應用題及答案范文

時間:2023-04-02 09:03:49

導語:如何才能寫好一篇應用題及答案,這就需要搜集整理更多的資料和文獻,歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文,供你借鑒。

應用題及答案

篇1

要求耕72公頃地需要幾小時,我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地多少公頃?

(1)每小時耕地多少公頃?

40÷5=8(公頃)

(2)需要多少小時?

72÷8=9(小時)

答:耕72公頃地需要9小時。

4. 小華每分拍球25次,小英每分比小華少拍5次。照這樣計算,小英5分拍多少次?小華要拍同樣多次要用幾分?

(1)小英每分拍多少次?

25-5=20(次)

(2)小英5分拍多少次?

20×5=100(次)

(3)小華要幾分拍100次?

100÷25=4(分)

答:小英5分拍100次,小華要拍同樣多次要用4分。

5. 劉老師搬一批書,每次搬15本,搬了12次,正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本,還要幾次才能搬完?

(1)12次搬了多少本?

15×12=180(本)

搬了的與沒搬的正好相等

(2)要幾次才能把剩下的搬完?

180÷20=9(次)

答:還要9次才能搬完。

三. 獨立思考(答題時間:15分鐘)

1. 在下圖中,用16根等長的小棒,擺出5個正方形,移動其中3根,使它成為4個正方形。

2. 商店運來蘋果和梨各一噸,5筐蘋果的重量和4筐梨的重量相等。每筐蘋果重20千克,商店運來蘋果和梨各多少筐?每筐梨重多少千克?

2 紡織廠運來一堆煤,如果每天燒煤1500千克,6天可以燒完。如果每天燒1000千克,可以多燒幾天?

要想求可以多燒幾天,就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天;而要求每天燒1000千克,可以燒多少天,還要知道這堆煤一共有多少千克。

(1)這堆煤一共有多少千克?

1500×6=9000(千克)

(2)可以燒多少天?

9000÷1000=9(天)

(3)可以多燒多少天?

9-6=3(天)

二. 合作交流

1. 把7本相同的書摞起來,高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來,高多少毫米?(用不同的方法解答)

方法1:

(1)每本書多少毫米?

42÷7=6(毫米)

(2)28本書高多少毫米?

6×28=168(毫米)

方法2:

(1)28本書是7本書的多少倍?

28÷7=4

(2)28本書高多少毫米?

42×4=168(毫米)

2. 兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺,第二車間每天裝配37臺。照這樣計算,這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺?

方法1:

(1)兩個車間一天共裝配多少臺?

35+37=72(臺)

(2)15天共可以裝配多少臺?

72×15=1080(臺)

方法2:

(1)第一車間15天裝配多少臺?

35×15=525(臺)

(2)第二車間15天裝配多少臺?

37×15=555(臺)

(3)兩個車間一共可以裝配多少臺?

555+525=1080(臺)

答:15天兩個車間一共可以裝配1080臺。

3. 同學們到車站義務勞動,3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題,編成兩道不同的兩步計算應用題)。

補充1:“照這樣計算,9個同學可以擦多少塊玻璃?”

(1)每個同學可以擦幾塊玻璃?

12÷3=4(塊)

(2)9個同學可以擦多少塊?

4×9=36(塊)

答:9個同學可以擦36塊。

補充2:“照這樣計算,要擦40塊玻璃,需要幾個同學?”

(1)每個同學可以擦幾塊玻璃?

12÷3=4(塊)

(2)擦40塊需要幾個同學?

篇2

關鍵詞:大體積混凝土 裂縫原因 防裂措施

中圖分類號:TU755 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2014)03(b)-0026-01

防止大體積混凝土裂縫是工程施工,尤其是地下工程施工中的一項難題,因為大體積混凝土出現裂縫會造成強度降低,從而對工程結構造成隱患,一旦地下結構工程大體積混凝土形成裂縫,不但影響到結構安全,即使對結構影響不大的微小裂縫也會造成防水隱患。那么什么是大體積混凝土?大體積混凝土裂縫形成的原因是什么?

1 什么是大體積混凝土

一般為一次性澆筑混凝土數量大于1000立方或混凝土結構實體最小尺寸等于或大于2 m,且混凝土澆筑需要研究溫度控制措施的混凝土。

2 大體積混凝土裂縫形成原因

2.1 溫度裂縫

由于混凝土內外溫差過大,混凝土內部由于混凝土水化熱原因,溫度明顯高于混凝土外部,故膨脹也明顯高于外部,此時混凝土表面將受到很大的拉應力,而混凝土的早期抗拉強度很低,因而出現裂縫。

2.2 收縮裂縫

混凝土在逐漸散熱和硬化過程中會導致其體積的收縮,對于大體積混凝土,這種收縮更加明顯。如果混凝土的收縮受到外界的約束,就會在混凝土體內產生相應的收縮應力,當產生的收縮應力超過當時的混凝土極限抗拉強度,就會在混凝土中產生裂縫。

3 大體積混凝土防裂措施

3.1 防溫度裂縫措施

在施工過程中如何控制由于混凝土水化熱原因導致混凝土內外溫度偏差過大,從而導致承臺混凝土開裂。同時如何保證混凝土澆筑過程中和澆筑結束后不因外界溫度過低而導致混凝土表層受凍。為了不出現上述質量問題,施工過程中除了按設計要求在承臺內布置通水冷凝管系統外,還在控制水泥用量、優化混凝土配合比、控制混凝土入模溫度、混凝土澆筑層次及混凝土冬季養護等方面采取由針對性的措施。

3.1.1 原材料的選擇

(1)水泥。水泥是產生熱量的最主要原因,澆筑大體積混凝土,為了防止混凝土內外溫差較大而出現裂縫,水泥首先盡量選用低水化熱的水泥,其次不能選用剛出爐的水泥。

(2)粗骨料。粗骨料選用粒徑應為5~25 mm的連續級配,壓碎指標8%~10%,表觀密針片狀、含泥量、有害物質含量均符合規范要求。在滿足施工泵送要求的情況下,盡量加大碎石用量,降低水泥用量,減小混凝土的水化熱,能更好的保證混凝土的質量。

(3)細骨料。細骨料應選用天然中粗砂,級配良好,細度模數為2.9,Ⅱ級配區,含泥量、云母含量均應符合規范要求。砂率的變動會使骨料的空隙率和總表面積有明顯變化,因此對混凝土的和易性和抗壓強度有很大影響。試拌過程中,在保證混凝土和易性和抗壓強度的前提下,應對砂率進行調整,應確定為32%左右。

