小波神經元網絡研究論文

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摘要：小波神經元網絡比多層前饋神經網絡具有更多自由度和更好的適應性。為更好地反映氣象因素對負荷的影響及提高負荷猜測的精度，文章選用Morlet小波構建小波神經元網絡，采用誤差反傳學習算法來練習網絡，采用自學習隸屬度分析聚類的新方法選擇練習樣本。并應用武漢電網近年的負荷數據和氣象資料進行了建模和猜測，猜測結果表明所建立的小波神經元網絡猜測模型具有較好的收斂性，采用自學習隸屬度分析聚類方法選擇練習樣本能改善猜測精度。摘要：小波神經元網絡；隸屬度；短期負荷猜測；電力系統SHORT-TERMLOADFORECASTINGBASEDONWAVELETNEURALNETWORKABSTRACT摘要：Waveletneuralnetwork(WNN)possessesmoredegreeoffreedomandbetteradaptivitythanmulti-layerFPneuralnetwork.Tobetterreflecttheinfluenceofclimatefactorsonloadandimprovetheprecisionofloadforecasting,theMorletwaveletischosentoestablishawaveletneuronnetwork,thebackpropagatealgorithmisadoptedtotraintheWNNnetwork,anewmethodofanalyzingclusteringbyself-studymembershipisusedtotrainthesamples.TheloaddataandclimaticdataofWuhanpowernetworkinrecentyearsareappliedinmodelingandloadforecasting.TheforecastingresultsshowthattheestablishedWNNmodelpossessesbetterconvergenceandtheforecastingprecisioncanbeimprovedbychoosingtrainingsampleswithanalyzingclusteringbyself-studymembership.KEYWORDS摘要：Waveletneuralnetwork；Membership；Short-termloadforecasting；Powersystem1引言短期負荷猜測是負荷猜測的重要組成部分，是電力系統運行調度中的重要內容。國內外已提出了多種短期負荷猜測方法，如多元回歸、ARMA模型、人工神經元網絡方法等?？蓺w類為摘要：①利用負荷的自身發展規律，如ARMA模型[1等；②負荷發展規律和氣象因素相結合，如ANN(ArtificialNeuralNetwork)方法[2；③其他方法，如小波分解法[3-5、模糊聚類法[6及混沌算法[7。人工神經網絡以其強大的多元性映射能力能夠準確捕捉并學習負荷值和天氣之間的非線性關系，使考慮氣象因素的電力系統短期負荷猜測成為可能。近年來它一直受到密切關注，且已成為解決電力負荷猜測新問題的有效計算工具。小波在分析非固定信號和構造非線性函數模型方面具有卓越性能，因此結合了小波基函數的小波神經元網絡(WNN)比一般神經網絡具有更多的優越性。為更好地反映氣象因素對負荷的影響及提高負荷猜測的精度，本文構建了一種小波神經元網絡負荷猜測模型，以Morlet小波取代Sigmoid函數，采用誤差反傳學習算法來練習網絡，采用自學習隸屬度分析聚類方法來選擇練習樣本。2小波及小波變換基本小波或母小波定義為滿足相容性條件(如式(1)所示)的平方可積函數φ(t)∈L2(R)(L2(R)為二尺度空間)式中a、b為實數，且a≠0，稱φab(t)為由母小波(t)生成的依靠于參數a、b的連續小波，也稱為小波基。設反映負荷變化規律趨向的函數為f(t)∈L2(R)，定義其小波變換wf(a,b)為3小波神經元網絡3.1基本原理小波神經元網絡是基于小波分析的具有神經元網絡思想的模型，即采用非線性小波基取代常用的非線性Sigmoid函數，通過線性疊加所選取的非線性小波基來擬合負荷歷史數據序列。負荷曲線y(t)可采用小波基φab(t)進行如下擬合摘要：式中為負荷曲線y(t)的猜測值序列；Wk、bk、ak分別為第k個權重系數和第k個小波基的平移因子和伸縮因子；n為小波基個數。在小波神經元網絡中，小波神經元負責對輸入信號進行預處理，再將其傳遞到多層感知器。采用神經元網絡學習算法練習網絡，在迭代過程中調整網絡的各個參數和小波系數，使輸出誤差最小化。3.2網絡結構圖1為4層小波神經元網絡，圖中輸入層有I個神經元，xi為其第i個輸入量；小波變換層有J個神經元，、vj分別為其第j個輸入量和輸出量隱層有K個神經元，yk為其第k個輸出量；輸出層有1個神經元，輸出結果為Om，代表猜測日第m個猜測點的負荷值式中Ψs,t,j為小波變換函數；Wij、Wjk和Wk分別為輸入層和小波層、小波層和隱層、隱層和輸出層之間的連接權值?？紤]到Morlet小波的簡明表達方式，選擇Morlet小波作為網絡隱含層的變換基函數式中xz=(x-tj)/sj，sj為小波神經元j的放縮系數，tj為小波神經元j的平移系數。神經元學習算法用于修正sj和tj以及網絡輸出線性組合的權值Wij、Wjk和Wk，通過最小化誤差能量函數優化這些網絡參數。簡化式(7)、(8)，取g(x)=x，小波神經元網絡的輸出Om可表示為式中D為練習樣本數目；為第d個樣本的第m個期望輸出值。3.3小波神經元網絡的誤差反傳學習算法為使誤差Em最小，采用梯度下降法學習函數作為小波神經元網絡的學習法則。該學習過程和普通神經元網絡的算法相同。