切線的性質教案

時間:2022-02-18 03:37:00

導語:切線的性質教案一文來源于網友上傳,不代表本站觀點,若需要原創文章可咨詢客服老師,歡迎參考。

切線的性質教案

教學目標:

1、了解切線性質定理及其推論。

2、會用切線的性質證明有關問題。

教學重點:理解并掌握切線的性質定理及其推論,并能應用于證明。

教學難點:理解切線的性質及推論的結構與其內在的相互聯系,并能結合切線的判定一起解決簡單的證明題。

T

A

O

教學過程

一、復習引入

1、切線的判定定理的內容是什么?

兩個條件:a、直線過半徑的外端點;b、垂直于該半徑。

2、切線有哪幾種判定方法?

三種:定義、數量關系、判定定理

二、新知探究

1、切線的性質定理及其推論

T

A

O

a、觀察:如右圖,如果AT是⊙O的切線,A為切點,那么AT和半徑OA是不是一定垂直呢?

(引導學生討論,共同得出結論)

b、結論:性質定理:圓的切線垂直于經過切點的半徑。

C、進一步討論:

如果一直線過圓心且與切線AT垂直,則該直線過切點A嗎?

如果一直線過切點A且與切線AT垂直,則該直線過圓心嗎?

C

D

A

B

O

推論1經過圓心且垂直于切線的直線必過切點。

推論2經過切點且垂直于切線的直線必過圓心。

2、例題講解

例1見教材P93例2

分析:CD是⊙O的切線,連結OC,則OC⊥CD。注意,在解有關圓的問題時常常需要作過切點的半徑。

三、課堂練習

見教材P93T1-3

根據學生的情況,老師進行適當的指導。第3題可選做

四、課堂小結

1、切線的性質定理及其推論。

2、有關切線的問題中,常見的輔助線作法

五、作業:

教材P101T6-8任選1題。

《切線的性質》說課稿

一、說教材

本節課是人教版幾何第三冊《切線的判定和性質》的第二節課。在繼前面學習了切線的判定以后,進一步分析掌握切線的性質及其推論。在整個直線與圓的位置關系中處于重要的樞紐地位,既是重點,也是難點。尤其是與切線的判定結合在一起解決相關的問題時,容易引起混亂。

二、說教法

根據學生的實際情況,采取層層引導,在學生已有的知識基礎和對有關圖形的基本認識上,進行有效的啟發,讓學生自主或是下意識地得出切線的性質定理及其推論。關鍵是結合圖形,分解定理中的基本元素:①垂直于切線;②過切點;③過圓心。讓學生理解三個定理的內容就是這三個元素的相互轉化。

三、說學法

學生在教師的引導下,通過觀察討論,得出定理結論,并根據定理的結構特點總結規律;例題講解,練習強化,注重解題思路和方法的掌握與運用。