年齡問題范文
時間：2023-04-03 19:48:26
導語：如何才能寫好一篇年齡問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
解年齡問題一定要抓住一個根本原則：兩人的年齡隨著歲月的變化而變化，但他們的年齡差保持不變。
年齡問題常常與和差、和倍、差倍等問題結合在一起，同學們要注意綜合運用自己所學的知識來解決問題。
李強5年前的年齡等于張明7年后的年齡，李強4年后與張明3年前的年齡和是45歲，問：李強、張明兩人今年各多少歲？
分析與解：由題意可得，李強比張明大5+7=12（歲），今年他們兩人的年齡和是45+3-4=44（歲）。
根據和差問題的解法，李強今年的年齡是（44+12）÷2=28（歲）。張明今年的年齡是 28-12=16（歲）。
答： 今年李強28歲， 張明16歲。
兄弟兩人年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前年齡的3倍。問：兄弟兩人今年各多少歲？
分析與解：這是一個差倍問題。兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5+3+4=12（歲），那么弟弟4年前的年齡是（5+3+4）÷（3-1）=6（歲）。由此可以得出：弟弟今年6+4=10（歲），哥哥今年10+5=15（歲）。
答： 哥哥15歲，弟弟10歲。
已知現在父親比兒子大30歲，4年后父親的年齡是兒子的4倍，問：現在父子各多少歲？
分析與解：根據題中“現在父親比兒子年齡大30歲”，而兩人的年齡差不隨年月的變化而變化，所以4年后父子年齡差仍為30歲。又因為“4年后父親年齡是兒子年齡的4倍”，即4年后父親的年齡比兒子年齡大4-1=3（倍）。原問題歸結為：“已知甲、乙的年齡差是30，甲的年齡比乙的年齡大3倍，問甲、乙各多少歲”。這是一個差倍問題，根據差倍問題的計算公式很容易計算出4年后兒子的年齡為30÷（4-1）=10（歲）。今年兒子的年齡為10-4=6（歲）。今年父親的年齡為30+6=36（歲）。
答：現在父子年齡分別為36歲和6歲。
媽媽今年39歲，女兒今年11歲。幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？
分析與解：無論哪一年，媽媽和女兒的年齡差是不變的，即39-11=28（歲）。當媽媽的年齡是女兒的3倍時，女兒的年齡為（39-11）÷（3-1）=14（歲）。14-11=3（年），即3年后媽媽的年齡是女兒的3倍。同理：11-（39-11）÷（5-1）=4（年）。
即3年后媽媽的年齡是女兒的3倍，4年前媽媽的年齡是女兒的5倍。
【小結】根據以上例題，我們可以歸納出年齡問題具有的主要特點：
（1） 兩人的年齡隨著歲月的變化，將增加或減少同一個自然數。
（2） 兩人年齡的差不隨歲月的增加而改變。
（3） 兩人年齡的倍數關系隨著年齡的增加反而變小。
根據題目的條件，我們可以先將年齡問題轉化為和差、和倍、差倍等問題，然后進行求解。
1.小強5年前的年齡等于小明7年后的年齡，小強4年后與小明3年前年齡的和是35歲，求兩人今年的年齡。
2.甲與丙的年齡和是58歲，甲比乙大23歲，乙比丙大5歲，問：三人今年各幾歲？
篇2
關鍵詞：年齡歧視 就業歧視 年齡差別 平等就業 社會責任
一、現實中普遍存在年齡歧視現象
2010年新年伊始，河南省委書記盧展工體驗性地應聘一家廣告公司的媒體發展員，59歲"高齡"的他被一家廣告公司以年齡過大無情地拒絕，即使他表明"有一定的社會經驗，有一定的社會關系，也能拉來一定的項目"也不行。①此前，年齡歧視問題也曾見諸媒體，如2005年10月，36周歲的楊世建因年齡超過35周歲未能獲準公務員考試報名注冊而向北京市第二中級人民法院狀告人事部被拒。而企業招聘中的年齡歧視更是無法通過訴訟途徑解決。②近年來，在國內報紙、雜志及人才市場的招聘廣告或啟示中，我們經常可以看到有關年齡的限制性條件，比如招收文秘人員，一般要求是女性，年齡在30歲以下；招聘部門經理職位一般都要求年齡在35歲以下，高新技術企業招聘雇員時一般規定年齡在35歲以下，有些知識含量高的崗位招聘高級專業技術人員或研究分析人員時要求年齡在45歲以下，性別要求大多為男性，且必需具有碩士、博士學位，等等，而在IT行業，" 35歲以下"已經成了行業內公開的秘密。35歲、45歲，這些人為設置的年齡"門檻"把許多合格人才拒之門外。③年齡歧視指的是根據年齡上的差別對人的能力和地位做出的貶低評價，或者說是以年齡為依據對人做出的負面價值判斷，也包括政策上的不公正對待。④年齡歧視在現實生活中有兩種表現：直接歧視和間接歧視。直接歧視是指某人基于其某一方面的特征而受到的待遇或享有的利益比別人差；間接歧視是指向所有的人施以統一的條件或要求，但實際上并無充分理由需要加上該條件或要求，而這種要求對有某一方面特征的人不利。年齡歧視往往屬于間接歧視，該類歧視在我國具有更大的隱蔽性，即便對于國家機關和國有企事業單位在招聘時的年齡上限要求，也較少引起人們的反感和抵觸。公眾對具有"經營自"的非公有制企業的年齡歧視更是習以為常。⑤
二、造成年齡歧視的原因
1、企業追求效用最大化 由于大齡求職者往往前期人力資本投入比較多，較高的勞動效率需要單位支付較高的報酬，雇主雇傭一個年長勞動力所付出的總成本會增加。2、勞動力市場供大于求的關系 勞動力資源大于就業單位需求助長了用人單位濫用年齡限制條件。3、統計性歧視 所謂統計性歧視，是將一個群體的典型特征看作該群體中每一個個體所具有的特征，并利用這個群體的典型特征作為雇傭標準而產生的歧視。在年長的求職者中，不乏工作效率很高的人。如果將年長者群體特征應用于這些非典型的群體成員，那么對年長者來說將會遭到不恰當的貶低，對企業來說也是很大的損失。 4、在人們的傳統觀念中年輕人精力更加旺盛，創造力更強；年長者更容易墨守成規，缺乏創造力.⑥
三、消除年齡歧視的理由
