應用題范文

導語：如何才能寫好一篇應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

例1 (2011天津)如圖1，有一張長為5、寬為3的矩形紙片ABCD，要通過適當的剪拼，得到一個與之面積相等的正方形.

圖1

（1） 該正方形的邊長為 (結果保留根號)；

（2） 現要求只能用兩條裁剪線，請你設計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程： .

分析 由矩形的面積等于正方形的面積可求出正方形的邊長是15.設法構造斜邊是4、直角邊是1的直角三角形，則另一直角邊即為15；再以15為邊確定正方形的邊.裁剪后可得兩個直角三角形，旋轉它們即可拼成一個符合條件的正方形.

圖2

解析 （1） 15；（2） 如圖2，作出BN=15(BM=4，MN=1，∠MNB=90°)；② 畫出兩條裁剪線AK、BE(AK=15，BEAK，可以求得BE=15)；③ 平移ABE和ADK，此時，得到的四邊形BEFG即為所求.

點評 解答這類問題，我們往往先根據面積相等確定正方形的邊長，再聯系數學活動中積累的經驗，應用所學數學知識設法剪拼所需要的正方形.

例2 (2011浙江衢州)研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？

操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗.摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中再繼續.

活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統計結果如下表：

球的顏色 無記號 有記號

紅色 黃色 紅色 黃色

摸到的次數 18 28 2 2

推測計算：由上述的摸球實驗推算：

（1） 盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？

（2） 盒中有紅球多少個？

分析 （1） 根據摸球實驗活動中出現的紅球和黃球次數，計算在總實驗次數中所占的比例；（2） 根據50次摸球實驗活動中，出現有記號的球的次數算出總球數，再根據紅球所占百分比求出紅球的個數.

答案：（1） 由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現紅球20次，黃球30次，所以紅球所占百分比為20÷50=40%，黃球所占百分比為30÷50=60%.

答：紅球占40%，黃球占60%.

（2） 由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現有記號的球4次，所以總球數為504×8=100.所以紅球數為100×40%=40.

答：盒中紅球有40個.

點評 這類用抽樣試驗的方法去估計實際數量的問題，往往根據研究對象的多少選擇不同的試驗方法去估計真實值.值得注意的是，在具體操作時要尋找盡可能減少誤差的方法.

例3 (2011湖北恩施)知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具有特殊價值的綠色食品.在當地市場出售時，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖3).

（1） 實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形(寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6)，體積為0.3立方米.

① 按圖4所示的方案1做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？

② 小明認為，如果從節省材料的角度考慮，采用如圖5所示的方案2的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個紙箱比方案1更優，你認為呢？請說明理由.

（2） 拓展思維：北方一家水果商打算在基地購進一批“野生楊梅”，但他感覺（1）中的紙箱體

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設計為原來的一半，你認為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數圖象驗證，備用圖見圖6.

分析 （1） ① 根據紙箱底面長與寬的黃金比，設出相關的未知數，并求出未知數的值，然后觀察圖形，找出數量關系，利用長方形的面積公式求解即可.② 由于菱形的面積等于菱形兩條對角線乘積的一半，所以應先求出菱形兩條對角線的長.利用三角形相似，即可求出相關數值.（2） 先設出現在設計的紙箱底面的長與寬，然后根據設計后面積和周長的變化，列出相應的關系式，得出兩個函數關系式，在備用圖上畫出這兩個函數的圖象，然后做出判斷.

解 ① 設這個紙箱底面的長為x，則寬為0.6x.

由x×0.6x×0.5=0.3，得x2=1，x=1.

則SA1B1C1D1=［1+2×(0.5+0.5)］×［0.6+2×(0.5+0.3)］=3×2.2=6.6(平方米).

② 由圖5，可知h1h1+1=0.30.3+0.8，解得h1＝38.

h2h2+0.8=0.50.5+1，解得h2＝25.

SA2B2C2D2＝12×3+2×38×2.2+2×25＝12×308×3=5.625(平方米).

5.625平方米＜6.6平方米， 采用方案2優越.

（2） 設按水果商的要求設計的紙箱的底面長為x米，寬為y米，則x+y=0.8，xy=0.3，

即y=0.8-x和y=0.3x，其圖象如圖7所示.

篇2

新課標提出，學習語文主要是學習語言文字的運用。當然，要運用首先要理解，這就給我們語文教師指明了教學語文的主要方向。我們的語文課上不能不停地搞繁瑣分析，什么“是什么”“為什么”“主人公是個怎樣的人”“學了課文你懂得了什么道理”之類的不厭其煩的問題，也不應只“賞析”人家怎么寫得好，如“這個詞用得好，好在哪里”“這句話運用了什么修辭，有什么表達效果”“這是什么描寫，有什么作用”等，光說不練假把式，既然知道了人家好，就要向人家學習，學習人家怎樣運用語言文字的，并在賞析中學會運用。

