數(shù)值積分范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)值積分，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高斯數(shù)值積分方法；積分變量；積分區(qū)間；非圓弧拱；多拱梁法

1問題的提出

高斯數(shù)值積分方法是一種節(jié)點很少、精確度很高的方法，它的特點是節(jié)點不等距，計算精度很高，一般利用正交多項式的有關(guān)關(guān)系式來確定其節(jié)點位置和系數(shù).當(dāng)節(jié)點為n時，其代數(shù)準(zhǔn)確度可達(dá)2n-1次.如節(jié)點數(shù)為3,則求積公式對于任意5(=2×3-1)次多項式都是準(zhǔn)確的，這樣的精度完全可應(yīng)用于拱壩程序中的拱段及梁段的計算.筆者曾在圓弧拱多拱梁法程序中，廣泛采用3節(jié)點高斯數(shù)值積分，取得成功[1].但將這一方法推廣應(yīng)用于非圓弧拱多拱梁法程序，卻有一定的難度.

由計算數(shù)學(xué)可知[2]，一般定積分式與高斯積分式的變換形式為：

式中:l=(b-a)/2，為積分限變換系數(shù)；n為高斯節(jié)點數(shù)；ξi為高斯積分節(jié)點坐標(biāo)；gi為與ξi對應(yīng)的高斯積分系數(shù).

如所周知，拱圈形、載常數(shù)計算公式為：

(1)

(2)

式中:S為弧長.

當(dāng)采用高斯積分公式且為等截面圓拱時，上式相應(yīng)改為：

(3)

(4)

式中:φ為與弧長S對應(yīng)的中心角；r為中心半徑；E為壩體彈模；Ii,MLi為與高斯節(jié)點i對應(yīng)的截面慣性矩及靜定力矩.從上式可見，由于等截面圓拱r為定值，存在簡單的dS=rdφ,S=rφ的關(guān)系，所以積分變量由S變?yōu)棣眨e分區(qū)間由弧段0～S變?yōu)橹行慕?～φ.在等截面圓拱計算中，許多參數(shù)(如坐標(biāo)及靜定力系等)可直接由中心角用顯式求得.積分變量由S改為φ后，可大大簡化計算.

然而，對于非圓弧拱，問題要復(fù)雜得多.因為非圓弧拱的曲率半徑和曲率中心處處都在變化，往往不能用簡單的顯式來表示某一拱段中心角與弧長的關(guān)系.并且某些曲線計算弧長也很麻煩，甚至不易用顯式求得.如何采用適宜的積分變量和積分區(qū)間，是迫切需要解決的問題.

2不同曲線積分變量區(qū)間的選取

2.1基本資料5種非圓弧拱示意見圖1.幾種非圓弧拱曲線方程及有關(guān)公式見表1.

圖15種非圓弧拱平面示意

表1幾種非圓弧拱曲線公式

類型拋物線對數(shù)螺旋線橢圓雙曲線

曲線方程y=x2/2Rρ=ρ0eaψ

a=cosβ

曲率半徑r=(R2+x2)3/2/R2r=Reaψ

r=a2b2x

[(a-y)2/a4+x2/b4]3/2r=a2b2x

[(a+y)2/a4+x2/b4]3/2

弧長S=1/2{xA/cosψA+RLn[(sinψA+1)/cosψA]}S=R/a(eaψA-1)

dSReaψdψ

備注R為拱冠曲率半徑β為切線角,R為拱冠曲率半徑a為長軸之半,b為短軸之半a為實軸之半,b為虛軸之半

2.2弧的微分公式表1所列弧的微分(dS)算式，除了對數(shù)螺旋線稍簡單外，其余3種曲線的算式都比較復(fù)雜.若從曲線的一般性質(zhì)來看，當(dāng)曲線方程y=f(x)時，則弧的微分為：

式中:y′=tgφ，為函數(shù)y=f(x)在點x的導(dǎo)數(shù)，φ為過點(x,y)的切線與x軸的交角，不難看出，此角與該點的中心角相等.將y′=tgφ代入上式：

所以dS=dx/cosψ(5)

將式(1)作為拋物線、橢圓、雙曲線3種曲線弧的微分一般公式，比表1中所列dS算式要簡捷得多.式(1)也適用于其他一階導(dǎo)數(shù)存在的任何曲線.

2.3積分變量區(qū)間的選取根據(jù)各類曲線的性質(zhì)，選取3種積分變量區(qū)間，分述于后.

(1)對于拋物線、橢圓、雙曲線3種曲線，采用式(1)所列弧的微分一般公式.此時積分變量為x，積分區(qū)間為與S相應(yīng)的x變化區(qū)間.高斯積分時各項均應(yīng)乘以1/cosφi,φi為與節(jié)點i對應(yīng)的中心角.如A1算式改為:

(6)

(2)對于對數(shù)螺旋線，采用表1所列算式：dS=Reaφdφ.此時積分變量為φ，積分區(qū)間為與S相應(yīng)的φ的變化區(qū)間，各高斯積分項i均應(yīng)乘以Reaφi，如A1算式為：

(7)

上式除了高斯積分項乘以eaφi外，其余與圓弧拱相似.

圖2五心拱平面示意

(3)對于五心拱，其中弧段為圓弧，算法與等截面圓拱相同，當(dāng)其邊弧段為變截面時，則中心拱弧線為非圓弧曲線，且不便用顯式表達(dá).仔細(xì)考察該段曲線，發(fā)現(xiàn)它與以R3=(RM+RD)/2為半徑的圓弧很相近(RM,RD分別為邊弧外、內(nèi)半徑)，此圓弧中心O3在邊弧起始截面外弧中心O1與內(nèi)弧中心O2聯(lián)線中點處，如圖2所示.

邊弧段計算時，積分變量為φ，積分區(qū)間為與邊弧S相應(yīng)的φ的變化區(qū)間φ3，如A1算式為：

(8)

上式形式上與圓弧拱一樣.

3算例

以上述3種積分變量區(qū)間的選取方式，計算各類曲線的半拱弧長，舉例于下.

設(shè)采用3節(jié)點高斯數(shù)值積分方法，節(jié)點坐標(biāo)及高斯積分系數(shù)列于表2.如以中心角φ為積分變量，以Δφ為積分區(qū)間，則與節(jié)點i相對應(yīng)的φi=Δφ(1+ξi)/2.又如以水平坐標(biāo)x為積分變量，以Δx為積分區(qū)間，則與節(jié)點i相對應(yīng)的xi=Δx(1+ξi)/2.

表2節(jié)點坐標(biāo)及高斯積分系數(shù)

節(jié)點號i節(jié)點坐標(biāo)ξi高斯積分系數(shù)gi

1-0.7745966910.555555582

200.888888896

30.745966910.555555582

3.1求拋物線、橢圓、雙曲線拱半拱弧長例1：設(shè)拋物線拱拱冠曲率半徑R=140m，拱端中心角φA=45.32°，拱端坐標(biāo)xA=141.5726m，求半拱弧長S，可以采用兩種方法.一種是按表1所列S的公式直接計算，這是理論積分后的公式，是精確的.另一種是采用高斯數(shù)值積分方法，以x為積分變量，xA為積分區(qū)間.

(1)按理論公式

S=1/2{xA/cosψA+RLn[(sinψ\-A+1)/coxψA]}

算得S=162.921371m.

(2)按高斯數(shù)值積分方法，應(yīng)有

算得gi/cosφi=2.301610646,S=(141.5726×2.301610646)/2=162.922485m.

該數(shù)值積分值與理論計算值162.921371m相比，僅相差0.001114m，相對誤差僅為6.8×10-6.

例2：設(shè)橢圓拱拱冠曲率半徑R=164.51m，拱端中心角φA=51°，坐標(biāo)xA=141.5843m，長軸之半236.9m，短軸之半197.42m，求半拱弧長.例3：設(shè)雙曲線拱拱冠曲率半徑R=152.71m，拱端中心角φA=41°，坐標(biāo)xA=141.58421m，實軸之半954.41m，虛軸之半381.77m，求半拱弧長.

上兩例因兩種曲線無理論積分公式直接用顯式計算弧長S，只能與表1中dS算式的高斯數(shù)值積分值相比.用dS算式直接數(shù)值積分時，積分變量、積分區(qū)間與前述方法一樣，仍為x及xA，但每一高斯積分項不用除以cosφi，而是乘以dx前的算式等，可見后一算法較繁.兩例成果S及比較見表3.

表3橢圓拱、雙曲線拱計算成果比較

類別例2橢圓拱例3雙曲線拱

原dS算式成果164.143661158.610046

dS=dx/cosψ成果164.143737158.610031

兩種算法差值/m0.0000760.000015

相對誤差4.63×10-79.457×10-8

由表3可見兩種算法成果非常接近.

3.2求對數(shù)螺旋線拱半拱弧長例4：設(shè)對數(shù)螺旋線拱拱冠曲率半徑R=154m，拱端中心角φA=46°，切線角β=52°，a=ctgβ=0.781285626,以中心角φ為積分變量，積分區(qū)間為拱端中心角φA，求半拱弧長S.

(1)按理論公式計算

S=R/a(eaψA-1)=171.9726625m

(2)按高斯數(shù)值積分計算

兩種算法成果差值為0.0000061m，相對誤差僅為3.547×10-8.

3.3用近似方法求五心拱邊例5：設(shè)五心拱半拱邊弧夾角10°，外半徑RM=290m，內(nèi)半徑RD=193.514m，邊弧起點拱厚6.466m，拱端厚度8.466m，求半拱邊弧長S.

(1)用較精確的計算公式S=φ3×(RA+2×R3)/3.式中3=(RM+RD)/2;φ3為以O(shè)3為近似中心的邊弧夾角，以弧度計；RA為邊弧拱端點與O3聯(lián)線的長度，見圖2.算得RA=241.56728m，φ3=0.206893551弧度，R3=241.757m，從而算出S=50.00488034m.

(2)用近似計算公式S＝φ3×R3=50.01796429m.

兩種算法所得的差值為0.013m，相對誤差為2.6×10-4.

由以上成果可知，以R3為半徑，以φ3為中心角所得的圓弧與邊弧的中心弧很近似，因此在高斯數(shù)值積分計算時，可以采用較簡單的積分變量φ及積分區(qū)間φ3.

4結(jié)語

綜上可知，高斯數(shù)值積分應(yīng)用于非圓弧拱時，需針對非圓弧拱曲線的性質(zhì)和特點，選取適宜的積分變量與相應(yīng)的積分區(qū)間，這樣常可收到事半功倍之效.如對于拋物線拱、橢圓拱、雙曲線拱，采用dS=dx/cosφ的通式，既避免了各種曲線的繁復(fù)計算，也便于程序規(guī)格化.對于對數(shù)螺旋線拱，則利用對數(shù)函數(shù)微分、積分都簡單以及極坐標(biāo)方程弧的微分的特點，積分變量選取φ而不選取x，既大大簡化了計算，也很容易利用圓弧拱的算法稍加變換.對于五心拱，在控制誤差足夠小的前提下，邊弧線采用近似圓弧，大大簡化了計算.

將3節(jié)點高斯數(shù)值積分方法推廣應(yīng)用于各種非圓弧拱壩多拱梁法程序，對于提高拱壩程序的計算速度和精度，有很大價值；對于將來推廣應(yīng)用高斯數(shù)值積分于各類復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析、計算，也有一定的啟發(fā)和借鑒作用.

參考文獻(xiàn)

篇2

關(guān)鍵詞：曲面面積 數(shù)值計算 數(shù)值微分 積分

中圖分類號：O172 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（c）-0238-02

二重積分的數(shù)值計算方法有很多，但是在實際應(yīng)用中，曲面面積的很重要，而曲面面積計算的數(shù)值方法卻不多，目前還沒有找到一種高效、精確的計算其表面積方法。文獻(xiàn)[1][2]模型的建立是基于多網(wǎng)格化下小區(qū)域內(nèi)曲面積近似等于平面面積，因此計算結(jié)果存在一定誤差，且計算精度不易分析。為了減小誤差，提高精度，我們建立利用積分中值定理和數(shù)值微分公式，建立一個新的計算表面積的數(shù)值計算公式―― “四點”插值算法。

1 單元構(gòu)造和數(shù)值計算公式

已知曲面函數(shù)為，則考慮曲面在矩形區(qū)域內(nèi)的表面積。對區(qū)域進(jìn)行分割，首先考慮如圖1網(wǎng)格單元區(qū)域：

利用積分中值定理[3]

則

若，充分小，則由偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性有：

，

于是

由三點數(shù)值微分公式[4]

，

于是

2 誤差估計

其中

由三點數(shù)值微分公式[4]

，其中

由二階泰勒展開：

，其中

于是

其中

同理

所以

3 復(fù)化公式

計算矩形區(qū)域內(nèi)函數(shù)的表面積，在格網(wǎng)化區(qū)域計算表面積。首先對區(qū)域進(jìn)行劃分，把目標(biāo)區(qū)域劃分成個方格，則有：

，

取如圖2的方格，則在每個方格上應(yīng)用表面積的近似計算公式，只需計算4個信息點。

4 算例分析

例：曲面函數(shù)在矩形區(qū)域內(nèi)的表面積。

其表面積計算的精確值為：

在相同的分割網(wǎng)格下：

“四點”插值算法節(jié)點數(shù)：

三角形法需要的節(jié)點數(shù)：

數(shù)值計算結(jié)果如表1。

5 結(jié)語

通過實驗的matlab仿真，可知基于本文的方法求解曲面面積的算法誤差和傳統(tǒng)的“三角形法”誤差雖然都是，但本文方法的誤差是“三角形法”的，計算時間是“三角形法”的二十分之一。由此可以看出本算法需要信息點少，精度較好，運(yùn)算速度快，具有較大的實用價值。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳吉龍，武偉，劉洪斌.DEM在林地表面積計算中的應(yīng)用研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2008，21（5）.