1、憲法確定的公平原則相違背 我國憲法第三十三條規定"中華人民共和國公民在法律面前一律平等。"第四十二條規定"中華人民共和國公民有勞動的權利和義務。"我國憲法確定了平等原則，并且賦予了公民享有勞動的權利和義務，年齡歧視違背了我國憲法確立的平等原則，國家應當消除年齡歧視。2、構成對人權的侵害在當代人權的法律保障制度上，勞動與人的尊嚴聯系在一起，它們相互依存地滲透于國際人權制度之中。⑦我國已經將"國家尊重和保障人權"寫入憲法，人權的保護受到了極大的重視，人權的保護也成為國家責任的一部分。《世界人權宣言》也規定"人人生而自由，在尊嚴和權利上一律平等。" 就業是當代公民主要的生存途徑，年齡歧視直接影響了就業的公平與平等，影響了個人的生存機會。就業中的平等帶來的雖然不是增加就業機會，但卻是改善就業環境，為勞動者提供一個可預期的就業回報。年齡歧視擾亂了勞動者的努力與回報之間正常的因果關系，用一種不合理的連接方式取而代之。這種方式影響到個人的生存實際，侵犯了個人的生存權。⑧3、勞動權的社會權屬性決定了國家有義務消除年齡歧視 勞動權屬于社會權，而勞動就業是實現勞動權的前提基礎，沒有就業也就無從談起勞動權。社會權是通過國家的積極作為以維持特定階層的福利為目的的積極權利，他需要公權力的積極介入和干預得以保障，必須通過國家的積極行為來實現權利人的利益。我國憲法第四十二條規定"國家通過各種途徑，創造勞動就業條件，加強勞動保護，改善勞動條件，并在發展生產的基礎上，提高勞動報酬和福利待遇。"憲法規定了國家有保障勞動就業的義務，國家應當通過立法的方式確保勞動者實現其勞動權，在反對年齡歧視方面，國家有義務構建制度性保障。4、造成人力資源的浪費 年齡歧視使得大量的人力資源沒有得到有效的利用。按照我國的教育制度，一般人在24歲左右大學畢業，他可以自由選擇工作的時間只有10年左右，由于年齡歧視，35歲以后再找工作將會十分困難。這樣，大量的人力資源就會被閑置。5、企業的一種社會責任 企業的社會責任即企業對社會及其利益相關者所承擔的經濟、法規、倫理等責任。企業是一個商業組織，在謀求企業商業利益最大化之外，還負有維護和促進社會福利的義務。企業的招聘具有自主選擇權，創造平等的就業條件是企業社會責任的一部分，而創造平等的就業條件就應當消除年齡歧視。
四、消除年齡歧視的對策
首先，我國應該制定專門的反對年齡歧視的法律法法規。雖然在《憲法》、《勞動法》中有原則性的規定，為勞動者的就業權利和機會的平等提供了法律保障，但這些籠統性規定過于原則，不具有可操作性。就業中年齡歧視立法的空白使得法律在維持市場公正和保護弱者權益方面沒有發揮其應有的作用，年齡歧視的問題依舊存在且有加重之勢。法律的缺失使得不僅是各類企業甚至國家機關和事業單位在年齡歧視上有恃無恐，而且成為了一種常態。⑨
其次，國家還可以設置專門的機構來處理年齡歧視的相關問題，如美國的平等就業委員會、英國的平等和人權委員會等，此外，還可以成立專門的民間團體、組織等，形成一個從官方到民間統一的、系統的反對年齡歧視的體系。如某些社會團體、組織開展的 "反對年齡歧視" 的活動。
再者，要消除年齡歧視，還有必要全向加強全社會的文化建設，提高廣大企業、勞動者和人們的公平意識和社會責任感，以最大限度地減少歧視現象的發生。為了消除勞動力市場歧視現象，可以通過全社會的思想文化建設來逐步消除人們的社會偏見，用一種更公平、更健康的心態來向對市場和社會。⑩
注釋：
①《河南省委書記體驗應聘被以年齡過大為由拒絕》，http： //news. sins. coon. cn， 2010年1月7日訪問。
②《消除年齡歧視是勞動權平等保護的首要內容》 王月 載《法學》2010年第3期 第123頁
③《關于就業年齡歧視原因的調查分析》 孫勁悅 載《財經問題研究》2004年4月第4期（總第245期） 第81頁
④《英美國家的年齡歧視問題：表現、解決途徑及對我國的啟示》 姜向群、孫鵑娟、伍小蘭 載《人口與發展》 2008年第14卷第6期 第99頁
⑤《消除年齡歧視是勞動權平等保護的首要內容》 王月明 載《法學》2010年第3期第123頁
⑥《勞動力市場年齡歧視分析》 李曉芳 載《金融經濟》第91頁
⑦K?德羅茲維基.工作權和就業中的權利[A].[挪]艾德等.經濟、社會和文化的權利[C].黃烈譯.北京：中國社會科學出版社.2003
⑧《消除就業年齡歧視研究一一以歧視認定的法律介入為重心》 趙則 中國政法大學碩士論文 編號S060 第28頁
篇3
小明今年8歲,他父親38歲,小明多少歲的時候,他父親的年齡正好是他的2倍?
對于七八歲的小學中低年級兒童,無論是從他們的知識范圍還是從他們的邏輯思維來看,要解答這道題,難度是很大的,而《教學參考書》中卻有這樣一句話:“這道題可以這樣解答:38-8=30,當小明30歲時他父親的年齡剛好是他的2倍。”這樣的算法其解答雖對,但過于簡略,未能反映出解題原理。
這個題是傳統數學四則應用題中的所謂“年齡問題”中的一個特例(2倍關系)。年齡問題的特點是:父長子也長(兄長弟也長),父子之間(或兄弟之間)年齡之差是永遠不變的(恒差),但他們年齡之間的倍數關系,都隨著年齡的增長而變化。
筆者在此先說明一般年齡應用題的解答方法,然后對如何講授這道題作初步探討。
例1:父親40歲,小紅8歲,問幾年后父親為小紅的3倍?
解法1:父女年齡之差為40-8=32(歲),此差無論在哪年都不變,幾年后父親為小紅的3倍,那么父女年齡之差(父親比小紅大)恰為小紅的(3-1)倍。而此時父女年齡的差仍為32歲,它就是小紅的(3-1)=2倍。由此可知,幾年之后小紅為32÷(3-1)=16(歲)
因為小紅為8歲,所以16-8=8年,就是8年后父親年齡正好是小紅年齡的3倍。綜合算式:(40-8)÷(3-1)-8=8(年)。
解法2:因父長女也長,再過多少年父女所增加年齡相等。今年小紅年齡的3倍為8×3=24(歲),父女年齡差為40-24=16(歲),明年小紅增加一歲,所以明年小紅的3倍比今年多3歲,而父親也增加1歲,所以明年小紅的3倍,父親年齡之差比今年少3-1=2(歲),依次計算,后年再少2歲,這樣當差為“0”時,則父親恰好是小紅的3倍。求出16歲為2歲的幾倍,即可求出年數,所以16÷2=8(歲)。綜合算式:(40-8×3)÷(3-1)=8(年)。
解法3:圖解法
幾年后父親的年齡為小紅的3倍?就是說,父親年齡內有3個小紅的年齡(實線段表示),3個幾年后(虛線段表示)。今由父親現在年齡(40歲)內減去小紅年齡(8歲)的3倍:40-8×3=16,余者16恰為(3-1)個幾年后。這樣一個幾年后就是16÷(3-1)=8(歲)。綜合算式:(40-8×3)÷(3-1)=8(年)。
由此:這類“求幾年以后”的年齡問題,一般解答規律:(父年齡-子年齡×倍數)÷(倍數-1)。
例2:哥哥比弟弟大10歲,再過3年,哥哥的年齡正好是弟弟年齡的3倍,弟弟今年幾歲?哥哥今年幾歲?
