復數練習題范文

導語：如何才能寫好一篇復數練習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

姓名：

分數：

班級：

卷一

【一】每題10分

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米?

解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇時乙行了全程的3/7

那么4小時就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時

4、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時那么還需要4/9小時相遇

5、甲、乙兩車分別從ab兩地開出甲車每小時行50千米乙車每小時行40千米甲車比乙車早1小時到兩地相距多少？

解：甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米甲車比乙車多行40千米

那么甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時兩地距離=40×5=200千米

6、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？

解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小時乙車需要72/12=6小時追上甲

7、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

解：甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時所以甲的速度=20/4=5千米/小時乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時分兩種情況，沒有相遇

那么需要時間=（400-100）/100=3小時已經相遇

那么需要時間=（400+100）/100=5小時

8、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小時

那么經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米

9、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

10、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

11、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇速度和=100+120=220米/分2小時=120分最短距離=220×120-150=26400-150=26250米最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

12、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？

解：原來速度=180/4=45千米/小時實際速度=45+5=50千米/小時實際用的時間=180/50=3.6小時提前4-3.6=0.4小時

13、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？

解：設甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9

甲的速度=4×9=36千米/小時AB距離=36×12=432千米算術法：相遇后的時間=12×3/7=36/7小時每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

14、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？

解：相遇時未行的路程比為4：5那么已行的路程比為5：4時間比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4時間比為4：5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時那么AB距離=72×12.5=900千米

15、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？

解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

卷二

【題-001】抽屜原理

有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

【題-002】牛吃草：（中等難度）

一只船發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內.如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？

【題-003】奇偶性應用：（中等難度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【題-004】整除問題：（中等難度）

用一個自然數去除另一個整數，商40，余數是16.被除數、除數、商數與余數的和是933，求被除數和除數各是多少？

【題-005】填數字：（中等難度）

請在下圖的每個空格內填入1至8中的一個數字，使每行、每列、每條對角線上8個數字都互不相同．

【題-006】灌水問題：（中等難度）

公園水池每周需換一次水．水池有甲、乙、丙三根進水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開小1時，恰好在打開某根進水管1小時后灌滿空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，比第一周多用了15分鐘．第四周他三個管同時打開，灌滿一池水用了2小時20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用________小時．

【題-007】　濃度問題：（中等難度）

瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？

【題-008】水和牛奶：（中等難度）

一個賣牛奶的人告訴兩個小學生：這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用．現在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進A桶，使A桶內的液體體積翻番．最后，我又將A桶中的液體倒進B桶中，使B桶中液體的體積翻番．此時我發現兩個桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升．現在要問你們，開始時有多少水和牛奶，而在結束時，每個桶里又有多少水和牛奶？

【題-009】　巧算：（中等難度）

計算：

【題-010】隊形：（中等難度）

做少年廣播體操時，某年級的學生站成一個實心方陣時（正方形隊列）時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實心方陣，則還缺少15人.問：原有多少人？

【題-011】計算：（中等難度）

一個自然數，如果它的奇數位上各數字之和與偶數位上各數字之和的差是11的倍數，那么這個自然數是11的倍數，例如1001，因為1+0=0+1，所以它是11的倍數；又如1234，因為4+2-（3＋1）=2不是11的倍數，所以1234不是11的倍數.問：用0、1、2、3、4、5這6個數字排成不含重復數字的六位數，其中有幾個是11的倍數？

【題-012】分數：（中等難度）

某學校的若干學生在一次數學考試中所得分數之和是8250分.第一、二、三名的成績是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學生不超過3人，每個學生的分數都是自然數.問：至少有幾個學生的得分不低于60分？

【題-013】四位數：（中等難度）

某個四位數有如下特點：①這個數加1之后是15的倍數；②這個數減去3是38的倍數；③把這個數各數位上的數左右倒過來所得的數與原數之和能被10整除，求這個四位數.

【題-014】行程：（中等難度）

王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發現每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發車間隔時間也相同，那么調度員每隔幾分鐘發一輛車？

【題-015】跑步：（中等難度）

狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

【題-016】排隊：（中等難度）

有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（

）

【題-017】分數方程：（中等難度）

若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然后把這些小球再放到小球數最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細查看，沒有發現有人動過小球和盒子．問：一共有多少只盒子?

【題-018】自然數和：（中等難度）

在整數中，有用2個以上的連續自然數的和來表達一個整數的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個用2個以上連續自然數的和來表達它的方法.

【題-019】準確值：（中等難度）

【題-020】巧求整數部分題目：（中等難度）

(第六屆小數報決賽)A

8.8

8.98

8.998

8.9998

8.99998，A的整數部分是_________.

【題目答案】

【題-001解答】抽屜原理

首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個抽屜.把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果，因此共有5個蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜.由于有5個蘋果，比抽屜個數多，所以根據抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的

【題-002解答】牛吃草

這類問題，都有它共同的特點，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的.船內原有的水量（即發現船漏水時船內已有的水量）也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。

如果設每個人每小時的淘水量為“1個單位“.則船內原有水量與3小時內漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數，即1×3×10＝30.

船內原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。

每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時漏進水量為2個單位，相當于每小時2人的淘水量）。

船內原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量.所以船內原有水量為30-（2×3）=24。

如果這些水（24個單位）要2小時淘完，則需24÷2＝12（人），但與此同時，每小時的漏進水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。

從以上這兩個例題看出，不管從哪一個角度來分析問題，都必須求出原有的量及單位時間內增加的量，這兩個量是不變的量.有了這兩個量，問題就容易解決了。

【題-003解答】奇偶性應用

要使一只杯子口朝下，必須經過奇數次“翻轉“.要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次“翻轉“.即“翻轉“的總次數為奇數.但是，按規定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次“翻轉“，翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次“翻轉“，都不能使9只杯子全部口朝下。被除數=21×40+16=856。

答：被除數是856，除數是21。

【題-004解答】整除問題

被除數=除數×商+余數，

即被除數=除數×40+16。

由題意可知：被除數+除數=933-40-16=877，

（除數×40+16）+除數=877，

除數×41=877-16，

除數=861÷41，

除數=21，

被除數=21×40+16=856。

答：被除數是856，除數是21

【題-005解答】填數字：

解此類數獨題的關鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因為它們同時涉及三條線，所受的限制最嚴，所能填的數的空間也就最小．

副對角線上面已經填了2，3，8，6四個數，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個格，發現左下角的格所在的行已經有5，所在的列已經有1和

4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已經有5，所在的列已經有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經有5，所以只能填4，剩下右上角填5．

再看主對角線，已經填了1和2，依次觀察剩余的6個方格，發現第四行第四列的方格只能填7，因為第四行和第四列已經有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經有了4，8，3，5，所以只能填6．

此時似乎無法繼續填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經填了5個數，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．

繼續依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結果如下圖．

【題-006解答】灌水問題：

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開丙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開甲管1小時后灌滿一池水．不合題意．

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開乙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開甲管后15分鐘灌滿一池水．比較第二周和第三周，發現開乙管1小時和丙管45分鐘的進水量與開丙管、乙管各1小時加開甲管15分鐘的進水量相同，矛盾．

所以第一周是在開甲管1小時后灌滿水池的．比較三周發現，甲管1小時的進水量與乙管45分鐘的進水量相同，乙管30分鐘的進水量與丙管1小時的進水量相同．三管單位時間內的進水量之比為3:4:2．

【題-007解答】　濃度問題

【題-008解答】水和牛奶

【題-009解答】　巧算：

本題的重點在于計算括號內的算式：．這個算式不同于我們常見的分數裂項的地方在于每一項的分子依次成等差數列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況．所以應當對分子進行適當的變形，使之轉化成我們熟悉的形式．

法一：

觀察可知5=2+3，7=3+4，……即每一項的分子都等于分母中前兩個乘數的和，所以

【題-010解答】

隊形

當擴大方陣時，需補充10+15人，這25人應站在擴充的方陣的兩條鄰邊處，形成一層人構成的直角拐角.補充人后，擴大的方陣每邊上有（10+15+1）÷2=13人.因此擴大方陣共有13×13=169人，去掉15人，就是原來的人數

169-15=154人

【題-011解答】計算答案：

用1．2．3．4．5組成不含重復數字的六位數，，它能被11整除，并設a1+a3+a5≥a2+a4+a6，則對某一整數k≥0，有：

a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k

（*）

也就是：

a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）

（**）

由此看出k只能是奇數

由（*）式看出，0≤k

，又因為k為奇數，所以只可能k=1，但是當k=1時，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

但是在0、1、2、3、4、5中任何三個數之和也不等于2，可見k≠1.因此（*）不成立.

