延期煤炭開采權(quán)估價研究論文

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摘要對煤炭資源開采權(quán)價值的估計是實行煤炭資源資產(chǎn)化管理的核心問題之一,其意義在于正確、準確的估價,一方面有利于對煤炭資源的有效利用,另一方面也是煤炭開采權(quán)有償使用、轉(zhuǎn)讓的依據(jù)。用傳統(tǒng)的收益現(xiàn)金流法來估計,有可能低估其價值。本文從討論煤炭資源開采權(quán)的期權(quán)特征入手,從而得出煤炭資源開采權(quán)估價與歐式買權(quán)的估價相似。實證可得到獲得使用煤炭開采權(quán)的價格等于傳統(tǒng)估計方法低估的部分。

關(guān)鍵詞煤炭開采權(quán)期權(quán)定價歐式買權(quán)二項式(二叉樹)模型

1煤炭資源開采權(quán)價值評估的研究現(xiàn)狀

在投資評估中現(xiàn)金流法是投資評價方法的主流,這種方法雖然有它的許多優(yōu)點,但在投資機會眾多的今天,用于評價不確定性高、投資具有沉淀資本、投資具有潛在收益等這樣一些投資機會的價值時,由于該方法暗含的假設(shè)條件的限制,致使該模型應(yīng)用受限[1]。在礦產(chǎn)資源資產(chǎn)評估中現(xiàn)金流法也一直是評估的主要方法,對于煤炭資源開采權(quán)這樣具有一定的壟斷性,在投資時間的選擇上存在靈活性,即可在允許的范圍內(nèi)選擇合適的投資時間進行投資的評價時,不可能得到資源的真正價值[2]。

值得欣喜的是我國許多學(xué)者在礦產(chǎn)資源評價領(lǐng)域中進行了卓有成效的探索[3]~[7],且取得了許多可喜的成果。這些研究中的許多研究結(jié)論為本論文提供了很好的借鑒。但上述研究總體上還是基于現(xiàn)金流法,有的研究雖然不是使用的現(xiàn)金流,但模型涉及的參數(shù)眾多,應(yīng)用復(fù)雜。本文擬從一個全新的視角,把煤炭資源開采權(quán)看成是一種期權(quán),從分析期權(quán)特征,研究煤炭開采權(quán)價值的評估方法,從而得出煤炭資源開采權(quán)的期權(quán)價值。

2煤炭資源開采權(quán)的歐式買權(quán)期權(quán)特征

2.1煤炭資源開采權(quán)的期權(quán)特征

期權(quán)按資產(chǎn)是股票、債券等還是土地、設(shè)備、廠房等分為金融期權(quán)或?qū)嵨锲跈?quán)。實物期權(quán)主要是投資者擁有的或潛在擁有的獨一無二的專利權(quán)、土地權(quán)、自然資源的使用權(quán)、技術(shù)知識、商標及市場地位等[1]。煤炭資源開采權(quán)是自然資源使用權(quán)的一種,因此,煤炭資源開采權(quán)是期權(quán)的一種,應(yīng)具有期權(quán)的特征。

煤炭資源開采權(quán)是從煤炭資源所有權(quán)中派生出來的,它賦予煤炭資源開采權(quán)的持有者對標的煤炭資源開采的權(quán)利,即是在現(xiàn)在或?qū)碇Ц兑欢ǖ馁M用,得到開發(fā)某一煤炭資源的權(quán)利。獲得煤炭資源開采權(quán),其實質(zhì)就是相當于獲得了日后投資開發(fā)煤炭資源收益的權(quán)利,且這種投資機會是有價值的,而要獲得這種投資機會是要付出代價的,即投資的機會成本,機會成本的大小就是期權(quán)的價格,即煤炭資源開采權(quán)有償使用、出讓及轉(zhuǎn)讓的依據(jù)。

2.2煤炭資源開采權(quán)的看漲（買權(quán)）期權(quán)特征[9]

