切線的性質教案
時間：2022-03-02 10:14:00
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教學目標：
1、了解切線的性質定理及其推論。
2、會用切線的性質證明有關問題。
教學重點：理解并掌握切線的性質定理及其推論，并能應用于證明。
教學難點：理解切線的性質及推論的結構與其內在的相互聯系，并能結合切線的判定一起解決簡單的證明題。
T
A
O
教學過程
一、復習引入
1、切線的判定定理的內容是什么?
兩個條件：a、直線過半徑的外端點;b、垂直于該半徑。
2、切線有哪幾種判定方法?
三種：定義、數量關系、判定定理
二、新知探究
1、切線的性質定理及其推論
T
A
O
a、觀察：如右圖，如果AT是⊙O的切線，A為切點，那么AT和半徑OA是不是一定垂直呢?
(引導學生討論，共同得出結論)
b、結論：性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑。
C、進一步討論：
如果一直線過圓心且與切線AT垂直，則該直線過切點A嗎?
如果一直線過切點A且與切線AT垂直，則該直線過圓心嗎?
C
D
A
B
O
推論1經過圓心且垂直于切線的直線必過切點。
推論2經過切點且垂直于切線的直線必過圓心。
2、例題講解
例1見教材P93例2
分析：CD是⊙O的切線，連結OC，則OC⊥CD。注意，在解有關圓的問題時常常需要作過切點的半徑。
三、課堂練習
見教材P93T1-3
根據學生的情況，老師進行適當的指導。第3題可選做
四、課堂小結
1、切線的性質定理及其推論。
2、有關切線的問題中，常見的輔助線作法
五、作業：
教材P101T6-8任選1題。
《切線的性質》說課稿
一、說教材
本節課是人教版幾何第三冊《切線的判定和性質》的第二節課。在繼前面學習了切線的判定以后，進一步分析掌握切線的性質及其推論。在整個直線與圓的位置關系中處于重要的樞紐地位，既是重點，也是難點。尤其是與切線的判定結合在一起解決相關的問題時，容易引起混亂。
二、說教法
根據學生的實際情況，采取層層引導，在學生已有的知識基礎和對有關圖形的基本認識上，進行有效的啟發，讓學生自主或是下意識地得出切線的性質定理及其推論。關鍵是結合圖形，分解定理中的基本元素：①垂直于切線;②過切點;③過圓心。讓學生理解三個定理的內容就是這三個元素的相互轉化。
三、說學法
學生在教師的引導下，通過觀察討論，得出定理結論，并根據定理的結構特點總結規律;例題講解，練習強化，注重解題思路和方法的掌握與運用。