公司股權(quán)價(jià)值實(shí)物期權(quán)分析論文

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摘要：本文將通過采用實(shí)物期權(quán)定價(jià)的二叉樹方法，對(duì)1999年香港長(zhǎng)江實(shí)業(yè)集團(tuán)轉(zhuǎn)讓的電信子公司Orange股權(quán)進(jìn)行價(jià)值分析，說明實(shí)物期權(quán)在評(píng)價(jià)具有戰(zhàn)略性、高科技和不確定性高的企業(yè)或項(xiàng)目?jī)r(jià)值方面所發(fā)揮的作用。

關(guān)鍵詞：企業(yè)價(jià)值，價(jià)值評(píng)估，實(shí)物期權(quán)，Orange公司

一、引言

期權(quán)理論產(chǎn)生于本世紀(jì)70年代，在此之前，人們對(duì)于評(píng)價(jià)企業(yè)所持有的選擇權(quán)，即經(jīng)營(yíng)靈活性的價(jià)值，幾乎無能為力，一般僅在進(jìn)行企業(yè)投資評(píng)價(jià)時(shí)從定性的角度加以調(diào)整。隨著Black和Scholes（1973）的開創(chuàng)性工作，理論界和實(shí)業(yè)界逐步將金融期權(quán)的思想和方法運(yùn)用到企業(yè)經(jīng)營(yíng)中來，開創(chuàng)了一項(xiàng)新的研究領(lǐng)域——實(shí)物期權(quán)，從而為具有經(jīng)營(yíng)靈活性的企業(yè)準(zhǔn)確地進(jìn)行價(jià)值評(píng)估提供一種全新的解決方案。Trigeorgis（1991）提出企業(yè)擴(kuò)展的戰(zhàn)略投資價(jià)值（ENPV）包含現(xiàn)金流折現(xiàn)價(jià)值（NPV）和期權(quán)衡量的靈活性價(jià)值(OptionValue)兩種方法：

ENPV=NPV（股權(quán)自由現(xiàn)金流價(jià)值）+OptionValue（靈活性價(jià)值）（1）

二、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

Cox、Ross、Rubinstein（1979）用復(fù)制組合和風(fēng)險(xiǎn)中性的方法，推導(dǎo)出二叉樹期權(quán)定價(jià)模型。二叉樹模型根據(jù)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)情況，確定基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值在單位時(shí)間上升、下降的幅度，建立相應(yīng)的基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值變化樹形圖，最后通過樹圖倒推，計(jì)算期權(quán)的價(jià)值。

二叉樹模型可以通過設(shè)定單位時(shí)間的長(zhǎng)度來調(diào)節(jié)其計(jì)算的精確程度，單位時(shí)間越短，計(jì)算的精確度越高。

三、公司背景、假設(shè)和變量設(shè)置

1994年3月，香港長(zhǎng)江實(shí)業(yè)電信在歐洲建立品牌子公司，Orange，提供數(shù)字個(gè)人通訊網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)通訊服務(wù)，享有移動(dòng)電話和固定電話兩者相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。1996年，該公司先后在倫敦股票交易所、巴黎股票交易所和美國NASDAQ上市。

1、公司的轉(zhuǎn)讓歷史

1999年11月，李嘉誠把其所持orange公司44.8％股份賣給MannesmannAG，包含MannesmannAG交換股份在內(nèi)的交易價(jià)格為1,130億港元（按照7.8港元/1美元的匯率計(jì)算，折合為144.87億美元），同時(shí)長(zhǎng)江實(shí)業(yè)集團(tuán)持有MannesmannAG10.2％的股份，成為MannesmannAG的第一大股東。2000年，Vodafone公司兼并了MannesmannAG公司，但是由于觸犯《反托拉斯法案》，不得不賣出Orange公司。現(xiàn)在，法國電信擁有Orange公司85％的股權(quán)，另15％的股權(quán)于2001年2月13號(hào)同時(shí)在倫敦股票交易所和EuroNextParis公開上市。當(dāng)時(shí)，Orange公司已擁有英國的3G牌照，可以為移動(dòng)手機(jī)用戶提供更高技術(shù)的數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)。法國電信希望以此為先導(dǎo)，收購歐洲大陸其他國家的3G牌照，以便和對(duì)手更有效的競(jìng)爭(zhēng)。至今，Orange已經(jīng)擁有英國、法國、挪威、德國、澳大利亞、瑞士、瑞典、普魯士、比利時(shí)、德國、盧森堡等國的3G牌照，成為世界主要的電信服務(wù)提供商之一。

