三位數(shù)除以一位數(shù)范文

導語：如何才能寫好一篇三位數(shù)除以一位數(shù)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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學校：

班級：

姓名：

分數(shù)：

注意：卷面整潔、字跡清晰，共50個小題。

48÷4=

14÷4=

550÷5=

125÷9=

63÷3=

23÷6=

909÷3=

650÷9=

24÷2=

23÷6=

660÷6=

424÷8=

36÷3=

42÷8=

605÷5=

234÷3=

39÷3=

42÷5=

360÷3=

508÷7=

48÷2=

15÷4=

805÷5=

276÷5=

62÷2=

26÷5=

408÷4=

639÷7=

44÷4=

22÷6=

820÷2=

208÷9=

42÷2=

48÷5=

770÷7=

329÷7=

85÷5=

29÷7=

505÷5=

350÷4=

36÷3=

43÷9=

963÷6=

203÷8=

75÷5=

35÷8=

496÷8=

308÷7=

篇2

1、首先確定商是幾位數(shù)。如果被除數(shù)的百位比除數(shù)小，商就是兩位數(shù)。商寫在十位上。如果被除數(shù)的百位比除數(shù)大或者相等，商就是三位數(shù)。商的第一位寫在百位上。

2、試商。

3、如果商是兩位數(shù)，就先用十位數(shù)去，除得的余數(shù)與個位數(shù)結合起來再除以除數(shù)。

4、得到的余數(shù)必須比除數(shù)小。

（來源：文章屋網 ）

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一、對現(xiàn)行評價體系的分析

隨著課程改革的不斷深入和課程設置的逐步規(guī)范，現(xiàn)行評價體系的“瓶頸”作用日益顯露。在教育過程中我們認識到：對初中生信息技術課程的評價主要采取以每學期期末考查成績和平時作品評判及畢業(yè)前夕等級考試等終結性評價的方式，過分地強調“甄別與選拔”功能，而學生在課堂學習中的思考、探究、努力、再創(chuàng)的過程都被擯棄在評價的視野之外。這種評價方式極大制約了學生多元智能的發(fā)展，忽視了對學生信息素養(yǎng)的培養(yǎng)、個性的發(fā)展及評價的激勵功能。

初中信息技術總結性評價手段之一――中小學學生等級考試很好地考查了學生的知識點，覆蓋面廣，但是題型死板，出現(xiàn)題海戰(zhàn)、死記硬背、照搬照抄的現(xiàn)象。由于基礎知識考查范圍太廣，學生不可能全部掌握，就出現(xiàn)了猜答案、碰運氣的現(xiàn)象。每學期期末考查盡管可以在題型上多樣化，但沒有具體參考標準，教師在自主出題時就會出現(xiàn)知識面覆蓋不全，難以把握難易程度，也難以考查學生的學習過程。作品的評價是一種面向結果或者表象的評價，“評優(yōu)批差”對學生的能動性存在著盲區(qū)，在激發(fā)學生的內心動力方面有很大的欠缺。

二、學生學業(yè)成績評定的內容和方法

信息技術學科的特殊性在于不必追隨“升學”指揮棒，這為探索學業(yè)評價體系創(chuàng)造了條件。可以將能否促進學生的全面發(fā)展，符合學生的心理需要等“學生的個體內省”作為評價的重要主體。同時信息技術課也是一門有相當創(chuàng)造力的學科，其學習過程也有相當?shù)撵`活度。在信息技術課中實施評價，我們有必要在學生的創(chuàng)造性上拓展，把評價從考試的泥潭中，從“評優(yōu)批后”、“認定成績”的陳規(guī)中突圍。

筆者在教育過程中對課程評價進行了一些探索，將評價分為三方面，即教師評價、學生互評和學生自評。

（一）教師評價包括學生的情感態(tài)度和作品情況。新生入學第一節(jié)課，在老師的組織下，師生共同討論修改和完善情感態(tài)度的評價標準。情感態(tài)度分為課堂表現(xiàn)、自主學習和互助合作三方面。

（二）學生互評的主要意義在于學習成果的共享，從學生的角度發(fā)現(xiàn)問題以及提出改進意見。科學的合理的分組是客觀公正互評的重要條件。新生入學初期進入機房按教室座位就座，經過一段時間接觸后，師生之間、同學之間已對他人的計算機水平有了初步的了解。此時機房座位要根據(jù)學生的具體情況重新編排。通常我會這樣做：六人一組，將全班分成若干組，經過同學推薦、學生自薦，教師選出每個小組的小組長。用同樣的方式產生若干名計算機水平相對較差的需要他人幫助的學生，小組長與這些幫扶生雙向選擇結為對子，并要求他們做同桌，以便于幫扶。其余學生與組長雙向選擇形成四人一小組的團體。學生的學習情況總是動態(tài)變化的，所以每隔一段時間就需要微調座位，每一學年重新編排座位。學生的互評就在本小組內完成。組員間的評價是半開放式的，若教師只是要求學生對組內其他成員就本節(jié)課的表現(xiàn)作出評價，會造成學生之間相互找碴，借機生怨。互評表建在EXCEL中，課前老師分發(fā)到每臺計算機指定位置，在組長的組織下，課前進行成員之間的互評，小組長定期匯總并上傳至教師機，建立類似于成長檔案的電子記錄。互評內容分學習態(tài)度和知識技能兩塊。

（三）學生自評。學習是一個在時間等方面受到限制的活動過程。學生理想的學習成果可能與此時實際的學習成果有一定的差距，讓學生對學習成果自我評價，既照顧了自己的興趣與愛好，也涉及了過程與結果，其中的精神感受更有利于繼續(xù)學習、深入鉆研的動力形成。學生自評的意義在于重視學習主體，重視學生的反思，以期最大限度地促進學生的發(fā)展。