[2] 魏東，張秀程.基于遞歸算法的三維地形面積計算方法研究[J].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，2007（3）.

篇3

關(guān)鍵詞 地層熱阻 熱響應(yīng)測試地埋管換熱器

中圖分類號：TK172 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

Thermal resistance calculation on vertical ground heat exchanger

Li Jinghui1Wang Jiankui2 Lu Lin2 Fang Xugen1

1 Zhejiang Construction Division Building Energy Technology Co., Ltd.

2 Zhejiang Academy of Building Research & Design.ltd

Abstract: Using the data of grock-soil thermal response test, andaccordingto , this paper presents the numericalcalculationofthe vertical ground heat exchanger's thermal resistance calculation formula,andalso analyzeshow heat exchanger resistance affect the performance of heat exchanger. The calculation and analysis have a certain reference valueinguidingthe design and construction of ground heat exchanger.

Key word: ground heat resistance，heat responsetest，ground heat exchanger

0 引言

地層熱阻是決定土壤源熱泵合理設(shè)計和科學(xué)應(yīng)用的核心因素，是影響地下埋管換熱器傳熱性能及土壤源熱泵系統(tǒng)節(jié)能與經(jīng)濟(jì)性的重要原因。換熱器的熱阻工程實際計算及熱阻的影響對于設(shè)計人員設(shè)計及方案的優(yōu)化有著重要的影響。

1 地埋管換熱器的熱阻計算

地埋管地源熱泵系統(tǒng)地埋管換熱器的設(shè)計計算主要有采用單位井深換熱量、專業(yè)軟件和依據(jù)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》[1]（以下簡稱《規(guī)范》）作為目前指導(dǎo)地源熱泵工程設(shè)計和施工最重要的規(guī)范，在其中第4.3.5條明確指出“豎直地埋管換熱器的設(shè)計也可按本規(guī)范附錄B的方法進(jìn)行計算。

但是《規(guī)范》附錄B中對地層熱阻及短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻的計算公式的表述存在一定的歧義，也不完整，在實際應(yīng)用中會產(chǎn)生較大的誤差甚至錯誤[2]。本文以供熱工況下的換熱器的熱阻為例各熱阻值對進(jìn)行計算分析。

1.1巖土熱響應(yīng)測試數(shù)據(jù)

表1 巖土熱響應(yīng)測試基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

項目 測試孔 項目 測試孔

鉆孔深度（m） 100 鉆孔直徑（mm） 135

埋管形式 單U型 埋管材質(zhì) PE管

埋管內(nèi)徑（mm） 26 埋管外徑（mm） 32

鉆孔回填材料 原漿 細(xì)沙 主要地質(zhì)結(jié)構(gòu) 粉質(zhì)粘土

巖土熱響應(yīng)測試測試報告結(jié)果：埋管區(qū)域的平均綜合導(dǎo)熱系數(shù)為1.667 W/ m·℃，平均容積比熱為2.034×106 J/m3·℃。巖土體初始溫度20.1℃。

1.2值計算

公式1

式中：

——傳熱介質(zhì)與U形管內(nèi)壁的對流換熱熱阻，（m·℃/W）;

——U形管的內(nèi)徑（m）；

——傳熱介質(zhì)與U形管內(nèi)壁的對流換熱系數(shù)[W/ m2·℃]。

換熱器溫差＜20℃，根據(jù)熱物性測試報告定性溫度按6℃，查表得=56.3×10-2W/ m·℃，ν=1.553×10-6m2/s ，=11.60 =1547×10-6N·s /m2

d：管內(nèi)徑=26mm管內(nèi)媒質(zhì)流速按0.9 m/s計算；=0.9×0.026/1.553×10-6=15067＞104；=0.023×15067×11.6=4020；K==4020×0.563÷0.026=87045 W/ m2·℃；=1÷(3.14×0.026×87045)=1.41×10-4 m·℃/W

1.3 值計算

公式2

公式3

式中：

——U形管的管壁熱阻，（m·℃/W）;

——U形管導(dǎo)熱系數(shù)[w/(m·℃)]；

——U形管的外徑(m)；

——U形管的當(dāng)量直徑(m)；對單u形管，n=2；對雙U形管，n=4。

=0.42~0.45 w/(m·℃)；=0.032 m； ——0.0452m

=0.0539 m·℃/W

1.4計算

公式4

式中：

——鉆孔灌漿回填材料的熱阻(m·℃/w)；

——灌漿材料導(dǎo)熱系數(shù)[w/(m·℃)]；

——鉆孔的直徑(m)。

=1.47w/(m·℃)， =0.135m，= 0.0809m·℃/w

1.5計算

對應(yīng)于單個鉆孔：

公式5

公式6

式中：

——地層熱阻(m·℃/w)；

——指數(shù)積分公式；

——巖土體的平均導(dǎo)熱系數(shù)[w/(m·℃)]；

——巖土體的熱擴(kuò)散率m2/s；

——鉆孔的半徑（m）；

——運(yùn)行時間（S）；

根據(jù)文獻(xiàn)[2-4]對進(jìn)行修正簡化為下式：

公式7

= 公式8

公式9

=1.667w/(m·℃)，=/cρ，cρ=2.034×106J/m3℃，則=0.8196×10-6m2/s，鉆孔的半徑=0.0675（m）,運(yùn)行時間=68×24×3600=5.8752×106（S）；z=0.0006

==0.3712 m·℃/w

1.6計算

公式10

式中：

——短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻(m·℃/W)；

——短期脈沖負(fù)荷連續(xù)運(yùn)行的時間（s）。

根據(jù)文獻(xiàn)[2-4]修正簡化為下式：

公式11

=10×3600s

=0.1297 m·℃/w

2 熱阻影響分析

根據(jù)《規(guī)范》中公式B.0.2-4中供熱運(yùn)行份額Fn取0.2。根據(jù)以上計算得各熱阻值及比例見下表，豎直埋管換熱器分項熱阻計算分析。

表2 豎直埋管換熱器分項熱阻計算分析表

項目 ×Fn ×(1-Fn)

熱阻值

（m·℃/w） 0.001 0.0539 0.0742 0.1038 0.1184

份額（%） 0.04 15.39 21.18 29.60 33.79

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，單孔U型管回填材料的熱阻、地層熱阻和短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻為構(gòu)成換熱器熱阻的主要部分，U型管內(nèi)壁的對流換熱熱阻很小，對換熱器熱阻影響幾乎可以忽略。

3 結(jié)論

3.1對豎直地埋管換熱器各熱阻值進(jìn)行了詳細(xì)的計算，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)對地層熱阻及短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻進(jìn)行了簡化計算。

3.2 計算結(jié)果表明，單孔U型管回填材料的熱阻、地層熱阻和短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻為構(gòu)成換熱器熱阻的主要部分，對于優(yōu)化換熱器設(shè)計方案具有一定的參考價值。

參考文獻(xiàn)

[1] 中國建筑科學(xué)研究院.GB 50366-2005 地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范 [S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2009版

[2] 雷建平,於仲義. 關(guān)于《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》地層熱阻計算式的商榷及應(yīng)用分析[J], 暖通空調(diào),2009,39(6):27-30

[3] 余延順. 土壤耦合熱泵系統(tǒng)地下埋管換熱器傳熱模型的研究[J].暖通空調(diào),2005,35(1):26-31

篇4

在計算機(jī)上運(yùn)用數(shù)值分析解決實際問題的過程為：實際問題→數(shù)學(xué)模型→數(shù)值計算方法→程序設(shè)計→上級計算求出結(jié)果[1]。數(shù)值實驗的設(shè)計應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)這一過程，同時也應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想. 而目前地方高校在數(shù)值分析課程的教學(xué)與實驗中，普遍存在重理論、輕實踐、純數(shù)學(xué)十足的問題，部分即使避免這些問題，做到利用計算機(jī)進(jìn)行可視化教學(xué)和算法編程實踐，但學(xué)生也缺乏分析問題、解決問題的能力，因為學(xué)生的算法與程序多是百度而來，缺乏思考. 因此，數(shù)值分析課程的數(shù)值實驗因當(dāng)因時而異，因?qū)I(yè)而異，緊跟時展，做到充分吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生積極主動的去想辦法解決問題，而非被動的接受。這樣的數(shù)值實驗才能有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。

數(shù)值分析的內(nèi)容廣泛，包含插值擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、數(shù)值代數(shù)、微分方程數(shù)值解法、非線性方程與方程組的數(shù)值解法，最優(yōu)化等等。下面以插值擬合、微分方程數(shù)值解法、非線性方程數(shù)值解法、最優(yōu)化的相關(guān)實際問題為例，研究數(shù)值實驗的設(shè)計。

2 結(jié)束語

通過以上案例發(fā)現(xiàn)：如果知道解決實際問題的數(shù)值分析方法，利用MATLAB能很方便的求出實際問題的結(jié)果。但是對于多數(shù)學(xué)生而言，由實際問題無法得到數(shù)學(xué)模型，更無法知道相應(yīng)的數(shù)值分析方法。因此在學(xué)生有一定數(shù)值分析基礎(chǔ)后，才能引入這些實際問題的數(shù)值實驗；同時選取的數(shù)值實驗必須為學(xué)生深入研究預(yù)留了空間，因為在講解相關(guān)的知識背景，詳細(xì)分析問題，建立模型后，對學(xué)生進(jìn)行的是分層次指導(dǎo)解決這些問題（即或利用MATLAB函數(shù)命令簡單編程計算，或利用MATLAB的專用工具箱計算，或設(shè)計算法流程利用MATLAB編程計算）；這樣每一個學(xué)生都能參與到實驗中來，每一個學(xué)生在實驗中都有收獲；最后撰寫實驗報告，闡明實驗的目的、要求、過程、收獲等.如此，通過這些數(shù)值實驗，學(xué)生既自己動手解決實際問題，培養(yǎng)了其綜合應(yīng)用能力，又讓其充分體會到數(shù)值分析的魅力，為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).當(dāng)然，隨著技術(shù)的進(jìn)步，不同專業(yè)的數(shù)值分析應(yīng)用實驗需要教師不停的探索和研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐翠薇，孫繩武.計算方法引論[M]. 3版.北京：高等教育出版社，2007.

[2] 呂國英.算法設(shè)計與分析[M]. 2版.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[3] 張德豐等. MATLAB數(shù)值分析[M]. 2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[4] 杜廷松.關(guān)于《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革研究的綜述和思考[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（2）：8-15.

[5] 張濤，. 數(shù)值實驗在《數(shù)值分析》教學(xué)中的重要性分析[J]. 長江大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，6（1）：371-372.

