自我監控在數學學習的培養研究論文

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摘要:本文闡述了自我監控的含義、內容及作用，結合數學學科的特點，認為數學學習過程中的自我監控策略可分為:加強知識系統化，優化學生的認知結構，豐富和完善解題自我監控所需知識;增強學生動機和自我效能感，真正促進學生學習自我監控能力的提高;充分展示數學解題思維過程，讓學生在體驗思維活動過程中發展解題自我監控能力;注重數學解題策略的教學，促進學生解題掌握監控的技巧和技能的提高。

關鍵詞:自我監控;數學學習

1.問題的提出

我們經常遇到一些學生在解綜合題時往往找不到解題的突破口，碰到新問題時不知從何下手，究其原因可能是多方面的，但有一條應該要引起我們的關注與探討，這就是學生缺乏對數學學習過程的自我監控能力。如果學生具有較高的自我監控水平，學生就能有效地對自己的學習活動進行監控、調節，能夠提高學習的效率。“問題是數學的心臟”。[1]當代著名的數學教育家波利亞(G.polya)也強調指出“掌握數學意味著什么呢?這就是善于解題，不僅善于解一些標準的題，而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發明創造的題”。[2]而通過對學生的解題自我監控能力的培養，不僅能夠使學生對數學解題進行自我監控，而且還能通過自我監控技能的遷移性能來提高學生整個數學學習活動的自我監控能力，從而調動學生數學學習的主動性、自覺性和自主性，充分發揮其主體作用，提高學習效率，培養數學學習能力，使學生樂學、會學、優學。

2.自我監控的含義

自我監控能力是指學生在數學學習活動中的自我調節與控制能力，是學生為了保證學習的成功、達到預期的學習目標而在數學學習的全過程中將數學學習活動本身作為意識的對象，不斷地對其進行積極的、自覺的計劃、監察、檢查、評價、反饋、控制和調節的能力。

3.自我監控能力的主要內容

(1)學習活動前的自我監控，主要是指學習活動作計劃和準備工作;(2)學習活動中的自我監控，主要是指對學習過程的各個環節保持清醒的認識，使活動得以順利進行;(3)學習活動后的自我監控，指的是對學習的結果進行反思、總結與補救。

4.自我監控在數學學習中的作用

自20世紀70年代美國心理學家弗拉維爾(J.H.Flavell)提出元認知以來，人們已認識到，數學學習中存在著兩個認知過程:(1)具體的認知(數學學習)過程，即學生對數學內容的感知、記憶、思維和想象的認知過程;(2)與其相應的更高層次的元認知過程，即通過自我意識，對該認知過程自覺地進行自我評價、控制和調節的元認知過程。[4]它們之間的關系表現為后者是前者的自我意識的結果，而前者則受到后者的直接控制和調節。數學元認知包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控三方面的內容，其中數學的元認知監控就是數學學習的自我監控，它制約著數學元認知知識的獲得與水平，而數學的元認知體驗也離不開數學學習的自我監控。由此可見，數學學習的自我監控在數學元認知中處于核心地位。

自我監控在數學學習過程中的作用主要表現在以下幾個方面:(1)自我監控能夠修正數學解題的目標;(2)自我監控能激活和改組數學解題的策略;(3)自我監控能強化解題者在數學學習中的主體意識。

5.培養學生數學學習中自我監控能力的實施策略

5.1加強知識系統化，優化學生的認知結構，豐富和完善解題自我監控所需知識

知識是學生進行解題自我監控的基礎，如果不掌握必要的知識，學生的自我監控能力的形成和提高是不可能實現的。這里所說的知識，不僅包括數學的概念、公式、公里等具體的數學知識，也包括數學的思想方法和數學的認知結構。

