隨機行走的世界與計量經(jīng)濟學

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一、隨機行走的世界

對我們所生活于其中的宇宙的認識和思考，一直以來吸引著各個時代思想家們的智慧。我們生活的這個宇宙本質(zhì)上是什么樣的呢？是以一種有序的、有規(guī)律的方式在運轉(zhuǎn)還是無序的、雜亂無章的運轉(zhuǎn)？這種運轉(zhuǎn)能否為我們的智慧所認識？人們對這些關(guān)于宇宙問題的渴求正是造就了人類自身的智力進化和卓越品質(zhì)的重要動力之一。

在我們今天的視野所及的范圍，我們知道對這些問題思考的最有影響力的思想是由18世紀的思想家們做出的。18世紀的思想家們建立了近代最有影響力的哲學體系，他們設(shè)計了一個“有序的”世界。在某種程度上，他們的世界觀是一種“決定論”的世界觀，堅信這個世界正在按照某種已經(jīng)設(shè)計好的秩序在運行。持有這個“決定論”觀點的人包括諸如牛頓、愛因斯坦等最偉大的自然科學家。這個體系的科學性則是由牛頓定律和對牛頓體系進一步思考的數(shù)學定律所保證的。當然，自然科學家們這種關(guān)于宇宙的信念和洞見不可避免的影響到了從事社會科學研究的思想家們，其中也包括經(jīng)濟學家。經(jīng)濟學的創(chuàng)始人，亞當•斯密的思想根基也是源于這樣的一種信念。他把這種自然科學的有序世界的觀點應(yīng)用到人類社會里，形成了一種從看似“無序”到“有序”的觀念，提出了一個“和諧的經(jīng)濟系統(tǒng)”的觀點。這種和諧的經(jīng)濟系統(tǒng)的動力則是人的自利動機。

我們決不應(yīng)該低估這種關(guān)于世界的觀點的影響力和洞察力。事實上，我們一直在這種“決定論”的世界觀下生活并做出各種與我們自身息息相關(guān)的決策。一種對于人類經(jīng)濟社會的“完美和諧”的信念直接導致了大家對政府干預經(jīng)濟的效果的質(zhì)疑，并且主導了許多關(guān)于政府問題的爭論。這種“決定論”的觀點在很大程度上支撐著我們對于自由經(jīng)濟的信心和我們對于世界的信仰。

但是這一體系在歷經(jīng)幾個世紀之后，遭到了懷疑。對于這種“決定論”的世界觀的挑戰(zhàn)來自于統(tǒng)計觀點，尤其是概率論的成功。我們可以舉一個簡單的例子來說明這二者對于世界的看法的分歧。比如我們說，消費函數(shù)是，其中，是自發(fā)消費，是可支配收入，c是邊際消費傾向。進而我們可以把消費函數(shù)寫作是可支配收入的函數(shù)：。這個消費函數(shù)是更加廣泛意義上的數(shù)學若干函數(shù)中的一個。這個函數(shù)明白無誤地說明，居民的消費量將精確地取決于可支配收入、自發(fā)消費和邊際消費傾向。這種函數(shù)關(guān)系是一種確定性的關(guān)系。但是，我們知道，這種關(guān)于居民消費的斷言在現(xiàn)實中毫無疑問是會受到質(zhì)疑的，居民的消費量并不是精確地取決于這幾個因素。在很大的程度上，這種消費關(guān)于自發(fā)消費、可支配收入和邊際消費傾向的關(guān)系是不確定的，或者說是隨機的，有著概率分布的。這就是二者之間的差別，持有決定論觀點的人依據(jù)一種確定性的函數(shù)關(guān)系認為，這個世界將會精確地按照數(shù)學定律所描述的那樣運轉(zhuǎn)。而持有統(tǒng)計觀點的人卻認為，即使是知道了這種關(guān)系，消費與其他幾個因素之間仍然是一種偶然的，不確定的，有著概率分布的關(guān)系。