篇5

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池；數(shù)值模擬；兩相流；水傳遞

中圖分類號：U473.4文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2012.06.03

質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）可以看作是一個正極不斷生成水的發(fā)電裝置。如果正極生成的水不能有效排出，就會造成正極水淹。一方面造成催化層氧氣供應(yīng)不足，此時原本在高電位下進(jìn)行的氧氣得電子產(chǎn)生還原反應(yīng)，就會被低電位下進(jìn)行的H+得電子還原反應(yīng)取代，電池端電壓由正轉(zhuǎn)負(fù)，形成所謂“負(fù)差效應(yīng)”；另一方面催化層活性區(qū)域減小，導(dǎo)致催化劑利用率降低。目前大部分工作放在系統(tǒng)設(shè)計和工程方面，這些策略常不可避免地會帶來嚴(yán)重的寄生功率損耗。對小功率便攜式PEMFC而言，由于所容許的空間和能量有限，不可能采用主動型排水裝置。對于大功率的燃料電池系統(tǒng)，雖然允許采用增加氣體流速，強(qiáng)制排除水分措施[1-5]，但是，這些方法只能排除雙極板流場中的水分，無法有效解決夾藏在多孔電極孔隙中的水，而PEMFC生成的第1滴水恰恰在氣體多孔電極的催化層中。

多孔電極內(nèi)液態(tài)水量過多，液態(tài)水會淹沒電極減少電極有效面積，同時堵塞傳質(zhì)通道嚴(yán)重阻礙氧氣傳輸，使陰極氧氣供應(yīng)不足，濃差極化增大，從而導(dǎo)致電池性能大幅度下降[6-9]。正極水淹造成催化層氧氣供應(yīng)不足的核心問題是：非極性的O2分子在極性水分子中的溶解度太低，在PEMFC工作溫度（60～80?℃）下，由于水的蒸汽壓增大，O2分壓減小，O2在水中的溶解度還會進(jìn)一步減小。我們基于“相似相溶原理”，在電極微孔中預(yù)先加入對O2有很高溶解度的非極性硅油（DMS），代替孔隙作為氣體不可侵占的傳輸通道，確保氧氣的供應(yīng)不會因為水的堵塞而中斷，而未被硅油占據(jù)的孔隙則作為反應(yīng)生成水的固定排除通道，從而實現(xiàn)了氣體傳輸與水排出通道的有序分離[10]。圖1為傳統(tǒng)氣體電極（Conventional Gas Pt/C Electrode, CGE）和抗水淹電極（Anti-Flooding Pt/C Electrode, AFE）示意圖，圖2展示了CGE催化層內(nèi)氧氣的通道為空氣和液態(tài)水，AFE催化層內(nèi)氧氣的通道為空氣、DMS和液態(tài)水。AFE的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）氧氣在DMS內(nèi)的溶解度是水中的10倍，DMS提供了輸送氧氣的專用通道。（2）DMS主要填充在孔徑在20?～70?nm之間的孔隙中，因而解決了最難克服的水淹問題，該尺度內(nèi)的傳質(zhì)是傳統(tǒng)的對流的方法難以解決的。（3）氣體多孔電極催化層微孔而非雙極板流場的水淹問題才是影響燃料電池性能的首要問題，而AFE直接解決了發(fā)生在多孔電極內(nèi)的水淹問題。

本文在文獻(xiàn)[11]和[12]模型基礎(chǔ)上，針對抗水淹電極內(nèi)DMS在多孔電極內(nèi)的作用，發(fā)展一個三維兩相流的數(shù)學(xué)模型，用于研究抗水淹電極單電池，然后討論多孔電極內(nèi)液態(tài)水飽和度分布和電流密度，分析抗水淹電極內(nèi)DMS對燃料電池輸出特性的影響。

1 幾何模型與數(shù)學(xué)方程

圖3中試驗與數(shù)值計算都是基于圖3（a）所示的蛇形流道。圖3（b）的單電池由陽極極板、陽極流道、陽極擴(kuò)散層、陽極催化層、質(zhì)子交換膜、陰極催化層、陰極擴(kuò)散層、陰極流道和陰極極板依次組合而成，圖3（c）為單電池的計算域，電極活性面積為20?mm×21?mm。三維數(shù)值計算域是根據(jù)流場板的流道外形來建立流道的實體幾何域作為流場計算的流體域。由于流場板為固體導(dǎo)電區(qū)域，只有電傳導(dǎo)和熱傳導(dǎo)的計算，不涉及多組分的流體傳輸和各種源項的計算，因此流場板的網(wǎng)格尺寸相對大些，而催化層是電化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的區(qū)域，涉及多種源項的計算和多組分流體的傳輸，所以對催化層網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。

本文的數(shù)值模擬工作基于一個穩(wěn)態(tài)、多組分、非等溫和三維的兩相流傳遞模型，模型考慮水的相變，模型簡化了液態(tài)水的生成和傳輸過程，將液態(tài)水飽和度分布描述為水蒸汽過飽和度的簡單函數(shù)，這樣就可以通過氣體擴(kuò)散傳質(zhì)方程得到的水蒸汽分壓力直接計算出液態(tài)水飽和度分布。液態(tài)水飽和度分布的結(jié)果將被用來修正反應(yīng)氣體擴(kuò)散系數(shù)和電化學(xué)反應(yīng)速率方程，這樣模型就能夠模擬液態(tài)水生成堵塞傳質(zhì)通道和淹沒電極有效面積的影響。

流場邊界條件：陰陽極入口設(shè)為質(zhì)量入口邊界，先設(shè)定進(jìn)口邊界上總的質(zhì)量流量，然后再指定不同組分的摩爾分?jǐn)?shù)；陰、陽極出口設(shè)為壓力出口，設(shè)定相對壓力為0?Pa。流場板和流道的交界面以及流場板和擴(kuò)散層的交界面設(shè)為壁面邊界條件；流道和擴(kuò)散層的交界面、擴(kuò)散層和催化層的交界面以及催化層和質(zhì)子交換膜的交界面均設(shè)為內(nèi)部連續(xù)性邊界，其余邊界為壁面邊界條件。

溫度場邊界條件：模型外部邊界面及流道入口和出口均設(shè)定為燃料電池的工作溫度；內(nèi)部交界面設(shè)為連續(xù)性邊界條件。

電勢場邊界條件：陰極流場板電位邊界設(shè)為電池輸出電壓，陽極流場板電位邊界設(shè)為0?V，內(nèi)部各交界面設(shè)為連續(xù)性邊界條件，其余邊界設(shè)為絕緣邊界條件。

數(shù)學(xué)模型應(yīng)用了以下假設(shè)：（1）氣體混合物為理想氣體。（2）電池內(nèi)流體的流動為層流。（3）多孔介質(zhì)為各向同性，即在同一層中具有相同的特征參數(shù)，如滲透率、組分?jǐn)U散系數(shù)和黏性系數(shù)等。（4）流道

足夠長，即流動在出口處達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顩r。（5）催化層內(nèi)催化劑和DMS含量比例恒定且均勻。

質(zhì)量守恒方程：

，

x、y和z 3個方向的動量守恒方程：

，

組分守恒方程：

，

溫度控制方程：

，

式中：為孔隙率；ρ為密度；為速度矢量；Sm是由于電化學(xué)反應(yīng)發(fā)生而導(dǎo)致的混合氣體質(zhì)量源項；ui為x、y和z 3個方向的速度；為動力學(xué)粘度；p為流體壓力；Su為動量源項；Ci為組分體積濃度； Dm,i為組分?jǐn)U散系數(shù)；Si是由于電化學(xué)反應(yīng)發(fā)生而導(dǎo)致的各組分質(zhì)量源項；Cp為等壓比熱容；T為熱力學(xué)溫度；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；ST為能量源項。各方程具體源項和參數(shù)計算方法參見文獻(xiàn)[11]和[12]。

以下是針對抗水淹電極建立的局部有效擴(kuò)散系數(shù)修正方程。

傳統(tǒng)多孔電極里組分氣體的有效擴(kuò)散系數(shù)由孔隙率和水的飽和度s共同決定，水的飽和度定義為多孔電極內(nèi)局部液態(tài)水的體積與孔隙體積的比值。

，

，

式中：Dm,i為組分氣體的擴(kuò)散系數(shù)；VWL為局部液態(tài)水的體積；Vpore為孔隙體積。

有效介質(zhì)理論[13]用于估計有效擴(kuò)散系數(shù)，對于重疊的球狀顆粒

．

多孔電極液態(tài)水的飽和度，通過減小擴(kuò)散面積和增加擴(kuò)散路徑的彎曲阻礙了氣體的擴(kuò)散

g(s)=(1-s)x ．

如果孔隙的結(jié)構(gòu)不隨著水飽和程度改變，根據(jù)有效介質(zhì)理論，x=1.5。Mezedur等[14]針對他們模型中數(shù)值計算得到x=0.71。Martys[15]用數(shù)值方法研究了多孔介質(zhì)中液體以球狀形式存在的影響問題，通過網(wǎng)格計算得到液態(tài)水的分布，結(jié)果表明x=2。但對于接觸角為90°的情況，x遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2。因此多數(shù)理論分析中x一般大于2[16]。所以x的值是與具體的多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，是不同燃料電池多孔電極的物性參數(shù)，本文通過數(shù)值仿真結(jié)合試驗結(jié)果推算出x值為2。

針對抗水淹多孔電極，多孔電極里組分氣體的有效擴(kuò)散系數(shù)由孔隙率、水的飽和度S和DMS在多孔電極里的體積分?jǐn)?shù)Soil共同決定。假設(shè)DMS均勻分布在催化層內(nèi)，在式（8）基礎(chǔ)上發(fā)展為式（9）。

，

，

，

式中：為氧氣在DMS內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)；koil為擴(kuò)散系數(shù)的比值；Voil為局部DMS的體積。

氧氣在DMS內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)由Wilke-Chang公式（12）[17]計算

，

式中：為溶質(zhì)A在溶劑B里的擴(kuò)散系數(shù)；MB和分別為溶劑B的摩爾質(zhì)量和粘度mPa?s；T為絕對溫度 K；VbA是溶質(zhì)A在沸點時的摩爾體積 （O2: 25.6?cm3/ mol）；是與溶劑B相關(guān)的因子，DMS是1。在溫度333?K時，氧氣在DMS里的擴(kuò)散系數(shù)是1.0×10-5?cm2 /s。

氧氣在水蒸汽里的擴(kuò)散系數(shù)由式（13）計算

，

式中：Dij為雙組元?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)。當(dāng) p0=1.01×105?Pa，T0=352.3?K時，DO2-H2O=0.352?cm2/s；p0=1.82×105?pa，T0=333?K時，氧氣在水蒸氣里的擴(kuò)散系數(shù)DO2-H2O=

0.182?cm2/s。則由式（10）可得koil=5.5×10-5，所以在式（9）中koil Soil可以被忽略掉。

根據(jù)試驗測量的DMS填充的面密度值（如2.5?mg/cm2）乘以填充的面積4.2?cm2計算出DMS的填充總質(zhì)量，然后將填充總質(zhì)量除以DMS的密度就可以得到DMS的體積Voil，使用式（11）就可以計算得到DMS在多孔電極里的體積分?jǐn)?shù)Soil。模擬計算DMS填充的面密度值2.5?mg/cm2對應(yīng)的Soil值為0.333。

將發(fā)展后的氣體有效擴(kuò)散系數(shù)修正式（9）繪制成曲線圖，如圖4所示。圖中展示了電極分別是抗水淹電極（其中DMS填充的面密度值2.5?mg/cm2）和傳統(tǒng)電極（其中DMS填充的面密度值0?mg/cm2）時液態(tài)水飽和度對組分氣體擴(kuò)散系數(shù)的影響，單個曲線體現(xiàn)的是隨著液態(tài)水在多孔介質(zhì)里的增加，因此阻礙了氣體的擴(kuò)散，所以有效擴(kuò)散系數(shù)減少。曲線間的不同體現(xiàn)的是，多孔電極填充了DMS后，由于DMS占據(jù)了部分氣體通道同樣也會阻礙氣體的擴(kuò)散，所以氣體的有效擴(kuò)散系數(shù)整體降低了。

電極反應(yīng)速率：電極反應(yīng)速率采用Butler-Volmer動力學(xué)方程。

，

，

式中：Ra和Rc分別為陽極和陰極電極反應(yīng)速率，下標(biāo)a、c分別代表陽極、陰極；Aa和Ac為催化層比表面積；i0,a和i0,c為交換電流密度；和分別為氫氣和氧氣的當(dāng)?shù)啬枬舛龋缓头謩e為氫氣和氧氣的參考摩爾濃度；和為濃度指數(shù)，對于陽極=0.5，對于陰極=1；和為電化學(xué)反應(yīng)能量傳遞系數(shù)。

在陰極催化層內(nèi)反應(yīng)生成的液態(tài)水不僅占據(jù)了傳質(zhì)通道而且減少了催化劑的有效表面積，傳統(tǒng)多孔電極通過式（16）修正，考慮液態(tài)水對催化劑有效表面積的影響，如圖5所示。

k(s)=1-s．

為了描述液態(tài)水和DMS對電化學(xué)反應(yīng)速率的影響，水的飽和度S和DMS在多孔電極里的體積分?jǐn)?shù)Soil共同修正陰極的電化學(xué)反應(yīng)方程，在式（16）基礎(chǔ)上發(fā)展為式（17）。

k(s)=[Soil+(1-Soil)(1-s)]y ，

式中：電化學(xué)反應(yīng)速率修正函數(shù)指數(shù)y為3.5。

邊界條件和數(shù)值計算方法：在流道入口處解動量平衡方程時采用質(zhì)量流量邊界條件，入口質(zhì)量流量、組分濃度和溫度已知；在流道出口處解動量平衡方程時采用壓力出口邊界條件，在該面上的所有變量（壓力除外），梯度都為0；在流道進(jìn)出口之間的固體壁面（除燃料電池各部分交界面）采用組分流量為0，無滑移壁面邊界條件，并假定極板外壁面溫度恒定為電池工作溫度，通過給定兩極板處的電勢求電流。模型仿真求解使用FLUENT12.0，應(yīng)用求解壓力耦合方程組的半隱式方法SIMPLE(Semi-implicit Method for Pressure-linked Equations)[18] 對所有的守恒方程進(jìn)行迭代求解，直到連續(xù)兩次迭代的各個物理量相對誤差為10-5。