縱觀我們的語文課后習題，應用題幾乎沒有，常常是“朗讀課文，背誦課文”“抄寫以下詞語”以及有關課文內容方面的問答題。也許課本跟不上課標，新課標出來了，可新課本不是一朝一夕就能出來的。我們語文教師既然知道了學習語文的目的是語言文字的運用，既然知道語言文字須在運用中才能真正學會，那么，我們在備課時，就應為每一課設計“應用題”。

在詞語方面，可設計造句，運用課文中的生詞連成一段話。在句子方面，主要是仿寫，仿寫句子的結構、修辭、內容等；或根據課文內容創作一副對聯、一首小詩、一則廣告語等；在段落方面，主要是仿寫，仿寫結構，如總分、總分總結構、并列結構等，在篇章方面主要是仿寫、續寫、改寫等。

以蘇教版第11冊《學會合作》為例，筆者設計了如下應用題：

1.運用課文中的生詞寫一段話，或編一個故事，用的生詞越多越好。

2.仿照句子續寫下去：你是學生，就要和同學一起學習，一起游戲，共同完成學業；你是工人，就要和同事一起做工，共同完成工廠的生產任務；你是軍人，就要和戰友一起生活，一起訓練，共同保衛我們的祖國；你是 ，就要 。

3.運用第二自然段的結構（總分總）寫一段話，最后用上“總之”這個詞語。

4.運用舉例論證的方法證明你的一個觀點。

篇3

關鍵詞：相遇；應用題；小議；特點

中圖分類號：G630文獻標識碼：A文章編號：1003-2851（2011）04-0126-01

一、相遇問題的特點:

常有“兩地”：即:兩個不同的地點，“同時”即：同一時間；

“相向（相對）”即：在同一條路上面對面行駛；

“相遇”即：在行駛過程中必須碰頭；

“速度和”即：兩人在單位時間內通過的路程相加；

另外，實際生活中的共同生產、修路、合做工程等。

二、相遇問題的數量關系式

相遇路程÷速度和=相遇時間,速度和×相遇時間=相距路程,甲速度+乙速度=(兩人)速度和,甲(乙)速度×相遇時間=甲（乙）再相遇時所行路程，甲在相遇時所行路程+乙在相遇時所行路程=相距路程，相距路程÷相遇時間-甲（乙）速度=乙（甲）速度。

三、基本運用

（一）如：小強和小麗同時從自己家里走向學校，小強每分走65米，小麗分走70米，經過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

分析：小強小麗兩人“同時”“走向學校”，兩人在校門口“相遇”。

（1）小強每分走65米，從家到校走4分，可知：小強家距學校（65×4）米，小麗每分走70米，從家到校走4分，可知：小麗家距學校（70×4）米，根據線段圖可知：他們兩家相距米數，恰好是兩家到校米數合起來，：即：相距路程等于兩人在相遇時間里所行路程之和。

65×4+70×4=450米

（2）兩人同時，即小強1分走65米，小麗1分走70米，他們1分向學校走進（65+70）米，一共走了4分相遇，所行路程就是兩家相距米數，即：速度和×相遇時間=相距路程。

（二）甲乙兩站之間的鐵路長460千米，一列客車以每小時60千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時55千米的速度從乙站開往甲站，經過多少小時兩相遇？

分析：已知相距路程460千米，客車、貨車速度分別為60千米、55千米，求相遇時間。

根據數量關系式：

相距路程÷速度和=相遇時間

460÷（65+55）=4小時

用方程：設相遇時間為x小時

（1）速度和x相遇時間=相距路程

（65+55）×x=460

（2）相遇時客車所行路程+相遇時貨車所行路程=相距路程

65x+55x=460

（三）甲乙站之間的鐵路長460千米

一列客車從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經過4小時兩列火車相遇，客車每小時行60千米，貨車每小時行多少千米？

分析：已知相距路程460千米，相遇時間4小時，客車速度60千米，要求貨車的速度。

用算術法解：

相距路程÷相遇時間=速度和

速度和-客車速度=貨車速度

460÷4-60=55千米

用方程解：設貨車速度為x千米，根據數量關系得

（60+x）×4=460

60×4+4x=460

（四）可轉化為相遇問題的工程問題的應用題

如兩列火車同時從甲一兩城相對開出。一列火車從甲城開往乙城需要10小時，另一列火車從乙城開往甲城需要8小時，經過幾小時輛車可以相遇？

分析：把兩城距離看著單位“1”（工作量），同時在一條路上行駛，合作完成路程，即：甲速度為（工效），乙車速度為（工效），求相遇時間（合作時間）。

1÷（+）=4小時

通過以上談論和學習，也可以讓同學們做練習，這樣的應用題，觸類旁通，運用多方解答，并加以分析對比，有助于找出各種解題的思路，步驟有什么異同點，培養同學們根據應用題的具體情況靈活的選用解題方法的能力，培養學生分析問題的能力、知識間的遷移，靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。

