初二數(shù)學(xué)論文范文

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篇1

以前中學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)題基本上都是封閉型的，所給數(shù)學(xué)問題的條件是充分的，不多也不少，答案是唯一的。學(xué)生綜合條件，分析結(jié)論，通過運(yùn)算、變形，或推理、證明使數(shù)學(xué)問題獲得解決，甚至還可以用上所有條件（包括隱含條件）來尋找解難題思路或檢驗(yàn)解答是否正確。這樣確實(shí)能使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)概念、公理、定理、公式、數(shù)學(xué)技能和思想方法，但學(xué)生缺乏自主拓展的空間，缺少收集信息、篩選信息、重組信息、獨(dú)立提出命題、探求結(jié)論的機(jī)會(huì)。

近年來，大量的開放性問題的出現(xiàn)，在很大程度上克服了封閉性問題訓(xùn)練的不足，能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究中的一些方法，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。開放性問題的求解過程，研究味較濃，富有探索性，常要通過觀察、試驗(yàn)、拼湊、猜測、聯(lián)想、類比等途徑去尋找答案，通過這種探索實(shí)踐，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在邏輯演繹推理以外的另一個(gè)方便，即合情推理的一面。條件可以多余的，結(jié)論也不一定唯一。使問題變得更加新穎，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與問題的解決活動(dòng)中，多方位、多角度、多層次地思考問題。

然而，以上這些封閉性問題和開放性問題都還是命題者事先設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的思路基本上還是按照命題者的意圖進(jìn)行的。有沒有一種新的方式能給學(xué)生更多發(fā)揮的空間，讓學(xué)生能更多地自主思考，獨(dú)立地提出問題解決問題，多一些創(chuàng)造性的活動(dòng)，自由地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀呢？“答案是肯定的。

新的課改提出了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，大力提倡“研究性學(xué)習(xí)”，著眼于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新精神。“基于資源的學(xué)習(xí)”、“基于問題的學(xué)習(xí)”、“基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)”等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)施素質(zhì)教育的廣闊平臺(tái)。“數(shù)學(xué)隨筆”是“研究性學(xué)習(xí)”的一種新的形式，是創(chuàng)新性問題。

數(shù)學(xué)代表著一種重要的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)人的良好品質(zhì)，如求實(shí)態(tài)度、鉆研精神、嚴(yán)謹(jǐn)而又敏捷的思維、有條不紊地處理事務(wù)的作風(fēng)等等。

數(shù)學(xué)也需要用語言（文字、符號(hào)、圖形）進(jìn)行交流，這種交流可以培養(yǎng)人的準(zhǔn)確、簡練的表達(dá)能力和交際與合作能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，潛移默化地形成了自己的數(shù)學(xué)觀，同時(shí)萌動(dòng)著數(shù)學(xué)創(chuàng)新的欲望，希望有一種自由發(fā)揮、大膽想象、顯示自己數(shù)學(xué)能力的空間。“數(shù)學(xué)隨筆”正好為學(xué)生提供了這樣的廣闊空間。

“數(shù)學(xué)隨筆”歸根結(jié)底是一種數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)的交流，是一種培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)創(chuàng)新思維的教學(xué)模式，要求學(xué)生以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，用寫作方式和數(shù)學(xué)語言表達(dá)他們數(shù)學(xué)觀念，反映數(shù)學(xué)思考的過程和體驗(yàn)，公布自己數(shù)學(xué)探究的結(jié)果與存在的問題。

深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是寫好“數(shù)學(xué)隨筆”的基本保證，沒有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不可能完成像樣的“數(shù)學(xué)隨筆”。反過來，寫好“數(shù)學(xué)隨筆”能夠促進(jìn)對(duì)熟悉基礎(chǔ)知識(shí)的整理，并將其升華為更加理性的認(rèn)識(shí)，加深和擴(kuò)展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。“數(shù)學(xué)隨筆”中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，以及數(shù)學(xué)思想和精神、數(shù)學(xué)策略和方法、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)體驗(yàn)等等與數(shù)學(xué)相關(guān)的深層次思考。

