數量關系解題技巧—數學運算

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數字推理題主要有以下幾種題型:

1.等差數列及其變式

例題：1,4,7,10,13,()

A.14B.15C.16D.17

答案為C。我們很容易從中發現相鄰兩個數字之間的差是一個常數3，所以括號中的數字應為16。等差數列是數字推理測驗中排列數字的常見規律之一。

例題：3,4,6,9,()，18

A.11B.12C.13D.14

答案為C。仔細觀察，本題中的相鄰兩項之差構成一個等差數列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括號內的數字應為13,象這種相鄰項之差雖不是一個常數，但有著明顯的規律性，可以把它看作等差數列的變式。

2.“兩項之和等于第三項”型

例題：34,35,69,104,()

A.138B.139C.173D.179

答案為C。觀察數字的前三項，發現第一項與第二項相加等于第三項，3435=69，在把這假設在下一數字中檢驗，3569=104，得到驗證，因此類推，得出答案為173。前幾項或后幾項的和等于后一項是數字排列的又一重要規律。

3.等比數列及其變式

例題：3，9，27，81，()

A.243B.342C.433D.135

答案為A。這是最一種基本的排列方式，等比數列。其特點為相鄰兩項數字之間的商是一個常數。

例題：8，8，12，24，60，()

A.90B.120C.180D.240

答案為C。雖然此題中相鄰項的商并不是一個常數，但它們是按照一定規律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案應為60×3=180,象這種題可視作等比數列的變式。

1.比例分配問題

例題：一所學校一、二、三年級學生總人數450人，三個年級的學生比例為2：3：4，問學生人數最多的年級有多少人？

A.100B.150C.200D.250

答案為C。解答這種題，可以把總數看作包括了234=9份，其中人數最多的肯定是占4/9的三年級，所以答案是200人。

2.路程問題

例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？

A.15B.25C.35D.45

答案為B。全程的中點即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里。

3.工程問題

例題：一件工程，甲隊單獨做，15天完成；乙隊單獨做，10天完成。兩隊合作，幾天可以完成？

A.5天B.6天C.7.5天D.8天

答案為B。此題是一道工程問題。工程問題一般的數量關系及結構是：

工作總量

________=工作時間

工作效率

我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的工作效率為1/n11/n2,根據這個公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。

4.植樹問題

例題：若一米遠栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹？

A.343B.344C.345D.346

答案為D。這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346。