篇4

【關鍵詞】小學數學教學 簡單應用題 應用題教學

應用題是小學數學教學的重要內容。解答應用題能使學生把認數和計算中所掌握的基礎知識以及基本數量關系運用于實際，加深對四則運算意義的理解，既培養學生分析問題，解答問題的能力，發展學生的邏輯思維能力，又可以使他們受到思想品德教育。簡單應用題是復合應用題的基礎，它在低年級數學教材中占有非常重要的地位。筆者現就簡單應用題的教學談幾點意見。

一、把握重點，建立聯系

簡單應用題中的數量關系可以歸結為和、差、積、商4種，大體可以分為4組。

第一組是與加、減法含義有直接聯系的求和與求剩余的應用題，重點是引導學生理解題意，掌握簡單應用題的結構，明確題目中的數量關系，聯系加，減法含義確定算法。而對于它們的變型題，如求一個加數、求被減數、減數的題目，教學中應在溝通其與求和、求剩余應用題的聯系上下功夫，使學生正確掌握思考方法和解答方法。

第二組是反映兩個數與它們的相差數之間的關系，需要間接運用加、減法含義進行思考的應用題。對于求一個數比另一個數多幾、求比一個數多幾的數的應用題來說，教學中應該以幫助學生建立相差數的正確概念、分析已知數量和未知數量的關系為重點，使學生對誰和誰比，誰多誰少，較大數能分成哪兩部分有一個清晰的認識，從而與加、減法含義建立聯系，確定算法。而對求一個數比另一個數少幾、求比一個數少幾的數的應用題，以及反敘的求比一個數多(少)幾的數的應用題來說，重點是引導學生運用轉換思想，溝通新、舊知識間的聯系，培養學生的遷移能力。

第三組是與乘除法含義有直接聯系的三種應用題，即求幾個相同加數的和、把一個數平均分成幾份求一份是多少、求一個數里含有幾個另一個數的應用題，重點是引導學生在明確題意的基礎上聯系乘、除法含義進行思考。

第四組是反映兩個數與它們的倍數之間的關系，需要間接運用乘、除法含義進行思考的兩數倍數關系的應用題，教學中應以正確建立“倍”的概念，溝通其與乘、除法含義的聯系為重點。

二、適當滲透，早期孕伏

對一年級小學生來說，應用題的啟蒙教學是指在數學教學中對應用題進行適當滲透，早期孕伏。其任務是實現看圖說話和看圖計算，圖畫表示的應用題有圖有文字的應用題，文字應用題的過渡，并逐步使學生了解應用題的結構，懂得應用題中條件和問題間的關系，掌握思考方法和解答步驟。一般可分為三個階段。

一是孕伏階段，即看圖說話和看圖計算。在這個階段，教師要善于誘導，循序漸進，有意識地提前起步。一般可從“準備課”起就訓練說一句完整的話，而后，再逐步訓練學生說兩句話、三句話。在此基礎上，可結合具體題目引導學生試著將第三句話改說成疑問句，逐步熟悉題目中的數量關系。

二是準備階段，即教學圖畫表示的應用題。在這個階段，可采取如下步驟訓練：（1）理解題意并了解題目中告訴了什么、求什么，初步孕伏應用題的結構；（2）引導學生根據加、減法含義確定算法；（3）列式計算。

三是過渡階段，即教學有圖有文字的應用題。要引導學生懂得“條件”和“問題”等術語，

進一步了解應用題的結構，并能根據條件和問題間的關系，聯系加、減法含義確定算法，從而為文字應用題的學習打好基礎。

三、觀察實驗，激發興趣

低年級小學生的心理特點是好動、好奇，其思維還帶有學前兒童的特點，往往離不開具體的形象。因而，借助于觀察實驗進行教學既有利于激發學生的學習興趣，又可以使學生在大量的感性材料中汲取知識，

1.重視操作活動，讓學生主動參與學習過程

在教學中，我們可充分利用“準備題”及有關例題，讓學生想、擺、說，參與知識形成過程。

2.加強語言表述，發展抽象思維

人們是借助語言來思維的，我們要求的語言表述，主要是指不僅要使學生將操作過程表述出來，而且還要表述出自己的思維活動，將外部動作內化為自身的智力活動，這就需要一個較長期的過程，必須及早培養訓練。如前面提到的培養學生說一句乃至三句話的能力，培養學生將第三句話改說成疑問句等就是如此。在操作活動中，教師應該在培養學生表述能力上下功夫。

四、強化整體，理清思路

前面談到，簡單應用題從數量關系來說大體可以分為4組，同一組應用題之間有著密切的聯系。例如，第二冊的相差關系應用題包括3種情況，其數量關系是相同的，只不過是已知和未知發生了變化。如果弄不清這一點，就會產生干擾，以至于數量關系混淆不清，分析時無從下手。可見，弄清這類應用題的異同，對于正確分析數量關系是至關重要的。

五、注重訓練，培養能力

學生解題能力的提高，絕不是一朝一夕的事情，這需要有一個過程，為此，教師可采取不同的形式進行訓練。除了一般性的常規形式外，還可采用如下方式：

1.填條件提問題的練習；

2.一題多變的練習，如改變其中的一個條件或問題等；

3.用簡縮的數學語言進行表述，如求有多少朵紅花就是求比5多3的數是多少；

4.對比練習；

5.判斷性練習；

6.編題練習等。

有些學生的解題困難是由于沒有恰當的解題策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學生進行恰到好處地引導、點撥。

