要載體，歷史教學不但要傳授知識，更要從歷史人物，歷史事件的教學中培養學生的人文精神、思維能力和創新意識，使學生具有高尚的思想道德、穩定的心理素質、良好的人文素養以及正確的人生觀和世界觀。

1、從人的角度重塑歷史教學，培養學生的人文精神

一、農業科技景觀旅游是滿足現代人的審美需求的重要途徑

審美不是人類天生的稟賦,也不是人類在進入藝術領域后才增長的才干。審美作為人類特有的有意識活動,是伴隨著人類社會歷史的產生而產生的。美產生于勞動,美的事物都是內容與形式的統一,它直接呈現于對象的感性形式(色彩、線條、形體),在這些感性形式中凝結著人們的勞動和創造。這些形式成為人的智慧、靈魂和力量的標志,能喚起人們的愉悅而成為美的事物。因此,隨著生產實踐的發展,美也在不斷發展。我們用上述觀點來觀照古今農業科技就能發現,農業科技景觀旅游的美學因子實則包括三個層次:一是農業美學本身,具有的形式美、動態美、韻律美、藝術美。二是體現了美的創造者———勞動者及勞動本身的美:人工美、功能美、技術美。三是農業美賴以產生、發展的社會美、時代美。人們在農業科技旅游中,能夠深切體悟、領會農業美

學本身無窮的迷人魅力,同時,通過對農業科技的了解,認識勞動者的精神世界,從而增強對勞動人民的熱愛。再次,認識農業的發展,農業科學技術的發展,農業美學的發展,把握社會、科學、美學發展的規律,以利于創造更加美好的未來。因此,農業科技旅游可以提高對農業科技的認識,更好地發揚農業科學精神,進一步推進農業科技意識的覺醒和提高。這種農業科技活動,是人的社會實踐的擴大,同時也是人們審美范圍的擴大,審美客體和審美主體的互動,自然而然提高了審美主體的審美能力,在審美的同時,又受到思想的洗禮,知識的豐富,這就是農業科技景觀旅游有異于它種旅游形式,是滿足現代人審美需求的重要途徑。基于以上分析可以認為,農業科技景觀旅游必然地會成為當前一個時期內我國旅游的又一個熱點,且會越來越熱。