自評主要從學習態(tài)度、學習興趣、學習方法三方面來評價。學習態(tài)度包括上課態(tài)度和作業(yè)態(tài)度；學習興趣包括主動提問、主動回答同學老師的提問、提出有創(chuàng)意的問題、向老師提出建設性意見和研究性學習成果等方面；學習方法包括遇到問題時能夠自我探索努力解決問題以及學以致用、舉一反三、知識遷移等學習方法的運用。

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經歷新課程改革理念的洗禮，小學數(shù)學課堂教學發(fā)生了深刻性的變革：以往的師問生答變成了自由表達，被動接受變成了自主探索，學生的思維得到了鍛煉和開發(fā)，個性得到了尊重和張揚，教學氣氛異常活躍。然而，凝眸反思，我清醒地認識到：在課堂自由與自主的背后，也折射出放任與浮躁、茫然與低效。因此，提高小學數(shù)學課堂教學的有效性，讓教師教得輕松有效，學生學得愉快高效，是每一位小學數(shù)學教師亟待研究和解決的一個現(xiàn)實課題。

一、勤于課前：立足人本，精心準備

俗話說，臺上一分鐘，臺下十年功。優(yōu)秀的教師都舍得下功夫做好課前準備工作，因為他們深諳：立足人本，精心抓實課前“三備”是提高小學數(shù)學課堂教學有效性的基礎和前提。

1.備教材――準確解讀巧運用

教材是教師進行教學活動的重要依據(jù)，是學生獲取知識的主要來源。要提高小學數(shù)學課堂教學的有效性，需要教者對教材有一個全面、系統(tǒng)、深度地解讀。首先，下功夫全面了解教材。清楚每冊書、每個單元的學習內容，能具體說出某一知識點需要哪些知識的鋪墊，具體到教師能把握教材某一課時的要點、理解編者意圖、了解知識體系、明確教學目標。其次，花心思深入分析教材。一是分析教材的內涵。就角度而言，涵蓋三個方面，即編者的角度（居高臨下地把握教材）、教師的角度（科學合理地取舍教材）、學生的角度（精致有序地設計教材）；就內容而言，主要包括教材的地位和作用、知識結構和特征、教材所涉及的知識和能力、教學的要求。二是把握教材的重點、難點和關鍵處（依據(jù)教學內容及學生實際確定）。三是理清教材的知識點（注意深入挖掘教材中每個知識點的智力價值和情感價值）。最后，動腦筋系統(tǒng)掌握教材。在全面了解、深入分析教材的基礎上，根據(jù)本班學生實際，靈活運用教材。

2.備學生――深入了解細設計

學生是學習的主體。只有深入了解學生，才能找準教學的起點，確立符合學生心智水平的學習目標，選擇適合學生探究的學習內容，設計學生感興趣并樂于參與的學習活動。這里需要說明的是，這種了解不能只停留在一個年齡段、一個年級學生所具有的共性上，而要深入到所教班級及班級中每個學生的個性上，包括學生的已知和未知、認知和情感需求、個體差異以及在課堂學習過程中可能發(fā)生的各種變化。具體操作如下。

第一，關注學生的知識基礎，找準教學起點。

美國著名心理學家奧蘇貝爾曾說過，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么。教師應根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學，這就要求教師關注學生已有的知識基礎，找準教學起點。如三年級《三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）》，它是在學生學習了兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是一位數(shù)）以及三位數(shù)除以一位數(shù)（商是三位數(shù)）的基礎上教學的。所以，兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是一位數(shù)） 和三位數(shù)除以一位數(shù)（商是三位數(shù)）是本節(jié)課學習的一個重要起點。維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認為，學生的發(fā)展有兩種水平：一種是學生的現(xiàn)有水平，另一種是學生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到其困難發(fā)展到的水平，然后在此基礎上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。所以，我在教學時只選取了三位數(shù)除以一位數(shù)（商是三位數(shù)）作為本節(jié)課教學的起點。雖然，學生在課堂上探索三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的計算方法時感覺有些難度，但學生“跳一跳，夠得著”。我認為，這種設計利于開發(fā)學生的潛能，激發(fā)學生的探究欲望，激活學生的思維。

第二，關注學生的學習需求，突破學習難點。

課標指出，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。因此，教師心中不僅要有文本，更要有人，而且要有整體的人。為了上好《三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）》，我在備課時分別找班上不同層次的學生進行談話。從談話中，我不僅了解了他們的學習態(tài)度、思考方式，知道了他們原有知識固著點與新學知識的“潛在距離”，還清楚了他們的學習難點――如何確定商首位的書寫位置。課堂上，為了突破難點，我設計了估一估、試一試、議一議、比一比四個環(huán)節(jié)。學生在“估”中，把握了商的取值范圍；在“試”中，引發(fā)了已有知識經驗與新知的沖突；在“議”中，明確了商首位的書寫位置；在“比”中，溝通了新舊知識間的聯(lián)系。學生不但深刻體會了商的兩種可能情況，還牢固掌握了三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。

第三，關注學生的學習差異，把握教學彈性。

課標指出，教師應在教學過程中關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，使每個學生都得到充分的發(fā)展。因此，我在課堂上時刻注意在面向全體學生的基礎上關注個體，把差異作為教學資源，給不同水平、不同層次的學生提出不同的要求、分配不同的任務，讓他們在自己的最近發(fā)展區(qū)能得到最大限度的發(fā)展。如在練習時，倡導學優(yōu)生做完所有的題，中等生做完大部分題，而學困生只要求做其中的幾道就可以了。由于他們的任務不同，在課堂有限的時間里也基本能完成，使得每個學生在課堂上都能找到屬于自己的成功與快樂。

