商行信貸LGD度量研討

導語：商行信貸LGD度量研討一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

違約損失率(LossGivenDefault，簡稱LGD)是指債務人發生違約時給債權人造成的損失數額，也就是損失的嚴重程度。從商業銀行信貸的角度看，違約損失率=1一回收率，lgd決定了貸款回收的程度?，F有的LGD度量方法主要有歷史數據平均法、歷史數據回歸分析法、市場數據隱含分析法、現金流分析法以及類神經網絡技術。無論是基于歷史數據度量LGD還是通過現金流貼現度量LGD或是通過隱含在市場數據中的信息度量LGD，都是對商業風險影響下的LGD進行度量的方法。而國家風險LGD是國際信貸中特有的風險——國家風險所導致國家違約的LGD，它是因借款國家的政治、經濟、社會、自然等宏觀因素變化導致借款國家無力或不愿意按期償付外債的損失程度。國家風險對貸款人來說，是一種難以防止和規避的風險。除非事前作出充分估計，認為這筆國際信貸存在國家風險的可能性大，貸款人不予貸款，以避免風險外，事后似無補救辦法。因為貸款人一般都是銀行或銀團，并不具有可以同借款國或借款人所在國相抗衡的力量，一旦遭受國家風險，貸款人無能為力。對于國家風險特點下的國家風險LGD度量，現有的度量方法并不能完全適用，我們要在借鑒現有的LGD度量方法及思想的基礎上結合國家風險的特點，找出適用于國家風險LGD度量的方法。

1主權差價法度量國家風險LGD

1．1理論基礎

市場數據隱含分析法提出，公司債券的信用升水幅度隱含了公司的信用風險信息，所以可以用公司債券收益率與無風險債券收益率的差值來說明沒有違約歷史的借款人的信用風險變化情況。Garty、Gates和Gupton(2000)也指出，由于很少能獲得違約貸款的市場價值，所以回收率(1一違約損失率)通常能用困境公司債券的市場價值近似代替。標準普爾的資深風險分析和管理專家AmauddeServigny和OlivierRenault在(MeasuringandManagingCreditRisk》一書中也提出“從證券價格中提取回收率”理論，認為可以從證券價格變化信息中估計借款人的違約損失率?；谝陨纤枷耄覀兺瑯涌梢哉J為：在國際信貸中，一國國家債券的升水幅度可以反映出該國的國家風險變化信息。因此，我們可以通過計算一國國債的升水幅度來估計該國的國家風險LGD。

1．2主權差價法

主權差價來源于收益率差價的概念，收益率差價是市場上最廣泛使用的反映信用質量的指標。差價定義為兩種收益率的差額。主權差價(SovereignSpread)是指在相同到期期限的條件下，某一國家所發行債券的收益率減去另一個國家所發行債券收益率的差額。一般來說，一國發行的債券收益率在該國的資本市場上將被視為一種無風險債券。但是對于他國的投資者或者是貸款者來說卻并非如此，它具有國家風險。本文將一國國債的收益率與“等價”的無風險國債收益率之間的差額看作為一種“主權差價”，即該國國債的升水幅度。這里的“等價”是指債券具有相同的到期期限、息票利率，以及附帶相同的嵌入式期權如提前贖回和售回選擇權。知道了一國國債的升水幅度——主權差價，只要再知道主權差價與國家風險LGD的關系就可以計算出國家風險LGD，這就是主權差價法的基本思想。其中，主要存在兩個難點：一是主權差價與國家風險LGD的函數關系是什么；二是在計算主權差價中無風險收益率的計算。在多數情形下，市場上并不存在與某國債特征完全相同的無風險債券。計算出與該國國債“等價”的無風險國債收益率也就成為計算主權差價的難點及關鍵點。

1．3主權差價與國家風險LGD的關系

根據標準普爾的資深風險分析和管理專家AmauddeServigny和OlivierRenault在<MeasuringandManagingCreditRisk~-書中提出的“從證券價格中提取回收率”理論，它通過違約時回收值與無風險債券價值比例的假設得出了在風險中性下風險債券的收益與無風險債券的收益以及預期損失(PD×LGD)三者的函數關系：在時間t一個可違約的、到期日是T的零息債券價格為P()以及違約時債券持有者可回收同等性質無風險債券價格為B()，當投資者風險中性時：P(，)=B(t，丁)×【l—PDxLGD】(1)公式的解釋為：風險債券的收益等于無風險債券的收益減去預期損失。從公式(1)中可以明顯看出，通過觀察風險債券和無風險債券價格，不但可以得到違約概率和違約損失率所需要的相關數據，還可以利用公式(1)計算得到違約損失率本身。