二、農業科技景觀的審美內容

農業科技景觀是地球上的一種景觀形式,它除了具有一般景觀所具有的客觀的地物、地貌特征外,它更是社會的一種空間,是人類生活的棲息地、生產勞動的場所,因之,它也就具備了視覺審美的內容。農業科技景觀內容,從宏觀上,所有與農業科技有關的地物、地貌和人群,都可包含于內,從微觀角度分析,即以人的視覺所觀察到的具體的農業科技景觀,有水利、梯田、農具,技術及現代農業高新技術及其設施等,這些景觀各自有不同的審美內容。(一)水利設施的社會美、動態美我國從古到今,有關水利建設的成果不可勝數,工程景觀多有遺存。從遠古的大禹治水,劈山導洪,古今之龍門,傳為禹所開鑿,今人睹之,亦稱其奇。四川都江堰、京杭大運河,陜西關中農田水利,新疆坎兒井等均為天下名勝,近現代以來的長江三峽工程等大型水庫,均為世上奇觀。在技術上,過去自然條件的自流灌溉,到今天的節水灌溉,材料、技術發展日新月異。水利設施景觀旅游,人們首先受到震懾的是它的社會美。當人們看到巨大的山峰被劈成兩半,或滔滔大江被攔腰鎖住,或暗河百里而清流歡騰,或“玉龍”隨著人意而暢流不息,自會感嘆人類的力量是偉大的,是無堅不摧的。在漫長的社會發展過程中,正是這種強大的力量,才創造了我們今天的繁榮與進步。筆者曾于2003年參觀了新疆吐魯番地區的坎兒井,對這一點感受頗為深切,曾作詩一首對其贊頌。詩云:“生民自居造化力,掘地飲水舉世奇。雪水奔涌五千里,清凌潤口兼沁脾。灌出良田碧似洗,育得果瓜含餳飴。我披驕陽飲此水,江山同醉花影迷。”這恰是這次旅游產生的效果。同時,通過水利景觀的旅游,可以加深人們對水的認識。人們對水的傳統的認識是人與水的對立,水只是一種物,隨人處置,故或視其為洪水猛獸,排之去之,或視水為索取無厭的物,灌溉、發電、不加節制地利用之,浪費之,污染之。要說審美,水之美也僅僅成為哲學家思想家借水論人,詩人、作家借物抒情,畫家、音樂家發泄牢騷的寄托物罷了。現在,環境的惡化使人們對水的認識發生了很大變化,親水意識增強了,愛水護水,人與水和諧相處,通過水利科技景觀,特別是節水灌溉技術、設施的參觀,更能很好地理解人喜擇水而居和依水傍水的環境美,依供定需、量水而行的規律美,人水共處、相得益彰的和諧美。我國古代的水利工程,其技術美亦令人叫絕。被稱為“活的水利博物館”的世界上最古老的水利工程都江堰,已有22600年的歷史。它以無壩引水、自流灌溉為其特色,位居成都平原頂端、岷江的出水口,居高臨下,分為魚嘴、飛沙堰、寶瓶口三大主要工程。魚嘴分水,飛沙堰瀉洪排沙,寶瓶口進水,三者珠聯璧和,協調運行,互相制約,飲水入田,分洪減災。特別值得稱道的是,都江堰工程科學地解決了引水泄洪排沙的世界水利技術難題。由此可見,古代水利工程確實具備了科學美。(二)梯田景觀蘊含的韻律美、智慧美梯田是“在坡地上沿等高線修筑的階臺式或波浪式斷面農田”。[2]一般說來,在磅礴逶迤的山坡峻嶺上修建的梯田,將巍巍山嶺依起伏之勢,劈山積土,累石為界,便形成了高阜之田,其平如盤,層層映綠。[3]是體現農業進步的一種科技景觀資源。梯田景觀在世界各地均比較引人注目,其有名的如菲律賓伊富山上,2000多年來一直沿山修筑水稻梯田,位于馬尼拉以北250公里的安第斯山上的水稻梯田,它被譽為“當地土著……通往天堂的天本論文由整理提供

梯。”世界文化委員會已將巴納韋高山梯田列入世界文化遺產名錄。在我國從古至今,華夏兒女生生不息,辛勤勞作,開山劈石,壘土造田,在荒山禿嶺上開掘出了梯田。創造了舉世震驚的成就。著名的云南哈尼梯田至少有1300年以上的開發歷史,并至今持續使用和發展,以森林、村寨、梯田、江河“四素”共構人類生產生活空間的傳統人居環境和農耕文明的典范,上百萬畝農業生態奇觀,既是人文景觀,也是自然景觀,更是我國古代勞動人民認識自然、利用自然、改造自然的科技活動的結果,是民族文化、古代科技、自然生態的巧妙結合的典范。當我們欣賞哈尼梯田時,一面面山坡,一道道山梁,一片片梯田,縱橫交錯,氣勢磅礴,讓人驚艷,30多公頃的梯田世界是中國大陸的最神奇的景觀之一。20世紀的最后一年,哈尼人為其千百年來創造的梯田奇觀申報了世界文化遺產。在我國各地,在中國各個歷史階段,都遺存有大量的梯田景觀。其中最著名的是20世紀六、七十年代的大寨梯田,山西昔陽縣大寨村的七溝八梁一面坡上,大寨幾輩人數十年的艱苦勞作,改變了原來本

在各種人類文化活動和文化符號生成過程中，時常蘊涵著各種數學原理。從人類文明史進程來看，各個時代的總體文化特征與同時代科技活動存在某種必然關聯，這符合藝術發展的規律。文化符號生成過程中蘊涵著新思想、新技術以及對時代先進生產力的吸收與利用等特征,常見于人類的文化與藝術之史。這符合文明發展的規律。近年來,有關中西方藝術與科技相融合的歷史，以及傳統文化現代價值的各類研究越來越受到人們的關注，值得人們系統的、多元化的思考。