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關鍵詞：SD卡；三維激光掃描儀；4bit的SD模式；S3C2410；FAT文件系統(tǒng)

DOIDOI：10.11907/rjdk.162009

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2016）012-0039-03

0 引言

三維激光掃描儀是一種快速、高效、高精度的三維空間結構信息獲取工具，近年來發(fā)展迅速，在地形地貌測量[1]、復雜工業(yè)設備測量與建模、歷史文物保護[2]、數(shù)字城市建模、農林資源調查[3]以及地質地震災害監(jiān)測[4-5]等領域得到了廣泛應用。

三維激光掃描儀探測的原始數(shù)據(jù)是由大量目標表面激光反射點的三維坐標組成的點云數(shù)據(jù)。探測點越密集，得到的目標三維空間結構就越精細，需要存儲和處理的點云數(shù)據(jù)量也就越大。為了實現(xiàn)大量三維激光探測數(shù)據(jù)的快速存儲，本文提出了一種基于SD卡的三維激光掃描儀數(shù)據(jù)存儲方案，并應用于工程實踐。

1 系統(tǒng)原理

三維激光掃描儀通過半導體激光器發(fā)射激光脈沖，照射到被測目標表面產生回波，然后被回波接收系統(tǒng)接收。儀器的高精度時間測量系統(tǒng)通過比較發(fā)射與接收脈沖之間的時延差來估計儀器與被測目標之間的距離R。結合掃描儀水平方向和垂直方向上的伺服電機編碼器角度值，計算被測目標點在三維空間中的實際坐標值。實際坐標重構如圖1所示。

圖1中，被測目標點是D，儀器與被測目標之間的實際距離是R，垂直方向上電機編碼器對應的掃描角度是θV，水平方向上電機編碼器對應的掃描角度是θH。

本文將探測數(shù)據(jù)存儲于SD卡中。每次探測完成后，用戶可通過計算器讀取SD卡中的原始數(shù)據(jù)，并進行點云重構等后續(xù)操作。SD卡是基于Flash的存儲器，具有體積小、重量輕、訪問速度快、安全性高等特點，已經廣泛應用于各種便攜式電子產品。

SD卡通信協(xié)議包含SPI和SD兩種模式。SD傳輸模式下，又包含1bit傳輸方式和4bit傳輸方式。4bit傳輸方式速度最快，最高可達25MBit/s。

本文設計的嵌入式系統(tǒng)需要將R、 θV和θH這3個32位原始數(shù)據(jù)實時存儲到SD卡中，而實時存儲的數(shù)據(jù)量與儀器探測的脈沖重復頻率成正比。三維激光掃描儀設計最高的探測脈沖重復頻率是36kHz，當單脈沖只接收到一個回波信號時，實時數(shù)據(jù)存儲量就達到3.456Mbit/s。為保證探測數(shù)據(jù)能實時完整存儲，不出現(xiàn)數(shù)據(jù)遺漏現(xiàn)象，三維激光掃描儀必須采用4bit的SD存儲模式。

2 SD卡訪問

嵌入式控制系統(tǒng)是整個三維激光掃描儀的核心部件，它協(xié)調控制儀器各功能模塊，主要任務包括：探測數(shù)據(jù)的SD卡存儲、TDC-GPX的控制與時延信息獲取、伺服電機的掃描角度信息獲取等[6]。三維激光掃描儀采用三星公司的S3C2410芯片作為嵌入式系統(tǒng)的ARM處理器。ARM處理器與SD卡的硬件連接如圖2所示。

S3C2410芯片內部集成了SD控制器，SD卡訪問所需的底層協(xié)議和硬件接口可通過芯片的內部硬件模塊實現(xiàn)。ARM處理器通過CMD命令線對SD卡命令，SD收到命令后產生R1、R1b、R2、R3、R6和R7六種響應，響應也是通過CMD線返回ARM處理器。數(shù)據(jù)讀寫通過DAT0～DAT3四根數(shù)據(jù)傳輸線完成。

ARM要訪問SD，首先需要對SD進行初始化，SD卡的初始化流程如圖3所示。

上電復位后，ARM芯片首先向SD卡發(fā)送CMD0命令，使其進入空閑狀態(tài)；然后ARM再發(fā)送ACMD41命令查詢SD卡的工作環(huán)境寄存器，如果系統(tǒng)符合SD卡的工作電壓要求，SD卡就進入準備狀態(tài)。接著ARM再發(fā)送CMD2命令來獲取SD卡的CID標識號，SD卡進入識別狀態(tài)。最后，ARM發(fā)送CMD3命令獲取SD卡分配新的相對地址RCA，SD卡進入待機狀態(tài)。

SD卡完成初始化后，ARM就可對SD進行讀寫操作了。SD卡讀寫的基本單元是512byte大小的塊。三維激光掃描儀存儲數(shù)據(jù)前要將數(shù)據(jù)按照512byte為單元打包成塊，寫操作流程如圖4所示。