“數(shù)學(xué)隨筆”要求學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度和方法、正確的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)、規(guī)范準(zhǔn)確的語言，揭示數(shù)學(xué)科學(xué)中的人文精神，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的原動(dòng)力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)美學(xué)的價(jià)值，從而使學(xué)生得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

“數(shù)學(xué)隨筆”彌補(bǔ)了傳統(tǒng)封閉性的數(shù)學(xué)作業(yè)帶來的不足，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的過程中提出的一種新穎的作業(yè)形式，符合教育改革與發(fā)展的時(shí)代潮流。

“數(shù)學(xué)隨筆”不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)中的不足，而且強(qiáng)化了學(xué)生的“研究意識(shí)”、“課題意識(shí)”與“創(chuàng)新意識(shí)”，它還能作為學(xué)生在將來創(chuàng)作真正意義上的“數(shù)學(xué)論文”、“數(shù)學(xué)課題”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)有法，教無定法。課堂教學(xué)是一個(gè)永恒的課題。教學(xué)方法“沒有最好，只有更好”，不同的教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式之間是互補(bǔ)的。課堂教學(xué)中還有許多問題值得關(guān)注，還有許多規(guī)律有待于我們努力探索。

以下為學(xué)生數(shù)學(xué)隨筆展示：

“悲喜交聚”的函數(shù)

初二（4）鐘建山

這個(gè)禮拜對(duì)函數(shù)可謂是“悲喜交聚”。

讓我開心好一陣的是P105例4的題目，那是求自變量取值范圍，正確答案是“0≤t≤5”如果是我的話，我只會(huì)考慮基本背景0≤5，何況以來就看著表格找規(guī)律，心想：一小時(shí)漲0.05米，兩小時(shí)漲0.1米，水位高與時(shí)間的關(guān)系為y=10+0.05t，恩時(shí)間不能為負(fù)數(shù)0≤t。所以我只會(huì)寫y=10+0.05t（0≤t）當(dāng)看到正確答案時(shí)也百思不得其解。為什么t≤5這與題目中的“5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲”偶什么關(guān)系呢？起初我只把這句話當(dāng)作廢話，后來連課都聽不進(jìn)去，終于也不知怎么想的腦子里迸出一句話“同一變化過程中”當(dāng)時(shí)的我真的好開心，一陣成功的悅感油然而生。這種高興是無法用語言表達(dá)的。總而言之就是為自己而驕傲，總覺得自己十分聰明，別人想不通的，我明白了，著實(shí)讓人自我感嘆！

因?yàn)?小時(shí)內(nèi)上漲，所以只能在這5小時(shí)內(nèi)出現(xiàn)這種規(guī)律，就是在這5小時(shí)內(nèi)是同一變化過程，所以5小時(shí)外就不得而知了。即“0≤t≤5”，心里這樣想，所有閉塞的思路也被打通了。

好景不長，一盆冷水打濕了我的洋溢。

也就是正比例函數(shù)的作業(yè)：

“函數(shù)y=（k²-4）x²+（k+1）x成正比例函數(shù)，y隨x增大而減小”，求其表達(dá)式。這個(gè)題目并不被我看好，只認(rèn)為是“小試牛刀”，錯(cuò)了，而且是一塌糊涂，首先k²，我沒考慮到會(huì)有正負(fù)兩種答案。其次忽略了（k+1）≠0和k＜0.

還有第3題“已知正比例函數(shù)y=（2m-1）x的兩點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，求m取值范圍”當(dāng)時(shí)怎么做都不知道了，只記得“m≠0.5”，事實(shí)上2m-1＜0，那么0.5＞m，也就得出來了，偏偏只理解2m-1≠0，也就這么算錯(cuò)了一題。