(4)外加劑。由于混凝土澆筑時間較長,施工要求混凝土初凝時間必須在8 h以上,所以外加劑的合理選擇和應用成了非常重要的因素。摻加緩凝高效減水劑,摻加高效減水劑可以減少用水量和減少水泥用量,減小水泥用量也就降低了混凝土的發熱量。

3.1.2 配合比選擇

優良性能且符合冬季施工的混凝土配合比,降低混凝土發熱量。水化熱引起混凝土內最高溫度:是混凝土絕熱溫升、混凝土的熱擴散性能、結構尺寸、混凝土澆筑溫度等各種因素影響的總和,為此選用合理的配合比,最低限度的減少水泥用量和降低水灰比,是降低混凝土發熱量的重要措施。[1]

3.1.3 施工控制措施

(1)分層澆筑混凝土。根據拌合站混凝土生產能力,結構鋼筋,預埋件的設置等因素。大體積混凝土應該分層澆筑,上層混凝土澆筑時,下層混凝土仍用冷卻水循環養生。結構水平尺寸愈大約束愈大,所以在澆筑每層混凝土時,可分塊進行澆筑。分塊分層澆筑有利于削減混凝土最高溫度和內外溫差,也可以減少約束,從而防止混凝土開裂,同時還有利于冬季施工養護。

(2)澆注速度控制。選擇合理的澆注速度對混凝土熱量的散發是非常有幫助的,混凝土本身添加了緩凝劑,初凝時間一般都為8~10個h,在下層混凝土即將初凝時澆注上層混凝土有利于下層混凝土的熱量散發。

3.1.4 控制內外溫差措施

(1)內部降溫措施。以西安市灞河2號斜拉橋的8號主墩承臺為例,主墩承臺結構尺寸為50.5 m×16.1 m×5 m,混凝土標號為C30,設計總方量為4065 m3,屬于特大體積混凝土。根據施工季節和相關參數計算,混凝土內部溫度計算結果最高溫度理論計算達到68.8 ℃,而當時西安地區氣溫5~8 ℃。

根據計算溫度結合以往施工經驗,本承臺共設四層冷凝管,由于每層冷凝管長度相對較長,故層與層之間不連通,而是采取單獨通水。根據水泥水化放熱的特點,通水冷卻時間一般在澆筑混凝土后的24~30 h左右進行。通水時間在15 d左右,其中關鍵在前7 d。在澆筑混凝土前埋置冷卻水管的同時,埋設溫度傳感器,澆筑完畢后便可進行溫度監測。并確保承臺混凝土水化熱引起的最大溫差在25 ℃以內,通水冷卻管的進出水溫差控制在不超過10~5 ℃。當發現進出水口溫差過大或過小,或者水溫與混凝土內部溫度的差值超過20 ℃時,及時調整水溫或流量,防止水管周圍產生溫度裂縫。

(2)外部保溫措施。冬季施工大體積混凝土,外部保溫控制是很關鍵的。我們對控制外部溫度主要以蓄水保溫為主,混凝土表面初凝后將冷卻水直接放入結構表面,使結構表面形成20~30 cm水覆蓋層,當水溫過低時采用增設電熱棒加溫,以確保內外溫差在要求范圍內。當結構物表面不能覆蓋水時,可采用保溫布或電熱毯之類進行保溫。

3.2 防收縮裂縫措施應用

在大體積混凝土表面增加一層鋼筋網片,對減少裂縫的產生是很有幫助的,是一種非常不錯的措施。一般情況下對于保護層在6 cm以上的混凝土實體,增加一層防裂鋼筋網片比沒有鋼筋網片的裂紋的產生可以降低60%以上。

3.3 其它防裂措施

大體積混凝土宜選選用表面稍微粗糙的木模,表面粗糙對混凝土面具有一定約束能力,取到防開裂效果,同時木模可以增強保溫效果。

4 結語

在大體積混凝土施工時掌握住它的基本知識,并根據實際采取有較措施,會使施工質量得到很好的保證。上述工程實例由于較好的運用了裂縫控制理論技術,找到影響裂縫的主要原因,通過優化混凝土配合比、設置冷凝管等辦法、增加防裂鋼筋網片,并在施工過程中采取分層分塊澆注、選擇合理的澆注速度和澆注后的養護措施,未出現裂縫,施工質量優良。

篇3

盜傳必究

一、判斷題

題目1

WWW主要通過超文本向用戶提供網頁信息。(

選擇一項:

題目2

用戶在客戶端計算機上可以使用瀏覽器瀏覽Web服務器上的信息。(

選擇一項:

題目3

完成IIS安裝后,可以使用一個默認網站,該網站沒有任何內容,無法瀏覽。(

選擇一項:

題目4

FTP服務器無法單獨控制文件的下載權限。

選擇一項:

題目5

在Windows操作系統中,FTP客戶端必須使用第三方工具。

選擇一項:

題目6

在Windows

Server中,FTP服務功能可以獨立安裝,不依賴于其他功能。

選擇一項:

題目7

在Windows

Server操作系統中,網絡負載平衡群集是實現高可用性的重要功能之一。(

選擇一項:

題目8

在網絡負載平衡群集中,所有節點會隨機接收訪問請求,無法控制優先級。(

選擇一項:

題目9

如果希望網絡負載平衡群集中的節點之間可以互相通信,而節點主機均為單網絡適配器,則群集操作模式應該選擇單播模式。(

選擇一項:

題目10

用于發送電子郵件的TCP/IP協議是SMTP協議。(

選擇一項:

題目11

SMTP協議的端口號是25。(

選擇一項:

題目12

POP3協議的端口號是110。(

選擇一項:

題目13

還未回答

企業CA必須部署在擁有AD的前提下方可部署。(

選擇一項:

題目14

獨立CA無法部署在AD環境內。(

選擇一項:

題目15

企業從屬CA只能部署在企業根CA之下。(

選擇一項:

題目16

證書未到期就可以正常使用。(

選擇一項:

題目17

故障轉移群集無法實現單節點工作。(

選擇一項:

題目18

部署五節點的故障轉移群集后,其中四節點故障,群集依然可以正常使用。(

選擇一項:

