多項式除以單項式教案

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重點、難點分析

重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結果仍是多項式，其項數與原多項式的項數相同。因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

教法建議

(1)多項式除以單項式運算的實質是把多項式除以單項式的運算轉化為單項式的除法運算，因此建議在學習本課知識之前對單項式的除法運算進行復習鞏固。

(2)多項式除以單項式所得商的項數與這個多項式的項數相同，不要漏項。

(3)要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算。

(4)符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。

教學設計示例

教學目標：

1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.

3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

4.培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.

重點、難點：

1.多項式除以單項式的法則及其應用.

2.理解法則導出的根據。

課時安排：

一課時.

教具學具：

投影儀、膠片.

教學過程：

1.復習導入

(l)用式子表示乘法分配律.

(2)單項式除以單項式法則是什么?

(3)計算：

①

②

③

(4)填空：

規律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

2.講授新課

例1計算：

(1)(2)

解：(1)原式

(2)原式

注意：(l)多項式除以單項式，商式與被除式的項數相同，不可丟項，如(l)中容易丟掉最后一項.

(2)要求學生說出式子每步變形的依據.

(3)讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對.

例2化簡：

解：原式

說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關法則、公式。

練習：(1)P1501，2，。

(2)錯例辯析：

有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1;第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“-”，正確答案為。

3.小結

1.多項式除以單項式的法則是什么?

2.運用該法則應注意什么?

正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。

4.作業

P152A組1，2。

B組1，2