探究估算教學有效策略

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摘要：估算是在解決問題的過程中產生的，它是解決問題的一部分，因此加強學生估算訓練利于直覺思維能力的培養。

關鍵詞：估算教學策略

估算在數學新課程中得到了強調，在第一、二學段的具體目標中，就有6條針對估算。實驗教材也大大增加了估算的份量。不難看出，估算在數學教學中顯得尤為重要。因此，要達到估算教學旨在培養學生的直覺思維能力，就很有必要研究探討估算教學的有效策略。

一、估算教學現狀

估算在數學新課程中得到了強調，在第一、二學段的具體目標中，就有6條針對估算。實驗教材也大大增加了估算的份量。如教學筆算加減法時，安排了估算，即在筆算前，先估算結果大約是多少，目的在于培養學生的估算能力，體會估算的意義與作用。但在具體操作中，但其中的“估算”效果并未體現，學生估算只因為老師要求，并沒有對結果的準確與否起到什么作用。而且，在后面的作業中，反而起了反效果。如題目要求“先估算，再計算”，有部分學生把估算的結果寫在橫式上，把筆算寫在橫式下面。這樣的情況，對于小部分的學生來說，糾正一次遠遠不夠。也許第一、二學段的學生對估算價值的體會不深刻，但教師有意識地讓學生進行估算訓練，絕不是做無用功。

二、估算教學的意義及作用

估算是在解決問題的過程中產生的，它是解決問題的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有估算的必要。

事實上，估算具有重要的應用價值，是學生應該具備的重要技能。隨著計算技術的進一步發展，大量的計算并不要求進行精確的計算，一個人在日常生活中進行估算的次數，遠比精確計算的次數多得多。因此，在估算教學時，我們要根據實際情況的需要，合理生成估算。有時需要把數據估算的大一些，有時需要把數據估算的小一些，以確保估算得到的結果不失去實際意義。如三年級上冊《估算乘法》中有這樣一道題:一篇文章400字，小丁叔叔平均每分鐘打48個字，8分鐘能打完嗎?學生很自然就會估算:把48看作50，50×8=400(個)，學生回答能打完。顯然，是學生沒有思考這個實際的結果，是比估算結果大了，還是小了?如果有了之前“片斷”中的鋪墊，我想學生很快能得出，把48看作50，估大了，那么估算的結果也大了，而實際8分鐘打字的個數少于400個，當然不能打完。在《課堂作業》中也同樣有這樣的練習，480×3○1500，64×3○180，這兩道題，學生在學了估算乘法以后，很容易錯認為是相等的，而實際上，估算的結果與實際結果之間，有時存在著微妙的關系，需要判斷兩者的大小之后，才能解決。諸如此類的問題，在現實生活中不在少數。可見，對估算結果的思考何其重要。

三、估算策略有效指導

鼓勵每個學生表述自己的思路和理由，總結估算的策略，對于培養學生估算意識是極其重要的。作為教師，也可以適當地總結歸納估算的策略。筆者認為低、中段學生可用的估算策略主要有：

1.湊整法。如湊成一個整十整百的數。

2.取一個中間數。比如32、37、30、39這4個數求和，這些數都很接近35，有的比35多一點，有的比35少一點，就取一個中間數35，直接用35×4，就大約計算出這幾個數相加的結果。

3.利用特殊的數作參照。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。

4.尋找區間。即尋找它的范圍，也叫去尾進一。“去尾”就是只看首位，那么只看首位的時候，估得的結果就是它至少是多少;“進一”就是首位加一，如278，看作300，首位加一，這樣就是它最多可能是多少，得到一個范圍，就是尋找它的區間范圍。

5.兩個數，一個估大，一個估小，或者一個估一個不估。

6.先估后調，即先進行估算，后再作適當調整。

建構主義認為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是每個人自己決定的，人們以自己認知結構中原有的經驗為基礎來建構個人對知識的理解。因此，在教學中我們除了要從學生的生活實際出發，還要尊重他們的個性特征，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采取不同的方式表達自己的想法，從而實現用多樣的估算方法解決實際問題。

四、估算評價合理到位

對于估算的結果，怎么樣的結果是正確的，也是一個比較模糊的概念，有時模棱兩可的，學生反而被搞糊涂了。在實際操作過程中，需要指導學生根據實際問題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結果和實際要求是一致的，就是正確的。對于算式的估算，不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在區間內，就視為合理。對不同年齡的學生，要有不同的評價標準。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在區間內，但是范圍比較大，也可以。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他不斷地進行再反思，再調整，使估算的結果能落在更趨于合理的位置上。如78×365積大約是多少?剛開始學習的時候，學生可能估成70×300，或者80×300，或80×400，這樣我們都可以認為是合理的，有了一定的計算技能以后，老師要引導學生不斷地進行反思，還可以估成80×350。估算的評價目的在于促進學生估算意識的形成，因此，只要學生的估算是合理的，都應該給予鼓勵。

當然，估算能力的形成，并非一朝一夕可以做到，也不是通過三四節課、兩三個單元、一兩個學期就能完成的，需要經過長期、有計劃、有步驟地滲透和訓練。經常性地進行估算訓練，不但能發展學生的直覺思維能力，而且還能增進學生的學習興趣。因此在平時的教學中，教師要創造性地開發教材，挖掘教材中的估算因素，抓住各種有利時機讓學生進行估算，將估算貫穿于小學數學教學的全過程。