2 抗水淹電極模型驗證

為了通過數(shù)值模擬計算來研究抗水淹電極PEMFC，使用上述考慮了DMS影響得到的式（9）和式（17）來分別模擬傳統(tǒng)電極PEMFC和抗水淹電極PEMFC。模擬計算中傳統(tǒng)電極PEMFC的Soil值為0，抗水淹電極PEMFC中的DMS含量為2.5?mg/cm2。

本文根據(jù)單電池試驗的實際情況，設(shè)置了仿真數(shù)學(xué)模型的物理參數(shù)和運(yùn)行工況列于表1，其它參數(shù)主要從文獻(xiàn)[11]得到。

圖6對比了PEMFC試驗值和模擬計算值。圖中顯示了不論是傳統(tǒng)電極還是抗水淹電極的電池極化特性曲線，模擬計算和試驗值都吻合得較好，模擬計算和試驗結(jié)果一樣都顯示出了活化極化區(qū)、歐姆極化區(qū)和濃差極化區(qū)；還顯示出傳統(tǒng)電極PEMFC和抗水淹電極PEMFC性能的差異，試驗中單電流密度值大于1.32 A/cm2后陰極為抗水淹電極的單電池性能要好于傳統(tǒng)電極單電池性能，模擬計算結(jié)果中當(dāng)電流密度值大于1.3 A/cm2后陰極為抗水淹電極的單電池性能要好于傳統(tǒng)電極單電池性能；在輸出電壓為0.35 V時，試驗中抗水淹電極較傳統(tǒng)電極PEMFC的電流密度值提高了0.87 A/cm2，模擬計算中抗水淹電極較傳統(tǒng)電極PEMFC的電流密度值提高了0.74 A/cm2。

圖7和圖8展示的是當(dāng)輸出電壓為0.35 V時陰極催化層中間截面的電化學(xué)反應(yīng)速率云圖。由圖7可見傳統(tǒng)電極電化學(xué)反應(yīng)速率在圖的右邊低左邊高，也就是說產(chǎn)生的電荷分布右端低左端高，整體分布不均勻；由圖8可見抗水淹電極電化學(xué)反應(yīng)速率在局部上成高低的交錯變化，但是在整體上產(chǎn)生的電荷分布較均勻，沒有出現(xiàn)圖 7中產(chǎn)生的電荷電池的一端低而另一端高的現(xiàn)象。這說明陰極電極填充了DMS后，能夠使電荷分布均勻，從而改善電池輸出性能。

3 抗水淹電極性能預(yù)測

為了進(jìn)一步研究DMS填充量對電池輸出特性的影響，應(yīng)用上述的抗水淹電極模型對不同的DMS含量的燃料電池極化特性進(jìn)行模擬計算。模擬計算中設(shè)置了7種DMS含量，從0?mg/cm2(即電極不含DMS的傳統(tǒng)電極)到6?mg/cm2。將不同的DMS面密度值轉(zhuǎn)換成DMS的在孔隙里體積分?jǐn)?shù)后，分別代入到式（9）和式（17），得到不同DMS含量時所對應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)修正方程和電化學(xué)反應(yīng)速率修正方程，見表2。

圖9展示的是將不同DMS含量的擴(kuò)散系修正函數(shù)的曲線圖，由圖可以看出隨著DMS的含量由0?mg/cm2增大到6?mg/cm2的過程中，有效擴(kuò)散系數(shù)的值出現(xiàn)整體下降，這反映的是DMS對氣體擴(kuò)散的阻礙；在每種DMS含量下，隨著液態(tài)水飽和度的增大，氣體有效擴(kuò)散系數(shù)不斷下降，這反映的是液態(tài)水對氣體擴(kuò)散的阻礙，所以計算模型同時反映了DMS和液態(tài)水共同對氣體擴(kuò)散的阻礙效果。

圖10展示的是不同DMS含量的電化學(xué)反應(yīng)速率修正方程的曲線圖。由圖可以看出隨著DMS的含量由0?mg/cm2增大到6?mg/cm2的過程中，催化劑的有效面積整體提高了，這反映的是DMS起到增大催化劑有效面積的作用；在每種DMS含量下，隨著液態(tài)水飽和度的增大，催化劑有效面積不斷減少，這反映的是液態(tài)水使催化劑有效面積減少，所以計算模型同時反映出了DMS和液態(tài)水共同對催化劑有效面積的影響。

綜合圖9和圖10的分析可知，增大DMS含量，一方面增大了催化劑的有效面積，另一方面也增大了對氣體的阻礙作用，前者有利于電池輸出特性的提高，后者不利于電池輸出特性的提高。因此，有必要對DMS的含量進(jìn)行選擇，采用表2中不同DMS含量時的擴(kuò)散系數(shù)修正方程和電化學(xué)反應(yīng)速率修正方程，對質(zhì)子交換膜燃料電池進(jìn)行了模擬計算。

圖11展示的是不同DMS含量時PEMFC的極化特性。對比DMS含量為0?mg/cm2、1?mg/cm2、2?mg/cm2、3 mg/cm2和4?mg/cm2各極化特性曲線發(fā)現(xiàn)，隨著DMS含量的增大，在濃差極化段的輸出電壓不斷增大，即隨著DMS含量的增大PEMFC的輸出特性得到了提高。但是當(dāng)DMS含量為5?mg/cm2而輸出電壓為0.45?V時，極化特性曲線出現(xiàn)了劇烈的下降，并且電流密度值有倒退的趨勢，這說明增大DMS含量對燃料電池輸出特性的負(fù)面影響開始占主導(dǎo)地位，即由于氣體擴(kuò)散能力的降低，使多孔電極更早地出現(xiàn)了傳質(zhì)極限，因此輸出電壓急劇下降，當(dāng)DMS含量為6?mg/cm2時輸出電壓為0.5?V時就出現(xiàn)了電壓的急劇下降，可見當(dāng)DMS含量超過4?mg/cm2后在高電流輸出時電池性能開始下降。為了更清楚地對比不同DMS含量所對應(yīng)的電流密度值，取輸出電壓為0.35?V時不同DMS含量所對應(yīng)的電流密度值繪制成圖12，圖中顯示開始電流密度值隨著DMS含量的增加而增加，當(dāng)DMS含量超過4?mg/cm2后電流密度值開始下降。這說明抗水淹電極內(nèi)DMS的含量不是越大越好，DMS的含量對于提高PEMFC性能存在著最優(yōu)值，在本次試驗電池所對應(yīng)的仿真模擬計算中DMS含量的最優(yōu)值為4?mg/cm2。

文中采用DMS作為電極多孔介質(zhì)中氧氣額外的固定傳輸通道，是在電極微孔中預(yù)先加入進(jìn)去的，它不參與化學(xué)反應(yīng)，不會被消耗，因此其生命周期與PEM同步，具有耐久性。

4 結(jié)論

篇6

關(guān)鍵詞: 圖像去噪；全變分模型；數(shù)字TV濾波器；擴(kuò)散系數(shù)

中圖分類號:TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1672-8513(2010)03-0211-05

A New Numerical Realization Algorithm Based on the Total Variational Model

WANG Yiyan

(Department of Physics and Engineering Technology，Sichuan University of Arts and Science，Dazhou 635000，China)

Abstract:

Based on the classical total variational restoration model，this research proposes a new numerical realization algorithm of digital TV filter for image denoising from the viewpoint of local diffusion. The proposed algorithm can select the diffusion coefficients adaptively according to the local gradient of the image，so as to reduce the diffusion in edge regions while enhancing the diffusion in flat regions. It is used as an anisotropic filter for the noise image. So the proposed algorithm can not only suppress noises very effectively but also preserve image edge details very well. Experimental results show that this algorithm has better performance and higher computation efficiency than the conventional digital TV filter.

Key words: image denoising; total variational model; digital TV filter; diffusion coefficient

圖像在獲取或傳輸過程中不可避免地會遭受噪聲的干擾，從而導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，對圖像的后續(xù)處理產(chǎn)生嚴(yán)重的影響.為了消除這種影響，就必須在后續(xù)處理前，對圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理.因此，圖像去噪一直是圖像處理領(lǐng)域的研究熱點.其難點在于：去噪的同時要求保留圖像的邊緣等細(xì)節(jié)信息.目前，基于偏微分方程的變分模型方法是圖像去噪的一種流行方法，其高質(zhì)量的處理效果已引起了國內(nèi)外廣大學(xué)者的重點關(guān)注［1-6］.Rudin等［1-2］提出的Total Variation(TV),模型是其中的典型代表.后來，Chan等［4］在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上提出了數(shù)字TV濾波器，并證明該濾波器是基于TV模型的最小能量泛函在半點格式下［7］的等價數(shù)值求解格式.由于數(shù)字TV濾波器是建立在TV模型的基礎(chǔ)上，因此它具有良好的邊緣保持特性.同時，數(shù)字TV濾波器的設(shè)計特點還使之具有特殊的信息反饋機(jī)制.國內(nèi)肖亮等［5］也對數(shù)字TV濾波器的設(shè)計及性能進(jìn)行了深入的分析與研究，驗證了數(shù)字TV濾波器的上述性能.然而，傳統(tǒng)數(shù)字TV濾波器本質(zhì)上是一種倒數(shù)梯度加權(quán)濾波器［5］，對圖像去噪后的像素值是通過原來噪聲圖像中對應(yīng)點的周圍像素的梯度值平均加權(quán)得到，因此，它是一種線性濾波器，在去噪時容易導(dǎo)致圖像模糊.本文根據(jù)全變分最小的能量泛函，從局部擴(kuò)散的角度出發(fā)，設(shè)計了一種新的應(yīng)用于圖像去噪的數(shù)值算法.該算法可以根據(jù)圖像的局部梯度信息自適應(yīng)地選取擴(kuò)散系數(shù)，使邊緣處擴(kuò)散較弱，在平坦區(qū)域擴(kuò)散較強(qiáng).實現(xiàn)了對噪聲圖像的各向異性濾波處理，在去除噪聲的同時能夠較好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息.實驗結(jié)果表明，該算法去噪后的圖像比傳統(tǒng)數(shù)字TV濾波器具有更好的客觀評價指標(biāo)和主觀視覺效果，同時運(yùn)算效率也更高.

1 全變分模型及其數(shù)字濾波器

1.1 全變分模型

令u為原始清晰的圖像，u0為被噪聲污染的圖像，即u0=u+n.式中n是均值為0，方差為σ2的高斯噪聲.即：E(n)=0，E2(n)=σ2.（1）

全變分模型是由Rudin等［1-2］提出的，并且現(xiàn)在是圖像恢復(fù)中最成功的方法之一.Rudin等認(rèn)為，有噪聲圖像的的全變分比無噪聲圖像的全變分明顯大，最小化全變分可以達(dá)到去除噪聲的目的.全變分模型是一種變換，可用下式表示：

TV(u)=∫ΩΔudxdy.（2）

其中Δ u=uxuy，Δu=ux2+uy2是圖像的梯度場，Ω為圖像的定義域，(x，y)∈Ω為像素點的二維坐標(biāo).

并假設(shè)所有可觀測的圖像具有有界變分，有界變分空間定義為：

艷：基于全變分模型的新型數(shù)值實現(xiàn)算法

BV(Ω)={u:u∈L1(Ω)，并且TV(u)

BV(Ω)是在BV范數(shù)uBV=uL1+TV(u)下的Banach空間.

由（1）式可知，TV范數(shù)最小化應(yīng)滿足以下2個條件：

∫Ωudxdy=∫Ωu0dxdy，1Ω∫Ω(u－u0)2dxdy=σ2.（4）

其中，Ω為圖像區(qū)域Ω的面積.對于常數(shù)c，有TV［u+c］=TV［u］.因此，第1個條件通常總是成立的［4］.于是，從u0中恢復(fù)u的問題就演變?yōu)樵跅l件1Ω∫Ω(u－u0)2dxdy=σ2下，求TV(u)=∫ΩΔudxdy的最小化問題.通過引入?yún)?shù)λ，可以定義全變分最小的能量泛函：

minuJ(u)=∫ΩΔudxdy+λ2∫Ωu－u02dxdy.（5）

上式中第1項為圖像的正則化項，第2項為數(shù)據(jù)保真項.λ為Lagrange乘子，是平衡正則化項和保真項之間的權(quán)重參數(shù).

由于目標(biāo)函數(shù)J(u)是u的凸函數(shù)，極值存在的一階充分必要條件為：Δ J(u)=0.然而由于當(dāng)Δu=0，一階條件不能滿足.為了克服這種退化問題，一般對圖像正則化項引入小擾動進(jìn)行修正：

Δuε=ux2+uy2+ε2.（6）

只要ε保持足夠小，便不會影響噪聲濾波的性能.所以式（5）改寫為：

minuJ(u)=∫ΩΔuεdxdy+λ2∫Ωu－u02dxdy.（7）

這樣，就建立了圖像恢復(fù)的全變分模型.

