探究博弈論的基礎理論和近年演變

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摘要：隨著經濟的發展，人們的認識水平逐漸加深，博弈問題也越來越被人們所重視。經濟博弈論以其貼近現實的方式，揭示了現代經濟活動的內在規律。它的發展過程也就是納什均衡從提出到改進的過程。隨著博弈論理論體系的日益成熟和其在經濟領域中地位的不斷提高，它已被廣泛應用到現實經濟生活中。文章擬總結納什均衡，指出其理論和現實指導意義。

關鍵詞：博弈論；納什均衡

一、引言

博弈論（張維迎，1996）是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題，博弈論故此又稱對策論。

謝識予教授認為，博弈即一些個人、對組織或者其他組織，面對一定的環境條件，在一定的規則下，同時或者先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為和策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應結果的過程。

二、博弈論的發展

一般認為，博弈論始于1944年馮·諾依曼和摩根斯坦恩合作的《博弈論和經濟行為》一書的出版，這是第一次系統的將博弈論引入經濟學。

到20世紀50年代，合作博弈發展到鼎盛期，同時非合作博弈也開始創立。納什和夏普里分別于1950年和1953年提出的“討價還價”模型，吉利斯和夏普里與1953年提出的關于合作博弈中“核”的概念以及其他一些人的貢獻。納什在1950年和1951年發表了兩篇關于非合作博弈的重要文章，塔克于1950年定義了“囚徒困境”。他們兩個人的著作基本上奠定了現代非合作博弈論的基石。

到20世紀60年代，澤爾騰第一次納什均衡的概念引入了動態分析，提出了納什均衡的第一個重要改進概念“子博弈精煉納什均衡”和相應的求解方法“逆向歸納法”。海薩尼首次把不完全信息引入博弈分析，定義了“不完全信息靜態博弈”的基本均衡概念“貝葉斯-納什均衡”，構建了不完全信息靜態博弈的基本理論。之后，不完全信息動態博弈得到迅速發展，弗得伯格和泰勒爾定義了它的基本均衡概念“精煉貝葉斯-納什均衡”。20世紀70年代以后，博弈論形成了一個完整的體系，到20世紀80年代出現了幾個比較有影響的人物，包括克瑞普斯和威爾遜，他們在1982年合作發表了關于動態不完全信息博弈的重要文章，博弈論逐漸成為主流經濟學的一部分，甚至可以說成為微觀經濟學的基礎。

三、博弈論核心理論

博弈論的基本概念包括：參與人、行動、信息、戰略、支付函數、結果、均衡。博弈的劃分可以從兩個角度進行。一是參與人行動的先后順序，分為靜態博弈和動態博弈。二是參與人對有關其他參與人（對手）的特征、戰略空間及支付函數的知識，分為完全信息博弈和不完全信息博弈。結合兩個角度，我們得到四種不同類型的博弈：完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈、不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應的是四個均衡概念，即納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯納什均衡。

第一，完全信息靜態博弈——納什均衡：納什均衡指的是這樣一種戰略組合，這種戰略組合由所有參與人的最優戰略組成，給定別人戰略的情況下，沒有任何單個參與人有積極性選擇其他策略，從而沒有任何人有積極性打破這種均衡。

第二，完全信息動態博弈——子博弈精煉納什均衡：澤爾騰于1965年通過對動態博弈的分析完善了納什均衡的概念，定義了“子博弈精煉納什均衡”，將納什均衡中包含的不可置信的威脅戰略剔除出去，要求參與人的決策在任何時點上都是最優的，決策者要“隨機應變”，“向前看”，而不是固守舊略。

第三，不完全信息靜態博弈——貝葉斯納什均衡：海薩尼構建了不完全信息博弈的基本理論，提出了不完全信息靜態博弈的基本均衡概念——貝葉斯納什均衡，使得不完全信息靜態博弈的分析可以在已經討論過的完全信息動態博弈的分析框架下進行，而在海薩尼轉換提出之前，人們是無法對不完全信息博弈進行分析的。

第四，不完全信息動態博弈——精煉貝葉斯納什均衡：弗得伯格和泰勒爾定義了不完全信息動態博弈的基本均衡概念——精煉貝葉斯納什均衡。不完全信息動態博弈是指在博弈中至少有一個局中人不知道其他局中人的支付函數；局中人的行動有先后之分，后行動者能觀察到先行動者的行動。不完全信息動態博弈分析也是在豪爾紹尼轉換的框架下進行的。

綜上所述，經濟博弈論的一系列均衡概念都是在納什均衡的基礎上發展起來的，其基本思路都是通過逐步剔除不合理均衡而得到更為精確和合理的均衡概念。

四、博弈論的應用和現實意義

博弈論在現實中的應用很多。首先，它是一種數學理論，可以用于經濟學等領域，使傳統經濟學得以深入發展，并由此演繹出一些相對獨立、體系完整的經濟學分支學科，如寡頭壟斷理論和信息經濟學；其次，它作為一種理論，并不直接產生影響，而是理論指導學科，進而影響某些方面；此外，博弈論加強了國際間的交流合作機會和人類社會文明的發展。同時博弈論哲學思維方式也推動了人類思維模式向前發展。