這類年齡問題是已知兄弟之間(或父子之間)的年齡差(恒差),也知道再過多少年的年數及幾年后的年齡之間的倍數,求兄弟現年幾歲。
我們知道,年齡之差是不變的,增加的年齡又是相等的,所以可根據線段圖這樣考慮:
因為3年后哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍,就是說3年后的哥哥的年齡中包含了3個3年后的弟弟的年齡(如圖),那么3年后年齡的差恰好是弟弟年齡的(3-1)倍,而此差仍是10歲,所以3年后弟弟的年齡為10÷(3-1)=5(歲),現在的年齡就是5-3=2(歲)。綜合算式:10÷(3-1)-3=2(歲),弟弟現年為2歲,哥哥比弟弟大10歲,則哥哥現年為2+10=12(歲)。所以解答這類年齡問題的一般規律:弟弟現在的年齡=年齡之差÷(倍數-1)-增加的年齡數。
綜上所述:從實際出發引導兒童思維:解答年齡問題,必須注意啟發兒童思維并初步理解“父長子也長”,“父子年齡之差”,“父子年齡之間的倍數關系”三要素的基本概念。
如小明8歲,他父親38歲,年齡之差為38-8=30(歲);當小明9歲時他父親39歲,年齡之差為39-9=30(歲)……因為每過1年,小明長1歲,父親也長1歲,所以無論到哪1年,他父親始終比他大30歲。
“年齡之間的倍數關系”:“倍數”的概念兒童在前面已經初步建立。如“今年冬冬8歲,爺爺72歲,爺爺的年齡是冬冬的幾倍?”
那么,當父親的年齡正好是小明年齡的2倍時,父親的年齡比小明的年齡大幾倍?可用線段圖啟發兒童思維。
父親年齡是小明年齡的2倍。
父親的年齡比小明就大2-1=1倍。
那么小明多少歲時,父親的年齡正好是小明的2倍?
父親的年齡比小明的年齡大幾倍?2-1=1(倍)。
父親比小明大多少歲?38-8=30(歲)。
父親比小明大2-1=1倍就大30歲,就是說小明要到30÷1=30(歲)時,父親的年齡才正好是他的2倍。因為30÷1=30也恰好是38-8=30,所以《教學參考書》中只提“38-8=30,當小明30歲時他父親的年齡正好是他的2倍。”還有一個原因,兒童在此以前尚未學習“混合運算”及“小括號”,所以引導兒童思考解答此題時也只解分步運算,不能列綜合算式運算。
當教學到了“混合運算”后,教師可在適當的時候加強兒童對大多少歲的理解,鞏固“混合運算”法則及“小括號”時,再引導兒童列出綜合算式。同時,教師可引導兒童思考:父親今年36歲,蘭蘭今年4歲,蘭蘭多少歲時,他父親的年齡正好是她的5倍?
父親的年齡比蘭蘭的年齡大多少歲?36-4=32(歲)。
父親的年齡比蘭蘭的年齡大幾倍?5-1=4(倍)。
大4倍就大32歲,蘭蘭多少歲?32÷4=8(歲)。
蘭蘭多少歲時,她父親的年齡正好是她的5倍?
篇4
1、你是哪年大學(高中)畢業的?
人家問你“你多大啊?”的時候，除了張口就來“我是88年的”外，還要仔細合計下如果你真是88年生人，那你高中和大學應該是什么時候畢業。
別身份證改了個80后，結果算下來14歲就大學畢業了。你還真敢把自己當中科大少年班的啊!
2、讀小學的時候最迷哪個男明星啊?
A.費翔――70年代早期生人
B.小虎隊――70年代后期生人
C.劉德華――80年代早期生人
D.王力宏――80年代后期生人
E.陳冠希――90年代早期生人
F.吳尊――您還能再扯點嗎?
3、以前上中學談初戀都去哪里約會啊?
A.看電影，逛公園，劃船――70年代早期生人
B.滑旱冰，去錄象廳――70年代后期，80年代早期人
C.唱KTV，逛街――80年代后期
D.中學管得緊，沒談過戀愛――如果不是太丑，就直接把她報出來的年齡乘以1.5。
4、小時候都喜歡看什么雜志啊?
A.《大眾電影》70年代以前或70年代早期
B.《少年文藝》70年代中晚期
C.《少男少女》80年代早期生人
D.《當代歌壇》80年代后期生人
5、第一次見網友是在哪里啊?
A.咖啡館――70年代早期或更以前
B.學校附近――70年代后期生人
C.馬路邊，天橋上――80年代早期生人
D.網吧――80年代后期生人
6、讀中學時穿過的最新潮的衣服是什么?
A.喇叭褲、健美褲、背帶褲――70年代中后期生人
B.油亮油亮的古惑仔漆皮褲、漆皮tee――80年代早期生人
C.大2號以上的校服――80年代后期生人
D.都是我媽給我做的――阿姨，您好!您現在也給您快上初中的閨女做嗎?
7、小時候過家家酒你都扮哪個角色?
A.孔雀公主、蓉兒、程程――70年代中后期生人
B.珍珠姑娘、一代女皇、傳香君――80年代早期生人
C.小龍女、蘇妲己、甘19妹――80年代后期生人
D.還珠格格――您還能再不要臉點嗎?
E.英雄小姐妹、古蘭丹姆――應該沒有一邊裝還一邊抽自己嘴巴的吧?
8、小時候都怎么過“六一”啊?
A.全班參加歌詠比賽唱革命歌曲、宣誓入少先隊――70年代生人
B.額頭點個小紅點、穿紗裙、全家去動物園――80年代早期生人
篇5
解：設小兒x歲，依題意得，x+（x+3）+（x+6）+（x+9）+（x+12）+（x+15）+（x+18）+（x+21）+（x+24）=207. 解得x=11，即得出九兒的歲數.
“年齡問題”是一類歷史悠久且十分有趣的數學問題，其主要特點是：隨著時間的變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變.年齡問題往往綜合了“和差”“差倍”等問題，其解法有多種，下面介紹幾種獨特的求解方法.
【例題解析】
1.利用圖表方程解年齡問題
甲、乙、丙三人在2008年的年齡（周歲）之和為60，2010年甲的年齡是丙的兩倍，2011年乙的年齡是丙的兩倍，問甲是哪一年出生的？（ ）
A.1988 B.1986
C.1984 D.1982
解析：題中人物之間的關系比較復雜，我們最好用列方程結合列表法解題。我們設2010年丙的年齡是x，那么2010年甲的年齡就是2x，2011年丙的年齡就是x+1，根據題意，2011年乙的年齡就是2（x+1）.
題中所說“三人在2008年的年齡之和為60”，那么到2011年就是過了3年，每個人都應該長了3歲，3個人就應該長了9歲，也就是2011年三個人的年齡之和應該是69歲.即（2x+1）+2（x+1）+x+1=69，解得x=13.題目問甲是哪一年出生的，我們分析算出2010年或2011年甲的年齡就可知道.如2010年甲的年齡是2×13=26歲，那么2010-26=1984就是甲出生的年份，即C選項為正確選項.
2.利用平行四邊形解年齡問題
我現在的歲數是弟弟當年歲數的2倍，但我當年的歲數卻與弟弟現在的歲數一樣.我們兩人現在的年齡之和是63歲.請問，我和弟弟現在各有多少歲？
解析：如圖1所示，BE是兩人年齡之差.當年，我的年齡是AE時，弟弟的年齡是CG，顯然，BE=DG，而BDGE是一個平行四邊形.
由題意可知，CG=AB，所以AF=CG=AB；由于BE=DG，EF=DG，所以BF=2BE；于是AB=4BE，而CD=3BE，所以AB+CD=7BE，即63=7BE，所以BE=9（歲），因此，我和弟弟的年齡分別是36和27歲.