1.2 數(shù)字TV濾波器

由一階最優(yōu)條件，式（7）可歸結(jié)為具有黎曼邊界條件的歐拉-拉格朗日方程：

－Δ•ΔuΔuε+λ(u－u0)=0.（8）

記Ω為Ω的邊界，n為邊界Ω的法向量，黎曼邊界條件為：

un=0，x∈Ω . （9）

即式（8）成立時J(u)最小.由梯度下降法得：

ut=Δ•ΔuΔuε+λ(u0－u).（10）

數(shù)字TV濾波器［4］實質(zhì)上就是對上述極值問題的數(shù)值逼近.對于數(shù)字圖像，設(shè)α是待處理的中心像素點，像素值為uα，β等是α的十字鄰域，如圖1所示.

圖1中hαα(u)和hαβ(u)等為加權(quán)系數(shù)，分別定義為：

hαα(u)=λλ+∑β~αωαβ(u)，hαβ(u)=ωαβ(u)λ+∑β~αωαβ(u),（11）

其中：ωαβ(u)=1Δαuε+1Δβuε.（12）

顯然，hαα(u)+∑β~αhαβ(u)=1.從式（11）和（12）可以看出，加權(quán)系數(shù)與中心像素和它鄰域像素的正則化梯度的倒數(shù)和有關(guān).定義中心像素α和它的十字鄰域的正則化梯度分別為：

Δαuε=∑β~α(uβ－uα)2+ε2，

Δβuε=(uβ－uα)2+ε2.（13）

結(jié)合式（11）~（13），則可得到TV數(shù)字濾波器，記為Fε，λα(u)：

Fε，λα(u)=∑β~αhαβ(u)uβ+hαα(u)u0α.（14）

由式（14）可知，TV數(shù)字濾波器包含2個參數(shù)：

1） 正參數(shù)ε稱為規(guī)整化參數(shù)，為一個很小的正數(shù)，目的是避免圖像平坦區(qū)域梯度為0.ε取值很小，當(dāng)ε≤10－4時，對濾波器影響很小.

2） 正參數(shù)λ稱為匹配參數(shù)，即Lagrange乘子，決定了濾波器如何在邊緣保護(hù)和平滑噪聲之間取得平衡，其選取依賴于噪聲水平σ.噪聲越大，λ越小，平滑作用越明顯，邊緣損失越大；反之則λ取值越大，邊緣保護(hù)越明顯.

TV數(shù)字濾波器采用迭代策略對圖像中的每個像素點進(jìn)行處理，整個濾波過程如下：

初始化u(0)，通常取u(0)=(u(0)α1，u(0)α2，…，u(0)αN)

For k=1，2，….

For α1α2α3…αN

根據(jù)式（11）~（13）分別計算以α為中心點的Δαuε及其相鄰Δβuε等4點、ωαβ(u)、hαβ(u)、hαα(u)，然后利用式（14）計算u(k)αj=Fε，λαj(u(k－1)).

特別地，由于圖像在迭代過程中不斷變化，因此，需要適時更新λ值［4］：

λ=1σ21Ω∑α∈Ω∑β~αωαβuβ－uαuα－u0α,（15）

其中，σ2是圖像的噪聲方差，需要估計，Ω是圖像的面積.通常λ被初始化為1σ2.

由上述分析可知，數(shù)字TV濾波器實質(zhì)上是一種倒數(shù)梯度加權(quán)濾波器［5］，對圖像去噪后的像素值是通過原來噪聲圖像中對應(yīng)點的周圍像素的梯度值平均加權(quán)得到.因此，它是一種線性濾波器，在去噪時容易導(dǎo)致圖像模糊.

2 本文算法

針對數(shù)字TV濾波器的不足，我們對全變分模型給出了一種新的結(jié)合梯度加權(quán)最速下降法和半點格式的數(shù)值迭代算法.

首先由變分法［8］可推導(dǎo)出式（5）對應(yīng)的歐拉-拉格朗日方程為：

－Δ•ΔuΔu+λ(u－u0)=0.（16）

由梯度下降法，引入人工時間變量t，則可得如下方程：

ut =Δ• ΔuΔu + λ(u0 - u),

unΩ=0,u(x,y,0)=u0 (x,y) . （17）

令η為圖像的梯度方向，ξ為與η垂直的切線方向（即邊緣方向），分別表示如下：

η=ΔuΔu=(ux，uy)u2x+u2y，ξ=ΔuΔu=(－uy，ux)u2x+u2y.（18）

定義uξξ和uηη分別為u在ξ和η方向上的二階導(dǎo)數(shù)，表達(dá)式如下：

uηη=u2xuxx+2uxuyuxy+u2yuyyu2x+u2y,uξξ=u2yuxx－2uxuyuxy+u2xuyyu2x+u2y . （19）

則式（17）可化為η－ξ方向上的偏微分方程(PDE)：

ut=1Δu•uξξ+λ(u0－u).（20）

由式（20）可看出，邊緣方向?qū)?yīng)的擴(kuò)散系數(shù)為1Δu，它依賴于圖像的局部梯度信息.在不同區(qū)域，擴(kuò)散程度不一樣.在邊緣處，Δu較大，擴(kuò)散系數(shù)較小，因此沿邊緣方向的擴(kuò)散較弱，從而有利于保護(hù)邊緣；在平坦區(qū)域，Δu較小，擴(kuò)散系數(shù)較大，因此在平坦區(qū)域的擴(kuò)散能力較強(qiáng)，從而可以有效去除噪聲，整個過程相當(dāng)于對噪聲圖像進(jìn)行各向異性濾波處理.因此，該方法能在去噪的同時保護(hù)圖像的邊緣細(xì)節(jié).

采用半點格式的中心差分來離散化式（20）中的PDE，為了利用像素周圍更多的信息，本文選擇8鄰域系統(tǒng)，如圖2.

由一階和二階導(dǎo)數(shù)的差分格式可以得到Δu，uξξ的離散形式，進(jìn)一步對式（20）利用時間步進(jìn)法求解，其迭代形式為：

un+1i，j=uni，j+δt•1Δu•uξξni，j+λu0－uni，j.（22）

在實際計算過程中，設(shè)圖像大小為M×N，每個像素位置點(i，j)∈1，…，M×1，…，N，采取對稱邊界條件為：u0，j=u1，j，uM+1，j=uM，j，ui，0=ui，1，ui，N+1=ui，N.并且為了避免上述方程中分母處的梯度為0，將梯度提升為Δuε=Δu2+ε2，其中，ε>0.Lagrange乘子λ可通過對式（16）兩邊同時乘以(u－u0)，然后在整個圖像區(qū)域Ω上積分求得：

λ=1σ2Ω∫ΩΔ•ΔuΔu•(u－u0)dxdy.（23）

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文算法的有效性，我們進(jìn)行了大量的仿真實驗.采用平均絕對誤差(MAE)和峰值信噪比(PSNR)作為去噪性能的客觀評價尺度，MAE和PSNR分別定義如下：

MAE=1MN∑i，jyi，j－xi，j，（24）

PSNR=10 lg(M×N)max(xi，j)2∑i，j(yi，j－xi，j)2，（25）

式中，x是大小為M×N的原始圖像，y是去噪后的圖像.MAE值越小越好，而PSNR值越大越好.

以Woman灰度圖像為測試對象，對其加入均值為0，不同噪聲方差（依次為5，10，15，20）的高斯噪聲，將本文算法與數(shù)字TV濾波器［4］進(jìn)行了去噪比較.圖3給出了方差為20時，Woman圖像去噪后的視覺效果；表1為不同噪聲條件下，2種方法去噪前后的客觀評價指標(biāo)對比；表2為2種算法在去噪過程中所需時間,運(yùn)算在Matlab 6.5平臺上進(jìn)行.

從實驗結(jié)果來看，本文算法去噪效果、客觀評價指標(biāo)和運(yùn)算效率方面都比傳統(tǒng)數(shù)字TV濾波器具有明顯的優(yōu)勢.

4 結(jié)語

本文對全變分模型提出了一種新的數(shù)值實現(xiàn)方法，與傳統(tǒng)數(shù)字TV濾波器不同，該算法從局部擴(kuò)散的角度，充分利用了圖像想素點的梯度信息，自適應(yīng)的選取擴(kuò)散系數(shù)，對噪聲圖像進(jìn)行各向異性濾波處理.實驗結(jié)果表明，本文算法在去除噪聲的同時能較好的保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，與傳統(tǒng)數(shù)字TV濾波器相比，本文算法在去噪效果、客觀評價指標(biāo)和運(yùn)算效率等方面均具有明顯的優(yōu)勢.

參考文獻(xiàn):

［1］RUDIN L，OSHER S，F(xiàn)ATEMI E.Nonlinear total variation based noise removal algorithms［J］.Physica D，1992，60(1-4): 259-268.

［2］RUDIN L，OSHER S.Total variation based image restoration with free local constraints［C］//Proc 1st IEEE Int Conf Image Process，Austin，TX: IEEE Press，1994，1: 31-35.

［3］COBSON D，VOGEL C.Convergence of an iterative method for total variation denoising［J］.SIAM Journal of Numerical Analysis，1997，34(5): 1779-1791.

［4］CHAN T F，OSHER S， SHEN J.The digital TV filter and nonlinear denoising［J］.IEEE trans on Image Processing，2001，10(2): 231-241.

［5］肖亮，吳慧中，韋志輝，等.基于總體變差模型的數(shù)字濾波器設(shè)計及其性能研究［J］.信號處理，2003，19(3): 247-251.

［6］莊紅林，王文斌，段鵬，等.整體變分最小化方法在圖像處理中的應(yīng)用［J］.云南民族大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，17(2): 176-180.

篇7

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才；模塊化；創(chuàng)新能力；教學(xué)改革

0 引言

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的具體內(nèi)涵是隨著高等教育的發(fā)展而不斷發(fā)展的“應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式是以能力為中心，以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型專門人才為目標(biāo)的”[1]。本科應(yīng)用型是本科層次教育，既有著普通本科教育的共性，又有別于普通本科的自身特點，它更加注重的是實踐性、應(yīng)用性和技術(shù)性。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，科學(xué)計算已經(jīng)成為平行于理論分析和科學(xué)實驗的第三種科學(xué)手段。而《數(shù)值分析》這門課程是科學(xué)計算的基礎(chǔ)和核心，逐漸成為本科生和研究生的必修課。是理論與實踐結(jié)合緊密的一門科學(xué)。那么在我們講授《數(shù)值分析》課程的過程中，將理論分析和實驗教學(xué)相結(jié)合，不斷地改進(jìn)我們的教學(xué)方法，吸取其他數(shù)值分析教育工作者的改革措施和經(jīng)驗[2-4]激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情， 提高學(xué)生對算法的實際應(yīng)用能力。

《數(shù)值分析》是一門介紹科學(xué)計算的核心理論和基本方法的數(shù)學(xué)課程[5]，分析《數(shù)值分析》課程的特點，根據(jù)在該課程的具體教學(xué)實踐中的體會，對該課程的內(nèi)容進(jìn)行分類整理，論述以MatLab 為教學(xué)平臺，并對以數(shù)學(xué)建模為實驗內(nèi)容的教學(xué)方式的改革作初步探索。

1 《數(shù)值分析》課程的特點及傳統(tǒng)教學(xué)中的不足

《數(shù)值分析》課程有不同于其他數(shù)學(xué)專業(yè)課的特點， 有其自身的理論體系。數(shù)值分析要面向計算機(jī)。數(shù)值分析是為了解決實際問題而產(chǎn)生的科學(xué)，每個算法除了在理論上可行外， 還要通過數(shù)值試驗證明是可行的。這對學(xué)生的編程能力以及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力提出了較高的要求。

基于《數(shù)值分析》課程以上的這些特點可以看出《數(shù)值分析》是一門與計算機(jī)使用密切結(jié)合的，實用性和實踐性都很強(qiáng)的課程。但在傳統(tǒng)的教學(xué)中，只注重講授數(shù)值方法的原理以及誤差估計等理論。另外，在教學(xué)中由于缺乏對數(shù)值實驗的重視以及學(xué)生數(shù)學(xué)軟件運(yùn)用能力和編程能力的限制， 使學(xué)生不能把這些算法在計算機(jī)上實現(xiàn)并應(yīng)用到解決實際問題中去。這幾年我們一直在不斷地對教學(xué)過程進(jìn)行思考和探索，不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，克服教學(xué)過程中的不足，不斷地對教學(xué)方法進(jìn)行改革。

2 對《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革的幾點體會

2.1 數(shù)值分析的模塊化教學(xué)內(nèi)容改革

“數(shù)值分析”是研究各種數(shù)學(xué)問題求解的數(shù)值計算方法及其理論的一門課程[5]。在理、工科數(shù)學(xué)類科目教學(xué)體系中，“數(shù)值分析”起著承上啟下的作用，是高等理工科院校的重要基礎(chǔ)課程，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的特點。數(shù)值分析的教學(xué)目的不是讓學(xué)生僅僅會利用己有的算法去解決某些問題，而應(yīng)有理有據(jù)地、系統(tǒng)地傳授其基本思想、基本方法和基本原理。數(shù)值分析的宗旨應(yīng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和使學(xué)生掌握實用算法并重。這就是說要使學(xué)生能夠知其然，更得知其所以然，并能讓學(xué)生在遇到新問題時有能力依靠數(shù)值方法去解決，注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。因此，理論方法和應(yīng)用都不可忽視，這就要求對教學(xué)內(nèi)容、環(huán)節(jié)等重新優(yōu)化設(shè)計。

