小波范文10篇

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理。現(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理。現(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規(guī)范正交基。其後1984年，法國(guó)地球物理學(xué)J.Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的傅利葉轉(zhuǎn)換，難以達(dá)到其要求，因此引進(jìn)小波概念於信號(hào)分析中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。隨後理論物理學(xué)家A.Grossman對(duì)Morlet的這種信號(hào)根據(jù)一個(gè)確定函數(shù)的伸縮，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展開的可行性進(jìn)行了研究，為小波分析的形成開了先河。

摘要：本論文的主要內(nèi)容是關(guān)于王小波的文化想象。自從王小波逝世之后，他就被形塑成一種"自由/特立獨(dú)行[1]"的"知識(shí)分子"形象，這使他超離了作家的身份而具有文化（消費(fèi)）符號(hào)層面的意義，這一部分我沒有把關(guān)注點(diǎn)設(shè)定在文學(xué)界和學(xué)術(shù)界[2]對(duì)王小波的論述上，而主要以《三聯(lián)生活周刊》和《南方周末》等為代表的都市文化報(bào)刊對(duì)王小波的評(píng)價(jià)與論述作為關(guān)于王小波的文化想象的關(guān)切點(diǎn)，具體操作是以它們對(duì)王小波逝世五周年的哀悼活動(dòng)為解析的主要文本，重新坼解這些論述，可以看出都市文化的消費(fèi)主體賦予了王小波"自由撰稿人"、"特立獨(dú)行的人生哲學(xué)的倡導(dǎo)者與實(shí)踐者"和"具有自由思想與獨(dú)立精神的知識(shí)分子"的文化想象，這也大致構(gòu)成了"王小波"作為建構(gòu)起來的文化符號(hào)在都市文化當(dāng)中的所指涵義或另一種能指的滑動(dòng)，通過這些論述可以從一個(gè)向度呈現(xiàn)出90年代文化圖景中關(guān)于"自由"、"獨(dú)立"和"知識(shí)分子"的文化想象的一種敘述，或者說這是一種為王小波這個(gè)流行符號(hào)展開除蔽/除魅的活動(dòng)，使其獲得一種澄清的表達(dá)。

引言

王小波的"意外"逝世，成為這個(gè)文學(xué)越來越不具有轟動(dòng)效應(yīng)的時(shí)代里終于出現(xiàn)的一次"意外"，我想這份意外的出現(xiàn)，是因?yàn)樗男≌f給不同層次的讀者帶來了不同的震驚與"文本的愉悅"[3]，閱讀其作品獲得的是一種主體意義上的"快感"，而這份快感的產(chǎn)生在很大程度上又由文本中所蘊(yùn)涵的"欲望"構(gòu)成[4]。當(dāng)然，使其在文化層面上產(chǎn)生廣泛的影響，與他在報(bào)刊雜志上以專欄作家/自由撰稿人的身份寫作的大量雜文/隨筆有關(guān)。

王小波屬于那種身前平寂，身后"熱鬧"的作家，當(dāng)然，所謂平寂，并非真正的泥沉大海無人知曉，而是只局于有限的知識(shí)圈/批判界/文壇[5]。王小波生前在大陸只出版過一本書《黃金時(shí)代》（華夏出版社，1994年），當(dāng)時(shí)并沒有引起轟動(dòng)，并且也是在"他兩次榮獲世界華語(yǔ)文學(xué)界的重要獎(jiǎng)項(xiàng)--臺(tái)灣聯(lián)合報(bào)系文學(xué)獎(jiǎng)中篇小說大獎(jiǎng)（第13屆和第16屆）"[6]和在香港已經(jīng)公開出版《王二風(fēng)流史》之后才出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷到大陸，使他的作品正式登陸于大陸文學(xué)界，這也充分說明人們對(duì)于王小波的理解和接受存在著某種程度上的滯后性，試想要不是《黃金時(shí)代》在臺(tái)灣《聯(lián)合報(bào)》上連載并得獎(jiǎng)，他的小說在大陸不會(huì)那么快就得以傳播。不久，在由華夏出版社舉辦的一次關(guān)于王小波作品的討論活動(dòng)中，討論者更多地把關(guān)注點(diǎn)集中在《黃金時(shí)代》的性描寫上，也就是把該小說放置在色情與非色情的道德主義的論述空間中展開。雖然文學(xué)解凍（新時(shí)期文學(xué)）之后，有許多小說觸及到一些性描寫，但還沒有像王小波這樣大膽而毫不隱諱自己的性興趣，并在小說中作性狂歡宣泄，這種對(duì)性器官、性行為、性快感的近乎白描式的展示在當(dāng)時(shí)的文學(xué)界顯然沒有足夠的思想準(zhǔn)備，似乎有點(diǎn)低級(jí)趣味[7]。