3.利用函數解年齡問題
學生問老師今年多少歲，老師說：“我的年齡是你現在的年齡時，你才3歲；你的年齡是我現在的年齡時，我已45歲.”問老師和學生現在各幾歲？
解析：如果注意到兩個人年齡的對應關系以及不論哪一年兩個人的年齡之差總是一個常數，那么從函數入手不難得到如下解法：
設當學生x歲時，老師y歲，老師比學生大b歲，則y=x+b.
再設學生現在的年齡是m歲、老師現在的年齡是n歲，則（m+b，n）、（3+b，m）、（n+b，45）是y與x之間的三組對應值，故
n=m+bm=3+b45=n+b
三式相加，得n+m+45=m+3+n+3b
即3b=42，b=14，故m=17，n=31.因此，老師現在是31歲，學生是17歲.
4.利用數軸解年齡問題
父親是兒子現在的年齡時，兒子已10歲，而當兒子是父親現在的年齡時，父親將是82歲，問父子兩人相差幾歲？
解析：作數軸：
設A、B兩點表示兒子和父親現在的年齡，并設兩人的年齡差為x，注意到父子兩人的年齡差不變，可將題目的條件在數軸上表示出來，從數軸上可以看出3x=82-10，x=24 .
【專項練習】
父親與兒子年齡的和是66歲，父親的年齡比兒子年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍？
【要點提示】
解答年齡問題的三個核心法則：①隨著時間的推移，兩個人的年齡都增加相等的量；②兩個人的年齡差在任何時候都是固定不變的；③兩個人年齡之間的倍數關系是隨著年份的遞增而遞減的.
篇6
關鍵詞：人口老齡化；完善護理
一、存在問題及分析
(一)人口老齡化的概念 人口老齡化有兩個方面的含義：一是指老年人口相對增多，在總人口中所占比例不斷上升的過程；二是指社會人口結構呈現老年狀態，進入老齡化社會。國際上通常看法是，當一個國家或地區60歲以上老年人口占人口總數的10%， 或65歲以上老年人口占人口總數的7%，即意味著這個國家或地區的人口處于老齡化社會。
(二)中國人口老齡化現狀與趨勢 20世紀90年代以來，中國的老齡化進程加快。65歲及以上老年人口從1990年的6299萬增加到2000年的8811萬，占總人口的比例由5.57%上升為6.96%，目前中國人口已經進入老年型。性別間的死亡差異使女性老年人成為老年人口中的絕大多數。預計到2040年，65歲及以上老年人口占總人口的比例將超過20%。同時，老年人口高齡化趨勢日益明顯：80歲及以上高齡老人正以每年5%的速度增加，到2040年將增加到7400多萬人。
(三)我市老齡化現狀和趨勢 按戶籍人口統計，截止2009年末，我市60周歲及以上老年人口75.35萬人，占總人口的17.27%，比上年同期增加3.92萬人，增長5.49%，老齡化程度高于全省16.18%的比例，列全省第四位。其中80周歲及以上高齡老人10.79萬人，占老年人口的14.32%，占總人口的2.47%。預計到2039年我市老年人口數將達到最高158萬人，老齡化比例接近40.24%左右。
（四）老年人健康問題十分嚴重 老齡人口數目及在總人口中所占的比例的增加，意味著將有越來越多的人進入具有發生某些慢性病和體力衰竭的危險年齡段。進入老年是人生中的一次重大轉折。老年人離開了工作多年的崗位，每天的生活內容發生了改變，所以，無論從心理上還是生理上，都會出現很大變化，甚至會產生很多問題；由于機體組織的衰老及功能的減退，各種老年性疾病接踵而來。隨著年齡的增大，心、腦血管疾病、腫瘤等非感染性和感染性疾病發生率都增加，據有關資料統計中國城市65歲以上老年人患病率60.2%，為總人口平均患病率23.7%的2.54倍。
（五）目前老年醫療保健方面存在的不足
目前老年醫療保健方面存在的不足如下述幾點：
1.我國的部分城市和地區已先期進入老齡社會，而社會的準備確不足，老年人的照顧、出行、就醫等問題還沒有受到社會的重視。
2.有些單位發不出老年人的退休金，醫藥費不能及時報銷，造成老年人經濟困難，有病無法得到及時治療，小病演變成大病。
3.目前的醫療工作還是以各級醫院為基礎開展的，醫院只把病人作為服務對象，沒有把健康老年群體和易感老年群體作為服務對象，將老年病的預防、保健工作放在了次要位置。
（六）傳統醫療模式存在如下問題
傳統醫療模式存在如下問題：
篇7
【關鍵詞】 辦學理念 教師專業發展 學生才藝展示 平臺
一、 學校狀況及原因
我們學校是一所地處城郊結合部的鎮中心小學，近些年，隨著市郊的進一步開發，村民的生活方式發生了翻天覆地的變化。物質方面他們完全成為了城市人，但精神方面特別是生活習性上卻保留著農村的印記，他們骨子里還殘存著嚴重的蠻橫和自卑自賤。市井風的滲入，使原本純樸、敦厚的品性也很快消失了。他們的心態與來韶的農民工一樣，渴求城市生活，卻又害怕受到城里人歧視。
學校周圍小區的居民“舍近求遠”，都把小孩送去城區學校就讀，學校接納的學生中，外來打工者子女的人數逐年上升，占學生總人數的65.3%，而且這些學生流動大。另外，學校也存在著教學設施不完善，布局不合理，師資狀況有待提高的問題。由此，可以窺見學校生源質量和教學質量。
二、辦學理念的提出
面對新形勢、新要求，我們學校今后要在湞江區的有立足之地，惟有勵精圖治，從嚴治校，科學定位和規劃學校發展的前景。
學校工作千頭萬緒，每一項工作都非常重要，但一定要有選擇，一定要考慮是不是讓學生終生受益的，“讓學生終生受益的”這才是教育的真正目的。我一直把這一句話作為管理學校的標桿。針對學校中存在的教師抱怨多，抱怨生源差，抱怨家長素質低等現象以及學校缺乏鮮明的辦學特色等問題，要求教師樹立“賞識孩子，注重素養，樂育英才”的教育理念，努力踐行“靜下心來教書、潛下心來育人”為師宗旨，爭做學有所長的特色教師，努力為培養合格學生，創建特色學校作貢獻。
三、主要做法和措施
《國家中長期教育改革與發展綱要》指出：教育改革與發展的核心就是提高質量，質量的標準就是促進人的全面發展和適應社會。《綱要》要求全面實施素質教育，素質教育的精髓即培養學生的創新精神、實踐能力和為社會負責的勇氣。
（一）搭建教師專業發展平臺，促進教師在過程中自主發展
“成就一批教師就是發展一所學校”，教師是學校發展的重中之重。對學校來說，建設一支具有優良師德，勝任現代化教育教學工作，具有現代教育理念，適應教育改革和發展需要的高素質的師資隊伍，從根本上關系到一所學校的生存和發展，沒有高素質的教師隊伍，再先進的教育思想也無法變成現實。
1、拓展“理論引領”平臺。利用“理論引領”的先導性引導教師專業發展。組織教師進行理論學習，幫助教師解放思想，轉變觀念，使“為孩子終身發展奠基”的辦學理念成為我校教師的共識。通過“請進來、走出去”的辦法，一是請教研室的專家利用教研活動到校開講座；二是積極組織開展教育理論文摘學習分享活動；三是創造機會外派教師學習。創造一切有利于教師專業發展的機會和條件，讓教師獲得更多的學習培訓機會，使他們的專業理論水平得到更好的提高。
