基于因子分析論文
時間：2022-04-06 05:12:00
導語：基于因子分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。
摘要：基于因子分析和聚類分析法，對重慶市40個區(qū)、縣的經(jīng)濟發(fā)展狀況進行了定量化綜合評價。在分析重慶市經(jīng)濟發(fā)展不平衡的特點和原因的基礎上，探討了經(jīng)濟全面協(xié)調(diào)發(fā)展的對策和思路。
關鍵詞：重慶市；因子分析；聚類分析；經(jīng)濟發(fā)展狀況
重慶是典型的大城市、大農(nóng)村，其經(jīng)濟發(fā)展仍然處于非均衡發(fā)展的歷史進程，各區(qū)縣經(jīng)濟發(fā)展水平具有明顯的地域差異。隨著城鄉(xiāng)綜合配套改革試驗區(qū)這一重大戰(zhàn)略決策的實施，重慶的發(fā)展迎來了千載難逢的機遇。重慶各區(qū)、縣只有對當前的經(jīng)濟發(fā)展狀況有一個客觀、全面的了解，才能更好地實現(xiàn)有效的區(qū)域整合。
近年來，社會統(tǒng)計分析軟件在社會經(jīng)濟統(tǒng)計、工程技術以及教學科研等領域的研究已取得廣泛應用。本文以重慶市內(nèi)40個區(qū)縣為研究對象，結(jié)合重慶市地域特點，綜合運用多元統(tǒng)計中的因子分析和聚類分析，較大限度地避免人為因素所產(chǎn)生的偏差,對全市經(jīng)濟發(fā)展狀況進行了定量化綜合評價。在分析重慶市經(jīng)濟發(fā)展不平衡的特點和原因的基礎上，探討了經(jīng)濟發(fā)展的對策和思路，以期對未來經(jīng)濟發(fā)展狀況的改善起參考作用。
1經(jīng)濟發(fā)展狀況評價指標體系的構(gòu)建
國內(nèi)外學者對城市經(jīng)濟發(fā)展狀況的評價指標體系進行了不少研究，但由于城市經(jīng)濟系統(tǒng)本身的復雜性，以及城市經(jīng)濟發(fā)展狀況評價指標體系的理論尚有待深入，所以目前還沒有一種公認的、可靠的評價方法。本文在遵循科學性、全面性、可操作性原則的基礎上，參閱相關文獻并結(jié)合重慶市現(xiàn)狀，構(gòu)建了以下影響城市經(jīng)濟發(fā)展狀況的8項指標作為評價指標體系：地區(qū)生產(chǎn)總值（萬元），工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)、公路貨運量(萬噸)、建設與改造投資(萬元)、社會消費品零售總額指數(shù)(上年＝100)、城鄉(xiāng)居民儲蓄(萬元)、城鎮(zhèn)居民最低生活保障人數(shù)（人）、專業(yè)教師數(shù)（人）作為分析樣本，數(shù)據(jù)來源——重慶統(tǒng)計年鑒［2006］。所采用的分析軟件是SPSS13.0。
2模型方法概述
2.1因子分析
因子分析屬于多元分析中處理降維的一種統(tǒng)計方法，它是主成分分析的推廣和發(fā)展，它也是將錯綜復雜關系的變量（或樣品）綜合為數(shù)量較少的幾個因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關系，同時根據(jù)不同因子還可以對變量進行分類。
Z因子分析的數(shù)學模型。
通常針對變量作因子分析，稱為R型因子分析，另一種對樣品作因子分析，稱為Q型因子分析。R型因子分析寫成數(shù)學的形式，就是下面的模型：假定隨機向量X滿足:
X=A•F+ε
其中A是p×m的常數(shù)矩陣，稱為因子載荷矩陣；F=(F1,…,Fm)是不可觀測的向量，F(xiàn)稱為X的公共因子；ε稱為X的特殊因子，通常理論上要求ε的協(xié)方差陣是對角陣，ε中包括了隨機誤差，且
ⅱ）Cov(F,s)=0即F和ε是不相關的；
ⅲ）D(F)=Im即不相關且方差皆為1。
因子分析的目的就是通過模型X=AF+ε以F代替X，由于m2.2聚類分析
聚類分析是統(tǒng)計學中研究“物以類聚”問題的多元統(tǒng)計分析方法，在統(tǒng)計分析的應用領域已經(jīng)得到了極為廣泛的應用。
聚類分析至今，有許多種不同的聚類方法，其中應用得最多、最成熟的方法為系統(tǒng)聚類法，也是本文將采用的方法。其思路為：首先將每個數(shù)據(jù)對象各視為一類，根據(jù)類與類之間的距離或相似程度將最相似的類加以合并，再計算新類與其它類之間的相似程度，并選擇最相似的類加以合并，這樣每合并一次就減少一類，不斷繼續(xù)這一過程，直到所有數(shù)據(jù)對象合并為一類為止。
3實證分析
3.1因子分析結(jié)果