我們把后一種對于世界的觀點叫做統(tǒng)計觀點，正是這種統(tǒng)計觀點，打破了原來思想家們頭腦中的有序結(jié)構(gòu)。但是，這二者之間的分歧似乎是讓人迷惑的。因為，當我們在利用統(tǒng)計方法的時候，我們卻得出了一些幾乎完全可靠的定律。而且，統(tǒng)計總體越是偶然、紊亂，就越能更好地表現(xiàn)出統(tǒng)計規(guī)律和必然性。比如，我們投擲硬幣，當我們投擲的次數(shù)足夠多的時候，我們發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)正面和反面的概率竟然驚人地各是0.5。再比如，我們對于某種考試成績的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，如果樣本足夠的大的話，成績分布將會呈現(xiàn)一種正態(tài)分布。并且，人數(shù)越多，成績就越呈現(xiàn)標準正態(tài)分布。更加令人驚奇的是，看起來我們做事情可能犯錯誤的情況也是有規(guī)律可循的，人幾乎不能隨意地犯錯誤！總之，某些看起來是無跡可尋的東西，似乎又都可以找到規(guī)律。這樣，決定論和統(tǒng)計觀點二者之間又有什么差別呢？事實上，二者之間的差別僅在于，統(tǒng)計觀點認為不存在絕對的定律，任何所謂的定律其實都是有著某種概率的“可能的”情形。在這個意義上說，沒有什么事情是確定無疑的。也就是說，這個世界是隨機行走的，各種情況都有可能發(fā)生。尤其是在人類社會中，如果我們相信獨立于人的意識而存在的物質(zhì)世界都是隨機行走的，那么人類社會也會表現(xiàn)出這種隨機性看來并不是不可以接受的。

但是，這并不就意味著隨機行走的世界會因為其不確定性而無法認識，即使這種隨機行走的世界確實可能形成一種混沌狀態(tài)。我們能夠在“決定論”和關(guān)于世界的“統(tǒng)計觀點”那里架起一座橋梁。那就是：我們相信，我們可以得到一些定律，這些定律是對某些事情本質(zhì)的一種最好近似，即使這些事情的本質(zhì)可能并不是一元的。或者說，這個世界會從無序走向某種程度上的有序。對這些統(tǒng)計定律的發(fā)現(xiàn)，在我們的專業(yè)范圍內(nèi)，就是計量經(jīng)濟學的任務(wù)了。

二、隨機行走的世界與計量經(jīng)濟學的任務(wù)

事實上，統(tǒng)計的成功應(yīng)用在很早就已經(jīng)開始了。大約在17世紀，有一位叫做格蘭特的英國商人就通過研究注意到：因事故、自殺、各種疾病而死亡的人的百分比是固定的。這幾乎叫人感到驚奇！而且也是統(tǒng)計學的成功使得人們?nèi)找嬲J識到，一個國家的定量材料應(yīng)該得到應(yīng)有的重視，無論是經(jīng)濟學家還是政府決策者，都應(yīng)該思考數(shù)據(jù)。

計量經(jīng)濟學就是為了在一個隨機行走的世界中探討統(tǒng)計性規(guī)律！因為只要知道了這個規(guī)律，我們就可以在某種程度上認識這個世界。但是要記住這種認識肯定是不完全的。而且根據(jù)需要，我們還可以根據(jù)這個規(guī)律來進行預測。進行預測是我們關(guān)心規(guī)律的一個十分重要的原因。更加值得稱道的是，計量經(jīng)濟學在推斷統(tǒng)計規(guī)律時所用的方法和理念。因為，我們對于這個世界的認識永遠是不會完全的，我們只能根據(jù)部分“樣本”來推斷這個世界的整體狀況。可以假設(shè)這樣一種情況：如果我們能夠?qū)@個世界的方方面面進行完全的觀察，我們就期望可以得出一個關(guān)于這個世界本質(zhì)的定律。可是，我們不能把這個世界的方方面面都觀察到，也可以說，我們認識的局限是不確定性的來源。能否由樣本近似地認識整體是一個很重要的問題。如果，我們沒有一種堅信可以由樣本來推斷整體規(guī)律的信念的話，我們就不能建立這門學科。