對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數.

根據上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復數字的能被11整除的六位數.

【題-012解答】

分數：（中等難度）

除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之間，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.

為使不低于60分的人數盡量少，就要使低于60分的人數盡量多，即得分在30～59分中的人數盡量多，在這些分數上最多有3×（30＋31＋…＋59）=

4005分（總分），因此，得60～79分的人至多總共得7997-4005=3992分.

如果得60分至79分的有60人，共占分數3×（60+61+

…+

79）=

4170，比這些人至多得分7997-4005=

3992分還多178分，所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去掉兩個不低于60分的（另加一個低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人數至少為61人.

【題-013解答】四位數：（中等難度）　四位數答案：

因為該數加1之后是15的倍數，也是5的倍數，所以d=4或d=9.

因為該數減去3是38的倍數，可見原數是奇數，因此d≠4，只能是d=9.

這表明m=27、37、47；32、42、52.（因為38m的尾數為6）

又因為38m＋3=15k-1（m、k是正整數）所以38m+4=15k.

由于38m的個位數是6，所以5|（38m＋4），

因此38m+4=15k等價于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.

所求的四位數是1409，1979.

【題-014解答】

行程答案：

汽車間隔距離是相等的，列出等式為：（汽車速度-自行車速度）×12=（汽車速度+自行車速度）×4

得出：汽車速度=自行車速度的2倍.　汽車間隔發車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=（2倍自行車速度-自行車速度）×12÷2倍自行車速度=6（分鐘）.

【題-015解答】跑步：（中等難度）

根據“馬跑4步的距離狗跑7步“，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

根據“狗跑5步的時間馬跑3步“，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20x米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

根據“現在狗已跑出30米“，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是

30÷（21-20）×21＝630米

【題-016解答】排隊：（中等難度）

根據乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種

【題-017解答】分數方程：（中等難度）

設原來小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由于小聰沒有發現有人動過小球和盒子，這說明現在又有了一只裝有a個小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球．

同樣，現在另有一個盒子裝有(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球．

類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數．

現在變成：將42分拆成若干個連續整數的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個加數?

因為42=6×7，故可以看成7個6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個加數；

又因為42=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個加數；

又因為42=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個加數．

所以原問題有三個解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

【題-018解答】自然數和：（中等難度）

請寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數．

(2)請寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數．

關于某整數，它的“奇數的約數的個數減1“，就是用連續的整數的和的形式來表達種數.

根據（1）知道，有3種表達方法，于是奇約數的個數為3+1=4，對4分解質因數4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；

有連續的2、3、5個數相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；

根據(2)知道，有6種表示方法，于是奇數約數的個數為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續的2,3、6、9、10、27個數相加：

364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40

【題-019解答】準確值：（中等難度）

【題-020解答】巧求整數部分題目：（中等難度）

卷三

一、計算：

1、計算：

0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9=_________

2、計算：

8/25÷[（53/12-85/24）×4/7+（55/18-31/12）÷17/27]=_________。

3、將六個分數8/35，3/8，1/45，11/120，4/9，5/21分成三組，使每組中的兩個分數的和都相等，則這個和是_________。

二、填空題

1、客車與貨車同時從A、B兩地相向開出，4小時后相遇，已知客車與貨車的速度之比是7：5，則相遇后貨車經過_________小時到達A地？

2、禮堂里有將近100把椅子，年級開家長會，原有的椅子不夠用，又從教室中搬來同樣多的椅子，結果有1/12的椅子沒人座，這次家長會一共來了_________位家長。

3、某年級甲乙兩個班級共有學生85人，現將乙班人數的1/11轉到甲班，則甲乙兩班的人數之比為9：8則甲班原來有學生_________人。

4、小明以勻速行走某一段路程，如果他每小時多走0.5公里，將節省1/5的時間，如果他每小時少走0。5公里，則需要多用2.5小時，那么這段路程有_________公里？

5、四個數ABCD，每次去掉一個數，將其余的三個數求平均數，這樣算了四次，得到了下面四個數：36.4，47.8，46.2，41.6那么原來的四個數的平均數是_________。

6、兩只長短相同的蠟燭，一支可以點燃3小時，另一支可以點燃4小時，要使在晚上十點時一支蠟燭剩余的長度是另一支剩余長度的2倍，則應在_________點_________分點燃這兩支蠟燭？

7、某班學生有70%的學生在第一次練習時的得分在90分以上，有75%的學生在第二次練習時的得分在90分以上，有85%的學生在第三次練習時得分在90分以上，那么三次練習都在90分以上學生人數至少占全班人數的_________%。

8、現在的時間在10點與11點之間，如果在6分鐘后表的分針恰好與3分鐘前的時針的方向相反，現在的準確的時間是_________點_________分。

9、某件商品降價20%后出售仍可獲得12%

的利潤（利潤=售出價-成本價）。則該商品降價前的利潤率（利潤占成本的百分數）是_________。

10、以三角形的三個頂點和三角形內部的9個點為頂點能將此三角形分割成_________個不重疊的小三角形。

三、填空題

11、小張從勻速向下運動的自動扶梯步行而下，每步一級，共走50級到達底部，然后他又從這扶梯向下行走，每步一級，且速度是他向下速度的5倍，共走125級到達頂部，當此扶梯停止時一共看見_________級臺階？

12、兩個自然數之和是667，他們的最小公倍數除以最大公因數所得的商是120，且這兩個數之差盡可能的大，則這兩個數為_________。

13、一個自然數用7進制表示是一個三位數，當他用9進制表示時仍是一個三位數，且其數碼恰好是7進制時的反序數，則這個自然數是_________。

14、ABC

中，G

是AC的中點，DEF是BC邊上的四等分點，AD與BG交于M,AF與BG交于N,已知ABM的面積比四邊形FCGN的面積大1.2平方厘米，則ABC的面積是_________平方厘米？

15、五邊形ABCDE的每邊長均為100米，甲從A出發，依ABCD…的方向以每分鐘70米的速度行走；乙從E出發，依EAB…的方向以每分鐘55米的速度行走，則_________分鐘后兩人第一次走在同一條邊上。

參考答案

一、計算：

1、155/4

都化成分數，乘法進行計算

2、32/125

3、7/15

4/9和1/45，11/120和3/8，5/21和8/35

二、填空題

1、5.6小時

2、176

3、41人

4、15公里

5、43.0

6．

2.4小時達到要求，故應該在7點36分點燃

7、30%

8、設現在為10點X分

300+(x—3)*0.5—180=(x+6)*6

x=15

10點15

9、40%

10、111

三、填空題

11、100

12、552和115

13、（503）7，（305）9

248

篇2

一、認識數學思想

數學思想方法是數學的生命和靈魂，是數學知識的精髓，是把知識轉化成能力的橋梁.

我喜歡向學生講身邊、生活中的事例，如不小心把麥子和豆子混合在一起了，如何將它們重新分開？一般有兩個方案：一是揀豆子，由于豆子顆粒較大，可通過逐個“揀”的方法，把它們分開來；二是篩麥子，即選擇一個篩孔大小恰當（只能讓麥粒通過）的篩子，將麥、豆混合物“篩”一遍，這樣，豆子就留在篩子里了.這兩種處理方案體現了兩種不同的思想方法.揀豆子的方案，著眼于個體，通過逐一的個別處理來解決問題；篩麥子的方案，著眼于整體，抓住麥、豆顆粒大小不同的特征，采取整體處理方法.這兩種處理方法實際上體現了兩種不同的思想.

二、提煉數學思想

復習階段是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳時期，也是滲透數學思想方法的最佳時機，教師要善于挖掘和領會教材中的思想方法，并慢慢向學生進行滲透.

例如，如圖1，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3,0）. 

（1）求拋物線的解析式.

圖1

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

解析：（1）先求出點A、B的坐標.

直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，

A點坐標為（-1,0）、B點坐標為（0,3）.

設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c．

用代入法建立方程組a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得a=-1，b=2，c=3.,

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3．

（2）用配方法.將拋物線的解析式y=-x2+2x+3變形為-(x-1)2+4，先求出拋物線的對稱軸為x＝1．

設點Q的坐標為(1,m)，則AQ=4+m2,BQ=1+(3-m)2.

又AB=10，

①當AB=AQ時，4+m2=10，解得m=±6.

點Q坐標為（1，6）或（1，-6）.

②當AB=BQ時，10=1+(3-m)2，解得m1=0,m2=6.

點Q坐標為（1，0）或（1，6）.

③當AQ=BQ時，4+m2=1+(3-m)2，解得m=1.