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一般應用題，都是根據問題，找出與問題相關聯的數量，結合題意列出等量關系式，使問題在給定的條件信息中，按照一定的章程得以解決。分數應用題，沒有類似“工作總量=工作效率×工作時間”這種數量關聯可循，只憑借“一個分數的幾分之幾是多少用乘法”來求出問題，或者借助畫線段圖求出問題。這種解決問題的方法給學生在接受新知識的過程中帶來很大困難，會使部分學生不能輕松地學數學，從而產生厭學情緒，要想讓學生們喜歡數學，愛上數學，分數應用題便是一個很好的突破口。講授解決分數應用題的方法是通過教師課堂引導讓學生自主總結地解決問題而采用的一種途徑。這種解決分數應用題的方法可歸納為三個要點：

一、巧找單位“1”的量和對應數量

單位“1”的量在分數應用題中的地位是很高的，它相當于一個軍隊的軍長，決定著這個軍隊的命運。要想找好、找準單位“1”的量，必須先明確題目中分率（定名為對應率）的位置。對應率的位置如同北極星的位置，它永遠不會改變，明確地指著北方。單位“1”的量通常以以下幾種方式出現：

1.總人數的2/3正好是男生的人數。

2.蘋果樹的棵樹占桃樹棵樹的5/8。

3.男生人數與女生人數的比是3/2。

單位“1”的量在上面幾個小題中都以對應率（2/3、5/8、3/2）為標準，向左定點的在前面，“占”、“與”（兩字定名為分界線）的右邊，即“總人數、桃樹棵樹、女生人數”分別為第一、第二、第三小題中的單位“1”的量。

對應數量不是獨立存在的，它總是相對一個對應率或者相對一個數來確定的。一般情況下，對應數量都在單位“1”的量的左邊，即分界線的左邊。上面第二、三個小題的對應數量分別是“蘋果樹的棵樹”、“男生的人數”；但是第一個小題的對應數量則在分界線、對應率的右邊，即“男生人數”。對應數量以對應率為中心，以分界線為依靠，或者在右邊的永遠不變地跟著前進。找好了單位“1”的量和對應數量，根據“一個數的幾分之幾是多少用乘法”，便能很快列出上面三個小題的等量關系式，即：

1.總人數（單位“1”）× 2/3（對應率）=男生人數（對應數量）。

2.桃樹棵樹（單位“1”）× 5/8（對應率）=蘋果樹棵樹（對應數量）。

3.女生人數（單位“1”）× 3/2（對應率）=男生人數（對應數量）。

二、確定單位“1”的量是已知或者是未知

例如：1.80棵桃樹占蘋果樹的4/5，求蘋果樹有多少棵？

2.小明家養豬240頭，他家養牛的頭數是養豬頭數的7/8，小明家養牛多少頭？

根據巧解單位“1”的量及相對應的對應率和對應數量的方法，很快知道第一題中求的是單位“1”的量，單位“1”的量是未知的；第二題中求的是“對應數量”， 單位“1”的量是已知的。

三、巧解分數應用題

1.單位“1”的量是已知時，用乘法計算。比如，上面第二小題中單位“1”的量是養豬頭數，小明家養豬240頭，用單位“1”的量×對應率=對應數量，即養牛頭數=240×7/8.

2.單位“1”的量是未知時用除法計算。比如，上面第一小題中單位“1”的量是蘋果的棵樹，求蘋果樹的棵樹，則單位“1”的量是未知的，就用對應數量÷對應率=單位“1”的數量，即蘋果樹的棵樹=80÷4/5。

單位“1”的量已知用乘法，未知用除法。雖然有些類似求“一個數的幾分之幾用乘法”，但是“求一個數的幾分之幾”概念在負載的分數應用題中，學生們會用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法”這個概念卻能給學生們帶來許多分數應用題的便利，使學生們感覺到數學的美妙，從而喜愛數學。

在較為復雜的應用題中，同學們能夠利用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法很快地解出題來。例如：

1.一支工程隊修一條公路，第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的1/28，這條路全長多少米？

分析：根據單位“1”的量在對應率（1/28）“的”前，分界線在“是”后，即這條路全長為單位“1”，求單位“1”，即單位“1”的量是未知的，又根據單位“1”的量未知用除法，所以，用對應數量（第二天比第一天多修的路程）÷對應率=單位“1”的量，即：（42-38）÷1/28

2.某肥皂廠九月份生產肥皂350000箱，十月份生產的肥皂比九月份生產的多2/7，十月份生產肥皂多少箱？

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一、如何培養學生良好的閱讀理解習慣：

好的開始是成功的一半，如何系統地培養學生良好的閱讀習慣是提高閱讀能力的基礎。

1.閱讀時要獨立思考，高度集中注意力。教師首先要糾正一些不良的閱讀習慣如出聲閱讀、默念及不必要的討論等，其次是要培養良好的閱讀習慣。學生閱讀時必須調動思維的能量， 不可嘻嘻哈哈，干擾他人。