這種由樣本來對整體進行推斷的方法是計量經(jīng)濟學的主要方法。我們要通過一種叫做回歸分析的技術(shù)來達到這個目的。“回歸”這個詞最先由F.加爾頓（FrancisGalton）爵士引入。加爾頓研究發(fā)現(xiàn)，父母和孩子的身高有這樣的一個趨勢：父母高，兒女就高；父母矮，兒女也矮。但是高個父母的兒女們在同齡人中并不像父輩那樣在同齡人中顯得那樣高，兒女輩的平均身高將“退化”到或者說“回歸”到全體人口的平均身高。這也叫加爾頓的“普遍回歸定律”。加爾頓在智力遺傳的方面也得到了類似的結(jié)果：一般來說，天才是要遺傳的。但是天才的后代卻要比他們的父輩們平庸，也就是他們的智力水平將“回歸”到中等水平。但是，對于這種回歸背后的動力分析可能已經(jīng)超出了計量經(jīng)濟學這個學科的研究范圍，即使這種研究也許會導致一種有意思的哲學的建立：所有的有機組織都將趨于標準狀態(tài)！

回歸的現(xiàn)代意義則稍微有點不同。現(xiàn)代意義上的回歸是指，一個叫做因變量的量和其解釋變量之間的依賴關(guān)系。也可以說是一種相關(guān)的關(guān)系。實際上，回歸和相關(guān)是兩個極容易混淆的概念，容易混淆的原因既是因為這兩個概念的相近性，更重要的是因為這個世界的復雜性。哲學上宣稱，這個世界是普遍聯(lián)系的。這個宣稱的深刻性在于確認了世界上沒有什么是完全獨立的。比如，我們可以發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)代社會死于癌癥的人逐漸增多，這二者是相關(guān)的。但是我們并不能就此認為，是現(xiàn)代社會導致了更多的人染上癌癥。再比如，這也經(jīng)常被用來反駁統(tǒng)計結(jié)論，一個國家的經(jīng)濟繁榮的情況可能和這個國家一個時期的太陽黑子出現(xiàn)的情況存在一種相關(guān)關(guān)系，但是這種相關(guān)關(guān)系卻不能作為我們行動的任何指導。在這個問題的區(qū)分上，就是計量經(jīng)濟學和統(tǒng)計學之間的分歧了。計量經(jīng)濟學討論的是回歸關(guān)系，這種回歸的特點在于，我們試圖根據(jù)某些變量的數(shù)值來估計另一個量的數(shù)值，我們要依據(jù)這種關(guān)系進行預測。比如，我們試圖通過研究父母的身高來估計其孩子的身高。這種估計就要依賴于我們所關(guān)心的兩個量之間存在的一種理論上的聯(lián)系。而相關(guān)關(guān)系則充斥著統(tǒng)計學的各個方面。并且因為世界的普遍聯(lián)系性，相關(guān)關(guān)系是一種常態(tài)。

基于上面的差別，在回歸中，我們要求解釋變量是確定的，可以控制的，但是被解釋變量（因變量）可以是隨機的（被解釋變量正是我們要估計的）。但是在相關(guān)關(guān)系中，這二者并不加以區(qū)分。之所以說這兩個概念容易混淆是源于這個世界的復雜性，是因為，這個世界本質(zhì)上就存在一種難以言明的精密聯(lián)系。我們實在不能夠足夠自信地認為我們可以確定哪些變量可以控制，哪些變量之間可以精確地被認為是一種回歸關(guān)系。比如，事實上，我們也可以找出一種機制使得癌癥和現(xiàn)代社會之間存在一種回歸關(guān)系，就像我們可以發(fā)展一種理論來說明，太陽黑子的活動和一個國家的經(jīng)濟繁榮存在著回歸關(guān)系。這個世界的復雜性要求我們必須對我們認識世界和改造世界的能力保持謙虛。同時請記住：具有回歸關(guān)系可能并不必然地意味著具有因果關(guān)系。在判斷因果關(guān)系時，我們必須要很小心。因為，這個因果關(guān)系很不好說，也許看似因果的兩個事件，實際上可能是互為因果的。就像佛經(jīng)中認為的那樣：因果是循環(huán)的。