題目19

故障轉移群集中的每個節點必須獨立存儲設備。(

選擇一項:

題目20

故障轉移群集節點故障可以實現自動切換到其他節點,也可以手動切換到其他節點。(

篇4

【關鍵詞】 次聲;超氧化物歧化酶;丙二醛;安體欣

【Abstract】 AIM: To observe the effect of ANTIXIN on the serum SOD activity and MDA content in the tissues of lung and brain of the rats exposed to the continuous infrasound of 130 dB (16 Hz). METHODS: Taking different doses of ANTIXIN orally in advance, the rats were exposed to the continuous 130 dB (16 Hz) infrasound for 14 d (2 h/d). Half an hour after each exposure, the serum SOD activity and MDA content of the rats were observed respectively. RESULTS: The SOD activity and MDA content in tissues of lung and brain of the animals exposed to the infrasound increased (P

【Keywords】 infrasound; superoxide dismutase; malondialdehgde; ANTIXIN

【摘要】 目的: 觀察安體欣對16 Hz,130 dB次聲連續作用后,大鼠腦、肺組織SOD活性及MDA含量的影響. 方法: 預服不同劑量的安體欣后,用16 Hz,130 dB次聲連續作用2 h/(次?d)×14次,分別于作用后0.5 h觀察大鼠腦、肺組織SOD活性及MDA含量. 結果: 次聲作用后,動物腦、肺組織SOD活性和MDA含量升高(P

【關鍵詞】 次聲;超氧化物歧化酶;丙二醛;安體欣

0引言

近年研究提示,受次聲作用的小鼠大腦皮質的神經細胞內脂質氧化過程加快,有大量脂褐素,細胞萎縮老化,同時機體不同組織對次聲作用后產生各類自由基的情況存在差別,表明次聲可通過激活氧化系統產生大量自由基而損害腦細胞功能[1-2],如果采用自由基清除制劑就可防止次聲的損害,本研究我們對中成藥安體欣的次聲損傷防護作用進行了觀察.

1材料和方法

1.1材料成年健康雌性SD大鼠30只,體質量180~220 g(第四軍醫大學實驗動物中心提供). 實驗前1 wk.領回,分籠飼養于安靜環境中,自由飲水,標準飼料喂養,避免各種刺激,隨機分為5組:對照組;次聲組;30 g/L安體欣組;300 g/L安體欣組;600 g/L安體欣組,每組6只動物. 對照組動物放入次聲壓力倉內不施加次聲作用,2 h/(次?d)×14次;次聲組動物放入次聲壓力倉內接受16 Hz,130 dB次聲連續作用2 h/(次?d)×14次;其余3組采用灌胃法每日8:00時分別給與動物0.2 mL的30 g/L,300 g/L,600 g/L安體欣,1次/d×6 d,然后將動物放入次聲壓力倉內接受16 Hz,130 dB次聲連續作用2 h/(次?d) × 14次. 次聲壓力倉系統采用電激勵方式產生次聲,為第四軍醫大學與中國科學院聲學研究所、航天工業總公司41所合作研制. 動物于次聲作用結束后0.5 h以20 g/L戊巴比妥鈉腹腔麻醉,斷頭處死取全腦、肺入-80℃冰箱保存待測.

1.2方法腦、肺組織SOD活性及MDA含量測定[3]所用試劑為15 mmol/L鹽酸羥胺;75 mmol/L Na2CO3/NaHCO3 (V/V=7/3), pH 10.2, 含EDTANa2 0.15 mmol/L; 30 g/L Triton?X100液;0.98 mmol/L NBT;pH 7.3的PBS液. 81 g/L十二烷基璜酸鈉液;pH 3.5的200 g/L醋酸緩沖液;10 g/L硫代巴比妥酸. 組織稱質量以生理鹽水為溶劑制成100 g/L勻漿液3000 r/min×10 min取上清0.2 mL入10 mL玻璃試管待測SOD和MDA. 采用721型分光光度計分別于590 nm波長測SOD和570 nm波長測MDA A值.

統計學處理: 實驗數據以x±s表示,用SPLM統計軟件進行析因分析并作兩兩比較.

2結果

與對照組比較,次聲組動物腦、肺組織SOD活性和MDA含量升高(P

表1安體欣對大鼠腦、肺SOD活性及MDA含量的影響(略)

bP

3討論

次聲作用機體后產生過量活性氧自由基是次聲損害作用的途徑之一. 據報道:采用維生素E和維生素C及2,3二巰基丙醇磺酸鈉復合物,在8 Hz, 100 dB次聲作用雌性白鼠前5 d至作用中10 d腹腔注射,結果顯示該復合物能提高腦毛細血管和微毛細胞血管壁對次聲損傷的抵抗力,較好地防止出血[4].

O2-具有較強的生物學活性,參與機體內多種生理、病理過程[5]. O2-在有機體內的作用比較復雜,它們在一定范圍內通過一定途徑可以被細胞利用,如中性粒細胞對細菌及腫瘤細胞的殺傷作用即涉及O2-等活性氧的作用,但是,過量的自由基則可能對組織或細胞產生損傷效應. 體內SOD活性和MDA含量升高意味著體內氧自由基生成增加,機體內脂質過氧化程度加重,自由基對組織細胞的損害加重. 本研究發現,與對照組比較,次聲組腦、肺組織SOD活性及MDA含量均比對照組明顯升高,顯然16 Hz,130 dB次聲可使大鼠腦、肺組織細胞產生過量的自由基從而損害細胞功能. 國外學者也從形態學角度證實次聲可使肺泡破壞,肺血管斷裂[6].

中藥“安體欣”系采用丹參、當歸等天然植物提取的活性效素制備而成,能促進抗氧化防御系統功能,清除多種自由基和抑制脂褐素生成,具有改善機體微循環、調節機體內分泌系統,升高紅細胞數、增強體質、延緩衰老作用,是高效的自由基消除劑和抗氧化劑. 本研究發現,與次聲組比較,各安體欣組動物腦、肺組織SOD活性和MDA含量均低于次聲組,這表明安體欣能有效清除腦、肺組織產生的過量自由基,降低脂質過氧化程度,從而降低了腦、肺組織的SOD活性和MDA含量,對保護腦、肺組織細胞的正常功能,具有重要意義(表1).