但自從1997年4月11日王小波心臟病突發(fā)意外逝世后，關(guān)于他的作品便成為人們津津樂道的話題，甚至突然成為了"都市文化"[8]的消費(fèi)"經(jīng)典"[9]，這可以從"王小波熱"在圖書市場(chǎng)上的火爆看出，而且除了他的成名作、雜文集、早期作品、劇本外，連作者生前的照片，也成為書商們挖掘王小波的圖書資源之一[10]。可以說此時(shí)的王小波已經(jīng)游離出自己的作品和作家身份，而成為一種可以充分被人們接受/誤讀的文化符號(hào)，并且是構(gòu)造都市文化消費(fèi)的一次成功的文化生產(chǎn)。

關(guān)于王小波的文化想象

摘要：本論文的主要內(nèi)容是關(guān)于王小波的文化想象。自從王小波逝世之后，他就被形塑成一種"自由/特立獨(dú)行[1]"的"知識(shí)分子"形象，這使他超離了作家的身份而具有文化（消費(fèi)）符號(hào)層面的意義，這一部分我沒有把關(guān)注點(diǎn)設(shè)定在文學(xué)界和學(xué)術(shù)界[2]對(duì)王小波的論述上，而主要以《三聯(lián)生活周刊》和《南方周末》等為代表的都市文化報(bào)刊對(duì)王小波的評(píng)價(jià)與論述作為關(guān)于王小波的文化想象的關(guān)切點(diǎn)，具體操作是以它們對(duì)王小波逝世五周年的哀悼活動(dòng)為解析的主要文本，重新坼解這些論述，可以看出都市文化的消費(fèi)主體賦予了王小波"自由撰稿人"、"特立獨(dú)行的人生哲學(xué)的倡導(dǎo)者與實(shí)踐者"和"具有自由思想與獨(dú)立精神的知識(shí)分子"的文化想象，這也大致構(gòu)成了"王小波"作為建構(gòu)起來的文化符號(hào)在都市文化當(dāng)中的所指涵義或另一種能指的滑動(dòng)，通過這些論述可以從一個(gè)向度呈現(xiàn)出90年代文化圖景中關(guān)于"自由"、"獨(dú)立"和"知識(shí)分子"的文化想象的一種敘述，或者說這是一種為王小波這個(gè)流行符號(hào)展開除蔽/除魅的活動(dòng)，使其獲得一種澄清的表達(dá)。

引言

王小波的"意外"逝世，成為這個(gè)文學(xué)越來越不具有轟動(dòng)效應(yīng)的時(shí)代里終于出現(xiàn)的一次"意外"，我想這份意外的出現(xiàn)，是因?yàn)樗男≌f給不同層次的讀者帶來了不同的震驚與"文本的愉悅"[3]，閱讀其作品獲得的是一種主體意義上的"快感"，而這份快感的產(chǎn)生在很大程度上又由文本中所蘊(yùn)涵的"欲望"構(gòu)成[4]。當(dāng)然，使其在文化層面上產(chǎn)生廣泛的影響，與他在報(bào)刊雜志上以專欄作家/自由撰稿人的身份寫作的大量雜文/隨筆有關(guān)。