當SD卡處于待機狀態(tài)時，ARM發(fā)送CMD7命令，使其進入傳輸狀態(tài)。三維激光掃描儀采用4bit的SD模式進行數(shù)據(jù)傳輸，ARM先要發(fā)送ACMD6命令將SD卡的總線寬度設置為4。然后ARM進入三維激光掃描儀的探測主程序，將探測結果打包成512byte大小的數(shù)據(jù)塊。完成打包后，ARM將發(fā)送CMD24命令，然后向FIFO中寫數(shù)據(jù)塊。數(shù)據(jù)發(fā)送完成后，ARM發(fā)送CMD7命令，讓SD重新回到待機狀態(tài)，等待下一個數(shù)據(jù)塊到來。SD卡讀操作也是以512byte數(shù)據(jù)塊為單位，利用CMD17命令實現(xiàn)數(shù)據(jù)塊讀取，方式與寫操作類似。

3 文件系統(tǒng)

利用ARM芯片中集成的SD卡控制器，可以實現(xiàn)SD卡的讀寫訪問。要使計算機能識別并讀取ARM所寫數(shù)據(jù)，必須使用文件系統(tǒng)來組織管理ARM處理器對SD卡文件的訪問[7]。

ARM嵌入式程序采用FAT文件系統(tǒng)，文件系統(tǒng)架構從上到下分別是：Main函數(shù)、FAT文件系統(tǒng)、SD卡協(xié)議、硬件接口。系統(tǒng)架構如圖5所示。

其中Main函數(shù)就是三維激光掃描儀ARM芯片運行的嵌入式主程序，主程序主要完成對各模塊的控制，還有對各探測相關數(shù)據(jù)的采集。采集后的數(shù)據(jù)存儲于SD卡中。而SD卡協(xié)議和硬件接口都是通過ARM芯片中集成的SD卡控制器完成相應操作的。

在ARM程序中建立文件系統(tǒng)，只需將FAT文件系統(tǒng)的相關文件拷貝到開發(fā)工程中，并對其中的FatInternal.c文件進行相應編輯，完成SD卡的初始化，以及對pVolReadBlock512（）和pVolWriteBlock512（）兩個函數(shù)進行修改，利用FAT文件系統(tǒng)實現(xiàn)對SD卡的文件操作。其中，SD卡初始化使用的是SDLIB_Init（）函數(shù)，讀數(shù)據(jù)塊和寫數(shù)據(jù)塊分別使用的是SD_ReadBlock512（）和SD_WriteBlock512（）函數(shù)。

FAT文件系統(tǒng)提供了豐富的函數(shù)，使ARM實現(xiàn)對SD卡的文件讀寫操作。Fat_Mount（）為邏輯驅動器注冊工作區(qū)，F(xiàn)_FileOpen（）用于打開SD卡上的源文件，F(xiàn)at_FileRead（）用于讀取文件中的數(shù)據(jù)，F(xiàn)at_FileWrite（）用于寫入數(shù)據(jù)，F(xiàn)at_FileExist（）用于關閉源文件。利用這些文件相關函數(shù)，就能在SD卡上完成文件操作。

4 結語

基于SD卡的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)已經成功集成到三維激光掃描儀上，并進行了數(shù)據(jù)采集實驗。三維激光掃描儀探測的脈沖重復頻率達到36kHz，單次探測數(shù)據(jù)量達到65M字節(jié)。存儲于SD卡的數(shù)據(jù)經過計算機處理后成功恢復了探測目標的三維點云圖。探測結果如圖6所示。

實驗表明該設計方案完全適用于36kHz以下的三維激光掃描儀的探測數(shù)據(jù)存儲要求。而且隨著SD卡存儲技術的發(fā)展，該方案將會滿足更多高重復率的三維激光掃描儀數(shù)據(jù)存儲需求。

參考文獻：

[1] 徐進軍，張民偉.地面3維激光掃描儀：現(xiàn)狀與發(fā)展[J].測繪通報，2007（1）：47-50.

[2] 魏薇，潛偉.三維激光掃描在文物考古中應用述評[J].文物保護與考古科學，2013，25（1）：96-107.

[3] 范海英，李暢，趙軍.三維激光掃描系統(tǒng)在精準林業(yè)測量中的應用[J].測繪通報，2010（2）：29-31.

[4] 陸益紅，趙長勝，李明哲，等.三維激光掃描儀在地震中的應用[J].礦山測量，2011 （6）：37-38.

[5] 郭祥，劉卉.三維激光掃描技術及其在地質中的應用展望[J].軟件導刊，2009（3）：183-185.

篇6

一、由已有計算經驗入手，初步感悟算法

計算教學的安排一般是每個課時都會出示一幅場景圖，目的是引出某種運算，寫出一個運算式。其實，我們可以從計算的本身出發(fā)，讓學生寫出幾個與今天學習內容有關的計算式，引導學生進行知識間的遷移和應用已有的知識經驗學習新知，這樣的導入更具有針對性。因此，我每次教學計算內容時，課前都為學生準備幾道和本節(jié)課所學有一定關聯(lián)的練習題，讓學生通過做復習題回憶已有的計算經驗，為學習新知打下基礎。如教學“整十數(shù)除以整十數(shù)”時，有這樣一道例題：“60本《科學天地》，每20本一包，能打成幾包？”課堂上，我先出示6÷2、8÷2 9÷3、16÷4等口算題，在學生利用乘法口訣很快算出結果后提問：“60里面有幾個十？6里面有幾個一？6÷2=3，那60÷20等于多少呢？你是怎么想的？”因為已經有6÷2=3的學習經驗，學生紛紛說道：“6個十除以2個十等于3個十，就是30。”“60和20后面的0先不管，6÷2=3后，再把0填上。”……學生通過復習舊知自然地過渡到新知的探究中去，輕松地掌握了整十數(shù)除以整十數(shù)的口算方法。