毫無疑問，Orange公司擁有穩(wěn)定的客戶、巨大的市場(chǎng)和未來成長(zhǎng)空間，賦予其所有者在未來擴(kuò)張、收縮和放棄對(duì)該領(lǐng)域的經(jīng)營(yíng)的權(quán)利。其企業(yè)價(jià)值中含有的主要期權(quán)包括：未來擴(kuò)張業(yè)務(wù)的期權(quán)、減少業(yè)務(wù)的收縮期權(quán)和推出該領(lǐng)域的放棄期權(quán)。下文只考慮Orange公司所含有的其中最為重要的兩種期權(quán)：簡(jiǎn)單擴(kuò)張期權(quán)和放棄期權(quán)。并結(jié)合現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，估計(jì)Orange公司的價(jià)值。

2、基本假設(shè)

為了計(jì)算公司股權(quán)自由現(xiàn)金流和期權(quán)價(jià)值，假定公司遵循以下假設(shè)：

首先，假設(shè)Orange公司擴(kuò)張的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益不變。由于通訊數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)的市場(chǎng)成長(zhǎng)很快，假使Orange公司擴(kuò)張一倍，它所面臨的上游產(chǎn)品供給和市場(chǎng)需求也會(huì)同步增長(zhǎng)，對(duì)各項(xiàng)費(fèi)用、成本、折舊按擴(kuò)張比例同比增長(zhǎng)。

其次，因?yàn)镺range公司有良好的信譽(yù)和品牌，假設(shè)非股權(quán)方式的融資額度可以無限增長(zhǎng)，Orange公司每年以負(fù)債融資來抵消資本性支出和營(yíng)運(yùn)資本追加額。債務(wù)利息按照1996-1998年的平均增長(zhǎng)水平增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為41.46%；債務(wù)本金償還增長(zhǎng)率約略為100％。

第三，鑒于Orange公司是新建高科技企業(yè)，市場(chǎng)前景廣闊，而且已經(jīng)有很好的品牌和發(fā)展基礎(chǔ)，因此預(yù)計(jì)該公司未來5年內(nèi)保持高速增長(zhǎng)，從第6年開始穩(wěn)定增長(zhǎng)。根據(jù)該公司會(huì)計(jì)報(bào)表，1994-1998年的五年平均銷售遞增幅度約為58％，設(shè)定這一增長(zhǎng)幅度為未來5年（1999-2003）的增長(zhǎng)幅度。在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率為每年3%，基本上是和歐洲國民收入同步增長(zhǎng)。

第四，由于Orange公司是跨國企業(yè)，其在不同國家的分支機(jī)構(gòu)的所得稅率不同，需要估計(jì)其稅收的真實(shí)負(fù)擔(dān)率。根據(jù)Orange公司1999-2001年的合并會(huì)計(jì)報(bào)表，三年的平均稅收負(fù)擔(dān)為23.2%，假設(shè)這一稅率為未來稅收負(fù)擔(dān)率，并且從1999年開始公司需要真實(shí)交納稅收。

3、變量設(shè)置

針對(duì)實(shí)物期權(quán)定價(jià)過程中涉及的各個(gè)參數(shù)，下文是對(duì)參數(shù)設(shè)置的主要假設(shè)和計(jì)算方法。

（1）投資成本。投資成本是擴(kuò)大公司規(guī)模時(shí)投入的資金。根據(jù)Orange公司1998年的資產(chǎn)負(fù)債表，公司的股權(quán)投資數(shù)為$894,900,000，這是Orange公司所含擴(kuò)張（一倍）期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。

（2）回收價(jià)值。回收價(jià)值是當(dāng)公司所有者放棄公司的股權(quán)的時(shí)候得到的價(jià)值。不妨設(shè)公司的回收價(jià)值就是公司的初始投資額，按照1998年公司資產(chǎn)負(fù)債表，公司的股權(quán)投資額為$894,900,000。

（3）公司股權(quán)價(jià)值的不確定性。選取Orange公司2002年全年股票交易數(shù)據(jù)計(jì)算公司股價(jià)的波動(dòng)率，并以此代表公司價(jià)值的波動(dòng)性。如果觀察股票價(jià)格的時(shí)間間隔固定，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算股票價(jià)格的波動(dòng)率。

在此，假設(shè)Orange公司股票的32個(gè)交易日在一年內(nèi)是等間隔分布的，按照以交易天數(shù)計(jì)算波動(dòng)率的原則，一年的交易天數(shù)為252天。

