CAPM股票模型研究論文

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摘要：本文應用capm模型對上海股票市場上的青島海爾A股進行實證檢驗，并對結果結合青島海爾公司的實際情況進行分析，結果表明股票的系統風險在定價中起到了一定的作用，但青島海爾股票報酬率變動可以用市場均衡組合報酬率來解釋的部分不大，其他因素對股票的影響很大。

關鍵詞：CAPM，實證分析，系統風險，市場組合風險

一、引言

威廉·夏普提出的資本資產定價模型(CAPM)在國外發達的資本主義國家已得到廣泛的應用，被稱之為金融界的革命，它的出現使資本市場發生了重大變化。從本世紀七十年代以來，西方學者對CAPM進行了大量的實證檢驗。近期CAPM的檢驗由單純的收益與系統性風險的關系的檢驗轉向多變量的檢驗，用來解釋收益的其它非系統性風險變量，這些變量往往與公司的會計數據相關，如公司的股本大小，公司的收益等等。這些檢驗結果大都表明：CAPM模型與實際并不完全相符，存在著其他的因素在股票的定價中起作用。

本文通過選取單個股票的時間序列數據分時段進行回歸分析，驗證CAPM在不同時段的有效性，通過對不同階段收益率的分析，研究對股票投資的指導作用。

二、CAPM模型的應用

（一）、CAPM模型的事后形式

CAPM是對股票收益率的事前預測，把其變成類似計量經濟學回歸的表達式也就是CAPM模型的事后形式，通過回歸分析驗證CAPM模型在此股票上是否有效。見下式：

E(Rj)-Rf=(E(Rm)-Rf)βj（1）

Rj-Rf=a+(Rm-Rf)βj+µ（2）

Rj=a1+Rm.βj（3）

其中a1=Rf+a-Rf.βj

其中:E(Rj)為股票的期望收益率；

Rf為無風險收益率；

E(Rm)為市場組合的期望收益率；

βj=sjm/s2m是股票j的收益率對市場組合收益率的回歸方程的斜率，常被稱為“β系數”。其中s2m代表市場組合收益率的方差，sjm代表股票j的收益率與市場組合收益率的協方差。

若要接受CAPM,則應在回歸方程顯著的條件下同時接受如下的兩個假設:

(1)接受H0:a=0的假設；

(2)拒絕H1:βj=0的假設.

Rj為個股回報率，計算公式如下

Rjt=(Pjt-Pjt–1)/Pjit-1

其中Pjt為第j只股票第t日的收盤價.為避免除權、除息造成的數據失真現象,對于被選股票,我們按如下方法進行了復權處理:假定某年某日某只股票發生除權除息,每10股派現p1元,送轉n1股,配n2股,配股價p2元,該股票該日收盤價為p3元,則該日收盤價調整后為:

p=p3×(1+n1/10+n2/10)+p1/10-p2×n2/10

Rf在國外的研究中，常以常以短期國債利率或銀行的同業拆借利率作為無風險利率，根據中國的實際情況，本文選取當時的居民三個月定期存款利率作為無風險收益率。Rm為t時刻的市場組合回報率，市場回報率采用上證綜指的日回報,

即Rm=(今日收盤/前日收盤-1)*100

（二）、數據的選取以及分析結果

本文選用上海證券交易所A股中的青島海爾（600690）作為研究。從許多文獻看，1999年以前我國的股票市場很不規范，股票價格的波動由于各方面的顯著影響異常波動,所以本文選用2002年1月4日到2004年12月31日之間的數據進行回歸分析，把原始數據通過以上公式的運算，用Eviews軟件進行回歸，結果如下：

所以，Rj-Rf=-0.000801+0.855064(Rm-Rf)+µ

a沒有通過值檢驗，可以認為截距項不成立，βj通過檢驗，股票的平均收益率與系統風險是CAPM預料的線性關系。βj為正,表明股票的收益率與其系統風險呈正比例關系,股票的系統風險在定價中起到了一定的作用。但是擬合度并不好，只有0.146484，可決系數（r2）為：0.146484，本模型中就是系統風險在總風險中所占的比例，表明青島海爾股票報酬率變動的0.146484可以用市場均衡組合報酬率來解釋，而青島海爾公司特有的風險等于（1-0.146484），即0.8535是不能用市場均衡組合報酬率來解釋的。對照上面的檢驗數據,這說明系統風險βj對股票預期收益率的解釋能力不強,系統風險在總風險中所占的比重不大,應該還有其他因素對股票的定價也起著不可忽視的作用。

然后對短期數據進行分析，用2004年每月的數據進行回歸分析，得出結果如下表：

首先，對βj進行分析，一共有十一個月的βj通過了檢驗，通過率達到了92%，這說明股票平均收益率與βj值有較明顯的正相關性，即股票的收益率和市場組合的收益率是線性關系。但是每個月的βj都不相等，說明個股收益率與市場組合收益率的線性關系的斜率是隨時間變化的。

其次，對于R-squared，其中有五個月的R-squared大于0.5，說明40%的月份擬合度較好，在這四個月份中股票沒有異常的波動，尤其是R-squared達到0.879621和0.852038的五月和九月，基本上隨著上證指數的變化而變化。而R-squared值比較低的四月和七月這支股票都有異常的波動，說明青島海爾股票的收益率受到公司自身情況的影響，在這期間，家電行業惡性競爭依然激烈，在開拓國際市場中，雖然不斷取得新的突破，公司主營業務收入同比有較大增幅，但由于原材料價格持續上漲，導致公司凈利潤同比下降。在03年3月24日公布的年度報告中，公司凈利潤36895萬元，比去年同期下降7.08%，同時，04年第一季度報告凈利潤同比只增長了0.05%，但是凈資產收益率下降了6%；04年八月公布的04年上半年報告中，利潤同比增長了0.4%，公司經營有所好轉，所以九月份股票走勢緩步回升。

三、小結

根據上面的實證分析，從對青島海爾02-04三年的數據結果看，這支股票的平均收益率與系統風險有著明顯的線形關系，而且股票的收益率與系統風險呈正比例關系,股票的系統風險在定價中起到了一定的作用。但是系統風險在總風險中所占的比例比較小，表明青島海爾股票報酬率變動可以用市場均衡組合報酬率來解釋的部分不大，其他因素對股票的影響很大，其中主要是受公司的關于贏利狀況的公告的影響。由于青島海爾公司近幾年的利潤下降，也導致此股票的收益率持續走低。對投資者來說，在長期的投資中，應選擇贏利能力強的公司，將會獲得較高的收益。

參考文獻：

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