其實，各種計算就是口算的重新組合，口算能力的高低直接影響計算能力。所以，每節(jié)課伊始，我會給學生出示一些有針對性的口算題、心算題、筆算題。尤其是教學計算單元時，我會設計一些與本節(jié)課教學內容有關的復習題。如教學“三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法”時，由于學生已學過三位數(shù)除以一位數(shù)，且三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法與三位數(shù)除以一位數(shù)的計算原理基本相同，只是試商方法略有不同而已，所以我設計了以下幾道復習題：“192比較接近幾百幾十呢？32比較接近幾十？29接近幾十？145接近幾百幾十？”

口算：160÷20 190÷30

筆算：124÷4 146÷3

教學：192÷32

先讓學生嘗試計算，并說說自己是怎么算的，我再引導學生說出：192可以看成180，32可以看成30，所以可以商6。學生因為有之前的復習基礎，所以對這些不難理解，自然地掌握了試商的方法，類似的算式都輕松解決，收到了事半功倍的教學效果。

二、回憶已有的計算經驗，自主探究算法

計算不是簡單機械的運算，而是要在理解的基礎上進行計算。在進行計算之前，教師要引導學生認真讀一讀每個算式，當然，這里的讀不是一般的、無目的的讀，而是要認真分析算式，解讀算式的本質。如計算35+23時，各數(shù)位上的數(shù)分別相加，應用的是進位和不進位的口算加法，這時學生只有熟練掌握口算技巧和具備較強的口算能力才能提高筆算能力。學習筆算乘除法，其實就是在熟練掌握加減法的口算和表內乘法口訣的基礎上，掌握正確的計算方法，才能使計算又對又快。

如教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，我先出示144×5、116×5這兩道三位數(shù)乘一位數(shù)的算式，在學生板演后讓他們回憶總結三位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法的方法，再將這兩道算式變式為144×15、116×15，并提問：“這樣的算式你還會算嗎？試一試，并說一說自己是怎么想的。”對144×15這道算式，可以引導學生分解為144×5=720、144×10=1440、720+1440=2160。這里，學生利用已有的學習經驗將筆算化為口算。然后我通過課件出示144×15=2160的豎式，如下。

144

× 15

720

144

2160

此時，學生更容易理解用十位上的1去乘144時，積的末位為什么要和乘數(shù)的十位對齊的道理了。在全班交流匯報后，我指出：“這里的1表示1個十乘4等于4個十，應該寫在十位上。”然后讓學生用口算的方法寫出這三個式子，再引導學生寫出豎式，這樣有利于學生理解為什么要這樣列豎式的理由，并且很好地理解和掌握“用十位上的數(shù)去乘時，得數(shù)的末尾要和乘數(shù)的十位對齊”的知識點。這樣教學，既突破三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算重、難點，又使學生輕松地掌握了計算的方法和算理，而不需要提醒并反復強調“得數(shù)末位要和乘數(shù)的十位對齊”，收到了意想不到的教學效果。因此，我們教學計算時可先引導學生解讀算式，用口算分步計算，再將每一步的結果寫到豎式上，這樣由橫式――豎式的過渡會更自然些，使學生更容易理解，進而熟能生巧了。

三、新舊知識間對比練習，發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律

小學生的年齡特征和心理特征會導致他們對重復的活動感到厭倦，因此我們要避免機械重復的練習，設計多樣化的習題，激發(fā)學生的學習興趣。尤其要利用好課后的習題，讓學生在對比練習中掌握計算的本質，不斷歸納總結出隱藏其中的運算規(guī)律，形成計算技能，進而能熟練準確地進行計算。

如教學“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”一課的“想想做做”時，我重點讓學生對比以下練習的第（3）題，要求學生先不計算，再引導他們觀察每一組算式，并提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

（1）378÷2 （2）465÷3 （3）532÷4 （4）846÷6

378÷6 465÷5 532÷7 846÷9

這樣教學，使學生明白它們的被除數(shù)相同，除數(shù)不同。接著我又問：“不計算，你能說出它們的商各是幾位數(shù)嗎？”在學生回答后，我追問：“為什么上面一組算式的商是三位數(shù)，而下面一組算式的商是兩位數(shù)呢？”因為上面一組算式的除數(shù)等于或小于被除數(shù)最高位上的數(shù)，商的最高位在百位上，所以商是三位數(shù)；下面一組算式的除數(shù)都大于被除數(shù)最高位上的數(shù)，因此商的最高位在十位上。最后，我再讓學生驗證計算，看看自己的想法是否正確。這樣進行對比性練習，既避免了枯燥單一的計算，又讓學生在比較中掌握計算的方法，收到了事半功倍的教學效果。

計算教學中，除了讓學生掌握計算方法、了解算理外，更要讓學生在練習中自主發(fā)現(xiàn)一些隱含其中的運算規(guī)律。這樣使計算學習有章可循，讓學生真正了解計算的內在本質，提高學生的學習興趣。如教學“除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法”一課中練習一的第6題時，我讓學生先填表（如下），再在小組里說說自己的發(fā)現(xiàn)。

[被除數(shù)＼&20＼&40＼&80＼&160＼&320＼&除數(shù)＼&5＼&10＼&20＼&40＼&80＼&商＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

在學生發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商不變”后，我再讓學生舉例驗證，得出結論：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。最后，我讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（商不變規(guī)律）去解決問題，培養(yǎng)學生自主探究學習的能力。

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復習的目的既要幫助學生整理知識，使知識條理化，形成體系，又要適當進行技能的訓練，以培養(yǎng)學生一定的解決問題的能力為目標。在此過程中，重點是幫助學困生，查漏補缺，解決他們在知識與技能上的缺失。