一、數學的生命力植根于社會生活

如果與人類的文明史相比較,顯然，數學形成和發展的歷程就略顯簡短。事實上,數學一直與人類的文化與科技生產力有必然的關聯,數學是人類文化的組成部分。數學家柯朗（RichardCourant）曾這樣定義數學：“數學，作為人類思維的表達形式……以及對完美境界的追求。”[1]從大量的文化考古及研究中發現,數學具有博大精深的內涵。在人類古文明中，大量的數學、天文、地理等知識被運用于金字塔和各種神殿等建造中。其實，在古代中國，古人很早就懂得應用數學分析和研究客觀世界。在天文學領域中，中國人發明了“歷算”，其理論基礎就是數學。象征著古埃及文明的著名建筑金字塔共有100余座，大量的數學、天文、地理、生理等知識被運用于金字塔及神殿的建造（參見圖1）。古代埃及人在勞動與生活實踐過程中應用了大量的數學知識。從某種意義上說，幾何學的形成是“尼羅河水泛濫所帶來的恩賜”。古埃及人制定了“歷法”，其理論基礎就是數學。與此同時，眾多的實際需要和興趣激發了數學活動的靈感,又進一步推動數學本身的發展。在瑪雅文明中，存在著大量的歷史遺跡,如金字塔、神殿、天文臺以及石碑等。這些被展示的文化符號，在體現其某種文化特征、象征意義等內容的同時，蘊涵著某種數學觀或數學“法則”。眾所周知，人類歷史上首先發明“零”概念的就是瑪雅人，因此，古瑪雅人在數學等方面的成就令人驚訝，對往后的計算科學和計算機的發明具有促進和推動意義。由于瑪雅文明被人們所認識的時間不長，大約是在上世紀四十年代，因此，常被稱為失落的瑪雅文明（圖2）。人們都熟知埃及有金字塔，卻很少有人知道古代瑪雅金字塔的數量比埃及還多。而且，瑪雅金字塔與埃及金字塔的結構、功能和意義完全不同。前者為實心，塔頂供教士們居住或觀察天象之用，塔前廣場是祭典場所；而后者是空心，內部為帝王陵寢。據考證，瑪雅文明的金字塔的每一塊石塊都與歷法、數學、天文有關。由此可見，大量的數學、天文、地理等知識被運用于瑪雅金字塔的建造之中（參見圖3）。古希臘時期，柏拉圖等人試圖將數學、幾何學與人的審美經驗相互聯系在一起。畢達哥拉斯則認為“萬物皆由數來安排”。難以置信，這些數學的法則和比例，在古希臘會產生如此廣泛的影響。在文藝復興時期，這種所謂“數學法則”仍舊被普遍應用于各類藝術創造過程中，對數學家、畫家、建筑師乃至音樂家仍具有普遍的吸引力。藝術上的理性主義觀念進一步表現為對各種寫實技法的研究與運用。在繪畫中,利用人體解剖學、光影法、透視學等科學原理及寫實技法使作品更能表現客觀的真實感。與中世紀繪畫相比較,文藝復興時期的作品在二維平面中引入了第三維的概念，即在繪畫過程中處理了空間、距離、體積、質量和視覺印象等。而具有三維空間感的畫面效果只有通過射影幾何學和透視學等原理及寫實技法才能得到，其原理的核心是數學（參見圖4）。綜觀人類文明的發展史，文化符號在生成過程中時常能找到大量“數學法則”被普遍應用于各類藝術實踐活動，豐富的例證常見于歷代文化與藝術之中。對稱，在數學上，指的是研究對象在某種變換或操作下始終保持不變的性質，因而，在科學上具有根本性意義。在人類的文化中，對稱與平衡、和諧、秩序、形式美感等概念聯系在一起。尤其在中國文化中，對稱蘊涵著不偏不倚的中庸之道，事實上，中和之道幾千年來內化成了中華民族特有的意識與內在性格，一直延續至今。對稱具有數學與文化雙重的含義，遠在人類文明之前，自然界中的植物與花卉大都具有對稱特征，以人類為代表的脊椎動物都具有左右對稱特征。人類在最早期的改造自然過程中，已從自然界中發現和運用這一數學靈感，大量的歷史與文化遺跡可以證明這一觀點。同時，事實證明，數學的生命力根植于社會生活（參見圖5）。

