靈活運用教材切實改變學習形式

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【摘要】豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。筆者通過充分使用高中數學教科書（人教版）中所設置的“觀察”、“思考”、“探究”及“實習作業”等欄目，例說培養學生獨立思考，自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等高中數學新課程標準所要求的學生學習數學的能力。

【關鍵字】改進學習方式“觀察”“思考”“探究”“實習作業”閱讀自學合作交流獨立思考自主探索動手實踐分析和解決問題

【正文】豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考，自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學都是學習數學的重要方式。這是普通高中《數學課程標準》實施建議中提出的要求。

一、概念課中，培養學生閱讀自學、合作交流能力

很多教師都認識數學的概念課較難上，用傳統的講授法來教學，當然是難上的，且學生要是上課注意力不集中，課后又沒去認真的看書復習，效果也就不好，若教師能夠根據教材的特點，引導學生進行閱讀自學，合作交流，也就好上多了，學生的學習積極性得到了提高，對概念的理解、記憶也就更加深刻了。

例如，高中數學的第一課，即必修1的第一節“1.1.1集合的含義與表示”，這一小節的新概念、新符號較多，教學時可以根據教材的這些點，先引導學生閱讀教材，然后進行交流，讓學生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號的使用，要是在條件許可的情況下，可以利用網絡平臺讓學生交流閱讀后的認識，也可以由教師給出問題，讓學生閱讀后回答題，再由教師給出評價。這樣就可以培養學生主動學習的習慣，提高學生的閱讀與理解，合作與交流的能力。

二、“觀察”、“思考”及“探究”中，培養學生獨立思考、自主探索能力

教材中設置大量“觀察”、“思考”及“探究”欄目，若能在教學過程中很好地使用這些欄目設置的問題，對實現普通高中《數學課程標準》中提到的上述要求起到很大的幫助作用。可在現實的教學過程中，由于學生基礎差，懶性強，再加上教學時間緊、任務重，很多教師都勿視或淡化了這些欄目設置的問題，使新課程的教學又回到了課改前的老路上了，也就談不上去實現新課標提出的要求了。

在數學教學中，若能在知識形成過程的“關鍵點”上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節點”上，在數學知識之間聯系的“聯結點”上，在數學問題變式的“發散點”上，在學生思維的“最近發展區”內，通過“觀察”、“思考”、“探究”欄目，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，引導學生的思考和探索活動，使他們經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，就能切實改進學生的學習方式。提問是創新的開始，“看過問題三百個，不會解題也會問”，通過恰時恰點地提出問題，提好問題，給學生示范提問的方法，使他們領悟發現和提出問題的藝術，引導他們更加主動、有興趣地學，富有探索性地學，逐步培養學生的問題意識，孕育創新精神。

1、觀察。例如，在教材中的“1.3.2奇偶性”這一節的開始就設置了一個“觀察”：

觀察圖1.3-7(函數f(x)=x2與f(x)=|x|的兩個圖象)，思考并討論以下問題：

圖1.3-7

（1）這兩函數圖象有什么共同特征嗎？

（2）相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的？

x-3-2-10123

f(x)=x29410149

x-3-2-10123

f(x)=|x|3210123

這個“觀察”意在讓學生通過函數圖象直觀獲得函數（奇）偶性的認識，然后利用表格探究數量變化特征，通過代數運算，驗證發現的數量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在這個基礎上建成立（奇）偶函數的概念。在教材的P38同樣設置了一個函數f(x)=x和相類似的觀察來幫助學生學習奇函數。

2、思考。例如，在教材中的“1.1.2集合的基本關系”這一節的開始就設置了一個“思考”：

數有相等關系、大小關系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，數比實數之間的關系，你會想到集合之間的關系？

教材用這一“思考”來啟發學生類比熟悉的兩個實數之間的關系，聯想兩個集合之間的關系。這種由某事物已有的性質，以類比、聯想的方式猜想另一類相似事物的性質，是數學邏輯思考的重要邏輯思難方法。這種“思考”出現在教材的很多地方，教學時應抓信機會讓學生充分思考和積極探，并鼓勵學生說出自己的想法。

3、探究。例如，在教材中的“2.1.1指數與指數冪的運算”這一節的的學習中我們知道，根式的概念源于方根的概念，根據n次方根的意義就能得到常用的等式，但“是否對任意的正整數n都成立”是不能由n次方根的意義直接得出的。因此教材P54安排了一個“探究”活動，在具體教學過程中，可以讓學生結合教材P54的例1進行自已探究，從而歸納出以下結論來，

當n為奇數時，；當n為偶數時，

三、實習作業中，培養學生動手實踐、分析和解決問題的能力

在普通高中課程培養目標中提到，普通高中課程應創設有利于引導學生主動學習的課程實施環境，提高學生自主學習，合作交流以及分板和解決問題的能力。

“學以至用”，“學”的終極目標在于“用”。在人教版的高中數學教科書中，許多章節后都設置了“實習作業”這一欄目。筆者在必修1的教學過程中，借學校10月份開展校園文化藝術節時機，把這教材P44題目為“親自了解函數的發展歷程及其應廣泛應用”這道實習作業作為一個研究性學習的課題，在設計好學習任務、學習基本流程、實習作業評價標準并對學生進行分組后布置給全一年級的學生。這一實習作業體現了數學文化方面的內容，目的是讓學生了解函數的發展歷史及在這個過程中起重大的歷史事件和人物。

學生利用課余時間，通過直接到圖書館、閱覽室、電腦室等獲得第一手資料，經過自己的收集、篩選、整理，形成簡明的文字材料——實習報告，更好地理解函數概念的形成發展過程；通過合作學習學生也品嘗分享得知識的快樂；在學生方式上也發揮了學生的主動性。也實現了“讓教師做最好的導演，讓學生做最好演員”的目的，同時也調動了學生學習數學的積極性，得到了學校領導的肯定。經備課組評價后，做得較好的作品也在學校集中展示和收藏。

以上僅是筆者為貫徹高中新課程改革理念，為實現改變學生學習方式，充分使用教材的幾個例子。在高一年所學的數學必修1、2、3和4的教材中設置了許許多多的“觀察”、“思考”、“探究”及“實習作業”的欄目，我們不能在”怕麻煩、時間緊”的借口中加以略過，且應在教學過程中多花點時間來研究如何充分地利用，創造性地使用這些欄目，來豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法，去實現高中數學課程所追求的基本理念。

參考資料：

1、普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修1（人教版）

2、普通高中《數學課程標準》（實驗）（人教社）

3、《普通高中課程方案》（人教社）