二、復習目標：

1、計算：

（1）熟練進行整十、整百、整千數(shù)乘、除一位數(shù)的口算；

（2）正確進行兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算；

（3）正確進行兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法；

（4）能對乘、除法的結果進行適當?shù)墓浪悖?/p>

（5）能正確進行乘除法的兩步混合運算。

2、常用的量：

（1）對常用的質量單位：千克、克、噸，有正確的概念，并能根據(jù)實際情況，選用合適的質量單位；

（2）能正確對千克、克和噸進行換算；

（3）能正確進行千克、克、噸之間簡單的計算；

（4）掌握年、月、日之間的關系，能正確判斷閏年、大月和小月。

（5）知道一年有四個季度及每個季度的天數(shù)；

（6）掌握24時計時法與12時計時法的區(qū)別，并能正確進行互換；

（7）能運用年、月、日的知識解決簡單生活問題。

3、空間與圖形

（1）觀察由三個（或更多的）正方體所搭成的圖形，能正確分辨不同角度所得的圖形；

（2）理解周長的含義，并能根據(jù)周長的含義求多邊形的周長；

（3）掌握長方形、正方形和三角形周長的計算方法，并能根據(jù)實際情況靈活解決問題。

4、統(tǒng)計與概率：能對事情發(fā)生與否作出合理的判斷，了解事情發(fā)生的可能性有大、小之分。

三、復習重點

1、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算；

2、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法筆算；

3、運用乘除法知識解決相關兩步計算問題；

4、運用周長知識靈活解決簡單生活問題；

5、年、月、日之間的關系，如何判斷閏年、大月和小月、24時計時法與12時計時法的互換。

四、復習措施

1、錯例讓學生自己分析，設立錯題小冊子；

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(四川省彭山縣江口小學 612700）

【摘要】在西師版四年級數(shù)學第一單元中，要求學生掌握四則混合運算、多位數(shù)的加減法、三位數(shù)乘除兩位數(shù)的乘除法四個部分的內容。這四個部分內容的學習對學生來說難度較大，問題比較復雜，解題過程繁瑣。因此，我認為借助符號法、拆減括號法、拆分法等方法，來對原來復雜的計算式進行簡化拆解，從而輔助學生循序漸進地接受這部分知識，更加有效。?

關鍵詞 簡化問題符號法增減括號法拆分法效率

在四年級第一單元中，要求學生掌握四則混合運算，即沒有括號的和有括號的兩步、多步計算。括號是一個硬性限制條件，學生在學習這部分內容的時候，普遍反映看到了括號容易出錯，似乎式子變得更加復雜了。但是我在運用了符號法教學之后，讓運算順序變得直觀而易于理解，學生的答題正確率大大地提高了。因此我總結出一個教學方法：復雜的問題簡單化，不僅能讓學生淺入深地接受知識，而且更加符合科學的教學規(guī)律。?

第二個學習內容是多位數(shù)加減法，多位數(shù)看起來很復雜，就像“天文數(shù)字”，但其實加減法原則沒有變，其原理和簡單的數(shù)字加減法則一樣，只要借助增減括號法簡化問題即可。第三個部分的內容是三位數(shù)乘除兩位數(shù)，這部分內容更加復雜，為了避免學生學習吃力，我適用了拆分法來講解。接下來我將詳細闡釋這幾種方法。?

1、運用符號法提醒學生運算順序?

混合運算的核心法則就是：括號無條件優(yōu)先計算，乘除法次之，加減法最后計算。但很多學生反應，當同時出現(xiàn)了括號和乘除號的時候容易犯迷糊。這時候，我認為符號法是非常有效的一個方法，它能夠利用符號來標記出計算的先后順序，從而讓題目變得直觀而簡易，學生們做題的時候準確率和效率普遍提高。?

我們來舉一個相對有難度的例子：50-（2*12）/（2*4）*2+15=？。這個題目看起來十分的復雜，不僅含有復雜的連加連減，還有乘除和括號。所謂的符號法就是，將題目中的運算符號按照先后順序的規(guī)則，在運算符號下面標示出數(shù)字作為計算順序的符號，這樣學生能夠將復雜題目按照簡單的規(guī)則進行拆解，不僅難度降低了，而且保證了正確率。拿剛才這道題來做示范，那么按照“括號>乘除號>加減號”的順序來進行標記，得出：?

50-（2*12）/（2*4）*2+15=?

③①②①②③?

這樣一個式子來。這樣簡化之后的式子一目了然，先做哪個，后做哪個，不用回憶任何規(guī)律，不用顧忌任何符號的交錯，學生只需要簡簡單單地按照數(shù)字的先后分步計算，結果就可以在從容中正確得出。?

總而言之，這種方法的核心原理還是沒有脫離“先括號后乘除最后加減”的計算法則，只是讓形式變得更加簡單。但是，對于剛剛接觸這類型題目的學生來說，復雜的形式更容易讓他們犯錯，在簡化了之后，正確率會顯著提高。?

2、運用適當?shù)募訙p括號來簡化多位數(shù)的運算式?

在之前我們介紹過符號法中的核心運算順序法則之后，就可以利用括號的“無條件優(yōu)先計算”的特殊身份，來借助它幫我們簡化問題。?

比如說，24552-65543+244543=？，但是運用增減括號來進行計算，答案可以很快得出。但是在運用增減括號法之前，需要首先牢記以下這個法則：?

要加的括號前后如果是加號，則加了括號之后括號里面的符號不變，反之如果是減號，則加了括號之后，里面的加號要變成減號、減號變成加號。?

84552-65543+44543中，我們發(fā)現(xiàn)65543-44543正好等于21000，比較好計算，因此在加了括號之后由于前面是減號，正好可以變號，讓問題一下子簡化為84552-21000，最后三位可以不用計算直接寫上552，問題的解答變得又快又準確。?