運用因子分析法，借助SPSS對以上數(shù)據(jù)進行分析處理，在處理過程中采取以下步驟：（1）遵循系統(tǒng)性、科學性、可操作性的原則，對所有指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化，消除量綱的影響。由標準化后的數(shù)據(jù)求協(xié)方差矩陣，即原始數(shù)據(jù)的相關矩陣，判斷能否進行因子分析；（2）根據(jù)公共因子在變量總方差中所占的累計百分比例，一般為大于85%規(guī)則，確定描述數(shù)據(jù)所需要的公共因子數(shù)；（3）公共因子的命名和意義解釋。運行結(jié)果如下：
在表2中，按照提取原則即特征值大于1，選入3個主成分，其方差累計貢獻率達88.08%，即反映了原始信息的88.08%，這三個因子就可以解釋原始數(shù)據(jù)的大部分信息了。我們將這3個主成分作為評價重慶市40個區(qū)、縣經(jīng)濟發(fā)展狀況的綜合參量。
從表3可以看出，地區(qū)生產(chǎn)總值、工業(yè)總產(chǎn)值、城鄉(xiāng)居民儲蓄、公路貨運量等四個指標與第一主成分的相關系數(shù)較高，主要反映了經(jīng)濟總量狀況及其環(huán)境狀況；專任教師數(shù)在第二主成分上的載荷較大，即與第二主成分相關程度較高；消費總額指數(shù)在第三主成分上的載荷較大，即相關系數(shù)較高。因此我們可將主成分命名如下：
第一主成分：產(chǎn)出主成分；
第二主成分：教育主成分；
第三主成分：消費主成分。
把我市40個區(qū)、縣的經(jīng)過標準化的數(shù)據(jù)(X1，X2，…，X8)代入對應的線性模型，可以得到各地區(qū)的主成分值，并以各主成分的方差貢獻率為權(quán)重進行加權(quán)匯總，得到綜合得分F(其中F=0.0113×F1＋0.1412×F2＋0.7821×F3)。
3.2聚類分析結(jié)果
運用SPSS的系統(tǒng)聚類法，根據(jù)各個地區(qū)的綜合得分值進行分類，共將重慶市40個區(qū)、縣劃分為三類：第一類渝中、九龍坡、江北、雙橋、沙坪壩、大渡口、南岸、渝北、萬盛、長壽；第二類巴南、北碚、梁平、永川、黔江、大足、銅梁、合川、榮昌、南川、潼南、江津、酉陽、武?。坏谌惐谏健⑷f州、巫溪、巫山、忠縣、豐都、開縣、秀山、綦江、石柱、涪陵、奉節(jié)、彭水、云陽、墊江、城口。
4結(jié)論和對策
通過上述分析，不難看出：
（1）重慶市40個地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展存在著明顯的差異：第一類區(qū)縣大部分分布在都市發(fā)達經(jīng)濟圈，第二、三類區(qū)縣幾乎均處于渝西經(jīng)濟走廊與三峽庫區(qū)生態(tài)經(jīng)濟區(qū)。
（2）渝中區(qū)綜合經(jīng)濟實力得分遠遠高于其他9個，這說明渝中區(qū)已成為整個重慶經(jīng)濟的發(fā)展極。其中江北、沙坪壩、九龍坡、南岸、渝北五區(qū)在地理位置上和渝中區(qū)相臨，受經(jīng)濟輻射作用應影響，經(jīng)濟綜合實力較強；巴南區(qū)、北碚區(qū)雖然位于都市發(fā)達經(jīng)濟圈，有著特殊的區(qū)位優(yōu)勢，但是由于受周邊江北、沙坪壩等五區(qū)的經(jīng)濟回波效應影響，抵消了經(jīng)濟的輻射作用，所以綜合實力得分較第一類地區(qū)低；壁山、萬州等l6個區(qū)縣大多為邊遠山區(qū)和少數(shù)民族地區(qū)，由于這些地區(qū)的交通不發(fā)達，這些地區(qū)的專業(yè)優(yōu)秀人才大多流向一、二類地區(qū)，因此使得這些地區(qū)與第一、二類地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展差距有擴大的趨勢。
（3）基于較大地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展的差距，重慶市要對以往三大經(jīng)濟圈的發(fā)展戰(zhàn)略加以完善、發(fā)展和提升，切實貫徹并實施“一圈兩翼”的新戰(zhàn)略。努力增強一小時經(jīng)濟圈的帶動輻射能力，加快以交通和水利為重點的基礎設施建設，增加區(qū)域發(fā)展?jié)摿?。積極發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，加快區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展，逐步縮小市域的城鄉(xiāng)差距和區(qū)域差距，形成大城市帶大農(nóng)村的整體推進格局。
參考文獻
［1］陳道平,劉偉．基于微小型汽車市場的影響消費者購買行為的消費者特性分析［J］．消費經(jīng)濟，2005，(6)．
［2］唐敏,陳道平．上證A股與B股協(xié)整關系的實證研究［J］．當代經(jīng)濟，2008，(2)．
［3］趙喜倉,吳夢云．江蘇城市社會經(jīng)濟發(fā)展狀況實證分析［J］．統(tǒng)計研究，2003，(3)．