王小波屬于那種身前平寂，身后"熱鬧"的作家，當(dāng)然，所謂平寂，并非真正的泥沉大海無人知曉，而是只局于有限的知識(shí)圈/批判界/文壇[5]。王小波生前在大陸只出版過一本書《黃金時(shí)代》（華夏出版社，1994年），當(dāng)時(shí)并沒有引起轟動(dòng)，并且也是在"他兩次榮獲世界華語(yǔ)文學(xué)界的重要獎(jiǎng)項(xiàng)--臺(tái)灣聯(lián)合報(bào)系文學(xué)獎(jiǎng)中篇小說大獎(jiǎng)（第13屆和第16屆）"[6]和在香港已經(jīng)公開出版《王二風(fēng)流史》之后才出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷到大陸，使他的作品正式登陸于大陸文學(xué)界，這也充分說明人們對(duì)于王小波的理解和接受存在著某種程度上的滯后性，試想要不是《黃金時(shí)代》在臺(tái)灣《聯(lián)合報(bào)》上連載并得獎(jiǎng)，他的小說在大陸不會(huì)那么快就得以傳播。不久，在由華夏出版社舉辦的一次關(guān)于王小波作品的討論活動(dòng)中，討論者更多地把關(guān)注點(diǎn)集中在《黃金時(shí)代》的性描寫上，也就是把該小說放置在色情與非色情的道德主義的論述空間中展開。雖然文學(xué)解凍（新時(shí)期文學(xué)）之后，有許多小說觸及到一些性描寫，但還沒有像王小波這樣大膽而毫不隱諱自己的性興趣，并在小說中作性狂歡宣泄，這種對(duì)性器官、性行為、性快感的近乎白描式的展示在當(dāng)時(shí)的文學(xué)界顯然沒有足夠的思想準(zhǔn)備，似乎有點(diǎn)低級(jí)趣味[7]。

但自從1997年4月11日王小波心臟病突發(fā)意外逝世后，關(guān)于他的作品便成為人們津津樂道的話題，甚至突然成為了"都市文化"[8]的消費(fèi)"經(jīng)典"[9]，這可以從"王小波熱"在圖書市場(chǎng)上的火爆看出，而且除了他的成名作、雜文集、早期作品、劇本外，連作者生前的照片，也成為書商們挖掘王小波的圖書資源之一[10]。可以說此時(shí)的王小波已經(jīng)游離出自己的作品和作家身份，而成為一種可以充分被人們接受/誤讀的文化符號(hào)，并且是構(gòu)造都市文化消費(fèi)的一次成功的文化生產(chǎn)。

關(guān)于王小波的文化想象

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理。現(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

壹、

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規(guī)范正交基。其後1984年，法國(guó)地球物理學(xué)J.Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的傅利葉轉(zhuǎn)換，難以達(dá)到其要求，因此引進(jìn)小波概念於信號(hào)分析中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。隨後理論物理學(xué)家A.Grossman對(duì)Morlet的這種信號(hào)根據(jù)一個(gè)確定函數(shù)的伸縮，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展開的可行性進(jìn)行了研究，為小波分析的形成開了先河。

1986年，Y.Meyer建構(gòu)出具有一定衰減性的光滑函數(shù)Ψj,k(x)，其二進(jìn)制伸縮與平移系{Ψj,k(x)=√2jΨ(2jx-k)；j,k?Z}構(gòu)成L2（R）的規(guī)范正交基。1987年，Mallat巧妙的將多分辨分析的思想引入到小波分析中，建構(gòu)了小波函數(shù)的構(gòu)造及信號(hào)按小波轉(zhuǎn)換的分解及重構(gòu)。1988年Daubechies建構(gòu)了具有正交性（Orthonormal）及緊支集（CompactlySupported）；及只有在一有限區(qū)域中是非零的小波，如此，小波分析的系統(tǒng)理論得到了初步建立。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理。現(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

