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兩圓的公切線分析教案

教學目標：

1、使學生理解兩圓公切線等有關概念.

2、使學生學會兩圓外公切線的求法.

3、通過對兩圓公切線的直觀演示的觀察，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何概念的能力;

4、在指導學生學習求兩圓外公切線長的過程中，培養學生的總結、歸納能力.

教學重點：

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切線的性質教案

課題：切線的性質課型：新授

教學目標：

1、了解切線的性質定理及其推論。

2、會用切線的性質證明有關問題。

教學重點：理解并掌握切線的性質定理及其推論，并能應用于證明。

教學難點：理解切線的性質及推論的結構與其內在的相互聯系，并能結合切線的判定一起解決簡單的證明題。

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兩圓的公切線教案

2、外公切線是指

(A)和兩圓都祖切的直線(B)兩切點間的距離

(C)兩圓在公切線兩旁時的公切線(D)兩圓在公切線同旁時的公切線

直接運用外公切線的定義判斷．答案：(D)

3、教材P141練習（略）

（六）小結（組織學生進行）

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切線的性質教案

教學目標：

1、了解切線的性質定理及其推論。

2、會用切線的性質證明有關問題。

教學重點：理解并掌握切線的性質定理及其推論，并能應用于證明。

教學難點：理解切線的性質及推論的結構與其內在的相互聯系，并能結合切線的判定一起解決簡單的證明題。

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切線長定理教案

1、教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

重點：切線長定理及其應用．因切線長定理再次體現了圓的軸對稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系等提供了理論依據，它屬于工具知識，經常應用，因此它是本節的重點．

難點：與切線長定理有關的證明和計算問題．如120頁練習題中第3題，它不僅應用切線長定理，還用到解方程組的知識，是代數與幾何的綜合題，學生往往不能很好的把知識連貫起來．

2、教法建議

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管子彎曲回彈切線數學模型分析

摘要：為了實現管子彎曲加工精確無余量計算，需要解決管子彎曲后在兩個方向上不對稱的切線值的精確計算難題。本文通過管子彎曲實驗研究，分析計算得出管子彎曲回彈切線數學模型，然后將管子彎曲回彈切線數學模型應用到實際彎管加工中進行驗證。為管子無余量彎曲加工、先焊后彎加工奠定了基礎，對推進高效的管子彎曲加工應用有一定的指導作用。

關鍵詞：管子彎曲；回彈；切線；數學模型

若能采用無余量彎管、先焊后彎新工藝，則對實現管材加工的自動化及提高生產效率、節省材料將具有重要的意義[2]。要實現無余量彎管、先焊后彎新工藝，需要完成管子無余量下料計算。建立管子的彎曲回彈角度、延伸值、切線值的數學模型，才能實現管子無余量下料計算。目前國內已經有成熟的管子彎曲回彈角度、延伸值數學模型，彎曲角θ與成形角θ'之間呈不過原點的直線關系，即θ=K1θ'+C1（數學模型1），伸長量ΔL與成形角θ'之間呈不過原點的直線關系，即ΔL=K2θ'+C2（數學模型2）[3]。目前的管子彎曲等比近似有余量下料計算方法中，一般均將管子彎曲部分形狀近似成圓弧來計算兩側的切線值，這種計算方式精度不高，迫切需要更精確的計算方式，實現管子無余量下料計算。

1管子彎曲回彈切線數學模型研究

管子彎曲的外力卸除以后，管子由于彎曲回彈，使管子回彈后曲率半徑變大，管子切線方向上的尺寸變長，同時管子彎曲后外力卸除前起彎點O位置變化成外力卸除后起彎點O'位置。將管子軸向設為坐標系X方向，管子徑向設為坐標系Y方向，這樣O位置變成O'位置，其回彈前后的坐標點位置也發生了變化，具體變化值為X(尾增)、Y(首減)，如圖1所示。選用同一爐批號中相同規格管子（Φ114×6，爐批號：11-200842）進行了設定彎曲角度的彎曲試驗，記錄了相應的試驗參數，具體如表1所示。將所有參數在坐標系中標識后，分析其顯現的曲線發現管子彎曲尾增、首減值均趨于拋物線形狀,如圖2所示。

2管子彎曲回彈切線數學模型驗證

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