點Q坐標為（1，1）．

拋物線的對稱軸上存在著點Q（1，6）、（1，-6）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使ABQ是等腰三角形．

初中數學中常見的數學思想方法有許多，如符號化思想、數形結合思想、整體思想、化歸思想、分類討論思想、統計思想、方程思想、函數思想等，復習時通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題方法，歸納總結上升到數學思想方法的高度.

三、優化解題策略，提高解題能力

俗話說，妙計可以打勝仗，良策則有利于解題.當學生對數學知識，數學思想方法的學習和運用達到一定水平時，就應把一般的數學思維升華到計策謀略的境界.

首先，向學生展現思維過程.暴露數學思維過程是數學教學的重要原則.在教學中,教師應剖析自己的思維,讓學生一起體會解決綜合題的途徑與策略，可采取不備課的方式,由學生拿出綜合問題，師生共同解決綜合問題,把自己的思維暴露到學生面前. 

篇3

關鍵詞：輔助練習；優化；體育課；技術教學 在全面實施體育教學課改初期，老師們在體育課堂教學中，過多地強調學生的情感體驗（快樂），忽視了技能教學的系統性。當今，反思先行的教學，老師們重新回到關注學生的技能掌握層面。那么，如何讓小學生能在情感的體驗中得到技能的訓練。針對小學體育課教學特點和該年齡段孩子，在上課時注意力集中時間短、好動、愛玩耍的認知規律，需要運用多樣性教學手段，來激發學生的學習興趣，將體育基本知識、基本技術巧妙分解成輔助練習進行教學，這樣可以起到深入淺出，承上啟下，變枯燥練習為快樂學習的功能；借助輔助練習教學引領體育教師優化體育課技術教學，提高學生學習體育技能技巧的效率，增強學生的體能素質。

一、圍繞新授內容動作要領，精心設計輔助練習

體育教學中的技術課對于我們小學生教學來說是個難題。小學生無論從身體素質還是心理素質,都達不到上技術課的標準,這就給我們的技術課教學增加了難度。因此，我們在技術課教學過程中往往就需加入輔助練習。輔助練習是圍繞新授課教材的動作要領精心設計，并選擇一些與新授教材相近或相關的動作練習，為學生學習打下良好的基礎，這樣教學省時、省力，有助于學生體能素質的提升，知識要領的掌握。

中國教育學會體育衛生分會“十城市”第24屆體育教學觀摩研討會于2011年9月在蘭州市舉行。在本次研討會上印象比較深刻的兩節課是合肥市瑤海實驗小學李亞瓊老師的《仰臥推起成“橋”》和沈陽市第108中學孫宏教師的《肩肘倒立》通過有效的輔助練習，層層推進，使學生逐步掌握、提高和運用所學習的教學內容，學生的學習效果明顯，從臉上能看出他們課后反自內心的愉悅。

李亞瓊老師根據授課地點蘭州黃河段“橋”多的特點，把學習仰臥推起成“橋”與實際生活中“橋”相結合設計教學，使地方特色與體育課堂教學有機結合起來，以“橋”為主線，合理創設情景調動學生的情緒，營造輕松愉悅的教學環境，有效地激發了學生的學習興趣，課的開始熱身環節就圍繞教學重點、難點：“推手蹬地挺髖，確定支撐點抬頭頂腰”，來創編熱身操層層推進、環環相扣基本動作要領，直至結束部分的拓展游小組自由組合創設各式各樣的橋。在教學的過程中李老師并沒有過多地講解動作要領，而是把輔助練習融入模仿和墊上運動之中，因勢利導為學生學習主教材做好鋪墊，在主教材教學中根據學生的認知特點巧妙設計，把教材轉化為學生認知的東西，由淺入深、由易到難，潛移默化地讓學生掌握了技巧、技能，在技能教學的過程中以“橋”滲透德育教育，以“橋”提升教育的內涵，實現了體育技能教學的合理性、科學性。

孫宏教師《肩肘倒立》一課，從七年級女生的身心發展現狀出發，為提高腰腹肌力量，更好地掌握動作技能，設置了不同的輔助練習游戲。“雙腳搭在不同高度墊子上的挺髖練習”，“雙腳同時觸碰到一定高度的小球”，“仰臥軀體雙腳向前、后傳球”等環節的創設，讓學生在不知不覺中鍛煉了腰腹肌。

二、根據技巧類項目內容，合理安排輔助練習

輔助練習是學習技術,掌握技術的關鍵,尤其是對技術要求比較嚴格的項目,輔助練習更能發揮作用,如果沒有輔助練習,一上來就學習分解或完整的技術,往往會造成錯誤百出,甚至會造成上了半天課，學生并沒有明白這節課究竟上的是什么、學到的是什么,這樣上體育課的結果也就可想而知了。由此可見,能否合理、正確地運用輔助練習,是學生了解技術、體會技術并達到正確、準確地掌握技術、完成技術的關鍵,也是技術課教學的核心。

筆者通過多年的教學經驗總結出技巧類項目如何根據教材的重點和難點安排輔助練習做一個介紹。

（一）前滾翻練習內容

1.墊上準備活動

2.蹲撐做蹬地、提臀、低頭看后上方的練習

3.低頭看地，體會頭著墊動作

4.坐在墊上，兩手緊抱小腿低頭團身像小船一樣做前后滾動練習

5.兩張墊子做成一個高度坡，從高向低墊滾翻

6.下巴夾紙片、腹部夾球做前滾翻的練習

（二）后滾翻練習內容

1.在墊上連續做前后滾動練習，并逐漸加大滾動的幅度

2.雙手放在肩上，掌根向前，手心向上，反復做向后滾動，手掌觸墊的練習

3.背向墊子蹲立雙手放在肩上，做向后滾動、肩手觸墊回落的練習

4.兩人一組做肩上推手練習

5.兩人一組練習從高處向低處做后滾翻動作

6.在平墊上練習后滾翻動作

（三）前滾翻交叉轉體180度接后滾翻起立練習內容

1.前滾翻交叉成蹲立練習

兩人一組，幫助者單膝跪地在墊子的一側，用語言提醒練習者交叉的時機，同時當練習者前滾至背部著墊時，一手扶住練習者的肩，一手按住練習者的小腿，幫助其完成前滾的練習。

2.交叉轉體

可先采用站立的交叉轉體180°的練習再過渡到蹲立的交叉轉體180°的練習。

3.坐在墊上抱膝交叉腿做前后滾動

4.蹲轉180度

（四）肩肘倒立練習內容

1.兩腿伸直并腿坐、上體滾動后倒、舉腿翻臀雙腳尖盡量向后觸墊，然后還原

2.并腿低頭看腳尖站立，快速聽口令做屈肘內夾撐腰，然后墊腳尖向上頂的練習

3.屈腿后滾，要翻臀，手撐腰

4.在3的基礎上慢慢伸直腿，要展寬、挺腹、腳面繃直

（五）跪跳起練習內容

1.跪立墊上，做擺臂彈性起落練習

2.半蹲墊上，做跳起騰空展髖練習

3.兩人一組，面對面站立，手相握，一人跪立在高的墊子上向低墊做跪跳起，一人拉手向上提起，幫助完成動作

4.兩人一組，一人跪立在墊上做跪跳起，保護幫助的同學站在練習者背后，雙手托住練習者腰的兩側，當他騰起時，雙手向上提起，幫助完成動作

5.跳箱蓋上跪跳下

（六）仰臥推起成橋練習內容

1.肩上推手練習

兩人一組，一前一后站立，練習者肩上反手屈肘，與同伴手掌相對，練習推手動作

2.跪坐，兩手握腳踝挺髖成橋，體會抬頭挺胸的身體感覺

3.屈膝仰臥頂髖練習

兩個人一組，一人做，一人將手放于練習者腹上，讓他盡量去碰到手，相互糾錯

4.兩個人一組，成“橋”練習

將墊子對折后重疊在一起，把2個墊子放在練習者腰下，頭向后頂著墊子，手腳用力頂起來，保護著站在練習者體側，兩手扶腰上提，幫助成“橋”。

5.抽掉一個墊子，練習方法同4

6.在平墊上完成推起成“橋”動作

（七）靠墻手倒立練習內容

1.手撐地做小幅度的蹬擺練習，蹬地用力適當

2.推小車練習

兩人一組，練習者俯撐，幫助者提起練習的雙腳放在髖關節兩側，配合練習者前進的速度向前推進。

3.兩人一組手拉手做燕式平衡，體會擺腿動作

4.兩人一組練習，手相握，練習者做上一步蹬地擺腿練習

5.升降機練習

兩人一組，練習者成俯撐開始，幫助者將練習者的腳逐漸向上抬。

6.背對墻雙手撐墊，腳蹬墻上，同時兩手由遠而近移動，直至成手倒立

7.兩人一組，在墊上練習手倒立動作

篇4

常考類型題練習

1、如圖，已知二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若點P為拋物線上的一點，點F為對稱軸上的一點，且以點A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形，求點P的坐標；