二、數學對稱理論

如前所說，對稱在科學上具有根本性意義。在對象上的任何一種對稱變換或對稱操作,只影響對象幾何學性質照片，洞穴中的地磚、墻飾等都能發現人類對平衡、形狀、空間、形式等概念的思考上變化，反演操作，使一切重新回到原點。H.J.Woods,在19世紀30年表的四篇研究論文“圖案設計的幾何基礎”（TheGeometricalBasisofPatternDesign）[2]，以及OwenJones的著作《裝飾原理》（TheGrammarofOrnament），被公認是對稱與圖案設計領域十分有影響的研究。E.H.Gombrich有著作《秩序感》（“TheSenseofOrder”-Astudyofthepsychologyofdecorativeart）。他的相關研究，被認為拓展了對稱研究的視野，他從符號、文化與數學的綜合視角研究藝術，具有重要的影響力。平面對稱，是以四種對稱變換或對稱操作在平面中的應用為特征。即，平移（Translation）、旋轉（Rotation）、反射（Reflection），滑移反射（Glide-reflection）。數學家Coxeter[3],Jeger[4],Guggenheimer[5],Yale[6],Schattschneider[7]的研究在數學、晶體學領域具有重要的影響力。荷蘭藝術家M.C.埃舍爾（M.C.Escher）是將“數學法則”普遍應用于圖形創意的典范，他的圖形創意，不僅創造了生動的藝術形象，而且融合了數學對稱思維的靈感（參見圖6）。1.對稱原理與術語解釋對稱，數學上有嚴格的定義，如前所說，四種對稱變換或對稱操作，可以單獨或組合作用于對象，呈現相應不同的對稱特征，并根據相應的對稱操作在對象中的組合情形進行科學系統的分類。在平面中，平移是構成二維圖案的最基本特征，但是，平移是在兩個不同的互不平行的方向上進行的。如果平移只朝某單一方向，只能構成帶狀圖案。詳細的對稱變換示意（鏡像反射軸由符號m標示，滑移反射軸由符號g標示）參見圖7。2.對稱與相關符號的進一步的解析對稱的相關同義術語有全等變換（congruencetransformation）、等距同構（isometries）等。在二維平面中，平移是構成二維圖案的最基本特征，但是，平移是在兩個不同的互不平行的方向上進行的。如上所述，在平面中，四種對稱變換可以單獨或組合應用于圖形結構之中，并構成相應的對稱和分類特征。圖8示意了一個由等邊三角形所構成的平面，如圖所示，可以借助連續反射等邊三角形構成平面、圍繞等邊三角形的頂點O連續旋轉60º構成平面。在平面中，平移是構成二維圖案的最基本特征，如果在最基本單元中任選一個點，通過在兩個分別不同的互不平行的方向上進行平移，就能形成等距規律性的重復點陣（參見圖9）。在平面點陣中，根據連接點陣方式的不同，允許形成各種不同的基本平移單位（形成一個點陣的對應點的框架，如圖10所示）。在平面中，平移是構成圖案的最基本特征，共有5類不同的點陣，在對稱原理允許范圍內構成的基本結構框架（基本平移單位），分別是：平行四邊形、菱形、長方形、正方形和六邊形。這種局限被稱為“結晶學限制”。相關17種不同對稱特征的圖案結構（基本平移單位，如圖11所示）。Martin[8]和Schwarzenberger[9]提供了相關的理論依據，不同的對稱特征由相關通用的國際晶體學通用符號標示（括號內為簡化的符號標示）。詳解參閱本文所列參考書目。

三、對稱在傳統建筑文化符號中的具體應用