期權(quán)按持有人具有按約定價格購買的權(quán)利,還是按約定價格賣出的權(quán)力,分為看漲期權(quán)（買權(quán)）和看跌期權(quán)（賣權(quán)）。持有看漲期權(quán)將來價格上漲時較為有利,而持有看跌期權(quán)將來價格下降時較為有利。

看漲期權(quán)的購買者支付此看漲期權(quán)的價格,獲得在期權(quán)到期日或到期日之前的任意時間以固定的價格購買標的資產(chǎn)的權(quán)利。在投資開采標的煤炭資源時,首先應(yīng)取得開采該煤炭資源的開采權(quán),獲得煤炭資源的開采機會與持有金融期權(quán)中普通股票的看漲期權(quán)相似,即這一開采機會等價于一個永遠不得轉(zhuǎn)讓的看漲期權(quán),它賦予持有人一種可進行開采支出的權(quán)力,同時擁有價值隨機波動的標的煤炭資源,即有權(quán)利但并非有義務(wù)開采此煤炭資源。

3煤炭資源開采權(quán)的期權(quán)定價方法研究[9]

對期權(quán)具有的價值的估計,被稱為期權(quán)定價。“實物期權(quán)定價理論模型同樣建立在非套利均衡的基礎(chǔ)上。”[1]對金融期權(quán)價值的估計有許多著名的方法,但由于“大部分投資項目的特殊性使得尋找標準化實物期權(quán)的可能性不大。”[1]因此,可根據(jù)實際情況構(gòu)造合適的期權(quán)形式,確定此實物期權(quán)的價值。

期權(quán)按權(quán)力有效行使時間的不同分為歐式和美式。歐式期權(quán)只有在確定的時間才能執(zhí)行,而美式期權(quán)可隨時執(zhí)行。本文采用歐式期權(quán)模型對可延遲的煤炭資源開采權(quán)進行估價。

二項式（二叉樹）模型是一種簡便易行的期權(quán)估價方法。我們建立了可延遲的煤炭開采權(quán)估值的二項式模型,其步驟及算法如下所述：

（1）確定二項式模型中煤炭資源儲量價值的變動規(guī)律,用V0表示。然而由于不能得到煤炭儲量的精確值,因此只能對其進行估計。本文采用每年的年生產(chǎn)能力乘以當前的價格進行貼現(xiàn),再考慮開采的時滯期（即決定開采到實際開采之間的間隔）,時滯期用紅利收益率貼現(xiàn)到第零年,得到煤炭資源儲備量的現(xiàn)值V0,計算公式如下：

（1）

其中,為年收益,h為價格的增長率,i為無風(fēng)險利率,j為開采的時滯期。此煤炭資源儲備量價值在可延期的時間內(nèi)將發(fā)生改變,其變化規(guī)律可假設(shè)符合二項式模型的假設(shè)。即每一時期標的資產(chǎn)價值向上或向下變動的幅度為,用及(k=1,2,3,…)表示。這樣,經(jīng)過Δt后,煤炭資源儲備量的價值V0將有兩種可能性：一是以概率p上升到；另一種可能性是以1-P的概率下降至。資源價值變化如圖1所示。第k期的煤炭資源價值為：

k=1,2,3,…（2）

k=1,2,3,…（3）

公式（1）中y代表紅利收益率,即每時滯一年開采所造成的損失占總資產(chǎn)價值的比重（y=現(xiàn)金流/資產(chǎn)價值≈1/n）。

（2）估計二叉樹上每個節(jié)點的期權(quán)價值,選擇相應(yīng)的策略。運用倒推的算法計算出二項式每一個節(jié)點的期權(quán)價值,從后往前最終估計出0時刻的歐式看漲期權(quán)的價值。若在第0時期開采,開采的凈現(xiàn)值。此為煤炭開采權(quán)的執(zhí)行價格,開采煤炭資源儲備的成本的現(xiàn)值可作為執(zhí)行價格。對煤炭資源開采的預(yù)期成本的預(yù)測可通過歷史開采成本和該項投資的特征,對未來的開采成本做出合理的估計。文[7]對此問題進行了深入的探討,本文采用：

(4)