2.要求學生至少讀題兩遍。讀第一遍題時通讀，不可漏讀選讀。第二遍有側重地讀，可以讓學生有意識地重讀核心部分和關鍵詞語，這樣更有助于學生理解題意。可預留一點時間讓理解能力差的學生重讀第三遍，以核對信息的正確性看看是否有漏讀，錯讀.學生在讀了之后還不能正確理解的地方，教師再有針對性地加以講解.這是一個循序漸進的過程，不可急于求成。

3.數學閱讀要求讀寫結合，認真細致. 數學閱讀應是一種主動式的閱讀，要求手腦結合，要求在適當的地方，通過思維或推演主動預測或概括下文將要給出的結論，而不是直接去閱讀結論.。特別是在閱讀例題的時候，親手做一遍比單純地看例題要有效得多，養成這樣的習慣也能夠提高學生的自學能力。

二、教會學生有效地閱讀的方法：

指導學生進行有效的閱讀往往需付出艱苦的努力和頑強的意志，很少有學生會把讀數學當作一件快樂的事，這就需要教師的幫助，指導學生掌握有效的閱讀方法，循序漸進，使學生從被動閱讀轉變到主動閱讀。在應用題閱讀中，我嘗試著指導學生掌握以下幾個方法：

1.耐心讀題. 在平時教學中，不管題目簡單還是復雜，教師要注意讓學生把應用題的題目讀完整才分析題意，搞清楚已知什么，未知什么，找準數量關系后選擇合適的方法進行解答。避免錯答漏答。這個過程實際上是信息輸入的過程，一定要通讀而不能斷章取義。

2.抓住關鍵詞。在實際應用題中總有些句子是交代背景的，和實際解答并無太大關系的，可以略讀。但有些句子包含了解答時需要的量，就必須詳細閱讀，仔細斟酌.我通常都讓學生準備好鉛筆，在讀題時就可以劃出關鍵詞。忌無重點的整段劃出，而應講究濃縮就是精華，盡量簡練。這個過程實際上篩選信息的過程，取其精華，棄其糟粕.教師在這里應對一些學生容易混淆的關鍵詞加以解釋。比如，a與b的倒數和是，應與a與b的倒數的和相區別.

3.看圖表說題.對于表格、圖畫式的應用題，讓學生學會用語言將其敘述出來。在新課改的背景下，出現一些和人們生活密切相關的開放題，這樣的題目可能是以圖表的形式出現的，這就要示學生通過觀察從中找出有價值的數學信息，這同樣也要建立在一定的數學閱讀基礎之上。我就形如語文教學那樣讓學生用自己的話把意思表達出來，這樣學生的理解能力提高了，表達能力也得到了訓練。

4、列表達式.將所篩選的有用信息組合起來，先用文字加符號構建一個文字表達式。這個過程實際上是即將把文字信息轉化為純符號信息的過渡過程， 是建立數學模型的雛形形式，需要理解題意并根據題意尋找到可用的公式或是隱含的關系。根據前面提煉的信息分析，通過文中關鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學模型，例如由“大于、超過、不足……”等聯想到建立不等式，由“恰好……，等于……，與……相同”聯想到建立方程，由“求哪種方案更經濟……”聯想到運用分類討論方法解決問題，由“求出……和……的函數關系式或求最大值（最小值）”聯想到建立函數關系，將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯系。我個人認為這是學生較欠缺的能力，他們總是急著列出數量關系式，但往往因為題目信息量大數據分散而失去方向，受一些暫時不需要的量影響，把思路弄得支離破碎。所以在教學中我更愿意多在這部分花時間。

5.利用單位核查。把文字信息或圖表信息轉化為符號信息往往都會涉及到數據代入這一環節。因為閱讀理解題數據分散，信息多，學生的問題主要是代錯量，或是盲目亂代。有時題目中數據的單位可以幫助學生尋找到對的數據。比如：一輛汽車行駛a千米耗油b升，則一升油可供這輛汽車行使多少公里？學生普遍的錯誤是弄不清a與b中哪個量做被除數，其實只要從單位入手便能有效的避免錯誤，答案的單位是千米/升，因此答案自然是.另外我們也常常利用單位核查方程、不等式左右兩邊的量是否相等.