本研究我們觀察了安體欣對16 Hz,130 dB次聲連續作用14次后,大鼠腦、肺組織SOD活性及MDA含量的變化規律,提示安體欣對次聲損傷具有防護效果,為研究次聲的防護、治療奠定了一定的基礎.

參考文獻

[1] 崔芳,任雨笙,李玲,等. 不同聲強8 Hz次聲作用對大鼠GSHPX,SOD活性及MDA含量的影響[J].第四軍醫大學學報,1999,20(9):743-744.

[2] 王斌,陳景藻,易南. 不同聲強8 Hz次聲對小鼠學習能力的影響[J]. 第四軍醫大學學報,1997,18(5):442-445.

[3] 龐戰軍,周玫,陳瑗. 自由基醫學研究方法[M].北京:人民衛生出版社,2000:14,119.

[4] Свидовый ВИ,Глинчков ВВ.Реакция клеток нервной системы на воздействие инфразвука[J].Гиг Труда и профессиональных заболеваний,1991,(6):37-38.

篇5

一、注重題目解析,尋找解題點

小學數學應用題的關鍵之處就是解題點,只有找到了解題點才能知道運用哪些理論知識來進行解題,因此,注重題目解析、尋找解題點是小學數學應用題的首要教學策略。在拿到數學應用題時,老師首先應該引導學生理解題目的目的,知道題目想要考學生什么,才能夠有針對性地找出相應的理論知識,按照題目題意進行解題。

例:班里圖書角有58本故事書、34本科普讀物,要放在一個4層的書架上,平均每層要放多少本?這題中可以從“平均”兩個字看出來是要做除法,但是除之前應該知道書本的總數,那么就是加法,這樣就能顯而易見地看出該題的解題點就是先計算讀書的總數,那么答案是(58+34)÷4=23(本)。

二、多做分析比較,清除隱藏障礙

漢字博大精深,一個文字具有多重含義,更何況多個文字的組合,在小學數學應用題中往往因為一個字而題意千差萬別,用到的解題方法也不一樣,因此,多做分析比較、清除隱藏障礙,是小學數學應用題準確解題的教學策略。老師針對同一類型的問題,應該做出詳細的區別分析,讓學生了解不同問題導致解題思路不同的區別,避免出現答非所問的情況,進而提高小學生解答數學應用題的準確性。

例:小明和小紅看同一本故事書,小明看了9頁,小紅看了15頁,問:

(1)小紅比小明多看了總頁數的 ,這本書的總頁數是多少?

(2)小明看了總頁數的 ,小紅看了總頁數的多少?

(3)小明和小紅都花了3天的時間看到現在的頁數,那么5天后小紅比小明總共多看多少頁?

在這一題目的三個問題中,問題的目的不同,則解題思路不同,老師應該教導學生多分析比較,體驗這種不同的問題解法。在(1)問中,明顯可以看出是求書的總頁數,而且要知道小紅比小明多了多少頁,那么答案就是(15-9)÷ =90(頁);在(2)問中首先要先知道總頁數才能知道小紅看到的比例,那么答案就是15÷(9÷ )= ;在(3)問中則是比較兩人看書的速度,知道每天小紅比小明多看的數量,才能知道總的差距,那么答案是(3+5)×(15÷3-9÷3)=16(頁)。

三、發散解題思維,盡量一題多解

小學數學應用題切合生活實際而且解題思路廣泛,只有知道一個題型的多種解題方法,才能更加準確、全面地理解題目,加強學生對應用題的整體把握,因此,發散解題思維、盡量一題多解,是提高小學數學應用題水平的教學策略。老師在為學生講解應用題時不應只講解一種方法,應該針對學生的思維進行多角度的分析,為學生講解多種解題方法,讓學生盡可能全面地掌握應用題的解題思路,提高應用題的解題水平。

例:植樹節三、四年級的學生去植樹,三年級種了10棵楊樹、15棵柳樹,楊樹數量是總植樹數量的 ,四年級種的楊樹比三年級多了5棵,種的柳樹是三年級柳樹的2倍,總數的 ,那么四年級種了多少棵柳樹?

在這一題目中,在解答(1)問時,可以看出題目要求求解四年級同學種植的柳樹總數,解題時可以從三年級柳樹的2倍出發,

篇6

1.小學數學應用題要注重開放性。

“所謂開放性”,是針對傳統應用題教學的封閉的教學要求、教學內容和教學方式而言的。“開放”意在給學生的認識松綁,創造一個寬松的學習環境,讓學生在獨立探索解決現實問題的過程中,了解數學知識的來源和作用,產生學習數學的興趣和應用數學嘗試解題的欲望。應用題教學由過去“教會學生做題”轉向“引起學生活動”,改變了過去那種繁瑣、枯燥的講結構,教思路,讀、找、想、算、答層層遞進的教學方式;而是先讓學生嘗試做題,試著溝通現實與所學知識的聯系,再組織小組或全班的交流與問題討論,最后還要比較現實中的問題與數學表達式之間的區別與聯系。在應用題的教學中,要解放學生的腦、手和口,尊重學生的想法和做法,讓學生充分發表意見,充分肯定其中合理的成分,教學不搞“一刀切”。此外,要向課外延伸,讓孩子們到生活中尋找有關的數學問題,感受數學應用的廣泛性和有效性。

江蘇省宜興市民主路小學陳亞軍老師認為:“在以往的應用題教學中,條件圍繞問題敘述,不多不少。學生很容易造成解決問題要把所有條件用上這樣的思維定勢。但現實生活中解決問題并非如此,需要選擇條件來解決問題。因此,教學中應該重視設計應用題的條件多余或不足,培養學生根據問題選擇條件的能力。傳統應用題的答案只有一個,學生往往只滿足于把一個答案找出來,不再進一步思考分析。而現實生活中應用題的答案常常不唯一,需要根據不同的條件選擇不同的結果。因此,設計結論開放的應用題,可以從小培養學生不斷進取的精神,增強學生的創新意識,養成創新習慣。”他認為:“從條件、問題、思路、結論這四個方面著手設計開放性應用題,可以真正體現應用題的開放性、靈活性、多變性,給學生的思維創造一個更廣闊的空間,提高學生分析問題、解決問題的能力。”