我們講了這么多關(guān)于計量經(jīng)濟學的性質(zhì)，實際上是為了表達我們這樣的信念：我們可以在一定的層次上認識世界，我們堅信這個世界存在著某些統(tǒng)計規(guī)律，應(yīng)用這些規(guī)律我們可以在“一定程度的錯誤”的前提下認識和改造世界。計量經(jīng)濟學可以幫助我們達到這個目的。我們可以借助近似地描述了具有相關(guān)關(guān)系的變量間聯(lián)系的函數(shù)，主要是回歸函數(shù)，來描述這種關(guān)于世界運行的定律。

但是，計量經(jīng)濟學在得到這個回歸函數(shù)時所使用的復雜的數(shù)學推導可能會讓我們在特定的時段感到計量經(jīng)濟學的混亂和無序，即使在最后我們堅信可以實現(xiàn)一種理解上的有序。但是，過程中的痛苦可能會讓很多人駐足。這里，我們想提前接觸一下，那條駕馭計量經(jīng)濟學研究內(nèi)容的靈魂。

因為，認識世界的理論的建立來自于對世界本質(zhì)表現(xiàn)出來的現(xiàn)象的分析。有兩種對現(xiàn)象進行分析的方式：一種是對現(xiàn)象直接進行操作。這種操作極其便捷，簡單而且有洞察力，但是對天賦的要求非常高。其不利之處在于這種對現(xiàn)象的思考得出的結(jié)論可能廣受爭議。另一種方式則是對現(xiàn)象的屬性——數(shù)據(jù)來進行操作。過程中要遵循嚴格的科學方法。第二種方法就是計量經(jīng)濟學的方法了，這種方法因為是用數(shù)據(jù)說話，可能爭議較少。但是，不利之處卻是，這種分析結(jié)論卻要嚴格的依賴于數(shù)據(jù)的質(zhì)量，也就是說，這種方法得出的結(jié)論的質(zhì)量不會比數(shù)據(jù)的質(zhì)量更好。

盡管有這樣的困難，我們還是推薦計量的方法。因為，數(shù)據(jù)的質(zhì)量可以通過統(tǒng)計手段和統(tǒng)計工具的完善加以解決。并且，根據(jù)我們的概率知識，即使這種有誤差的數(shù)據(jù)，其誤差也是有規(guī)律的，誤差情況總是會表現(xiàn)為正態(tài)曲線。那么如何來對數(shù)據(jù)進行操作呢？計量經(jīng)濟學的思路通常是這樣：最簡單的情況下（雙變量回歸），在一個坐標平面上畫出散點圖，發(fā)現(xiàn)其大致的規(guī)律，通常我們可能發(fā)現(xiàn)，我們關(guān)心的兩個簡單量之間呈現(xiàn)一種類似于線形的關(guān)系（當然，也可能不是線性的，這種情況下需要更高深的數(shù)學工具）。把這種線形的關(guān)系利用解析幾何的知識轉(zhuǎn)化為直線方程并不困難。獲得了這樣的一個直線方程是一個極大的成功。因為，這個方程，就是在“某種程度的錯誤”的前提下的一種描述世界如何運行的定律。事實上，計量經(jīng)濟學的任務(wù)在很大的程度上，就是發(fā)現(xiàn)這樣的關(guān)于世界如何運行的定律。

但是，在從數(shù)據(jù)那里獲得一些關(guān)于變量間“規(guī)律”的方式也可以通過另外的方式來進行。也就是在使用數(shù)據(jù)之前，通過對先驗的知識進行演繹和推理從而得出一系列“定律”。這就是我們在數(shù)理經(jīng)濟學中所看到的那些數(shù)理方程式。這些數(shù)理方程就是我們對世事認識的理論，這種理論能夠給我們認識世界和改造世界以指導。尤其是在確定我們所考慮的變量之間的可能具有的關(guān)系時很有作用。但是我們是否可以應(yīng)用這些方程式來指導我們認識世界和改造世界的活動并沒有得到證明。計量經(jīng)濟學提供了一種這樣的證明。我們可以利用數(shù)據(jù)來檢驗這些先驗的定律是否符合實際，或者得出一種明確的可以應(yīng)用于實際的形式，從而對數(shù)理方程做出了適合實際的修正。尤其是在不同的國家中，因為不同的文化等隱性的制度因素，這些定律可實施的情況是完全不同的。事實上，始于一種對世界認識的先驗的推理，建立一種解釋世事的假說并用以改造世界，是每一個學者的虛榮心。

