談?wù)撔W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意思想與方法的綜合運(yùn)用

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數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的促進(jìn)和指導(dǎo)作用，它不僅是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，還是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵，因此我們要有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識并要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地挖掘和滲透。

數(shù)學(xué)思想方法是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出來的一些觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。

從一年級開始，數(shù)學(xué)課上教師就要有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，什么“對應(yīng)”、“比較”。

數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)研究活動中解決問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識，也是在對數(shù)學(xué)知識和方法做進(jìn)一步認(rèn)識和概括的基礎(chǔ)上形成的一般性觀點(diǎn)。

數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)研究活動中解決問題的具體途徑、手段和方式的總和，是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)方法受數(shù)學(xué)思想的影響與支配，數(shù)學(xué)方法的掌握又能促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的形成與完善。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，相互依存、相互促進(jìn)。

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。掌握數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動力和源泉。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會生活中。曾經(jīng)有一位數(shù)學(xué)家說過:當(dāng)人們步人社會時，他們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識由于用途較少而遺忘，但他們掌握的數(shù)學(xué)思想和方法卻是解決問題的思維財(cái)富。可見對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中必須高度重視的問題。事實(shí)上數(shù)學(xué)思想貫穿于整個教材內(nèi)容之中，要求我們滲透于各階段教學(xué)之中。

小學(xué)數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想和方法主要有:

1、數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)研究的就是“數(shù)”與“形”，它們是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個方面，把數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合在一起，用來分析解決問題，就是數(shù)形結(jié)合的思想。

如，在“分?jǐn)?shù)乘法”中，講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計(jì)算方法的時候，教材運(yùn)用了“方格圖”的方法，直觀形象地說明了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的算理。

2、對應(yīng)的思想方法

對應(yīng)是人們在思維活動中，對兩個集合之間的聯(lián)系的把握。在小學(xué)數(shù)學(xué)中常用箭頭、實(shí)線、虛線、計(jì)數(shù)器等形式，表示實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與式、量與量。之間的聯(lián)系，來滲透對應(yīng)思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，“對應(yīng)”思想隨處可見。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題中的量率對應(yīng);圖形轉(zhuǎn)化前后的量與量的對應(yīng)。如:

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3、極限的思想方法

人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種思想方法。極限是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)。大家都知道，在講解圓的面積時就體現(xiàn)了極限思想方法

4、化歸的思想方法

化歸，是人們把準(zhǔn)備解決的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決的問題中，從而使準(zhǔn)備解決的問題得以解決。數(shù)學(xué)中充滿了矛盾，如，已知與未知、復(fù)雜與簡單、熟悉與陌生、難與易等等。

5、歸納的思想方法

研究一般性問題之前，先研究一些簡單的、個別的、特殊的J清況，從中歸納出一般性的規(guī)律或性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式，成為歸納的思想方法。歸納，是抽象、概括過程，認(rèn)識的一次飛躍。如，法則公式的得出過程。

6、轉(zhuǎn)化(曲直間的轉(zhuǎn)化，量率間的轉(zhuǎn)化)、比較、分類(分類中觀察，分類后比較—圓)、類比(從長方形、正方形的周長想到圓的周長)等等思想方法《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出:“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”這一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的需要。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程處處都有數(shù)學(xué)思想的孕伏，都是讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)思想和方法的極好機(jī)會。因此我們在平時課堂教學(xué)過程中，我們要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識教學(xué)的關(guān)系，有效地開展教學(xué)活動，在新課教學(xué)過程中主動把握進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機(jī)，將數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、最具有數(shù)學(xué)價值的東西呈現(xiàn)給學(xué)生。

又如，在“實(shí)際問題”中，用線段圖清楚地表示出部分與整體，或這個數(shù)與另一個數(shù)之間的關(guān)系。再如，在“統(tǒng)計(jì)初步知識”中，用圓心角的大小，形象地反映出各個部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系。