2、提供教師展示才華平臺。以新課改的實施為切入口，加強教師個體與同伴之間、教師個體與領導成員之間的交流與協作，共同討論和解決新課改中出現的各種問題，從而達到引領教師和提高課改質量的目的。組織教師基本功競賽，說課比賽，同課異構，青年教師展示課，骨干教師示范課等。通過這些平臺展示，分享教師研究教育教學心得，促進教師快速成長。
3、建設課題研究平臺。課題研究是教師成為“研究型教師”的必由之路，學校根據教師個人專業發展規劃中設定的目標，安排層次性研究梯隊。本學年我校語文、數學科組分別向區教育局申報了一個科研課題，并得到立項；德育、英語科組分別向市教育局申報了一個課題，并得到立項。我們通過以課題為統領開展教研活動，在課題研究的過程中學習科研理論，圍繞課題內容掌握相關的現代教學理念。通過行動研究與實踐，促進教師更新教學觀念，提高教學技能。
4、建立學研實踐反思平臺。要求全體教師訂閱一份教育雜志，讀一本教育專著，每月上一節教研課，每月寫一份高質量的教育教學反思，每月分享一次教育教學成果體驗，促進教師的專業化發展。
（二）搭建學生展示平臺，讓每一個孩子都有獲得成功的機會，感受到收獲的喜悅！
學校校本課程的開發和活動的開展，不僅僅是完成一項教學任務，不僅僅是局限于開發某種校本課程，更重要的是把它作為素質教育的突破口，著眼于使每一名學生的道德修養和綜合素質都能有切實的提高。
1、 整合課程資源，讓學生主動參與學習。以課改為契機，讓全體教師樹立正確的教育觀念。每位教師必須樹立新型的人才觀，能自覺地圍繞新課程的培養目標開展教育教學活動，著眼與促進每一個學生的發展和學生終身學習的愿望與能力的培養。如綜合大課，就是把感恩、安全、心理輔導、傳統節日、環保教育、廉政文化進校園、拒絕、反、災害教育等相關的社會知識教育活動整合為校本活動實踐課程。
2、才藝展示，陶冶情操。以豐富多彩的活動為載體，為學生搭建展示才藝平臺，充分展現代小學生積極向上、健康文明的精神風貌。
一年一度的校園文化藝術節是學校重大的文化盛事。活動期間，先后舉辦了書畫展，科技小發明小制作展，田徑運動會，閱讀之星、文明小天使、環保小衛士、學習小標兵評選，文藝演出等活動，形式多樣、內容健康、主題鮮明、情趣高雅，深受學生的歡迎。
3、開設體驗課，讓孩子感悟生活。我們教育界流行這樣一句口頭禪：“德育工作講起來重要，做起來次要，忙起來不要。”德育工作經常都會講大道理多，讓學生實踐體驗少，往往給學生的印象不深，感觸不到。
篇8
【關鍵詞】中職語文 新媒體文書 寫作教學 有效課堂
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2017）02B-0101-02
隨著時代的飛速發展和科技的日新月異，手機已經成為我們與外界溝通交流的一個重要工具，尤其是智能手機的廣泛應用，更是開闊了人們的視野，人們逐漸習慣于依賴手機獲取各種信息，進行溝通交流，新媒體文書因此應運而生。中職生幾乎每天都在使用新媒體文書，那么，如何讓他們掌握新媒體文書的寫作要求，并在日常生活中正確運用呢？
一、中職生使用新媒體文書現狀
隨著手機成為人們日常生活的必需品，中職生使用智能手機已經是非常普遍的現象，有些學生甚至與手機形影不離。智能手機的強大功能，加上互聯網溝通的便捷，使中職生的人際溝通方式發生了改變。以筆者教學的班級――護理 187 班為例，全班 50 名學生全部使用智能手機，智能手機使用率達 100%；每名學生都有自己的 QQ 或微信，并開通了QQ 空間或微信朋友圈。在人際交往過程中，他們習慣通過 QQ、微信和他人進行交談，喜歡在 QQ 空間、微信朋友圈等社交平臺上記錄生活，尋找存在感，尋求關注度，其中一部分學生對網絡交流的依賴和迷戀程度很深。可見，中職生使用新媒體文書的頻率很高。
不過由于中職生年齡普遍偏小，文化基礎相對薄弱，加上認知和分辨能力不強，在使用新媒體文書時出現了很多問題。
（一）文書書寫隨意，不規范
現在的中職生從小生長在網絡興起和智能手機開始盛行的時代，大部分人從小學開始就接觸手機短信、QQ 等，并開始寫新媒體文書了。但由于沒有接受過正規的新媒體文書寫作學習，他們處在一種隨意書寫的狀態，出現了文書書寫隨意、不規范的現象。這從他們的 QQ 和微信昵稱、個性簽名、說說、日志以及給好友說說的評論中就可以看出來。比如，有的學生所用的昵稱艱澀拗口、不知所云；有的在書寫說說時過度使用網絡語言，不管恰不恰當，盲目跟風使用；有的過度使用表情符號，經常是一堆表情符湊在一起，讓人眼花繚亂；有的隨意使用標點符號，與現代漢語中標點符號規范使用的要求相去甚遠。跟傳統文書的規范格式比起來，新媒體文書書寫顯得過于隨意。
（二）文書內容五花八門，不篩選
處在信息爆炸時代，人們每天都被各種信息包圍著，同時也成為各種信息的者，加入了自媒體時代行列。在各種信息唾手可得、信息易如反掌的年代，年紀不大、分辨能力不強的中職生也在信息的海洋中隨波逐流，看到什么寫什么，想到什么寫什么，大多數人手比腦快，不經過認真篩選就信息的現象比比皆是。例如，看到自認為有點意思的東西就轉發，覺得無聊了就發個自拍或幾個文字，要吃東西還不忘記給手機先“吃”，即先拍照上傳后再吃，甚至旁邊走過一個他覺得看不順眼或是有點特別的人，都要拍個照再加一兩句自以為是的評論發到 QQ 空間或是微信朋友圈……新媒體文書的內容五花八門，讓人不免覺得混亂和無序。
（三）文書格調低級庸俗，不高雅
發達的網絡讓人們擁有各種信息的便捷途徑，也許是跟風湊熱鬧，又或許通過這一途徑為自己減壓，幾乎所有中職生每天都會使用新媒體文書，有些學生因此提高了寫作能力，有些學生從中獲得了鼓勵和理解，其中的正面影響是值得肯定的，但相比之下，因此產生的負面影響卻不容忽視。有相當多的學生把網絡當成負面情緒的發泄地，一有什么消極情緒或是不滿就在 QQ 空間或微信朋友圈隨意宣泄。通過新媒體文書反映出來的東西不高雅，需要教師及時引導。
（四）文書質量參差不齊，不樂觀
中職生普遍文化基礎不好，這在新媒體文書質量上也表現得比較明顯，語句不通順、經常出現錯別字、不使用標點符號或是標點符號使用不規范、詞不達意等現象屢見不鮮，只有通過教師及時規范的引導，才能扭轉這種局面。
二、中職學校新媒體文書寫作教學的現實意義
在中職學校《應用文寫作》這門學科中，安排了新媒體文書寫作的教學內容，要求學生了解新媒體文書的文本特征、成文特征和寫作要求，并在 QQ空間、微博、微信和手機短信等新媒體文書寫作過程中學以致用。這是新形勢下中職語文教學順應時展要求、順應社會進步趨勢的具體體現，也是職業教育緊跟時代步伐，適應社會需要，以市場為導向的辦學特色的體現。通過學科教學，讓學生正確掌握新媒體文書的書寫方法，正確利用網絡表情達意，具有重要的現實意義。