（3）點E是二次函數第四象限圖象上一點，過點E作x軸的垂線，交直線BC于點D，求四邊形AEBD面積的最大值及此時點E的坐標．

2、如圖，二次函數的圖象與x軸的一個交點為，另一個交點為A，且與y軸相交于C點

（1）求m的值及C點坐標；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由

（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q，當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(直接寫出答案)；

3、如圖，拋物線經過點，與軸負半軸交于點，與軸交于點，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點在軸上，且，求點的坐標；

（3）點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在。求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

4、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

5、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點．

（1）求這個二次函數y=x2+bx+c的解析式．

（2）連接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形,求點P的坐標．

（3）如果點P在運動過程中，能使得以P、C、B為頂點的三角形與AOC相似，請求出此時點P的坐標．

6、拋物線y=﹣3x2+bx+c（b，c均是常數）經過點O（0，0），A（4，43），與x軸的另一交點為點B，且拋物線對稱軸與線段OA交于點P．

（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）過點P作x軸的平行線l，若點Q是直線上的動點，連接QB．

①若點O關于直線QB的對稱點為點C，當點C恰好在直線l上時，求點Q的坐標；

②若點O關于直線QB的對稱點為點D，當線段AD的長最短時，求點Q的坐標（直接寫出答案即可）．

7、如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P是第一象限內拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）過點P作PMx軸，垂足為點M，PM交BC于點Q．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）過點P作PNBC，垂足為點N．請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？

8、二次函數y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點（﹣1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MNx軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設運動的時間為t秒．

（1）求二次函數y＝ax2+bx+2的表達式；

（2）連接BD，當t＝時，求DNB的面積；

（3）在直線MN上存在一點P，當PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標；

（4）當t＝時，在直線MN上存在一點Q，使得∠AQC+∠OAC＝90°，求點Q的坐標．

9、如圖，在平面直角坐標系中，以點M（2，0）為圓心的M與y軸相切于原點O，過點B（﹣2，0）作M的切線，切點為C，拋物線y=-33x2+bx+c經過點B和點M．

（1）求這條拋物線解析式；

（2）求點C的坐標，并判斷點C是否在（1）中拋物線上；

（3）動點P從原點O出發，沿y軸負半軸以每秒1個單位長的速度向下運動，當運動t秒時到達點Q處．此時BOQ與MCB全等，求t的值．

10、如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D，連接BD，點是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果P點的坐標為（x，y），PBE的面積為，求S與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P′，請直接寫出P′點坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．

11、已知拋物線y＝﹣x2﹣（m+3）x+m2﹣12與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜0，x2＞0，拋物線與y軸交于點C，OB＝2OA．

（1）求拋物線解析式；

（2）已知直線y＝x+2與拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M1、N1，是否存在點P，同時滿足如下兩個條件：

①P為拋物線上的點，且在直線MN上方；

②:＝6：35

若存在，則求點P橫坐標t，若不存在，說明理由．

12、如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經過點A（﹣3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直于x軸，垂足為E，直線l是該拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．

（1）求出該二次函數的表達式及點D的坐標；

（2）若RtAOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到RtA1O1F，求此時RtA1O1F與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；

（3）若RtAOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到RtA2O2C2，RtA2O2C2與RtOED重疊部分圖形的面積記為S，求S與t之間的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍．

13、如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（2，0），B（0，2），與x軸交于另一點C．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）點P是拋物線y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為D，E，求四邊形ODPE的周長的最大值；

（3）如圖2，點P是拋物線y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點，過點P作PNx軸，垂足為N，交AB于M，連接PB，PA．設點P的橫坐標為t，當ABP的面積等于ABC面積的時，求t的值．

14、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

15、已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．

（1）求直線AC的解析式；

篇5

STEP的基本內容

Dinkmeser等認為，對父母的教養行為應進行系統的訓練，以有計劃、系統地預防、矯正不良的教養行為。訓練內容從以下幾個方面入手：

（一）建立積極的親子關系訓練STEP模式認為，所有的教養行為，其效果都取決于親子關系，建立良好的親子關系是提高教養效能、促進兒童發展、提高父母滿意度的前提。Dinkmeyer等人（Dinkmeseretal，1990）認為，建立有效的、積極的親子關系有四個主要條件［4］：1．相互尊重（mutualrespect）。Dinkmeyer等人認為，親子間多數問題都起因于缺乏相互尊重。父母不尊重孩子經常嘮叨、吼叫、打罵、貶損孩子，不尊重孩子的私人空間和時間，既不利于良好的親子關系，也無法讓孩子通過觀察學習和模仿學會相互尊重。因此，父母首先要先尊重孩子，給予適度的關心，減少對孩子的批評和嘮叨，并在友善的環境中與孩子交流；2．共享歡樂時光（takingtimeforfun）。建立關系需要時間，STEP模式非常注重家庭共享時間，該模式認為，為了建立良好、積極的親子關系，父母每天都應該與孩子有一段共享的歡樂時光，在此段時間內雙方（尤其是父母）都不會強迫對方做如何事情。對年幼的孩子而言，上床睡覺前如能有段與父母獨處的時間非常重要。STEP模式建議父母輪流單獨與孩子共享歡樂時光，以增進親子情感。3．鼓勵（encouragement）。STEP模式強調兒童有成長的內部動力。為了培養孩子的信任感、價值感，父母要鼓勵孩子，幫助孩子發現自己的內部力量和成長。鼓勵孩子還有利于積極親子關系的建立，有利于親子間的合作關系，減少孩子的問題行為，并幫助他們發現自己的優點與特長。4．傳達愛（communicatinglove）。兒童的安全感和價值感來源于愛與被愛，父母應隨時將愛•198•傳達給子女，付諸行動的愛的表達，如說出愛、撫摸、擁抱、親吻等對孩子的成長、對積極的情感體驗、自我價值感、相互尊重以及發展責任感與獨立性等都是非常重要的（Dinkmeyer＆McKay，1989［5］）。

（二）有效的親子溝通訓練STEP模式的另一重點是訓練父母有效地與孩子溝通。親子間的溝通模式本身就是一種非語言的符號系統，向孩子傳遞著父母對孩子的情感、態度、評價等。積極的溝通，使父母有機會更深入地了解孩子，表現對孩子的接納、理解和欣賞，減少孩子的逆反和防御，對孩子心理發展有重要意義。具體的溝通訓練包括：1．積極傾聽訓練。父母首先必須成為一個好的傾聽者，才能了解孩子真正的感覺，了解孩子的真實意圖，才可能使孩子敞開心扉，并在與父母的交流中發展信任、理解，感受支持和愛。積極傾聽的訓練內容包括：表現出對孩子的談話感興趣；放下判斷與批評；察覺非語言線索；讓孩子把話說完；反映孩子的感受。2．清楚的自我表達訓練。在討論孩子面臨的困擾時，父母要用傾聽來表達父母的接納，以幫助孩子認識、應對或解決其困擾，讓孩子有機會在與父母的交流中學會人際溝通的技巧。

（三）檢查、消除孩子不良行為目標的訓練1．檢查孩子的不良行為目標。兒童的不良行為目標主要在于獲得注意、爭取權力、進行報復與表現自己的不適應。從這四個角度入手，就可以發現孩子不良行為的目標所在，所以，消除這些不良行為目標是STEP的另一個核心問題。2．消除不良行為目標。首先要鼓勵兒童成為“自我導向”（selfdirection）的人。STEP理論認為，每個人都有面對挑戰的資源。父母的職責是要為兒童提供挑戰，使兒童獲得挑戰的經驗，并發展自我資源。鼓勵兒童成為“自我導向”的人，以向兒童傳遞這樣的信息：他們是這個社會中令人尊重的、重要的、有價值的、對家庭社會有貢獻的一員，從而獲得自我的力量，在此基礎上，再教導他們責任、自主、正義、公平等作為他們的行為目標。同時家庭還要滿足孩子的“附屬感”，父母應該給兒童提供承擔家庭責任、社會責任的機會，尤其是自我負責的機會，容許所有的成員自我表達，每個人在家中有平等的權力。這樣，兒童才能產生“附屬感”，感到自己對家庭、社會的價值在于自己的貢獻。此外，減少“權力斗爭”也是減少不良行為的重要環節。不良行為有時是“權力斗爭”（powerstruggle）的一種反映，是兒童向父母爭權（“誰能主宰我”）的一種形式。如果兒童的不良行為起因于贏得父母的注意和爭取權力，那么，除非這種情況改變，兒童的不良行為就難以消除。尤其當兒童爭權失敗，兒童會增加對父母的抗拒，進而放棄表現適宜行為的機會。改變兒童不良的行為關鍵在于親子關系，尤其是兒童被父母的接納程度（Dreikurs＆Soltz．1964）。

