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導(dǎo)語：函數(shù)學(xué)圖象的性質(zhì)數(shù)學(xué)教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

函數(shù)學(xué)圖象的性質(zhì)數(shù)學(xué)教案

活動目標(biāo)：

1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規(guī)律。

3、學(xué)會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。

4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。

活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索

活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）

活動設(shè)施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活動過程：

一、展示活動主題和目標(biāo)：

二、活動過程：

操作練習(xí)一：

按下列步驟進行操作，并回答相應(yīng)的問題。

1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件；

2、拖動點E和點F沿坐標(biāo)軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

①當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？

②當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？

3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）

4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作圖步驟

①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標(biāo)簽A和B；

③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標(biāo)系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：

（1）用鼠標(biāo)拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？

（2）當(dāng)直線通過原點時，b為多少？此時函數(shù)又叫什么函數(shù)？

（3）拖動點A，使直線繞點B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？

操作練：

1、打開文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？

3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？

5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？

6、拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系？

7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

8、當(dāng)a=0時，函數(shù)的圖象是什么？

操作練習(xí)三：

打開文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到，如果把點P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點在圓上呢？

操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象

作圖步驟：

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；

3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；

5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”，分別選中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；

9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。

操作練習(xí)五：

運用練習(xí)四的原理，繪制其它函數(shù)的圖象（包括學(xué)過的和沒有學(xué)過的），談?wù)勀銓λL函數(shù)圖象的認(rèn)識。

初中數(shù)學(xué)活動課教案一

函數(shù)圖象的性質(zhì)