2.簡單應用題中的數量關系可以歸結為和、差、積、商四種。

大體可以分為四組。第一組是與加、減法含義有直接聯系的求和與求剩余的應用題,重點是引導學生理解題意,掌握簡單應用題的結構,明確題目中的數量關系,聯系加、減法含義確定算法。而對于它們的變型題,如求一個加數、求被減數、減數的題目,教學中應在溝通其與求和、求剩余應用題的聯系上下工夫,使學生正確掌握思考方法和解答方法。第二組是反映兩個數與它們的相差數之間的關系,需要間接運用加、減法含義進行思考的應用題。對于求一個數比另一個數多幾、求比一個數多幾的數的應用題來說,教學中應該以幫助學生建立相差數的正確概念、分析已知數量和未知數量的關系為重點,使學生對誰和誰比,誰多誰少,較大數能分成哪兩部分有一個清晰的認識,從而與加、減法含義建立聯系,確定算法。而對求一個數比另一個數少幾、求比一個數少幾的數的應用題,以及反敘的求比一個數多(少)幾的數的應用題來說,重點是引導學生運用轉換思想,溝通新、舊知識間的聯系,培養學生的遷移能力。第三組是與乘除法含義有直接聯系的三種應用題,即:求幾個相同加數的和、把一個數平均分成幾份求一份是多少、求一個數里含有幾個另一個數的應用題,重點是引導學生在明確題意的基礎上聯系乘、除法含義進行思考。第四組是反映兩個數與它們的倍數之間的關系,需要間接運用乘、除法含義進行思考的兩數倍數關系的應用題,教學中應以正確建立“倍”的概念,溝通其與乘、除法含義的聯系為重點。

3.關于小學數學比例應用題的教學。

3.1要做到把握重點、建立聯系。

比例應用題實際上分為兩部分:正比例應用題和反比例應用題。教材通過兩個例題揭示了各自的特征及前后知識之間的聯系:例1,因為速度一定,路程和時間成正比例關系,所以用正比例關系解答的應用題,就是以前學過的“歸一”應用題。例2,因為路程一定,速度和時間成反比例關系,所以用反比例關系解答的應用題,就是以前學過的“歸總”應用題。教學時,可以讓學生先用以前學過的方法進行解答,然后用比例的知識分析題目的數量關系,列出比例式進行解答。這樣組織教學,有助于學生分別理解掌握兩個例題的結構特征,并與原有知識建立聯系,加深對正、反比例應用題與歸一、歸總應用題聯系的認識。

3.2要加強對比,理清思路。

為了幫助學生從整體上把握正、反比例應用題的基本結構、數量關系和分析方法,更好地掌握解題思路和解題方法,從而使知識融會貫通,形成知識體系,提高解題能力。教學時,可以采取如下步驟:

1)在教學例1與例2之后,組織學生圍繞兩個例題展開討論:這兩道題有什么相同點?有什么不同點?使學生明確:這兩道題都是在講述“速度、時間、路程”三者之間的關系。但是,例1是速度一定,路程和時間成正比例關系,所以用正比例的方法解答;例2是路程一定,速度和時間成反比例關系,所以用反比例的方法解答。

2)從解題思路和分析方法上進行研究,通過討論,使學生明確:不管是用正比例關系解,還是用反比例關系解,解題的關鍵都是:先要正確判斷題中哪種量一定,兩種已知量是否成比例關系,成什么比例關系,然后根據題目的數量關系列出比例式來解答。

4.舉一反三,貼近生活。

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1.低年級的應用題教學要重視操作活動,讓學生主動參與學習過程。

在教學中,我們可充分利用“準備題”及有關例題,讓學生想、擺、說,參與知識形成過程。例如,在教學“第二冊求兩數相差多少”的應用題的準備題時,可充分利用學具進行操作,豐富學生的表象儲備,使學生在動作感知中了解:在“”中,有與“”同樣多的部分,有比“”多的部分;要使“”比“”多2個,就要先擺出與“”同樣多的“”,再擺出比“”多的2個“”;要使“”比“”少2個,既可先擺出與同樣多的“”,再拿去2個“”,又可先蓋住2個“”,再擺出與“”同樣多的“”。這樣,學生逐步體會到,較大數可以分成兩部分,一部分和較小數同樣多,另一部分是比較小數多出來的。這就為學習相差關系應用題做了鋪墊。又如,在教學第三冊第47頁例4時,可通過讓學生擺小棒,使學生了解:第一行擺2根小棒,第二行擺3個2根,那么,第二行小棒的數目就是第一行的3倍,從而初次感知到“倍”。在此基礎上,再安排兩組實際操作的題目,使學生對“第二行小棒的數目是第一行的幾倍”有較深刻的理解,從而對“一個數是另一個數的幾倍”的含義有進一步的認識。這樣,在教學例5時,再用圓片進行操作,學生直觀地看到,8里面有2個4,第二行圓片的數目就是第一行的2倍,同時也就自然而然地把“一個數是另一個數的幾倍”與“一個數里含有幾個另一個數”聯系起來,從而加深對“倍”的認識,并為掌握求一個數是另一個數的幾倍的應用題的解答思路打下基礎。

2.采擷實例,源于生活。

在實際教學中,應用題教學與生活實際聯系最為密切。幾乎每道應用題都能在生活中找到它的藍本。如果我們在教學中能把應用題和生活的實際情況聯系起來,就可以大大激發學生學習的興趣。比如:商店購物,班級中男、女生的人數,班級某一次小型活動,商店打折的廣告招牌,學生的體重,等等,這些生活中經常看到、經常聽到的事情都能成為數學課堂教學很好的素材。學生身臨其境,與其說是在解答數學應用題,還不如說是在解決身邊的一件事情。學生也不會為了解題而解題,而會嘗試著用數學的思維去觀察生活中的小事。這正是應用題生活化所帶來的變化。

