插秧機微機械陀螺隨機誤差分析

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吳永亮等利用小波變換把隨機誤差分為白噪聲和有色噪聲，并建立了隨機誤差的模型[5]。袁贛南等提出了一種陀螺隨機誤差的在線補償技術，實驗結果表明精度有了較大提高[7]。YigiterYuksel等提出了一種剩余偏差溫度補償方法，實驗結果表明該方法能夠增強系統的魯棒性[8]。JacquesGeorgy等利用非線性系統識別的方法對陀螺的隨機漂移誤差建模，實驗結果表明該方法很有效[9]。UmarIqbal提出了一種并行串級模塊對誤差進行建模，并進行了實車路面實驗驗證[10]。王新龍等提出了一種能夠適應陀螺漂移時變特點的自適應濾波算法，試驗表明該方法是一種有效的去除光纖陀螺隨機漂移噪聲方法[11]。研究表明，陀螺的隨機誤差源是多樣的、變化的，很難用某一個確定的模型來描述。而AR隨機誤差模型具有較好的靈活度，能夠描述大多數的隨機過程。本文首先分析了微機械陀螺的工作原理和誤差來源，從機理上解釋了微機械陀螺誤差產生的原因。在理論分析的基礎上，基于時間序列的分析建立了微機械陀螺角速度隨機誤差的AR模型。然后基于所建立的AR誤差模型，采用卡爾曼濾波方法對隨機誤差進行了濾波處理。實驗結果驗證了所建模型的有效性。

1微機械陀螺工作原理及誤差分析

1.1微機械陀螺工作原理本文中采用的微機械陀螺是振動陀螺，如圖1所示。其工作原理是：高頻振動質量塊在沿相反方向連續運動，如果沿垂直與的方向施加角加速度時，在哥氏效應的作用下，將會在另一軸方向產生與角加速度成比例的哥氏力。該哥氏力使高頻振動質量塊產生振動，通過外圍轉換電路將高頻振動質量塊的振幅轉換為可測得的電信號，從而獲得輸入角加速度的信息。

1.2微機械陀螺誤差分析引起微機械陀螺產生誤差的因素很多，而且各種原因之間相互關聯。總體來看，陀螺的誤差分為兩類，一類是確定性誤差，一類是隨機誤差。確定性誤差是由器件的制造缺陷、安裝誤差、環境干擾和刻度因數等因素共同決定的。陀螺的確定性誤差主要包括常值零偏、刻度因素誤差和軸失準角等，這類誤差一般具有一定的變化規律，能夠利用確定的函數關系來描述，可以通過轉臺、溫度測試試驗進行參數標定。隨機誤差由某種隨機干擾隨機產生，無法利用確定的函數關系來描述。陀螺的隨機誤差主要由隨機常數、隨機游走、隨機斜坡等組成。

1.3平穩性檢驗本文將陀螺的隨機誤差看作一個隨機過程，采用基于時間序列分析的方法建立陀螺的隨機誤差模型。時間序列建模要求序列為平穩、正態、零均值時間序列，因此建模之前需要檢驗陀螺隨機誤差數據序列的平穩性。這里定義游程是保持序列原有順序的情況下，具有相同符號的序列。游程過多或過少都被認為是存在非平穩趨勢。設時間序列數據足夠長，把數據分成K個等長度的子序列，子序列長度為N。N1、N2分別為各子序列正負值的個數，γ為子序列游程數。

2基于時間序列分析的隨機誤差建模

時間序列的分析建模包括原始數據的采集、數據的統計分析、模型結構的選擇、模型參數的估計等問題。由第1節分析知符合求AR模型建模要求，本節主要是確定AR模型的結構和模型參數的估計。

2.1模型結構的確定本文采用AR時間序列模型，離散時間P階AR模型的遞推方程如式3所示，其中ak是AR模型參數，ω是零均值標準差為σ的白噪聲。考慮到實際應用和陀螺隨機漂移誤差的特點，陀螺隨機誤差的AR模型階次都比較低，因此本文利用采集的2h陀螺靜止數據建立了陀螺的AR(1)到AR(10)這10種AR模型。將采集的數據分成8組，每組數據分別根據FPE（FinalPredictionError）定階準則，分析AR(1)到AR(10)的FPE值。8組數據獲得的FPE值的平均值如圖2所示，分析結果顯示當階數p=3時FPE值最小，故選用AR(3)模型作為陀螺隨機誤差的模型結構。

2.2模型參數估計確定模型的結構以后，建模的重點就是如何估計模型的參數。模型參數估計是整個建模工作的關鍵，AR模型參數估計的方法有最小二乘法、Yule-Walker方法、協方差方法、最大似然估計方法和Burg方法[13]等，其中Burg算法是基于在最小二乘意義下最小向前和向后預測誤差來估計映射系數，然后利用LD遞歸算法求得AR模型參數。與其他方法相比，Burg方法提高了數據的利用率，有較好的分辨率，因此本文采用Burg算法來估計AR模型的參數。

3仿真實驗

3.1基于kalman的隨機誤差濾波離散Kalman濾波是處理離散信號的一種最優估計方法。

3.2仿真實驗本文以MTI為試驗對象。保持MTI在靜止狀態下，首先上電預熱10min，然后采集2hMTI輸出的原始數據。圖3所示是以100Hz的采樣頻率采集的陀螺靜態數據。由于采集數據期間一直保持MTI處于靜止狀態，所以理論上，MTI中陀螺的輸出值為常數。但由于誤差的存在，MTI中陀螺的測量值在某一常值附近波動，波動幅度越小說明陀螺的精度越高。在試驗前，必須對數據進行分析，剔除數據中的異常值來消除異常數據對模型的影響。

4結論

本文對微機械陀螺的誤差進行了分析，建立了基于時間序列分析的慣性傳感器隨機誤差的AR模型。采用Kalman濾波器，利用所建立的AR模型對傳感器輸出數據進行處理。實驗結果表明，濾波后隨機誤差的方差和功率譜都有所降低。這說明本文建立的陀螺隨機漂移誤差模型對抑制陀螺的隨機漂移誤差是有效的，為下一步研究插秧機多傳感器組合導航系統奠定了基礎。

作者：劉曉光胡靜濤白曉平李逃昌高雷單位：中國科學院沈陽自動化研究所中國科學院大學