經(jīng)過我們的分析發(fā)現(xiàn)《數(shù)值分析》課程主要內(nèi)容可以總結(jié)為三個方面：①離散問題的連續(xù)化， 即根據(jù)離散數(shù)據(jù)構(gòu)造一個簡單且易于計算的函數(shù)代替原有的復(fù)雜函數(shù)或數(shù)據(jù)， 例如函數(shù)插值、函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)擬合等內(nèi)容；②連續(xù)問題的離散化，即在一系列離散的點上求解數(shù)值解，例如非線性方程求根、數(shù)值積分、微分方程數(shù)值求解等內(nèi)容；③對于方程組的求解以及矩陣的特征值計算等內(nèi)容。在教學(xué)過程中，我們要從宏觀上把課程內(nèi)容分析給學(xué)生，讓學(xué)生沿著這種思路把課本中的內(nèi)容系統(tǒng)化， 把各個分散的內(nèi)容都建立聯(lián)系進(jìn)行模塊化教學(xué)。模塊化的教學(xué)結(jié)構(gòu)能夠更好地適應(yīng)和啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，大膽創(chuàng)新。

2.2 引入MatLab 軟件為主的計算機(jī)平臺，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段

在教學(xué)過程中，根據(jù)本課程的特點，不能一味地只做理論分析，而是要打破傳統(tǒng)的教學(xué)體系，采用多媒體輔助教學(xué)設(shè)備，引入采用數(shù)值解法、解析解法和圖形可視化相結(jié)合的方法。

在實際教學(xué)中， 我們在利用傳統(tǒng)的教學(xué)手段的同時，引入現(xiàn)代化教學(xué)手段―――電子教學(xué)，將一些推導(dǎo)過程、實例應(yīng)用利用數(shù)值計算軟件，以可視化的方式來表現(xiàn)數(shù)值計算的過程，通過分步實現(xiàn)、誤差數(shù)據(jù)、幾何圖形直觀地展示給學(xué)生， 從而使學(xué)生更容易理解抽象的理論， 也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到如何將算法在計算機(jī)上實現(xiàn)。我們將計算機(jī)軟件MatLab 引入數(shù)值分析的各個教學(xué)內(nèi)容之中，在教學(xué)中充分利用MatLab 軟件為主的計算機(jī)平臺。MatLab 是最為普遍和功能強(qiáng)大的科學(xué)計算工具，我們針對具體的數(shù)值算法，編寫MatLab 數(shù)值算法程序和圖形可視化程序， 進(jìn)行數(shù)值數(shù)據(jù)和圖形的比較。引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，激勵學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們自己動手解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

2.3 從實際問題出發(fā)，將數(shù)學(xué)建模案例和工程應(yīng)用實例引入課堂教學(xué)

《數(shù)值分析》是一門應(yīng)用很強(qiáng)的課程，以數(shù)學(xué)建模案例和工程應(yīng)用實例引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，因此選擇與授課核心內(nèi)容相對應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例和工程實例進(jìn)行教學(xué)具有必要性和可能性.例如用2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的C題“山東省職工工資預(yù)測問題”作為實例講解曲線擬合.職工工資增長有兩個基本模型：一個是指數(shù)增長模型，一個是阻滯增長模型.按照兩種不同的模型，使用非線性最小二乘法分別擬合自1978年至2010年的工資數(shù)據(jù)，預(yù)測從2015年至2035年的工資數(shù)據(jù)，并將預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)比較，可以讓學(xué)生形象直觀地用預(yù)測結(jié)果分析兩個模型的優(yōu)劣.又如網(wǎng)絡(luò)流量、核輻射量的測量與計算與數(shù)據(jù)擬合理論，根據(jù)山區(qū)地形采樣點數(shù)據(jù)來繪制地形圖與插值理論，導(dǎo)彈追蹤問題與微分方程數(shù)值解，核廢料的妥善處理、油罐刻度設(shè)計問題與方程組的求根問題等，都是把數(shù)值分析與數(shù)學(xué)建模和工程實例相結(jié)合的典型例子，會給《數(shù)值分析》課程的教學(xué)帶來蓬勃

3 結(jié)語

應(yīng)用型本科院校基于模塊化的數(shù)值分析教學(xué)，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的直觀性，優(yōu)化了課堂教學(xué)與實驗教學(xué)，能真正實現(xiàn)教與學(xué)的良性互動。基于現(xiàn)代化的教學(xué)手段的數(shù)值分析教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)值計算方法解決實際工程問題的能力，開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力與素質(zhì)的應(yīng)用型現(xiàn)代化建設(shè)人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]莊華潔，周金其.本科應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的研究與實踐[J].高等教育研究，2004（6）.

[2]李大美，等.基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的計算方法課程改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007.

[3]張光輝，任敏.MATLAB平臺上《數(shù)值分析》課程教學(xué)的幾點思考[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，26（5）：103-105.

篇8

關(guān)鍵詞：建筑照明；智能控制；ZigBee技術(shù)

中圖分類號：TM923 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源消耗成為國家和社會關(guān)注的熱點問題，同時隨之而來的節(jié)能減排工作成為研究的重要內(nèi)容之一。據(jù)不完全統(tǒng)計在現(xiàn)代建筑中照明系統(tǒng)對能源的消耗占的比例較大[1-2]。因此，建筑電氣照明節(jié)能技術(shù)的理論及應(yīng)用研究成為了建筑電氣綜合節(jié)能研究內(nèi)容之一。本文以學(xué)校智能照明控制系統(tǒng)設(shè)計為例，研究并設(shè)計出一套基于Zigbee技術(shù)智能照明控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)詳細(xì)的介紹了控制系統(tǒng)的總體設(shè)計方案、硬件電路設(shè)備選型、Zigbee無線網(wǎng)絡(luò)的組建以及軟件系統(tǒng)設(shè)計等內(nèi)容。本文所提方案和做法對于建筑電氣照明節(jié)能起到一定的參考和借鑒作用。

1 智能照明控制系統(tǒng)總體設(shè)計方案

針對學(xué)校的具體情況本文提出一種基于ZigBee 技術(shù)的智能照明控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由調(diào)光控制電路、ZigBee 節(jié)點模塊、ZigBee 無線通信網(wǎng)絡(luò)及遠(yuǎn)程控制上位機(jī)四個部分組成。智能照明控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示。

從圖中可以看出，整個控制過程如下：信息采集電路將所采集的信息經(jīng)單片機(jī)處理后傳遞給ZigBee 收發(fā)節(jié)點模塊將其轉(zhuǎn)換為無線電信號發(fā)送到 ZigBee 無線網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過ZigBee 收發(fā)協(xié)調(diào)器模塊傳輸給上位機(jī)，在上位機(jī)中將獲得相關(guān)的現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)。

圖1 智能照明控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 智能照明硬件系統(tǒng)設(shè)計

本文的智能照明控制系統(tǒng)主要以單片機(jī)為核心，單片機(jī)采用AT89S52芯片，系統(tǒng)同時還設(shè)有參數(shù)修改、數(shù)據(jù)采集與處理以及聯(lián)動控制等功能，其結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。從圖2可以看出，該控制電路主要由光照傳感器模塊、紅外傳感器模塊、ZigBee節(jié)點模塊、LED 燈管驅(qū)動電路模塊、保護(hù)控制電路、輸入/輸出等相關(guān)部分構(gòu)成。當(dāng)系統(tǒng)檢測到室內(nèi)光照度后，首先將其數(shù)字化處理，然后送給單片機(jī)。單片機(jī)根據(jù)所檢照度值，將所產(chǎn)生的脈沖寬度調(diào)制信號送到驅(qū)動電路中，從而控制流過 LED 燈管上的電流，以調(diào)整室內(nèi)亮度使之與其相匹配。其硬件選型如表1所示。

圖 2 智能照明控制電路結(jié)構(gòu)示意圖

表1 智能照明控制硬件選型表

序號 硬件名稱 硬件選型

1 單片機(jī) AT89S52

2 通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 CC2430

3 光照傳感器 TSL2561 光傳感器芯片

4 紅外傳感器 BIS0001傳感器芯片

3 ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)的組建與智能照明控制系統(tǒng)軟件設(shè)計

3.1ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)的組建

由于本文的智能照明系統(tǒng)設(shè)計對象主要指學(xué)校，而且在系統(tǒng)中主要以傳感器作為主要接入對象，其數(shù)據(jù)傳輸量相對而言不大，采用一般的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信即可。由于學(xué)校的直徑一般在幾公里范圍內(nèi)，然而ZigBee 節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸距離僅有 100m 左右，因此為了增加系統(tǒng)數(shù)據(jù)的傳輸距離，在整個網(wǎng)絡(luò)布置時需增加ZigBee 路由器。正是由于基于以上考慮，本文所設(shè)計的無線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用簇樹型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有成本低、實現(xiàn)容易、可擴(kuò)充、易操作等優(yōu)點。本文所設(shè)計的智能照明控制網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 3 所示。從圖3中可以看出，學(xué)校網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)器和各樓宇子網(wǎng)路由器是其中非常重要的兩個設(shè)備，網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)器完成網(wǎng)絡(luò)建立、協(xié)調(diào)整個網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行。相關(guān)各個教學(xué)樓路由器主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)傳輸作用，目的是為保證將現(xiàn)場所采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過長距離傳送后到達(dá)協(xié)調(diào)器。教室中的各個終端控制節(jié)點模塊，主要負(fù)責(zé)現(xiàn)場的數(shù)據(jù)采集和初步處理以及對各個LED控制管理。

圖3 智能照明控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.2智能照明控制系統(tǒng)軟件設(shè)計

智能控制系統(tǒng)程序流程圖如圖 4 所示，從圖4看出，系統(tǒng)首先進(jìn)行初始化，之后可以通過參數(shù)的錄入設(shè)定系統(tǒng)所需要的光照值，現(xiàn)場采集信息系統(tǒng)含有兩個部分，一部分采集光照強(qiáng)度，另一部分通過人體紅外傳感器采集是否有人員的信息。上述這些信息進(jìn)入到單片機(jī)中執(zhí)行相應(yīng)的算法程序，本文所采用的自動控制算法為比例-積分-微分（PID）算法，通過該算法的運(yùn)算輸出合適的控制量以減少偏差可以實現(xiàn)恒定光照控制，通過幾次循環(huán)反饋系統(tǒng)進(jìn)入較穩(wěn)定的狀態(tài)，教室的光照強(qiáng)度基本上穩(wěn)定在預(yù)先設(shè)定的數(shù)值左右。本文所采用的調(diào)光方式為 PWM方式，由于單片機(jī)系統(tǒng)不帶PWM模塊，因此需要模擬一個PWM信號，本文利用數(shù)字電路中的定時器來模擬產(chǎn)生一個 PWM 信號。

圖4 智能照明控制系統(tǒng)程序流程圖

4結(jié)論

本文將ZigBee 技術(shù)應(yīng)用于學(xué)校智能照明控制系統(tǒng)中，對智能照明控制系統(tǒng)的軟、硬件進(jìn)行設(shè)計，其中重點對系統(tǒng)方案、智能照明控制節(jié)點以及ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)的組建進(jìn)行了詳細(xì)地闡述，本系統(tǒng)可以根據(jù)室內(nèi)光照調(diào)節(jié)照度，從而使學(xué)校教室內(nèi)具有很好的照度。同時本系統(tǒng)采用ZigBee方式，減少了布線鋪設(shè)，使得工程的施工更加容易，達(dá)到國家所提倡的節(jié)能減排，該系統(tǒng)的設(shè)計方案為其它智能照明控制系統(tǒng)提供了參考與借鑒。

參考文獻(xiàn)

[1]任紅.綠色照明與建筑照明節(jié)能設(shè)計[J].電氣應(yīng)用，2009（7）：21-25.

[2]陳歲生，盧建剛 . 基于智能檢測技術(shù)的室內(nèi)照明系統(tǒng) [J]. 機(jī)電工程技術(shù)， 2008，37（5）：53-55.

[3]朱明碩，陳校.淺談?wù)彰鞴?jié)能技術(shù)的應(yīng)用[J].電氣應(yīng)用，2010（3）：54-58.

[4]樂鈺唯.照明控制技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用現(xiàn)狀[J].照明工程學(xué)報，2010（3）：14-18.