從教學實踐中,我們不難發現,學習的內容與學生的生活實際越貼近,學生就越容易接受;若放手讓他們去觀察、去實踐,他們學習的興趣就會越高漲,學習的效果也就越好。

3.精心設問,緊扣生活。

學生解題能力的培養及提高,不僅有賴于知識和能力的基礎及適宜的環境和氣氛,而且要依靠科學的教學方法和教學技巧。有人認為,在應用題教學中,只要多問幾個“為什么”就能達到目的,于是在短暫的時間里給學生提很多問題。這實質上仍然是“填鴨式”的滿堂灌,毫無意義。只有科學地設置問題情境,適時、適量、適度地處理好問題材料,使學生進入適宜的教學狀態,才能有利于解題能力的提高。要做到這一點,應考慮問題設置的“六要”原則:一要簡潔明確,問題設置要有針對性、目的性,表達簡明扼要和清晰,不要含糊不清,避免學生盲目應付,造成思維混亂;二要講求過程,不僅要使學生解出正確的答案,還要知道答案是怎么來的,明白獲得結論的過程,提高認識問題的能力;三要生活化,問題設置應符合學生認知特點,與學生的生活經驗相契合,使問題變得淺顯易懂;四要有探索性,通過問題的設置,引導學生學會思考分析,學會發現問題、提出問題和解決問題;五要注意時機,問題的設置時間要得當,把握好時機,尋求學生思維的最佳突破口;六要少而精,做到教師提問少且精,學生質疑多且深。

4.緊密聯系運算的意義來選擇運算方法。

在分析數量關系的基礎上緊密聯系運算的意義(或含義),把對運算的意義(或含義)的理解與應用直接聯系起來,很容易確定運算方法。例如,當學生分析出要把兩個數合并(結合應用題內容具體分析,如上面求白兔的只數的應用題),就聯想到用加法;當分析出要從一個數里去掉一部分,就聯想到用減法;當分析出要求幾個幾是多少,就聯想到用乘法;當分析出要把一個數平均分成幾份求一份是多少或者求一個數里有幾個另一個數,就聯想到用除法。對于分數應用題也是一樣,當分析出要求一個數的幾分之幾是多少,聯想到一個數乘以分數的意義,可以確定用乘法;反過來當分析出一個數(未知數)的幾分之幾等于多少(已知),要求未知的數(如上面求果樹的總棵數的應用題),聯想到可直接列方程解,或聯想到分數除法的意義,可確定用除法。由于運算的意義(或含義)與分析應用題的數量關系建立起直接聯系,學生在解答應用題的過程中一方面加深對運算意義(或含義)的理解,另一方面學會應用運算的意義(或含義)來解題,從而提高學生自覺地應用所學的數學知識正確地解決實際問題的能力。

5.要培養學生一般的解題能力,必須讓學生通過體驗并掌握一般的解題策略。

一般的解題策略主要有以下五個方面:

5.1收集條件和問題的能力。學生清楚地表述一道題的已知條件和問題是解題的重要前提。一般地說,結構封閉的應用題,問題和所需的條件已直接給出,而開放題中的條件和問題是缺失的,或多余的,需要讓學生從實際生活中收集條件,補充問題,功根據實際的管理經驗從眾多的條件中選擇有用的條件進行解答。

5.2分析數量關系。這是解題關鍵步驟。分析數量關系一般有兩種方法:綜合法和分析法,隨著兩種方法使用熟練程度的不斷提高,它們將不再彼此割裂,而形成綜合―分析法。

5.3擬訂解題計劃。在小學應用題教學中,通常在解決較復雜的應用題時有擬訂解題計劃的必要。解題計劃確定解答需要分幾步,每一步驟解決什么問題,這是分析、推理的直接結果。

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【關鍵詞】小學數學;應用題;教學策略

前 言

以前小W數學應用題由于應試教育思想的影響,教師在教學中多數都是帶領學生針對不同題型反復練習,練習過程枯燥乏味,使得學生的學習興趣較低,使得教學效果一直都不夠理想,如何對小學數學應用題的教學策略進行優化,現已成為了小學數學教學研究的一個重要問題。

一、如今的數學應用題教學中存在的一些問題

1.應用題題目與生活相脫離

數學知識本來就較為抽象,小學生對于抽象的東西理解能力有限,教師在教學時如果按照課本上應用題的內容強行進行灌輸與講解,在命題時常常忽略問題與生活的練習,這樣的教學方法很難將學生吸引到課堂中[1]。

2.教學過程中師生之間缺乏交流

在傳統的小學數學課堂中教師對于學生的指導主要是數學知識的講解,以及訓練時正確答案的講解,在這種情況下學生的主題地位不突出,學生被動進行回答,在課堂上教師與學生很少有機會進行交流,而不同的學生在做題時出現的問題可能是不同的,這使得教師無法有針對性的對同學進行指導。

二、小學數學應用題的教學策略

教學策略是由教育思想為指導,在教學過程中不斷對教學方法進行優化及調試使教學效果不斷提高的一個過程,這就需要教師轉變原有的教學理念,從單純的知識灌輸與技能訓練的誤區中走出來,在教學過程中引導學生探究學習、自主學習、合作學習,使學生學習數學的興趣得到提高。

1.將應用題內容模擬成生活場景

如今的數學教學就是為了服務于生活的,因此教師在課堂教學過程中,可以結合教授內容,將生活中實際遇到的問題引入其中,再以學生應用生活經驗作啟發,讓學生應用自己的方法加以解決,隨后教師再進行講解,并運用數學知識加以解決,這樣能夠讓學生真切的體會到數學為生活中解決問題提供的便利,培養學生應用數學解決生活問題的能力。可以結合課堂活動,將學生分成小組,學生自己分配角色扮演超市收銀員與顧客,同時學生自己設置金額并模擬購買單件或多件相同或不同的商品,模擬超市收銀結算,來運用加減乘除來解決收銀計算金額的問題,記錄整個過程中用到的數學算式,老師進行最后的檢查,在整個過程中應用題的內容經過同學的模擬變成了一個生活場景。教師通過這種方法可以將課堂上的問題生活化,并以課堂活動的方式讓同學自己模擬生活情景,將數學問題生活化,讓同學利用已有的經驗解決生活中的問題,便于同學理解并學習應用題的解題方法,提高課堂效率。

2.利用課堂活動加深應用題內容理解

對于小學生來說動手更能吸引學生,教師還可以在課堂上開展一些數學活動,給學生創造體會生活中的數學的機會,比如計算長方體體積的應用題,可以引入小車作為實例,讓學生自備卡尺膠水等材料,自制一個小車的模型,看誰做的最漂亮,在制作過程中要求學生記錄原來卡紙及小車模型的尺寸,再根據各自的小車模型,在此時引入體積概念,學生自己動手建造模型,每個同學得到的答案也是不同的。通過這個教學活動,既培養了學生的動手能力,又讓學生在活動過程中體會到了學習數學的快樂,提高學生學習數學的興趣,讓學生積極地參與到課堂教學之中,在寓教于樂的課堂活動中對加深對應用題的理解。這些拉近學生與數學知識距離的生活化教學課堂活動,使數學知識變得易于理解不再抽象,提高了課堂教學效率[2]。