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一、要創設生活情景，引發數學問題

學習素材來源于自然、社會和生活。現有教材中提供給學生的應用題有很多是和農村學生生活脫離的，如果教師按照已有教材組織教學，就很難體現新課程理念。針對這種現象，我對現有教材稍做了一些變化。

（一）模擬生活現象，經歷知識形成過程

數學與生活息息相關，在應用題教學中，教師要根據內容、教學目標，有意從生活中捕捉具有數學信息的現象，為學生創設有效的生活問題情境，引導學生通過模擬生活情境，從而掌握應用題的解答方法。如五年級一個選學內容是有關付出的錢、買東西用去的錢和應找回的錢的三步應用題。我在教學時就地取材，將學生的學習用品匯集，標上價格，進行模擬購物活動，老師當顧客，全班同學是營業員。學生通過活動對“付出的錢”“用去的錢”“應找回的錢”三者之間的關系有了更深刻的理解，從而掌握了此類應用題的解題方法，體現了“教是為了不教”這一新課程理念。

（二）設計體驗活動，感悟數學內涵

數學課程標準提出：“要讓學生經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程。”教師在數學教學中，要盡可能創設學生經歷數學知識形成過程的情境，讓學生在活動中感悟數學內涵。如教學五年級列方程解應用題時，讓同桌學生各拿一輛學具汽車（標有速度），在當司機的活動中充分感知“同時、相對、相遇”以及“相遇時，兩車行駛的路程的和剛好是兩地之間的距離”，從中發現規律，并將經歷的過程抽象為數學問題加以解決。學生在有趣的活動中真正理解了“同時、相對、相遇”。

（三）解決生活問題，增強應用意識

教師在數學教學中應把數學和學生的生活實際聯系起來，讓數學貼近生活，讓學生從生活中體驗到數學就在身邊，是實實在在的，感受到學習數學的樂趣和數學在現實生活中的應用價值，即學習數學是為實際生活服務的。例如，在教學了“按比例分配”應用題之后，可以設計這樣一道思考題：讓學生想辦法由自己調制成一種鹽與水的濃度為1∶4的溶液。學生在解決這些問題時，與其說是在解答應用題，還不如說是在做身邊的一件事情，他們不再是為了單純地解題而解題，而是在嘗試用自己的數學思維方式去觀察生活。這樣，學生一定會興趣倍增，積極性提高。

二、要活用教學資源，追求動態生成

動態生成是教學改革的核心理念之一。課堂教學是一個生成性的動態過程，有我們無法預見的教學因素和教學情景。教師在應用題教學中不能機械地執行預設方案，而要關注學生的活動，尊重學生，注意學生的發展。

（一）善于巧用學生的出錯作為教學資源

數學學習的過程應該是主動建構的過程。對同一個知識點來說，有的學生用某種方法去學很快就能掌握，有的卻難以接受，這正是因為每個學習的個體是不同的，他們有著不同的思維方式。所以，應該放手讓學生去解答。當學生無法解決時，可以順著學生的思路給予適當地鼓勵;當學生出現錯誤時，教師要善于巧用學生的出錯作為教學資源，要旁敲側擊地向他們提問，讓他們意識到問題的所在。例如：商店里的衣服一件是29元，兩件是49元，媽媽有185元，最多可以買多少件？還剩多少錢？對這道題目，學生可能有下面幾種情況：第一種是用185直接除以29元（一件一件地買），第二種是用185直接除以49元（兩件兩件的買），細心的同學就會發現，剩下的錢還可以再買一件，這就有了第三種方法。在此過程中，即使學生回答錯了，教師要及時引導，要作為一種教學資源機智應用，會讓學生得到了成功，體驗了喜悅，增強了學習興趣。

（二）善于引用學生的質疑成為教學亮點

課堂教學中，學生的質疑司空見慣，有的教師容不得學生質疑，以至于教師惱火，學生也體驗不到學習的快樂。其實教師要容得下學生質疑，要善于引用學生的質疑，使課堂隨機生成，富有生機。例如：“工人要將4米長的一段木料鋸成1米長的小段，要鋸幾次？”一般的同學想一次鋸1米，4米要4次（4÷1=4），而有生活閱歷的同學質疑道：鋸到最后只剩1米時就不用再鋸了，因此只能是4÷1-1=3。還有旅游時買票或乘船的問題也是同樣的道理，學生能理解盡可能先安排更多的人買票或乘船。

（三）善于導用學生的爭論變為教學理念

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策略一：讀——讀通、讀懂題意。心理學告訴我們：學生解答應用題剛開始，總是通過閱讀題目，引起感官的神經沖動，搜集各種信息，不斷傳人大腦皮層形成表象，就是說，應用題教學是從讀題開始的。正如語文教科書所說的“書讀百遍，其義自見”，用在數學應用題教學中，道理也是一樣的。

例如，六年級學生111人，相當于五年級學生人數的。五年級和六年級一共有多少人？許多學生在解答此題時往往做成：111÷=148（人），究其原因，就是沒認真讀題，以為只求五年級人數而導致計算錯誤。因此，應用題讀題對學生來說是解應用題的前提條件。

策略二：找——找出條件與問題，關鍵是找出單位“1”，解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，單位“1”的判斷有“從此、是、占、相當于后面找”的方法，這種方法可以運用到常用題目中去，但實際上題目經常會變換關鍵詞句的敘述形式。