認知結構是從知識結構轉化而來的，是數學活動中通過新舊知識的相互作用，通過對已有認知結構的組織和再組織才能實現。在數學教學過程中，常常會碰到這種情況，學生聽得懂教師所講的內容，也掌握可解決問題的相應方法，但到了具體的應用，只覺得似曾相似，卻仍不得其解，經提示后又恍然大悟，這些說明了學生頭腦中的知識混亂、結構性不強，抓不住新舊知識的結合點，認知結構處于無系統狀態，阻礙了學生解題自我監控能力的發揮。公務員之家

5.2增強學生動機和自我效能感，真正促進學生學習自我監控能力的提高

數學學習動機、自我效能與數學解題活動中的自我監控能力顯著相關，也必將極大地影響著數學學習成績的好壞。因此，在數學教學中應當加強對數學學習動機和自我效能感等非智力因素的培養。由于非智力因素的形成與知識的掌握是兩種不同的方式和過程。因此難以進行專門、專題、專時的培養。需要長期的熏陶、暗示、頓悟和主觀上由意識的磨練，才能沉淀到某一水平。在教學過程中首先詳細了解學生的學習動機，以便采取一定的措施激發與培養學生正確的數學學習動機，消除厭學現象，充分調動學生學習數學的興趣，使學生在解決數學問題的過程中始終伴隨著良好的情緒體驗;引導學生對解決數學問題的過程進行積極的監控，使學生充分體會到成功的喜悅，從而增強學生解決數學問題的自我效能感，使學生建立起正確的內部歸因。這可以從下面兩方面著手:

(1)體驗解題成功;(2)觀察他人解題。

5.3充分展示數學解題思維過程，讓學生在體驗思維活動過程中發展解題自我監控能力

在解題教學過程中，教師要充分展示自己的解題的整個思維過程，讓學生“看到”老師在解題時如何理解題意?怎樣制定和事實解題計劃?怎樣選擇方法或策略?當思路受阻時是如何調節和修正，解題后又是如何及時地進行總結和反思等。教師展現解題思維過程的教學方法，不僅僅是向學生展現思維的認知過程，更重要的是向學生展示解題過程中思維不斷進行控制和調節的自我監控過程。這為學生的解題自我監控提供了很好的榜樣示范作用，從而能促進學生解題自我監控能力的培養。

5.4注重數學解題策略的教學，促進學生解題掌握監控的技巧和技能的提高

解題策略是培養學生解題掌握監控能力的基礎，在教學中應該注重解題策略的教學，以促進學生解題自我監控能力的提高。

數學解題有一般性的解題策略和特殊的解題策略。一般性的解題策略是適合所有的解題活動，如:準確理解題意，不要匆忙答題，必要時可畫出示意圖幫助理解;必須善于進行雙向推理;解題之后要善于總結自己的思路，反思自己的解題過程，探索出最佳解題方案，提高解題效率等。

在進行解題策略的教學時，還應注意:(1)要循序漸進，先易后難，逐步積累;先教學基礎的，應用范圍較廣的，后教學特殊的，應用范圍較窄的。(2)要針對各種解題策略選擇較多的恰當事例說明其應用的廣范性，使學生對所學的解題策略形成概括化的認識。(3)策略的訓練不宜密集進行，不能在短時間內將過多的策略傳授給學生，要給學生足夠的消化理解的時間。

培養學生在數學解題活動中的自我監控能力，根本目的是為了通過自我監控技能的遷移性能

提高整個數學學習活動的自我監控能力，培養數學學習能力，從而促進學生“學會學習”，這是教學成功的最高境界。

參考文獻

[1]趙振威.數學發現導論[M].合肥:安徽教育出版社，1993。

[2][美]波利亞:《怎樣解題》，科學出版社，1982年版。

[3]毛洪翔等.數學學習心理學[M].廣西師范大學出版社，1992。

[4]鄭毓信.數學教育哲學[M].四川教育出版社，2004。

[5]許麗萍.解題教學中自我監控能力的培養[J].中學數學教學參考，1999。