STEP的有效性研究

STEP也常利用團體方式通常最多十幾個人編一組，進行STEP相關的學習活動與演練，相關的實驗研究也表明，這種模式有其可取之處（Berger，1995）。Nystul（1982）研究STEP對父母教養態度的影響，他們對70位母親進行了訓練，結果表明，參加訓練的實驗組母親比沒有參加訓練的控制組母親在教養態度上更為民主；實驗組母親也更多地口頭表揚孩子。而Burnett（1988）在對STEP相關研究進行綜述后發現，參加STEP方案顯著改善了父母的教養觀念，使他們明顯地減少了權威、增加民主、感受自尊、自信和自我接納與自我了解；在教養方式上則傾向于減少嚴格的管教、增加口頭鼓勵；而孩子在行為的責任感、自尊水平等方面有明顯變化；被試的家庭氣氛、親子互動也都更積極（Schultz＆Nystul，1980；Tavormina＆Hampson，1980）．臺灣學者也基于STEP方案做了很多實證研究。劉姿吟［6］（1992）以臺北縣秀朗小學23位五、六年級學生及其母親為研究對象，采用“等組前后測實驗設計”實驗研究，對實驗組家長進行了為期八周的“父母效能系統訓練”，并分別在訓練一周后和八周后對實驗組和控制組被試進行了“父母教養態度”、“父母教養方式”和“親子關系滿意度”測量，結果發現，實驗組父母在教養態度上的總分及“自信程度”、“接納程度”、“了解程度”等維度的得分均高于控制組，八周后兩組差異仍然顯著；實驗組被試在教養方式總分及“接受—拒絕”維度上的得分也明顯高于控制組，但八周后兩組父母在教養方式上差異不顯著；實驗組在親子關系的滿意度上沒有即刻效果，但八周后實驗組高于控制組；接受訓練的實驗組父母，他們的孩子在生活常規、責任性、親子關系、抱怨行為上有明顯改善，八周后除“生活常規”外，依然有效。張愛華（1986）［7］也發現，STEP方案對改善母親的教養態度（如民主vs權威）和教養行為有影響。曾家炎（2005）［8］STEP方案明顯改善了父母的“教養態度”，他們在自信、歸因、接納、了解四個維度上都有明顯進步；“親子關系滿意度”也明顯提高，在“認知”和“情緒”兩個維度明顯提高；提高最為顯著的是父母對孩子的了解以及自我反省及覺察能力，以上改變在一個月以后的測試中仍然有效。國內趙阿勐（2006）研究指出在親子溝通水平和教養態度上都發生了積極正向的改變，可以達到改善家庭環境和促進子女成長的目的。潘子彥和伍新春（2008）運用STEP模式對改善親子關系的效果做了實證研究，對天津兩所小學中11名家長進行了父母效能系統訓練，通過對父母和孩子進行訪談證實，他們所感受到的親子關系有所改善；通過前后測結果發現在親子關系類型中，家長報告中嚴格型、不安型達到顯著差異；孩子報告親子關系在消極拒絕、積極拒絕、嚴格型方面有了顯著變化。

STEP對家庭教育指導工作的啟發

作為一套協助父母增強教養能力的方案，STEP方案在美國約有200萬人以上的受益者（PaulW．Robinsonetal．2003）。對該模式的理論與實踐進行分析，我們認為，指向于兒童成長、家庭健康幸福的家庭教育指導工作應注意以下幾個問題：

1．關注兒童內在的行為目標和成長目標該父母訓練模式重視對兒童行為的內在目標和成長的內部動力的分析和引導，認為兒童所有的行為都有其內在的行為目標，所有兒童都有內在的向上成長的動力。當兒童的需要不能得到滿足、或兒童的自我受到威脅，如兒童被注意的需要沒有得到滿足，或者兒童感到被挑剔、被控制、被拒絕等的時候，就可能激活兒童的防御機制，導致錯誤行為目標的產生，進而導致問題行為的發生。兒童的行為問題，如情緒暴躁、易激惹、挑釁、逆反，以及表現無能、依賴、情緒低落等，大都與不良的行為目標有關。這些問題行為是兒童對這些情境的應對策略，是問題情境所導致的。所以，父母敏銳的感知、判斷孩子的問題及不良行為原因及行為目標，幫助孩子發展積極的行為目標，強化內在的成長動力，培養成就感和價值感，消除錯誤的行為目標。此外，該模式認為，孩子的自尊來自于被尊重的經歷。父母對孩子天性的尊重和接受、對孩子良好行為的欣賞，對孩子行為的理解和積極引導，對孩子錯誤行為目標的分析和處理方式，都能影響孩子的自尊水平、影響孩子與父母的情感背景和合作關系、影響孩子的責任感和成熟水平以及對學業的積極態度、成就取向以及對挑戰和壓力事件的態度和應對方式，進而影響孩子的社會適應。

篇6

目的 通過對人體膝關節置換術患者的術后康復指導，加快和促進膝關節功能的恢復。方法 對我院近年來開展的全膝關節置換術患者重點制定康復訓練計劃，協助指導教會患者術后早期進行規范系統的康復訓練；患者靜力性收縮，股四頭肌等長收縮訓練，直腿抬高訓練，膝關節屈曲鍛煉，扶雙拐下地步行以及上下樓梯等，防止術后膝關節孿縮，改善關節功能。在預防并發癥的同時術后當日即開始實行康復鍛煉，逐日遞增直至出院并給予康復指導。結果 能有效減少并發癥，促進膝關節功能恢復，提高患者的生活質量，采用HSS平分標準均為優良。結論 全膝關節置換術后對患者進行康復指導和訓練很有必要。

【關鍵詞】 膝關節 置換術 護理/康復

人工全膝關節置換術（TKR）是治療骨性關節炎，類風濕性關節炎等所致膝關節損傷的方法，是目前比較常用的以改善膝關節活動和矯正畸形為目的的手術，隨著TKR的廣泛應用，手術后康復訓練日益受到重視，而手術后全面細致的康復護理和科學合理的康復訓練是保證和鞏固手術效果，促進患者功能康復的重要部分，現將我們對TKR綜合康復訓練的方法總結如下。

1 術前康復訓練

術前功能鍛煉指導是能否達到目標重要的一環，讓患者預先掌握功能鍛煉的方法并明確注意事項：（1）加強股四頭肌的靜力收縮練習，股四頭肌每次靜力收縮10s，休息10s，每10次1組，每天完成5～10組，同時進行繩肌的靜力收縮練習。踝關節屈伸肌的主動收縮等。（2）指導患者進行床上患肢直腿抬高練習。（3）指導患者深呼吸以增加肺活量，可預防墜積性肺炎。（4）指導患者正確使用拐杖，為術后執拐行走做準備，術后3天下床活動，早期下床活動可促進血液循環及全身功能的恢復，預防肺部并發癥。

2 術后康復訓練

2．1 手術當天 術后為防止肌肉萎縮，促進傷口愈合，改善關節活動范圍，增強肌四頭肌和繩肌肌力，具體方法如下：手術當天患者擺放于伸直位，麻醉清醒后活動足趾及踝關節。

2.2 術后第1天 患肢做股四頭肌靜力收縮練習，根據患者情況，逐漸增加收縮次數，患者坐于床上，做患肢的直腿抬高練習，并且患肢抬高時，盡量維持數秒，做患肢踝關節運動即踝泵運動和環繞運動，每次重復10～20次，每天3～4次［1］。

2．3 術后第2～7天 拔除切口引流管后，除繼續以上活動外，教會患者主動做膝關節伸屈鍛煉，活動范圍0°～45°，以后每天伸屈幅度增加10°～15°，每日2次，每次2h，并配合人工被動鍛煉或CPM機鍛煉，即膝關節持續被動活動，如患者疼痛明顯，可口服噻來西布膠囊在維持鎮痛下進行，CPM訓練時起始角度為0°，終止為20°，在1～2min內完成1次屈伸活動，每次1h，每天2次，根據患者的耐受程度每天酌情增加5°～10°，在一周內使膝關節屈伸角度達到或接近90°。