例如“甲的是乙，乙的，相當于甲白兔只數的是黑色……”如果按“從此、是、占、相當于后面找”的方法找單位“1”明顯錯誤。因此，教師要合理引導學生找準單位“1”。

例如，小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的，小新儲蓄了多少元？

解這題關鍵條件為：小華儲蓄的錢是小亮的，從對應分率的前面找小亮，把小亮的錢數看作單位“1”，小新儲蓄的錢是小華的，從對應分率的前面找小華，把小華的錢數看作單位“1”。

又例如：“商店運來120千克的蘋果，運來的梨比蘋果多（少），商店運來多少千克梨？”

這題的關鍵條件：運來的梨比蘋果多（少），判斷單位“1”比……多（少）……中的比的后面找。因為比的后面是蘋果，把蘋果看作“1”。

教學時我是這樣引導學生找單位“1”的，一般題目從對應分率的前面找單位“1”，比……多（少）……的從比的后面找單位“1”，只要滿足這個條件的，不管再復雜的題目，大家都可以用它找出單位“1”，不信請試試看。

策略三：畫——畫出題目的線段圖。皮亞杰認為：“活動是認識的源泉，智慧從動手開始。”動手操作不但能培養學生的動手能力和認識事物的能力，而且通過畫線段圖，學生會將抽象的概念具體化，使題目更直觀，更易理解。重視知識間的聯系，在動手操作這個教學環節中也不可缺，常常會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的收獲。

例如：商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果總數的，售出的香蕉占售出水果總數的，商店售出香蕉多少千克？

這樣線段圖一畫，就將抽象的知識具體化。

策略四：分——分析題意，找出數量關系式。學習任何知識的最佳途徑是學生自己去發現，因為這種發現理解深，也最容易掌握其中的內在規律的聯系。分數乘除法應用題教學是從它們的意義人手的。分數乘法的意義是“求一個數的幾分之幾是多少，求這個數。”兩者雖然有些不同，但均能用關系式“一個數×幾分之幾=多少”來表示。所以學生在前面的基礎上，就能學會發現分數乘除法的基本數量關系式，從而正確地表達題目意思。

以上例說明，把水果總數看作單位“1”

水果總數×=橙子的數量

或橙子的數量÷=水果總數

水果總數×=香蕉的數量

策略五：列——列式計算并做出答案。弗賴塔爾強調，數學教學的具體組織過程，應該通過學生自己的親身體驗，獲得“做出來的”數學，而不是給以“現成的”數學。

前面的工作做好了，列式就是順理成章。

列方程法：解：設商店水果總數x千克

x×=24×2

x=88

88×=22千克

算術法：（24×2）÷×=22（千克）

答：商店售出香蕉22千克。

策略六：思——逆向思考。某些分數應用題給出了未知量經過某些運算而得到的最后結果，則可逆向思考推理顯得容易，像這樣的問題一般稱之為還原問題。所以，這種思考的方法亦稱還原或逆推法。

例如：倉庫存有面粉若干噸，購進2噸后，又運走3噸，這時又購進一批，現有面粉正好是購進前面粉的4倍，現將倉庫面粉全部均分給5個糧店銷售，每個糧店分得6噸，問倉庫原存有面粉多少噸？

思考方法：由5個糧店每個分得6噸，可知分前有6×5=30（噸），這30噸正好是購進前面粉數量的4倍，所以購進前應為30÷4=7.5（噸），這7.5噸又是運走3噸等于10噸，這10噸又是購進2噸后得到的，由此購進2噸面粉前是10-2=8（噸）。故得解：6×5÷4+3-2=8（噸）。

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借助于線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形。小學生年齡小，理解能力有限，而且社會經歷又少，給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數量關系，更直觀，形象，具體。

借助線段圖，可以化難為易，判斷準確。有的應用題，數量關系比較復雜，學生難以理清，借助線段圖可以準確的找出數量間的對應關系，很容易解出要求的問題。

借助線段圖，可以化繁為簡，發展學生思維。有些應用題數量較多，數量關系學生感覺比較亂，學生容易混。

借助線段圖，可以化知識為能力。線段圖不但使學生解答應用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學生進行多種能力的培養。如一題多解能力的培養、根據線段圖來編應用題，進行說話能力的培養、還可以直接根據線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念，藝術能力的訓練。

開闊學生思維，幫助學生一題多解 線段圖的正確運用能開拓學生思維，加大了能力培養的力度，使學生的思維方式由淺 性思維向非淺性思維的多元化方向發展，學會創造性地開展學習，對于同一個問題，從不同 的角度，用不同的方法進行全方位思考，讓學生輕松地進行一題多解。如：人教版六年級上 冊第 90 頁“例 2”，通過線段圖： 原計劃： 12 公頃 實際： 14 公頃 學生可以理解到同一個問題可以用兩種不同的方法： ①（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7% ②14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 比原計劃增加的。