篇9

[關(guān)鍵詞] 旅游收入 增加值 旅游收入乘數(shù)

一、旅游乘數(shù)的研究回顧

1882年,經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴奇霍特(Bagehot)分析了緊縮產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)中其他產(chǎn)業(yè)引起的負(fù)面影響后,不少經(jīng)濟(jì)學(xué)家便開始對乘數(shù)理論展開了研究。1931年,美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家卡恩(Kahn)首次把乘數(shù)概念引入經(jīng)濟(jì)理論,他的乘數(shù)計量的是總就業(yè)量的增量和與之相關(guān)的投資品行業(yè)的初級就業(yè)量的增量之間的比。1936年,凱恩斯(Keynes)對其進(jìn)行補(bǔ)充,形成了乘數(shù)模型。之后現(xiàn)代乘數(shù)理論大多沿著凱恩斯的乘數(shù)模型和里昂惕夫投入-產(chǎn)出模型發(fā)展。1982年馬西森(Mathieson)和沃爾(Wall)提出了旅游乘數(shù)的概念,即“旅游乘數(shù)是這樣一個數(shù)值,最初旅游消費(fèi)和它相乘后能在一定時期內(nèi)產(chǎn)生總收入效應(yīng)”。

1998年,張凌云在《南開經(jīng)濟(jì)研究》上發(fā)表的《旅游業(yè)乘數(shù)效應(yīng)的幾個問題》是我國旅游業(yè)乘數(shù)研究的早期成果。西方學(xué)者弗萊徹(Fletcher)和斯尼(Snee)鑒定了六種旅游乘數(shù),包括產(chǎn)出乘數(shù)、銷售乘數(shù)、收入乘數(shù)、就業(yè)乘數(shù)、政府收入和進(jìn)口乘數(shù)。左冰(2002)、石培華(2003)、吳國新(2003)在各自的論文中研究了我國的產(chǎn)出乘數(shù)和就業(yè)乘數(shù)。但是,更多的學(xué)者偏向研究乘數(shù)作用對區(qū)域旅游的影響,李志清(2001)對上海、李興緒(2004)對云南、譚佩琴(2006)對澳門、王瑜(2006)對福建、張小利(2007)對西部等。乘數(shù)計算方面,我國學(xué)者田里(2002)、李天元(2002)、羅明義(2004)等研究旅游乘數(shù)的時候,在各自出版的旅游經(jīng)濟(jì)學(xué)書籍里面均提出了不盡相同的公式。匡林(1996)著重介紹了旅游業(yè)乘數(shù)的類型和計算,同時介紹了經(jīng)濟(jì)分析模型。對于旅游收入以李江帆(1999)為先,認(rèn)為計算增加值代替總收入有其合理性,其后有魏小安(2000)、宋子千(2001)對此繼續(xù)深入討論。智瑞芝(2003)、鄒煒(2008)在其論文中分別對黑龍江和云南旅游產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了增加值的計算研究。

二、旅游收入乘數(shù)的測算

1.增加值法的引入

由國民經(jīng)濟(jì)核算理論上看,增加值是生產(chǎn)單位從總產(chǎn)出的價值中間除去其中所含貨物、服務(wù)消耗的價值之后的余額,它代表的是該生產(chǎn)單位會及各種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過程中新創(chuàng)造的價值(高敏雪,2006)。眾所周知,國民生產(chǎn)總值GDP的核算就是從增加值的角度出發(fā),衡量一個國家或地區(qū)在一定時期內(nèi)新創(chuàng)造的價值。在宏觀上,增加值算法可以避免重復(fù)計算,加總結(jié)果可以表現(xiàn)整個經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的真實成果。旅游收入是旅游經(jīng)營者從旅客們在旅游過程中購買服務(wù)、貨物來滿足他們旅行中的游覽、住宿、飲食、娛樂、購物等方面獲得的貨幣收入。但是旅游總收入中旅游產(chǎn)品所消耗的中間產(chǎn)品,并不是旅游業(yè)所生產(chǎn)的,而是與旅游相關(guān)的其他部門生產(chǎn)的。因此,嚴(yán)格上來說,若直接用旅游收入計算在國民經(jīng)濟(jì)中所占份額的話,可能會扭曲旅游消費(fèi)對國民經(jīng)濟(jì)的實際貢獻(xiàn)。所以,應(yīng)該從旅游總收入中扣除實物產(chǎn)品和中間消耗的價值,來得到旅游增加值。在實際問題中,由于統(tǒng)計的難度和問題,我國并沒有相關(guān)單獨(dú)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。旅游活動發(fā)生在乘坐交通工具、購物、用食、娛樂活動之中,數(shù)據(jù)上很難區(qū)分是屬于日常生活還是旅游,這樣由旅游產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價值被統(tǒng)計作為相關(guān)的交通、商業(yè)、餐飲和其他服務(wù)業(yè)的價值中。難以獨(dú)立統(tǒng)計,這給相關(guān)研究帶來了難度,不過,運(yùn)用旅游增加值剝離測算方法,可以將相關(guān)產(chǎn)業(yè)中屬于旅游創(chuàng)造的價值提取出來。

按照李江帆(1999)對旅游增加值的界定,認(rèn)為旅游主要涉及交通、郵電、商業(yè)、飲食業(yè)和社會服務(wù)業(yè)這五個第三產(chǎn)業(yè)部門。這些部門的產(chǎn)品只有一部分投入旅游消費(fèi),其增加值需要按一定的比例剝離出,計入旅游增加值中。這些含有游客消費(fèi)的服務(wù)行業(yè)提供的增加值中旅游者消費(fèi)部分所占比重稱為該行業(yè)的旅游消費(fèi)剝離系數(shù)。利用旅游消費(fèi)剝離系數(shù)分別計算出各個行業(yè)的旅游增加值,然后將這些加總就得到該年的旅游總收入。計算步驟如圖1所示。在計算的時候基于了兩個假設(shè),第一,假定行業(yè)內(nèi)部的增值率相同,也就是比如在餐飲消費(fèi)中不論是花在旅游上還是在其他方面帶來的銷售額增長都相同。第二,假定旅游消費(fèi)剝離系數(shù)不隨時間的變化而變化。該假設(shè)一方面由于統(tǒng)計局限,旅游收入中的行業(yè)構(gòu)成無法得到各年的數(shù)據(jù),另一方面也是為了化簡計算。這樣我們可以認(rèn)為交通、郵電、商業(yè)銷售、飲食業(yè)和社會服務(wù)業(yè)這五個行業(yè)的旅游消費(fèi)剝離系數(shù)為24.8%、7.2%、3.0%、19.5%和54.1%。再根據(jù)統(tǒng)計年鑒上每年相關(guān)數(shù)據(jù)計算各個行業(yè)的增加值,乘上剝離系數(shù),得到各個行業(yè)的旅游增加值,最后加總獲得該年旅游總收入,即:∑(i行業(yè)旅游消費(fèi)剝離系數(shù)×i行業(yè)增加值)=某年全國旅游增加值。具體計算結(jié)果在下表2中。

2.模型的建立和求解

根據(jù)何佳梅(2005)關(guān)于旅游收入乘數(shù)測定的方法,按照柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=A?Ka?Lβ來構(gòu)造關(guān)于旅游收入的生產(chǎn)函數(shù)GDP=A?Ia,其中GDP為國內(nèi)生產(chǎn)總值,I為增加值算法下的旅游收入,A為方程的常系數(shù),而a則實際上表示的是旅游收入產(chǎn)出彈性。

由經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識可以知道,旅游收入產(chǎn)出彈性指的就是旅游收入I的變化引起GDP產(chǎn)出的變化,即:

那么對旅游收入的生產(chǎn)函數(shù)GDP=A?Ia,根據(jù)微積分可知,a表示的就是旅游收入產(chǎn)出彈性,即:Ei=a

給旅游收入生產(chǎn)函數(shù)GDP=A?Ia兩邊取自然對數(shù)則可得到:

Ln(GDP)=Ln(A)+a*Ln(I)

利用最小二乘法(OLS),就可以估計出a的值,也就是旅游收入產(chǎn)出彈性。在估算的時候,首先,不直接取GDP的值,而將其指數(shù)化,以便保證數(shù)據(jù)的可比性。G是以1978年為基年計算的GDP指數(shù),替代GDP進(jìn)行估算。第二,在公式的右邊加入時間趨勢變量t,用來剔除時間趨勢。最后估算公式調(diào)整為:

Ln(G)=Ln(A)+a*Ln(I)+b*t

Ln(G)=c+a*Ln(I)+b*t

利用Eviews5.0軟件,運(yùn)用OLS進(jìn)行參數(shù)估計:

Ln(G)=6.92-0.095*Ln(I)+0.10*t

(17.61)(-1.82)(15.60)

R2=0.9966,調(diào)整R2=0.9958,F-statistic=1320.488,Prob(F-statistic)=0.000

旅游收入產(chǎn)出彈性為負(fù),這與經(jīng)濟(jì)事實不相符合,因而懷疑方程具有多重共線性。根據(jù)Klein判別法進(jìn)行分析,給出解釋變量間的簡單相關(guān)系數(shù)矩陣,發(fā)現(xiàn)其中一個簡單相關(guān)系數(shù)大于R2,說明模型中存在多重共線性。因此,必須對模型進(jìn)行修正。利用修正Frish法進(jìn)行修正得到:

由對比可見,修正后旅游收入產(chǎn)出彈性都得到了比修正前更好的擬合

數(shù)據(jù)來源:相關(guān)年度的《中國統(tǒng)計年鑒》

3.測算結(jié)果小結(jié)

從模型測算出來乘數(shù)的結(jié)果上來看,呈現(xiàn)自1996年逐年下降,但是2003年突然增加,再到2004年下降后到2007年逐步上升的走勢。自1998年我國出于刺激消費(fèi)擴(kuò)大內(nèi)需的愿望,中央經(jīng)濟(jì)工作會議將旅游業(yè)列為我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展新的增長點后,各省市把旅游業(yè)列入支柱產(chǎn)業(yè)或主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的名單中。在這樣的宏觀背景下,旅游收入增長率在隨后幾年超過了國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率,造成乘數(shù)的逐漸變小。但是2003年我國遇上非典的非常時期,旅游業(yè)在一定程度上遭到打擊,總收入相較于上年銳減了20%左右,但是國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長卻仍然保持了一貫的高水平,這樣計算出的乘數(shù)自然會突增。到2004年旅游業(yè)基本恢復(fù)到2003年以前的水平,2004年開始我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值繼續(xù)保持高增長,這也就造成了旅游收入乘數(shù)的回升。

三、對旅游收入乘數(shù)的認(rèn)識

測算乘數(shù)可以從宏觀上反映某行業(yè)部門對整體經(jīng)濟(jì)的影響程度,體現(xiàn)各部門相互聯(lián)系,任何部門最終需求的變動都會引起整個經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)出、收入、就業(yè)等變動,即現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的特點。一方面,對于乘數(shù)較大的行業(yè)可以選擇著重或優(yōu)先發(fā)展,因為其可較大程度的拉動整體經(jīng)濟(jì),另一方面要看清乘數(shù)作用的發(fā)揮有一定的局限性。即如旅游業(yè)是個產(chǎn)值貢獻(xiàn)大、關(guān)聯(lián)性強(qiáng),俗稱“興一業(yè),旺百業(yè)”的行業(yè),其發(fā)揮聯(lián)動增長作用的前提之一是社會上有一定數(shù)量可利用的閑置資源、存貨、非充分就業(yè)等,這樣才可以保證有擴(kuò)張的后勁。對于乘數(shù)具體數(shù)量上的看待同樣要帶有理性的眼光,不論多精密的模型所討論的總是基于若干假設(shè),簡化不可量化或者很難度量的條件,可能造成與實際上的偏差。如閆敏(1999)在驗證旅游產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間關(guān)系的文章中,就涉及到了23各部門,這種復(fù)雜的產(chǎn)業(yè)交織的關(guān)系增加了問題的復(fù)雜性,要完全的從相關(guān)產(chǎn)業(yè)中剝離出旅游業(yè)的增加值幾乎不可能。再如2003年的旅游收入乘數(shù),數(shù)值上均比前后兩年的大,但我們不可以直接得出當(dāng)年旅游業(yè)發(fā)展突出的好的結(jié)論,還要看當(dāng)年的具體宏觀背景以及相應(yīng)發(fā)生的不可抗拒的事件。

參考文獻(xiàn):

[1]葉秀霜:旅游經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2005:152

[2]朱沁夫:旅游經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].長沙:湖南大學(xué)出版社,2005:154～155

[3]師守祥:旅游業(yè)乘數(shù)研究辯證[J].旅游學(xué)刊,2007,(10):30～33

[4]匡 林:關(guān)于旅游乘數(shù)理論的幾個問題[J].華僑大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2001,(1):9～11

[5]李江帆 李美云:旅游產(chǎn)業(yè)與旅游增加值的算法[J].旅游學(xué)刊,1999,(5):16～19

篇10

關(guān)鍵詞：告警數(shù)據(jù) Hadoop Spark

1 引言

隨著電信網(wǎng)絡(luò)的不斷演進(jìn)，全省數(shù)據(jù)網(wǎng)、交換網(wǎng)、接入網(wǎng)設(shè)備單月產(chǎn)生告警原始日志近億條。以上告警通過網(wǎng)元網(wǎng)管、專業(yè)綜合網(wǎng)管、智能網(wǎng)管系統(tǒng)[1]三層收斂，監(jiān)控人員每月需處理影響業(yè)務(wù)或網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量的告警事件為20萬條，但一些對網(wǎng)絡(luò)可能造成隱患的告警信息被過濾掉。如何從海量告警數(shù)據(jù)中獲取與網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)、運(yùn)維效率相關(guān)的有價值的數(shù)據(jù)，對于傳統(tǒng)的關(guān)系型數(shù)據(jù)庫架構(gòu)而言，似乎是一個不可能完成的任務(wù)。