2．4 術后第8～14天 重點是加強患肢在不負重狀態下進行主動運動，同時進一步增加患膝關節的活動范圍。方法：用被動手法與主動活動相結合方法，增加膝關節的活動范圍。使患關節在無痛范圍內有節律往返屈伸于膝關節和相鄰關節之間，繼續使用CPM訓練，但關節的活動度增加大至90°～100°，繼續加強患肢直腿抬高運動及股四頭肌和繩肌練習，進而鼓勵患者盡早下床活動，患肢盡量不負重，此時重心在健側下肢，以后重心逐漸向患側過度，避免患肢過度受力。

2．5 術后第15～20天 指導患者開始進行行走和步態訓練，并加強患肢平衡運動的訓練［2］，讓患者上下樓梯，訓練時健側先上，患側先下，待患者適應后逐漸減少拐杖的依賴，此期應加強膝關節的活動度，進一步行股四頭肌及繩肌的肌力增強訓練，采用等張，等長和等，距肌力訓練，指導患者獨立完成各項日常生活所必須的動作，增強患者日常生活的能力。

3 出院指導

出院前教會患者及家屬訓練方法，患者坐在床邊，主動屈伸小腿或坐在床邊，膝關節下墊一枕頭使膝關節屈曲，然后伸直，每日多次進行，同時配合全身關節的運動，如散步、上下樓等，這樣不僅使膝關節得到鍛煉，同時使全身得到鍛煉，增強體質訓練中避免劇烈運動，不要做跳躍和急轉運動，防止關節的挫傷，臥床休息時將雙下肢抬高，促進血液回流，定期門診復查，檢查膝關節功能及下肢的功能恢復情況［3］。

4 結果

本組8例全膝關節置換病人經術后精心護理，耐心康復指導，所有患者傷口均1期痊愈出院，除1例有輕度疼痛外，其余均疼痛消失，穩定性良好，活動度達0°～120°，日常生活自理，采用HSS膝關節評分標準，均為優良，TKR是人體較大的重建手術，術后不能早期配合康復訓練，就會影響關節動態平衡，加重肌肉萎縮，導致膝關節不穩定，甚至發生嚴重的并發癥，而雙側TKR患者術后無正常肢體功能代償，肌力訓練應是貫穿康復訓練始終，康復訓練應由小到大，遵守循序漸進，因人而異的訓練原則。

參考文獻

［1］ 賈 勤，朱紅英．48例人工膝關節置換術患者的康復訓練［J］．中華護理雜志，2005，40(3)：161．

篇7



一、填空題(每題8分，共5道題)

1．規定，符號“〇”表示選擇兩數中較大數的運算，如：5〇9＝9。符號“”表示選擇兩數中較小數的運算，如：32＝2。

那么(6527)×(15〇4)＋(45〇23)×(1425)＝_______。

2．如圖，圖中有25個小方格，要把5枚不同的硬幣放在方格里，使得每行、每列只出現一枚硬幣，那么共有_______種放法。

3．八一隊、北京隊、江蘇隊、山東隊、廣東隊五隊進行象棋友誼賽，每兩個隊都要賽一場，一個月過后，八一隊賽了4場，北京隊賽了3場，江蘇隊賽了2場，山東隊賽了1場。那么廣東隊賽了______場。

4．水果店運來的西瓜的個數是白蘭瓜的個數的2倍。如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩360個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共_______個。

5．如圖，ABFE和CDEF都是長方形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米。那么圖中陰影部分的面積是________平方厘米。

二、解答題(每題12分，共5道題。要求寫出詳細解題過程)

1．如圖，用兩塊長方形紙片和一塊小正方形紙片拼成了一個大正方形紙片，其中小正方形紙片面積是49平方厘米，其中一個長方形紙片的面積為28平方厘米，那么最后拼成的大正方形紙片面積是多少平方厘米？

2．住在學校宿舍的同一房間的四個學生A、B、C、D正在聽一首流行歌曲，她們當中有一個人在剪指甲，一個人在寫東西，一個人站在陽臺上，另一個人在看書。請問

A、B、C、D各自都在做什么？

已知：

⑴A不在剪指甲，也不在看書；

⑵B沒有站在陽臺上，也沒有剪指甲；

⑶如果A沒有站在陽臺上，那么D不在剪指甲；

⑷C既沒有看書，也沒有剪指甲；

⑸D不在看書，也沒有站在陽臺上。

3．小明坐在火車的窗口位置，從他看到橋頭開始到看到橋尾為止，共用時間80秒。爸爸問小明這座橋有多長，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計時，到第10根電線桿用時25秒。根據路旁每兩根電線桿的間隔為50米，小明算出了大橋的長度。請你算一算，大橋的長為多少米？

篇8

【摘要】 首次采用微波輔助提取及氣相色譜-質譜聯用(GC-MS)分析蒼術中揮發油成分。得出微波輔助提取的最佳條件：提取溶劑V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1，藥材顆粒度為0.050～0.150 mm，料液比為1∶40，提取時間為25 min。GC-MS分離出88個化合物，鑒定出74種揮發油成分，在40 min內即可達到良好的分離。各組分相對保留時間的相對標準偏差RSD小于0.15%，相對峰面積的RSD小于3.0%，揮發油提取率達4.419%。

【關鍵詞】 蒼術; 揮發油; 微波輔助提取; 分析

蒼術是中國傳統的有較高價值的中藥，屬菊科多年生草本植物，主要分布在江蘇、湖北、山東等地。入藥用其干燥根莖，性溫、味苦甘、無毒，入脾胃經，具有健脾燥濕、祛風、散寒的作用，臨床上主要用于治療濕阻脾胃、腹瀉、水腫、風濕痹痛、風寒感冒等病。蒼術中的化學成分主要有揮發油、苷類、有機酸、蛋白質等[1]。

有關蒼術揮發油成分的提取目前多采用傳統提取-即水蒸氣蒸餾法、索氏提取等方法[2～4]，但這些方法都普遍存在著耗時、低效的缺點。近年出現的微波輔助提取(MAE)法克服了這些缺點，具有消耗溶劑少、萃取效率高等特點被廣泛應用于植物藥的提取中，是一種理想的中藥提取技術，主要集中在多糖、黃酮、皂苷類化合物的提取中[5～8]。對揮發油成分的提取比較少，本研究首次采用微波輔助提取及GC-MS聯用測定蒼術中揮發油成分的分析方法，獲得了最優提取條件，鑒定出74種揮發油成分，比文獻報道的超臨界法要高[9～12]，對不同提取方法(傳統水提、索氏提取法、微波輔助提取法)也進行了對比分析。

1 村料

微波輔助提取儀-上海SINEO新儀，常壓微波輔助合成萃取應用儀，微波爐腔內的反應器體積可大可小(25～500 ml)，具有磁力攪拌和機械攪拌兩種設計，方便、快捷、實用。氣-質聯機采用HP-6890氣相色譜儀連質譜檢測器(MSD-5973)。

內標溶液的配制：準確移取分析純苯胺10 μl于檢測用樣品瓶中，加無水乙醇稀釋到1.0 ml，搖勻，得1.021 7×10-2g/ml內標溶液。

2 方法

2.1 色譜與質譜條件氣象色譜條件：色譜柱HP1 ms，進樣口溫度：260℃，程序升溫方式，初溫60℃保持3 min，第1階段升溫速率10 ℃/min，升溫至100℃，保持0 min;第2階段升溫速率5℃/min，升至250℃，保持7min;運行時間為40 min。載氣為He，流速1.0 ml/min， 不改變壓力，無分流。質譜條件：EI離子源，電子能量70 eV，離子源溫度230℃，m/z掃描范圍50～500，溶劑延遲3min。

2.2 樣品前處理蒼術藥材采購于河北康派中藥材有限公司，粉碎過篩分成0.050～0.150 mm，0.150～0.355 mm，0.355～2.000 mm，2.000～5.000 mm 4種不同顆粒度的樣品，于烘箱中(70℃)烘干，備用。準確稱取1.0 g蒼術樣品于與微波爐配套的圓底燒瓶中，定量加入萃取溶劑，放入攪拌子，在提取儀內安置好;打開開關，設置溫度、時間、轉速等條件;運行完畢，冷卻，取出抽濾;濾液再用減壓旋轉蒸發儀蒸干，再用無水乙醇溶解，定容到25 ml容量瓶中，待測。吸取1.0 ml溶液于樣品瓶中，精確加入10 μl內標溶液，搖勻，即為供試樣品溶液。