1引言

電網(wǎng)諧波污染是電力系統(tǒng)中的一大公害。以傅里葉級(jí)數(shù)理論為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)諧波分析方法和測(cè)量?jī)x器都缺乏時(shí)間局部化特性，因此不能滿足突變的和時(shí)變的非平穩(wěn)諧波檢測(cè)與時(shí)頻分析的需要，1994年我國(guó)頒布的《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)也不適用于暫態(tài)現(xiàn)象和短時(shí)間諧波的情況。短時(shí)間諧波的檢測(cè)一直是一大難點(diǎn)。本文提出了基于小波變換的諧波分析新方法。文中首先論述了基于小波變換的諧波有效值及諧波畸變率的測(cè)量方法。然后提出并論述了基于差拍選頻和子帶濾波的諧波分析方法。最后提出一種新的同步檢測(cè)法，用于電壓閃變信號(hào)的檢測(cè)與諧波分析。

2小波多分辨率信號(hào)分解及其實(shí)現(xiàn)方法

采用正交小波變換時(shí)，任意信號(hào)(x)t∈L2(R)可用多分辨率分解公式表示為[1]：

分解系數(shù)Cj(k)和dj(k)分別為離散平滑近似信號(hào)和離散細(xì)節(jié)信號(hào)，其遞推計(jì)算公式如下：

式中h0(k)和h1(k)分別為低通數(shù)字濾波器和高通數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)。取h1(k)=(-1)kh0(k)，它們構(gòu)成正交鏡像對(duì)稱濾波器組。Cj+1(k)和dj+1(k)分別是Cj(k)和h0(-k)和h1(-k)卷積后二抽取得到的信號(hào)序列，所以小波多分辨率信號(hào)分解可用多抽樣率子帶濾波器組來實(shí)現(xiàn)。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理。現(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

摘要：通過對(duì)小波變換所進(jìn)行的理論分析和計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，利用小波變換具有的高低頻分離的特點(diǎn)，可在不丟失原信號(hào)重要信息成分的前提下，將原光譜信號(hào)的邊緣部分進(jìn)行濾化處理，消除了噪音信息，重構(gòu)出更加清晰的光譜特征圖形，從而提高了信號(hào)的清晰度，為信號(hào)的預(yù)處理提供了更加方便的條件。該信號(hào)特征提取的方法，與傅氏變換相比較，具有多項(xiàng)明顯的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：小波變換傅氏變換；信號(hào)

一、引言

在當(dāng)今科技飛速發(fā)展的信息時(shí)代，信息資源中的信號(hào)應(yīng)用日益廣泛，信號(hào)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，為了更加清楚地分析和研究實(shí)際工程信號(hào)的有用信息，對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理是至關(guān)重要的。例如，對(duì)于環(huán)境的監(jiān)測(cè)，其中對(duì)空氣成分的檢測(cè)已經(jīng)成為必不可少的環(huán)節(jié)，其方法是將空氣中的某一成分(例如丁烯)進(jìn)行特征的提取，提取的信息中仍然會(huì)存在著由一系列高頻信號(hào)構(gòu)成的噪音信號(hào)。由于這些邊緣部分的存在，使原信號(hào)的基本特征在光譜信號(hào)中不能完全清晰地呈現(xiàn)，導(dǎo)致某些信息的細(xì)微環(huán)節(jié)部分難以識(shí)別，致使研究目的無法實(shí)現(xiàn)。

本文通過對(duì)小波變換所進(jìn)行的理論分析和計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，利用小波變換具有的高低頻分離的特點(diǎn)，可在不丟失原信號(hào)重要信息成分的前提下，將原光譜信號(hào)的邊緣部分進(jìn)行濾化處理，消除了噪音信息，重構(gòu)出更加清晰的光譜特征圖形，從而提高了信號(hào)的清晰度，為信號(hào)的預(yù)處理提供了更加方便的條件。

二、傅氏變換與小波變換