因此學生一定要學會靈活運用括號這個“關鍵道具”，不是說任何問題都一定要使用這個方法，拿到題目之后要先學會觀察，看看其中有沒有出現(xiàn)可以湊整的情況，如果在發(fā)現(xiàn)最后幾位數(shù)字相加相減可以湊整的時候，果斷使用增減括號法，讓問題簡化起來，不僅做題準確，而且速度快，節(jié)省了答題時間。如果沒有可以湊整的情況也一定不要強求，避免弄巧成拙，反而讓問題變得更加復雜了。但是在運用這種方法的時候要注意：在括號的外面如果是減號，學生務必要牢記變號，否則得不到正確的答案。?

3、運用拆分法將三位數(shù)乘除兩位數(shù)進行拆分簡化?

這種方法并不適用于所有的計算題目，當以下兩種情況出現(xiàn)的時候，適合運用拆分法：?

1.兩個數(shù)字個位數(shù)都是零的時候，被除數(shù)和除數(shù)的零都可以去掉，把原來的數(shù)字拆分成兩位數(shù)和一位數(shù)。?

2.所有數(shù)字都可以拆分成兩個一位數(shù)的乘積的時候，可以將題目簡化為多位數(shù)和一位數(shù)的乘除。?

首先當個位數(shù)都是零的時候，零都可以劃去，這樣三位數(shù)除兩位數(shù)就簡化成了兩位數(shù)除一位數(shù)，立馬變得簡單易懂。雖然規(guī)則聽起來很簡單，但是其中的道理一定要讓學生理解，否則學生不會熟練運用。舉例來說：620/20=？按照規(guī)則來拆分變成62/2=31，式子立馬簡化為兩位數(shù)除以一位數(shù)，結果很快答出。在講解原理的時候可以這樣進行變化：620變成62*10，20變成2*10，則得出620除以20和62*10除以2*10一樣，兩個*10都一樣，在除法中則同時除掉了，留下了62/2。這樣進行變化之后的式子不僅簡單，而且大大提高了計算速度。?

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一、高效課堂，數(shù)學教學要注重精講

所謂“精講”就是要講清講透教學的重點。教學的重點要講清講透，學生通過閱讀可以理解、掌握的問題可以不講。對于精講我是這樣理解的，針對一個信息窗、一個單元的精講，還不算是真正的精講，真正的精講應該是針對一個模塊的精講，那么要做到對模塊的精講，首先要做到“整合”，把相關知識單元整合成一個完整系統(tǒng)的模塊，做好整合一定要吃透教材，提煉出模塊的教學重點，把模塊的教學重點作為精講的內容，明確哪些內容要精講，哪些內容通過學生的閱讀，可以自己理解和掌握，把握住了模塊的知識脈絡及教學重點，教師就可以自己編排模塊的教學順序，有的放矢地進行教學設計。

如，青島版小學數(shù)學三年級上冊的第一單元和第六單元都是《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》，每個單元分別有3個信息窗，共6個信息窗，通過閱讀教材我把兩個單元的內容整合成三部分，分別是兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算、估算和筆算，重點是兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，也就是用豎式計算，豎式也有重點，重點就是當某一位上除以除數(shù)不夠商一怎么辦？不夠商一就商0，教師要給學生講清楚為什么要商0，這部分要講清講透，作為重點來知識來處理，口算、估算相對簡單，可以放給學生自己來掌握，但也不代表教師就袖手旁觀，教師要引導學生總結口算、估算的方法以及口算、估算的注意事項，讓學生既要學會方法，又要做到準確無誤少出錯誤。通過整合兩個單元6個信息窗就分為了口算、估算和筆算三部分，利用3個課時就可以把兩個單元的教學內容完成，并且效果非常好，學生對于這部分的知識既掌握得牢固，還很系統(tǒng)。

二、高效課堂，數(shù)學教學要注重多練

“多練”指的是在課堂教學中，教師應多給學生練習的機會，并加以指導，目的是引導學生通過“練”，達到理解、掌握所學知識。“多練”不是搞題海戰(zhàn)術，練習題不僅要有一定的數(shù)量，更重要的是要有一定的質量，習題的選擇上要有利于加深對基礎知識的理解和掌握，尤其是重點知識的掌握。

多練的形式要多樣。不要一提到多練就是給學生布置大量的作業(yè)，增加學生的負擔，多練完全可以在課上實現(xiàn)，如，教《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》的豎式計算，讓學生上黑板板演就是很好的多練形式，既讓學生進行了練習，又可以發(fā)現(xiàn)學生的不足及時予以糾正。

多練在題型上要有層次。難度適中的題目，可以讓中、下游的學生來解答；難度較大的習題，可由上游的學生嘗試解答，如果不能解答，可以讓學生討論。這樣，學生通過有層次的練習，鞏固了課堂教學成果，學習知識的能力和運用知識的能力也相應的得到了提高。

三、高效課堂，數(shù)學教學要注重小組合作

有效的小組合作學習可以在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員間相互激勵、相互促進；可以提高學生的學習效率；培養(yǎng)學生的合作精神；促進學生之間的共同進步。學習小組，我是這樣劃分的：每4人一個小組，一個小組設一個組長和一個副組長，兩個組長分別幫扶一個小組成員，平時學習了新課，組長要給組員及時地輔導，對組員沒有掌握的內容組長要給組員講解。這樣既可以讓小組成員共同進步，還可以讓各小組之間形成競爭，看哪一個小組幫扶開展得好，成員成績進步得快。