1．4內插法計算無風險收益率

由于市場上并不存在與某國債特征完全相同的無風險債券，更不能將到期期限相近的基礎國債收益率作為無風險收益率。所以為了提高計算的精確性，我們需要采用一種合適的方法計算無風險收益率。筆者通過大量國內外文獻資料的查閱找出了計算無風險收益率的方法——內插法。許多研究者在他們的研究中提出了不同的內插方法，本文就不再詳盡闡述。筆者選取了最為常用的一種內插方法——尼爾森一西格爾方法，該方法的基本原理如下：尼爾森(Nelson)和西格爾(Siege1)(1987)提出的擬合收益率曲線的方法，是通過觀察得到的收益率R來擬合下面的非線性方程：R(t，T)+(+)exp【-(T—t)／卅-t)t8～。xp一】(2)(2)式中的O／、／3、、6為參數，可通過觀測的收益率與模型預測的收益率離差平方和最小化來估計。尼爾森(Nelson)和西格爾(Siege1)(1987)認為無限期的到期期限收益率數值即為與被觀測債券對應的無風險收益率值。由此，我們就可得出“等價”無風險收益率R(‘r，)的計算式，為(3)式：R(‘)=Ol(3)。

1．5國家風險LGD計算公式的建立

設國家債券的收益率為(‘)，與國家證券完全匹配的無國家風險的證券收益率R(‘T)，主權差價為S(t,T)。主權差價是指國家債券的收益率(c’T)與其他條件相同但無國家風險的證券收益率R()之間的差額。T表示到期日，t表示當前日期。因此，主權差價與國家債券的收益率、無國家風險的證券收益率三者之間關系表示如下，見公式(4)：s(t，)=r(t，)一R(t，T)(4)由于到期日為T的零息風險債券即某國國債在t日的價格可表示為：P(t，T)=exp[-y(t，)×(T—)】(5)相類似地，無風險債券的價格B(t,T)也可以表示為：B(t，)=exp[-R(t，r)x(rf)】(6)將(5)式、(6)式帶入(4)式中，于是就有(7)式：s(t，)=l／(T—t)log[B(t，T)／P，r)】(7)我們假設在商業銀行國際信貸業務中，銀行是風險中性的。即對于銀行來說，獲得1元和獲得預期1元的偏好是無差異的。在風險中性的假設下，根據(1)式所述的函數關系：P(f，)=B(t，T)x[1一PD×LGD】(1)將(5)式、(6)式帶入到(t)式中，并與(7)式聯立，就可得到(8)式：sq，)=一1／(T—t)log(1一PDxLGD)(8)根據(8)式，可導出LGD的顯函數表達式為(9)式：一ex口f——l_一j上GD：—I1fL=(9)PD將觀測到的某國國債收益率(‘T)與無風險收益率R(‘丁)相減就可得到主權差價S(t,T)，無風險收益率R(T)町通過尼爾森一西格爾方法得到。主權差價計算出來以后，只要知道風險中性的累積違約概率PD即可求得LGD。而對于違約概率PD的計算，相關領域的學者以及評級機構都有非常成熟的測算方法，穆迪、標準普爾等大型評級機構也會定期公布國家評級指標對應的累積違約概率值，我們這里就不再詳細介紹PD的計算方法。

1．6主權差價法度置國家風險LGD的適用條件

本文提出的主權差價法度量國家風險LGD，存在兩個適用條件：一是假設貸款銀行是風險中性的；二是估計的是一次還本付息的國際信貸產品。

2小結

國際信貸中的違約我們可以分為國家違約和商業違約，國家違約是由于國家風險導致的違約，包括該國政治、經濟、社會等宏觀因素的變化。國家違約中的PD、LGD測算是商業銀行國家風險管理中的重要環節，它是將國家風險管理納入全面風險管理體系，使用內部評級法對國家風險進行定量控制的基礎。

本文借鑒已有的LGD度量思想并結合國家風險特點提出主權差價法度量國家風險LGD的方法。該方法不需要利用大量的歷史違約數據也不需要對國家違約后清算過程中的現金流進行計算，使用一國國債的主權差價反映該國國家風險的變化，并很好地解決了主權差價與國家風險LGD的函數關系以及無風險收益率的計算這兩大難點。從理論上提出了一種風險中性條件下計算一次還本付息的國際貸款的國家風險LGD的方法。