心理學(xué)統(tǒng)計(jì)法在英語(yǔ)測(cè)試的作用

導(dǎo)語(yǔ)：心理學(xué)統(tǒng)計(jì)法在英語(yǔ)測(cè)試的作用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】χ2檢驗(yàn)法和偏度峰度檢驗(yàn)法是經(jīng)常使用的兩種分布檢驗(yàn)法。其中偏度峰度檢驗(yàn)法在檢驗(yàn)正態(tài)分布中更常見。在試卷評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，對(duì)分布成績(jī)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)尤為重要。本文用偏度峰度檢驗(yàn)法對(duì)一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行了正態(tài)性檢驗(yàn)，來檢測(cè)試卷質(zhì)量。

【關(guān)鍵字】正態(tài)性χ2檢驗(yàn);偏度峰度檢驗(yàn)法;標(biāo)準(zhǔn)差;難度系數(shù)

1成績(jī)正態(tài)分布檢驗(yàn)的意義

目前，成績(jī)測(cè)試仍是對(duì)高校學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)成績(jī)檢查與評(píng)定的一種重要方法，也是教學(xué)評(píng)價(jià)的一種重要手段。而對(duì)英語(yǔ)考試成績(jī)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)十分重要。主要有以下兩點(diǎn)：一是許多重要的考試質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算都以成績(jī)服從正態(tài)分布為前提，在對(duì)考試成績(jī)及試題參數(shù)的統(tǒng)計(jì)過程中，使用的均值、方差等主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)，只適用于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的情況，因此在使用這些統(tǒng)計(jì)方法前，必須進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。二是用于對(duì)考試成績(jī)的解釋，不同的成績(jī)分布可以解釋為試題的難度分布情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，或者在不同類型的考試中可以解釋為教師的教學(xué)情況。研究證實(shí)自然人群中個(gè)體智力分布特征為處于中等智力附近的個(gè)體數(shù)量較多，由中間向兩端(智力低下和智力超強(qiáng))數(shù)量逐漸減少，從形態(tài)上看是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的分布曲線，該曲線符合統(tǒng)計(jì)學(xué)上的正態(tài)分布。在正常教學(xué)情況下，學(xué)生成績(jī)受智力影響較大，應(yīng)服從正態(tài)分布。因此，英語(yǔ)成績(jī)分布的正態(tài)性檢驗(yàn)可為英語(yǔ)教師提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)行政部門改進(jìn)教學(xué)管理提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

2運(yùn)用正態(tài)性檢驗(yàn)法對(duì)大學(xué)英語(yǔ)測(cè)試進(jìn)行評(píng)估

考試成績(jī)是考生水平的反映，同時(shí)考試成績(jī)分布是否正態(tài)分布反映了命題質(zhì)量。根據(jù)正態(tài)分布曲線呈現(xiàn)的形態(tài)，可以進(jìn)行考題相對(duì)難度分析。

2.1研究對(duì)象

本次論文選擇一份英語(yǔ)期末考試試卷作為樣本。期未英語(yǔ)考試的程序是：由英語(yǔ)教研室按照教學(xué)大綱對(duì)教科書的要求及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并嚴(yán)格將學(xué)生的考試平均成績(jī)控制在70分左右的原則，由專人負(fù)責(zé)出題。考卷的打印、密封、分發(fā)都做到了規(guī)范化。在整個(gè)考試過程中嚴(yán)格考試紀(jì)律、強(qiáng)化考試監(jiān)督。老師閱卷評(píng)分統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、前后統(tǒng)一，以保證考試成績(jī)的客觀性、準(zhǔn)確性和公正性。