3.利用先進教學技術進行輔助教學

在傳統的小學數學應用題教學中,多數時候都是使用枯燥的文字描述的方式,所敘述的弄也比較單一,一般都是一兩個條件及一個問題,隨著科技的進步多媒體輔助教學已經得到了廣泛的應用,所以可以在小學應用題教學中也可以適時使用多媒體進行輔助,提高學生對于應用題的理解。例如,在描述兩輛車相向而行的題目中,傳統的文字描述為一輛車在甲地向乙地以每小時20公里的速度行使,另一輛車在乙地向甲地以每小時15公里的速度行使,甲乙兩地相距50公里,問兩車何時相遇?此時教師可以將這一過程制成動畫場景,在課上使用多媒體播放,生動的動畫使學生對題目中信息有一個直觀的感受,更好的融入到教學情境之中,這也符合小學生接受知識的特點,使應用題的課堂教學效果得到提高。

4.小學應用題針對學生解題能力進行教學的策略

小學應用題雖然在內容上可以有很多變化,但是在具體答題時是有規律的,總結起來也就是對應用題中已知信息進行提取,并使用加減乘除算法列出算式,通過計算得出結果,所以除了以上的教學方法上的創新,對于學生解題思維的訓練也是必不可少的。

(1)訓練學生解題思路,培養學生邏輯思維

應用題對于學生來說難點之一就是信息混亂,所以就需要教師在教學時對學生積極進行引導,幫助學生理清題目信息。

(2)訓練學生舉一反三的能力,拓寬學生思路

做應用題時要想讓學生了解不同體型的解決方法,首先要讓學生對不同的分數應用題的題型有所認識,并且讓學生能夠舉一反三,教師在將一道例題時可以改變題目中的某一個信息,然后再讓學生進行解答,來比較解題過程中的差異,例如,一個學生投硬幣,求其第五次投擲時是正面的概率,然后再讓學生求前五次投擲都是正面的概率,還可以向學生提問其它條件還可以怎樣修改,訓練學生對不同題型的理解能力。

結 語

小學數學應用題的學習對學生將數學知識應用到日常生活中問題的解決有著重要的幫助作用,并且是學生日后學習其他科目的重要基礎,因此廣大一線小學數學教師應該在實際教學中積累教學經驗的同時不斷積極探索新型教學方法及教學策略,幫助學生更好的掌握數學知識。

參考文獻:

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關鍵詞: 計算機等級考試 數據庫程序設計 應試經驗

為進一步適應新時期計算機應用技術的發展和人才市場需求的變化,教育部考試中心對NCRE考試體系進行了調整,改革考試科目、考核內容和考試形式。從2013年下半年考試開始,實施2013年版考試大綱,并按新體系開考各個考試級別。

2013年版考試大綱對計算機二級數據庫程序設計(Visual FoxPro)考試科目形式也做出調整。由傳統的“筆試考試+上機考試”改為無紙化上機考試。考試題型為:選擇題40題40分,上機操作題60分(基本操作題18分;簡單應用題24分;綜合應用題18分),總分達到60分即可獲得合格證書。未通過的考生不再安排補考。新版考試題庫更加實用,符合人才市場需求,主要考查計算機操作能力,從一定程度上提高計算機操作水平。這使得非計算機專業的考生有些迷茫,不知道如何更好地學習。以下是筆者總結數年來輔導學生考試的經驗,希望對廣大考生有所幫助。

一、正確應對新版全國計算機二級等級考試VFP的考試方式

新版全國計算機二級等級考試VFP的考試方式采用無紙化考試形式:選擇題、基本操作題、簡單應用題、綜合應用題四部分,下面筆者分別介紹每部分的學習重點和方法。

1.選擇題答題分析。

主要考查VFP數據庫程序設計基礎知識的掌握程度,共40道題,含公共基礎知識部分的10分。VFP基礎知識是客觀題的重點,該部分在學習中首先要熟讀教材,依據《全國計算機等級考試大綱》抓住重點,并做好總結。精練歷年考試真題了解考試的側重點,比如VFP基礎知識里函數的使用、數據庫基礎知識、SQL語句(重中之重,包括select、insert、update、delete、altertable等)、表單基本屬性、報表的使用基礎等。公共基礎知識部分分值較少,重點學習數據結構與算法中二叉樹相關知識,比如求二叉樹的結點個數、二叉樹的遍歷、排序(主要以計算時間復雜度形式考核)、查找(主要以計算最佳、最壞比較次數的形式考核)及線性結構中棧、隊列相關知識;數據庫設計基礎中的主要考點是數據模型、關系代數(主要考查關系模型的基本運算)、數據庫系統基本概念;程序設計基礎及軟件工程主要是記憶知識點,根據重點理解并熟記相關知識點即可。

2.操作題分析。

操作題主要包括基本操作題、簡單應用題、綜合應用題三大題型,從歷年考試真題我們可以看出,基本操作題考查的知識點主要集中在項目管理器的簡單應用,數據庫和數據表的簡單應用、索引的建立,以及簡單的SQL語句;簡單應用題主要考查表單、視圖、查詢及SQL語句的相關操作;綜合應用題主要考查表單、菜單、簡單程序設計及SQL語句的相關知識。

二、學習方法

1.精選典型例題練習,避免“題海戰術”。

現在有關“計算機二級”考試的復習資料很多,搞題海戰術是不可取的,有的考生做幾十套試題但還是沒過,而一些考生僅僅做了幾套試題卻考出理想成績,考生應該根據考試大綱及歷年考試真題有選擇性地做題,客觀題可以選擇歷年考題做3―4套,掌握答題技巧,總結相關知識點;操作題在學習中首先抓住重點題型練習(比如表單、菜單、SQL語句相關試題),然后選擇歷年考試真題復習,熟悉考試題型,掌握相關知識點,真正做到舉一反三。

2.靈活運用答題技巧。

2013年新版無紙化計算機二級等級考試,考生開始選擇題答題后,將無法進入其他windows窗口(含桌面),無法使用鍵盤;考試結束選擇題后,無法再次進入該選擇題界面答題。因此,考生在答題時應注意答題技巧,合理安排好答題時間。選擇題為單選題,是客觀性試題,試題覆蓋面廣,一般情況下考生不可能每個題目都有把握答對。考生在作答選擇題時可以使用一些答題方法,提高答題準確率。