一是增強新媒體文書的規范書寫意識，提高中職生的語文素養。引導中職生規范書寫新媒體文書，這是新時期下提高中職生語文素養的必要途徑，也是中職生適應時代和社會要求，成為市場所要求的實用型人才的必然趨勢。
二是倡導文明健康的網絡生活方式，提高中職生的網絡素養。網絡素養也是網絡時代里人們需要具備的一種重要素養，有針對性地引導中職生書寫新媒體文書，讓他們正確地通過網絡表情達意，增長知識，培養良好的網絡意識和文明習慣，是新時期下育人工作的組成部分，也是教師義不容辭的責任。
三是弘揚主旋律，傳播正能量。在國家大力倡導培育和踐行社會主義核心價值觀的大背景下，引導中職生規范書寫新媒體文書，是培育和踐行社會主義核心價值觀的有效途徑。通過規范書寫新媒體文書，對鼓勵中職生弘揚主旋律，傳播正能量，爭當中國青年好網民，體現良好的精神面貌，都是極其有利的。
三、中職學校新媒體文書寫作教學有效課堂構建的實踐和體會
（一）要有新理念
處在網絡信息時代，互聯網對人們生活的影響，既有積極的一面，也有消極的一面，我們不能因為它有消極的一面就抵制它、拒絕它，因為它已經滲透到多數人的生活中。同樣的道理，對于學生使用智能手機，使用網絡，我們也不能因噎廢食，而是要因勢利導。引導學生規范書寫和正確使用新媒體文書，是應用文寫作教學的一個具體任務。
當代中職生的生活方式、思維方式同以前相比已經發生很大變化，如果教師在教學上還是囿于傳統思維和單一模式，很容易出現滿堂灌現象，這與有效課堂是背道而馳的。為此，在新媒體文書寫作教學中，教師要敢于沖破傳統教學理念的樊籬，用新的教學理念引領教學活動，用新的教學方式貫穿始終，大膽借助信息化手段，讓課堂內容變得豐富實用，讓教學形式變得生動活潑，讓課堂氣氛更加活躍，從而達到構建有效課堂的目的。
（二）要有新形式
在進行新媒體文書寫作教學時，筆者從激發學生學習興趣入手，告訴學生這個內容要借助互聯網、借助手機才能完成教學任務。因為學校有規定，上課時學生一律不準使用手機，各個班級也制定了具體的班規條款，明確上課期間手機統一放置，調為靜音或關閉狀態，所以當筆者這樣告訴學生時，一開始他們以為自己聽錯了，接著又以為筆者是在開玩笑，等筆者把理由講清楚，他們馬上歡呼雀躍，爭著跑上講臺取走自己的手機，興高采烈地等待教學活動的開展。學生的學習興趣被激發出來，為教學計劃順利推進奠定了基礎。
接下來的導入新課環節，筆者將自己在問卷網上設計的《中職生使用網絡語言情況調查問卷》網址粘貼到班級 QQ 群上，讓學生進入班級 QQ 群，打開鏈接參與問卷調查，如實回答自己使用網絡語言的情況。由于這與傳統問卷的調查手段不一樣，學生一直處在興奮的狀態下參與教學活動，等他們提交了自己的問卷后，筆者從網絡上看到全班學生回答情況的匯總數據并公布調查結果時，他們也在第一時間了解到了全班同學使用網絡語言的總體情況，可以說，這種教學方式比傳統教學形式的效果要好很多，效率要高得多。之后筆者順勢引出新媒體文書寫作這一教學內容，并告訴學生先放下手機，轉移到課本內容上來，等把理論知識講完后繼續使用手機練習，學生聽話地放下手機，并帶著一種期待的神情繼續學習。在講解完新媒體文書寫作相關理論知識后，筆者根據理論聯系實際這一原理，布置學生進行課堂練習―― 以“校園的美”為主題，選取校園里自己認為美的人、事、物、景、現象等內容，寫一則不少于 200 個字的說說，并配上相應的圖片。這種利用信息平臺交互功能進行作文的方式，擺脫了傳統寫作工具―― 紙和筆，借助智能手機來操作，完稿后即可發表在網上，也是一種創新的教學模式。學生再次拿起手機，課堂氣氛變得更加活躍。學生對學習內容的關注度比平時高了很多，學習熱情空前高漲，這無疑是創新教學形式帶來的結果。
（三）融入愛的引導
在網絡社交平臺上書寫新媒體文書，其實也是學生抒感的過程，相比傳統作文，這個特點更加明顯。因此教師要融入情感，用愛引導學生，讓他們在鞏固既定理論知識的同時，又有正確的情感指向，讓兩者結合才能很好地達到教學目的。比如布置“校園的美”這一道練習后，筆者也隨堂寫了一則描寫校園景色、抒發愛校情感的說說，并配上不久前在校園里拍下的一張楓樹的圖片。在 QQ 空間上成功發表說說之后，筆者用屏幕快照的方式將說說截圖，然后將圖片發送到班級 QQ 群里，學生直接在群里看到了筆者發表的完整說說。看到教師帶頭完成練習，學生的積極性更高了，他們的作業陸續完成并相繼傳到 QQ 群里，因為首次用這樣的方式提交作業，大家成就感十足。而且由于作業是在 QQ 群上提交的，作業中存在的一些問題他們自己也都能發現，這時教師要有駕馭課堂的能力，也就是說，要抓住點評這一重要環節，在對教學內容進行屬于理性用嬤識總結的同時，還要走進學生在說說里所傳遞出來的情感世界，用愛心引導他們，讓他們在情感認同的基礎上鞏固新媒體文書的寫作知識。比如，肯定書寫規范、情感表達合理、圖片搭配得當的學生，指出格式不規范、情感表達不恰當、錯別字等問題，讓大家進一步明確新媒體文書的寫作要求。整個教學活動順利結束后，學生意猶未盡，有效課堂就此形成。
（四）體現正能量
中職生并非我們想象中的只會追星娛樂、沉迷游戲，他們也關心時政，關心社會問題，關鍵看教師怎樣有藝術、有智慧地引導。在日常教學中，教師應該引導學生正確使用社交平臺，不要在公開的社交平臺上宣泄負面情緒，不顧新媒體文書的寫作要求隨意書寫。要以踐行社會主義核心價值觀為主旋律，引導學生學會觀察生活、思考生活，培養健康的審美情趣，理性表達情感，傳播正能量，充分發揮新媒體文書的社會作用，為社會主義精神文明建設貢獻個人力量。
篇9
農村女性高齡老年人口養老
一、農村女性高齡老年人養老問題
老年人口高齡化背景下，農村女性高齡老年人的養老問題越來越突出。由于自身的生理、心理因素，農村女性高齡老年人在養老中出現了一些有別于其他高齡老人的養老問題。
（一）農村女性高齡老年人日常生活面臨困難
農村女性高齡老年人較低的文化教育水平使其在養老過程中產生了一些實實在在的問題，一是受教育程度偏低，使農村女性高齡老年人長期從事體力勞動，對其身體健康狀況產生了重要的影響。二是文化程度偏低，使得農村女性高齡老人認知和接受新事物的能力降低，導致其精神文化生活單調，以及想法不能被子女后輩們理解。
（二）農村女性高齡老人的經濟供養狀況差
農村女性高齡老年人大多缺乏退休金制度的保障，經濟供養大多來源于子女。盡管有少數高齡老人可以進行一般的勞動，但是它只能算是一種運動的方式，并不能維持自己的生活開支。另一方面，女性高齡老人的消費水平普遍較低，醫療費用占去了她們消費的大部分，其次是過年、過節時的開支。
（三）農村女性高齡老人的照料方式單一
照料主要包括日常生活上的照料和患病時醫護上的照料兩種。與男性高齡老人相比，女性高齡老人患病的概率相對要高，因此，家庭成員在女性高齡老人的照料上需要付出更多的時間和精力。另一方面，由于經濟條件的限制，農村養老機構普遍缺乏，機構養老、社區養老在中西部很多農村還處于空白狀態。