在一般告警量情況下，ORACLE數(shù)據(jù)處理能力基本可以滿足分析需求，但當(dāng)告警分析量上升到億級，如果采用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲和計算方式，一方面數(shù)據(jù)量過大，表的管理、維護(hù)開銷過大，要做到每個字段建索引，存儲浪費(fèi)巨大；另一方面計算分析過程耗時過長，無法滿足實時和準(zhǔn)實時分析需求。因此必須采用新的技術(shù)架構(gòu)來分析處理海量告警信息，支撐主動維護(hù)工作顯得尤為必要，為此我們引入了大數(shù)據(jù)技術(shù)。

2 分析目標(biāo)

（1）數(shù)據(jù)源：電信運(yùn)營商網(wǎng)絡(luò)設(shè)備告警日志數(shù)據(jù)，每天50 G。

（2）數(shù)據(jù)分析目標(biāo)：完成高頻翻轉(zhuǎn)類（瞬斷）告警分析；完成自定義網(wǎng)元、自定義告警等可定制告警分析；完成被過濾掉的告警分析、TOPN告警分析；核心設(shè)備和重要業(yè)務(wù)監(jiān)控。

（3）分析平臺硬件配置：云計算平臺分配8臺虛擬機(jī)，每臺虛機(jī)配置CPU16核；內(nèi)存32 G；硬盤2 T。

3 制定方案

進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代，行業(yè)內(nèi)涌現(xiàn)了大量的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，數(shù)據(jù)處理和分析更高效、更有價值。Google、Facebook等公司提供可行的思路是通過類似Hadoop[2]的分布式計算、MapReduce[3]、Spark[4]算法等構(gòu)造而成的新型架構(gòu)，挖掘有價值信息。

Hadoop是Apache基金會用JAVA語言開發(fā)的分布式框架，通過利用計算機(jī)集群對大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行分布式計算分析。Hadoop框架最重要的兩個核心是HDFS和MapReduce，HDFS用于分布式存儲，MapReduce則實現(xiàn)分布式任務(wù)計算。

一個HDFS集群包含元數(shù)據(jù)節(jié)點（NameNode）、若干數(shù)據(jù)節(jié)點（DataNode）和客戶端（Client）。NameNode管理HDFS的文件系統(tǒng)，DataNode存儲數(shù)據(jù)塊文件。HDFS將一個文件劃分成若干個數(shù)據(jù)塊，這些數(shù)據(jù)塊存儲DataNode節(jié)點上。

MapReduce是Google公司提出的針對大數(shù)據(jù)的編程模型。核心思想是將計算過程分解成Map（映射）和Reduce（歸約）兩個過程，也就是將一個大的計算任務(wù)拆分為多個小任務(wù)，MapReduce框架化繁為簡，輕松地解決了數(shù)據(jù)分布式存儲的計算問題，讓不熟悉并行編程的程序員也能輕松寫出分布式計算程序。MapReduce最大的不足則在于Map和Reduce都是以進(jìn)程為單位調(diào)度、運(yùn)行、結(jié)束的，磁盤I/O開銷大、效率低，無法滿足實時計算需求。

Spark是由加州伯克利大學(xué)AMP實驗室開發(fā)的類Hadoop MapReduce的分布式并行計算框架，主要特點是彈性分布式數(shù)據(jù)集RDD[5]，中間輸出結(jié)果可以保存在內(nèi)存中，節(jié)省了大量的磁盤I/O操作。Spark除擁有Hadoop MapReduce所具有的優(yōu)點外，還支持多次迭代計算，特別適合流計算和圖計算。

基于成本、效率、復(fù)雜性等因素，我們選擇了HDFS+Spark實現(xiàn)對告警數(shù)據(jù)的挖掘分析。

4 分析平臺設(shè)計

4.1 Hadoop集群搭建

基于CentOS-6.5系統(tǒng)環(huán)境搭建Hadoop集群，配置如表1所示。

4.2 Spark參數(shù)設(shè)置[6]

Spark參數(shù)設(shè)置如表2所示。

4.3 數(shù)據(jù)采集層

數(shù)據(jù)采集：由于需采集的告警設(shè)備種類繁多，故采取分布式的告警采集，數(shù)據(jù)網(wǎng)設(shè)備、交換網(wǎng)設(shè)備、接入網(wǎng)設(shè)備分別通過IP綜合網(wǎng)管、天元綜合網(wǎng)管、PON綜合網(wǎng)管進(jìn)行采集，采集周期5分鐘一次。采集機(jī)先將采集到的告警日志文件，通過FTP接口上傳到智能網(wǎng)管系統(tǒng)文件服務(wù)器上，再對文件進(jìn)行校驗，通過Sqoop推送到Hadoop集群上。

4.4 邏輯處理層

（1）建立高頻翻轉(zhuǎn)告警監(jiān)控工作流程

先將海量告警進(jìn)行初步刪選，通過數(shù)量、位置和時間三個維度的分析，得出高頻翻轉(zhuǎn)類告警清單列表，最后由專業(yè)工程師甄別確認(rèn)，對某類告警進(jìn)行重點關(guān)注和監(jiān)控。

（2）差異化定制方案

按組網(wǎng)架構(gòu)細(xì)分，針對核心重要節(jié)點的所有告警均納入實時監(jiān)控方案；

按業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)細(xì)分，針對不同業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計個性化的監(jiān)控方案；

按客戶業(yè)務(wù)細(xì)分，針對客戶數(shù)字出租電路設(shè)計個性化的監(jiān)控方案。

4.5 數(shù)據(jù)分析層

Spark讀取Hive[7]表的告警數(shù)據(jù)，然后在Spark引擎中進(jìn)行SQL統(tǒng)計分析。Spark SQL模K在進(jìn)行分析時，將外部告警數(shù)據(jù)源轉(zhuǎn)化為DataFrame[8]，并像操作RDD或者將其注冊為臨時表的方式處理和分析這些數(shù)據(jù)。一旦將DataFrame注冊成臨時表，就可以使用類SQL的方式操作查詢分析告警數(shù)據(jù)。表3是利用Spark SQL對告警工單做的一個簡單分析：

5 平臺實踐應(yīng)用

探索運(yùn)維數(shù)據(jù)分析的新方法，利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，分析可能影響業(yè)務(wù)/設(shè)備整體性能的設(shè)備告警，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)性能數(shù)據(jù)，找到網(wǎng)絡(luò)隱患，實現(xiàn)主動維護(hù)的工作目標(biāo)。

5.1 高頻翻轉(zhuǎn)類告警監(jiān)控

首先制定了高頻翻轉(zhuǎn)類告警分析規(guī)則，將連續(xù)7天每天原始告警發(fā)生24次以上定義為高頻翻轉(zhuǎn)類告警，并基于大數(shù)據(jù)平臺開發(fā)了相應(yīng)的分析腳本，目前已實現(xiàn)全專業(yè)所有告警類型的分析。表4是全省高頻翻轉(zhuǎn)類TOP10排名。

5.2 核心設(shè)備和重要業(yè)務(wù)監(jiān)控

目前以設(shè)備廠商或?qū)＜医?jīng)驗評定告警監(jiān)控級別往往會與實際形成偏差，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：監(jiān)控級別的差異化設(shè)定基于已知的告警類型，一旦網(wǎng)絡(luò)重大故障上報未知的告警類型就無法在第一時間有效監(jiān)控到；同一類型的故障告警出現(xiàn)在不同網(wǎng)絡(luò)層面可能影響業(yè)務(wù)的程度是完全不同的；不同保障級別的客戶對故障告警監(jiān)控的實時性要求也是不同的。

通過大數(shù)據(jù)分析平臺對差異化監(jiān)控提供了靈活的定制手段，可根據(jù)告警關(guān)鍵字，分專業(yè)、地市、網(wǎng)管、機(jī)房、告警頻次等維度自主定制需要的告警數(shù)據(jù)，實現(xiàn)日、周、月、某個時間區(qū)等統(tǒng)計分析。

應(yīng)用案例：省NOC通過大數(shù)據(jù)分析出一條編號為CTVPN80113的中國平安大客戶電路在一段時間內(nèi)頻繁產(chǎn)生線路劣化告警，但用戶未申告，省NOC隨即預(yù)警給政企支撐工程師，政支工程師與用戶溝通后，派維護(hù)人員至現(xiàn)場處理，發(fā)現(xiàn)線路接頭松動，緊急處理后告警消除、業(yè)務(wù)恢復(fù)。

5.3 被過濾告警分析

全省每天網(wǎng)絡(luò)告警數(shù)據(jù)300萬條～500萬條，其中99%都會根據(jù)告警過濾規(guī)則進(jìn)行過濾篩選，把過濾后的告警呈現(xiàn)給網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控人員。過濾規(guī)則的準(zhǔn)確性直接影響告警數(shù)據(jù)的質(zhì)量。一般來說告警過濾規(guī)則可以從具有豐富運(yùn)維經(jīng)驗的網(wǎng)絡(luò)維護(hù)人員獲得，但是這個過程非常繁瑣，而且通過人工途徑獲得的告警過濾規(guī)則在不同的應(yīng)用環(huán)境可能存在差異，無法滿足網(wǎng)絡(luò)維護(hù)的整體需要。采用大數(shù)據(jù)技術(shù)對被過濾的告警進(jìn)行分析可以很好地完善過濾規(guī)則，讓真正急迫需要處理的告警優(yōu)先呈現(xiàn)給維護(hù)人員及時處理，真正做到先于客戶發(fā)現(xiàn)故障。表5是動環(huán)專業(yè)被過濾的告警情況分布。

5.4 動環(huán)深放電分析

動環(huán)網(wǎng)管通過C接口采集蓄電池電壓數(shù)據(jù)，在停電告警產(chǎn)生之后，電壓數(shù)據(jù)首次下降到45 V，表示該局站電池出現(xiàn)深放電現(xiàn)象，通過計算這一放電過程的持續(xù)時間，記為深放電時長，該時長可以初步反映電池的放電性能。一個局站每天產(chǎn)生幾十萬條電壓等動環(huán)實時數(shù)據(jù)。

在告警數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對蓄電池電壓變化數(shù)據(jù)的分析，提醒分公司關(guān)注那些深放電次數(shù)過多和放電時長過短的局站，核查蓄電池、油機(jī)配置、發(fā)電安排等，并進(jìn)行整治。利用Spark SQL統(tǒng)計了一個月內(nèi)撫州、贛州、吉安三分公司幾十億條動環(huán)數(shù)據(jù)，分析了其中深放電的情況如表6所示。

6 結(jié)論

本文利用HDFS+Spark技術(shù)，實驗性地解決告警數(shù)據(jù)存儲和分析等相關(guān)問題：一是通過數(shù)據(jù)分析，從海量告警數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)潛在的網(wǎng)絡(luò)隱患；二是結(jié)合資源信息和不同專業(yè)的告警，最終為用戶提供綜合預(yù)警；三是轉(zhuǎn)變網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控思路和方式，通過數(shù)據(jù)匯聚、數(shù)據(jù)相關(guān)性分析、數(shù)據(jù)可視化展示，提高了網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控效率；最后還擴(kuò)展到對動環(huán)實時數(shù)據(jù)、信令數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

從實際運(yùn)行效果來看，HDFS和Spark完全可以取代傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲和計算方式，滿足電信運(yùn)營商主動運(yùn)維的需求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中國電信股份有限公司. 中國電信智能網(wǎng)管技術(shù)規(guī)范-總體分冊[Z]. 2015.

[2] Tom white. Hadoop權(quán)威指南[M]. 4版. 南京： 東南大學(xué)出版社， 2015.

[3] RP Raji. MapReduce： Simplified Data Processing on Large Clusters[Z]. 2004.

[4] Spark. Apache Spark?[EB/OL]. [2016-11-27]. http：///.

[5] Matei Zaharia， Mosharaf Chowdhury， Tathagata Das， et al. Resilient Distributed Datasets： A Fault-Tolerant Abstraction for In-Memory Cluster Computing[J]. Usenix Conference on Networked Systems Design & Implementation， 2012，70（2）： 141-146.

[6] S鵬. Apache Spark源碼剖析[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2015.

[7] Hive. Apache HiveTM[EB/OL]. [2016-11-27]. http：///.

[8] Holden Karau， Andy Konwinski， Patrick Wendell， et al. Learning Spark： Lightning-Fast Big Data Analysis[M]. Oreilly & Associates Inc， 2015.

[9] 員建廈. 基于動態(tài)存儲策略的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)[J]. 無線電工程， 2014，44（11）： 52-54.