小波分析在數據挖掘的運用

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GPS數據挖掘(DataMining)是從大批量的隨機數據里,提取隱藏的潛在有價值信息的過程，這些信息對生產實踐有著至關重要的指導和決策作用。近些年來，隨著信息技術的蓬勃發展，我們正處在信息與數據急劇增長的時代，數據挖掘的作用更為凸顯。數據挖掘一門交叉性的學科，它集合了數據庫、統計學、模式識別、人工智能、并行計算等領域的知識，并廣泛地應用于石油勘探、金融服務、醫療研究等各個行業。數據預處理在數據挖掘中處于十分重要的地位。小波分析是一種時頻率局部化的分析工具，可在數據中提取到有價值的信息。其中在數據挖掘領域中應用較多的是離散小波變換，它通過滿足(x)dx0R∫ϕ=的基小波ϕ(x)的伸縮和平移對數據多尺度的處理。二進制下的小波的平移因子和伸縮因子是滿足如下條件的一組函數：/2,jjjk(1)定義1（離散小波變換）[1]一維f(t))(2∈RL的離散小波變換可定義為：dxanbxxfanmfWmRm−=∫−0020)(),)((ϕϕ(2)離散小波變換通常是通過濾波器來實現的[2]，具有代表性的是Mallat塔式算法，它可以看作一種信號分解方法。小波分析作為一種強大的數學分析工具，在全球定位系統(GPS)數據挖掘領域得到了非常多的應用[3]。由于GPS數據的采集環境嚴重受制于磁場與天氣等因素，通常都會產生一定程度的誤差。怎樣才能降低這些誤差帶來的影響，將采集到的數據源清洗，濾去不必要的噪聲和干擾，并從海量的數據中挖掘中有價值和指導意義的信息成為了眾多學者研究的最主要問題之一[4]。

1小波分析在GPS數據挖掘中的應用研究現狀

卓寧對GPS數據的預處理進行了研究和分析[5]，并把小波變換應用在了數據預處理當中，對GPS信號相位進行小波分解，通過帶通濾波器進行濾波[6]，就能實現將特定頻率的成分提取，同時濾出噪聲頻率成分，利用經驗公式計算每一尺度的小波系數均方根的誤差值以及尺度系數閾值，估計每個尺度的新小波系數，并通過他們重構信號[7]。鐘萍等提出了一種通過交叉的證認手段、有自動識別功能的小波分解信號層[8],之后再進行小波重構來實現降噪與信號的提取,這種方法應用在GPS信號的處理中，能夠一定程度上降低多路徑誤差[9]。可以合理地將信號與噪聲在不同的噪聲環境下實現分離。郭彩立研究GPS數據里的載波相位值[10]，分別提取出單差觀測值和雙差觀測值[11]，運用bior3.1小波函數作為小波基函數，將觀測值做出3層小波分解處理，能夠發現并一定程度上減弱GPS觀測數據中各種噪聲產生的影響[12]。劉齊芬等將小波包運用到GPS數據的降噪中[13]，提出了一種新的自適應的閾值優化方法，可以根據每層的小波系數自適應選取閾值，降噪之后的信號能夠更加趨向原始信號。同時參考閾值過濾后的高頻系數個數來決定節點是否分解，將去噪和最優基的選擇相結合，可以在一定程度上降低計算量[14]。侯林鋒等使用了不同的小波基函數及閾值對GPS數據的非差、單差相位觀測值和偽距觀測值進行了閾值去噪處理[15]，并運用了Bernese和TrimbleTGO軟件對去噪前與去噪之后的單差與非差相位的觀測值與偽距的觀測值來進行基線的解算,討論了小波變換的閾值降噪的各種方法。劉楊等研究了在微弱的衛星環境之下接收機如何對信號正確捕獲的問題[16],提出了一種小波降噪、差分累加、相關積分相互結合的捕獲算法，分析了小波變換的層數、小波基選取、閾值選擇等問題。李紅連提出了一種基于提升的小波變換的GPS動態濾波的算法[17]，采用了提升的小波變換將車輛里的GPS信號分解,采用準則與多項式的插值算法將各層的小波系數進行了粗差探測和修復[18]。之后用模平方軟閾值的去噪方法對各分解層的小波系數去噪，最后靠提升小波的逆變換實現動態的濾波。耿福泉等為了降低城市環境下GPS導航應用場合里因為復雜的信號反射做產生的多徑效應的影響[19]，提出了基于假設檢驗的小波閾值濾波并且聯合載噪比估計的接收機多徑抑制的方法，該方法估計了多徑效應所產生的跟蹤誤差，并且能夠消除多徑效應帶來的定位上的誤差。

2結語與展望

由于GPS數據的采集環境復雜多變易受外界環境的干擾，所以，導致該類型的數據往往混雜了噪音。小波分析在GPS數據挖掘中的應用，主要體現在數據預處理階段。由于小波分析良好的時頻特性，它在對GPS信號降噪方面變現優異，本文主要總結了小波分析在GPS數據預處理方面的技術與進展，在今后，我們還應創新的將小波分析結合更多的最新技術，為GPS數據挖掘帶來更優的解決方法。

作者:鄭旭 單位:長春職業技術學院信息技術分院