（四）農村女性高齡老人社會保障不足
農村醫療、衛生設施不齊全，醫療費用高，直接影響到女性高齡老人醫療的積極性。其中，醫療費用偏高是女性高齡老人不愿接受住院醫療的主要原因。對于低收入的農村女性高齡老人而言，政府給予的醫療補助遠遠不能滿足自己對醫療的需求。
（五）農村女性高齡老人精神慰藉匱乏
隨著城市化的發展，越來越多的年輕勞動力進城務工、學習和生活，農村家庭中空巢老人家庭也越來越多，女性壽命一般長于男性，空巢女性高齡老人的養老形勢非常嚴峻，很多女性高齡老人缺乏精神慰藉，情感空虛。
二、農村女性高齡老人養老的對策
建立多樣化的社會養老形式，建立和完善以家庭養老為主、社會養老保險制度為輔、切實提高農村女性高齡老年人口自身養老能力，加快農村社區養老機制建設，完善農村綜合養老保障體系。改革醫療保險制度，切實解決農村女性高齡老人“看病難、看病貴”的問題。鼓勵農村高齡婦女參與社會養老保險，共同改善農村高齡婦女的生活質量，提倡子女養老的社會美德，滿足女性高齡老人的精神需求。
（一）積極推進農村社會養老保險制度工作
應積極推進新型農村社會保險制度，將其作為解決農村女性高齡老年人養老問題的一種重要途徑。社會養老是我國未來農村老年人養老的主要方式之一，也是我國養老保障發展的方向。一是要加大政府補助比重，提高生活補貼標準，提高國家的補助標準，適當的降低集體繳納的標準。二是要因地制宜，建立不同層次的農村社會養老保險制度。同時，應加強對農村養老基金的監督和管理，確保基金增值，強化對社會保障機構的管理和監督，做到農村養老基金收支分開管理，提高基金管理層次，杜絕腐敗發生。三是要整合農村相關保障制度，保障新農保的可持續運行。
（二）提高農村婦女的地位，為農村高齡老年婦女贏得尊重
由于農村女性高齡老人的文化程度普遍較低、“男尊女卑”封建思想的殘留，農村婦女的地位要低于男性。因此，要改善農村女性高齡老人的經濟狀況，提高農村婦女的家庭及社會地位，應將遺屬保險納入社會保險的范圍。另外，應大力弘揚尊老愛老的美德，理解、關心并尊重老年婦女，主動為老年婦女提供生活上的照料和精神上的慰藉。
（三）繼續發揮和強化家庭養老的主導作用
受傳統倫理思想影響，中國老年人口偏好個人或家庭養老方式。但受內外部障礙性因素的影響，自養層面的養老方式發揮的作用會逐步降低。在現階段農村社會養老保險制度不完善的形勢下，更要發揮家庭養老的主導功能，并且在相當長的時間內把它作為我國農村重要的養老保障方式之一。
（四）積極推進農村社區養老發展
社區是指在共同經濟利益基礎上，并在政治、文化、社會生活方面有著某些屬性的特定地理區域。中國的農村社區一般應為一個行政村。因此社區養老保障機制也就是一個行政村應具有的養老保障機制。但是，建立和完善社區養老保障機制，還需因地制宜，實事求是，充分利用本地的資源優勢，建立起可持續的、協調的養老保障機制。
（五）改革醫療保險制度，解決“看病難、看病貴”的問題
篇10
問題1：觀察圖中的房屋，有你熟悉的空間幾何體嗎？
生：圖中有長方體、棱錐、棱柱等幾何體。
師：（用幾何畫板動態演示從該房屋中抽取出一個長方體）長方體由哪些幾何元素構成？
生：長方體由點、線、面這3個幾何元素構成。
師：點、線、面是空間圖形的基本元素，它們構成了千姿百態的世界。關于點和線，我們在初中已經詳細研究過了，今天主要和大家探討平面及其基本性質。
【評析】這么一棟漂亮的別墅竟然是由一些幾何體組成的，這讓學生感受到自己生活在一個充滿幾何體的世界。這些幾何體到底是什么樣的結構呢？接著，執教老師以學生熟悉的長方體為載體，提出新問題，這樣設計教學有利于激發學生的學習興趣，讓學生感受到學習數學是必要的、有用的。
二、概念的生成
問題2：（1）生活中有哪些事物給了我們直線的形象？（2）直線有哪些基本特征？（3）如何表示直線？
生：黑板的邊緣、空中劃過的閃電都給我們以直線的形象。
師：數學中的直線就是從同學們剛才所舉的例子中抽象出來的。那么，直線有哪些基本特征呢？
生：直線是直的，向兩邊無限延伸，無粗細之分。
師：如何表示直線？
生：在幾何中用線段表示直線，但是直線兩端可以無限延長；用符號表示直線，記作：直線AB或直線a。
【評析】學生已經學習過直線這一概念，這是他們已有的經驗，在此基礎上，執教老師引導學生將學習內容與學生的已有經驗聯系起來，把直線這一原始概念理解透徹。用研究直線概念的方法可以類比、遷移到對平面概念的研究，有助于學生理解抽象的平面概念。這一做法體現了“抱住”直線學習平面的理念。
問題3：（1）生活中哪些例子給了我們平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）如何表示平面？
生：桌面、黑板面、光滑的玻璃面、平靜的水面等都給我們以平面的形象。
師：幾何里所說的平面就是從同學們所舉的例子中抽象出來的。那么，平面有哪些基本特征呢？
生：平面是平的，無限延展，沒有厚薄之分。
師：真不錯！這位同學考慮問題很全面。那么，我們如何表示平面呢？接下來，我們通過類比畫線段表示直線的方法，畫出矩形表示平面，但觀察角度原因，當平面水平放置時，矩形的平面變成為平行四邊形。同樣地，類比直線的表示方法，我們可以將平面記作：平面ABCD，平面AC，平面α。
【評析】縱觀平面概念的生成過程，執教老師通過類比直線的表示方法，幫助學生認識平面，使學生經歷概念形成的過程，對概念理解達到概念學習的水平，同時將直觀與抽象、比較與類比等思維方法貫穿于教學中。
三、性質的探究
師：我們知道，兩點可以確定一條直線，那么多少個點可以確定一個平面呢？
生1：3個點。
生2：4個點。
師：同學們的看法不一樣。這樣吧，我們動手來做一個數學實驗，看看到底幾個點可以確定一個平面？
（一）實驗1：用手指頭將一塊硬紙板固定在空中的某一個位置，保持平衡，至少需要幾個手指頭？
學生動手做實驗，小組討論，最后學生代表分析并展示結果。
師：哪位同學來談一談自己的看法？
生：至少需要3個手指頭才能將硬紙板固定在空中的某一個位置并保持平衡。
師：如果把硬紙板看作一個平面，將一個手指頭看作一個點，你能用一句話歸納你的發現嗎？
生：三點可以確定一個平面。
師：任意三點都可以確定一個平面嗎？
生：不行。如果這三點處于同一條直線上就無法確定一個平面。
師：這位同學抓住了問題的本質，三點不一定可以確定一個平面。那么，正確的表述應該是什么？
生：不在同一條直線上的三點可以確定一個平面。
師：很好。這實際上就是課本第42頁的公理2（公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面）。如何用圖形語言表示公理2以及公理2的作用？請你說說公理2在生活中的簡單應用。
生：在生活中的簡單應用有照相機、測量儀器的三角架定位、三角形所在平面的穩定性等。