(1)直選法:如果對試題中的4個選項,一看就肯定其中的1個是正確的,就可以直接得出答案。這種方法適用于考生百分之百正確記住的試題。

(2)排除法:該法是將錯誤答案排除的方法。對試題中的4個選項,一看就知道其中的1個(或2個、3個)是錯誤的,可以使用排除法,即排除錯誤選項。這種方法在SQL語句的考題中用得較多,有時考生無需自己編寫程序代碼可以根據程序或命令中語法結構排除錯誤選項,可以提高準確率,節省時間。

(3)經驗比較法:如果個別題目確實不會,就可根據做題經驗比較猜答案,不要浪費過多時間。

操作題是考試重點,對于基本操作應盡量做到拿滿分,因為評分是以機評為主,所以有時存在你做的試題可以運行正確答案,但不得分的情況。對于一些改錯題。一定要按照要求在指定的行改正,盡量避免在程序中添加命令行或刪除行。另外,在考試過程中注意保存好并運行程序,生成考試文件(如查詢中生成的表文件、菜單程序文件等)。對于自己不確定的題目(如綜合應用題),要靜下心來,先弄清命題人的意圖,再根據自己已掌握的知識,逐步分析,綜合考慮,爭取盡量多得分。

三、熟悉考試場地及環境,保持良好心態,真正做到穩中取勝

在考試前首先要熟悉考試場地及環境,尤其是要熟悉考場的硬件情況和所使用的相關軟件的情況。其次,在考試過程中要保持良好心態,非計算機專業的考生在上機考試過程中容易過度緊張,有的考生一進考場就開始緊張,手開始發抖,甚至腦袋發蒙,以致在本來會做的題上丟分。其實只要平時熟悉考試軟件并認真復習,考試時保持良好的心態就可以真正做到穩中求勝。

總之,考生選擇好正確的學習方法認真學習,扎實全面地掌握應試內容,并靈活運用應試技巧,必定能取得理想成績。

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數學認知結構則不同于數學知識結構,小學生的數學認知結構是指數學知識系統的內容在小學生頭腦中形成的系統的邏輯結構模式。這就是說小學生經過認識、理解與掌握數學知識的過程,就相應地形成了數學認知結構,即學生是運用原有的知識來學習、掌握新知識的。數學知識結構對學習者來說都是一樣的。而認知結構卻并不相同,它與學習者的智力水平、已有的知識程度有關。同樣的知識結構可以采用不同的認知結構掌握它。

心理學家實驗的結果表明,低年級學生的表達能力尚未成熟,思維具有很強的形象直觀性,表現在解答基本應用題上的心理現象有以下幾點:一是不明確應用題的結構,不能區分應用題中的條件和問題,他們只關心題目的得數,而忽視這一得數是選擇怎樣的運算方法而得出的;二是在選擇運算方法時,往往只注意到題目中的個別因素,而不能全面、有聯系地考慮題目中的條件和問題;三是思維缺乏可逆性,對與生活習慣不一致的數量關系很難理解。

學生解答應用題的一般心理活動過程:先是一道完整的應用題映入大腦皮層后,形成表象,對題目的整體有了一個大致的了解,然后大腦對表象加以整理,排除無關因素,概括出數量間的關系,選擇運算方法,最后列式解答。這里值得一提的是,表象的清晰程度能直接影響學生的第二步思維活動。而第二步則是學生進行一系列思維活動的過程,是解決問題的關鍵。這一過程在我們現在的教學中卻往往沒有引起重視,有些教師只注重學生列式解答這一結果。當然,列式解答是上述兩個環節的集中反映,能看出學生的理解是否正確,但學生在思考過程中哪一步發生了障礙,引起這一障礙的原因是什么等情況,教師就無法了解。這樣對學生形成解題的不正確的認知結構就不能及時調整,如果兒童最初形成的認知結構不適當或不正確,或其自身數學認知結構已有成分的穩固性與靈活性較弱,就會對后來的學習造成困難和障礙。反之學生就能把新的數學知識及時、順利地吸收到自己原有的認知結構中,形成新的認知結構。這樣,不斷地循環往復,學生的認知結構就會像滾雪球似地越來越大。就這一點看,我們教學的根本任務無非是溝通數學知識結構與學生認知結構之間的聯系。那么怎樣溝通這一聯系,使學生把應用題的新知識納入自己原有認知結構內,更新與發展原有的認知結構呢?我認為可以通過三條途徑進行。

第一,必須加強兒童口頭表達能力的訓練。剛入學的兒童語言表達不完整,只會說些零亂的無條理的日常生活中的事情和某些概念,不能熟練地用語言完整地表達意思。他們識字很少,又無法讀應用題。因此,在這一階段教學應用題時應指導學生說題和聽題,使學生在說話聽話中了解應用題的結構特征,逐步弄清楚解答應用題究竟是怎么一回事。教科書中安排了看圖說一道應用題,圖文結合的應用題,還有些動手操作的題目。對這些類型的題目,必須切實教好,不要滿足于一種答案,一種模式,應引導學生多方面、多角度地思考。這當然很難,但教師可以先示范講解,讓學生模仿,并說明應用題的條件和問題,使學生邊聽邊看,漸漸認識應用題的結構。

第二,必須遵循“直觀―表象―抽象”這一教學程序。應用題的直觀教學主要是創造條件,設計情境讓學生積累豐富的感性材料,使他們接觸生產、生活諸方面的實際,使他們一碰到題目就會喚起表象,避免產生因對應用題所敘述的事理不理解而導致錯誤。表象是我們頭腦里所保持的關于客觀事物的映象,它是記憶的主要形式,是以記憶為基礎的,表象是從具體事物進入抽象思維的橋梁,也是解決問題進行思維的支柱。我們必須注意使學生形成正確、清晰的表象。在教學中除上面講到讓學生接觸實際,參加實踐外,還可把應用題的內容列成表格,畫出圖形,做成卡片,利用活動的形式出現在學生眼前,時常叫學生閉上眼睛,再現一下自己做過的、看過的、聽過的東西。這樣長期的訓練,就會使學生對表象的認識達到清晰、正確的程度。