根據式(5)-(7)和式(8)，可得到Em的負梯度值，由此推出和該WNN每個參數有關的局部誤差函數。如由局部誤差函數值構造出梯度矢量，該WNN參數即可用梯度下降法更新確定。對于式(11)的Em，對于第d個樣由于小波基函數對放縮系數和平移系數非凡敏感，因此小波基節點數應足夠大，以確保神經元網絡的穩定性。此外，本文模型的網絡參數初值選取如表1所示。4小波神經元網絡猜測模型的建立4.1采用改進隸屬度分析聚類法選擇練習樣本為避免氣象突變、日期、星期類型的不同導致負荷模式的不同，從而顯著增加神經元網絡的練習時間并影響猜測精度，需從歷史數據中選取和猜測日的特征量最為接近的歷史日的數據作為練習樣本，聚類分析是選擇樣本的有效手段。在短期負荷猜測的數據聚類中主要考慮的聚類特征指標有摘要：最高溫度、最低溫度、平均溫度、風力、可見度、濕度、天氣類型、舒適度指數以及日期、星期等。這些因素對負荷變化的影響程度不同，其中最高溫度、最低溫度的變化對負荷變化的影響最大，且各因素的取值范圍和正常變化范圍也不同。本文采用自學習加權隸屬度函數來進行模糊聚類分析。假設有K個負荷日，特征量的個數為M，第k個負荷日的第j個特征量表示為ykj，將其作如下歸一化處理各特征量的隸屬度函數表達式為式中μkj為第k個負荷日的第j個特征變量的隸屬度值；gj為猜測日(即聚類中心)的第j個特征變量；設置閾值λ來確定練習樣本，λ越大符合選擇條件的練習樣本數越少。采用監督式學習來決定權值wj。定義目標函數為式中nL為學習的樣本數目；yi＝Li/L0；L1為歷史日i的負荷總量；L0為目標日的負荷總量；ti為歷史日i和目標日的相似度值，即隸屬度值。采用梯度下降法來調整權值使式(22)達到最小值。4.2WNN的構建和練習本文構建的WNN網絡有55個輸入神經元(如表2所示)，112個小波層神經元，30個隱含層神經元，1個輸出神經元。需指出的是，隱含層神經元最適宜的數目取決于誤差檢驗，WNN網絡通過未參加練習的某一階段的歷史數據來檢驗誤差。練習中取近60天的歷史數據運用上述基于隸屬度分析的聚類方法來選取小波神經元網絡的練習樣本(10個)和檢驗樣本(5個)。通過誤差檢驗來確定隱含層神經元的數目。5算例基于本文的模型原理和建模步驟，采用C語言編寫出小波神經元網絡負荷猜測程序。利用湖北省武漢市1999年5月-12月的歷史氣象和負荷數據進行猜測摘要：①WNN網絡和BP網絡的性能比較(10個樣本批量練習，單點輸出條件下)見表3；②采用本文模型對武漢市電網負荷進行猜測，將其猜測結果和使用普通BP神經元網絡的結果進行比較。表4為采用小波神經元網絡方法對1999年5月21日-1999年5月27日的負荷進行猜測的平均相對誤差和普通BP網絡的比較，結果表明本文猜測算法穩定實用，能夠改善猜測精度。6結論本文探索了小波神經元網絡用于解決短期負荷猜測的能力。探究表明恰當地選擇練習樣本和合理地選擇網絡結構是影響WNN網絡猜測精度的主要因素。小波神經元網絡具有比BP網絡更快的收斂速度，改進隸屬度聚類方法的應用可改善負荷大波動日的猜測精度。參考文獻[1施泉生(ShiQuansheng)．短期負荷預告模型庫的探究及應用(Astudyandapplyonmodelsystemofshort-termloadforecasting)[J．系統工程理論和實踐(SystemEngineeringTheoryandPractice)，1996，16(7)摘要：99-104．[2ParkDC，El-SharkawiMA，MarksRJIIetal．Electricloadforecastingusinganartificialneuralnetwork[J．IEEETransactionsonPowerSystems，1991，6(2)摘要：442-449．[3邰能靈，侯志儉，李濤，等(TaiNengling，HouZhijian，LiTaoetal)．基于小波分析的電力系統短期負荷猜測方法(Newprinciplebasedonwavelettransformforpowersystemshort-termloadforecasting)[J．中國電機工程學報(ProceedingsoftheCSEE)，2003，23(1)摘要：45-50．[4冉啟文，單永正，王騏，等(RanQiwen，ShanYongzheng，WangQietal)．電力系統短期負荷預告的小波-神經網絡-PARIMA方法(Wavelet-neuralnetworks-PARIMAmethodforpowersystemshorttermloadforecasting)[J．中國電機工程學報(ProceedingsoftheCSEE)，2003，23(3)摘要：38-42．[5謝宏，陳志業，牛東曉(XieHong，ChenZhiye，NiuDongxiao)．基于小波分解和氣象因素影響的電力系統日負荷猜測模型探究(Theresearchofdailyloadforecastingmodelbasedonwaveletdecomposingandclimaticinfluence)[J．中國電機工程學報(ProceedingsoftheCSEE)，2001，21(5)摘要：5-10．[6姜勇(JiangYong)．基于模糊聚類的神經網絡短期負荷猜測方法(Short-termloadforecastingusinganeuralnetworkbasedonfuzzyclustering)[J．電網技術(PowerSystemTechnology)，2003，27(2)摘要：45-49．[7李天云，劉自發(LiTianyun，LiuZifa)．電力系統負荷的混沌特性及猜測(Thechaoticpropertyofpowerloadanditsforecasting)[J．中國電機工程學報(ProceedingsoftheCSEE)，2000，20(11)