因此，計量經(jīng)濟學的研究的思路或者說計量經(jīng)濟學的靈魂是：通過先驗的演繹和推理得出理論模型，最好是數(shù)理模型。數(shù)理模型中會有參數(shù)，那么利用數(shù)據(jù)對這個模型的參數(shù)進行估計得出一條回歸方程，并通過假設(shè)檢驗來確認這個方程式。如果這個方程式滿足了理論建立時的要求，那么就證明了那個先驗的理論是正確的并且能夠利用這種理論進行預測。接下來的計量分析就是在這些思路下進行的技術(shù)探討了。

對計量經(jīng)濟學這套思想方法和其技巧的同時掌握，是掌握這門學科并加以實際運用的重要素質(zhì)。尤其是計量經(jīng)濟學的技巧，是一個計量人的必備素質(zhì)。因為我們一直堅信，偉大的思想來源于熟練的技巧。就像武俠中的“打狗棒法”雖然只有十八路，但是，一個使過無數(shù)次“打狗棒法”的丐幫幫主足可以因這十八招而笑傲江湖了。但是，如果過于沉迷于高級計量的數(shù)學推導，我們就很可能失去欣賞這門學科所固有的魅力的機會，并且因為數(shù)學知識的缺乏而造成的沮喪可能會阻礙對其進一步的學習，從而失去了領(lǐng)悟計量經(jīng)濟學所蘊含的大量關(guān)于生活的智慧的機會。因此，這篇文章里，我們不對計量經(jīng)濟學的技術(shù)過多的論及，而主要是看其蘊含的智慧之美。

三、計量經(jīng)濟學：智慧之美

最能讓我們感受到美感的就是計量經(jīng)濟學這種從樣本推斷整體的思想。如果能夠認識到我們生活的這個世界的復雜性的話，我們對這種思想可能會更加珍視。比如，如果我們有一種信念，比如相信我們能夠通過努力成為一個書法家。那么我們能夠怎么做呢？計量經(jīng)濟學和書法家們都會這樣建議你：先選取幾十個字來，集中精力把這幾十個字練好，最好是臨摹以往大師們的作品。這樣，你就幾乎能夠發(fā)現(xiàn)寫好字的要領(lǐng)。因為，我們不能夠把這個世界上的字都練習到，我們只能夠由“樣本”來推斷所有字的寫法。并且，我們堅信這些“樣本”蘊含了足夠多的關(guān)于寫字的要領(lǐng)或者說是寫字規(guī)律的信息。這就是計量經(jīng)濟學的智慧之一。從這個角度出發(fā)，我們幾乎將這種計量經(jīng)濟學的思想推廣到生活的各個方面，并且可以指導我們成就卓越。無論是學習、應(yīng)試、還是搞藝術(shù)，甚至想要成為武林高手，都可以應(yīng)用這種思想。“樣本”往往是我們窺看世界本質(zhì)的窗口！有心人自會從這里得到無盡的啟發(fā)。

計量經(jīng)濟學就像從一個古老的神諭里蹦出來的智慧精靈，它幾乎全面的改變了我們對于腳踏實地的看法！掌握一種過硬的分析數(shù)據(jù)的能力，無疑會全面的改變你的工作方式和效率。這在一個人的職業(yè)生涯中是極其重要的。經(jīng)濟理論經(jīng)常地被認為是一門空洞無用的理論，這是在未有數(shù)據(jù)之前做出分析的常見批評，先驗和演繹的方法，很多人認為，不能夠?qū)ι鐣茖W的研究有什么意義。但是，有了計量經(jīng)濟學就完全不一樣了，我們就可以從數(shù)據(jù)出發(fā)來進行我們的分析和預測，這種工作方式無疑會培養(yǎng)我們踏實做人的人品。并且因為處理問題的獨特技巧和思維，掌握計量工具的人會得到青睞——來自上司和運氣。