其中為年產(chǎn)煤炭的總成本,C為成本遞增率,勘探投資按已探明的可采儲量的費用計算。

按二項式模型的算法,在k為最后一期時,則第k期的期權(quán)值為：

（5）

如果推遲開采,經(jīng)過△t,開采凈現(xiàn)值,S為u(上升)或d(下降),若采取放棄開采的策略,收益為零；若投資者采取繼續(xù)等待的策略,則要計算等待價值,即延期開采的期權(quán)價值。在k-1期,延遲投資的價值為：

（6）

其中風(fēng)險中性概率為。

由于我們認為可延期的煤炭開采權(quán)類似于歐式買權(quán),所以投資者只能在規(guī)定的時間執(zhí)行期權(quán)（立即開采）,立即開采的期權(quán)價值為：

（7）

在允許延遲開采的期限內(nèi)的第k-1期,選擇放棄開采、推遲開采和立即開采的期權(quán)價值中的最大值,作為k-1期的開采機會價值：

（8）

同時最大機會價值所對應(yīng)的策略為此期的最佳策略。運用倒推法,就可以得出各個時期,各種狀態(tài)下開采的機會價值,最終得到可延期投資的煤炭開采權(quán)的期權(quán)價值F0的值：

可延遲的煤炭資源開采權(quán)價格=（9）

4算例

某新建礦井,假設(shè)已探明可采儲量4億噸,年設(shè)計開發(fā)能力為400萬噸/年,初始投資20億元,現(xiàn)采用文[7]中各類煤炭資源開采的預(yù)期噸煤成本的平均值為104.764元/噸,開采成本以每年3.14%[7]的速度增長。設(shè)無風(fēng)險利率為10.53%(采用國家1997年10開始采用的五年期存款利率),開采時滯期為5年,可延期5年。估計當前煤炭的市場平均售價140元/噸,市場價格指數(shù)變動值如下表：用以上數(shù)據(jù)帶入二項式模型可得圖2所示的可延遲的煤炭資源開采的投資策略圖，圖中wait代表延遲投資策略，wait后的括弧里的值表示延遲投資的期權(quán)價值；invest代表立即投資，invest后的括弧里的值表示立即投資的期權(quán)價值。

圖2可延遲煤炭資源的投資開采策略

5結(jié)論

該項采礦權(quán)的價值=24.5403億元。

通過此例可看出,利用期權(quán)理論計算出的煤炭資源價值445.4304億元比凈現(xiàn)值法的值24.5403億元(凈現(xiàn)值=499.3168-80.4267=418.8901億元)要高,高出的價值來源于其期權(quán)特性。利用期權(quán)理論計算采礦權(quán)的價值,不僅是一種理論上的探討,更具有廣泛的應(yīng)用價值,可應(yīng)用于許多自然資源的評估,如石油、金屬礦的礦業(yè)權(quán)評估,對于資源的有償使用、轉(zhuǎn)讓有著廣闊的應(yīng)用前景。

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ResearchofinvestmentstrategyintheCoalpitExploitOptionthatcanbepostponedonEuropeanOption

ShenHongXiangYang

(ShandonguniversityofScienceandTechnologyinstituteofeconomicandmanagement,Taian,Shandong271019)

AbstractTheevaluationofthecoalpitexploitoptionisoneofthevitalsinexecutingcoalpitassetmanagement.Themeaningisonthepreciseevaluation.Itconducestotheexploitationofcoalpit.Ontheotherhand,it’sthewarrantyofusageanddisposalwhatispaidoncoalpitexploitoption.IftraditionalCashRevenuemethodisusedinevaluation,it’svaluemaybeundervalued.ThisarticlebeginsondiscussingtheOptionCharacteroftheCoalpitexploitoption,andresultsinthesimilaritybetweentheevaluationofCoalpitexploitoptionandtheevaluationofEuropeanoption.Bytheproof,itcanbeconcludedthatthepriceofbuyingtheCoalpitexploitoptionisequaltotheunderestimatedpartunderthetraditionalevaluationmethod.

KeywordsCoalpitexploitoptionoptionevaluationEuropeanoptionbinomialmodel