則可以計(jì)算出該公司股票價(jià)格的年年波動(dòng)率為0.5445。

（4）決策可延遲的時(shí)間。假設(shè)決策可以延遲的時(shí)間為8年，也就是期權(quán)的行權(quán)期有8年；并且Orange公司所含有的期權(quán)都為美式期權(quán)。

（5）無風(fēng)險(xiǎn)利率。文中采用1999年英國七年期政府債券月平均利率，為：5.743%。

四、公司的股權(quán)自由現(xiàn)金流價(jià)值

公司股權(quán)價(jià)值由兩部分組成：一是超常增長(zhǎng)時(shí)期中每年FCFE的現(xiàn)值，二是超常增長(zhǎng)時(shí)期結(jié)束時(shí)期末價(jià)值的現(xiàn)值。即：股權(quán)資本價(jià)值＝高速增長(zhǎng)階段FCFE的現(xiàn)值＋期末價(jià)值的現(xiàn)值。公式表示如下：

其中：FCFEt是第t年的股權(quán)自由現(xiàn)金流（FreeCashFlowofEquity）；

Pn是高速增長(zhǎng)階段期末的公司股權(quán)價(jià)值：

Gn是第二階段穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率，則gn＝3%；rn是穩(wěn)定增長(zhǎng)階段內(nèi)股權(quán)投資者的要求收益率；

t是預(yù)期股權(quán)收益率，根據(jù)CAPM模型：

β是公司的β系數(shù)，其中μi，μm分別表示兩個(gè)交易日間的Orange公司的股票收益率和市場(chǎng)指數(shù)收益率，rm是市場(chǎng)收益率。

β根據(jù)Orange公司股價(jià)和與之對(duì)應(yīng)交易日的英國金融時(shí)報(bào)100指數(shù)（FTSEINDEX）計(jì)算可得β＝1.7421。根據(jù)FTSEINDEX1998年的數(shù)據(jù)，在1998年的收益率為。計(jì)算可得rm＝13.27%。同時(shí)假設(shè)在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段內(nèi)股權(quán)投資者要求的收益率等于Orange公司的預(yù)期股權(quán)收益率，即r＝r＝18.856%。

綜上所述，計(jì)算Orange公司股權(quán)現(xiàn)值的參數(shù)和結(jié)果如下表所示：

計(jì)算可得，公司的股權(quán)自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值為$22,504,009,000。

五、期權(quán)價(jià)值分析

本文將計(jì)算Orange公司所含的兩種期權(quán)的價(jià)值：擴(kuò)張一倍的期權(quán)價(jià)值和放棄股權(quán)的期權(quán)價(jià)值。

根據(jù)前面的變量假設(shè)和現(xiàn)金流分析，實(shí)物期權(quán)定價(jià)所用的各參數(shù)值如下：

如果不考慮其他市場(chǎng)、政策等因素意外變動(dòng)的影響，僅僅涉及Orange公司在股權(quán)轉(zhuǎn)讓前所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，采用二叉樹分析模型，Orange公司所含的期權(quán)價(jià)值：擴(kuò)張（一倍）期權(quán)價(jià)值為$22,217,712,000，放棄期權(quán)價(jià)值為$4,368,000。所以，Orange公司所含的擴(kuò)張（一倍）期權(quán)和放棄期權(quán)的總價(jià)值為：$22,222,080,000。

六、結(jié)論

根據(jù)傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)法，公司股權(quán)現(xiàn)金流得折現(xiàn)值為$22,504,009,000，長(zhǎng)江實(shí)業(yè)集團(tuán)轉(zhuǎn)讓的Orange公司股權(quán)的44.8%，折合為$10,081,796,032，小于長(zhǎng)江實(shí)業(yè)集團(tuán)股權(quán)轉(zhuǎn)讓的交易價(jià)格144.87億美元。

按照公式，Orange公司股權(quán)的價(jià)值等于公司股權(quán)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)值和公司所含期權(quán)價(jià)值之和，總計(jì)為$44,726,089,000，則Orange公司的44.8%的股權(quán)價(jià)值為$20,073,287,872，大于長(zhǎng)江實(shí)業(yè)集團(tuán)股權(quán)轉(zhuǎn)讓的實(shí)際交易價(jià)格。

可見，在該股權(quán)轉(zhuǎn)讓交易的定價(jià)，不僅考慮到該公司的實(shí)際現(xiàn)值，而且在一定程度上考慮到該公司未來的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)和發(fā)展空間。而這種增長(zhǎng)的靈活性所帶來的價(jià)值，在傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)模型中不能體現(xiàn)出來，只有結(jié)合實(shí)物期權(quán)方法才能給出合理的定價(jià)。

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