在我看來，計量經(jīng)濟學還對我們的人生哲學有著指導意義。人的一生其實只是一個短暫的瞬間，就好像那滑過天際的流星，留下的只是瞬間的美麗。這瞬間如何解釋？采用一種什么樣的方式來度過這一個瞬間？

人不過是蒼茫宇宙中的一粒塵埃，如果這個宇宙尚且遵循著從無序走向有序，那么我們是不是可以將這個信念加以演繹到我們每個人的人生中呢？！其實我們每個人的人生也只是在一個隨機行走的世界中的隨機行走過程。

我們永遠不會知道，在下一個時段，我們會經(jīng)歷什么、會遇到什么，甚至我們對于我們未來的規(guī)劃都是不確定的。這個過程是隨機的、紊亂的、偶然的和無序的。但是，這種無序和紊亂最終會走向有序。用計量經(jīng)濟學的說法，我們會從這些紊亂偶然的樣本中得到一個回歸方程。這個回歸方程就是我們的人生軌跡！

當然我們對于這個軌跡的認識永遠是后驗的。我們不可能在這人生的每一個階段之前就得出一個回歸軌跡作為我們?nèi)松念A測，這種東西沒有預測意義。那么這種有序的觀念究竟能給我們什么人生啟發(fā)呢？

那就是：我們實在沒有必要對于發(fā)生于我們周圍的看起來是好事或者壞事的東西耿耿于懷，我們實在沒有必要太過挑剔上天對我們的似乎是不公正的待遇，中國自古就有“福禍”的智慧之言。以一種應(yīng)有的寬容心態(tài)來對待我們的人生無疑會讓我們感到快樂。甚至我們的職業(yè)追求也是如此，沒有什么絕對的好或者不好，我們的人生軌跡在我們某些年里需要紊亂和無序，根據(jù)計量經(jīng)濟學的思想，越是紊亂和無序的樣本，我們就越容易得出穩(wěn)定的統(tǒng)計定律——一條穩(wěn)定的人生軌跡！假如大家去看看人物傳記就可以發(fā)現(xiàn)，在那些人的人生里，他們可能做過記者，參過軍，被抓到過牢里，看起來和其最終的路徑有了很大的背離，可是這些背離最終回歸到這條路徑上。事實上，我們并不好確定，是不是這種每個階段的紊亂和無序最終造成了他們穩(wěn)定的人生軌跡？！

人生需要這種隨機性。并且如果我們要想有一條穩(wěn)定的人生軌跡，依照計量經(jīng)濟學的理念，我們還要讓我們的人生經(jīng)歷這一樣本足夠大。如何讓自己的人生經(jīng)歷更多？如何讓自己的人生有更多的隨機性？那就是：我們要過主動追求的人生。當我們在生活中有意識地主動去追求時，我們就在客觀上豐富了自己的經(jīng)歷，并且擴大了自己的人生經(jīng)歷樣本。因為，在你主動追求的時候，才能夠發(fā)現(xiàn)驚喜和奇遇。消極和封閉的人生態(tài)度不利于擴大自己的人生經(jīng)歷樣本，樣本不具有變異性，就難以得出好的回歸方程。我們都應(yīng)該學學“蒼蠅的哲學”，蒼蠅的四處亂撞讓蒼蠅即使在被困的時候也有機會逃脫。這也許是更有含義的古語的一句話的意思吧：樹挪死，人挪活。但是，在我們的追求中，因為，我們應(yīng)該珍視隨機性，因此，對于得失就不必太讓自己負累。得失是隨機的。我們在生活中得到了什么、失去了什么，也許在這冥冥之中的東西面前，可能只是一個慈悲的玩笑。太過于在意也許是失去了更多。

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