3 結果與討論

3.1 微波輔助提取條件的選擇 本試驗采取兩種對比的方法：①采取色譜圖中所有揮發油成分的峰面積總和對比的方法。每個樣品檢測3次，得到峰面積，然后取平均值。②揮發油中化合物個數的比較，選取3次檢測中峰型最好的總離子流圖作為分析對象，分析出屬于揮發油成分的化合物個數，并記錄化合物出峰的保留時間、名稱、分子式、分子量、匹配度和相對含量等，以便進行之后的數據分析處理。

3.1.1 提取溶劑在微波條件下，提取效果與溶劑有直接關系。極性溶劑很容易吸收微波，并將其轉化成熱能;而非極性溶劑接受微波能力就較弱，不能單獨使用，但它對揮發油有較好的溶解能力。本試驗進行了單一溶劑(乙醇、丙酮、石油醚、二氯甲烷、醋酸乙酯)的試驗，發現乙醇、丙酮、石油醚單獨的效果較好，又研究了混合溶劑(乙醇與石油醚混合、丙酮與石油醚混合)的研究，結果顯示乙醇與石油醚混合溶劑效果最好。于是進一步研究了乙醇與石油醚最佳配比試驗分別取0.5∶1，1∶1，1.5∶1，2∶1，3∶1幾組比例，試驗表明V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1時總峰面積和化合物個數都達到最大(見圖1～2)混合溶劑提取效果最佳，因此選其為萃取溶劑。圖1 溶劑混合比例與峰面積的關系圖2 混合溶劑比例與揮發油中化合物個數的關系

3.1.2 提取溫度 試驗表明將提取溫度控制在接近溶劑沸點溫度能達到最佳提取效果，因此選擇提取溫度為40℃，結果顯示，在40℃下蒼術揮發油能很好地溶于溶劑中，而且在此溫度下揮發油成分不至于揮發出去。

3.1.3 單因素實驗設計方案準確稱取1.0 g蒼術粉末，溶劑為V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1混合溶劑。料液比： (提取時間20min，顆粒度0.150～0.355 mm)分別選取1∶10，1∶20，1∶30，1∶40做試驗，見圖3～4。圖3 料液比與峰面積的關系

圖4 料液比與揮發油中化合物個數的關系結果顯示，提取率隨溶劑用量的增加先增后減，1∶30最優。溶劑太少時，提取不完全，且溫度急劇上升容易破壞揮發油成分;溶劑太多時，傳熱太慢，提取效果反而不好，另外也浪費提取溶劑，但化合物的個數隨著溶劑的增加而增加，但譜庫的檢索當達到1∶30后增加的化合物基本不是揮發油的特征物質，所以選擇溶劑比例為1∶30。提取時間(min) ：保持料液比1∶30，顆粒度0.150～0.355 mm，分別選取10，15，20，25 min做實驗，見圖5～6。圖5 提取時間與峰面積的關系圖6 提取時間與峰面積的關系隨提取時間的延長，峰面積迅速升高，并趨于穩定，隨提取時間的延長，揮發油中化合物個數也略有上升趨勢，但超過20min后迅速下降。這是因為時間太短，提取不完全;時間太長，破壞揮發油成分且揮發油有損失，并且隨著提取時間的加長揮發油組分數量并沒有增加甚至減少所以選擇20 min。　顆粒度：保持料液比1∶30，提取時間20 min，選取0.050～0.150，0.150～0.355，0.355～2.000，2.000～5.000 mm顆粒度粉末做試驗，見圖7～8。圖7 顆粒度與峰面積的關系圖8 顆粒度與揮發油中化合物個數的關系隨著顆粒的增大，峰面積迅速下降，揮發油中化合物個數也迅速減少。說明在揮發油微波輔助提取過程中被提取物的粒度還是對提取率影響很大，粒度越小越有易于揮發油的提取。

3.1.4 正交試驗設計方案通過單因素實驗確定各反應因素的范圍后設計正交實驗，選擇藥材料液比(A)、提取時間(B)、顆粒度(C)作為考察因素，以揮發油的提取率為評價指標，用3因素3水平的設計表安排實驗，見表1。表1 三因素三水平的設計表

3.2 方法學研究為檢驗分析方法的可靠性，對內標的選擇、方法精密度與準確度做了相應研究，并用傳統水提和水浴回流提取與MAE提取方法進行了對比。

3.2.1 內標的選擇分別內標溶液和樣品溶液1 μl，在相同分析條件下進行，得相應色譜圖，見圖9～10。圖9 內標物苯胺的色譜圖苯胺保留時間為6.419 min，樣品溶液的保留時間主要集中在15～35 min之間，且在6.419 min時沒有峰出現。苯胺色譜峰出峰位置不與樣品溶液相干擾，而且樣品成分中不含苯胺，這說明苯胺是合適的內標物質。重復進樣5次，測得苯胺的峰面積的RSD為0.23% ，保留時間標準差為 0.03 min 。完全滿足內標物的選擇，另外為避免苯胺易被氧化的特點，內標物溶液采用現用現配的方法，從而保證了它的準確性。圖10 樣品溶液的總離子流圖

3.2.2 與傳統水浴回流提取方法對比為了考察MAE法的優越性，對傳統水浴回流提取法和MAE法提取的樣品溶液進行了對比分析。在保證同等質量蒼術(1g)、相同溶劑[V(乙醇)∶V(石油醚)=2∶1]、相同料液比(1∶40)、相同提取溫度(40℃)、相同提取時間(25 min)、相同顆粒度(0.050～0.150mm)條件下，MAE提取液中揮發油成分要多于水浴回流提取，且峰面積也遠大于水浴回流提取，以揮發油中主要成分桉葉醇為參照，微波輔助提取25min所得的相對峰面積與水浴回流提取60min所得相對峰面積相當，這就充分說明了MAE法快速、高效的特點。見圖11～12。A-傳統水提 B-水浴回流 C-最優條件圖11 不同提取法與峰面積的關系A-傳統水提 B-水浴回流 C-最優條件圖12 不同提取方法與揮發油中化合物個數的關系

3.3 微波輔助提取揮發油的GC-MS分析GC-MS總離子流圖(圖13)顯示，蒼術揮發油成分在40min內可以完全達到基線分離，揮發油類成分占98.7%，共分離出88種化學成分，用標準質譜檢索庫計算機檢索鑒定出74種揮發油成分，匹配分數都達到50%以上。揮發油提取率達4.419%。表1歸納出鑒定出的揮發油成分及其相對含量，其中主要成分是萜烯類及其氧化物，正是蒼術作為中藥的有效成分。主要有：桉葉烯、蒼術醇、萘烯及其氧化物、萘醇及其氧化物、水芹烯、石竹烯、長葉烯、異長葉烯、芹子烯、甜沒藥醇、苯并呋喃及其氧化物等，比現有蒼術揮發油報道的有效成分含量和個數都要高。 主成分的提取率通過內標物和如下公式算得，并歸納于表1中具體公式如下：C揮發油中某化合物S揮發油中某化合物=C內標物S內標物C內標物=nν=mM×v=ρ×ν'M×ν其中ρ=1.021 73 g/cm3 ν'=10 μl M=93 ν=1.0 ml所以，C內標物=1.098 6×103 mol/L

S揮發油中某化合物和S內標物是峰面積，都是已知數據，從而得到C揮發油中某化合物，m化合物=C化合物×M化合物×ν(v=1.0 ml) 總得率=∑m化合物圖13 最優提取條件下樣品溶液的總離子流圖表1 蒼術揮發油成分定性分析圖

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篇9

關鍵詞 中心靜脈導管胸腔閉式引流負壓吸引自發性氣胸護理

自發性氣胸是指無明顯外傷而產生的胸腔積氣[1]，是內科的急診。在臨床工作中，采用中心靜脈導管聯合負壓吸引代替傳統胸腔閉式引流術治療自發性氣胸，取得了滿意的效果。現將護理體會報告如下。

資料與方法

2008年3月～2010年11月收治自發性氣胸患者54例，男38例，女16例，年齡15～78歲，平均41.3歲，均接受中心靜脈導管置管的胸腔閉式引流聯合負壓吸引，經過治療后病情治愈，拔管后愈后良好。

材料：單腔帶側孔一次性中心靜脈導管1副，一次性胸腔閉式引流瓶1套（水封瓶內需注入適量無菌蒸餾水，接胸腔引流管的玻璃管置水下1～2cm，帶調壓瓶的調壓管末端保持在水面下10～20cm），利多卡因，一次性5ml注射器，胸穿包1個，連接管2根。