學會畫線段圖，提高解決問題的能力 學會畫線段圖，提高解決問題的能力。 教孩子看線段圖培養識圖能力 新課程中有大量的情景圖和實物圖，特別是低年級的教材中更是充分考慮到孩子的年齡特點以圖為主。以北師大版教材與老教材相比，從時間上看線段圖出現比老教材晚， 到了四年級上冊教學路程問題時才在練習中出現實物圖與線段相結合的圖形，四年級下方程問題的教學中才正式出現常規線段圖。從數量上講新教材比老教材出現 線段圖的頻率少的多。所以雖說我的課題面對五年級學生，但學生接觸線段圖的機會還是很 少，許多學生存在不會看線段圖問題。在教學中有意識用線段圖教學， 提高線段圖在孩子面前出現的頻率， 讓線段圖深入孩子的腦海。

線段圖可以提高學生判斷的準確性 。“比（）多（）”、“比（）少（）”的應用題教學是個難點，難在學生一看“比（）多（）”不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學生出現這種錯誤判斷。例：黃花有9朵，比 紅花少5朵，紅花有幾朵？引導學生作圖分析：先畫出黃花的朵數，再由“比紅花少”可知哪種花多？怎樣畫紅 花的朵數？

教師的指導、示范、點撥是培養學生畫圖能力的關鍵。學生剛學習畫線段圖，不知道從那下手，如何去畫。教師的指導、示范就尤為重要。（1）教師可以指導學生跟教師一步一步來畫，找數量關系。也可以教師示范畫出以后，讓學生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一邊，也是有收獲的。（2）學生可邊畫邊講，或互相講解。教師對有困難的學生一定要給以耐心的指導。（3）學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，教師給以適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學生體會用圖解題的直觀，形象，體會簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。

篇10

【關鍵詞】多媒體　應用題　綜合練習　解題思路　方法

【中圖分類號】G424

【文獻標識碼】A

【文章編號】1006－5962(2012)08(a)－0179－01

應用題的教學研究可以從不同的方面進行研究，我僅從綜合練習的設計、教法談點看法：有的教師受傳統觀念、應試教育的影響甚深，認為多練是上策，想從練中培養學生的思維能力、解題能力，以達到熟能生巧的境地。因此，讓學生進行大量的應用題練習。這樣加重了學生的負擔，也加重了老師的負擔。還使學生在疲勞中產生對應用題的厭倦、畏懼心態，從而失去學習應用題的興趣。我認為漫無目的、漫無邊際的練習是毫無必要的，這樣的練習不能取得好的效果，甚至適得其反。教學最優化理論的倡導者巴班斯基認為：“教學的最優化是以最少的教學投入產出最多的教學效果。”應用題的教學要以最少的教學時間投入，取得最好的教學效果，就要成分利用現代教育技術進行應用題的綜合練習，通過精煉提高學生解答應用題的能力。

每類應用題都有各自的結構特征、數量關系，這就使解題的思路、方法各異。因此，各類應用題在分散教學完后，設計綜合練習題，讓學生練習、討論、總結出解題思路、方法是非常必要的。

例如：行程應用題從表面上看只涉及路程、速度、時間三者之間的關系，似乎很簡單。但是一接觸生活實際，有一個物體的運動，有兩個物體的運動。兩個物體的運動情況就運動方向而言，有相向運動、同向運動、背向運動。這三種運動又涉及到兩個物體出發的地點、時間的先后(同時出發、不同時出發)運動的結果(相遇、不相遇)等，又顯得非常復雜。但是只要我們善于分類整理學習，解題的思路、方法仍然是非常清晰的。下面我對行程應用中的兩個物體做相向運動，求兩地間的路程、求相遇時間、求某一速度的綜合練習談談設計思路、教法。

1　設計思路：來那個物體相向運動按各種情況同時出發、相遇；不同時出發、相遇；同時出發、不相遇；不同時出發、不相遇設計了四組題。四組提遵循由淺入深、由易到難的原則進行設計，一組比一組的難度依次加大。沒一組題都先出現一道求路程的題目，然后由這道題中的一個已知條件和問題交換，分別改編成求時間、求某一速度的應用題，讓學生從中了解應用題的一題多變和行程應用題速度、時間、路程三者之間的關系。再通過前面三組題中秋路程、求時間、求某一速度各自三道題的比較、討論，總結出：相向運動中，求路程的關鍵是弄清所秋路程是哪幾段路程的和；求時間的關鍵是(1)找到兩物體同一時間行駛的路程和、速度和這兩個條件，求出同時行駛的時間。(2)弄清所求時間以誰出發為起點時刻，分析所求時間是否加上某一物體先行駛的時間；求某一速度的關鍵是：找到所求速度行駛的路程和行駛的時間這兩個條件。使學生了解兩物體相向運動時，不論是否同時出發，是否相遇，已知條件怎樣變化，變中也由規律可循。然后在其發學生根據這三組題以及以往解答這類應用題的經驗討論、總結出解答行程應用題的思路：(1)讀題，弄清已知條件和問題；(2)弄清運動物體的個數(一個物體或兩個物體)運動方向(相向、背向、同向)，出發地點、出發時間、運動結果等；(3)畫線段圖分析，(4)列式解答。最后讓學生運用以上分析思路列出地四組題(難度比前三組大，是前三組題型的綜合)算式，培養學生遷移、類推、綜合運用的能力，拓展學生思路。