組長還要負責檢查組員的課下作業(yè)，組長之間相互檢查作業(yè)，教師只抽查一部分作業(yè)，這樣可以大量節(jié)省教師檢查作業(yè)的時間，保證課堂時間的高效率。

四、高效課堂，數(shù)學教學要注重及時復習

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關鍵詞　嘗試教學　數(shù)學思維　發(fā)展

美國數(shù)學家克萊因說過：“數(shù)學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。”學生的數(shù)學思維發(fā)展狀況，直接影響著學生對數(shù)學知識的理解和數(shù)學技能的掌握。學生有了良好的數(shù)學思維將對他們的數(shù)學學習起到積極的促進作用。在我校開展的嘗試教學改革中，我結合實際運用邱學華老師的嘗試教育理論，對發(fā)展學生的數(shù)學思維起到了很好的作用。下面是我在數(shù)學嘗試教學實驗中的收獲：

一、課前預習，打下思維基石

數(shù)學知識具有連續(xù)性和體系性。新的知識總是與以前學過的內容有著千絲萬縷的聯(lián)系。嘗試教學強調課前預習，特別是到中高年級，要求學生回家做預習工作。因為在預習過程中，學生或多或少會遇到問題。這會促使他們主動學習，通過回憶以前舊知識的學習思考的全過程，為新課的預習、學習打開思路。

以教學《三位數(shù)除以一位數(shù)》為例。我在上課前布置學生預習，要求通過預習后能正確筆算出三位數(shù)除以一位數(shù)：986÷2。學生在預習時會想到以前學的兩位數(shù)除以一位數(shù)46÷2的筆算方法“從高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，哪一位不夠商一就商0”，再結合分小棒的過程幫助思考，能很快地得出986÷2筆算方法。

二、基本訓練，贏得思維效率

數(shù)學雙基教育理論認為，只有把基本的運算和基礎的思考化為“直覺”，能夠不假思索地進行條件反射，才能贏得時間去進行更高級的數(shù)學思維活動。這一點我是非常贊同的。數(shù)學學習不只是簡單的計算，更為重要的是分析、解決實際問題。有些復雜的問題需要很多時間去審題、分析、解答，所以要學好數(shù)學就需要有一定的計算速度，以便能留出更多時間去思考、解決問題。嘗試教學課堂中安排5分鐘的基本訓練，包括口算、解決問題、公式進率基本訓練等。

在學過兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算后，經常讓學生進行相關的視算、聽算練習，使他們掌握最基本的運算方法和思考方法，甚至看到題目后不需思索計算方法、不用背乘法口訣，直接能得出答案。為后面教學《三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算》打好基礎。原因在于三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算中需要學生不斷地式商，而式商的關鍵是兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算熟練程度，如果學生能很快式商，就可以多留出時間思考什么時候商的中間或末尾要加0?為什么要加0?這能讓學生更好地理解算理。因此，把基本訓練弛入到小學數(shù)學課堂教學的每堂課中，讓學生能夠不假思索地進行條件反射，才能留出更多時間去思考、解決問題，理解數(shù)學的本質。

三、嘗試練習，探求思維方法

嘗試教學課堂中的嘗試練習強調學生的獨立思考，讓學生在獨立思考中探求思維方法。蘇霍姆林斯基曾說過：一個人到學校上學，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是獲得聰明。因此，我們主要的努力不應該僅用在記憶上，而應該用在思考上。所以真正的學校應是一個積極思考的王國，學生生活在思考的世界里。

在教學《梯形面積》時，學生已經有了平行四邊形和三角形面積公式推導的經驗，所以我直接讓學生嘗試探究梯形面積計算公式。學生根據(jù)平行四邊形和三角形面積公式推導的經驗，積極思考(或思考不出，看書自學)后，通過動手嘗試，用割補法來推導公式。有分割成兩個三角形、有分割成一個三角形和一個平行四邊形、有用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形……然后根據(jù)這些圖形推導出梯形的面積計算公式。學生的思維得到了很好的發(fā)展。

四、學生討論，拓展思維空間

俗話說：“一人計短、二人計長。”一個人的想法往往不夠全面，不夠長遠。在嘗試教學課堂上，學生討論是重要的環(huán)節(jié)。課堂上組織學生交流，大家一起探討，能充分調動學生的積極性，鼓勵學生積極思維，充分表達自己的想法，讓學生在爭論中尋求解決問題的方法，拓展思維空間。

還是以《梯形面積》教學為例。學生積極思考或看書自學后，通過動手嘗試，用割補法推導出梯形面積計算公式，但有的同學只得到一種推導方法或者只知道公式，對推導過程還不理解。在學生嘗試探究梯形面積計算公式結束后，我組織學生討論。在討論過程中學生在全班展示自己的推導方法，講解自己如何推導出梯形的面積計算公式并和同學展開討論，讓全班同學都能在討論中得到啟發(fā)，拓展思維空間。

五、教師講解，提高思維能力

我們在尊重學生主體地位的同時，不能忘了教師的主導作用。嘗試教學課堂中，有教師講解這一環(huán)節(jié)。對于一些學生不能很好理解或小結的知識要點，老師要講解，引導學生思考并理解其本質內涵。只有這樣才能做到讓學生真正掌握所學知識和技能，提高學生的思維能力。

《校園綠化面積》中有這樣一道題目“華風小學校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎?”我先讓學生獨立審題，交流從題目中獲得的信息；再讓學生思考可以怎樣解答，并交流思考過程，學生得出以下結果：①s長方形+s梯形；②s三角形+s長方形；⑥s三角形+s梯形；④s長方形