2.2結(jié)果與分析

（1）考分的頻數(shù)分布：將各個(gè)年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)考分按5分一個(gè)組段分組，然后列出每個(gè)組段的人數(shù)(頻數(shù))。算出每個(gè)組段的人數(shù)占全體人數(shù)的百分率。I：平均分70．8，標(biāo)準(zhǔn)差8.7，不及格率9.0％.（2）正態(tài)性檢驗(yàn)：由于英語(yǔ)考試成績(jī)總體是一個(gè)很特殊的總體，用ⅹ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)時(shí)存在明顯缺陷。例如，一組很低含有負(fù)值但有對(duì)稱性的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)后也可被認(rèn)為服從正態(tài)分布，但它作為學(xué)生的英語(yǔ)考試成績(jī)就不具有實(shí)際意義。所以，對(duì)考試成績(jī)總體進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)時(shí)，僅按通常ⅹ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是不夠的。設(shè)試卷總分為，根據(jù)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，在正常的教學(xué)條件下，學(xué)生成績(jī)應(yīng)該服從均值為W*70％，標(biāo)準(zhǔn)差為10％的正態(tài)分布。如果均值和標(biāo)準(zhǔn)差的值過低或過高，都說明我們?cè)诮虒W(xué)過程中出現(xiàn)了較大的失誤，此時(shí)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)已失去應(yīng)有的實(shí)際意義。為了能反映在正常教學(xué)條件下，教和學(xué)的具體情況，在對(duì)學(xué)生考試成績(jī)這一特殊總體進(jìn)行的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)時(shí)，合理服從正態(tài)分布的成績(jī)應(yīng)滿足以下條件：①X/W∈(0．5，0．8]，其中X為學(xué)生平均成績(jī)(樣本均值)②根據(jù)概率論中的3D原則，標(biāo)準(zhǔn)差D∈[5，l5]③按通常峰值偏度檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)學(xué)生成績(jī)總體服從正態(tài)分布。為驗(yàn)證學(xué)生考分的分布是否符合正態(tài)分布，下面采用正態(tài)性檢驗(yàn)法矩法對(duì)這兩份英語(yǔ)試卷考分的分布進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)(計(jì)算過程略)，該法可分別對(duì)考分分布的偏度和峰度進(jìn)行檢驗(yàn)。該試卷的偏度系數(shù)G=0.0227，峰度系數(shù)g=-0.0748；偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差分為別為DG=0．1562，Dg=03111。對(duì)其分別進(jìn)行u檢驗(yàn)：U=G／DG=0.1450，U=g／Dg=-0．2405，查u界值表可知兩者概率P均大于0．5。故無論就偏度和峰度而言，可認(rèn)為試卷考分的分布服從正態(tài)分布。（3）討論：正態(tài)分布(normaldistribution)又稱Gauss分布(Gaussiandistribution)，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種很重要的連續(xù)型分布。正態(tài)分布的主要特征是：對(duì)稱性，以均數(shù)為中心左右對(duì)稱；正態(tài)峰略呈鐘形。用矩法對(duì)所研究的分布的偏度和峰度進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，從其偏度系數(shù)和峰度系數(shù)兩指標(biāo)也可以幫助判斷其與正態(tài)分布的異同：正態(tài)分布的分布曲線以平均數(shù)為中心左右對(duì)稱，此時(shí)g=0．如不對(duì)稱即為偏態(tài)，當(dāng)g>O時(shí)為正偏態(tài)．此情況表現(xiàn)為高峰偏于左側(cè)．長(zhǎng)尾向右側(cè)伸延，即低分的人數(shù)較多；平均分偏向低分；g<0為負(fù)偏態(tài)，此情況表現(xiàn)為高峰偏于右側(cè)，長(zhǎng)尾向左伸延．即高分?jǐn)?shù)的人較多．平均分偏向高分。正態(tài)峰時(shí)，g=O；當(dāng)g>O時(shí)，峰態(tài)尖蛸而尾部伸展．兩尾部曲線在正態(tài)分布曲線之上，此情況表現(xiàn)為平均分處人數(shù)較多，最高和最低分處人數(shù)也略多，而平均分兩側(cè)分?jǐn)?shù)段的人相對(duì)較少；當(dāng)g<0時(shí)，峰頂平闊而尾部短促，兩尾部曲線在正態(tài)分布出線之下，此情況表現(xiàn)為最高和最低分處的人數(shù)較少，平均分周圍組段人數(shù)相對(duì)而言較多。

3正態(tài)分布應(yīng)用的結(jié)論

考題相對(duì)難度是指考題從整體上講相對(duì)考生其難易程度的合理性。用學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)衡量考題相對(duì)難度應(yīng)是合理、可行的。對(duì)于普通高中模塊結(jié)業(yè)類型的考試，平均分?jǐn)?shù)在80分附近時(shí)，考題相對(duì)難度是合適的。經(jīng)過確定恰當(dāng)?shù)钠x度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)試題難度相對(duì)學(xué)生分為：①考題合理。②考題稍偏易或稍偏難。③考題較易或較難。④考題較易或較難。⑤考題難度不合理等5個(gè)等級(jí)指標(biāo)判斷。正態(tài)分布啟示我們，要用整體的觀點(diǎn)來看事物。“系統(tǒng)的整體觀念或總體觀念是系統(tǒng)概念的精髓。”正態(tài)分布曲線及面積分布圖由基區(qū)、負(fù)區(qū)、正區(qū)三個(gè)區(qū)組成，各區(qū)比重不一樣。用整體來看事物才能看清楚事物的本來面貌，才能得出事物的根本特性。此外整體大于部分之和，在分析各部分、各層次的基礎(chǔ)上，還要從整體看事物，這是因?yàn)檎w有不同于各部分的特點(diǎn)。

總之，正態(tài)分布論是科學(xué)的世界觀，也是科學(xué)的方法論，是我們認(rèn)識(shí)和改造世界的最重要和最根本的工具之一，對(duì)我們的理論和實(shí)踐有重要的指導(dǎo)意義。以正態(tài)哲學(xué)認(rèn)識(shí)世界，能更好的認(rèn)識(shí)和把握世界的本質(zhì)和規(guī)律，以正態(tài)哲學(xué)來改造世界，能更好的在尊重和利用客觀規(guī)律，更有效的改造世界。

作者:張亞蒙 單位:浙江越秀外國(guó)語(yǔ)學(xué)院

參考文獻(xiàn):

[1]陳希孺.高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1999．

[2]陳家鼎,孫山澤等.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義[M].北京:高等教育出版社,2003.