操作方法：術前對患者做好解釋及心理護理等準備工作。患者取半臥位，一般選擇患側鎖骨中線第二肋間偏外側進針，如患者氣體量較少，也可選腋中線肺被壓縮明顯處進針。常規消毒穿刺點皮膚，帶無菌手套，鋪無菌洞巾，局麻后用穿刺套管針沿穿刺點刺入胸腔，回抽針管有氣體后插入導引鋼絲入胸腔，拔出套管針，將中心靜脈導管經導引鋼絲進入胸腔約6～8cm后抽出導引鋼絲，用透明膚貼固定導管，將導管與水封瓶上的胸腔管子連接，調壓瓶出口與負壓裝置連接（壓力—5～—8cmH2O）。

護理措施

⑴心理護理：盡量做好患者及家屬的思想工作，可對比傳統胸腔穿刺管和中心靜脈導管的不同處，避免患者產生緊張和恐懼心理，保證治療和護理工作的順利進行。

⑵保證有效的引流：①確保引流裝置安全，現一次性胸腔引流瓶有兩個掛鉤，掛于患者床邊，不易踢倒，其液平面低于引流管胸腔出口平面60cm，以防瓶內液體反流進入胸腔。妥善固定引流管于床旁，留出適宜長度的引流管，既要便于患者翻身活動，又要避免過長導致扭曲受壓[2]。②觀察引流瓶通暢情況，引流管內水柱是否隨呼吸上下波動，有無氣體自水封瓶液面逸出，調壓瓶中的調節管末端保持在水面下10～20cm處，及時添加無菌蒸餾水，保持有效的負壓。③防止意外：搬動患者時把中心靜脈導管關閉，導管末端套上肝素帽，與水封瓶分離，避免搬動過程中發生引流管滑脫、漏氣、引流液反流等意外情況，患者活動自如。

⑶引流裝置及傷口護理：嚴格執行無菌操作，如未使用一次性閉式引流系統，需每天更換引流瓶。傷口敷料每1～2天更換1次，有分泌物滲濕或污染及時更換。

⑷拔管護理：如引流管無氣體逸出1～2天，夾閉1天患者無氣急、呼吸困難，透視或X線胸片示肺已全部復張，可拔除引流管。拔管前做好患者及物品準備，拔管后注意觀察有無胸悶、呼吸困難、切口處漏氣、滲出、出血、皮下氣腫等情況，如發現異常及時處理。

⑸出院指導：①避免氣胸誘發因素，如抬舉重物、劇烈咳嗽、屏氣、用力排便等；②注意勞逸結合，氣胸痊愈后1個月內不進行劇烈運動；③心情愉快；④戒煙。

討論

在臨床實踐中體會到中心靜脈導管聯合負壓吸引治療自發性氣胸有如下優點：①操作簡便易行，可單人操作，1次穿刺便可成功，不需切開縫合固定，患者恐懼焦慮心理明顯減輕，術后患者心情愉悅，容易接受，住院時間短，治療費用明顯降低。②導管尖端柔軟，對肺及心臟無刺激和損傷，組織相容性好。③留置后可直接用負壓裝置吸引，加速肺的復張，治療效果明顯，護患關系更加融洽。④體表部分易于固定，開閉方便，胸部活動不受限制。在復查X線或其他檢查時可夾閉導管，末端用肝素帽封閉，可脫離水封瓶自主活動。⑤中心靜脈導管減少胸痛、皮下氣腫、肺水腫及感染等不良反應，傷口小，出血少，不留瘢痕，更適合多次氣胸復發患者。

參考文獻

篇10

【關鍵詞】 早期鎮痛；階梯康復訓練；人工膝關節置換術；關節功能；影響

DOI：10.14163/ki.11-5547/r.2016.31.124

目前， 假體設計的不斷完善， 以及人工關節材料的不斷改進， 使人工膝關節置換術得到了廣泛的應用， 能夠有效的緩解患者關節疼痛、矯正膝關節畸形以及改善膝關節活動[1]。但是， 如果術后的康復訓練不當則會影響手術的效果和患者的生活質量， 再加上該術的創傷比較大， 如不能控制疼痛， 便會影響患者術后的康復訓練[2]。為了探討和評價早期鎮痛聯合階梯康復訓練對人工膝關節置換術后患者關節功能的影響， 本次研究選取了本院收治的88例進行人工膝關節置換術的患者作為研究主體， 現作如下總結。

1 資料與方法

1. 1 一般資料 選取2014年9月～2016年8月本院收治的88例進行人工膝關節置換術的患者， 根據住院順序分為甲組（46例）和乙組（42例）。甲組患者中男25例， 女21例；年齡31～78歲， 平均年齡（53.94±8.03）歲。乙組患者中男23例， 女19例；年齡32～79歲， 平均年齡（54.28±8.25）歲。兩組患者一般資料比較差異無統計學意義（P>0.05）， 具有可比性。

1. 2 方法 乙組患者的鎮痛和康復訓練不作固定安排， 比較隨意， 完成度因人而異。甲組患者進行早期鎮痛聯合階梯康復訓練。具體如下。

1. 2. 1 鎮痛 在患者術后5 d內， 給予100 mg的氟比洛芬酯溶于100 ml的氯化鈉溶液（0.9%）中， 靜脈滴注， 2次/d。查房前和康復訓練前30 min需滴注完成， 訓練完成后患者口服50 mg的鹽酸曲馬多片。

1. 2. 2 階梯康復訓練 手術當天：患者手術完成后在病床上把患肢抬高， 麻醉清醒后按摩擠壓患者患肢的肌肉， 每2小時1次， 10 min/次。術后1～3 d：指導患者患肢進行工作屈伸活動， 每2小時10次， 3 s/次；踝關節轉動4次/d， 5遍/次；

指導患者進行股四頭肌舒縮運動， 1次/h， 5 min/次；指導患者進行壓床運動， 每2小時30次， 15 s/次；指導患者進行膝關節屈伸和支腿抬高的訓練， 取仰臥位， 患肢離開床面， 開始約為10°， 停留幾秒， 緩慢放下。術后4～7 d：指導患者進行站立和行走訓練， 通過助行器來協助患者站立， 10 min/次， 2次/d， 第1次走10 m， 之后逐漸增加。指導患者拄拐行走， 把身體重量放于雙手上， 時刻看護， 避免跌倒。術后8～14 d：指導患者加強肌肉力量的訓練， 在患者耐受范圍進行關節松動， 持續進行前幾天的訓練。術后14 d及以后：指導患者進行平衡、行走和步態訓練， 利于改善患者日常生活的自理能力。

1. 3 觀察指標 觀察并記錄不同時間（術后1 d、術后1周以及術后3個月）兩組患者膝關節屈伸范圍的情況、術后1周患者疼痛情況以及術后3個月關節僵硬情況。

1. 4 統計學方法 采用SPSS19.0統計學軟件對數據進行統計分析。計量資料以均數±標準差（ x-±s）表示， 采用t檢驗；計數資料以率（%）表示， 采用χ2 檢驗。P

2 結果

2. 1 兩組患者術后膝關節屈伸范圍的對比 術后1 d， 甲組患者膝關節屈伸范圍為（64.35±5.32）°， 乙組患者膝關節屈伸范圍為（44.87±5.18）°， 比較差異有統計學意義（P

2. 2 兩組患者術后疼痛和僵硬情況的對比 術后1周， 在甲組患者疼痛發生率為2.17%（1/46）， 乙組患者疼痛發生率為19.05%（8/42）， 比較差異有統計學意義（P

3 討論

人工膝關節置換術式在人工髖關節的成功應用后， 才發展起來的治療膝關節疾病的一種新技術， 可有效地根除膝關節（晚期）病痛， 很大程度上提高了患者的生活質量[3]。階梯康復能夠明顯的改善患肢的局部血液循環， 并增加了肌肉的力量， 是人工膝關節置換術后患者膝關節康復的一個重要因素， 而早期鎮痛支持可保證康復訓練順利進行， 疼痛干預以及合適鍛煉與時機在人工膝關節置換術患者的康復中起到了至關重要的作用[4， 5]。為了探討和評價早期鎮痛聯合階梯康復訓練對人工膝關節置換術后患者關節功能的影響， 本次研究選取了本院收治的88例進行人工膝關節置換術的患者作為研究主體， 結果為：甲組患者膝關節屈伸范圍均明顯優于乙組， 疼痛發生率明顯少于乙組， 關節僵硬發生率明顯低于乙組， 比較差異均有統計學意義（P

綜上所述， 對人工膝關節置換術患者進行早期鎮痛聯合階梯康復訓練， 明顯改善了患者膝關節屈伸的范圍， 減輕了患者疼痛感， 并且減少了關節僵硬發生的風險， 值得推廣。

參考文獻

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