【評析】公理2的內容不僅給出了確定一個平面的依據，即“過不在一條直線的三點有一個平面”，而且給出了這樣的平面具有唯一性，即“有且只有一個平面”。另外，公理2還可以判斷直線與平面的位置關系，比如不共線的三點中任意取兩點可以確定一條直線，則這條直線一定在不共線的三點確定的平面內，為學生學習公理1作了鋪墊。
（二）驗2：如果把硬紙板看作一個平面，把你的筆看作是一條直線的話：（1）你能使筆上的一個點在平面內，而其他的點不在平面內嗎？（2）你能使筆上的兩個點在平面內，而其他的點不在平面內嗎？
師：你能根據上述兩點知道什么？
生：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。
師：這是公理1的內容，我們如何用圖形語言和符號語言表示這個公理呢？
生： 如圖：
師：根據公理1的3種表示方法，請你總結出公理1的作用。
生：公理1為我們提供了一種判斷直線是否在平面內的方法，同時也為我們在平面內畫一條直線提供了理論依據。通過分析，我們知道，直線向兩邊無限延伸，無限延伸的直線放在平面內，說明平面也向四周無限延展。公理1的作用在于用直線的“無限延伸性”來檢驗平面的“無限延展性”。
師：請你舉例說明公理1在生活中的簡單應用。
生：比如工人用直棒檢查墻面是否平整，木匠將繩子拉緊，將兩端置于桌旁，通過是否漏光來檢查桌面是否平整。
（三）實驗3：把三角板的一個角立在桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？
生：不是。
師：平面是向四周無限延伸的，對于兩個不重合的平面，如果有一個公共點，那么一定有一條過該點的公共直線。那么，它們還有除了這條交線以外的公共點嗎？
生：沒有了。
師：請你歸納出關于以上描述的一個基本事實。
生：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
師：這就是公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。我們如何用圖形語言和符號語言來表示公理3？
生：α∩β，如下圖所示
【評析】執教老師設計了3個實驗，通過讓學生操作，直觀感知抽象的點、線、面的關系，降低了學習難度，調動了學生的學習積極性。
四、課堂小結
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
師：思考用類比的思想、聯系的觀點，以及延續本節課研究的3個公理的基本方法，你認為研究線面平行，線面垂直等判定定理、性質時可以從什么地方入手？
【評析】這樣的課堂小結，使得學習內容不只拘泥于認識平面及其基本性質，更為重要的是讓學生初步掌握研究線面平行、線面垂直等定理、性質的基本方法，為整章立體幾何的學習謀好篇、開好局、定好調。
【總評】
一、以“問題串”的形式引領學生的思維，將“數學抽象”與“直觀想象”兩個高中數學核心素養落實在教學中
教學伊始，執教老師設計的問題中有4個小問題：觀察圖中的房屋，有你熟悉的空間圖形嗎？生活中有哪些事物給了我們直線的形象？直線有哪些基本特征？如何表示直線？再到后面的3個實驗，實際上這也是3個問題，最后還有反思性的小結，也以問題的形式出現。可見，在本節課中，教師用“問題”串成了整節課的教學。
《高中數學課程標準》（以下簡稱課標）提出：要培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。要做到這一點，教學時執教老師首先要有“設計問題”的意識，要有準確提出問題的能力，這是因為，“問題”可以驅動學生思考。在這節課里，執教老師將“問題”連成串，前后互相聯系，使學生的思維形成一個整體。此外，教學前后的“問題”呈現出相似的結構特點，如問題2：（1）生活中有哪些例子給了我們直線形象？（2）直線有哪些基本特征？（3）如何表示直線？問題3：（1）生活中有哪些例子給了我們平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）怎么表示平面？其實，執教老師設計的3個實驗也是3個問題，這就使得學生的思維有了目標。
其次，教師設計的問題要有挑戰性，對于“不共線的三點可以確定一個平面”這個結論，學生的操作非常精彩，這是一個思維精致化的過程，也可以說是批判性思維的過程。在學生學習3個公理的過程中，執教老師借助幾何直觀和空間想象，讓學生感知平面的性質，增強了運用點、直線和平面去想象空間問題的意識，提高了數形結合的能力。
二、以活動促進學生探究
讓學生主動探究是數學教學的目標，本節課就很好地體現了這一教學追求。假如學生在活動中出現“一問一答”的情況，那么這是簡單的回答，思維步子邁得太小。在本節課中，學生通過實驗進行探究、匯報、交流，通過“觀察”“猜想”得出結論，同時進行判斷、驗證并舉出反例，這對促進思維的發展是非常有益的，有助于培養學生用數學建模思想解決問題的意識。
三、研透教材，變換教材中的3個公理的順序并嘗試教學
在O計教學時，執教老師打破教學傳統，將教材中的公理2放在公理1之前學習。
從教材內容順序而言，3個公理的順序依次是公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內；公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。目前，正在修訂的課標和執教老師設計的這個教學順序較為一致，因為正在修訂的課標有可能會把“過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面”作為公理1。其實這個從希爾伯特的公理體系來講，它們都是公理，照理說它們的順序并不重要。比如，過去數學教材把公理1作為定義，其實公理1是最能夠闡釋平面“平”的特征，它是用直線的“直”刻畫平面的“平”，公理2、公理3都出現在公理1之后。而目前正在修訂的課標，擬定將“過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面”作為公理1。筆者認為，這個順序是符合希爾伯特的公理體系的。執教老師的教學設計與希爾伯特這個公理體系比較接近。這樣設計教學的優點在于，學生首先要對平面有所認識，然后才能更好地說明點、線、面的關系。
四、幾點啟發
1.“問題導學”教學模式體現了“學生為主體，教師為主導，探究為主線”的教學理念，突出培養學生的數學能力和數學素養。“問題導學”教學模式的課堂教學，始終圍繞“問題”進行，整個教學過程可以概括為提出問題、探究問題、解決問題、生成問題。那么，教師如何設計問題呢？好的教學一定是源于對教學內容的深刻理解，源于對學生認知基礎、認知能力的準確把握，因此，提問的關鍵是要自然。
